2018年湖北省宜昌市中考数学试卷(含解析版).pdf

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1、第 1页（共 2 9页）2018 年湖 北省 宜昌 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（每 题 只 有 一 个 正 确 选 项，本 题 共 15 小 题，每 题 3 分，共 45 分）1（3 分）2 0 1 8 的 绝 对 值 是（）A 2 0 1 8 B 2 0 1 8 C D 2（3 分）如 下 字 体 的 四 个 汉 字 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）工 信 部 发 布 中 国 数 字 经 济 发 展 与 就 业 白 皮 书（2 0 1 8）显 示，2 0 1 7 年 湖 北 数 字经 济 总 量 1.2 1 万 亿 元，列 全 国 第 七 位、中 部

2、 第 一 位“1.2 1 万”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.2 1 1 03B 1 2.1 1 03C 1.2 1 1 04D 0.1 2 1 1 054（3 分）计 算 4+（2）2 5（）A 1 6 B 1 6 C 2 0 D 2 45（3 分）在“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山”这 句 话 中 任 选 一 个 汉 字，这 个 字 是“绿”的 概 率 为（）A B C D 6（3 分）如 图，是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，它 的 左 视 图 是（）A B C D 7（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A x2+x

3、2 x4B x3 x2 x6C 2 x4 x2 2 x2D（3 x）2 6 x28（3 分）1 2 6 1 年，我 国 南 宋 数 学 家 杨 辉 用 图 中 的 三 角 形 解 释 二 项 和 的 乘 方 规 律，比 欧 洲 的相 同 发 现 要 早 三 百 多 年，我 们 把 这 个 三 角 形 称 为“杨 辉 三 角”，请 观 察 图 中 的 数 字 排 列 规律，则 a，b，c 的 值 分 别 为（）第 2页（共 2 9页）A a 1，b 6，c 1 5 B a 6，b 1 5，c 2 0C a 1 5，b 2 0，c 1 5 D a 2 0，b 1 5，c 69（3 分）如 图，正

4、方 形 A B C D 的 边 长 为 1，点 E，F 分 别 是 对 角 线 A C 上 的 两 点，E G A B E I A D，F H A B，F J A D，垂 足 分 别 为 G，I，H，J 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于（）A 1 B C D 1 0（3 分）为 参 加 学 校 举 办 的“诗 意 校 园 致 远 方”朗 诵 艺 术 大 赛，八 年 级“屈 原 读 书 社”组 织 了 五 次 选 拔 赛，这 五 次 选 拔 赛 中，小 明 五 次 成 绩 的 平 均 数 是 9 0，方 差 是 2；小 强 五次 成 绩 的 平 均 数 也 是 9 0，方 差 是

5、1 4.8 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 小 明 的 成 绩 比 小 强 稳 定 B 小 明、小 强 两 人 成 绩 一 样 稳 定C 小 强 的 成 绩 比 小 明 稳 定 D 无 法 确 定 小 明、小 强 的 成 绩 谁 更 稳 定1 1（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 A B C 绕 原 点 O 旋 转 1 8 0 得 到 C D A，点 A，B，C 的 坐 标 分 别 为（5，2），（2，2），（5，2），则 点 D 的 坐 标 为（）A（2，2）B（2，2）C（2，5）D（2，5）第 3页（共 2 9页）1 2（3 分）如 图，直 线 A B 是 O

6、 的 切 线，C 为 切 点，O D A B 交 O 于 点 D，点 E 在 O上，连 接 O C，E C，E D，则 C E D 的 度 数 为（）A 3 0 B 3 5 C 4 0 D 4 5 1 3（3 分）尺 规 作 图：经 过 已 知 直 线 外 一 点 作 这 条 直 线 的 垂 线，下 列 作 图 中 正 确 的 是（）A B C D 1 4（3 分）如 图，要 测 量 小 河 两 岸 相 对 的 两 点 P，A 的 距 离，可 以 在 小 河 边 取 P A 的 垂 线 P B上 的 一 点 C，测 得 P C 1 0 0 米，P C A 3 5，则 小 河 宽 P A 等 于

