2019年辽宁省大连市中考数学试卷及解析.pdf

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1、第 1页（共 2 8页）2 0 1 9 年辽 宁省 大连 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 题 共 1 0 小 題，每 小 題 3 分，共 3 0 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 个 选 项 正 确）1（3 分）2 的 绝 对 值 是（）A 2 B C D 22（3 分）如 图 是 一 个 由 4 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）A B C D 3（3 分）2 0 1 9 年 6 月 5 日，长 征 十 一 号 运 载 火 箭 成 功 完 成 了”一 箭 七 星”海 上 发 射 技 术 试验，该 火 箭 重

2、5 8 0 0 0 k g，将 数 5 8 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 5 8 1 03B 5.8 1 03C 0.5 8 1 05D 5.8 1 044（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点 P（3，1）向 下 平 移 2 个 单 位 长 度，得 到 的 点 P 的坐 标 为（）A（3，1）B（3，3）C（1，1）D（5，1）5（3 分）不 等 式 5 x+1 3 x 1 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A B C D 6（3 分）下 列 所 述 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A

3、 等 腰 三 角 形 B 等 边 三 角 形 C 菱 形 D 平 行 四 边 形7（3 分）计 算（2 a）3的 结 果 是（）A 8 a3B 6 a3C 6 a3D 8 a38（3 分）不 透 明 袋 子 中 装 有 红、绿 小 球 各 一 个，除 颜 色 外 无 其 他 差 别，随 机 摸 出 一 个 小 球第 2页（共 2 8页）后，放 回 并 摇 匀，再 随 机 摸 出 一 个，两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 为（）A B C D 9（3 分）如 图，将 矩 形 纸 片 A B C D 折 叠，使 点 C 与 点 A 重 合，折 痕 为 E F，若 A B 4，B C 8 则

4、D F 的 长 为（）A 2 B 4 C 3 D 21 0（3 分）如 图，抛 物 线 y x2+x+2 与 x 轴 相 交 于 A、B 两 点，与 y 轴 相 交 于 点 C，点 D 在 抛 物 线 上，且 C D A B A D 与 y 轴 相 交 于 点 E，过 点 E 的 直 线 P Q 平 行 于 x 轴，与 拋 物 线 相 交 于 P，Q 两 点，则 线 段 P Q 的 长 为（）A B 2 C D 2二、填 空 题（本 题 共 6 小 题，每 小 題 分，共 1 8 分）1 1（3 分）如 图 A B C D，C B D E，B 5 0，则 D 1 2（3 分）某 男 子 足 球

5、 队 队 员 的 年 龄 分 布 如 图 所 示，这 些 队 员 年 龄 的 众 数 是 第 3页（共 2 8页）1 3（3 分）如 图，A B C 是 等 边 三 角 形，延 长 B C 到 点 D，使 C D A C，连 接 A D 若 A B 2，则 A D 的 长 为 1 4（3 分）我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 记 载：“今 有 大 器 五 小 器 一 容 三 斛，大 器 一 小器 五 容 二 斛 问 大 小 器 各 容 几 何”其 大 意 为：有 大 小 两 种 盛 酒 的 桶，已 知 5 个 大 桶 加 上1 个 小 桶 可 以 盛 酒 3 斛（斛，音 h

6、u，是 古 代 的 一 种 容 量 单 位）1 个 大 桶 加 上 5 个 小 桶 可以 盛 酒 2 斛，问 1 个 大 桶、一 个 小 桶 分 别 可 以 盛 酒 多 少 斛？若 设 1 个 大 桶 可 以 盛 酒 x 斛，1 个 小 桶 可 以 盛 酒 y 斛，根 据 题 意，可 列 方 程 组 为 1 5（3 分）如 图，建 筑 物 C 上 有 一 杆 A B 从 与 B C 相 距 1 0 m 的 D 处 观 测 旗 杆 顶 部 A 的 仰角 为 5 3，观 测 旗 杆 底 部 B 的 仰 角 为 4 5，则 旗 杆 A B 的 高 度 约 为 m（结 果 取 整数，参 考 数 据：s

