2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 2 6页）2018 年辽 宁省 辽阳 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）在 实 数 2，3，0，中，最 大 的 数 是（）A 2 B 3 C 0 D 2（3 分）下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A x3+x5 x8B（y+1）（y 1）y2 1C a1 0 a2 a5D（a2b）3 a6b34（3 分）如 图 所 示 几 何 体 是 由 五 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的，它 的 左 视 图 是（）A B C D 5

2、（3 分）下 列 事 件 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A 对 某 班 全 体 学 生 出 生 日 期 的 调 查B 对 全 国 中 学 生 节 水 意 识 的 调 查C 对 某 批 次 灯 泡 使 用 寿 命 的 调 查D 对 辽 阳 市 初 中 学 生 每 天 阅 读 时 间 的 调 查6（3 分）九 年 级（1）班 学 生 周 末 从 学 校 出 发 到 某 实 践 基 地 研 学 旅 行，实 践 基 地 距 学 校 1 5 0千 米，一 部 分 学 生 乘 慢 车 先 行，出 发 3 0 分 钟 后，另 一 部 分 学 生 乘 快 车 前 往，结 果 他 们 同时

3、到 达 实 践 基 地，已 知 快 车 的 速 度 是 慢 车 速 度 的 1.2 倍，如 果 设 慢 车 的 速 度 为 x 千 米/时，第 2页（共 2 6页）根 据 题 意 列 方 程 得（）A 3 0 B+3 0 C D+7（3 分）学 习 全 等 三 角 形 时，某 班 举 行 了 以“生 活 中 的 全 等”为 主 题 的 测 试 活 动，全 班 学生 的 测 试 成 绩 统 计 如 下 表：得 分（分）8 5 8 9 9 3 9 6 1 0 0人 数（人）4 6 1 5 1 3 2则 这 些 学 生 得 分 的 中 位 数 是（）A 8 9 B 9 1 C 9 3 D 9 68（

4、3 分）如 图，直 线 y a x+b（a 0）过 点 A（0，4），B（3，0），则 方 程 a x+b 0 的 解是（）A x 3 B x 4 C x D x 9（3 分）如 图，在 M O N 中，以 点 O 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 作 弧，交 射 线 O M 于 点 A，交 射 线 O N 于 点 B，再 分 别 以 A，B 为 圆 心，O A 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 M O N 的 内 部交 于 点 C，作 射 线 O C 若 O A 5，A B 6，则 点 B 到 A C 的 距 离 为（）A 5 B C 4 D 1 0（3 分）晓 琳 和 爸 爸 到

5、太 子 河 公 园 运 动，两 人 同 时 从 家 出 发，沿 相 同 路 线 前 行，途 中 爸爸 有 事 返 回，晓 琳 继 续 前 行 5 分 钟 后 也 原 路 返 回，两 人 恰 好 同 时 到 家 晓 琳 和 爸 爸 在 整个 运 动 过 程 中 离 家 的 路 程 y 1（米），y 2（米）与 运 动 时 间 x（分）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所第 3页（共 2 6页）示，下 列 结 论：两 人 同 行 过 程 中 的 速 度 为 2 0 0 米/分；m 的 值 是 1 5，n 的 值 是 3 0 0 0；晓 琳 开 始 返 回 时 与 爸 爸 相 距 1 8 0 0

6、米；运 动 1 8 分 钟 或 3 0 分 钟 时，两 人 相 距 9 0 0 米 其中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24 分）1 1（3 分）P M 2.5 是 指 大 气 中 直 径 小 于 或 等 于 0.0 0 0 0 0 2 5 m 的 颗 粒 物，将 0.0 0 0 0 0 2 5 用 科 学记 数 法 表 示 为 1 2（3 分）分 解 因 式：4 a x2 a y2 1 3（3 分）将 一 张 矩 形 纸 条 与 一 块 三 角 板 如 图 放 置，若 1 3 6，则 2

7、 1 4（3 分）一 个 暗 箱 里 装 有 1 0 个 黑 球，8 个 白 球，6 个 红 球，每 个 球 除 颜 色 外 都 相 同，从中 任 意 摸 出 一 个 球，摸 到 白 球 的 概 率 是 1 5（3 分）如 图，A B 是 半 圆 O 的 直 径，E 是 半 圆 上 一 点，且 O E A B，点 C 为 的 中 点，则 A 1 6（3 分）如 图，一 艘 轮 船 自 西 向 东 航 行，航 行 到 A 处 测 得 小 岛 C 位 于 北 偏 东 6 0 方 向 上，继 续 向 东 航 行 1 0 海 里 到 达 点 B 处，测 得 小 岛 C 在 轮 船 的 北 偏 东 1

