2019年贵州省安顺市中考数学试卷(含解析版).pdf

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1、第 1页（共 2 9页）2019 年贵 州省 安顺 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 10 个 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）2 0 1 9 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 9 B 2 0 1 9 C D 2（3 分）中 国 陆 地 面 积 约 为 9 6 0 0 0 0 0 k m2，将 数 字 9 6 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 9 6 1 05B 9.6 1 06C 9.6 1 07D 0.9 6 1 083（3 分）如 图，该 立 体 图 形 的 俯 视 图 是（）A B C D 4（3 分）下 列 运 算

2、中，计 算 正 确 的 是（）A（a2b）3 a5b3B（3 a2）3 2 7 a6C a6 a2 a3D（a+b）2 a2+b25（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（3，m2+1）关 于 原 点 对 称 点 在（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限6（3 分）如 图，三 角 板 的 直 角 顶 点 落 在 矩 形 纸 片 的 一 边 上 若 1 3 5，则 2 的 度 数 是（）A 3 5 B 4 5 C 5 5 D 6 5 7（3 分）如 图，点 B、F、C、E 在 一 条 直 线 上，A B E D，A C F D，那 么 添

3、 加 下 列 一 个 条件 后，仍 无 法 判 定 A B C D E F 的 是（）第 2页（共 2 9页）A A D B A C D F C A B E D D B F E C8（3 分）如 图，半 径 为 3 的 A 经 过 原 点 O 和 点 C（0，2），B 是 y 轴 左 侧 A 优 弧 上 一点，则 t a n O B C 为（）A B 2 C D 9（3 分）如 图，在 菱 形 A B C D 中，按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 C 和 点 D 为 圆 心，大 于 C D 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 M、N 两 点；作 直 线 M N，且 M N

4、 恰 好 经 过 点 A，与 C D 交 于 点 E，连 接 B E 则 下 列 说 法 错 误 的 是（）A A B C 6 0 B S A B E 2 S A D EC 若 A B 4，则 B E 4 D s i n C B E 1 0（3 分）如 图，已 知 二 次 函 数 y a x2+b x+c 的 图 象 与 x 轴 分 别 交 于 A、B 两 点，与 y 轴 交于 C 点，O A O C 则 由 抛 物 线 的 特 征 写 出 如 下 结 论：a b c 0；4 a c b2 0；a b+c 0；a c+b+1 0 其 中 正 确 的 个 数 是（）第 3页（共 2 9页）A 4

5、 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个二、填 空 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 32 分）1 1（4 分）函 数 y 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 1 2（4 分）若 实 数 a、b 满 足|a+1|+0，则 a+b 1 3（4 分）如 图，沿 一 条 母 线 将 圆 锥 侧 面 剪 开 并 展 平，得 到 一 个 扇 形，若 圆 锥 的 底 面 圆 的半 径 r 2，扇 形 的 圆 心 角 1 2 0，则 该 圆 锥 母 线 l 的 长 为 1 4（4 分）某 生 态 示 范 园 计 划 种 植 一 批 蜂 糖 李，原 计 划 总 产 量 达 3

6、 6 万 千 克，为 了 满 足 市 场需 求，现 决 定 改 良 蜂 糖 李 品 种，改 良 后 平 均 每 亩 产 量 是 原 计 划 的 1.5 倍，总 产 量 比 原 计 划增 加 了 9 万 千 克，种 植 亩 数 减 少 了 2 0 亩，则 原 计 划 和 改 良 后 平 均 每 亩 产 量 各 多 少 万 千 克？设 原 计 划 平 均 亩 产 量 为 x 万 千 克，则 改 良 后 平 均 每 亩 产 量 为 1.5 x 万 千 克，根 据 题 意 列 方程 为 1 5（4 分）如 图，直 线 l x 轴 于 点 P，且 与 反 比 例 函 数 y 1（x 0）及 y 2（x