7、 i n 5 3 0.8 0，c o s 5 3 0.6 0，t a n 5 3 1.3 3）第 4页（共 2 8页）1 6（3 分）甲、乙 两 人 沿 同 一 条 直 路 走 步，如 果 两 人 分 别 从 这 条 直 路 上 的 A，B 两 处 同 时 出发，都 以 不 变 的 速 度 相 向 而 行，图 1 是 甲 离 开 A 处 后 行 走 的 路 程 y（单 位：m）与 行 走 时间 x（单 位：m i n）的 函 数 图 象，图 2 是 甲、乙 两 人 之 间 的 距 离（单 位：m）与 甲 行 走 时间 x（单 位：m i n）的 函 数 图 象，则 a b 三、解 答 题（本

8、题 共 4 小 题，1 7、1 8、1 9 题 各 9 分，2 0 题 1 2 分，共 3 9 分）1 7（9 分）计 算：（2）2+61 8（9 分）计 算：+1 9（9 分）如 图，点 E，F 在 B C 上，B E C F，A B D C，B C，求 证：A F D E 第 5页（共 2 8页）2 0（1 2 分）某 校 为 了 解 八 年 级 男 生“立 定 跳 远”成 绩 的 情 况，随 机 选 取 该 年 级 部 分 男 生 进行 测 试，以 下 是 根 据 测 试 成 绩 绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分 成 绩 等 级 频 数（人）频 率优 秀 1 5 0.3良 好及

9、 格不 及 格 5根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题（1）被 测 试 男 生 中，成 绩 等 级 为“优 秀”的 男 生 人 数 为 人，成 绩 等 级 为“及 格”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生 总 人 数 的 百 分 比 为%；（2）被 测 试 男 生 的 总 人 数 为 人，成 绩 等 级 为“不 及 格”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男生 总 人 数 的 百 分 比 为%；（3）若 该 校 八 年 级 共 有 1 8 0 名 男 生，根 据 调 查 结 果，估 计 该 校 八 年 级 男 生 成 绩 等 级 为“良好”的 学 生 人 数 四、解 答 题（本

10、 共 3 小，其 中 2 1、2 2 题 各 分，2 3 题 1 0 分，共 2 8 分）2 1（9 分）某 村 2 0 1 6 年 的 人 均 收 入 为 2 0 0 0 0 元，2 0 1 8 年 的 人 均 收 入 为 2 4 2 0 0 元（1）求 2 0 1 6 年 到 2 0 1 8 年 该 村 人 均 收 入 的 年 平 均 增 长 率；（2）假 设 2 0 1 9 年 该 村 人 均 收 入 的 增 长 率 与 前 两 年 的 年 平 均 增 长 率 相 同，请 你 预 测 2 0 1 9年 村 该 村 的 人 均 收 入 是 多 少 元？第 6页（共 2 8页）2 2（9 分

11、）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，点 A（3，2）在 反 比 例 函 数 y（x 0）的图 象 上，点 B 在 O A 的 廷 长 线 上，B C x 轴，垂 足 为 C，B C 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于点 D，连 接 A C，A D（1）求 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）若 S A C D，设 点 C 的 坐 标 为（a，0），求 线 段 B D 的 长 2 3（1 0 分）如 图 1，四 边 形 A B C D 内 接 于 O，A C 是 O 的 直 径，过 点 A 的 切 线 与 C D 的延 长 线 相 交 于 点 P 且

12、A P C B C P（1）求 证：B A C 2 A C D；（2）过 图 1 中 的 点 D 作 D E A C，垂 足 为 E（如 图 2），当 B C 6，A E 2 时，求 O 的半 径 第 7页（共 2 8页）五、解 答 题（本 题 共 3 小 题，其 中 2 4 题 1 1 分，2 5、2 6 題 各 1 2 分，共 3 5 分）2 4（1 1 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，直 线 y x+3 与 x 轴，y 轴 分 别 相 交 于 点A，B，点 C 在 射 线 B O 上，点 D 在 射 线 B A 上，且 B D O C，以 C O，C D 为

13、邻 边 作 C O E D 设 点 C 的 坐 标 为（0，m），C O E D 在 x 轴 下 方 部 分 的 面 积 为 S 求：（1）线 段 A B 的 长；（2）S 关 于 m 的 函 数 解 析 式，并 直 接 写 出 自 变 量 m 的 取 值 范 围 2 5（1 2 分）阅 读 下 面 材 料，完 成（1）（3）题数 学 课 上，老 师 出 示 了 这 样 一 道 题：如 图 1，A B C 中，B A C 9 0，点 D、E 在 B C上，A D A B，A B k B D（其 中 k 1）A B C A C B+B A E，E A C 的 平 分 线 与B C 相 交 于 点

