抛物线教学设计与反思_中学教育-教学研究.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 教学设计与反思 课题：抛物线及标准方程 科目：数学 教学对象：高一学生 课时：1 课时 提供者：单位：一、教学内容分析 本节内容是在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，学习椭圆和双曲线等相关知识后，结合初中学过的抛物线的相关知识，开始学习抛物线，从而对圆锥曲线有一个较为完整的认识过程。二、教学目标 知识与技能：理解抛物线的定义及其标准方程的四种形式，会解决两类简单的问题。即给出抛物线求焦点坐标或准线方程，给出一些条件求抛物线方程。过程与方法：通过展示抛物线的形成过程，及对抛物线的标准方程的探讨，体会用观察，类比联想，分析概括来解决问题的一般方法 情感态度与价值观：通过本节

2、课的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想.三、学习者特征分析 知识与技能：学生在此前学习过圆、椭圆和双曲线的知识，有一定的圆锥曲线知识基础。过程与方法：通过类比椭圆的学习及运用的方法，进而学习抛物线。情感态度与价值观：大部分学生有很强的求知欲望，思维活跃。少部分学生需要老师细心引导，激发其学习圆锥曲线的兴趣。四、教学策略选择与设计 采用启发式教学；创设情境，引导学生发现问题，运用类比，归纳的数学方法解决问题，使学生由被动接受转向主动学习；通过类比椭圆的学习体系及运用的方法，进而学习抛物线体系；适当的例题讲解，一面巩固

3、所学知识，另一方面培养自主思考解决问题能力。五、教学重点及难点 重点：抛物线的定义及标准方程。难点：对抛物线定义的理解及标准方程的推导。六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 引入：1.姚明是我国进入NBA 的第三人，投篮十分准确，是我们的骄傲。篮球是很多男1.回答：一条弧线；抛物线。1.由生活中的例子引入抛物线 学习必备 欢迎下载 生喜欢的体育运动之一，大家知道投篮过程中球的运动轨迹是什么样子的？2.把一根直尺固定在纸板上面，把一块三角板地一条直角边紧靠在支持的边缘，取一根直线，它的长度与另一直角边相等，细绳的一端固定在顶点处，另一端固定在纸板上点 F处。用笔尖扣紧绳子，靠住三角板，然后

4、将三角板沿着直尺上下滑动，画出抛物线。2.同座位的同学相互配合，完成演示实验 2.探究形成这条曲线的几何条件 1.抛物线的定义：平面内与一定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点 F不在定直线 l上)定点 F叫做抛物线的焦点，定直线 l 叫做抛物线的准线.2.抛物线标准方程的推导过程；用 PPT课件演示过程 1.思考：为什么要求定点F不在定直线 l 上？2.学生思考后填写相应的空格。并思考为什么会出现四种不同的情形 1.得出抛物线的定义 2.推导并得出抛物线的标准方程 例题讲解：例 1 已知抛物线的标准方程是 y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程 例2 一种卫星接收天线的轴截

5、面如图所示。卫星拨束近似平行状态社如轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚焦到焦点处。已知接收天线的口径为 4.8m 深度为 0.5m，求抛物线的标准方程和焦点坐标。例 1 学生独立完成 例 2 师生共同完成 巩固知识，加深理解 1.课堂小结 2.布置作业 学生总结后由教师进行概括 总结知识，提升能力 七、教学评价设计 学生评价表 班别_ 姓名：_ 得分:_ 评价项目 评 价 标 准 等级（权重）分 自评 小组评 教师评 优秀 良好 一般 较差 内容分析本节内容是在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上学习椭圆和双曲线等相关知识后结合初中学过的抛物线的相关知识开始学习抛物线从而对圆锥曲线有一个较为完

6、整的认识过程二教学目标知识与技能理解抛物线的定义过程与方法通过展示抛物线的形成过程及对抛物线的标准方程的探讨体会观察类比联想分析概括来解决问题的一般方法情感态度与价值观通过本节课的学习让学生体验研究解析几何的基本思想感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实有一定的圆锥曲线知识基础过程与方法通过类比椭圆的学习及运的方法进而学习抛物线情感态度与价值观大部分学生有很强的求知欲望思维活跃少部分学生需要老师细心引导激发其学习圆锥曲线的兴趣四教学策略选择与设计采启发学习必备 欢迎下载 知 识与技能 了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道抛物线的有关性质。10 8 5 3 能用坐标发解决一些与抛物线有关的简单

