2016年四川省广安市中考数学试卷(含解析版).pdf
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1、第 1页（共 3 2页）2 0 1 6 年四 川省 广安 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 正 确 选 项 涂 在 答 题 卡 上，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）3 的 绝 对 值 是（）A B 3 C 3 D 32（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（2 a3）2 4 a6B 3C m2 m3 m6D x3+2 x3 3 x33（3 分）经 统 计 我 市 去 年 共 引 进 世 界 5 0 0 强 外 资 企 业 1 9 家，累 计 引 进 外 资 4 1 0 0 0 0 0 0 0 美元，数 字 4
2、 1 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 4 1 1 07B 4.1 1 08C 4.1 1 09D 0.4 1 1 094（3 分）下 列 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A 等 边 三 角 形 B 平 行 四 边 形C 正 五 边 形 D 圆5（3 分）函 数 y 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A B C D 6（3 分）若 一 个 正 n 边 形 的 每 个 内 角 为 1 4 4，则 这 个 正 n 边 形 的 所 有 对 角 线 的 条 数 是（）A
3、 7 B 1 0 C 3 5 D 7 07（3 分）初 三 体 育 素 质 测 试，某 小 组 5 名 同 学 成 绩 如 下 所 示，有 两 个 数 据 被 遮 盖，如 图：编 号 1 2 3 4 5 方 差 平 均 成 绩得 分 3 8 3 4 3 7 4 0 3 7那 么 被 遮 盖 的 两 个 数 据 依 次 是（）A 3 5，2 B 3 6，4 C 3 5，3 D 3 6，3第 2页（共 3 2页）8（3 分）下 列 说 法：三 角 形 的 三 条 高 一 定 都 在 三 角 形 内；有 一 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四
4、边 形 是 菱 形；两 边 及 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形其 中 正 确 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9（3 分）如 图，A B 是 圆 O 的 直 径，弦 C D A B，B C D 3 0，C D 4，则 S阴影（）A 2 B C D 1 0（3 分）已 知 二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0）的 图 象 如 图 所 示，并 且 关 于 x 的 一 元 二 次 方程 a x2+b x+c m 0 有 两 个 不 相 等 的
5、 实 数 根，下 列 结 论：b2 4 a c 0；a b c 0；a b+c 0；m 2，其 中，正 确 的 个 数 有（）A 1 B 2 C 3 D 4二、填 空 题（请 把 最 简 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 相 应 位 置，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 1（3 分）将 点 A（1，3）沿 x 轴 向 左 平 移 3 个 单 位 长 度，再 沿 y 轴 向 上 平 移 5 个 单 位 长度 后 得 到 的 点 A 的 坐 标 为 1 2（3 分）如 图，直 线 l 1 l 2，若 1 1 3 0，2 6 0，则 3 第 3页（共 3 2页）1 3（3 分）若 反 比 例
6、 函 数 y（k 0）的 图 象 经 过 点（1，3），则 一 次 函 数 y k x k（k 0）的 图 象 经 过 象 限 1 4（3 分）某 市 为 治 理 污 水，需 要 铺 设 一 段 全 长 6 0 0 m 的 污 水 排 放 管 道，铺 设 1 2 0 m 后，为加 快 施 工 进 度，后 来 每 天 比 原 计 划 增 加 2 0 m，结 果 共 用 1 1 天 完 成 这 一 任 务，求 原 计 划 每天 铺 设 管 道 的 长 度 如 果 设 原 计 划 每 天 铺 设 x m 管 道，那 么 根 据 题 意，可 列 方 程 1 5（3 分）如 图，三 个 正 方 形 的
7、边 长 分 别 为 2，6，8；则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 1 6（3 分）我 国 南 宋 数 学 家 杨 辉 用 三 角 形 解 释 二 项 和 的 乘 方 规 律，称 之 为“杨 辉 三 角”这个 三 角 形 给 出 了（a+b）n（n 1，2，3，4）的 展 开 式 的 系 数 规 律（按 a 的 次 数 由 大 到小 的 顺 序）：请 依 据 上 述 规 律，写 出（x）2 0 1 6展 开 式 中 含 x2 0 1 4项 的 系 数 是 三、解 答 题（本 大 题 共 4 小 题，第 1 7 小 题 5 分，第 1 8、1 9、2 0 小 题 各 6 分，共 3 分）
8、1 7（5 分）计 算：（）1+t a n 6 0+|3 2|1 8（6 分）先 化 简，再 求 值：（），其 中 x 满 足 2 x+4 0 第 4页（共 3 2页）1 9（6 分）如 图，四 边 形 A B C D 是 菱 形，C E A B 交 A B 的 延 长 线 于 点 E，C F A D 交 A D的 延 长 线 于 点 F，求 证：D F B E 2 0（6 分）如 图，一 次 函 数 y 1 k x+b（k 0）和 反 比 例 函 数 y 2（m 0）的 图 象 交 于 点A（1，6），B（a，2）（1）求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）根 据
