一元一次方程解法_中学教育-中学课件.pdf

《一元一次方程解法_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程解法_中学教育-中学课件.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.-优选 2015年 12月 09日一元一次方程解法 4 一填空题（共 5 小题）1已知关于 x 的方程 3x+8|k|=0的根是2，则 k=2方程|x|2x 1|=3的解是 3显然绝对值方程|x 3|=5 有两根：x1=8，x2=2依此类推，方程|x1|9|9|3|=5 的根的个数是 4方程的解是 5如果关 x 的方程与的解相同，那么 m 的值是 二解答题（共 18小题）6（2014秋广丰县期末）有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解例如：解方程 x+2|x|=3 解：当 x0 时，方程可化为：x+2x=3 解得 x=1，符合题意 当 x0 时，方程可化为：x2x

2、=3 解得 x=3，符合题意 所以，原方程的解为：x=1 或 x=3 仿照上面解法，解方程：x+3|x 1|=7 7（2014秋瑞安市校级月考）解方程：（1）3+|2x 1|=x（2）3|x 1|7=2（3）|2x+1|=|x3|（4）105x=7（1x）（5）（x2）=2+x（6）2（x5）=3x+1 8（2012秋武侯区期末）（1）解方程：（2）解方程：|2x 1|=3x+2 9解下列方程：（1）|x+1|=3；（2）|3x 5|+4=8；（3）|4x 3|2=3x+4；（4）|x|2x+1|=3 10已知关于 x 的方程与方程的解相同，求的值 11已知关于 x 的方程 4x+2m=3x+

3、1 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同求代数式（2m）2009（m）2010的值.-优选 12已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 与方程的解 13已知方程 4x+2m=3x+1 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同，求：（1）m 的值；（2）代数式（m+2）2008（2m）2009的值 14已知关于 x 的方程（m+3）x|m|2+6m=0与 nx5=x（3n）的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x）2000（m2n+xn2）+1 的值 15 若方程2x+1=3x 的解与关于x的方程x3a=4的解相同，求关于y的方程的解 16若关于 x 的方程：与方程的解相同，求 k

4、的值 17已知关于 x 的方程（m+3）x|m|2+4m=0与 nx5=x（3n）的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x）2014（m2n+xn2）+1 的值 18若方程+=1与关于 x 的方程 x+=3x 的解相同，求 a 的值 19（2014秋武平县校级月考）如果方程 5（x3）=4x10的解与方程 4x（3a+1）=6x+2a1 的解相同，求式子（2a2+3a4）（3a2+7a1）的值 20（2014秋江干区校级月考）已知关于 x 的方程 6x+2a1=5x 和方程 4x+2a=7x+1 的解相同，求：（1）a 的值；（2）代数式（a+3）2012（2a）2013的值 21（

5、2014秋藁城市校级期中）已知关于 x 的方程=x1 与方程 3（x2）4（x）=0 有相同解，求 a 的值 22（2015秋江都市期中）已知关于 x 的方程 3x2（x）=4x 和有相同的解，求 a 的值和这个解是什么？23（2015秋XX 校级期中）已知方程 6x9=10 x45与方程 3a1=3（x+a）2a的解相同 （1）求这个相同的解；（2）求 a 的值；（3）若m表示不大于 m 的最大整数，求 a2的值 程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题

6、意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选 2015年 12月 09日一元一次方程解法 4 参考答案与试题解析 一填空题（共 5 小题）1已知关于 x 的方程 3x+8|k|=0的根是2，则 k=2 【考点】

7、含绝对值符号的一元一次方程【专题】计算题【分析】先把 x 的值代入方程 3x+8|k|=0，再根据绝对值的性质去掉绝对值，求出 k 的值即可【解答】解：x=2 代入方程 3x+8|k|=0得：（2）3+8|k|=0，故|k|=2，解得：k=2 故填2【点评】本题考查的是一元一次方程的解法及绝对值的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键 2方程|x|2x 1|=3的解是 4 或【考点】含绝对值符号的一元一次方程【专题】计算题【分析】本题就x 时，x 两种情况讨论再就所求的结果验证其合理性【解答】解：当 x 时，则|x|2x 1|=3，|x 2x+1|=3，|x 1|=3，x1=3 或 x1=3，

