2016年安徽省中考数学试题及答案.pdf

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1、12016 年安 徽省 中考 数学 试卷一、选 择 题（本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 4 分，满 分 40 分）1（4 分）（2 0 1 6 安 徽）2 的 绝 对 值 是（）A 2 B 2 C 2 D 2（4 分）（2 0 1 6 安 徽）计 算 a1 0 a2（a 0）的 结 果 是（）A a5B a5C a8D a83（4 分）（2 0 1 6 安 徽）2 0 1 6 年 3 月 份 我 省 农 产 品 实 现 出 口 额 8 3 6 2 万 美 元，其 中 8 3 6 2 万 用科 学 记 数 法 表 示 为（）A 8.3 6 2 1 07B 8 3.6 2 1 06C 0

2、.8 3 6 2 1 08D 8.3 6 2 1 084（4 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，一 个 放 置 在 水 平 桌 面 上 的 圆 柱，它 的 主（正）视 图 是（）A B C D 5（4 分）（2 0 1 6 安 徽）方 程=3 的 解 是（）A B C 4 D 46（4 分）（2 0 1 6 安 徽）2 0 1 4 年 我 省 财 政 收 入 比 2 0 1 3 年 增 长 8.9%，2 0 1 5 年 比 2 0 1 4 年 增 长9.5%，若 2 0 1 3 年 和 2 0 1 5 年 我 省 财 政 收 入 分 别 为 a 亿 元 和 b 亿 元，则 a、b 之 间

3、满 足 的 关 系式 为（）A b=a（1+8.9%+9.5%）B b=a（1+8.9%9.5%）C b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7（4 分）（2 0 1 6 安 徽）自 来 水 公 司 调 查 了 若 干 用 户 的 月 用 水 量 x（单 位：吨），按 月 用 水 量将 用 户 分 成 A、B、C、D、E 五 组 进 行 统 计，并 制 作 了 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 已 知 除 B组 以 外，参 与 调 查 的 用 户 共 6 4 户，则 所 有 参 与 调 查 的 用 户 中 月 用 水 量 在 6 吨 以 下 的

4、共 有（）组 别 月 用 水 量 x（单 位：吨）A 0 x 3B 3 x 6C 6 x 9D 9 x 1 2E x 1 22A 1 8 户 B 2 0 户 C 2 2 户 D 2 4 户8（4 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，A B C 中，A D 是 中 线，B C=8，B=D A C，则 线 段 A C的 长 为（）A 4 B 4 C 6 D 49（4 分）（2 0 1 6 安 徽）一 段 笔 直 的 公 路 A C 长 2 0 千 米，途 中 有 一 处 休 息 点 B，A B 长 1 5千 米，甲、乙 两 名 长 跑 爱 好 者 同 时 从 点 A 出 发，甲 以 1 5 千

5、米/时 的 速 度 匀 速 跑 至 点 B，原 地休 息 半 小 时 后，再 以 1 0 千 米/时 的 速 度 匀 速 跑 至 终 点 C；乙 以 1 2 千 米/时 的 速 度 匀 速 跑 至 终点 C，下 列 选 项 中，能 正 确 反 映 甲、乙 两 人 出 发 后 2 小 时 内 运 动 路 程 y（千 米）与 时 间 x（小时）函 数 关 系 的 图 象 是（）A B C D 1 0（4 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，R t A B C 中，A B B C，A B=6，B C=4，P 是 A B C 内 部的 一 个 动 点，且 满 足 P A B=P B C，则 线 段

6、C P 长 的 最 小 值 为（）A B 2 C D 3二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 20 分）1 1（5 分）（2 0 1 6 安 徽）不 等 式 x 2 1 的 解 集 是 1 2（5 分）（2 0 1 6 安 徽）因 式 分 解：a3 a=1 3（5 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，已 知 O 的 半 径 为 2，A 为 O 外 一 点，过 点 A 作 O 的一 条 切 线 A B，切 点 是 B，A O 的 延 长 线 交 O 于 点 C，若 B A C=3 0，则 劣 弧 的 长为 1 4（5 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，在

7、矩 形 纸 片 A B C D 中，A B=6，B C=1 0，点 E 在 C D 上，将 B C E 沿 B E 折 叠，点 C 恰 落 在 边 A D 上 的 点 F 处；点 G 在 A F 上，将 A B G 沿 B G 折 叠，点 A 恰 落 在 线 段 B F 上 的 点 H 处，有 下 列 结 论：E B G=4 5；D E F A B G；S A B G=S F G H；A G+D F=F G 其 中 正 确 的 是（把 所 有 正 确 结 论 的 序 号 都 选 上）三、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16 分）1 5（8 分）（2 0 1 6 安 徽