7、（）A 1 0 0 s i n 3 5 米 B 1 0 0 s i n 5 5 米 C 1 0 0 t a n 3 5 米 D 1 0 0 t a n 5 5 米1 5（3 分）如 图，一 块 砖 的 A，B，C 三 个 面 的 面 积 比 是 4：2：1 如 果 A，B，C 面 分 别 向下 放 在 地 上，地 面 所 受 压 强 为 p 1，p 2，p 3，压 强 的 计 算 公 式 为 p，其 中 P 是 压 强，F是 压 力，S 是 受 力 面 积，则 p 1，p 2，p 3，的 大 小 关 系 正 确 的 是（）A p 1 p 2 p 3 B p 1 p 3 p 2 C p 2 p

8、1 p 3 D p 3 p 2 p 1二、解 答 题（本 题 共 9 题，75 分）1 6（6 分）先 化 简，再 求 值：x（x+1）+（2+x）（2 x），其 中 x 4 第 4页（共 2 9页）1 7（6 分）解 不 等 式 组，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 1 8（7 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，A 4 0，A B C 的 外 角 C B D 的 平分 线 B E 交 A C 的 延 长 线 于 点 E（1）求 C B E 的 度 数；（2）过 点 D 作 D F B E，交 A C 的 延 长 线 于 点 F，求 F 的 度

9、数 1 9（7 分）我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 有 这 样 一 题，原 文 是：“今 有 大 器 五 小 器 一 容三 斛，大 器 一 小 器 五 容 二 斛，问 大 小 器 各 容 几 何”意 思 是：有 大 小 两 种 盛 酒 的 桶，已 知5 个 大 桶 加 上 1 个 小 桶 可 以 盛 酒 3 斛（斛，是 古 代 的 一 种 容 量 单 位），1 个 大 桶 加 上 5 个小 桶 可 以 盛 酒 2 斛 1 个 大 桶、1 个 小 桶 分 别 可 以 盛 酒 多 少 斛？请 解 答 第 5页（共 2 9页）2 0（8 分）某 校 创 建“环 保 示 范 学 校

10、”，为 了 解 全 校 学 生 参 加 环 保 类 杜 团 的 意 愿，在 全 校 随机 抽 取 了 5 0 名 学 生 进 行 问 卷 调 查，问 卷 给 出 了 五 个 社 团 供 学 生 选 择（学 生 可 根 据 自 己 的爱 好 选 择 一 个 社 团，也 可 以 不 选），对 选 择 了 社 团 的 学 生 的 问 卷 情 况 进 行 了 统 计，如 表：社 团 名 称 A 酵 素 制 作社 团B 回 收 材 料 小 制 作社 团C 垃 圾 分 类 社团D 环 保 义 工 社团E 绿 植 养 护 社团人 数 1 0 1 5 5 1 0 5（1）填 空：在 统 计 表 中，这 5 个

11、 数 的 中 位 数 是；（2）根 据 以 上 信 息，补 全 扇 形 图（图 1）和 条 形 图（图 2）；（3）该 校 有 1 4 0 0 名 学 生，根 据 调 查 统 计 情 况，请 估 计 全 校 有 多 少 学 生 愿 意 参 加 环 保 义 工 社团；（4）若 小 诗 和 小 雨 两 名 同 学 在 酵 素 制 作 社 团 或 绿 植 养 护 社 团 中 任 意 选 择 一 个 参 加，请 用 树状 图 或 列 表 法 求 出 这 两 名 同 学 同 时 选 择 绿 植 养 护 社 团 的 概 率 2 1（8 分）如 图，在 A B C 中，A B A C，以 A B 为 直 径

12、 的 圆 交 A C 于 点 D，交 B C 于 点 E，延 长 A E 至 点 F，使 E F A E，连 接 F B，F C（1）求 证：四 边 形 A B F C 是 菱 形；（2）若 A D 7，B E 2，求 半 圆 和 菱 形 A B F C 的 面 积 第 6页（共 2 9页）2 2（1 0 分）某 市 创 建“绿 色 发 展 模 范 城 市”，针 对 境 内 长 江 段 两 种 主 要 污 染 源：生 活 污 水和 沿 江 工 厂 污 染 物 排 放，分 别 用“生 活 污 水 集 中 处 理”（下 称 甲 方 案）和“沿 江 工 厂 转 型升 级”（下 称 乙 方 案）进 行

