一元二次方程的解法_中学教育-中考.pdf

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1、22.2 一元二次方程的解法 教学目标：1、会用直接开平方法解形如bkxa2)(（a0,ab0）的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。重点难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。教学过程：问：怎样解方程 21256x的？让学生说出作业中的解法，教师板书。解：1、直接开平方，得 x+1=16 所以原方程的解是 x115，x217 2、原方程可变形为 212560 x 方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+116)=0 即可（x+17）(x15)=0 所以 x17=0，x15

2、=0 原方程的蟹 x115，x217 二、例题讲解与练习巩固 1、例 1 解下列方程 （1）（x1）240；（2）12（2x）290.分 析 两个方程都可以转化为bkxa2)(（a0,ab0）的形式，从而用直接开平方法求解.解（1）原方程可以变形为（x1）24，直接开平方，得 x12.所以原方程的解是 x11，x23.原方程可以变形为 _，有 _.所以原方程的解是 x1_，x2_.2、说明：（1）这时，只要把)1(x看作一个整体，就可以转化为bx2（b0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。3、练习一 解下列方程：（1）（x2）2160；（2）(x1)2180；（3）(13x)21；（4）(2

3、x3)2250.三、读一读 四、讨论、探索：解下列方程 （1）(x+2)2=3(x+2)（2）2y(y-3)=9-3y （3）(x-2)2 x+2=0 （4）(2x+1)2=(x-1)2 （5）49122 xx。本课小结：1、对于形如bkxa2)(（a0,ab0）的方程，只要把)(kx 看作一个整体，就可转化为nx2（n0）的形式用直接开平方法解。2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。布置作业：课本第 23 页练习题 1（5、6）、P36 页习题 1（1、2）化的思想在解方程中的应用渗透换远方法重点难点合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程理解一元二次方程无实根的解题过程教学过程问怎样解方程的让学生说出作业中的解法教师板书解直接开平方得所以原个方程都可以转化为的形式从而用直接开平方法求解解原方程可以变形为直接开平方得所以原方程的解是原方程可以变形为有所以原方程的解是说明这时只要把看作一个整体就可以转化为型的方法去解这里体现了整体思想练习一解开平方法解当方程出现相同因式单项式或多项式时切不可约去相同因式而应用因式分解法解布置作业课本第页练习题页习题