2017年四川省广安市中考数学试卷(含解析版).pdf
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1、第 1页（共 2 6页）2 0 1 7 年四 川省 广安 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 正 确 选 项 涂 在 答 题 卡 上，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分）1（3 分）2 的 相 反 数 是（）A 2 B C D 22（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A|B x3 x2 x6C x2+x2 x4D（3 x2）2 6 x43（3 分）据 媒 体 报 道，我 国 最 新 研 制 的“察 打 一 体”无 人 机 的 速 度 极 快，经 测 试 最 高 速 度可 达 2 0 4 0 0 0 米/分，这 个 数 用
2、科 学 记 数 法 表 示，正 确 的 是（）A 2 0 4 1 03B 2 0.4 1 04C 2.0 4 1 05D 2.0 4 1 064（3 分）关 于 2、6、1、1 0、6 的 这 组 数 据，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 这 组 数 据 的 众 数 是 6 B 这 组 数 据 的 中 位 数 是 1C 这 组 数 据 的 平 均 数 是 6 D 这 组 数 据 的 方 差 是 1 05（3 分）要 使 二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A x 2 B x 2 C x 2 D x 26（3 分）如 图 所 示 的 几 何
3、体，上 下 部 分 均 为 圆 柱 体，其 左 视 图 是（）A B C D 7（3 分）当 k 0 时，一 次 函 数 y k x k 的 图 象 不 经 过（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限8（3 分）下 列 说 法：四 边 相 等 的 四 边 形 一 定 是 菱 形 顺 次 连 接 矩 形 各 边 中 点 形 成 的 四 边 形 一 定 是 正 方 形 对 角 线 相 等 的 四 边 形 一 定 是 矩 形 经 过 平 行 四 边 形 对 角 线 交 点 的 直 线，一 定 能 把 平 行 四 边 形 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分
4、第 2页（共 2 6页）其 中 正 确 的 有（）个 A 4 B 3 C 2 D 19（3 分）如 图，A B 是 O 的 直 径，且 经 过 弦 C D 的 中 点 H，已 知 c o s C D B，B D 5，则 O H 的 长 度 为（）A B C 1 D 1 0（3 分）如 图 所 示，抛 物 线 y a x2+b x+c 的 顶 点 为 B（1，3），与 x 轴 的 交 点 A 在 点（3，0）和（2，0）之 间，以 下 结 论：b2 4 a c 0；a+b+c 0；2 a b 0；c a 3其 中 正 确 的 有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4二、填 空 题（请 把 最 简
5、 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置。共 6 小 题，每 小 题 3 分，满 分 1 8 分）1 1（3 分）分 解 因 式：m x2 4 m 1 2（3 分）如 图，若 1+2 1 8 0，3 1 1 0，则 4 1 3（3 分）如 图，R t A B C 中，C 9 0，B C 6，A C 8，D、E 分 别 为 A C、A B 的 中点，连 接 D E，则 A D E 的 面 积 是 第 3页（共 2 6页）1 4（3 分）不 等 式 组 的 解 集 为 1 5（3 分）已 知 点 P（1，2）关 于 x 轴 的 对 称 点 为 P，且 P 在 直 线 y k x+3 上，把
6、 直 线y k x+3 的 图 象 向 上 平 移 2 个 单 位，所 得 的 直 线 解 析 式 为 1 6（3 分）正 方 形 A 1 B 1 C 1 O，A 2 B 2 C 2 C 1，A 3 B 3 C 3 C 2 按 如 图 所 示 放 置，点 A 1、A 2、A 3 在直 线 y x+1 上，点 C 1、C 2、C 3 在 x 轴 上，则 A n 的 坐 标 是 三、解 答 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 7 小 题 5 分，第 1 8、1 9、2 0 小 题 各 6 分，共 2 3 分）1 7（5 分）计 算：16+c o s 4 5 2 0 1 70+311 8（6