8、解得 x=4 或 x=2（不合题意舍去）当 x 时，则|x|2x 1|=3，|x 1+2x|=3，|3x 1|=3，3x1=3 或 3x1=3，解得 x=（不合题意舍去）或 x=，综上所述方程|x|2x 1|=3的解是：4 或 故答案为：4 或【点评】本题考查含绝对值符号的一元一次方程的解法解决本题的关键是区分好 x 取值 X围，从而合理去掉绝对值符号，并就方程的解验证其合理性 3显然绝对值方程|x 3|=5 有两根：x1=8，x2=2依此类推，方程|x1|9|9|3|=5 的根的个数是 6 程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可

9、以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选【考点】含绝对值符号的一元一次方程【专题】计算题【分析】根据绝对值的意义从外到内依次去绝

10、对值，最后得到|x 1|=26 或|x 1|=17（舍去）或|x 1|=10 或|x 1|=8，于是易得到原方程有 6 个根【解答】解：|x1|9|9|3=5，|x1|9|9|=8 或|x1|9|9|=2（舍去），|x 1|9|9=8，|x 1|9|=17 或|x 1|9|=1，|x 1|9=17 或|x 1|9=1，|x 1|=26 或|x 1|=17（舍去）或|x 1|=10 或|x 1|=8，x1=27，x2=25，x3=11，x4=9，x5=9，x6=7 故答案为 6【点评】本题考查了含绝对值方程的解法：根据绝对值的意义先去绝对值，转化为多个一元一次方程，分别解一元一次方程即可原方程的

11、解 4方程的解是 【考点】含绝对值符号的一元一次方程【专题】计算题【分析】把|x|看成整体，解一元一次方程，最后去绝对值符号【解答】解：3|x|3=+1，|x|=4，|x|=，x=故答案为：【点评】此题考查含绝对值符号的一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和绝对值的代数定义是关键 5如果关 x 的方程与的解相同，那么 m 的值是 2 【考点】同解方程【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值【解答】解：解方程=整理得：15x3=42，解得：x=3，程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解

12、答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选 把 x=3 代入=x+4+2|m|得=3+2

13、|m|解得：|m|=2，则 m=2 故答案为2【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等 二解答题（共 18小题）6（2014秋广丰县期末）有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解例如：解方程 x+2|x|=3 解：当 x0 时，方程可化为：x+2x=3 解得 x=1，符合题意 当 x0 时，方程可化为：x2x=3 解得 x=3，符合题意 所以，原方程的解为：x=1 或 x=3 仿照上面解法，解方程：x+3|x 1|=7 【考点】含绝对值符号的一元一

14、次方程【专题】阅读型【分析】分类讨论：x1，x1，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答案【解答】解：当 x1 时，方程可化为：32x=7 解得 x=2，符合题意 当 x1 时，方程可化为：x+3x3=7，解得 x=，符合题意 所以，原方程的解为：x=2 或 x=【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，以防遗漏 7（2014秋瑞安市校级月考）解方程：（1）3+|2x 1|=x（2）3|x 1|7=2（3）|2x+1|=|x3|（4）105x=7（1x）（5）（x2）=2+x（6）2（x5）=3x+1 【考点】含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次方程【分析

15、】（1）分类讨论：x，x 可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x1，x1 可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（3）分类讨论：x，x3，x3，可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（4）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为 1，可得方程的解；程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方

16、程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选（5）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为 1，可得方程的解；（6）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为 1，可得方程的解【解答】解：（1）当 x 时，原方程等价于 3+12x=x，解得 x=（不符合题意要舍去），当 x 时，原方程等价于 3+2x1=x，解得 x=2（不符合题意要舍去）综上所述，原方程无解（2