8、5 方 向 上，此 时 轮 船与 小 岛 C 的 距 离 为 海 里（结 果 保 留 根 号）第 4页（共 2 6页）1 7（3 分）如 图，直 线 y x+4 与 坐 标 轴 交 于 A，B 两 点，在 射 线 A O 上 有 一 点 P，当 A P B 是 以 A P 为 腰 的 等 腰 三 角 形 时，点 P 的 坐 标 是 1 8（3 分）如 图，等 边 三 角 形 A B C 的 边 长 为 1，顶 点 B 与 原 点 O 重 合，点 C 在 x 轴 的 正 半轴 上，过 点 B 作 B A 1 A C 于 点 A 1，过 点 A 1 作 A 1 B 1 O A，交 O C 于 点

9、B 1；过 点 B 1 作 B 1 A 2 A C 于 点 A 2，过 点 A 2 作 A 2 B 2 O A，交 O C 于 点 B 2；，按 此 规 律 进 行 下 去，点 A 2 0 2 0的 坐 标 是 三、解 答 题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）1 9（1 0 分）先 化 简，再 求 值：（），其 中 a 2 c o s 3 0+（）1（3）02 0（1 2 分）我 省 中 小 学 积 极 开 展 综 合 实 践 活 动，某 校 准 备 组 织 开 展 四 项 综 合 实 践 活 动：“A 我是 非 遗 小 传 人，B 学 做 家 常 餐，C 爱 心

10、 义 卖 行 动，D 找 个 岗 位 去 体 验”为 了 解 学 生最 喜 爱 哪 项 综 合 实 践 活 动，随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查（每 位 学 生 只 能 选 择 一 项），将 调 查 结 果 绘 制 成 下 面 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）本 次 一 共 调 查 了 名 学 生，在 扇 形 统 计 图 中，m 的 值 是；第 5页（共 2 6页）（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）若 该 校 共 有 1 2 0 0 名 学 生，估 计 最 喜 爱 B 和 C 项 目 的 学

11、生 一 共 有 多 少 名？（4）现 有 最 喜 爱 A，B，C，D 活 动 项 目 的 学 生 各 一 人，学 校 要 从 这 四 人 中 随 机 选 取 两 人交 流 活 动 体 会，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 恰 好 选 取 最 喜 爱 C 和 D 项 目 的 两 位 学 生的 概 率 四、解 答 题（21 题 12 分，22 题 12 分，共 24 分）2 1（1 2 分）青 年 志 愿 者 爱 心 小 分 队 赴 山 村 送 温 暖，准 备 为 困 难 村 民 购 买 一 些 米 面 已 知 购买 1 袋 大 米、4 袋 面 粉，共 需 2 4 0 元；购

12、 买 2 袋 大 米、1 袋 面 粉，共 需 1 6 5 元（1）求 每 袋 大 米 和 面 粉 各 多 少 元？（2）如 果 爱 心 小 分 队 计 划 购 买 这 些 米 面 共 4 0 袋，总 费 用 不 超 过 2 1 4 0 元，那 么 至 少 购 买多 少 袋 面 粉？2 2（1 2 分）如 图，菱 形 A B C D 的 顶 点 A 在 y 轴 正 半 轴 上，边 B C 在 x 轴 上，且 B C 5，s i n A B C，反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 分 别 与 A D，C D 交 于 点 M、点 N，点 N的 坐 标 是（3，n），连 接 O M，M C（1

13、）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）求 证：O M C 是 等 腰 三 角 形 五、解 答 题（12 分）2 3（1 2 分）如 图，A B C 是 O 的 内 接 三 角 形，A B 是 O 的 直 径，O F A B，交 A C 于 点F，点 E 在 A B 的 延 长 线 上，射 线 E M 经 过 点 C，且 A C E+A F O 1 8 0（1）求 证：E M 是 O 的 切 线；第 6页（共 2 6页）（2）若 A E，B C，求 阴 影 部 分 的 面 积（结 果 保 留 和 根 号）六、解 答 题（12 分）2 4（1 2 分）随 着 人 们 生 活 水 平 的