13、 治 理，若 江 水 污 染 指 数 记 为 Q，沿 江 工 厂 用 乙 方 案 进 行 一 次 性治 理（当 年 完 工），从 当 年 开 始，所 治 理 的 每 家 工 厂 一 年 降 低 的 Q 值 都 以 平 均 值 n 计 算 第一 年 有 4 0 家 工 厂 用 乙 方 案 治 理，共 使 Q 值 降 低 了 1 2 经 过 三 年 治 理，境 内 长 江 水 质 明显 改 善（1）求 n 的 值；（2）从 第 二 年 起，每 年 用 乙 方 案 新 治 理 的 工 厂 数 量 比 上 一 年 都 增 加 相 同 的 百 分 数 m，三 年来 用 乙 方 案 治 理 的 工 厂 数

14、 量 共 1 9 0 家，求 m 的 值，并 计 算 第 二 年 用 乙 方 案 新 治 理 的 工 厂数 量；（3）该 市 生 活 污 水 用 甲 方 案 治 理，从 第 二 年 起，每 年 因 此 降 低 的 Q 值 比 上 一 年 都 增 加 个 相同 的 数 值 a 在（2）的 情 况 下，第 二 年，用 乙 方 案 所 治 理 的 工 厂 合 计 降 低 的 Q 值 与 当 年因 甲 方 案 治 理 降 低 的 Q 值 相 等，第 三 年，用 甲 方 案 使 Q 值 降 低 了 3 9.5 求 第 一 年 用 甲 方案 治 理 降 低 的 Q 值 及 a 的 值 第 7页（共 2 9

15、页）2 3（1 1 分）在 矩 形 A B C D 中，A B 1 2，P 是 边 A B 上 一 点，把 P B C 沿 直 线 P C 折 叠，顶点 B 的 对 应 点 是 点 G，过 点 B 作 B E C G，垂 足 为 E 且 在 A D 上，B E 交 P C 于 点 F（1）如 图 1，若 点 E 是 A D 的 中 点，求 证：A E B D E C；（2）如 图 2，求 证：B P B F；当 A D 2 5，且 A E D E 时，求 c o s P C B 的 值；当 B P 9 时，求 B E E F 的 值 第 8页（共 2 9页）2 4（1 2 分）如 图，在 平

16、面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 O A D B 的 顶 点 A，B 的 坐 标 分 别 为 A（6，0），B（0，4）过 点 C（6，1）的 双 曲 线 y（k 0）与 矩 形 O A D B 的 边 B D 交 于 点E（1）填 空：O A，k，点 E 的 坐 标 为；（2）当 1 t 6 时，经 过 点 M（t 1，t2+5 t）与 点 N（t 3，t2+3 t）的直 线 交 y 轴 于 点 F，点 P 是 过 M，N 两 点 的 抛 物 线 y x2+b x+c 的 顶 点 当 点 P 在 双 曲 线 y 上 时，求 证：直 线 M N 与 双 曲 线 y 没 有 公 共 点；当 抛

17、 物 线 y x2+b x+c 与 矩 形 O A D B 有 且 只 有 三 个 公 共 点，求 t 的 值；当 点 F 和 点 P 随 着 t 的 变 化 同 时 向 上 运 动 时，求 t 的 取 值 范 围，并 求 在 运 动 过 程 中 直 线M N 在 四 边 形 O A E B 中 扫 过 的 面 积 第 9页（共 2 9页）2018 年 湖 北 省 宜 昌 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 题 只 有 一 个 正 确 选 项，本 题 共 15 小 题，每 题 3 分，共 45 分）1（3 分）2 0 1 8 的 绝 对 值 是（）A