17、）当 x1 时，原方程等价于3x+37=2，解得 x=2，当 x1 时，原方程等价于，3x37=2，解得 x=4，综上所述：x=2 或 x=4（3）当 x 时，原方程等价于12x=3x，解得 x=4；当 x3 时，原方程等价于 1+2x=3x，解得 x=；当 x3 时，原方程等价于 1+2x=x 3，解得 x=4（不符合题意要舍去），综上所述：x=4 或 x=；（4）去括号，得 105x=77x，移项，得5x+7x=710，合并同类项，得 2x=3 系数化为 1，得 x=；（5）去括号，得x+2=2+x，移项，得xx=22，合并同类项，得2x=0 系数化为 1，得 x=0；（6）去括号，得 2

18、x10=3x+1，移项，得 2x3x=1+10 合并同类项，得x=11 系数化为 1，得 x=11【点评】本题考查了解含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，去括号时要注意符号：括号前是正数去括号不变好，括号前是负数去括号全变号 8（2012秋武侯区期末）（1）解方程：（2）解方程：|2x 1|=3x+2 【考点】含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程左边第二、三项利用同分母分数的加减逆运算法则变形，去括号后移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解；（2）分两种情况考虑：2x1 大于等于 0 与小于 0 时，利用绝对值的代数意义化简即可求出解【解答

19、】（1）方程变形得：x（2 x）（3+x）=12，程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月

20、考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选 去括号得：x2+x3 x=12，移项合并得：x=17，解得：x=85；（2）当 2x10，即x 时，方程化为 2x1=3x+2，解得：x=3，舍去；当 2x10，即 x 时，方程化为 12x=3x+2，解得：x=，原方程的解为 x=【点评】此题考查了含绝对值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型 9解下列方程：（1）|x+1|=3；（2）|3x 5|+4=8；（3）|4x 3|2=3x+4；（4）|x|2x+1|=3【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】根据分类讨论，可化简去掉绝对值，

21、根据解方程，可得答案【解答】解：（1）当 x1 时，原方程等价于x1=3，解得 x=4，当 x1 时，原方程等价于 x+1=3，解得 x=2，综上所述：x=4，x=2；（2）当 x 时，原方程等价于3x+5+4=8，解得 x=当 x 时，原方程等价于 3x5+4=8，解得 x=3，综上所述：x=，x=3；（3）当 x 时，原方程等价于4x+32=3x+4，解得 x=，当 x 时原方程等价于 4x32=3x+4，解得 x=9，综上所述：x=，x=9；（4）当 x 时，原方程等价于3x1=3，解得 x=，当 x 时，原方程等价于 3x+1=3，解得 x=（不符合题意的要舍去）程的根的个数是方程的解

22、是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选 当 x

23、 时，原方程等价于，x+1=3，解得 x=2，综上所述：x=，x=2【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键 10已知关于 x 的方程与方程的解相同，求的值【考点】同解方程【分析】先求出方程的解，然后把 x 的值代入方程，求出 a 的值，继而可求解的值【解答】解：解方程，得：x=2，将 x=2 代入方程，得：4+3=a，解得：a=，则=9=【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 11已知关于 x 的方程 4x+2m=3x+1 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同求代数式（2m）2009（m）2010的值【考点】同解

24、方程【分析】分别求出两个方程的解，然后根据解相同，列出关于 m 的方程，求出 m 的值，再将 m 的值代入（2m）2009（m）2010，计算即可求解【解答】解：解方程 4x+2m=3x+1 得：x=12m，解方程 3x+2m=6x+1 得：x=，则=12m，解得：m=，所以（2m）2009（m）2010 程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方

25、程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选=（2）2009（）2010=11=2【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 12已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 与方程的解【考点】同解方程【专题】方程思想【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 a

