2018年山东省菏泽市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页（共 2 0页）2018 年山 东省 菏泽 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 24 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 个 选 项 是 正 确 的，请 把 正 确 选 项 的 序 号 填 在 答 题 卡 的 相 应 位 置。）1（3 分）下 列 各 数：2，0，0.0 2 0 0 2 0 0 0 2，其 中 无 理 数 的 个 数 是（）A 4 B 3 C 2 D 12（3 分）习 近 平 主 席 在 2 0 1 8 年 新 年 贺 词 中 指 出，“安 得 广 厦 千 万 间，大 庇 天 下 寒 士
2、俱 欢 颜!”2 0 1 7 年，3 4 0 万 贫 困 人 口 实 现 易 地 扶 贫 搬 迁，有 了 温 暖 的 新 家，各 类 棚 户 区 改 造 开 工 提前 完 成 6 0 0 万 套 目 标 任 务 将 3 4 0 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 0.3 4 1 07B 3 4 1 05C 3.4 1 05D 3.4 1 063（3 分）如 图，直 线 a b，等 腰 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点 分 别 落 在 直 线 a、b 上，若 1 3 0，则 2 的 度 数 是（）A 4 5 B 3 0 C 1 5 D 1 0 4（3 分）如 图 是 两 个 等
3、直 径 圆 柱 构 成 的“T”形 管 道，其 左 视 图 是（）A B C D 5（3 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（k+1）x2 2 x+1 0 有 两 个 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是（）A k 0 B k 0 C k 0 且 k 1 D k 0 且 k 16（3 分）如 图，在 O 中，O C A B，A D C 3 2，则 O B A 的 度 数 是（）第 2页（共 2 0页）A 6 4 B 5 8 C 3 2 D 2 6 7（3 分）规 定：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 果 点 P 的 坐 标 为（m，n），向 量 可 以 用 点 P 的坐 标
4、 表 示 为：（m，n）已 知：（x 1，y 1），（x 2，y 2），如 果 x 1 x 2+y 1 y 2 0，那 么 与 互 相 垂 直 下 列 四 组 向 量，互 相 垂 直 的 是（）A（3，2），（2，3）B（1，1），（+1，1）C（3，2 0 1 80），（，1）D（，），（）2，4）8（3 分）已 知 二 次 函 数 y a x2+b x+c 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y b x+a 与 反 比 例 函 数y 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 大 致 是（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题
5、3 分，共 18 分，请 把 最 后 结 果 填 写 在 答 题 卡 的 相应 区 域 内。)9（3 分）不 等 式 组 的 最 小 整 数 解 是 1 0（3 分）若 a+b 2，a b 3，则 代 数 式 a3b+2 a2b2+a b3的 值 为 1 1（3 分）若 正 多 边 形 的 每 一 个 内 角 为 1 3 5，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是 第 3页（共 2 0页）1 2（3 分）据 资 料 表 明：中 国 已 成 为 全 球 机 器 人 第 二 大 专 利 来 源 国 和 目 标 国 机 器 人 几 大关 键 技 术 领 域 包 括：谐 波 减 速 器、R V 减
6、 速 器、电 焊 钳、3 D 视 觉 控 制、焊 缝 跟 踪、涂 装轨 迹 规 划 等，其 中 涂 装 轨 迹 规 划 的 来 源 国 结 构（仅 计 算 了 中、日、德、美）如 图 所 示，在 该 扇 形 统 计 图 中，美 国 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 是 度 1 3（3 分）如 图，O A B 与 O C D 是 以 点 O 为 位 似 中 心 的 位 似 图 形，相 似 比 为 3：4，O C D 9 0，A O B 6 0，若 点 B 的 坐 标 是（6，0），则 点 C 的 坐 标 是 1 4（3 分）一 组“数 值 转 换 机”按 下 面 的 程 序 计 算，如 果 输
