八年级上学期期中数学试卷两套合集一附答案解析_中学教育-试题.pdf

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1、八年级上学期期中数学试卷两套合集一附答案解析 八年级（上）期中数学试卷(解析版)一精心选一选：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列图形是轴对称图形的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（）A16 B18 C20 D16 或 20 3下列图形中具有稳定性的是（）A等边三角形 B正方形 C平行四边形 D梯形 4在ABC中，A=B=C，则此三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 5 如图，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得AFC AEB ASSS BSAS

2、CAAS DASA 6如图，AE BC于 E，BFAC于 F，CDAB于 D，则ABC中 AC边上的高是哪条垂线段（）ABF BCD CAE DAF 7若一个多边形共有 20 条对角线，则它是（）边形 A六 B七 C八 D九 8如图在ABC中，M 是 BC的中点，SABC=16，则 SABM是（）A12 B8 C6 D4 9能说明ABC DEF的条件是（）AAB=DE，AC=DF，C=F BAC=EF，A=D，B=E CAB=DE，BC=EF，A=D DBC=EF，AB=DE，B=E 10在ABC中，A=55，B比C大 25，则B的度数为（）A125 B100 C75 D50 二、细心填一填（

3、本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知点 P（3，4），关于 x 轴对称的点的坐标为 12已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，此多边形是 边形 13已知ABC DEF，且ABC的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC=14如图所示，CAB的外角等于 120，B等于 40，则C的度数是 15如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=16如图，点 P 在AOB的内部，点 M、N 分别是点 P 关于直线 OA、OB的对称点，线段 MN 交 OA、OB 于点 E、F，若PEF的周长是 30cm，则线段 MN 的长是 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个

4、等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角 三、耐心做一做（本大题共 10

5、小题，共 86 分）17（8 分）如图，1=2，C=D，求证：AC=AD 18（8 分）如图：已知在ABC中，AB=AC，D 为 BC边的中点，过点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周长 19（8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出 ABC关于 y 轴的对称图形A1B1C1（2）写出点 A1、B1、C1的坐标 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是

6、锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角 20（8 分）已知：如图，点 D、E在 BC上，且 BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC 21（8 分）在三角形 ABC中，A=80，OB、OC分别

7、平分ABC和ACB，你能求出BOC的度数 22（8 分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是 BC边上的中线，过 C作 CFAE，垂足为 F，过 B作 BDBC交 CF的延长线于 D（1）求证：AE=CD；（2）若 AC=12cm，求 BD的长 23（8 分）如图所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点 O，BAC=60，C=70，求DAE、BOA的度数 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中

8、是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角24（8 分）已知：如图，点 E在 AC上，点 F在 AB上，BE，CF交于点 O，且C=2B，BFC比BEC大 20，求C的度数 25（10 分）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，A=D，B

9、=C，AF与 DE交于点 O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由 26（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求 B点坐标；（2）如图 2，若 C为 x 轴正半轴上一动点，以 AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90连 OD，求AOD的度数；（3）如图 3，过点 A作 y 轴的垂线交 y 轴于 E，F为 x 轴负半轴上一点，G 在 EF的延长线上，以 EG为直角边作等腰 RtEGH，过 A 作 x 轴垂线交 EH于点 M，连 FM，等式 AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由 题分共分下列图形是轴对称图

10、形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角参考答案与试题解析

11、一精心选一选：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1下列图形是轴对称图形的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 据此对图中的图形进行判断【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴

12、，是轴对称图形，符合题意 故轴对称图形有 4 个 故选 C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（）A16 B18 C20 D16 或 20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当 4 为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当 8 为腰时，8488+4，符合题意 故此三角形的周长=8+8+4=20 故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，题分共分下列图形是轴对称图形

13、的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角不要漏解 3下列图形中

14、具有稳定性的是（）A等边三角形 B正方形 C平行四边形 D梯形【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性 故选 A【点评】本题考查了三角形的稳定性，是基础题，需熟记 4在ABC中，A=B=C，则此三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形【考点】三角形内角和定理【分析】用A表示出B、C，然后利用三角形的内角和等于 180 列方程求解即可【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，A+2A+3A=180，解得A=30，所以，B=230=60，C=330=90，所以，此

15、三角形是直角三角形 故选 B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并用A列出方程是解题的关键 5 如图，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得AFC AEB 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的

16、长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角 ASSS BSAS CAAS DASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据中线定义可得 AE=AC，AF=AB，进而得到 AF=AE，然后再利用SAS定理证明AFC AEB 【解答】解：BE、CF是中线，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFC AEB（SAS），故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、H

17、L 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 6如图，AE BC于 E，BFAC于 F，CDAB于 D，则ABC中 AC边上的高是哪条垂线段（）题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且

18、的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角ABF BCD CAE DAF【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的定义，ABC中 AC边上的高是过 B 点向 AC作的垂线段，即为 BF【解答】解：BFAC于 F，ABC中 AC边上的高是垂线段 BF 故选 A【点评】本题考查了三角形的高的定义，关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答 7若一个多