7、0）的 图 象 分 别 交 于 A、B 两 点，连 接 O A、O B，已 知 O A B 的 面 积 为 4，则 k 1 k 2 1 6（4 分）已 知 一 组 数 据 x 1，x 2，x 3，x n 的 方 差 为 2，则 另 一 组 数 据 3 x 1，3 x 2，3 x 3，3 x n 的 方 差 为 第 4页（共 2 9页）1 7（4 分）如 图，在 R t A B C 中，B A C 9 0，且 B A 3，A C 4，点 D 是 斜 边 B C 上的 一 个 动 点，过 点 D 分 别 作 D M A B 于 点 M，D N A C 于 点 N，连 接 M N，则 线 段 M N

8、的 最 小 值 为 1 8（4 分）如 图，将 从 1 开 始 的 自 然 数 按 下 规 律 排 列，例 如 位 于 第 3 行、第 4 列 的 数 是 1 2，则 位 于 第 4 5 行、第 7 列 的 数 是 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，满 分 88 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 或 演 算 步 骤）1 9（8 分）计 算：（2）1+c o s 6 0+（）0+82 0 1 9（0.1 2 5）2 0 1 92 0（1 0 分）先 化 简（1+），再 从 不 等 式 组 的 整 数 解 中 选 一 个合 适 的 x 的 值 代 入 求 值 第 5

9、页（共 2 9页）2 1（1 0 分）安 顺 市 某 商 贸 公 司 以 每 千 克 4 0 元 的 价 格 购 进 一 种 干 果，计 划 以 每 千 克 6 0 元 的价 格 销 售，为 了 让 顾 客 得 到 更 大 的 实 惠，现 决 定 降 价 销 售，已 知 这 种 干 果 销 售 量 y（千 元）与 每 千 元 降 价 x（元）（0 x 2 0）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系，其 图 象 如 图 所 示：（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）商 贸 公 司 要 想 获 利 2 0 9 0 元，则 这 种 干 果 每 千 克 应 降 价 多 少 元？2

10、 2（1 0 分）阅 读 以 下 材 料：对 数 的 创 始 人 是 苏 格 兰 数 学 家 纳 皮 尔（J N p l c r，1 5 5 0 1 6 1 7 年），纳 皮 尔 发 明 对 数 是 在指 数 书 写 方 式 之 前，直 到 1 8 世 纪 瑞 士 数 学 家 欧 拉（E v l c r，1 7 0 7 1 7 8 3 年）才 发 现 指 数与 对 数 之 间 的 联 系 对 数 的 定 义：一 般 地，若 ax N（a 0 且 a 1），那 么 x 叫 做 以 a 为 底 N 的 对 数，记 作 x l o g a N，比 如 指 数 式 24 1 6 可 以 转 化 为 对

11、 数 式 4 l o g 2 1 6，对 数 式 2 l o g 5 2 5，可 以 转 化为 指 数 式 52 2 5 我 们 根 据 对 数 的 定 义 可 得 到 对 数 的 一 个 性 质：l o g a（M N）l o g a M+l o g a N（a 0，a 1，M 0，N 0），理 由 如 下：设 l o g a M m，l o g a N n，则 M am，N an，M N am an am+n，由 对 数 的 定 义 得 m+n l o g a（M N）又 m+n l o g a M+l o g a N l o g a（M N）l o g a M+l o g a N根 据

12、阅 读 材 料，解 决 以 下 问 题：（1）将 指 数 式 34 8 1 转 化 为 对 数 式；（2）求 证：l o g a l o g a M l o g a N（a 0，a 1，M 0，N 0）（3）拓 展 运 用：计 算 l o g 6 9+l o g 6 8 l o g 6 2 第 6页（共 2 9页）2 3（1 2 分）近 年 来，在 习 近 平 总 书 记“既 要 金 山 银 山，又 要 绿 水 青 山”思 想 的 指 导 下，我国 持 续 的 大 面 积 雾 霾 天 气 得 到 了 较 大 改 善 为 了 调 查 学 生 对 雾 霾 天 气 知 识 的 了 解 程 度，某 校