8、）计 算：（2 0 1 6）0+t a n 4 5 1 6（8 分）（2 0 1 6 安 徽）解 方 程：x2 2 x=4 4四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16 分）1 7（8 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，在 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 1 2 1 2 网 格 中，给 出 了 四 边 形 A B C D 的 两 条 边 A B 与 B C，且 四 边 形 A B C D 是 一 个 轴 对 称 图 形，其 对 称 轴 为直 线 A C（1）试 在 图 中 标 出 点 D，并 画 出 该 四 边 形 的 另 两 条

9、 边；（2）将 四 边 形 A B C D 向 下 平 移 5 个 单 位，画 出 平 移 后 得 到 的 四 边 形 A B C D 1 8（8 分）（2 0 1 6 安 徽）（1）观 察 下 列 图 形 与 等 式 的 关 系，并 填 空：（2）观 察 下 图，根 据（1）中 结 论，计 算 图 中 黑 球 的 个 数，用 含 有 n 的 代 数 式 填 空：51+3+5+（2 n 1）+（）+（2 n 1）+5+3+1=五、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 10 分，满 分 20 分）1 9（1 0 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，河 的 两 岸 l 1 与 l 2 相 互

10、 平 行，A、B 是 l 1 上 的 两 点，C、D是 l 2 上 的 两 点，某 人 在 点 A 处 测 得 C A B=9 0，D A B=3 0，再 沿 A B 方 向 前 进 2 0 米 到 达点 E（点 E 在 线 段 A B 上），测 得 D E B=6 0，求 C、D 两 点 间 的 距 离 2 0（1 0 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，一 次 函 数 y=k x+b 的 图 象 分 别 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 在第 一 象 限 交 于 点 A（4，3），与 y 轴 的 负 半 轴 交 于 点 B，且 O A=O B（1）求 函 数 y=k x+b 和 y

11、=的 表 达 式；（2）已 知 点 C（0，5），试 在 该 一 次 函 数 图 象 上 确 定 一 点 M，使 得 M B=M C，求 此 时 点 M的 坐 标 6六、（本 大 题 满 分 12 分）2 1（1 2 分）（2 0 1 6 安 徽）一 袋 中 装 有 形 状 大 小 都 相 同 的 四 个 小 球，每 个 小 球 上 各 标 有 一 个数 字，分 别 是 1，4，7，8 现 规 定 从 袋 中 任 取 一 个 小 球，对 应 的 数 字 作 为 一 个 两 位 数 的 个位 数；然 后 将 小 球 放 回 袋 中 并 搅 拌 均 匀，再 任 取 一 个 小 球，对 应 的 数

12、字 作 为 这 个 两 位 数 的 十位 数（1）写 出 按 上 述 规 定 得 到 所 有 可 能 的 两 位 数；（2）从 这 些 两 位 数 中 任 取 一 个，求 其 算 术 平 方 根 大 于 4 且 小 于 7 的 概 率 七、（本 大 题 满 分 12 分）2 2（1 2 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图，二 次 函 数 y=a x2+b x 的 图 象 经 过 点 A（2，4）与 B（6，0）（1）求 a，b 的 值；（2）点 C 是 该 二 次 函 数 图 象 上 A，B 两 点 之 间 的 一 动 点，横 坐 标 为 x（2 x 6），写 出 四边 形 O A C B

13、的 面 积 S 关 于 点 C 的 横 坐 标 x 的 函 数 表 达 式，并 求 S 的 最 大 值 7八、（本 大 题 满 分 14 分）2 3（1 4 分）（2 0 1 6 安 徽）如 图 1，A，B 分 别 在 射 线 O A，O N 上，且 M O N 为 钝 角，现以 线 段 O A，O B 为 斜 边 向 M O N 的 外 侧 作 等 腰 直 角 三 角 形，分 别 是 O A P，O B Q，点 C，D，E 分 别 是 O A，O B，A B 的 中 点（1）求 证：P C E E D Q；（2）延 长 P C，Q D 交 于 点 R 如 图 1，若 M O N=1 5 0，

14、求 证：A B R 为 等 边 三 角 形；如 图 3，若 A R B P E Q，求 M O N 大 小 和 的值 82016 年 安 徽 省 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案一、选 择 题1 B2 C3 A4 C5 D6 C7 D8 B9 A1 0 B二、填 空 题1 1 x 31 2 a（a+1）（a 1）1 3 1 4 解：B C E 沿 B E 折 叠，点 C 恰 落 在 边 A D 上 的 点 F 处，1=2，C E=F E，B F=B C=1 0，在 R t A B F 中，A B=6，B F=1 0，A F=8，D F=A D A F=1 0 8=2，设 E F=x，则 C