19、边形共有 20 条对角线，则它是（）边形 A六 B七 C八 D九【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线公式，列出方程求解即可【解答】解：设这个多边形是 n 边形，则=20，n23n40=0，（n8）（n+5）=0，解得 n=8，n=5（舍去）故选 C【点评】本题考查了多边形的对角线的公式，熟记公式是解题的关键 8如图在ABC中，M 是 BC的中点，SABC=16，则 SABM是（）A12 B8 C6 D4【考点】三角形的面积 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是

20、锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角【分析】根据 AM 是ABC的中线，于是得到结论【解答】解：M 是 BC的中点，AM 是ABC的中线，SABM=SABC=16=8，故选 B【点评】本题考

21、查了三角形的面积，熟记等底等高的三角形的三角形相等是解题的关键 9能说明ABC DEF的条件是（）AAB=DE，AC=DF，C=F BAC=EF，A=D，B=E CAB=DE，BC=EF，A=D DBC=EF，AB=DE，B=E【考点】全等三角形的判定【分析】对所给的四个选择支逐一判断、分析，即可解决问题【解答】解：能说明ABC DEF的条件 D；理由如下：在ABC与DEF中，ABC DEF（SAS）故选 D【点评】该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；牢固掌握判定定理是解题的关键 10在ABC中，A=55，B比C大 25，则B的度数为（）A125 B100 C75 D50【考点】三

22、角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可【解答】解：设B的度数为 x，则C的度数为 x25，由三角形内角和定理得，x+x25+55=180，解得，x=75，题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是

23、三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角则B的度数为 75，故选：C【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和为 180 是解题的关键 二、细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知点 P（3，4），关于 x 轴对称的点的坐标为（3，4）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数

24、【解答】解：由平面直角坐标系中关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点 p 关于 x 轴的对称点的坐标是（3，4）【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 12已知一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，此多边形是 六 边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形的边数为 n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】解：设这个多边形的边数为 n，（n2）180=2360，解得：n=6，故答

25、案为：六【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握 13已知ABC DEF，且ABC的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC=5 【考点】全等三角形的性质 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段

26、的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角【分析】全等三角形，对应边相等，周长也相等【解答】解：ABC DEF，EF=BC=4，在ABC中，ABC的周长为 12，AB=3，AC=12ABBC=1243=5，故填 5【点评】本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单 14 如图所示，CAB的外角等于 120，B等于 40，则C的度数是 80 【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形外角的性质可得答案【解答】解：CAB的外角

27、=B+C，且CAB的外角等于 120，B等于 40，C=80，故答案为：80 【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键 15如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=135 【考点】全等三角形的判定与性质【分析】观察图形可知1 与3 互余，2 是直角的一半，利用这些关系可解此题【解答】解：观察图形可知：ABC BDE，题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图

28、在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角1=DBE，又DBE+3=90，1+3=90 2=45，1+2+3=1+3+2=90+45=135 故填 135 【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意1 与3 互余，2 是直角的一半，特别是观

29、察图形的能力 16如图，点 P 在AOB的内部，点 M、N 分别是点 P 关于直线 OA、OB的对称点，线段 MN 交 OA、OB 于点 E、F，若PEF的周长是 30cm，则线段 MN 的长是 30cm 【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可知 EP=EM，PF=FN，结合PEF的周长为 15，利用等量代换可知 MN=EP+EF+PF=15【解答】解：点 M 是点 P 关于 AO，的对称点，AO垂直平分 MP，EP=EM 同理 PF=FN 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在

30、中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角MN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周长为 30cm，MN=EP+EF+PF=30cm 故答案为：30cm【点评】此题考

31、查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等 三、耐心做一做（本大题共 10 小题，共 86 分）17如图，1=2，C=D，求证：AC=AD 【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用邻补角的性质得到ABC=ABD，然后结合已知条件，利用 AAS证得ABC ABD，则该全等三角形的对应边相等：AC=AD 【解答】证明：如图，1=2，ABC=ABD，在ABC与ABD中，ABC ABD（AAS），AC=AD 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质 在证明本题中的两个三角形全等题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或

32、下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角时，要注意挖掘出隐含在题中的已知条件：AB是公共边 18如图：已知在ABC中，AB=

33、AC，D 为 BC边的中点，过点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周长 【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质【分析】（1）根据 DEAB，DFAC，AB=AC，求证B=C再利用 D 是 BC的中点，求证BED CFD即可得出结论（2）根据 AB=AC，A=60，得出ABC为等边三角形然后求出BDE=30，再根据题目中给出的已知条件即可算出ABC的周长【解答】（1）证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等边对等角）D 是 BC的中点，BD=CD 在BED和

34、CFD中，BED CFD（AAS）DE=DF （2）解：AB=AC，A=60，题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在

35、平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角ABC为等边三角形 B=60，BED=90，BDE=30，BE=BD，BE=1，BD=2，BC=2BD=4，ABC的周长为 12【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质直角三角形的性质等知识点的理解和掌握 19如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于 y 轴的对称图形A1B1C1（2）写出点 A1、B1、C1的坐标 【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）利用轴对称性质，作出 A、B、C关于 y 轴的对称点，A1、B1、C1，顺次