13、 在 学 生 中 做 了 一 次 抽 样 调 查，调 查 结 果 共 分 为 四 个 等 级：A 非 常 了 解；B 比 较 了解；C 基 本 了 解；D 不 了 解 根 据 调 查 统 计 结 果，绘 制 了 如 图 所 示 的 不 完 整 的 三 种 统计 图 表 对 雾 霾 天 气 了 解 程 度 的 统 计 表对 雾 霾 天 气 了 解 程 度 百 分 比A 非 常 了 解 5%B 比 较 了 解 1 5%C 基 本 了 解 4 5%D 不 了 解 n请 结 合 统 计 图 表，回 答 下 列 问 题：（1）本 次 参 与 调 查 的 学 生 共 有，n；（2）扇 形 统 计 图 中

14、D 部 分 扇 形 所 对 应 的 圆 心 角 是 度；（3）请 补 全 条 形 统 计 图；（4）根 据 调 查 结 果，学 校 准 备 开 展 关 于 雾 霾 的 知 识 竞 赛，某 班 要 从“非 常 了 解”程 度 的小 明 和 小 刚 中 选 一 人 参 加，现 设 计 了 如 下 游 戏 来 确 定，具 体 规 则 是：把 四 个 完 全 相 同 的乒 乓 球 分 别 标 上 数 字 1，2，3，4，然 后 放 到 一 个 不 透 明 的 袋 中 充 分 摇 匀，一 个 人 先 从 袋中 随 机 摸 出 一 个 球，另 一 人 再 从 剩 下 的 三 个 球 中 随 机 摸 出 一

15、 个 球 若 摸 出 的 两 个 球 上 的数 字 和 为 奇 数，则 小 明 去，否 则 小 刚 去 请 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 这 个 游 戏 规 则 是 否 公平 第 7页（共 2 9页）2 4（1 2 分）（1）如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A B C D，点 E 是 B C 的 中 点，若 A E 是 B A D 的 平 分 线，试 判 断 A B，A D，D C 之 间 的 等 量 关 系 解 决 此 问 题 可 以 用 如 下 方 法：延 长 A E 交 D C 的 延 长 线 于 点 F，易 证 A E B F E C 得 到A B F C，从 而

16、 把 A B，A D，D C 转 化 在 一 个 三 角 形 中 即 可 判 断 A B，A D，D C 之 间 的 等 量 关 系；（2）问 题 探 究：如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A B C D，A F 与 D C 的 延 长 线 交 于 点 F，点 E 是 B C 的 中 点，若 A E 是 B A F 的 平 分 线，试 探 究 A B，A F，C F 之 间 的 等 量 关 系，并 证 明 你 的 结 论 2 5（1 2 分）如 图，在 A B C 中，A B A C，以 A B 为 直 径 的 O 与 边 B C，A C 分 别 交 于 D，E 两 点，过 点 D

17、作 D H A C 于 点 H（1）判 断 D H 与 O 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；（2）求 证：H 为 C E 的 中 点；（3）若 B C 1 0，c o s C，求 A E 的 长 第 8页（共 2 9页）2 6（1 4 分）如 图，抛 物 线 y x2+b x+c 与 直 线 y x+3 分 别 相 交 于 A，B 两 点，且 此 抛 物线 与 x 轴 的 一 个 交 点 为 C，连 接 A C，B C 已 知 A（0，3），C（3，0）（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）在 抛 物 线 对 称 轴 l 上 找 一 点 M，使|M B M C|的 值 最 大，并

18、 求 出 这 个 最 大 值；（3）点 P 为 y 轴 右 侧 抛 物 线 上 一 动 点，连 接 P A，过 点 P 作 P Q P A 交 y 轴 于 点 Q，问：是 否 存 在 点 P 使 得 以 A，P，Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 A B C 相 似？若 存 在，请 求 出 所 有 符 合条 件 的 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 9页（共 2 9页）2019 年 贵 州 省 安 顺 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 10 个 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）2 0 1 9

