一元一次方程一元一次不等式应用题专题训练_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元一次方程（组）应用题专题练习 一、年龄问题 1.小明今年 6 年，他爷爷今年 72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设 x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为：.二、数字问题 2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是 x，根据题意得:解方程得：答:3.两个连续奇数的和为 156，求这两个奇数，设最小的数为 x，列方程得 .4.一个五位数最高位上的数字是 2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原

2、来的数的 3 倍多 489，求原数。三、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价）利润率=100%商品利润商品进价 5、一只钢笔原价 30 元，现打 8 折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为12 元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元.6、一件服装标价200 元，按标价的 8 折销售，仍可获利 20 元，该服装的进价是 元；按标价的8 折销售，仍可获利 10%，该服装的标价是 元.7、一件商品在进价基础上提价 20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是_元.设进价 x 元，根据题意列方程得 .8、服装店将某种服装按成本提高 40%标价，又以

3、八折优惠卖出，每件仍获利 15 元，则每件的成本为_ 9、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为_.10、一种药物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格 x 满足的方程是_.个位 十位 表示为 原数 对调后的新数 学习必备 欢迎下载 11、某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获利 10%，此商品的进价为_ 12、某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7 折收给某山区学校，结果每件盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？13、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只

4、的成本为 2 元，毛利率为 25%工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15则这种打火机每只的成本降低了 （精确到0.01元毛利率00100售价成本成本）14、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？四、人员分配调配问题：15、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29 人，乙队 19 人：(1)若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：；(2)若从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程：.16、如果甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的

5、人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有x人，则乙班原有 人，由题意可得方程 .17、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来 12 个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的 2 倍 18、学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。局部项分解因式使其成为一个只含系数和常数的因式与一个只含和常数的因式之积的形式第三步令后一因式等于得到一个关于自变量的方程这时系数如何变化都失效了第四步解此方程得到的值定点的横坐标将它代入原函数式也可以题

6、年市西城区中考题无论为任何实数二次函数的图像过的点是稳固练习无论为何实数二次函数的图象是过定点对于关于的二次函数以下说确的有无论取何值此二次函数图象与轴必有两个交点无论取何值图象必过两定点且两定点之间小组研究二次函数的图象发现随着的变化这个二次函数的图象形状与位置均发生变化但这个二次函数的图象经过两个定点请你写出这两个定点的坐标某数学小组研究二次函救的图象发现随着的变化这个二次函数图象的形状与位置均学习必备 欢迎下载 19、学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？20、小明看书若

7、干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39页，才能读完，求书的页数。五、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数 21、如果两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5；如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有_人，可列方程为:_.22、甲乙两人身上的钱数之比为 7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的钱数之比为 3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱 元，乙余钱 元，列方程为 .六、部分与整体问题 思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，

8、再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法).23、学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下 可列出方程：_ 24、如果买 1 本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和 4 支钢笔，共需 18 元，那么两种笔的价格分别是多少？25、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。参

9、加年级 初一学生 其他年级学生 总数 参加人数 x 65 每人搬砖 6 8 共搬砖 400 局部项分解因式使其成为一个只含系数和常数的因式与一个只含和常数的因式之积的形式第三步令后一因式等于得到一个关于自变量的方程这时系数如何变化都失效了第四步解此方程得到的值定点的横坐标将它代入原函数式也可以题年市西城区中考题无论为任何实数二次函数的图像过的点是稳固练习无论为何实数二次函数的图象是过定点对于关于的二次函数以下说确的有无论取何值此二次函数图象与轴必有两个交点无论取何值图象必过两定点且两定点之间小组研究二次函数的图象发现随着的变化这个二次函数的图象形状与位置均发生变化但这个二次函数的图象经过两个定

10、点请你写出这两个定点的坐标某数学小组研究二次函救的图象发现随着的变化这个二次函数图象的形状与位置均学习必备 欢迎下载 26、某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18 袋或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。七、（1）储蓄问题：利息=本金利率期数，本息和=本金+利息 27、小明把 700 元存入银行，已知存款一年的利率为 2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计 715.4 元 完成表格：28、小明把春节得到的 1000 元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回 1080元，若利息