18、 2 0 1 8 B 2 0 1 8 C D【考 点】1 5：绝 对 值【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 绝 对 值 的 定 义 即 可 求 得【解 答】解：2 0 1 8 的 绝 对 值 是 2 0 1 8 故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 绝 对 值 的 定 义，熟 练 掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 2（3 分）如 下 字 体 的 四 个 汉 字 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D【考 点】P 3：轴 对 称 图 形【专 题】1：常 规 题 型【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 逐 个 判 断 即 可【解 答】

19、解：A、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 定 义，能 够 正 确 观 察 图 形 和 理 解 轴 对 称 图 形 的 定 义 是 解 此题 的 关 键 3（3 分）工 信 部 发 布 中 国 数 字 经 济 发 展 与 就 业 白 皮 书（2 0 1 8）显 示，2 0 1 7 年 湖 北 数 字经 济 总

20、量 1.2 1 万 亿 元，列 全 国 第 七 位、中 部 第 一 位“1.2 1 万”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.2 1 1 03B 1 2.1 1 03C 1.2 1 1 04D 0.1 2 1 1 05第 1 0页（共 2 9页）【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【专 题】5 1 1：实 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的

21、 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：1.2 1 万 1.2 1 1 04，故 选：C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（3 分）计 算 4+（2）2 5（）A 1 6 B 1 6 C 2 0 D 2 4【考 点】1 G：有 理 数 的 混 合 运 算【专 题】1 1：计 算 题【分 析】根 据

22、有 理 数 的 乘 方、乘 法 和 加 法 可 以 解 答 本 题【解 答】解：4+（2）2 5 4+4 5 4+2 0 2 4，故 选：D【点 评】本 题 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 有 理 数 的 混 合 运 算 的 计 算 方 法 5（3 分）在“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山”这 句 话 中 任 选 一 个 汉 字，这 个 字 是“绿”的 概 率 为（）A B C D【考 点】X 4：概 率 公 式【专 题】1 1：计 算 题【分 析】直 接 利 用 概 率 公 式 求 解【解 答】解：这 句 话 中 任 选 一 个 汉 字，

23、这 个 字 是“绿”的 概 率 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 概 率 公 式：随 机 事 件 A 的 概 率 P（A）事 件 A 可 能 出 现 的 结 果 数 除 以第 1 1页（共 2 9页）所 有 可 能 出 现 的 结 果 数 6（3 分）如 图，是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，它 的 左 视 图 是（）A B C D【考 点】U 2：简 单 组 合 体 的 三 视 图【专 题】1：常 规 题 型；5 5 F：投 影 与 视 图【分 析】左 视 图 是 从 左 边 看 得 出 的 图 形，结 合 所 给 图 形 及 选 项 即 可

24、得 出 答 案【解 答】解：该 几 何 体 的 主 视 图 为：；左 视 图 为；俯 视 图 为；故 选：C【点 评】此 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，属 于 基 础 题，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 左 视 图 的 观察 位 置 7（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A x2+x2 x4B x3 x2 x6C 2 x4 x2 2 x2D（3 x）2 6 x2【考 点】4 I：整 式 的 混 合 运 算【专 题】5 1 2：整 式【分 析】根 据 整 式 运 算 法 则，分 别 求 出 四 个 选 项 中 算 式 的 值，比 较 后 即 可 得 出 结

25、论【解 答】解：A、x2+x2 2 x2，选 项 A 错 误；B、x3 x2 x3+2 x5，选 项 B 错 误；C、2 x4 x2 2 x42 2 x2，选 项 C 正 确；D、（3 x）2 32 x2 9 x2，选 项 D 错 误 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，牢 记 整 式 混 合 运 算 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 8（3 分）1 2 6 1 年，我 国 南 宋 数 学 家 杨 辉 用 图 中 的 三 角 形 解 释 二 项 和 的 乘 方 规 律，比 欧 洲 的相 同 发 现 要 早 三 百 多 年，我 们 把 这 个 三 角 形