7、 分）先 化 简，再 求 值：（+a），其 中 a 2 1 9（6 分）如 图，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，E、F 分 别 是 A B、A D 上 的 一 点，且 B F C E，垂 足 为 G，求 证：A F B E 第 4页（共 2 6页）2 0（6 分）如 图，一 次 函 数 y k x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 在 第 一 象 限 交 于 点 A（4，2），与 y 轴 的 负 半 轴 交 于 点 B，且 O B 6，（1）求 函 数 y 和 y k x+b 的 解 析 式（2）已 知 直 线 A B 与 x 轴 相 交 于 点 C，在 第
8、一 象 限 内，求 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 一 点 P，使 得 S P O C 9 四、实 践 应 用 题（共 4 小 题，第 2 1 小 题 6 分，第 2 3、2 4、2 5 题 各 8 分，满 分 3 0 分）2 1（6 分）某 校 为 提 高 学 生 身 体 素 质，决 定 开 展 足 球、篮 球、排 球、乒 乓 球 四 项 课 外 体 育活 动，并 要 求 学 生 必 须 并 且 只 能 选 择 一 项 为 了 解 选 择 各 种 体 育 活 动 项 目 的 学 生 人 数，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，并 绘 制 出 以 下 两 幅 不 完 整
9、 的 统 计 图 请 根 据 统 计 图 回 答下 列 问 题（要 求 写 出 简 要 的 解 答 过 程）（1）这 次 活 动 一 共 调 查 了 多 少 名 学 生？（2）补 全 条 形 统 计 图（3）若 该 学 校 总 人 数 是 1 3 0 0 人，请 估 计 选 择 篮 球 项 目 的 学 生 人 数 第 5页（共 2 6页）2 2（8 分）某 班 级 4 5 名 同 学 自 发 筹 集 到 1 7 0 0 元 资 金，用 于 初 中 毕 业 时 各 项 活 动 的 经 费 通过 商 议，决 定 拿 出 不 少 于 5 4 4 元 但 不 超 过 5 6 0 元 的 资 金 用 于
10、 请 专 业 人 士 拍 照，其 余 资 金用 于 给 每 名 同 学 购 买 一 件 文 化 衫 或 一 本 制 作 精 美 的 相 册 作 为 纪 念 品 已 知 每 件 文 化 衫 2 8元，每 本 相 册 2 0 元（1）设 用 于 购 买 文 化 衫 和 相 册 的 总 费 用 为 W 元，求 总 费 用 W（元）与 购 买 的 文 化 衫 件 数 t（件）的 函 数 关 系 式（2）购 买 文 化 衫 和 相 册 有 哪 几 种 方 案？为 使 拍 照 的 资 金 更 充 足，应 选 择 哪 种 方 案，并 说 明理 由 2 3（8 分）如 图，线 段 A B、C D 分 别 表
11、示 甲、乙 两 建 筑 物 的 高，B A A D，C D D A，垂 足分 别 为 A、D 从 D 点 测 到 B 点 的 仰 角 为 6 0，从 C 点 测 得 B 点 的 仰 角 为 3 0，甲建 筑 物 的 高 A B 3 0 米（1）求 甲、乙 两 建 筑 物 之 间 的 距 离 A D（2）求 乙 建 筑 物 的 高 C D 第 6页（共 2 6页）2 4（8 分）在 4 4 的 方 格 内 选 5 个 小 正 方 形，让 它 们 组 成 一 个 轴 对 称 图 形，请 在 图 中 画 出你 的 4 种 方 案（每 个 4 4 的 方 格 内 限 画 一 种）要 求：（1）5 个
12、小 正 方 形 必 须 相 连（有 公 共 边 或 公 共 顶 点 视 为 相 连）（2）将 选 中 的 小 正 方 形 方 格 用 黑 色 签 字 笔 涂 成 阴 影 图 形（若 两 个 方 案 的 图 形 经 过 翻 折、平移、旋 转 后 能 够 重 合，均 视 为 一 种 方 案）五、推 理 论 证 题（本 题 9 分）2 5（9 分）如 图，已 知 A B 是 O 的 直 径，弦 C D 与 直 径 A B 相 交 于 点 F 点 E 在 O 外，作 直 线 A E，且 E A C D（1）求 证：直 线 A E 是 O 的 切 线（2）若 B C 4，c o s B A D，C F，
13、求 B F 的 长 第 7页（共 2 6页）六、拓 展 探 索 题（本 题 1 0 分）2 6（1 0 分）如 图，已 知 抛 物 线 y x2+b x+c 与 y 轴 相 交 于 点 A（0，3），与 x 正 半 轴 相 交于 点 B，对 称 轴 是 直 线 x 1（1）求 此 抛 物 线 的 解 析 式 以 及 点 B 的 坐 标（2）动 点 M 从 点 O 出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 x 轴 正 方 向 运 动，同 时 动 点 N 从点 O 出 发，以 每 秒 3 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 y 轴 正 方 向 运 动，当 N 点 到 达 A 点