19、的 相 反 数 是（）A 2 0 1 9 B 2 0 1 9 C D【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 答 案【解 答】解：2 0 1 9 的 相 反 数 是 2 0 1 9，故 选：A【点 评】主 要 考 查 相 反 数 的 概 念 及 性 质 相 反 数 的 定 义：只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相反 数，0 的 相 反 数 是 0 2（3 分）中 国 陆 地 面 积 约 为 9 6 0 0 0 0 0 k m2，将 数 字 9 6 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 9 6 1 05B 9.6

20、1 06C 9.6 1 07D 0.9 6 1 08【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 9 6 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 9.6 1 06故 选：B【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科

21、 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3（3 分）如 图，该 立 体 图 形 的 俯 视 图 是（）A B C D【分 析】根 据 几 何 体 的 三 视 图，即 可 解 答【解 答】解：如 图 所 示 的 立 体 图 形 的 俯 视 图 是 C 第 1 0页（共 2 9页）故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，掌 握 所 看 的 位 置，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在视 图 中 4（3 分）下 列 运 算

22、中，计 算 正 确 的 是（）A（a2b）3 a5b3B（3 a2）3 2 7 a6C a6 a2 a3D（a+b）2 a2+b2【分 析】分 别 根 据 积 的 乘 方、同 底 数 幂 的 除 法 以 及 完 全 平 方 公 式 化 简 即 可 判 断【解 答】解：A（a2b）3 a6b3，故 选 项 A 不 合 题 意；B（3 a2）3 2 7 a6，故 选 项 B 符 合 题 意；C a6 a2 a4，故 选 项 C 不 合 题 意；D（a+b）2 a2+2 a b+b2，故 选 项 D 不 合 题 意 故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 幂 的 运 算 法 则，熟 练 掌

23、握 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 5（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（3，m2+1）关 于 原 点 对 称 点 在（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【分 析】依 据 m2+1 0，即 可 得 出 点 P（3，m2+1）在 第 二 象 限，再 根 据 两 个 点 关 于 原点 对 称 时，它 们 的 坐 标 符 号 相 反，即 可 得 出 结 论【解 答】解：m2+1 0，点 P（3，m2+1）在 第 二 象 限，点 P（3，m2+1）关 于 原 点 对 称 点 在 第 四 象 限，故 选：D【点 评】本 题 主 要

24、考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 两 个 点 的 坐 标 特 征，关 于 原 点 对 称 的 两 个 点 的横、纵 坐 标 均 互 为 相 反 数 6（3 分）如 图，三 角 板 的 直 角 顶 点 落 在 矩 形 纸 片 的 一 边 上 若 1 3 5，则 2 的 度 数 是（）第 1 1页（共 2 9页）A 3 5 B 4 5 C 5 5 D 6 5【分 析】求 出 3 即 可 解 决 问 题；【解 答】解：1+3 9 0，1 3 5，3 5 5，2 3 5 5，故 选：C【点 评】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 的 应 用 是 解

25、 此 题 的 关 键 7（3 分）如 图，点 B、F、C、E 在 一 条 直 线 上，A B E D，A C F D，那 么 添 加 下 列 一 个 条件 后，仍 无 法 判 定 A B C D E F 的 是（）A A D B A C D F C A B E D D B F E C【分 析】分 别 判 断 选 项 所 添 加 的 条 件，根 据 三 角 形 的 判 定 定 理：S S S、S A S、A A S 进 行 判断 即 可【解 答】解：选 项 A、添 加 A D 不 能 判 定 A B C D E F，故 本 选 项 正 确；选 项 B、添 加 A C D F 可 用 A A S