26、 称 为“杨 辉 三 角”，请 观 察 图 中 的 数 字 排 列 规第 1 2页（共 2 9页）律，则 a，b，c 的 值 分 别 为（）A a 1，b 6，c 1 5 B a 6，b 1 5，c 2 0C a 1 5，b 2 0，c 1 5 D a 2 0，b 1 5，c 6【考 点】3 7：规 律 型：数 字 的 变 化 类【专 题】2 A：规 律 型【分 析】根 据 图 形 中 数 字 规 模：每 个 数 字 等 于 上 一 行 的 左 右 两 个 数 字 之 和，可 得 a、b、c的 值【解 答】解：根 据 图 形 得：每 个 数 字 等 于 上 一 行 的 左 右 两 个 数 字

27、之 和，a 1+5 6，b 5 1 0 1 5，c 1 0+1 0 2 0，故 选：B【点 评】本 题 是 一 道 找 规 律 的 题 目，这 类 题 型 在 中 考 中 经 常 出 现 对 于 找 规 律 的 题 目 首 先 应找 出 哪 些 部 分 发 生 了 变 化，是 按 照 什 么 规 律 变 化 的 9（3 分）如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 1，点 E，F 分 别 是 对 角 线 A C 上 的 两 点，E G A B E I A D，F H A B，F J A D，垂 足 分 别 为 G，I，H，J 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于（）A 1

28、B C D【考 点】L E：正 方 形 的 性 质【专 题】5 5 6：矩 形 菱 形 正 方 形【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 性 质，解 决 问 题 即 可；【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，第 1 3页（共 2 9页）直 线 A C 是 正 方 形 A B C D 的 对 称 轴，E G A B E I A D，F H A B，F J A D，垂 足 分 别 为 G，I，H，J 根 据 对 称 性 可 知：四 边 形 E F H G 的 面 积 与 四 边 形 E F J I 的 面 积 相 等，S阴 S正方形 A B C D，故 选：B【点 评】本 题

29、 考 查 正 方 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 利 用 轴 对 称 的 性 质 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考题 型 1 0（3 分）为 参 加 学 校 举 办 的“诗 意 校 园 致 远 方”朗 诵 艺 术 大 赛，八 年 级“屈 原 读 书 社”组 织 了 五 次 选 拔 赛，这 五 次 选 拔 赛 中，小 明 五 次 成 绩 的 平 均 数 是 9 0，方 差 是 2；小 强 五次 成 绩 的 平 均 数 也 是 9 0，方 差 是 1 4.8 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 小 明 的 成 绩 比 小 强 稳 定B 小 明、小 强 两 人 成 绩 一 样 稳 定

30、C 小 强 的 成 绩 比 小 明 稳 定D 无 法 确 定 小 明、小 强 的 成 绩 谁 更 稳 定【考 点】W 1：算 术 平 均 数；W 7：方 差【专 题】5 4 2：统 计 的 应 用【分 析】方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 一 个 量 方 差 越 大，则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大，稳 定 性 也 越 小；反 之，则 它 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 小，稳 定 性 越 好【解 答】解：小 明 五 次 成 绩 的 平 均 数 是 9 0，方 差 是 2；小 强 五 次 成 绩 的 平 均 数 也 是 9 0，方 差 是 1 4

31、.8 平 均 成 绩 一 样，小 明 的 方 差 小，成 绩 稳 定，故 选：A【点 评】本 题 考 查 方 差、平 均 数 的 定 义，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 基 础 题 1 1（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 A B C 绕 原 点 O 旋 转 1 8 0 得 到 C D A，点 A，B，C 的 坐 标 分 别 为（5，2），（2，2），（5，2），则 点 D 的 坐 标 为（）第 1 4页（共 2 9页）A（2，2）B（2，2）C（2，5）D（2，5）【考 点】R 7：坐 标 与 图 形 变 化 旋 转【专 题】5

32、5 8：平 移、旋 转 与 对 称【分 析】依 据 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，即 可 得 到 B D 经 过 点 O，依 据 B 的 坐 标 为（2，2），即 可 得 出 D 的 坐 标 为（2，2）【解 答】解：点 A，C 的 坐 标 分 别 为（5，2），（5，2），点 O 是 A C 的 中 点，A B C D，A D B C，四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，B D 经 过 点 O，B 的 坐 标 为（2，2），D 的 坐 标 为（2，2），故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化，图 形 或 点 旋 转 之