14、时，M、N同 时 停 止 运 动 过 动 点 M 作 x 轴 的 垂 线 交 线 段 A B 于 点 Q，交 抛 物 线 于 点 P，设 运 动 的时 间 为 t 秒 当 t 为 何 值 时，四 边 形 O M P N 为 矩 形 当 t 0 时，B O Q 能 否 为 等 腰 三 角 形？若 能，求 出 t 的 值；若 不 能，请 说 明 理 由 第 8页（共 2 6页）2 0 1 7 年 四 川 省 广 安 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 选 项 符 合 题 意，请 将 正 确 选 项 涂 在 答 题 卡 上，每 小
15、题 3 分，满 分 3 0 分）1（3 分）2 的 相 反 数 是（）A 2 B C D 2【考 点】1 4：相 反 数【分 析】根 据 一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“”号，求 解 即 可【解 答】解：2 的 相 反 数 是 2，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“”号：一 个正 数 的 相 反 数 是 负 数，一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数，0 的 相 反 数 是 0 不 要 把 相 反 数 的 意 义与 倒 数 的 意 义 混 淆 2（3 分）下
16、 列 运 算 正 确 的 是（）A|B x3 x2 x6C x2+x2 x4D（3 x2）2 6 x4【考 点】2 8：实 数 的 性 质；3 5：合 并 同 类 项；4 6：同 底 数 幂 的 乘 法；4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘方【分 析】分 别 利 用 绝 对 值 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则、合 并 同 类 项、积 的 乘 方 运 算 法 则 分别 化 简 求 出 答 案【解 答】解：A、|1|1，正 确，符 合 题 意；B、x3 x2 x5，故 此 选 项 错 误；C、x2+x2 2 x2，故 此 选 项 错 误；D、（3 x2）2 9 x4，故 此
17、选 项 错 误；故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算、合 并 同 类 项、积 的 乘 方 运 算 等 知识，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 3（3 分）据 媒 体 报 道，我 国 最 新 研 制 的“察 打 一 体”无 人 机 的 速 度 极 快，经 测 试 最 高 速 度可 达 2 0 4 0 0 0 米/分，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示，正 确 的 是（）第 9页（共 2 6页）A 2 0 4 1 03B 2 0.4 1 04C 2.0 4 1 05D 2.0 4 1 06【考 点】1 I：
18、科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 非 负 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：2 0 4 0 0 0 米/分，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 2.0 4 1 05，故 选：C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方
19、 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（3 分）关 于 2、6、1、1 0、6 的 这 组 数 据，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 这 组 数 据 的 众 数 是 6 B 这 组 数 据 的 中 位 数 是 1C 这 组 数 据 的 平 均 数 是 6 D 这 组 数 据 的 方 差 是 1 0【考 点】W 1：算 术 平 均 数；W 4：中 位 数；W 5：众 数；W 7：方 差【分 析】先 把 数 据 由 小 到 大 排 列，然 后 根