14、 F，B G A F，垂 足 为 G，探 究 线 段 B G 与 A C 的 数 量 关 系，并 证 明 同 学 们经 过 思 考 后，交 流 了 自 已 的 想 法：小 明：“通 过 观 察 和 度 量，发 现 B A E 与 D A C 相 等”小 伟：“通 过 构 造 全 等 三 角 形，经 过 进 一 步 推 理，可 以 得 到 线 段 B G 与 A C 的 数 量 关 系”老 师：“保 留 原 题 条 件，延 长 图 1 中 的 B G，与 A C 相 交 于 点 H（如 图 2），可 以 求 出 的值”第 8页（共 2 8页）（1）求 证：B A E D A C；（2）探 究 线

15、 段 B G 与 A C 的 数 量 关 系（用 含 k 的 代 数 式 表 示），并 证 明；（3）直 接 写 出 的 值（用 含 k 的 代 数 式 表 示）2 6（1 2 分）把 函 数 C 1：y a x2 2 a x 3 a（a 0）的 图 象 绕 点 P（m，0）旋 转 1 8 0，得到 新 函 数 C 2 的 图 象，我 们 称 C 2 是 C 1 关 于 点 P 的 相 关 函 数 C 2 的 图 象 的 对 称 轴 与 x 轴 交点 坐 标 为（t，0）（1）填 空：t 的 值 为（用 含 m 的 代 数 式 表 示）（2）若 a 1，当 x t 时，函 数 C 1 的 最

16、大 值 为 y 1，最 小 值 为 y 2，且 y 1 y 2 1，求C 2 的 解 析 式；（3）当 m 0 时，C 2 的 图 象 与 x 轴 相 交 于 A，B 两 点（点 A 在 点 B 的 右 侧）与 y 轴 相交 于 点 D 把 线 段 A D 原 点 O 逆 时 针 旋 转 9 0，得 到 它 的 对 应 线 段 A D，若 线 A D 与 C 2 的 图 象 有 公 共 点，结 合 函 数 图 象，求 a 的 取 值 范 围 第 9页（共 2 8页）2 0 1 9 年 辽 宁 省 大 连 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 题 共 1

17、 0 小 題，每 小 題 3 分，共 3 0 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 个 选 项 正 确）1（3 分）【考 点】1 5：绝 对 值.【分 析】根 据 绝 对 值 是 实 数 轴 上 的 点 到 原 点 的 距 离，可 得 答 案【解 答】解：2 的 绝 对 值 是 2 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值，正 数 的 绝 对 值 等 于 它 本 身；负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数；0 的 绝 对 值 等 于 0 2（3 分）【考 点】U 2：简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】找 到 从 正 面 看 所 得 到 的

18、 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 主 视 图 中【解 答】解：左 视 图 有 3 列，每 列 小 正 方 形 数 目 分 别 为 2，1，1 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图 3（3 分）【考 点】1 I：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的

19、 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 数 5 8 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 5.8 1 04故 选：D【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（3 分）【考 点】Q 3：坐 标 与 图 形 变 化 平 移 第 1 0页（共 2 8页）【分

20、 析】根 据 向 下 平 移，横 坐 标 不 变、纵 坐 标 相 减 列 式 计 算 即 可 得 解【解 答】解：将 点 P（3，1）向 下 平 移 2 个 单 位 长 度，得 到 的 点 P 的 坐 标 为（3，1 2），即（3，1），故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 平 移，熟 记 平 移 中 点 的 变 化 规 律：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减 是 解 题 的 关 键 5（3 分）【考 点】C 4：在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集；C 6：解 一 元 一 次 不 等 式【分 析】先 求 出 不 等