7、 入 的 数 是 3 6，则 输 出 的 结 果 为1 0 6，要 使 输 出 的 结 果 为 1 2 7，则 输 入 的 最 小 正 整 数 是 三、解 答 题（本 大 题 共 10 个 小 题，共 78 分，请 把 解 答 或 证 明 过 程 写 在 答 题 卡 的 相 应 区 域内。)1 5（6 分）计 算：12 0 1 8+（）2|2|2 s i n 6 0 1 6（6 分）先 化 简，再 求 值：（y）（x 2 y）（x+y），其 中 x 1，y 2 1 7（6 分）如 图，A B C D，A B C D，C E B F 请 写 出 D F 与 A E 的 数 量 关 系，并 证 明
8、 你的 结 论 1 8（6 分）2 0 1 8 年 4 月 1 2 日，菏 泽 国 际 牡 丹 花 会 拉 开 帷 幕，菏 泽 电 视 台 用 直 升 机 航 拍 技 术全 程 直 播 如 图，在 直 升 机 的 镜 头 下，观 测 曹 州 牡 丹 园 A 处 的 俯 角 为 3 0，B 处 的 俯 角第 4页（共 2 0页）为 4 5，如 果 此 时 直 升 机 镜 头 C 处 的 高 度 C D 为 2 0 0 米，点 A、B、D 在 同 一 条 直 线 上，则 A、B 两 点 间 的 距 离 为 多 少 米？（结 果 保 留 根 号）1 9（7 分）列 方 程（组）解 应 用 题：为 顺
9、 利 通 过 国 家 义 务 教 育 均 衡 发 展 验 收，我 市 某 中 学 配 备 了 两 个 多 媒 体 教 室，购 买 了 笔记 本 电 脑 和 台 式 电 脑 共 1 2 0 台，购 买 笔 记 本 电 脑 用 了 7.2 万 元，购 买 台 式 电 脑 用 了 2 4 万元，已 知 笔 记 本 电 脑 单 价 是 台 式 电 脑 单 价 的 1.5 倍，那 么 笔 记 本 电 脑 和 台 式 电 脑 的 单 价 各是 多 少？2 0（7 分）如 图，已 知 点 D 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上，过 点 D 作 D B y 轴，垂 足 为 B（0，3），直 线 y k
10、 x+b 经 过 点 A（5，0），与 y 轴 交 于 点 C，且 B D O C，O C：O A 2：5（1）求 反 比 例 函 数 y 和 一 次 函 数 y k x+b 的 表 达 式；（2）直 接 写 出 关 于 x 的 不 等 式 k x+b 的 解 集 2 1（1 0 分）为 了 发 展 学 生 的 核 心 素 养，培 养 学 生 的 综 合 能 力，某 中 学 利 用“阳 光 大 课 间”，组 织 学 生 积 极 参 加 丰 富 多 彩 的 课 外 活 动，学 校 成 立 了 舞 蹈 队、足 球 队、篮 球 队、毽 子 队、射 击 队 等，其 中 射 击 队 在 某 次 训 练
11、中，甲、乙 两 名 队 员 各 射 击 1 0 发 子 弹，成 绩 用 如 图 的折 线 统 计 图 表 示：（甲 为 实 线，乙 为 虚 线）第 5页（共 2 0页）（1）依 据 折 线 统 计 图，得 到 下 面 的 表 格：射 击 次 序（次）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0甲 的 成 绩（环）8 9 7 9 8 6 7 a 1 0 8乙 的 成 绩（环）6 7 9 7 9 1 0 8 7 b 1 0其 中 a，b；（2）甲 成 绩 的 众 数 是 环，乙 成 绩 的 中 位 数 是 环；（3）请 运 用 方 差 的 知 识，判 断 甲、乙 两 人 谁 的 成 绩 更 为 稳
12、定？（4）该 校 射 击 队 要 参 加 市 组 织 的 射 击 比 赛，已 预 选 出 2 名 男 同 学 和 2 名 女 同 学，现 要 从这 4 名 同 学 中 任 意 选 取 2 名 同 学 参 加 比 赛，请 用 列 表 或 画 树 状 图 法，求 出 恰 好 选 到 1 男 1女 的 概 率 2 2（1 0 分）如 图，A B C 内 接 于 O，A B A C，B A C 3 6，过 点 A 作 A D B C，与 A B C 的 平 分 线 交 于 点 D，B D 与 A C 交 于 点 E，与 O 交 于 点 F（1）求 D A F 的 度 数；（2）求 证：A E2 E F