26、进 行 判 定，故 本 选 项 错 误；选 项 C、添 加 A B D E 可 用 A A S 进 行 判 定，故 本 选 项 错 误；选 项 D、添 加 B F E C 可 得 出 B C E F，然 后 可 用 A S A 进 行 判 定，故 本 选 项 错 误 故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 对 全 等 三 角 形 的 判 定，平 行 线 的 性 质 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，熟练 地 运 用 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 进 行 证 明 是 解 此 题 的 关 键，是 一 个 开 放 型 的 题 目，比 较第 1 2页（共 2 9页）典 型 8（3

27、分）如 图，半 径 为 3 的 A 经 过 原 点 O 和 点 C（0，2），B 是 y 轴 左 侧 A 优 弧 上 一点，则 t a n O B C 为（）A B 2 C D【分 析】作 直 径 C D，根 据 勾 股 定 理 求 出 O D，根 据 正 切 的 定 义 求 出 t a n C D O，根 据 圆周 角 定 理 得 到 O B C C D O，等 量 代 换 即 可【解 答】解：作 直 径 C D，在 R t O C D 中，C D 6，O C 2，则 O D 4，t a n C D O，由 圆 周 角 定 理 得，O B C C D O，则 t a n O B C，故 选：

28、D【点 评】本 题 考 查 的 是 圆 周 角 定 理、锐 角 三 角 函 数 的 定 义，掌 握 在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都 等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半、熟 记 锐 角 三 角 函 数 的 定义 是 解 题 的 关 键 9（3 分）如 图，在 菱 形 A B C D 中，按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 C 和 点 D 为 圆 心，大 于 C D 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 M、N 两 点；作 直 线 M N，且 M N 恰 好 经 过 点 A，与 C D 交 于 点 E，连 接

29、B E 则 下 列 说 法 错 误 的 是（）第 1 3页（共 2 9页）A A B C 6 0 B S A B E 2 S A D EC 若 A B 4，则 B E 4 D s i n C B E【分 析】利 用 基 本 作 图 得 到 A E 垂 直 平 分 C D，再 根 据 菱 形 的 性 质 得 到 A D C D 2 D E，A B D E，利 用 三 角 函 数 求 出 D 6 0，则 可 对 A 选 项 进 行 判 断；利 用 三 角 形 面 积 公 式可 对 B 选 项 进 行 判 断；当 A B 4，则 D E 2，先 计 算 出 A E 2，再 利 用 勾 股 定 理 计

30、 算出 B E 2，则 可 对 C 选 项 进 行 判 断；作 E H B C 交 B C 的 延 长 线 于 H，如 图，设 A B 4 a，则 C E 2 a，B C 4 a，B E 2 a，先 计 算 出 C H a，E H a，则 可 根 据 正 弦的 定 义 对 D 选 项 进 行 判 断【解 答】解：由 作 法 得 A E 垂 直 平 分 C D，即 C E D E，A E C D，四 边 形 A B C D 为 菱 形，A D C D 2 D E，A B D E，在 R t A D E 中，c o s D，D 6 0，A B C 6 0，所 以 A 选 项 的 结 论 正 确；S

31、 A B E A B A E，S A D E D E A E，而 A B 2 D E，S A B E 2 S A D E，所 以 B 选 项 的 结 论 正 确；若 A B 4，则 D E 2，A E 2，在 R t A B E 中，B E 2，所 以 C 选 项 的 结 论 错 误；作 E H B C 交 B C 的 延 长 线 于 H，如 图，设 A B 4 a，则 C E 2 a，B C 4 a，B E 2 a，在 C H E 中，E C H D 6 0，C H a，E H a，第 1 4页（共 2 9页）s i n C B E，所 以 D 选 项 的 结 论 正 确 故 选：C【点 评