14、提 高，短 途 旅 行 日 趋 火 爆 我 市 某 旅 行 社 推 出“辽 阳 葫芦 岛 海 滨 观 光 一 日 游”项 目，团 队 人 均 报 名 费 用 y（元）与 团 队 报 名 人 数 x（人）之 间 的函 数 关 系 如 图 所 示，旅 行 社 规 定 团 队 人 均 报 名 费 用 不 能 低 于 8 8 元 旅 行 社 收 到 的 团 队 总报 名 费 用 为 w（元）（1）直 接 写 出 当 x 2 0 时，y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 及 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）儿 童 节 当 天 旅 行 社 收 到 某 个 团 队 的 总 报 名 费 为 3

15、 0 0 0 元，报 名 旅 游 的 人 数 是 多 少？（3）当 一 个 团 队 有 多 少 人 报 名 时，旅 行 社 收 到 的 总 报 名 费 最 多？最 多 总 报 名 费 是 多 少元？七、解 答 题（12 分）2 5（1 2 分）在 A B C 和 A D E 中，B A B C，D A D E 且 A B C A D E，点 E 在 A B C 的 内 部，连 接 E C，E B 和 B D，并 且 A C E+A B E 9 0（1）如 图，当 6 0 时，线 段 B D 与 C E 的 数 量 关 系 为，线 段 E A，E B，E C的 数 量 关 系 为；（2）如 图，

16、当 9 0 时，请 写 出 线 段 E A，E B，E C 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；（3）在（2）的 条 件 下，当 点 E 在 线 段 C D 上 时，若 B C 2，请 直 接 写 出 B D E 的 面积 第 7页（共 2 6页）八、解 答 题（14 分）2 6（1 4 分）如 图，直 线 y x 3 与 坐 标 轴 交 于 A、B 两 点，抛 物 线 y x2+b x+c 经 过 点 B，与 直 线 y x 3 交 于 点 E（8，5），且 与 x 轴 交 于 C，D 两 点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）抛 物 线 上 有 一 点 M，当 M B E 7

17、5 时，求 点 M 的 横 坐 标；（3）点 P 在 抛 物 线 上，在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在 点 Q，使 得 以 点 P，Q，B，C 为 顶 点 的 四边 形 是 矩 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 8页（共 2 6页）2018 年辽 宁省 辽阳 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）1【分 析】依 据 正 数 大 于 零，零 大 于 负 数，正 数 大 于 一 切 负 数 解 答 即 可【解 答】解：2 0 3，所 以 最 大 的

18、 数 是 3 故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 实 数 的 大 小 比 较，掌 握 比 较 实 数 大 小 的 法 则 是 解 题 的 关 键 2【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解【解 答】解：A、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念 中 心 对

19、 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0度 后 两 部 分 重 合 3【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则、整 式 的 乘 除 运 算 分 别 计 算 得 出答 案【解 答】解：A、x3+x5，无 法 计 算，故 此 选 项 错 误；B、（y+1）（y 1）y2 1，正 确；C、a1 0 a2 a8，故 此 选 项 错 误；D、（a2b）3 a6b3，故 此 选 项 错 误 故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 积 的 乘 方 运 算、整 式 的 乘 除 运 算，正 确 掌 握

20、 相关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 4【分 析】找 到 几 何 体 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可【解 答】解：从 左 面 可 看 到 从 左 往 右 2 列 小 正 方 形 的 个 数 为：2，1 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图 第 9页（共 2 6页）5【分 析】根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 判 断 即 可【解 答】解：A、对 某 班

21、 全 体 学 生 出 生 日 期 的 调 查 情 况 适 合 普 查，故 此 选 项 符 合 题 意；B、对 全 国 中 学 生 节 水 意 识 的 调 查 范 围 广 适 合 抽 样 调 查，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、对 某 批 次 灯 泡 使 用 寿 命 的 调 查 具 有 破 坏 性 适 合 抽 样 调 查，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、对 辽 阳 市 初 中 学 生 每 天 阅 读 时 间 的 调 查 范 围 广 适 合 抽 样 调 查，故 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选：A【点 评】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别