21、式 的 解 集，再 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可【解 答】解：5 x+1 3 x 1，移 项 得 5 x 3 x 1 1，合 并 同 类 项 得 2 x 2，系 数 化 为 1 得，x 1，在 数 轴 上 表 示 为：故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，把 每 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出来（，向 右 画；，向 左 画），数 轴 上 的 点 把 数 轴 分 成 若 干 段，如 果 数 轴 的 某 一 段上 面 表 示 解 集 的 线 的 条 数 与 不 等 式 的 个 数 一 样，那 么 这 段 就 是 不

22、 等 式 组 的 解 集 有 几 个就 要 几 个 在 表 示 解 集 时“”，“”要 用 实 心 圆 点 表 示；“”，“”要 用 空 心 圆 点 表示 6（3 分）【考 点】P 3：轴 对 称 图 形；R 5：中 心 对 称 图 形【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解【解 答】解：A、等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、菱 形 既 是

23、 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；D、平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称第 1 1页（共 2 8页）轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分重 合 7（3 分）【考 点】4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方【分 析】利 用 积 的

24、乘 方 的 性 质 求 解 即 可 求 得 答 案【解 答】解：（2 a）3 8 a3；故 选：A【点 评】此 题 考 查 了 积 的 乘 方 的 性 质 此 题 比 较 简 单，注 意 掌 握 指 数 的 变 化 是 解 此 题 的关 键 8（3 分）【考 点】X 6：列 表 法 与 树 状 图 法【分 析】用 列 表 法 或 树 状 图 法 可 以 列 举 出 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果，然 后 看 符 合 条 件 的 占总 数 的 几 分 之 几 即 可【解 答】解：两 次 摸 球 的 所 有 的 可 能 性 树 状 图 如 下：P 两 次 都 是 红 球 故 选：D【点 评

25、】考 查 用 树 状 图 或 列 表 法 求 等 可 能 事 件 发 生 的 概 率，关 键 是 列 举 出 所 有 等 可 能 出现 的 结 果 数，然 后 用 分 数 表 示，同 时 注 意“放 回”与“不 放 回”的 区 别 9（3 分）【考 点】L B：矩 形 的 性 质；P B：翻 折 变 换（折 叠 问 题）【分 析】由 矩 形 的 性 质 得 出 B D 9 0，C D A B 4，A D B C，得 出 A F E C E F，由 折 叠 的 性 质 得：A E F C E F，A E C E，D D 9 0，A D C D 4，A F E A E F，得 出 A F A E

26、C E，设 A F A E C E x，则 B E 8 x，在 R t A B E中，由 勾 股 定 理 得 出 方 程，解 方 程 得 出 A F 5，在 R t A F D 中，由 勾 股 定 理 即 可 得 出 结果 第 1 2页（共 2 8页）【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 矩 形，B D 9 0，C D A B 4，A D B C，A F E C E F，由 折 叠 的 性 质 得：A E F C E F，A E C E，D D 9 0，A D C D 4，A F E A E F，A F A E C E，设 A F A E C E x，则 B E 8 x，在 R t A

27、 B E 中，由 勾 股 定 理 得：A B2+B E2 A E2，即 42+（8 x）2 x2，解 得：x 5，A F 5，在 R t A F D 中，由 勾 股 定 理 得：D F 3；故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质、矩 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定、勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 折 叠 的 性 质，由 勾 股 定 理 得 出 方 程 是 解 题 的 关 键 1 0（3 分）【考 点】H 5：二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；H A：抛 物 线 与 x 轴 的 交 点【分 析】利 用 二 次 函 数 图 象 上

28、点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 A，B，C，D 的 坐 标，由 点 A，D的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 可 求 出 直 线 A D 的 解 析 式，利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征可 求 出 点 E 的 坐 标，再 利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 出 点 P，Q 的 坐 标，进 而可 求 出 线 段 P Q 的 长【解 答】解：当 y 0 时，x2+x+2 0，解 得：x 1 2，x 2 4，点 A 的 坐 标 为（2，0）；当 x 0 时，y x2+x+2 2，点 C 的 坐 标 为（0，2）；当 y 2 时，x

29、2+x+2 2，解 得：x 1 0，x 2 2，第 1 3页（共 2 8页）点 D 的 坐 标 为（2，2）设 直 线 A D 的 解 析 式 为 y k x+b（k 0），将 A（2，0），D（2，2）代 入 y k x+b，得：，解 得：，直 线 A D 的 解 析 式 为 y x+1 当 x 0 时，y x+1 1，点 E 的 坐 标 为（0，1）当 y 1 时，x2+x+2 1，解 得：x 1 1，x 2 1+，点 P 的 坐 标 为（1，1），点 Q 的 坐 标 为（1+，1），P Q 1+（1）2 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点、二 次