32、】本 题 考 查 了 作 图 基 本 作 图：熟 练 掌 握 基 本 作 图（作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段；作 一 个 角 等 于 已 知 角；作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线；作 已 知 角 的 角 平 分 线；过 一 点 作 已 知直 线 的 垂 线）也 考 查 了 菱 形 的 性 质 和 解 直 角 三 角 形 1 0（3 分）如 图，已 知 二 次 函 数 y a x2+b x+c 的 图 象 与 x 轴 分 别 交 于 A、B 两 点，与 y 轴 交于 C 点，O A O C 则 由 抛 物 线 的 特 征 写 出 如 下 结 论：a b c 0；4 a c

33、b2 0；a b+c 0；a c+b+1 0 其 中 正 确 的 个 数 是（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个【分 析】此 题 可 根 据 二 次 函 数 的 性 质，结 合 其 图 象 可 知：a 0，1 c 0，b 0，再 对各 结 论 进 行 判 断【解 答】解：观 察 图 象 可 知，开 口 方 上 a 0，对 称 轴 在 右 侧 b 0，与 y 轴 交 于 负 半 轴c 0，a b c 0，故 正 确；抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点，b2 4 a c 0，即 4 a c b2 0，故 错 误；当 x 1 时 y a b+c，由 图 象 知（1，a b+c）

34、在 第 二 象 限，a b+c 0，故 正 确 设 C（0，c），则 O C|c|，O A O C|c|，A（c，0）代 入 抛 物 线 得 a c2+b c+c 0，又 c 0，第 1 5页（共 2 9页）a c+b+1 0，故 正 确；故 正 确 的 结 论 有 三 个，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系：对 于 二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0），二 次 项 系 数 a 决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小：一 次 项 系 数 b 和 二 次 项 系 数 a 共 同 决 定 对称 轴 的 位 置：常 数 项

35、 c 决 定 抛 物 线 与 y 轴 交 点：抛 物 线 与 y 轴 交 于（0，c）；抛 物 线 与 x轴 交 点 个 数 由 决 定，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 是 关 键 二、填 空 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 32 分）1 1（4 分）函 数 y 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 2【分 析】根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0 列 式 计 算 即 可 得 解【解 答】解：根 据 题 意 得，x 2 0，解 得 x 2 故 答 案 为：x 2【点 评】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 范 围，一 般 从 三

36、个 方 面 考 虑：（1）当 函 数 表 达 式 是 整 式 时，自 变 量 可 取 全 体 实 数；（2）当 函 数 表 达 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；（3）当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 非 负 数 1 2（4 分）若 实 数 a、b 满 足|a+1|+0，则 a+b 1【分 析】先 根 据 非 负 数 的 性 质 求 出 a、b 的 值，再 求 出 a+b 的 值 即 可【解 答】解：|a+1|+0，解 得 a 1，b 2，a+b 1+2 1【点 评】本 题 考 查 的 是 非 负 数 的 性 质，熟 知 几 个 非

37、负 数 的 和 为 0 时，其 中 每 一 项 必 为 0是 解 答 此 题 的 关 键 1 3（4 分）如 图，沿 一 条 母 线 将 圆 锥 侧 面 剪 开 并 展 平，得 到 一 个 扇 形，若 圆 锥 的 底 面 圆 的半 径 r 2，扇 形 的 圆 心 角 1 2 0，则 该 圆 锥 母 线 l 的 长 为 6 第 1 6页（共 2 9页）【分 析】利 用 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 和 弧 长 公 式 得 到 2 2，然 后 解 关 于 l 的 方

38、程 即 可【解 答】解：根 据 题 意 得 2 2，解 德 l 6，即 该 圆 锥 母 线 l 的 长 为 6 故 答 案 为 6【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 1 4（4 分）某 生 态 示 范 园 计 划 种 植 一 批 蜂 糖 李，原 计 划 总 产 量 达 3 6 万 千 克，为 了 满 足 市 场需 求，现 决 定 改 良 蜂 糖 李 品 种，改 良 后 平 均 每 亩 产 量 是 原 计 划 的 1.5