20、据 算 术 平 均 数、中 位 数 和 众 数 的 定 义 得 到 数 据 的 算术 平 均 数，中 位 数 和 众 数，再 根 据 方 差 公 式 计 算 数 据 的 方 差，然 后 利 用 计 算 结 果 对 各 选项 进 行 判 断【解 答】解：数 据 由 小 到 大 排 列 为 1，2，6，6，1 0，它 的 平 均 数 为（1+2+6+6+1 0）5，数 据 的 中 位 数 为 6，众 数 为 6，数 据 的 方 差（1 5）2+（2 5）2+（6 5）2+（6 5）2+（1 0 5）2 1 0.4 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 方 差：一 组 数 据 中 各 数 据 与
21、它 们 的 平 均 数 的 差 的 平 方 的 平 均 数，叫 做 这组 数 据 的 方 差，关 键 是 根 据 平 均 数，中 位 数 和 众 数 的 定 义 解 答 5（3 分）要 使 二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A x 2 B x 2 C x 2 D x 2【考 点】7 2：二 次 根 式 有 意 义 的 条 件【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 概 念 形 如（a 0）的 式 子 叫 做 二 次 根 式，进 而 得 出 答 案【解 答】解：二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，2 x 4 0，解 得：x
22、2，第 1 0页（共 2 6页）则 实 数 x 的 取 值 范 围 是：x 2 故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，正 确 把 握 二 次 根 式 的 定 义 是 解 题 关 键 6（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体，上 下 部 分 均 为 圆 柱 体，其 左 视 图 是（）A B C D【考 点】U 2：简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】从 侧 面 看 圆 柱 的 视 图 为 矩 形，据 此 求 解 即 可【解 答】解：该 几 何 体 上 下 部 分 均 为 圆 柱 体，其 左 视 图 为 矩 形，故 选：C【点 评】本 题
23、 重 点 考 查 了 三 视 图 的 定 义，注 意 主 视 图、左 视 图、俯 视 图 不 要 混 淆，本 题 用 实物 观 察，得 出 结 论，考 查 学 生 对 几 何 体 的 空 间 想 象 能 力 7（3 分）当 k 0 时，一 次 函 数 y k x k 的 图 象 不 经 过（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【考 点】F 7：一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系【分 析】由 k 0 可 得 出 k 0，结 合 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 即 可 得 出 一 次 函 数 y k x k 的 图 象 经 过
24、 第 一、二、四 象 限，此 题 得 解【解 答】解：k 0，k 0，一 次 函 数 y k x k 的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，牢 记“k 0，b 0 y k x+b 的 图 象 在 一、第 1 1页（共 2 6页）二、四 象 限”是 解 题 的 关 键 8（3 分）下 列 说 法：四 边 相 等 的 四 边 形 一 定 是 菱 形 顺 次 连 接 矩 形 各 边 中 点 形 成 的 四 边 形 一 定 是 正 方 形 对 角 线 相 等 的 四 边 形 一 定 是 矩 形 经 过 平 行
25、 四 边 形 对 角 线 交 点 的 直 线，一 定 能 把 平 行 四 边 形 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分其 中 正 确 的 有（）个 A 4 B 3 C 2 D 1【考 点】L 5：平 行 四 边 形 的 性 质；L 9：菱 形 的 判 定；L D：矩 形 的 判 定 与 性 质；L F：正 方 形的 判 定；L N：中 点 四 边 形【分 析】根 据 三 角 形 的 中 位 线 性 质、平 行 四 边 形 的 性 质、矩 形 的 判 定、菱 形 的 判 定、正 方 形的 判 定 逐 个 判 断 即 可【解 答】解：四 边 相 等 的 四 边 形 一 定 是 菱 形，正 确；顺
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