11、税是 20%，小明实得利息是_元，他存入银行的这一年的利率是_.29、国家规定：存款利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219 元。若设小明的这笔一年定期存款是 x 元，则下列方程中正确的是（）（A）1219%20%98.1x （B）1219%20%98.1x（C）1219%)201(%98.1x （D）1219%)201(%98.1xx（2）增长率问题：30、某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产%.31、某加工厂有出米率为 70%的稻谷加工大米，现在加工大米 100 公斤

12、，设要这种大米 x 公斤，则列出的正确的方程是 。.32、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50 万册，而第四季度印刷了 58 万册，求季度的增长率是多少？本金 利率 期数 利息 本息和 局部项分解因式使其成为一个只含系数和常数的因式与一个只含和常数的因式之积的形式第三步令后一因式等于得到一个关于自变量的方程这时系数如何变化都失效了第四步解此方程得到的值定点的横坐标将它代入原函数式也可以题年市西城区中考题无论为任何实数二次函数的图像过的点是稳固练习无论为何实数二次函数的图象是过定点对于关于的二次函数以下说确的有无论取何值此二次函数图象与轴必有两个交点无论取何值图象必过两定点且两定点之间小组研究二

13、次函数的图象发现随着的变化这个二次函数的图象形状与位置均发生变化但这个二次函数的图象经过两个定点请你写出这两个定点的坐标某数学小组研究二次函救的图象发现随着的变化这个二次函数图象的形状与位置均学习必备 欢迎下载 33、某村去年种植的油菜籽亩产量达 150 千克，含油率为 40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了 30 千克，含油率提高了 10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20。（1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是 x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率 产油量

14、（千克）去年 150 40 今年 x （2）已知油菜种植成本为 200 元/亩，菜油收购价为 6 元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。34、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5 购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323元，求该旅客的机票票价。八、路程问题：（1）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等 相向而行 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程 35、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A地每秒走 8 米，乙从 B地每秒走 6 米，如果甲先走

15、12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？36、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走 2 千米，若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程：.（2）追及问题：同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等 37、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：38、甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？局部项分解因式使其成为一个只含系数和常数的因式与一个只含和常

16、数的因式之积的形式第三步令后一因式等于得到一个关于自变量的方程这时系数如何变化都失效了第四步解此方程得到的值定点的横坐标将它代入原函数式也可以题年市西城区中考题无论为任何实数二次函数的图像过的点是稳固练习无论为何实数二次函数的图象是过定点对于关于的二次函数以下说确的有无论取何值此二次函数图象与轴必有两个交点无论取何值图象必过两定点且两定点之间小组研究二次函数的图象发现随着的变化这个二次函数的图象形状与位置均发生变化但这个二次函数的图象经过两个定点请你写出这两个定点的坐标某数学小组研究二次函救的图象发现随着的变化这个二次函数图象的形状与位置均学习必备 欢迎下载（2）如果同向而行，两人多久第一次相

17、遇？39、甲乙两人从 A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后 3 小时相遇，已知相遇时乙比甲多走 90 千米，相遇后经过 1 小时乙到达 A地，问甲乙的速度分别是多少？若设甲的速度是 x 千米/小时,则可列方程为 .若设乙的速度是 x 千米/小时,则可列方程为 .40、甲、乙两人分别从相距 140 千米的 A，B两地同时出发，甲的速度:40 千米/小时，乙的速度:20 千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？九、比赛积分问题：41、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组

18、成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了多少道题。42、某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？局部项分解因式使其成为一个只含系数和常数的因式与一个只含和常数的因式之积的形式第三步令后一因式等于得到一个关于自变量的方程这时系数如何变化都失效了第四步解此方程得到的值定点的横坐标将它代入原函数式也可以题年市西城区中考题无论为任何实数二次函数的图像过的点是稳

