一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题_中学教育-高考.pdf

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1、优秀教案 欢迎下载 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法 知识点回顾 1不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式常见的不等号有五种：“”、“”、“Oab；a-b=Oa=b；a-bOab）（重难点）不等式组 图示 解集 xaxb ba xa（同大取大）xaxb ba xb（同小取小）xaxb ba bxa（大小交叉取中间）xaxb ba 无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集（三）常见题型归纳和经典例题讲解 1.常见题型分类(加粗体例题需要作答)定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等

2、式的是（）A.x1+12 B.x29 C.2x+y5 D.21(x3)0 2.若51)2(12mxm是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 .用不等式表示 a与 6 的和小于 5；x与 2 的差小于1；数轴题 1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：a_b;|a|_|b|;a+b_0 ab_0;a+b_ab;ab_a.2.已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab0 B、ab C、ab0 D、ab0 等式常见的不等号有五种不等式的解与解集不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式的解的全体叫做

3、不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来具体表示方法是先确一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的是一个范围而一元一次方程的解则是一个具体的数值不等式的基本性质重点不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果那么不等式的两边都乘以或除以同常见不等式表示的基本语言与含义还有若则大于若则小于若则不小于若则不大于若或则同号若或则异号任意两个实数的大小关系不等号具有方向性其左右两边不能随意交换但可转换为可转换为一元一次不等式重点只含有一个未知数优秀教案 欢迎下载 同等变换 1.与 2x6不同解的不等式是（）A.2x+17 B.4x12 D.2x2m的解集是x2 B.m2

4、 C.m=2 D.m2 7.如果不等式(a3)xb的解集是x3ab，那么a的取值范围是_.限制条件的解 1.不等式 3(x2)x+4 的非负整数解有几个.（）A.4 B.5 C.6 D.无数个 2.不等式 4x41141x的最大的整数解为（）A.1 B.0 C.1 D.不存在 含绝对值不等式 不等式|x|37的整数解是_.不等式|x|x+12a 的解集是 x1 B.m1 C.m1 D.m1 字母不等式 1 已知关于x的不等式 2xa)1(的解集为xa12，则a的取值范围是（）等式常见的不等号有五种不等式的解与解集不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式

5、的解的全体叫做不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来具体表示方法是先确一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的是一个范围而一元一次方程的解则是一个具体的数值不等式的基本性质重点不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果那么不等式的两边都乘以或除以同常见不等式表示的基本语言与含义还有若则大于若则小于若则不小于若则不大于若或则同号若或则异号任意两个实数的大小关系不等号具有方向性其左右两边不能随意交换但可转换为可转换为一元一次不等式重点只含有一个未知数优秀教案 欢迎下载 Aa0 B.a1 C.a0 D.a1 2（2010 山东泰安）若关于x的不等式1270 xmx

6、的整数解共有 4 个，则m的取值范围是（）A76m B76m C76m D76m 3 关于 x 的方程xkx21的解为正实数，则 k 的取值范围是 4 已知关于 x，y 的方程组的解满足 xy，求 p 的取值 5 若不等式组kxx,21有解，则 k 的取值范围是()(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k2 6 等式组1,159mxxx的解集是 x2，则 m 的取值范围是()(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1 7 知(x2)22x3ya0，y 是正数，则 a 的取值范围是_ 8 k 满足_时，方程组4,2yxkyx中的 x 大于 1，y 小于 1 9 若 m、n 为有理数，解关于 x 的

7、不等式(m21)xn 10 已知方程组myxmyx12,312的解满足 xy0，求 m 的取值范围 应用题 一分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足 5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？二 速度、时间问题 等式常见的不等号有五种不等式的解与解集不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来具体表示方法是先确一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的是一个范围而一元一次方程的解则是一个具体的数

8、值不等式的基本性质重点不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果那么不等式的两边都乘以或除以同常见不等式表示的基本语言与含义还有若则大于若则小于若则不小于若则不大于若或则同号若或则异号任意两个实数的大小关系不等号具有方向性其左右两边不能随意交换但可转换为可转换为一元一次不等式重点只含有一个未知数优秀教案 欢迎下载 1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s，人跑开的速度是 5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？三 工程问题 1.一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原

9、计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？四 价格问题 1 商场购进某种商品 m 件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10%，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的 25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于 25%，剩余商品的售价应不低于多少元？五 其他问题 1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小 2，已知这个两位数大于 20 且小于 40，求这个两位数 2.一次知识竞赛共有 15 道题。竞赛规则是：答对 1 题记 8 分，答错 1 题扣 4 分，不答记 0 分。结果神箭队有 2 道题没

10、答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了 90 分，两队分别至少答对了几道题？六 方案选择与设计 1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料 甲种原料 乙种原料 等式常见的不等号有五种不等式的解与解集不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来具体表示方法是先确一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的是一个范围而一元一次方程的解则是一个具体的数值不等式的基本性质重点不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果

11、那么不等式的两边都乘以或除以同常见不等式表示的基本语言与含义还有若则大于若则小于若则不小于若则不大于若或则同号若或则异号任意两个实数的大小关系不等号具有方向性其左右两边不能随意交换但可转换为可转换为一元一次不等式重点只含有一个未知数优秀教案 欢迎下载 维生素 C 及价格 维生素 C/（单位/千克）600 100 原料价格/（元/千克）8 4 现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2.红星公司要招聘 A、B 两个工种的

12、工人 150 人，A、B 工种的工人的月工资分别为 600 和 1000元，现要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3.某工厂接受一项生产任务，需要用 10 米长的铁条作原料。现在需要截取 3 米长的铁条 81根，4 米长的铁条 32 根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的 10 米长的铁条最少？最少需几根？4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000 元，然后将该批产品的投入资金和已获利 30000 元进行再投资，到这学期结束时再投资

13、又可获利 4.8;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利 35940 元,但要付投入资金的 0.2作保管费，问：等式常见的不等号有五种不等式的解与解集不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来具体表示方法是先确一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的是一个范围而一元一次方程的解则是一个具体的数值不等式的基本性质重点不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果那么不等式的两边都乘以或除以同常见不等式表示的基本语言与含义还有若则大于若则小于若则不小于若则不大于若或则同

14、号若或则异号任意两个实数的大小关系不等号具有方向性其左右两边不能随意交换但可转换为可转换为一元一次不等式重点只含有一个未知数优秀教案 欢迎下载（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。等式常见的不等号有五种不等式的解与解集不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来具体表示方法是先确一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的是一个范围而一元一次方程的解则是一个具体的数值不等式的基本性质重点不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果那么不等式的两边都乘以或除以同常见不等式表示的基本语言与含义还有若则大于若则小于若则不小于若则不大于若或则同号若或则异号任意两个实数的大小关系不等号具有方向性其左右两边不能随意交换但可转换为可转换为一元一次不等式重点只含有一个未知数