22、，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查的 意 义 或 价 值 不 大，应 选 择 抽 样 调 查，对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往选 用 普 查 6【分 析】设 慢 车 的 速 度 为 x 千 米/小 时，则 快 车 的 速 度 为 1.2 x 千 米/小 时，根 据 题 意 可 得 走过 1 5 0 千 米，快 车 比 慢 车 少 用 小 时，列 方 程 即 可【解 答】解：设 慢 车 的 速

23、 度 为 x 千 米/小 时，则 快 车 的 速 度 为 1.2 x 千 米/小 时，根 据 题 意 可 得：故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，找 出 合适 的 等 量 关 系，列 方 程 7【分 析】根 据 中 位 数 定 义，将 该 组 数 据 按 从 小 到 大 依 次 排 列，处 于 中 间 位 置 的 两 个 数 的 平均 数 即 为 中 位 数【解 答】解：处 于 中 间 位 置 的 数 为 第 2 0、2 1 两 个 数，都 为 9 3 分，中 位 数 为 9 3 分 故 选：C

24、【点 评】本 题 为 统 计 题，考 查 中 位 数 的 意 义，中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数 的 平 均 数），叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数，如 果 中 位 数 的 概 念 掌 握 得 不 好，不 把 数 据 按 要 求 重 新 排 列，就 会 出 错 8【分 析】所 求 方 程 的 解，即 为 函 数 y a x+b 图 象 与 x 轴 交 点 横 坐 标，确 定 出 解 即 可【解 答】解：方 程 a x+b 0 的 解，即 为 函 数 y a x+b 图 象 与 x

25、 轴 交 点 的 横 坐 标，直 线 y a x+b 过 B（3，0），方 程 a x+b 0 的 解 是 x 3，第 1 0页（共 2 6页）故 选：A【点 评】此 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程，任 何 一 元 一 次 方 程 都 可 以 转 化 为 a x+b 0（a，b 为 常 数，a 0）的 形 式，所 以 解 一 元 一 次 方 程 可 以 转 化 为：当 某 个 一 次 函 数 的值 为 0 时，求 相 应 的 自 变 量 的 值 从 图 象 上 看，相 当 于 已 知 直 线 y a x+b 确 定 它 与 x 轴的 交 点 的 横 坐 标 的 值

26、9【分 析】根 据 题 意，作 出 合 适 的 辅 助 线，然 后 根 据 角 平 分 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 和勾 股 定 理 可 以 求 得 点 B 到 A C 的 距 离，本 题 得 以 解 决【解 答】解：由 题 意 可 得，O C 为 M O N 的 角 平 分 线，O A O B，O C 平 分 A O B，O C A B，设 O C 与 A B 交 于 点 D，作 B E A C 于 点 E，A B 6，O A 5，A C O A，O C A B，A C 5，A D C 9 0，A D 3，C D 4，解 得，B E，故 选：B【点 评】本 题 考 查 角

27、 平 分 线 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的条 件，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 1 0【分 析】两 人 同 行 过 程 中 的 速 度 就 是 2 0 分 钟 前 进 4 0 0 0 千 米 的 速 度 爸 爸 有 事 返 回 的 时 间，比 晓 琳 原 路 返 回 的 时 间 2 0 分 钟 少 5 分 钟，n 的 值 用 速 度 乘 以 时间 即 可 晓 琳 开 始 返 回 时 与 爸 爸 的 距 离 是 他 们 的 速 度 和 乘 以 时 间 5 分 钟第 1 1页（共 2 6页）两 人 相 距 9 0 0

28、米 是 y 1 y 2 9 0 0【解 答】解：4 0 0 0 2 0 2 0 0 米/分 两 人 同 行 过 程 中 的 速 度 为 2 0 0 米/分，正 确 m 2 0 5 1 5，n 2 0 0 1 5 3 0 0 0，正 确 晓 琳 开 始 返 回 时，爸 爸 和 晓 琳 各 走 5 分 钟，所 以 他 们 的 距 离 为：（2 0 0 0+1 0 0）5 1 5 0 0（米），不 正 确 设 爸 爸 返 回 的 解 析 式 为 y 2 k x+b，把（1 5，3 0 0 0）（4 5，0）代 入 得解 得 y 2 1 0 0 x+4 5 0 0 当 0 x 2 0 时，y 1 2