33、 后 要 结 合 旋 转 的 角 度 和 图 形 的 特殊 性 质 来 求 出 旋 转 后 的 点 的 坐 标 1 2（3 分）如 图，直 线 A B 是 O 的 切 线，C 为 切 点，O D A B 交 O 于 点 D，点 E 在 O上，连 接 O C，E C，E D，则 C E D 的 度 数 为（）A 3 0 B 3 5 C 4 0 D 4 5【考 点】M 5：圆 周 角 定 理；M C：切 线 的 性 质 第 1 5页（共 2 9页）【专 题】1：常 规 题 型；5 5 A：与 圆 有 关 的 位 置 关 系【分 析】由 切 线 的 性 质 知 O C B 9 0，再 根 据 平 行

34、 线 的 性 质 得 C O D 9 0，最 后 由 圆周 角 定 理 可 得 答 案【解 答】解：直 线 A B 是 O 的 切 线，C 为 切 点，O C B 9 0，O D A B，C O D 9 0，C E D C O D 4 5，故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 切 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 及 圆周 角 定 理 1 3（3 分）尺 规 作 图：经 过 已 知 直 线 外 一 点 作 这 条 直 线 的 垂 线，下 列 作 图 中 正 确 的 是（）A B C D【考 点】J 3：垂 线；N 2：

35、作 图 基 本 作 图【专 题】2 8：操 作 型【分 析】根 据 过 直 线 外 一 点 向 直 线 作 垂 线 即 可【解 答】已 知：直 线 A B 和 A B 外 一 点 C 求 作：A B 的 垂 线，使 它 经 过 点 C 作 法：（1）任 意 取 一 点 K，使 K 和 C 在 A B 的 两 旁（2）以 C 为 圆 心，C K 的 长 为 半 径 作 弧，交 A B 于 点 D 和 E（3）分 别 以 D 和 E 为 圆 心，大 于 D E 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 点 F，（4）作 直 线 C F 直 线 C F 就 是 所 求 的 垂 线 第 1 6页（共

36、 2 9页）故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 过 一 点 作 直 线 的 垂 线，熟 练 掌 握 基 本 作 图 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键 1 4（3 分）如 图，要 测 量 小 河 两 岸 相 对 的 两 点 P，A 的 距 离，可 以 在 小 河 边 取 P A 的 垂 线 P B上 的 一 点 C，测 得 P C 1 0 0 米，P C A 3 5，则 小 河 宽 P A 等 于（）A 1 0 0 s i n 3 5 米 B 1 0 0 s i n 5 5 米C 1 0 0 t a n 3 5 米 D 1 0 0 t a n 5 5 米【考 点】T 8：解 直

37、 角 三 角 形 的 应 用【专 题】5 5 4：等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形【分 析】根 据 正 切 函 数 可 求 小 河 宽 P A 的 长 度【解 答】解：P A P B，P C 1 0 0 米，P C A 3 5，小 河 宽 P A P C t a n P C A 1 0 0 t a n 3 5 米 故 选：C【点 评】考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，解 直 角 三 角 形 的 一 般 过 程 是：将 实 际 问 题 抽 象 为数 学 问 题（画 出 平 面 图 形，构 造 出 直 角 三 角 形 转 化 为 解 直 角 三 角 形 问 题）根 据 题

38、目 已知 特 点 选 用 适 当 锐 角 三 角 函 数 或 边 角 关 系 去 解 直 角 三 角 形，得 到 数 学 问 题 的 答 案，再 转化 得 到 实 际 问 题 的 答 案 1 5（3 分）如 图，一 块 砖 的 A，B，C 三 个 面 的 面 积 比 是 4：2：1 如 果 A，B，C 面 分 别 向下 放 在 地 上，地 面 所 受 压 强 为 p 1，p 2，p 3，压 强 的 计 算 公 式 为 p，其 中 P 是 压 强，F是 压 力，S 是 受 力 面 积，则 p 1，p 2，p 3，的 大 小 关 系 正 确 的 是（）第 1 7页（共 2 9页）A p 1 p 2