15、 E=x，D E=C D C E=6 x，在 R t D E F 中，D E2+D F2=E F2，（6 x）2+22=x2，解 得 x=，E D=，A B G 沿 B G 折 叠，点 A 恰 落 在 线 段 B F 上 的 点 H 处，3=4，B H=B A=6，A G=H G，2+3=A B C=4 5，所 以 正 确；H F=B F B H=1 0 6=4，设 A G=y，则 G H=y，G F=8 y，在 R t H G F 中，G H2+H F2=G F2，y2+42=（8 y）2，解 得 y=3，A G=G H=3，G F=5，9 A=D，=，=，A B G 与 D E F 不 相

16、 似，所 以 错 误；S A B G=6 3=9，S F G H=G H H F=3 4=6，S A B G=S F G H，所 以 正 确；A G+D F=3+2=5，而 G F=5，A G+D F=G F，所 以 正 确 故 答 案 为 三、1 5（2 0 1 6）0+t a n 4 5=1 2+1=0 1 6 解：配 方 x2 2 x+1=4+1（x 1）2=5 x=1 x 1=1+，x 2=1 四、1 7 解：（1）点 D 以 及 四 边 形 A B C D 另 两 条 边 如 图 所 示（2）得 到 的 四 边 形 A B C D 如 图 所 示 1 8 1 02 n+1；2 n2+

17、2 n+1 五、1 9 解：过 点 D 作 l 1 的 垂 线，垂 足 为 F，D E B=6 0，D A B=3 0，A D E=D E B D A B=3 0，A D E 为 等 腰 三 角 形，D E=A E=2 0，在 R t D E F 中，E F=D E c o s 6 0=2 0=1 0，D F A F，D F B=9 0，A C D F，由 已 知 l 1 l 2，C D A F，四 边 形 A C D F 为 矩 形，C D=A F=A E+E F=3 0，答：C、D 两 点 间 的 距 离 为 3 0 m 2 0 解：（1）把 点 A（4，3）代 入 函 数 y=得：a=3

18、 4=1 2，y=O A=5，O A=O B，O B=5，点 B 的 坐 标 为（0，5），把 B（0，5），A（4，3）代 入 y=k x+b 得：解 得：y=2 x 5（2）点 M 在 一 次 函 数 y=2 x 5 上，设 点 M 的 坐 标 为（x，2 x 5），M B=M C，1 1解 得：x=2.5，点 M 的 坐 标 为（2.5，0）六、2 1 解：（1）画 树 状 图：共 有 1 6 种 等 可 能 的 结 果 数，它 们 是：1 1，4 1，7 1，8 1，1 4，4 4，7 4，8 4，1 7，4 7，7 7，8 7，1 8，4 8，7 8，8 8；（2）算 术 平 方 根

19、 大 于 4 且 小 于 7 的 结 果 数 为 6，所 以 算 术 平 方 根 大 于 4 且 小 于 7 的 概 率=七、2 2 解：（1）将 A（2，4）与 B（6，0）代 入 y=a x2+b x，得，解 得：；（2）如 图，过 A 作 x 轴 的 垂 直，垂 足 为 D（2，0），连 接 C D，过 C 作 C E A D，C F x轴，垂 足 分 别 为 E，F，S O A D=O D A D=2 4=4；S A C D=A D C E=4（x 2）=2 x 4；S B C D=B D C F=4（x2+3 x）=x2+6 x，则 S=S O A D+S A C D+S B C D

20、=4+2 x 4 x2+6 x=x2+8 x，S 关 于 x 的 函 数 表 达 式 为 S=x2+8 x（2 x 6），S=x2+8 x=（x 4）2+1 6，当 x=4 时，四 边 形 O A C B 的 面 积 S 有 最 大 值，最 大 值 为 1 6 八、2 3（1）证 明：点 C、D、E 分 别 是 O A，O B，A B 的 中 点，D E=O C，O C，C E=O D，C E O D，1 2 四 边 形 O D E C 是 平 行 四 边 形，O C E=O D E，O A P，O B Q 是 等 腰 直 角 三 角 形，P C O=Q D O=9 0，P C E=P C O

21、+O C E=Q D O=O D Q=E D Q，P C=A O=O C=E D，C E=O D=O B=D Q，在 P C E 与 E D Q 中，P C E E D Q；（2）如 图 2，连 接 R O，P R 与 Q R 分 别 是 O A，O B 的 垂 直 平 分 线，A P=O R=R B，A R C=O R C，O R Q=B R O，R C O=R D O=9 0，C O D=1 5 0，C R D=3 0，A R B=6 0，A R B 是 等 边 三 角 形；由（1）得，E Q=E P，D E Q=C P E，P E Q=C E D C E P D E Q=A C E C E P C P E=A C E R C E=A C R=9 0，P E Q 是 等 腰 直 角 三 角 形，A R B P E Q，A R B=P E Q=9 0，O C R=O D R=9 0，C R D=A R B=4 5，M O N=1 3 5，此 时 P，O，B 在 一 条 直 线 上，P A B 为 直 角 三 角 形，且 A P B=9 0，A B=2 P E=2 P Q=P Q，=