30、函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、待 定 系 数 法求 一 次 函 数 解 析 式 以 及 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特征 求 出 点 P，Q 的 坐 标 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题（本 题 共 6 小 题，每 小 題 分，共 1 8 分）1 1（3 分）【考 点】J A：平 行 线 的 性 质【分 析】首 先 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 B C 5 0，再 根 据 B C D E 可 根 据 两 直 线 平行，同 旁 内 角 互 补 可 得 答 案【解 答】解：A B C D，B

31、C 5 0，第 1 4页（共 2 8页）B C D E，C+D 1 8 0，D 1 8 0 5 0 1 3 0，故 答 案 为：1 3 0【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 两 直线 平 行，内 错 角 相 等 1 2（3 分）【考 点】W 5：众 数【分 析】根 据 条 形 统 计 图 找 到 最 高 的 条 形 图 所 表 示 的 年 龄 数 即 为 众 数【解 答】解：观 察 条 形 统 计 图 知：为 2 5 岁 的 最 多，有 8 人，故 众 数 为 2 5 岁，故 答 案 为：2 5【点 评】

32、考 查 了 众 数 的 定 义 及 条 形 统 计 图 的 知 识，解 题 的 关 键 是 能 够 读 懂 条 形 统 计 图 及了 解 众 数 的 定 义，难 度 较 小 1 3（3 分）【考 点】K K：等 边 三 角 形 的 性 质；K O：含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形【分 析】A B A C B C C D，即 可 求 出 B A D 9 0，D 3 0，解 直 角 三 角 形 即 可求 得【解 答】解：A B C 是 等 边 三 角 形，B B A C A C B 6 0，C D A C，C A D D，A C B C A D+D 6 0，C A D D 3 0，B A

33、 D 9 0，A D 2 故 答 案 为 2【点 评】本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 解 直 角 三 角 形 等，证 得 A B D 是 含 3 0 角 的 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 第 1 5页（共 2 8页）1 4（3 分）【考 点】1 O：数 学 常 识；9 9：由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组.【分 析】设 1 个 大 桶 可 以 盛 酒 x 斛，1 个 小 桶 可 以 盛 酒 y 斛，根 据“5 个 大 桶 加 上 1 个 小桶 可 以 盛 酒 3 斛，1 个 大 桶 加 上 5

34、个 小 桶 可 以 盛 酒 2 斛”即 可 得 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次方 程 组【解 答】解：设 1 个 大 桶 可 以 盛 酒 x 斛，1 个 小 桶 可 以 盛 酒 y 斛，根 据 题 意 得：，故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，根 据 数 量 关 系 列 出 关 于 x、y 的二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键 1 5（3 分）【考 点】T A：解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题【分 析】根 据 正 切 的 定 义 分 别 求 出 A C、B C，结 合 图 形

35、计 算 即 可【解 答】解：在 R t B C D 中，t a n B D C，则 B C C D t a n B D C 1 0，在 R t A C D 中，t a n A D C，则 A C C D t a n A D C 1 0 1.3 3 1 3.3，A B A C B C 3.3 3（m），故 答 案 为：3【点 评】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题，掌 握 仰 角 俯 角 的 概 念、熟记 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 1 6（3 分）【考 点】F H：一 次 函 数 的 应 用.【分 析】从 图 1，

36、可 见 甲 的 速 度 为 6 0，从 图 2 可 以 看 出，当 x 时，二 人 相 遇，即：（6 0+V已）1 2 0，解 得：已 的 速 度 V已 8 0，已 的 速 度 快，从 图 2 看 出 已 用 了 b分 钟 走 完 全 程，甲 用 了 a 分 钟 走 完 全 程，即 可 求 解【解 答】解：从 图 1，可 见 甲 的 速 度 为 6 0，第 1 6页（共 2 8页）从 图 2 可 以 看 出，当 x 时，二 人 相 遇，即：（6 0+V已）1 2 0，解 得：已 的 速 度 V已 8 0，已 的 速 度 快，从 图 2 看 出 已 用 了 b 分 钟 走 完 全 程，甲 用 了