36、连接 A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于 y 轴对称的A1B1C1；（2）观察图形即可得出点 A1、B1、C1的坐标【解答】解：（1）所作图形如下所示：题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共

37、小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角（2）点 A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）【点评】本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点 20已知：如图，点 D、E在 BC上，且 BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC 【考点】全等三角形的判定与性质【分析】可由 SAS求证ABE ACD，即可得出结论【解答】证明：法一：AD=

38、AE，ADE=AED，BD=CE，BE=CD，ABE ACD（SAS），AB=AC 法二：过点 A作 AFBC于 F，AD=AE，DF=EF（三线合一），BD=CE，题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做

39、本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角BF=CF，AB=AC（垂直平分线的性质）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握 21在三角形 ABC中，A=80，OB、OC分别平分ABC和ACB，你能求出BOC的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线的定义得到0BC=ABC，0CB=ACB，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：A=80，ABC+ACB=180A=180 80=100，OB、OC分

40、别平分ABC和ACB，0BC=ABC，0CB=ACB，BOC=180（0BC+0CB）=180（ABC+ACB）=180 50=130 【点评】本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于 180 是解题的关键 22如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是 BC边上的中线，过 C 作 CFAE，垂足为 F，过 B作 BDBC交 CF的延长线于 D（1）求证：AE=CD；（2）若 AC=12cm，求 BD的长 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形

41、是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】（1）证两条线段相等，通常用全等，本题中的 AE和 CD分别在三角形AEC和三角形 CDB中，在这

42、两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答（2）由（1）得 BD=EC=BC=AC，且 AC=12，即可求出 BD的长【解答】（1）证明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90 D=AEC 又DBC=ECA=90，且 BC=CA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AE=CD （2）解：由（1）得 AE=CD，AC=BC，在 RtCDB和 RtAEC中，RtCDBRtAEC（HL），BD=CE，AE是 BC边上的中线，BD=EC=BC=AC，且 AC=12cm BD=6cm 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长

43、分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三

44、角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件 23如图所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点 O，BAC=60，C=70，求DAE、BOA的度数 【考点】三角形内角和定理【分析】根据垂直的定义、角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可【解答】解ADBC，ADC=90，C=70，CAD=18090 70=20，BAC=60，AE是BAC的角平分线，EAC=BAE=30，EAD=EAC CAD=3020=10，ABC=180BAC C=50，BF是ABC的角平分线，ABO=25，B

45、OA=180BAOABO=18030 25=125 故DAE，BOA的度数分别是 10，125 【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线的定义，掌握三角形内角和等于 180 是解题的关键 24已知：如图，点 E在 AC上，点 F在 AB上，BE，CF交于点 O，且C=2B，BFC比BEC大 20，求C的度数 题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共

46、小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出BFC和BEC，然后列出方程求出C、B即可【解答】解：由三角形的外角性质，BFC=A+C，BEC=A+B，BFC比BEC大 20，（A+C）（A+B）=20，即CB=20，C=

47、2B，B=20，C=40 【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键 25（10 分）（2010 德州）如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，A=D，B=C，AF与 DE交于点 O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）根据 BE=CF得到 BF=CE，又A=D，B=C，所以ABF DCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得AFB=DEC，所以是等腰三角形【解答】（1）证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，题分共分下列图形是轴对称图

48、形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细心填一填本大题共小题每小题分共分已知点关于轴对称的点的坐标为已知一个多边形的内角和是外角和的倍此多边形是边形已知且的周长为若则如图所示的外角等于等于周长是则线段的长是三耐心做一做本大题共小题共分分如图求证分如图已知在中为边的中点过点作垂足分别为求证若求的周长分如图在平面直角坐标系中在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标分已知如图点在上且求证分在三角即 BF=CE 又A

49、=D，B=C，ABF DCE（AAS），AB=DC （2）解：OEF为等腰三角形 理由如下：ABF DCE，AFB=DEC，OE=OF，OEF为等腰三角形【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质及等腰三角形的判定；根据 BE=CF得到 BF=CE是证明三角形全等的关键 26（12 分）（2016 秋 仙游县期中）如图 1，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求 B点坐标；（2）如图 2，若 C为 x 轴正半轴上一动点，以 AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90连 OD，求AOD的度数；（3）如图 3，过点 A作 y 轴的垂线交 y 轴于 E

50、，F为 x 轴负半轴上一点，G 在 EF的延长线上，以 EG为直角边作等腰 RtEGH，过 A 作 x 轴垂线交 EH于点 M，连 FM，等式 AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）因为AOB为等腰直角三角形，A（4，4），作 AE OB于 E，则题分共分下列图形是轴对称图形的有个个个个等腰三角形两边长分别为和则这个等腰三角形的周长为或下列图形中具有稳定性的是等边三角形正方形平行四边形梯形在中则此三角形是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形如图在中是的中点则是能说明的条件是在中比大则的度数为二细