39、 p 3 B p 1 p 3 p 2 C p 2 p 1 p 3 D p 3 p 2 p 1【考 点】1 8：有 理 数 大 小 比 较【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 进 而 分 析 得 出 答 案【解 答】解：p，F 0，p 随 S 的 增 大 而 减 小，A，B，C 三 个 面 的 面 积 比 是 4：2：1，p 1，p 2，p 3 的 大 小 关 系 是：p 3 p 2 p 1 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质，正 确 把 握 反 比 例 函 数 的 性 质 是 解 题 关 键 二、解 答

40、 题（本 题 共 9 题，75 分）1 6（6 分）先 化 简，再 求 值：x（x+1）+（2+x）（2 x），其 中 x 4【考 点】4 J：整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值【专 题】1 1：计 算 题【分 析】根 据 单 项 式 乘 多 项 式、平 方 差 公 式 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子，然 后 将 x 的 值 代 入 化 简后 的 式 子 即 可 解 答 本 题【解 答】解：x（x+1）+（2+x）（2 x）x2+x+4 x2 x+4，当 x 4 时，原 式 4+4【点 评】本 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值，解 答 本 题 的 关 键

41、是 明 确 整 式 的 化 简 求 值 的 计算 方 法 1 7（6 分）解 不 等 式 组，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来【考 点】C 4：在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集；C B：解 一 元 一 次 不 等 式 组【专 题】5 2 4：一 元 一 次 不 等 式(组)及 应 用【分 析】解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 方 法 与 步 骤：求 不 等 式 组 中 每 个 不 等 式 的 解 集；利 用第 1 8页（共 2 9页）数 轴 求 公 共 部 分；并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可【解 答】解：解 不 等 式，

42、得：x 1；解 不 等 式，得：x 2；原 不 等 式 组 的 解 集 是 1 x 2【点 评】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 方 法，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明确 方 法 与 步 骤：求 不 等 式 组 中 每 个 不 等 式 的 解 集；利 用 数 轴 求 公 共 部 分 1 8（7 分）如 图，在 R t A B C 中，A C B 9 0，A 4 0，A B C 的 外 角 C B D 的 平分 线 B E 交 A C 的 延 长 线 于 点 E（1）求 C B E 的 度 数；（2）过 点 D 作 D F B E，交

43、 A C 的 延 长 线 于 点 F，求 F 的 度 数【考 点】J 9：平 行 线 的 判 定；K 8：三 角 形 的 外 角 性 质【专 题】1：常 规 题 型【分 析】（1）先 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 求 出 A B C 9 0 A 5 0，由 邻 补 角 定 义得 出 C B D 1 3 0 再 根 据 角 平 分 线 定 义 即 可 求 出 C B E C B D 6 5；（2）先 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 得 出 C E B 9 0 6 5 2 5，再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可求 出 F C E B 2 5【解 答】解：（1）在

44、R t A B C 中，A C B 9 0，A 4 0，A B C 9 0 A 5 0，C B D 1 3 0 第 1 9页（共 2 9页）B E 是 C B D 的 平 分 线，C B E C B D 6 5；（2）A C B 9 0，C B E 6 5，C E B 9 0 6 5 2 5 D F B E，F C E B 2 5【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 内 角 和 定 理，三 角 形 外 角 的 性 质，平 行 线 的 性 质，邻 补 角 定 义，角 平 分 线 定 义 掌 握 各 定 义 与 性 质 是 解 题 的 关 键 1 9（7 分）我 国 古 代 数 学 著 作 九

45、 章 算 术 中 有 这 样 一 题，原 文 是：“今 有 大 器 五 小 器 一 容三 斛，大 器 一 小 器 五 容 二 斛，问 大 小 器 各 容 几 何”意 思 是：有 大 小 两 种 盛 酒 的 桶，已 知5 个 大 桶 加 上 1 个 小 桶 可 以 盛 酒 3 斛（斛，是 古 代 的 一 种 容 量 单 位），1 个 大 桶 加 上 5 个小 桶 可 以 盛 酒 2 斛 1 个 大 桶、1 个 小 桶 分 别 可 以 盛 酒 多 少 斛？请 解 答【考 点】9 A：二 元 一 次 方 程 组 的 应 用【专 题】1：常 规 题 型【分 析】直 接 利 用 5 个 大 桶 加 上