29、0 0 xy 1 y 2 9 0 0 2 0 0 x（1 0 0 x+4 5 0 0）9 0 0 x 1 8当 2 0 x 4 5 时，y 1 a x+b，将（2 0，4 0 0 0）（4 5，0）代 入 得y 1 1 6 0 x+7 2 0 0y 1 y 2 9 0 0（1 6 0 x+7 2 0 0）（1 0 0 x+4 5 0 0）9 0 0 x 3 0 正 确故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，明 确 横 纵 坐 标 的 实 际 意 义 是 解 题 的 关 键二、填 空 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24 分）1 1【分 析】绝 对 值 小

30、 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a 1 0n，与 较大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定【解 答】解：0.0 0 0 0 0 2 5 2.5 1 06，故 答 案 为：2.5 1 06第 1 2页（共 2 6页）【点 评】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a 1 0n，其 中 1|a|1 0，n 为 由 原 数 左 边 起 第 一 个

31、 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定 1 2【分 析】首 先 提 取 公 因 式 a，再 利 用 平 方 差 进 行 分 解 即 可【解 答】解：原 式 a（4 x2 y2）a（2 x+y）（2 x y），故 答 案 为：a（2 x+y）（2 x y）【点 评】本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提取 公 因 式，然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解 为 止 1 3【分 析】根 据 三 角 形 的

32、一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 求 出 3，再 根 据 两 直 线平 行，同 位 角 相 等 可 得 2 3【解 答】解：如 图，由 三 角 形 的 外 角 性 质 得，3 9 0+1 9 0+3 6 1 2 6，纸 条 的 两 边 互 相 平 行，2 3 1 2 6 故 答 案 为：1 2 6【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和的 性 质，熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键 1 4【分 析】让 白 球 的 个 数 除 以 球 的 总 数 即 为

33、摸 到 白 球 的 概 率【解 答】解：1 0 个 黑 球，8 个 白 球，6 个 红 球 一 共 是 2 4 个，所 以 从 中 任 意 摸 出 一 个 球，摸 到 白 球 的 概 率 是 故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 统 计 与 概 率 中 概 率 的 求 法 用 到 的 知 识 点 为：概 率 所 求 情 况 数 与总 情 况 数 之 比 1 5【分 析】连 接 半 径 O C，先 根 据 点 C 为 的 中 点，得 B O C 4 5，再 由 同 圆 的 半 径 相等 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 得：A A C O 4 5，可 得 结 论 第 1 3页（共 2

34、6页）【解 答】解：连 接 O C，O E A B，E O B 9 0，点 C 为 的 中 点，B O C 4 5，O A O C，A A C O 4 5 2 2.5，故 答 案 为：2 2.5【点 评】此 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 与 等 腰 三 角 形 的 性 质 此 题 难 度 不 大，注 意 掌 握 数 形 结合 思 想 的 应 用 1 6【分 析】如 图，作 B H A C 于 H 在 R t A B H 中，求 出 B H，再 在 R t B C H 中，利 用 等腰 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 B C 即 可【解 答】解：如 图，作 B H A C 于 H

35、在 R t A B H 中，A B 1 0 海 里，B A H 3 0，A B H 6 0，B H A B 5（海 里），在 R t B C H 中，C B H C 4 5，B H 5（海 里），B H C H 5 海 里，C B 5（海 里）故 答 案 为 5【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助线，构 造 特 殊 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 第 1 4页（共 2 6页）1 7【分 析】把 x 0，y 0 分 别 代 入 函 数 解 析 式，即 可 求 得 相 应

36、 的 y、x 的 值，则 易 得 点 A、B 的 坐 标；根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定，分 两 种 情 况 讨 论 即 可 求 得【解 答】解：当 y 0 时，x 8，即 A（8，0），当 x 0 时，y 4，即 B（0，4），O A 8，O B 4在 R t A B O 中，A B 4若 A P A B 4，则 O P A P A O 4 8 点 P（4 8，0）若 A P B P，在 R t B P O 中，B P 2 B O2+P O2 1 6+（A O B P）2 B P A P 5 O P 3 P（3，0）综 上 所 述：点 P（3，0），（4 8，0）故 答 案 为：（3