37、 a 分 钟 走 完 全 程，a b，故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，把 一 次 函 数 和 行 程 问 题 结 合 在 一 起，关 键 是 能 正确 利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式，明 确 三 个 量 的 关 系：路 程 时 间 速 度 三、解 答 题（本 题 共 4 小 题，1 7、1 8、1 9 题 各 9 分，2 0 题 1 2 分，共 3 9 分）1 7（9 分）【考 点】7 9：二 次 根 式 的 混 合 运 算【分 析】直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 以 及 结 合 二 次 根 式 的 性 质 化 简

38、 进 而 得 出 答 案【解 答】解：原 式 3+4 4+2+6 3+4 4+2+2 7【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，正 确 化 简 二 次 根 式 是 解 题 关 键 1 8（9 分）【考 点】6 C：分 式 的 混 合 运 算【分 析】直 接 利 用 分 式 的 乘 除 运 算 法 则 化 简，进 而 利 用 分 式 的 加 减 运 算 法 则 计 算 得 出 答案；【解 答】解：原 式【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，正 确 化 简 是 解 题 关 键 1 9（9 分）【考 点】K D：全 等 三 角 形 的 判

39、 定 与 性 质.【分 析】利 用 S A S 定 理 证 明 A B F D C E，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 结 论【解 答】证 明：B E C F，第 1 7页（共 2 8页）B E+E F C F+E F，即 B F C E，在 A B F 和 D C E 中，A B F D C E（S A S）A F D E【点 评】本 题 考 查 的 是 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定理 是 解 题 的 关 键 2 0（1 2 分）【考 点】V 5：用 样 本 估 计 总 体；V 7：频 数（率）分

40、布 表；V B：扇 形 统 计 图 菁【分 析】（1）由 统 计 图 表 可 知，成 绩 等 级 为“优 秀”的 男 生 人 数 为 1 5 人，被 测 试 男 生 总数 1 5 0.3 5 0（人），成 绩 等 级 为“及 格”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生 总 人 数 的 百 分 比 为 2 0%（2）被 测 试 男 生 总 数 1 5 0.3 5 0（人），成 绩 等 级 为“不 及 格”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男生 总 人 数 的 百 分 比：；（3）由（1）（2）可 知，优 秀 3 0%，及 格 2 0%，不 及 格 1 0%，则 良 好 4 0%，该 校 八

41、 年 级男 生 成 绩 等 级 为“良 好”的 学 生 人 数 1 8 0 4 0%7 2（人）【解 答】解：（1）由 统 计 图 表 可 知，成 绩 等 级 为“优 秀”的 男 生 人 数 为 1 5 人，被 测 试 男 生 总 数 1 5 0.3 5 0（人），成 绩 等 级 为“及 格”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生 总 人 数 的 百 分 比 为 2 0%故 答 案 为 1 5，2 0；（2）被 测 试 男 生 总 数 1 5 0.3 5 0（人），成 绩 等 级 为“不 及 格”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生 总 人 数 的 百 分 比：，故 答 案 为 5

42、0，1 0；（3）由（1）（2）可 知，优 秀 3 0%，及 格 2 0%，不 及 格 1 0%，则 良 好 4 0%，该 校 八 年 级 男 生 成 绩 等 级 为“良 好”的 学 生 人 数 1 8 0 4 0%7 2（人）答：该 校 八 年 级 男 生 成 绩 等 级 为“良 好”的 学 生 人 数 7 2 人【点 评】本 题 考 查 的 是 表 格 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 表 格 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据

43、；第 1 8页（共 2 8页）扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 四、解 答 题（本 共 3 小，其 中 2 1、2 2 题 各 分，2 3 题 1 0 分，共 2 8 分）2 1（9 分）【考 点】A D：一 元 二 次 方 程 的 应 用.【分 析】（1）设 2 0 1 6 年 到 2 0 1 8 年 该 村 人 均 收 入 的 年 平 均 增 长 率 为 x，根 据 某 村 2 0 1 6 年的 人 均 收 入 为 2 0 0 0 0 元，2 0 1 8 年 的 人 均 收 入 为 2 4 2 0 0 元，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元