46、1 个 小 桶 可 以 盛 酒 3 斛，1 个 大 桶 加 上 5 个 小 桶 可 以 盛 酒 2斛，分 别 得 出 等 式 组 成 方 程 组 求 出 答 案【解 答】解：设 1 个 大 桶 可 以 盛 酒 x 斛，1 个 小 桶 可 以 盛 酒 y 斛，则，解 得：，答：1 个 大 桶 可 以 盛 酒 斛，1 个 小 桶 可 以 盛 酒 斛【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，正 确 得 出 等 量 关 系 是 解 题 关 键 2 0（8 分）某 校 创 建“环 保 示 范 学 校”，为 了 解 全 校 学 生 参 加 环 保 类 杜 团 的 意 愿

47、，在 全 校 随机 抽 取 了 5 0 名 学 生 进 行 问 卷 调 查，问 卷 给 出 了 五 个 社 团 供 学 生 选 择（学 生 可 根 据 自 己 的爱 好 选 择 一 个 社 团，也 可 以 不 选），对 选 择 了 社 团 的 学 生 的 问 卷 情 况 进 行 了 统 计，如 表：社 团 名 称 A 酵 素 制 作 B 回 收 材 料 小 制 作 C 垃 圾 分 类 社 D 环 保 义 工 社 E 绿 植 养 护 社第 2 0页（共 2 9页）社 团 社 团 团 团 团人 数 1 0 1 5 5 1 0 5（1）填 空：在 统 计 表 中，这 5 个 数 的 中 位 数 是

48、1 0；（2）根 据 以 上 信 息，补 全 扇 形 图（图 1）和 条 形 图（图 2）；（3）该 校 有 1 4 0 0 名 学 生，根 据 调 查 统 计 情 况，请 估 计 全 校 有 多 少 学 生 愿 意 参 加 环 保 义 工 社团；（4）若 小 诗 和 小 雨 两 名 同 学 在 酵 素 制 作 社 团 或 绿 植 养 护 社 团 中 任 意 选 择 一 个 参 加，请 用 树状 图 或 列 表 法 求 出 这 两 名 同 学 同 时 选 择 绿 植 养 护 社 团 的 概 率【考 点】V 5：用 样 本 估 计 总 体；V B：扇 形 统 计 图；V C：条 形 统 计 图；

49、W 4：中 位 数；X 6：列 表 法 与 树 状 图 法【专 题】5 4：统 计 与 概 率【分 析】（1）根 据 中 位 数 的 定 义 即 可 判 断；（2）求 出 没 有 选 择 的 百 分 比，高 度 和 E 相 同，即 可 画 出 图 形；（3）利 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 解 决 问 题 即 可；（4）画 出 树 状 图 即 可 解 决 问 题；【解 答】解：（1）这 5 个 数 从 小 到 大 排 列：5，5，1 0，1 0，1 5，故 中 位 数 为 1 0，故 答 案 为 1 0（2）没 有 选 择 的 占 1 1 0%3 0%2 0%1 0%2 0%1 0%

50、，条 形 图 的 高 度 和 E 相 同；如 图 所 示：第 2 1页（共 2 9页）（3）1 4 0 0 2 0%2 8 0（名）答：估 计 全 校 有 多 少 学 生 愿 意 参 加 环 保 义 工 社 团 有 2 8 0 名；（4）酵 素 制 作 社 团、绿 植 养 护 社 团 分 别 用 A、B 表 示：树 状 图 如 图 所 示，共 有 4 种 可 能，两 人 同 时 选 择 绿 植 养 护 社 团 只 有 一 种 情 形，这 两 名 同 学 同 时 选 择 绿 植 养 护 社 团 的 概 率【点 评】此 题 考 查 了 扇 形 统 计 图，条 形 统 计 图，列 表 法 与 树 状