39、倍，总 产 量 比 原 计 划增 加 了 9 万 千 克，种 植 亩 数 减 少 了 2 0 亩，则 原 计 划 和 改 良 后 平 均 每 亩 产 量 各 多 少 万 千 克？设 原 计 划 平 均 亩 产 量 为 x 万 千 克，则 改 良 后 平 均 每 亩 产 量 为 1.5 x 万 千 克，根 据 题 意 列 方程 为 2 0【分 析】设 原 计 划 平 均 亩 产 量 为 x 万 千 克，则 改 良 后 平 均 每 亩 产 量 为 1.5 x 万 千 克，根 据种 植 亩 数 总 产 量 平 均 亩 产 量 结 合 改 良 后 的 种 植 面 积 比 原 计 划 少 2 0 亩，即

40、 可 得 出 关 于x 的 分 式 方 程，此 题 得 解【解 答】解：设 原 计 划 平 均 亩 产 量 为 x 万 千 克，则 改 良 后 平 均 每 亩 产 量 为 1.5 x 万 千 克，依 题 意，得：2 0 故 答 案 为：2 0【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是解 题 的 关 键 1 5（4 分）如 图，直 线 l x 轴 于 点 P，且 与 反 比 例 函 数 y 1（x 0）及 y 2（x 0）第 1 7页（共 2 9页）的 图 象 分 别 交 于 A、B 两 点，连 接 O

41、 A、O B，已 知 O A B 的 面 积 为 4，则 k 1 k 2 8【分 析】根 据 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义 可 知：A O P 的 面 积 为 k 1，B O P 的 面 积 为 k 2，由 题 意 可 知 A O B 的 面 积 为 k 1 2【解 答】解：根 据 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义 可 知：A O P 的 面 积 为 k 1，B O P 的 面 积为 k 2，A O B 的 面 积 为 k 1 2，k 1 2 4，k 1 k 2 8，故 答 案 为 8【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义，解 题 的 关

42、键 是 正 确 理 解 k 的 几 何 意 义，本题 属 于 中 等 题 型，1 6（4 分）已 知 一 组 数 据 x 1，x 2，x 3，x n 的 方 差 为 2，则 另 一 组 数 据 3 x 1，3 x 2，3 x 3，3 x n 的 方 差 为 1 8【分 析】如 果 一 组 数 据 x 1、x 2、x n 的 方 差 是 s2，那 么 数 据 k x 1、k x 2、k x n 的 方 差是 k2s2（k 0），依 此 规 律 即 可 得 出 答 案【解 答】解：一 组 数 据 x 1，x 2，x 3，x n 的 方 差 为 2，另 一 组 数 据 3 x 1，3 x 2，3 x

43、 3，3 x n 的 方 差 为 32 2 1 8 故 答 案 为 1 8【点 评】本 题 考 查 了 方 差 的 定 义 当 数 据 都 加 上 一 个 数 时，平 均 数 也 加 上 这 个 数，方 差不 变，即 数 据 的 波 动 情 况 不 变；当 数 据 都 乘 以 一 个 数 时，平 均 数 也 乘 以 这 个 数（不 为 0），方 差 变 为 这 个 数 的 平 方 倍 1 7（4 分）如 图，在 R t A B C 中，B A C 9 0，且 B A 3，A C 4，点 D 是 斜 边 B C 上的 一 个 动 点，过 点 D 分 别 作 D M A B 于 点 M，D N A

44、 C 于 点 N，连 接 M N，则 线 段 M N第 1 8页（共 2 9页）的 最 小 值 为【分 析】由 勾 股 定 理 求 出 B C 的 长，再 证 明 四 边 形 D M A N 是 矩 形，可 得 M N A D，根 据垂 线 段 最 短 和 三 角 形 面 积 即 可 解 决 问 题【解 答】解：B A C 9 0，且 B A 3，A C 4，B C 5，D M A B，D N A C，D M A D N A B A C 9 0，四 边 形 D M A N 是 矩 形，M N A D，当 A D B C 时，A D 的 值 最 小，此 时，A B C 的 面 积 A B A C