13、 E D；（3）求 证：A D 是 O 的 切 线 2 3（1 0 分）问 题 情 境：在 综 合 与 实 践 课 上，老 师 让 同 学 们 以“矩 形 纸 片 的 剪 拼”为 主 题 开 展 数 学 活 动 如 图 1，将：矩 形 纸 片 A B C D 沿 对 角 线 A C 剪 开，得 到 A B C 和 A C D 并 且 量 得 A B 2 c m，A C 4 c m 第 6页（共 2 0页）操 作 发 现：（1）将 图 1 中 的 A C D 以 点 A 为 旋 转 中 心，按 逆 时 针 方 向 旋 转，使 B A C，得 到 如 图 2 所 示 的 A C D，过 点 C 作
14、 A C 的 平 行 线，与 D C 的 延 长 线 交 于 点 E，则 四边 形 A C E C 的 形 状 是（2）创 新 小 组 将 图 1 中 的 A C D 以 点 A 为 旋 转 中 心，按 逆 时 针 方 向 旋 转，使 B、A、D三 点 在 同 一 条 直 线 上，得 到 如 图 3 所 示 的 A C D，连 接 C C，取 C C 的 中 点 F，连 接A F 并 延 长 至 点 G，使 F G A F，连 接 C G、C G，得 到 四 边 形 A C G C，发 现 它 是 正 方形，请 你 证 明 这 个 结 论 实 践 探 究：（3）缜 密 小 组 在 创 新 小
15、组 发 现 结 论 的 基 础 上，进 行 如 下 操 作：将 A B C 沿 着 B D 方 向 平移，使 点 B 与 点 A 重 合，此 时 A 点 平 移 至 A 点，A C 与 B C 相 交 于 点 H，如 图 4 所 示，连 接 C C，试 求 t a n C C H 的 值 2 4（1 0 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y a x2+b x 5 交 y 轴 于 点 A，交 x 轴 于 点B（5，0）和 点 C（1，0），过 点 A 作 A D x 轴 交 抛 物 线 于 点 D（1）求 此 抛 物 线 的 表 达 式；（2）点 E 是 抛 物 线 上
16、 一 点，且 点 E 关 于 x 轴 的 对 称 点 在 直 线 A D 上，求 E A D 的 面 积；（3）若 点 P 是 直 线 A B 下 方 的 抛 物 线 上 一 动 点，当 点 P 运 动 到 某 一 位 置 时，A B P 的 面积 最 大，求 出 此 时 点 P 的 坐 标 和 A B P 的 最 大 面 积 第 7页（共 2 0页）2018 年 山 东 省 菏 泽 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 24 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只有 一 个 选 项
17、是 正 确 的，请 把 正 确 选 项 的 序 号 填 在 答 题 卡 的 相 应 位 置。）1【分 析】依 据 无 理 数 的 三 种 常 见 类 型 进 行 判 断 即 可【解 答】解：在 2，0，0.0 2 0 0 2 0 0 0 2，中，无 理 数 有 0.0 2 0 0 2 0 0 0 2，这2 个 数，故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义，注 意 带 根 号 的 要 开 不 尽 方 才 是 无 理 数，无 限 不循 环 小 数 为 无 理 数 如，0.8 0 8 0 0 8 0 0 0 8（每 两 个 8 之 间 依 次 多 1 个 0）等 形 式
18、 2【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 可 以 将 题 目 中 的 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示，本 题 得 以 解决【解 答】解：3 4 0 万 3 4 0 0 0 0 0 3.4 1 06，故 选：D【点 评】本 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 科 学 记 数 法 的 表示 方 法 3【分 析】根 据 a b，得 到 1+3+4+2 1 8 0，将 1 3 0，3 4 5，4 9 0 代 入 即 可 求 出 2 的 度 数【解 答】解：如 图 a b，1+3+4+2 1 8 0，1 3 0，3
19、4 5，4 9 0，2 1 5，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键 4【分 析】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案 第 8页（共 2 0页）【解 答】解：从 左 边 看 如 图，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图 5【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 和 判 别 式 的 意 义 得 到 k+1 0 且（2）2 4（k+1）0，然 后 求 出 两 个 不 等