9、 图 象 直 接 写 出 y 1 y 2 时，x 的 取 值 范 围 四、实 践 应 用（本 大 题 共 4 个 小 题，第 2 1 小 题 6 分，第 2 2、2 3、2 4 小 题 各 8 分，共 3 0 分）2 1（6 分）某 校 初 三（1）班 部 分 同 学 接 受 一 次 内 容 为“最 适 合 自 己 的 考 前 减 压 方 式”的 调查 活 动，收 集 整 理 数 据 后，老 师 将 减 压 方 式 分 为 五 类，并 绘 制 了 图 1、图 2 两 个 不 完 整 的统 计 图，请 根 据 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题（1）初 三（1）班 接 受 调 查 的 同
10、 学 共 有 多 少 名；（2）补 全 条 形 统 计 图，并 计 算 扇 形 统 计 图 中 的“体 育 活 动 C”所 对 应 的 圆 心 角 度 数；（3）若 喜 欢“交 流 谈 心”的 5 名 同 学 中 有 三 名 男 生 和 两 名 女 生；老 师 想 从 5 名 同 学 中 任 选两 名 同 学 进 行 交 流，直 接 写 出 选 取 的 两 名 同 学 都 是 女 生 的 概 率 第 5页（共 3 2页）2 2（8 分）某 水 果 基 地 计 划 装 运 甲、乙、丙 三 种 水 果 到 外 地 销 售（每 辆 汽 车 规 定 满 载，并且 只 装 一 种 水 果）如 表 为 装
11、 运 甲、乙、丙 三 种 水 果 的 重 量 及 利 润 甲 乙 丙每 辆 汽 车 能 装 的 数 量（吨）4 2 3每 吨 水 果 可 获 利 润（千 元）5 7 4（1）用 8 辆 汽 车 装 运 乙、丙 两 种 水 果 共 2 2 吨 到 A 地 销 售，问 装 运 乙、丙 两 种 水 果 的 汽 车各 多 少 辆？（2）水 果 基 地 计 划 用 2 0 辆 汽 车 装 运 甲、乙、丙 三 种 水 果 共 7 2 吨 到 B 地 销 售（每 种 水 果 不少 于 一 车），假 设 装 运 甲 水 果 的 汽 车 为 m 辆，则 装 运 乙、丙 两 种 水 果 的 汽 车 各 多 少 辆
12、？（结果 用 m 表 示）（3）在（2）问 的 基 础 上，如 何 安 排 装 运 可 使 水 果 基 地 获 得 最 大 利 润？最 大 利 润 是 多 少？第 6页（共 3 2页）2 3（8 分）如 图，某 城 市 市 民 广 场 一 入 口 处 有 五 级 高 度 相 等 的 小 台 阶 已 知 台 阶 总 高 1.5米，为 了 安 全，现 要 做 一 个 不 锈 钢 扶 手 A B 及 两 根 与 F G 垂 直 且 长 为 1 米 的 不 锈 钢 架 杆A D 和 B C（杆 子 的 底 端 分 别 为 D、C），且 D A B 6 6.5（参 考 数 据：c o s 6 6.5 0
13、.4 0，s i n 6 6.5 0.9 2）（1）求 点 D 与 点 C 的 高 度 差 D H；（2）求 所 有 不 锈 钢 材 料 的 总 长 度（即 A D+A B+B C 的 长，结 果 精 确 到 0.1 米）2 4（8 分）在 数 学 活 动 课 上，老 师 要 求 学 生 在 5 5 的 正 方 形 A B C D 网 格 中（小 正 方 形 的 边长 为 1）画 直 角 三 角 形，要 求 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，而 且 三 边 与 A B 或 A D 都 不 平 行 画四 种 图 形，并 直 接 写 出 其 周 长（所 画 图 象 相 似 的 只 算 一 种）第
14、 7页（共 3 2页）五、推 理 与 论 证（9 分）2 5（9 分）如 图，以 A B C 的 B C 边 上 一 点 O 为 圆 心，经 过 A，C 两 点 且 与 B C 边 交 于 点 E，点 D 为 C E 的 下 半 圆 弧 的 中 点，连 接 A D 交 线 段 E O 于 点 F，若 A B B F（1）求 证：A B 是 O 的 切 线；（2）若 C F 4，D F，求 O 的 半 径 r 及 s i n B 第 8页（共 3 2页）六、拓 展 探 究（1 0 分）2 6（1 0 分）如 图，抛 物 线 y x2+b x+c 与 直 线 y x 3 交 于 A、B 两 点，其
15、 中 点 A 在 y 轴上，点 B 坐 标 为（4，5），点 P 为 y 轴 左 侧 的 抛 物 线 上 一 动 点，过 点 P 作 P C x 轴于 点 C，交 A B 于 点 D（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）以 O，A，P，D 为 顶 点 的 平 行 四 边 形 是 否 存 在？如 存 在，求 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由（3）当 点 P 运 动 到 直 线 A B 下 方 某 一 处 时，过 点 P 作 P M A B，垂 足 为 M，连 接 P A 使 P A M为 等 腰 直 角 三 角 形，请 直 接 写 出 此 时 点 P 的 坐 标 第 9页
16、（共 3 2页）2 0 1 6 年 四 川 省 广 安 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 正 确 选 项 涂 在 答 题 卡 上，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1（3 分）3 的 绝 对 值 是（）A B 3 C 3 D 3【考 点】1 5：绝 对 值【分 析】根 据 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 即 可 求 解【解 答】解：3 的 绝 对 值 是 3 故 选：C【点 评】考 查 了 绝 对 值，如 果 用 字 母 a 表 示 有 理 数，则 数 a 绝 对 值