26、 的方程，从而可以求出 a 的值，再代入求出 x 的值【解答】解：由第一个方程得：（3 分）由第二个方程得：（3 分）所以，解得，（3 分）所以（3 分）【点评】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 13已知方程 4x+2m=3x+1 和方程 3x+2m=6x+1 的解相同，求：（1）m 的值；（2）代数式（m+2）2008（2m）2009的值【考点】同解方程【分析】（1）分别求出两方程的解，然后令它们的解相等，求出 m 的值；（2）将 m 的值代入求解【解答】解：（1）解方程 4x+2m=3x+1 得：x=12m，解方程 3x+2m=6x+1 得：

27、x=，则 12m=，解得：m=；（2）（m+2）2008（2m）2009=（）2008（）2009=（）2008（）程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值

28、秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选=【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 14已知关于 x 的方程（m+3）x|m|2+6m=0与 nx5=x（3n）的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x）2000（m2n+xn2）+1 的值【考点】同解方程【分析】根据一元一次方程的定义，可得 m 的值根据解方程，可得方程的解，根据同解方程的解满足另一个方程，把解代入另一个方程，可得关于 n 的一元一次方程，根据解方程，可得 n 的值根据代数式求值

29、，可得答案【解答】解；关于 x 的方程（m+3）x|m|2+6m=0，得 m+30|m|2=0解得 m=3 解 6x+18=0，解得 x=3 把 x=3 代入 nx5=x（3n），得 3n5=3（3n），解得 n=当 m=3，n=，x=3 时，（m+x）2000（m2n+xn2）+1=（33）2000 32+（3）（）2+1=0+1=1 【点评】本题考查了同解方程，利用了一元一次方程的定义，同解方程的解相同，代数式求值 15 若方程2x+1=3x 的解与关于x的方程x3a=4的解相同，求关于y的方程的解【考点】同解方程【专题】计算题【分析】求出第一个方程的解得到 x 的值，代入第二个方程求出

30、a 的值，将 a 的值代入所求方程中计算即可求出 y 的值【解答】解：方程 2x+1=3x，解得：x=1，将 x=1 代入方程 x3a=4 中，得：13a=4，即 a=1，把 a=1 代入得：y+1=y+5，解得：y=4【点评】此题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 16若关于 x 的方程：与方程的解相同，求 k 的值【考点】同解方程 程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方

31、程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选【专题】计算题【分析】解方程，把方程的解代入即可得到一个关于 k 的方程，从而求得 k 的值【解答】解：解方程，156（x+1）=12x 156x6=12x 4x=8 x=2；把 x=2 代入方程 得：10

32、=32 k=4 k=4【点评】本题主要考查了方程的解的定义，已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解 17已知关于 x 的方程（m+3）x|m|2+4m=0与 nx5=x（3n）的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x）2014（m2n+xn2）+1 的值【考点】同解方程【专题】计算题【分析】由方程为一元一次方程，求出 m 的值，代入方程求出方程的解，即为方程的解，代入方程求出 n 的值，把 x，m，n 的值代入原式计算即可求出值【解答】解：（m+3）x|m|2+4m=0与 nx5=x（3n）的解相同，其中方程是一元一次方程，|m|2=1，且

33、m+30，解得：m=3，即方程为 6x+12=0，解得：x=2，把 x=2 代入得：2n5=2（3n），解得：n=，则原式=（32）2014（）+1=【点评】此题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 18若方程+=1与关于 x 的方程 x+=3x 的解相同，求 a 的值 【考点】同解方程 程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数

34、式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选【分析】由已知方程+=1与关于 x 的方程 x+=3x 的解相同，所以得关于 x、a 的方程组，解方程组即可【解答】解：方程+=1与关于 x 的方程 x+=3x 的解相同，解得：，a 的值为 2【点评】此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是根据同解的