7、几何问题和实际问题，在解决问题的过程中，体会 p 的几何意义 10 8 5 3 抛物线性质的应用 10 8 5 3 了解抛物线的实际背景，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步感受数形结合的基本思想在解析几何中的作用。8 6 4 2 操作技能 熟悉运用网络独立收集、分析、处理和评价信息的方法 10 8 5 3 积极参与小组合作与交流 10 8 5 3 能制作 ppt，将搜集到的材料用ppt 清楚的展现出来，而且比较有创新 8 6 4 2 情感态度 课堂上积极参与，积极思维，积极动手、动脑，发言次数多 8 6 4 2 小组协作交流情况：小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助

8、10 8 5 3 对本内容兴趣浓厚，提出了有深度的问题。8 6 4 2 课堂调查：书面写出你在学习本节课时所遇到的困难，向教师提出较合理的教学建议。8 6 4 2 我这样评价我自己：伙伴眼里的我：老师的话：内容分析本节内容是在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上学习椭圆和双曲线等相关知识后结合初中学过的抛物线的相关知识开始学习抛物线从而对圆锥曲线有一个较为完整的认识过程二教学目标知识与技能理解抛物线的定义过程与方法通过展示抛物线的形成过程及对抛物线的标准方程的探讨体会观察类比联想分析概括来解决问题的一般方法情感态度与价值观通过本节课的学习让学生体验研究解析几何的基本思想感受圆锥曲线在刻画现实世

9、界和解决实有一定的圆锥曲线知识基础过程与方法通过类比椭圆的学习及运的方法进而学习抛物线情感态度与价值观大部分学生有很强的求知欲望思维活跃少部分学生需要老师细心引导激发其学习圆锥曲线的兴趣四教学策略选择与设计采启发学习必备 欢迎下载 八、板书设计 抛物线及标准方程 一、抛物线的定义 二、抛物线的标准方程 例 1 屏 幕 例 2 九教学反思 1.教学媒体的选用：本次课利用几何画板演示抛物线的形成过程效果较好，通过教师的现场制作、演示，有利于学生充分认识到形成抛物线的几何条件，直观形象、认识深刻，体验数学的发现和创造过程，培养学生数学表达和交流的能力。2.教学目标的确立 本节是抛物线及其标准方程的第

10、一课时，我确定本节课的教学目标为：知识与技能：理解抛物线的定义及其标准方程，会解决两类简单的问题。即给出抛物线求焦点坐标或准线方程，给出一些条件求抛物线方程。过程与方法：通过展示抛物线的形成过程，及对抛物线的标准方程的探讨，体会用观察，类比联想，分析概括来解决问题的一般方法 情感目标：学生在学习中大胆猜想，敢于发表个人见解，学会合作、探究问题。体验学习数学的乐趣。3.教学过程：在探讨抛物线的标准方程时，最好先回顾cbxaxy2),(ocba,caxy2,),(oca 2axy),(oa 的图像，进而来研究如何建立平面直角坐标系，可使抛物线标准方程的形式简化是可行的，这样虽然会多花费一点时间，但

11、更有利于学生对问题的探讨与理解。本次课对这一点的处理稍显仓促，应多给学生留出一些观察思考时间。在例题教学中，围绕例 2、例 3 进行变式训练，师生围绕几个典型问题展开了充分的讨论，学生在质疑、讨论、总结的过程中，理解了抛物线的定义与标准方程，形成了自己的数学思想方法，更触发了学生积极思考、勤奋探索的动力，实现了举一反三、触类旁通的效果。4.学生表现及课堂教学效果方面：本节课基本体现了以学生为主体的教学思想，学生参与比较积极，学生在做习题时速度较快，准确性较高，学生的思维能力得到了锻炼。运用多媒体进行辅助教学效果好。内容分析本节内容是在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上学习椭圆和双曲线等相关知识后结合初中学过的抛物线的相关知识开始学习抛物线从而对圆锥曲线有一个较为完整的认识过程二教学目标知识与技能理解抛物线的定义过程与方法通过展示抛物线的形成过程及对抛物线的标准方程的探讨体会观察类比联想分析概括来解决问题的一般方法情感态度与价值观通过本节课的学习让学生体验研究解析几何的基本思想感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实有一定的圆锥曲线知识基础过程与方法通过类比椭圆的学习及运的方法进而学习抛物线情感态度与价值观大部分学生有很强的求知欲望思维活跃少部分学生需要老师细心引导激发其学习圆锥曲线的兴趣四教学策略选择与设计采启发