17、 要 由 字 母 a 本 身 的 取 值 来确 定：当 a 是 正 有 理 数 时，a 的 绝 对 值 是 它 本 身 a；当 a 是 负 有 理 数 时，a 的 绝 对值 是 它 的 相 反 数 a；当 a 是 零 时，a 的 绝 对 值 是 零 2（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A（2 a3）2 4 a6B 3C m2 m3 m6D x3+2 x3 3 x3【考 点】2 2：算 术 平 方 根；3 5：合 并 同 类 项；4 6：同 底 数 幂 的 乘 法；4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘方【分 析】根 据 积 的 乘 方，等 于 把 积 的 每 一 个 因 式 分 别
18、乘 方 再 把 所 得 的 幂 相 乘；算 术 平 方 根 的定 义，同 底 数 幂 相 乘，底 数 不 变 指 数 相 加；以 及 合 并 同 类 项 法 则 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可得 解【解 答】解：A、（2 a3）2（2）2（a3）2 4 a6，故 本 选 项 错 误；B、3，故 本 选 项 错 误；C、m2 m3 m2+3 m5，故 本 选 项 错 误；D、x3+2 x3 3 x3，故 本 选 项 正 确 故 选：D【点 评】本 题 考 查 合 并 同 类 项、同 底 数 幂 的 乘 法、幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方、算 术 平 方 根 的 定 义，熟 练 掌 握
19、 运 算 性 质 和 法 则 是 解 题 的 关 键 第 1 0页（共 3 2页）3（3 分）经 统 计 我 市 去 年 共 引 进 世 界 5 0 0 强 外 资 企 业 1 9 家，累 计 引 进 外 资 4 1 0 0 0 0 0 0 0 美元，数 字 4 1 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 4 1 1 07B 4.1 1 08C 4.1 1 09D 0.4 1 1 09【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确
20、定 n 的 值时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 4 1 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为：4.1 1 08故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的
21、值 以 及 n 的 值 4（3 分）下 列 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A 等 边 三 角 形 B 平 行 四 边 形C 正 五 边 形 D 圆【考 点】P 3：轴 对 称 图 形；R 5：中 心 对 称 图 形【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 进 行 判 断 即 可【解 答】解：等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形；平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形 是 中 心 对 称 图 形；正 五 边 形 是 轴 对 称 图 形 不 是 中 心 对 称 图
22、形；圆 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形，故 选：D【点 评】本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分 重 合 5（3 分）函 数 y 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A B 第 1 1页（共 3 2页）C D【考 点】C 4：在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集；E 4：函 数
23、 自 变 量 的 取 值 范 围【专 题】1 1：计 算 题；5 1 1：实 数【分 析】根 据 负 数 没 有 平 方 根 求 出 x 的 范 围，表 示 在 数 轴 上 即 可【解 答】解：由 函 数 y，得 到 3 x+6 0，解 得：x 2，表 示 在 数 轴 上，如 图 所 示：故 选：A【点 评】此 题 考 查 了 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，以 及 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，熟 练 掌 握 平方 根 定 义 是 解 本 题 的 关 键 6（3 分）若 一 个 正 n 边 形 的 每 个 内 角 为 1 4 4，则 这 个 正 n 边 形 的 所
24、有 对 角 线 的 条 数 是（）A 7 B 1 0 C 3 5 D 7 0【考 点】L 2：多 边 形 的 对 角 线；L 3：多 边 形 内 角 与 外 角【分 析】由 正 n 边 形 的 每 个 内 角 为 1 4 4 结 合 多 边 形 内 角 和 公 式，即 可 得 出 关 于 n 的 一 元 一次 方 程，解 方 程 即 可 求 出 n 的 值，将 其 代 入 中 即 可 得 出 结 论【解 答】解：一 个 正 n 边 形 的 每 个 内 角 为 1 4 4，1 4 4 n 1 8 0（n 2），解 得：n 1 0 这 个 正 n 边 形 的 所 有 对 角 线 的 条 数 是：3
25、 5 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 以 及 多 边 形 的 对 角 线，解 题 的 关 键 是 求 出 正 n 边 形 的 边数 本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 求 出 多边 形 边 的 条 数 是 关 键 7（3 分）初 三 体 育 素 质 测 试，某 小 组 5 名 同 学 成 绩 如 下 所 示，有 两 个 数 据 被 遮 盖，如 图：编 号 1 2 3 4 5 方 差 平 均 成 绩得 分 3 8 3 4 3 7 4 0 3 7那 么 被 遮 盖 的 两 个 数 据
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