19、固练习无论为何实数二次函数的图象是过定点对于关于的二次函数以下说确的有无论取何值此二次函数图象与轴必有两个交点无论取何值图象必过两定点且两定点之间小组研究二次函数的图象发现随着的变化这个二次函数的图象形状与位置均发生变化但这个二次函数的图象经过两个定点请你写出这两个定点的坐标某数学小组研究二次函救的图象发现随着的变化这个二次函数图象的形状与位置均学习必备 欢迎下载 一元一次不等式（组）的应用专题练习 1、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元或超过 200 元就可享受打折优惠一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集和若干支钢笔已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，问他至少买多

20、少支钢笔才能打折？2、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共用 50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元。（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的关系式；（2）如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？3、课外阅读课上，老师将 43 本书分给各小组，每组 8 本，还有剩余；每组 9 本却又不够。问有几个小组？4、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分 3 个，那么多 8 个；如果前面每人分 5 个，那么最后一人得到的苹果不足 3 个，问有几个孩子？有多少只苹果？5、一次数学竞赛，共有 8 道选择题，评分

21、办法是：每答对一题得 5 分，答错一题倒扣 1 分，不答得 0 分。小明有 1 道题没答。问：他至少答对几道题，成绩才能在 20 分以上？局部项分解因式使其成为一个只含系数和常数的因式与一个只含和常数的因式之积的形式第三步令后一因式等于得到一个关于自变量的方程这时系数如何变化都失效了第四步解此方程得到的值定点的横坐标将它代入原函数式也可以题年市西城区中考题无论为任何实数二次函数的图像过的点是稳固练习无论为何实数二次函数的图象是过定点对于关于的二次函数以下说确的有无论取何值此二次函数图象与轴必有两个交点无论取何值图象必过两定点且两定点之间小组研究二次函数的图象发现随着的变化这个二次函数的图象形状

22、与位置均发生变化但这个二次函数的图象经过两个定点请你写出这两个定点的坐标某数学小组研究二次函救的图象发现随着的变化这个二次函数图象的形状与位置均学习必备 欢迎下载 6、暑假小张一家为体验生活，自驾车外出旅游，计划每天的行驶路程相同。如果汽车每天比原计划多走 19 公里，那么 8 天内它的行程就超过 2200 公里；如果汽车每天比原计划少走12 公里，那么行驶同样的路程需要 9 天多的时间，求这辆车原计划每天行驶多少公里？7、某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案：所有师生按票价的购票；方案：前人购全票，从第人开始，每人按票价的购票。

23、你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？8、郝学的父母准备为将要上八年级的郝学置备学习用具，计划花费80120元为此郝学考察了两处学习用具专柜：专柜一承诺，无论购置多少学习用具，均按八折销售；专柜二承诺，所购学习用具如果超过50元，50元以外的部分可打6折请你给出购置方案 9、七年级参加了社会实践调查活动,到光明生态果园调查后得到如下信息：今年收获了 15 吨李子和 8 吨桃子，要租用甲、乙两种货车共 6 辆，及时运往外地，经询问,甲种货车可装李子 4 吨和桃子 1 吨，乙种货车可装李子 1 吨和桃子 3 吨根据同学们带回的信息,试探究以下问题：（1）共有几种租车方案？（2）经咨

24、询运输公司,甲种货车每辆需付运费 1000 元，乙种货车每辆需付运费 700 元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少 10、某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 490 元。（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？局部项分解因式使其成为一个只含系数和常数的因式与一个只含和常数的因式之积的形式第三步令后一因式等于得到一个关于自变量的方程这时系数如何变化都失效了第四步解此方程得到的值定点的横坐标将它代入原函数式也可以题年市西城区中考题无论为任何实数二次函数的图像过的点是稳固练习无论为何实数二次函数的图象是过定点对于关于的二次函数以下说确的有无论取何值此二次函数图象与轴必有两个交点无论取何值图象必过两定点且两定点之间小组研究二次函数的图象发现随着的变化这个二次函数的图象形状与位置均发生变化但这个二次函数的图象经过两个定点请你写出这两个定点的坐标某数学小组研究二次函救的图象发现随着的变化这个二次函数图象的形状与位置均