45、 B C A D，A D，M N 的 最 小 值 为；故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理、三 角 形 面 积、垂 线 段 最 短 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型 1 8（4 分）如 图，将 从 1 开 始 的 自 然 数 按 下 规 律 排 列，例 如 位 于 第 3 行、第 4 列 的 数 是 1 2，则 位 于 第 4 5 行、第 7 列 的 数 是 2 0 1 9【分 析】观 察 图 表 可 知：第 n 行 第 一 个 数 是 n2，可 得 第 4 5 行 第 一

46、 个 数 是 2 0 2 5，推 出 第4 5 行、第 7 列 的 数 是 2 0 2 5 6 2 0 1 9第 1 9页（共 2 9页）【解 答】解：观 察 图 表 可 知：第 n 行 第 一 个 数 是 n2，第 4 5 行 第 一 个 数 是 2 0 2 5，第 4 5 行、第 7 列 的 数 是 2 0 2 5 6 2 0 1 9，故 答 案 为 2 0 1 9【点 评】本 题 考 查 规 律 型 数 字 问 题，解 题 的 关 键 是 学 会 观 察，探 究 规 律，利 用 规 律 解决 问 题 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，满 分 88 分，解 答 应 写 出 必

47、 要 的 文 字 说 明 或 演 算 步 骤）1 9（8 分）计 算：（2）1+c o s 6 0+（）0+82 0 1 9（0.1 2 5）2 0 1 9【分 析】分 别 根 据 负 指 数 幂 的 性 质、二 次 根 式 的 性 质、零 指 数 幂 以 及 积 是 乘 方 化 简 即 可解 答【解 答】解：原 式 3+1+（0.1 2 5 8）2 0 1 9 3+1 3【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 2 0（1 0 分）先 化 简（1+），再 从 不 等 式 组 的 整 数 解 中 选 一 个合 适 的 x 的 值 代 入

48、求 值【分 析】首 先 进 行 分 式 的 加 减 运 算，进 而 利 用 分 式 的 混 合 运 算 法 则 进 而 化 简，再 解 不 等式 组，得 出 x 的 值，把 已 知 数 据 代 入 即 可【解 答】解：原 式，解 不 等 式 组 得 2 x 4，其 整 数 解 为 1，0，1，2，3，要 使 原 分 式 有 意 义，x 可 取 0，2 当 x 0 时，原 式 3，（或 当 x 2 时，原 式）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，正 确 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 关 键 2 1（1 0 分）安 顺 市 某 商 贸 公 司

49、 以 每 千 克 4 0 元 的 价 格 购 进 一 种 干 果，计 划 以 每 千 克 6 0 元 的第 2 0页（共 2 9页）价 格 销 售，为 了 让 顾 客 得 到 更 大 的 实 惠，现 决 定 降 价 销 售，已 知 这 种 干 果 销 售 量 y（千 元）与 每 千 元 降 价 x（元）（0 x 2 0）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系，其 图 象 如 图 所 示：（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）商 贸 公 司 要 想 获 利 2 0 9 0 元，则 这 种 干 果 每 千 克 应 降 价 多 少 元？【分 析】（1）设 一 次 函 数 解 析

50、 式 为：y k x+b 由 题 意 得 出：当 x 2，y 1 2 0；当 x 4，y 1 4 0；得 出 方 程 组，解 方 程 组 解 可；（2）由 题 意 得 出 方 程（6 0 4 0 x）（1 0 x+1 0 0）2 0 9 0，解 方 程 即 可【解 答】解：（1）设 一 次 函 数 解 析 式 为：y k x+b当 x 2，y 1 2 0；当 x 4，y 1 4 0；，解 得：，y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y 1 0 x+1 0 0；（2）由 题 意 得：（6 0 4 0 x）（1 0 x+1 0 0）2 0 9 0，整 理 得：x2 1 0 x+9 0，解