44、 二 次 方程，解 之 取 其 较 小 值 即 可 得 出 结 论；（2）由 2 0 1 9 年 村 该 村 的 人 均 收 入 2 0 1 8 年 该 村 的 人 均 收 入（1+年 平 均 增 长 率），即可 得 出 结 论【解 答】解：（1）设 2 0 1 6 年 到 2 0 1 8 年 该 村 人 均 收 入 的 年 平 均 增 长 率 为 x，根 据 题 意 得：2 0 0 0 0（1+x）2 2 4 2 0 0，解 得：x 1 0.1 1 0%，x 2 2.1（不 合 题 意，舍 去）答：2 0 1 6 年 到 2 0 1 8 年 该 村 人 均 收 入 的 年 平 均 增 长 率

45、 为 1 0%（2）2 4 2 0 0（1+1 0%）2 6 6 2 0（元）答：预 测 2 0 1 9 年 村 该 村 的 人 均 收 入 是 2 6 6 2 0 元【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列出 一 元 二 次 方 程；（2）根 据 数 量 关 系，列 式 计 算 2 2（9 分）【考 点】G 5：反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；G 6：反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；G 7：待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式【分 析】（1）

46、把 点 A（3，2）代 入 反 比 例 函 数 y，即 可 求 出 函 数 解 析 式；（2）直 线 O A 的 关 系 式 可 求，由 于 点 C（a，0），可 以 表 示 点 B、D 的 坐 标，根 据 S A C D，建 立 方 程 可 以 解 出 a 的 值，进 而 求 出 B D 的 长【解 答】解：（1）点 A（3，2）在 反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 上，k 3 2 6，反 比 例 函 数 y；答：反 比 例 函 数 的 关 系 式 为：y；第 1 9页（共 2 8页）（2）过 点 A 作 A E O C，垂 足 为 E，连 接 A C，设 直 线 O A 的 关

47、系 式 为 y k x，将 A（3，2）代 入 得，k，直 线 O A 的 关 系 式 为 y x，点 C（a，0），把 x a 代 入 y x，得：y a，把 x a 代 入 y，得：y，B（a，），即 B C a，D（a，），即 C D S A C D，C D E C，即，解 得：a 6，B D B C C D 3；答：线 段 B D 的 长 为 3【点 评】考 查 正 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质、反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质，将 点 的 坐 标 转 化 为线 段 的 长，利 用 方 程 求 出 所 设 的 参 数，进 而 求 出 结 果 是 解 决 此 类 问

48、题 常 用 的 方 法 2 3（1 0 分）【考 点】M 5：圆 周 角 定 理；M 6：圆 内 接 四 边 形 的 性 质；M C：切 线 的 性 质【分 析】（1）作 D F B C 于 F，连 接 D B，根 据 切 线 的 性 质 得 到 P A C 9 0，根 据 圆 周角 定 理 得 到 A D C 9 0，得 到 D B C D C B，得 到 D B D C，根 据 线 段 垂 直 平 分 线的 性 质、圆 周 角 定 理 证 明 即 可；（2）根 据 垂 径 定 理 求 出 F C，证 明 D E C C F D，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 D E F C

49、 3，根 据 射 影 定 理 计 算 即 可 第 2 0页（共 2 8页）【解 答】（1）证 明：作 D F B C 于 F，连 接 D B，A P 是 O 的 切 线，P A C 9 0，即 P+A C P 9 0，A C 是 O 的 直 径，A D C 9 0，即 P C A+D A C 9 0，P D A C D B C，A P C B C P，D B C D C B，D B D C，D F B C，D F 是 B C 的 垂 直 平 分 线，D F 经 过 点 O，O D O C，O D C O C D，B D C 2 O D C，B A C B D C 2 O D C 2 O C D

50、；（2）解：D F 经 过 点 O，D F B C，F C B C 3，在 D E C 和 C F D 中，D E C C F D（A A S）D E F C 3，A D C 9 0，D E A C，D E2 A E E C，则 E C，A C 2+，O 的 半 径 为 第 2 1页（共 2 8页）【点 评】本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、垂 径 定 理、圆 周 角 定 理，掌 握 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 是 解 题 的 关 键 五、解 答 题（本 题 共 3 小 题，其 中 2 4 题 1 1 分，2 5