20、 式 的 公 共 部 分 即 可【解 答】解：根 据 题 意 得 k+1 0 且（2）2 4（k+1）0，解 得 k 0 且 k 1 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式：一 元 二 次 方 程 a x2+b x+c 0（a 0）的 根 与 b2 4 a c有 如 下 关 系：当 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 0 时，方 程 有 两 个 相 等 的实 数 根；当 0 时，方 程 无 实 数 根 6【分 析】根 据 垂 径 定 理，可 得，O E B 9 0，根 据 圆 周 角 定 理，可 得 3，根 据直 角 三 角 形 的 性 质，可 得
21、答 案【解 答】解：连 接 A O，如 图：由 O C A B，得，O E B 9 0 2 3 2 2 1 2 3 2 6 4 3 6 4，在 R t O B E 中，O E B 9 0，B 9 0 3 9 0 6 4 2 6，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，利 用 垂 径 定 理 得 出，O E B 9 0 是 解 题 关 键，第 9页（共 2 0页）又 利 用 了 圆 周 角 定 理 7【分 析】根 据 垂 直 的 向 量 满 足 的 条 件 判 断 即 可；【解 答】解：A、3（2）+2 3 0，与 垂 直，故 本 选 项 符 合 题 意；B、（1）（+1）+
22、1 1 2 0，与 不 垂 直，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、3（）+1（1）2 0，与 不 垂 直，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、（）2+（）4 2 0，与 不 垂 直，故 本 选 项 不 符 合 题 意，故 选：A【点 评】本 题 考 查 平 面 向 量、平 面 向 量 垂 直 的 条 件，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，属 于 中 考常 考 题 型 8【分 析】直 接 利 用 二 次 函 数 图 象 经 过 的 象 限 得 出 a，b，c 的 取 值 范 围，进 而 利 用 一 次 函 数与 反 比 例 函 数 的 性 质 得 出 答 案【解 答】解：二 次
23、函 数 y a x2+b x+c 的 图 象 开 口 向 上，a 0，该 抛 物 线 对 称 轴 位 于 y 轴 的 右 侧，a、b 异 号，即 b 0 当 x 1 时，y 0，a+b+c 0 一 次 函 数 y b x+a 的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，反 比 例 函 数 y 的 图 象 分 布 在 第 二、四 象 限，故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数、一 次 函 数、二 次 函 数 的 图 象，正 确 把 握 相 关 性 质是 解 题 关 键 二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分，请 把 最 后 结
24、 果 填 写 在 答 题 卡 的 相应 区 域 内。)9【分 析】首 先 分 别 计 算 出 两 个 不 等 式 的 解 集，再 根 据 大 小 小 大 中 间 找 确 定 不 等 式 组 的 解 集，第 1 0页（共 2 0页）从 而 得 出 答 案【解 答】解：解 不 等 式 x+1 0，得：x 1，解 不 等 式 1 x 0，得：x 2，则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2，所 以 不 等 式 组 的 最 小 整 数 解 为 0，故 答 案 为：0【点 评】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式（组），关 键 是 掌 握 解 集 的 规 律：同 大 取 大；
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- 2018 山东省 菏泽市 中考 数学试卷
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