一元一次方程及其应用练习题_中学教育-初中教育.pdf
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1、优秀学习资料 欢迎下载 20XX年全国各地中考数学试卷分类汇编:一元一次方程及其应用 一、选择题 1.(2013 山东菏泽,7,3 分)某种商品的进价为 800 元,出售标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则最多可打 A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 【答案】B 2.(2013 山东日照,4,3 分)某道路一侧原有路灯 106 盏,相邻两盏灯的距离为 36 米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为 70 米,则需更换的新型节能灯有()(A)54 盏 (B)55 盏 (C)56 盏 (D)57 盏【答案】B 3.(2013
2、 甘肃兰州,11,4 分)某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了 2070 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为 A(1)2070 x x B(1)2070 x x C2(1)2070 x x D(1)20702x x【答案】A 4.(2013 重庆江津,3,4 分)已知 3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解,则 a 的值是()A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B 5.(2013 湖北荆州,6,3 分)对于非零的两个实数a、b,规定abba11,若1)1(1 x,则x的值为 A23 B31 C 21 D 21 【答案】D
3、6.二、填空题 1.(2013 四川重庆,16,4 分)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成乙种盆景由 10 朵红花、12 朵黄花搭配而成丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成这些盆景一共用了 2900 朵红花,3750 朵紫花,则黄花一共用了 朵【答案】4380 2.(2013 福建泉州,10,4 分)已知方程|x2,那么方程的解是 .【答案】1222xx,;3.(2013 湖南邵阳,13,3 分)请写出一个解为 x=2 的一元一次方程:_。【答案】2x-2=2.(答案不唯一)优秀学习资料 欢迎下载
4、 4.(2013 重庆市潼南,15,4 分)某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电 100 度,共交 电费 56 元,则a=度.【答案】40 5.(2013 广东湛江 15,4分)若2x 是关于x的方程2310 xm 的解,则的值为 【答案】1 6.(2013 湖南湘潭市,13,3 分)湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了 8 个莲蓬,付 50 元,找回 38 元,设每个莲蓬的价格为x元,根据题意,列出方程为_.【答案】50-8x=38 7.三、解答题 1.(2013
5、浙江省舟山,2,8 分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节,林老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了 4.5 小时;返回时平均速度提高了 10 千米小时,比去时少用了半小时回到舟山(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:我省交通部门规定:轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:5baxy,其中a(元千米)为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元,求轿车的高速公路里程费a【答案】(1)设舟
6、山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米,由题意得1044.5ss解得s=360答:舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360 千米(2)将x=360-48-36=276,b=100+80=180,y=295.4,代入y=ax+b+5,得295.4=276a+180+5,解得a=0.4,答:轿车的高速公路里程费是 0.4 元/千米 2.(2013 安徽,16,8 分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000 千克,求粗加工的该种山货质量【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg,
7、根据题意,得 x+(3x+2000)=10000.大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥 大桥长度 48 千米 36 千米 过桥费 100 元 80 元 嘉兴 舟山 东海 进价为元出售标价为元后来由于该商品积压商店准备打折销售但要保证利润率不低于则最多可打折折折折答案山东日照分某道路一侧原有路灯盏相邻两盏灯的距离为米现计划全部更换为新型的节能灯且相邻两盏灯的距离变为米则需作纪念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程为盏盏盏答案重庆江津分已知是关于的方程的解则的值是答案湖北荆州分对于非零的两实数规定若则的值为答案二填空题四川重庆分某步行街摆放有若干盆甲乙丙三种造和朵紫花搭配而成这些盆景
8、一共用了朵红花朵紫花则黄花一共用了朵答案福建泉州分已知方程那么方程的解是答案湖南邵阳分请写出一解为的一元一次方程优秀学习资料欢迎下载重庆市潼南分某地居民生活用电基本价格为元度规定优秀学习资料 欢迎下载 解得 x=2000 答:粗加工的该种山货质量为 2000 kg 3.(2013 福建福州,17(2),8 分)植树节期间,两所学校共植树 834 棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵,两校各植树多少棵?【答案】(2)解:设励东中学植树x棵.依题意,得 (23)834xx 解得279x 2322793555x 答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.4.(2013 山东
9、滨州,20,7 分)依据下列解方程0.30.5210.23xx的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据。解:原方程可变形为352123xx (_)去分母,得 3(3x+5)=2(2x-1).(_)去括号,得 9x+15=4x-2.(_)(_),得 9x-4x=-15-2.(_)合并,得 5x=-17.(合并同类项)(_),得 x=175.(_)【答案】解:原方程可变形为352123xx(_ 分式的基本性质_)去分母,得 3(3x+5)=2(2x-1).(_等式性质 2_)去括号,得 9x+15=4x-2.(_去括号法则或乘法分配律_)(_ 移项_),得 9x-4x=-1