37、，0），（4 8，0）【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，等 腰 三 角 形 的 性 质，利 用 分 类 思 想解 决 问 题 是 本 题 的 关 键 1 8【分 析】根 据 A B C 是 等 边 三 角 形，得 到 A B A C B C 1，A B C A A C B 6 0，解 直 角 三 角 形 得 到 A（，），C（1，0），根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 A A 1 A 1 C，根据 中 点 坐 标 公 式 得 到 A 1（，），推 出 A 1 B 1 C 是 等 边 三 角 形，得 到 A 2 是 A 1 C 的 中

38、 点，求 得 A 2（，），推 出 A n（，），即 可 得 到 结 论【解 答】解：A B C 是 等 边 三 角 形，A B A C B C 1，A B C A A C B 6 0，A（，），C（1，0），B A 1 A C，第 1 5页（共 2 6页）A A 1 A 1 C，A 1（，），A 1 B 1 O A，A 1 B 1 C A B C 6 0，A 1 B 1 C 是 等 边 三 角 形，A 2 是 A 1 C 的 中 点，A 2（，），同 理 A 3（，），A n（，），A 2 0 2 0 的 坐 标 是（，）故 答 案 为：（，）【点 评】本 题 考 查 了 点 的 坐 标，等

39、 边 三 角 形 的 性 质，关 键 是 能 根 据 求 出 的 数 据 得 出 规 律，题 目 比 较 好，但 是 有 一 定 的 难 度 三、解 答 题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）1 9【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 利 用 特 殊 锐 角 的 三 角 函 数值、负 整 数 指 数 幂 与 零 指 数 幂 得 到 a 的 值，继 而 将 a 的 值 代 入 计 算 可 得【解 答】解：原 式（a+1）（a+1），当 a 2 c o s 3 0+（）1（3）0 2+2 1+1 时，原 式【点

40、 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算法 则 及 特 殊 锐 角 的 三 角 函 数 值、负 整 数 指 数 幂 与 零 指 数 幂 第 1 6页（共 2 6页）2 0【分 析】（1）用 喜 欢 A 项 目 的 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 调 查 的 总 人 数；用 1 0 0%减 去 其 它 项 目 所 占 的 百 分 比，即 可 求 出 m 的 值；（2）用 总 人 数 乘 以 C 项 目 所 占 的 百 分 比，求 出 C 项 目 的 人 数，从 而 补 全

41、统 计 图；（3）用 该 校 的 总 人 数 乘 以 喜 爱 B 和 C 项 目 的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可；（4）画 树 状 图 展 示 所 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 最 喜 爱 C 和 D 项 目 的 两 位 学 生 的结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解【解 答】解：（1）本 次 共 调 查 的 学 生 数 是：2 0 1 0%2 0 0（人），m 1 0 0%1 0%4 5%2 5%2 0%；故 答 案 为：2 0 0，2 0%；（2）C 项 目 的 人 数 是：2 0 0 2 5%5 0（人），补 图 如 下：（3）根 据

42、题 意 得：1 2 0 0（4 5%+2 5%）8 4 0（名），答：最 喜 爱 B 和 C 项 目 的 学 生 一 共 有 8 4 0 名；（4）画 树 状 图 为：共 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果 数，恰 好 选 取 最 喜 爱 C 和 D 项 目 的 两 位 学 生 的 结 果 数 为 2 种，所 以 恰 好 选 取 最 喜 爱 C 和 D 项 目 的 两 位 学 生 的 概 率【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果求 出 n，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的

43、 结 果 数 目 m，然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 A 或 B的 概 率 也 考 查 了 统 计 图 四、解 答 题（21 题 12 分，22 题 12 分，共 24 分）第 1 7页（共 2 6页）2 1【分 析】（1）设 每 袋 大 米 x 元，每 袋 面 粉 y 元，根 据“购 买 1 袋 大 米、4 袋 面 粉，共 需2 4 0 元；购 买 2 袋 大 米、1 袋 面 粉，共 需 1 6 5 元”列 方 程 组 求 解 可 得；（2）设 购 买 面 粉 a 袋，则 购 买 米（4 0 a）袋，根 据 总 费 用 不 超 过 2 1 4 0 元 列 出 关 于 a 的不