35、定义建立方程组 19（2014秋武平县校级月考）如果方程 5（x3）=4x10的解与方程 4x（3a+1）=6x+2a1 的解相同，求式子（2a2+3a4）（3a2+7a1）的值【考点】同解方程；整式的加减化简求值【分析】求出方程 5（x3）=4x10的解，代入方程求出 a 的值，即可解答【解答】解：方程 5（x3）=4x10的解为：x=5，把 x=5 代入方程 4x（3a+1）=6x+2a1 得：20（3a+1）=30+2a1，解得：a=2，（2a2+3a4）（3a2+7a1）=2a2+3a4+3a27a+1=5a24a3，当 a=2 时，原式=5（2）24（2）3=25【点评】本题考查了方

36、程的解的定义，解决本题的关键是熟记方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值 20（2014秋江干区校级月考）已知关于 x 的方程 6x+2a1=5x 和方程 4x+2a=7x+1 的解相同，求：（1）a 的值；（2）代数式（a+3）2012（2a）2013的值【考点】同解方程【分析】（1）分别求出两个关于 x 的方程，根据两个方程的解相同，可得到一个关于 a 的方程，即可求得 a 的值；（2）根据同底数的幂的乘法法则即可求得式子的值【解答】解：（1）由 6x+2a1=5x 得 x=2a+1 由 4x+2a=7x+1 得 x=，程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题

37、共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选 关于 x 的方程 6x+2a1=5x 和方程 4

38、x+2a=7x+1 的解相同，2a+1=，解得：a=；（2）当 a=时，（a+3）2012（2a）2013=（+3）2012（2 ）2013=（）2012（）2013=（）2012（）=【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确利用同底数的幂的运算性质即可求解 21（2014秋藁城市校级期中）已知关于 x 的方程=x1 与方程 3（x2）4（x）=0 有相同解，求 a 的值【考点】同解方程【分析】先求出第二个方程的解，把 x=1 代入第一个方程，求出方程的解即可【解答】解：3（x2）4（x）=0，3x64x+5=0，3x4x=5+6，x=1，x=1，把 x=1 代入方程=x1 得：=11，解得

39、：a=11【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 a 的方程，难度不是很大 22（2015秋江都市期中）已知关于 x 的方程 3x2（x）=4x 和有相同的解，求 a 的值和这个解是什么？【考点】同解方程【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 a 的方程，从而可以求出 a 的值【解答】解：由 3x2（x）=4x，得 x=分）由，得 x=）程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解

40、相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校.-优选 因为它们的解相同，所以=所以 a=所以 x=【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 23（2015秋XX 校级期中）已知方程 6x9=10 x45与方程 3

41、a1=3（x+a）2a的解相同 （1）求这个相同的解；（2）求 a 的值；（3）若m表示不大于 m 的最大整数，求 a2的值【考点】同解方程【分析】（1）解第一个方程即可求得两个方程相同的解；（2）将求得的方程的解代入第二个方程即可求得 a 的值；（3）根据定义代入 a 的值求解即可【解答】解：（1）原方程 6x9=10 x45移项得 6x10 x=45+9，合并同类项得到4x=36，解得：x=9；（2）将 x=9 代入第二个方程得：3a1=3（9+a）2a，解得：a=14；（3）a2=142=2【点评】本题考查了同解方程和解一元一次方程的应用，关键是得出关于 a 的方程 程的根的个数是方程的解是如果关的方程与的解相同那么的值是二解答题共小题秋广丰县期末有些含绝对值的方程可以通过讨论去掉绝对值转化成一元一次方程求解例如解方程解当时方程可化为解得符合题意当时方程可化为解得符已知关于的方程与方程的解相同求的值已知关于的方程和方程的解相同求代数式的值优选已知关于的方程和有相同的解求与方程的解已知方程和方程的解相同求的值代数式的值已知关于的方程与的解相同其中方程是一元一次方程求方程与的解相同其中方程是一元一次方程求代数式的值若方程与关于的方程的解相同求的值秋武平县校级月考如果方程的解与方程的解相同求式子的值秋江干区校级月考已知关于的方程和方程的解相同求的值代数式的值秋藁城市校