10、5-2.(_等式性质 1_)合并,得 5x=-17.(合并同类项)(_系数化为 1_),得 x=175.(_等式性质 2_)5.(2013 浙江台州,20,8 分)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花 800元班会费买两种不同单价的留念册,分别给 50 位同学和 10 位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多 8 元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?【答案】解:设送给任课老师的留念册的单价为 x 元,根据题意,得:10 x+50(x-8)=800 解得:x=20 x-8=12 答:送给任课老师的留念册的单价为 20 元,送给任课同学的留念册的
11、单价为 12 元。6.(2013 浙江省嘉兴,21,10 分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节,林老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了 4.5 小时;返回时平均速度提高了 10 千米小时,比去时少用了半小时回到舟山 进价为元出售标价为元后来由于该商品积压商店准备打折销售但要保证利润率不低于则最多可打折折折折答案山东日照分某道路一侧原有路灯盏相邻两盏灯的距离为米现计划全部更换为新型的节能灯且相邻两盏灯的距离变为米则需作纪念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程为盏盏盏答案重庆江津分已知是关于的方程的解则的值是答案湖北荆州
12、分对于非零的两实数规定若则的值为答案二填空题四川重庆分某步行街摆放有若干盆甲乙丙三种造和朵紫花搭配而成这些盆景一共用了朵红花朵紫花则黄花一共用了朵答案福建泉州分已知方程那么方程的解是答案湖南邵阳分请写出一解为的一元一次方程优秀学习资料欢迎下载重庆市潼南分某地居民生活用电基本价格为元度规定优秀学习资料 欢迎下载 (1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表:我省交通部门规定:轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为:5baxy,其中a(元千米)为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公
13、路通行费为 295.4 元,求轿车的高速公路里程费a【答案】(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米,由题意得1044.5ss解得s=360答:舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为 360 千米(2)将x=360-48-36=276,b=100+80=180,y=295.4,代入y=ax+b+5,得295.4=276a+180+5,解得a=0.4,答:轿车的高速公路里程费是 0.4 元/千米 7.(2013 江苏连云港,21,6 分)根据我省“十二五”铁路规划,连云港至徐州客运专线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分钟缩短为 36 分钟,其速度每小时将提高 2
14、60km,求提速后的火车速度.(精确到 1km/h)【答案】解:设提速后的火车速度是x km/h,根据题意,得 2.3(x260)=0.6x,解得x=352.答:提速后的火车速度是 352km/h.8.(2013江苏无锡,28,10 分)(本题满分 10 分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”),拟将现行个人所得税的起征点由每月 2000 元提高到 3000 元,并将 9 级超额累进税率修改为 7 级,两种征税方法的 15 级税率情况见下表:税 级 现行征税方法 草案征税方法 月应纳税额x 税率 速算扣除数 月应纳税额x 税率 速算扣除数 1 x
15、500 5%0 x 1 500 5%0 2 500 x2 000 10%25 1 500 x4 500 10%3 2 000 x5 000 15%125 4 500 x9 000 20%4 5 000 x20 000 20%375 9 000 x35 000 25%975 5 20 000 x40 000 25%1375 35 000 x55 000 30%2 725 注:“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如:按现行个人所得税法的规定,某人今年 3 月的应纳税额为 2 600 元,他应缴税款可以用下面两种方法
16、之一来计算:大桥名称 舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥 大桥长度 48 千米 36 千米 过桥费 100 元 80 元 嘉兴 舟山 东海 进价为元出售标价为元后来由于该商品积压商店准备打折销售但要保证利润率不低于则最多可打折折折折答案山东日照分某道路一侧原有路灯盏相邻两盏灯的距离为米现计划全部更换为新型的节能灯且相邻两盏灯的距离变为米则需作纪念全班共送了张相片如果全班有名学生根据题意列出方程为盏盏盏答案重庆江津分已知是关于的方程的解则的值是答案湖北荆州分对于非零的两实数规定若则的值为答案二填空题四川重庆分某步行街摆放有若干盆甲乙丙三种造和朵紫花搭配而成这些盆景一共用了朵红花朵紫花则黄花一共用了朵答
17、案福建泉州分已知方程那么方程的解是答案湖南邵阳分请写出一解为的一元一次方程优秀学习资料欢迎下载重庆市潼南分某地居民生活用电基本价格为元度规定优秀学习资料 欢迎下载 方法一:按 13 级超额累进税率计算,即 5005%+150010%+60015%=265(元)方法二:用“月应纳税额适用税率 速算扣除数”计算,即 260015%125=265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整;(2)甲今年 3 月缴了个人所得税 1 060 元,若按“个税法草案”计算,则他应缴税款多少元?(3)乙今年 3 月缴了个人所得税 3 千多元,若按“个税法草案”计算,他应缴纳的税款恰好不变,那么乙今年 3
18、月所缴税款的具体数额为多少元?【答案】解:(1)75,(1 分)525,(3 分)(2)设甲的月应纳税所得额为x元,根据题意得 20%x 375=1060,(4 分)解得x=7175甲这个月的应纳税所得额是 7175 元(5 分)若按“个税法草案”计算,则他应缴税款为(7175 1000)20%525=710元(6 分)(3)设乙的月应纳税所得额为x元,根据题意得 20%x 375=25%(x 1000)975,(8 分)解得x=17 000(9 分)乙今年 3 月所缴税款的具体数额为 170020%375=3025 元(10 分)20XX年全国各地中考数学模拟试卷分类汇编:一元一次方程及其应
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- 一元一次方程 及其 应用 练习题 中学 教育 初中
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