44、 等 式 求 解 可 得【解 答】解：（1）设 每 袋 大 米 x 元，每 袋 面 粉 y 元，根 据 题 意，得：，解 得：，答：每 袋 大 米 6 0 元，每 袋 面 粉 4 5 元；（2）设 购 买 面 粉 a 袋，则 购 买 米（4 0 a）袋，根 据 题 意，得：6 0（4 0 a）+4 5 a 2 1 4 0，解 得：a 1 7，a 为 整 数，最 少 购 买 1 8 袋 面 粉【点 评】本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是 理 解 题意，找 到 题 目 中 蕴 含 的 相 等 关 系 或 不 等 关

45、 系，并 据 此 列 出 方 程 和 不 等 式 2 2【分 析】（1）先 根 据 菱 形 的 性 质 求 出 A D A B 5，再 根 据 三 角 函 数 求 出 O A，进 而 利 用勾 股 定 理 求 出 O B，求 出 点 C，D 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 C D 解 析 式，进 而 求 出点 N 坐 标，最 后 用 待 定 系 数 法 即 可 得 出 结 论；（2）先 求 出 点 M 坐 标，再 用 两 点 间 的 距 离 公 式 求 出 O M 和 C M，即 可 得 出 结 论【解 答】解：（1）四 边 形 A B C D 是 菱 形，A D B C，

46、A B A D B C 5，在 R t A O B 中，s i n A B C，O A 4，根 据 勾 股 定 理 得，O B 3，O C B C O B 2，C（2，0），A D 5，O A 4，第 1 8页（共 2 6页）D（5，4），直 线 C D 的 解 析 式 为 y x，点 N 的 坐 标 是（3，n），n 3，N（3，），点 N 在 反 比 例 函 数 y（x 0）图 形 上，k 3 4，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y；（2）由（1）知，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y，点 M 在 A D 上，M 点 的 纵 坐 标 为 4，点 M 的 横 坐 标 为 1，

47、M（1，4），C（2，0），O M，C M，O M C M，O M C 是 等 腰 三 角 形【点 评】此 题 是 反 比 例 函 数 综 合 题，主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质，锐 角 三 角 函 数，勾 股 定 理，等 腰 三 角 形 的 判 定，待 定 系 数 法，两 点 间 的 距 离 公 式，求 出 直 线 C D 的 解 析 式 是 解 本 题的 关 键 五、解 答 题（12 分）2 3【分 析】（1）连 接 O C，根 据 垂 直 的 定 义 得 到 A O F 9 0，根 据 三 角 形 的 内 角 和 得 到 A C E 9 0+A，根 据 等 腰 三 角 形 的 性

48、 质 得 到 O C E 9 0，得 到 O C C E，于 是 得到 结 论；（2）根 据 圆 周 角 定 理 得 到 A C B 9 0，推 出 A C O B C E，得 到 B O C 是 等 边 三 角形，根 据 扇 形 和 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论 第 1 9页（共 2 6页）【解 答】解：（1）连 接 O C，O F A B，A O F 9 0，A+A F O+9 0 1 8 0，A C E+A F O 1 8 0，A C E 9 0+A，O A O C，A A C O，A C E 9 0+A C O A C O+O C E，O C E 9 0，O

49、C C E，E M 是 O 的 切 线；（2）A B 是 O 的 直 径，A C B 9 0，A C O+B C O B C E+B C O 9 0，A C O B C E，A E，A A C O B C E E，A B C B C O+E 2 A，A 3 0，B O C 6 0，B O C 是 等 边 三 角 形，O B B C，阴 影 部 分 的 面 积 第 2 0页（共 2 6页）【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定，等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质，扇 形 的 面 积 计 算，连 接 O C是 解 题 的 关 键 六、解 答 题（12 分）2 4【分 析】（1）直

50、 接 利 用 待 定 系 数 法 求 出 一 次 函 数 解 析 式 即 可，注 意 旅 行 社 规 定 团 队 人 均报 名 费 用 不 能 低 于 8 8 元 可 得 x 的 取 值；（2）利 用 利 润 人 均 报 名 费 用 y 团 队 报 名 人 数 x 3 0 0 0，列 方 程 解 出 即 可，并 计 算 人均 报 名 费 用，由 旅 行 社 规 定 团 队 人 均 报 名 费 用 不 能 低 于 8 8 元 进 行 取 舍；（3）配 方 成 顶 点 式 后，求 出 二 次 函 数 最 值 即 可【解 答】解：（1）设 y k x+b，把（2 0，1 2 0）和（3 2，9 6）