2016年山东省德州市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 2 2页）2016 年山 东省 德州 市中 考数 学试 卷一、选 择 题：本 大 题 共 12 个 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 把正 确 的 选 项 选 出 来，每 小 题 选 对 得 3 分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分1（3 分）2 的 相 反 数 是（）A B C 2 D 22（3 分）下 列 运 算 错 误 的 是（）A a+2 a 3 a B（a2）3 a6C a2 a3 a5D a6 a3 a23（3 分）2 0 1 6 年 第 一 季 度，我 市“蓝 天 白 云

2、、繁 星 闪 烁”天 数 持 续 增 加，获 得 山 东 省 环 境空 气 质 量 生 态 补 偿 资 金 4 0 8 万 元，4 0 8 万 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是（）A 4 0 8 1 04B 4.0 8 1 04C 4.0 8 1 05D 4.0 8 1 064（3 分）图 中 三 视 图 对 应 的 正 三 棱 柱 是（）A B C D 5（3 分）下 列 说 法 正 确 的 是（）A 为 了 审 核 书 稿 中 的 错 别 字，选 择 抽 样 调 查B 为 了 了 解 春 节 联 欢 晚 会 的 收 视 率，选 择 全 面 调 查C“射 击 运 动 员 射 击

3、 一 次，命 中 靶 心”是 随 机 事 件D“经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯”是 必 然 事 件6（3 分）如 图，在 A B C 中，B 5 5，C 3 0，分 别 以 点 A 和 点 C 为 圆 心，大 于 A C的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 点 M，N，作 直 线 M N，交 B C 于 点 D，连 接 A D，则 B A D的 度 数 为（）第 2页（共 2 2页）A 6 5 B 6 0 C 5 5 D 4 5 7（3 分）化 简 等 于（）A B C D 8（3 分）某 校 为 了 解 全 校 同 学 五 一 假 期 参 加 社 团 活

4、 动 的 情 况，抽 查 了 1 0 0 名 同 学，统 计 它们 假 期 参 加 社 团 活 动 的 时 间，绘 成 频 数 分 布 直 方 图（如 图），则 参 加 社 团 活 动 时 间 的 中 位数 所 在 的 范 围 是（）A 4 6 小 时 B 6 8 小 时 C 8 1 0 小 时 D 不 能 确 定9（3 分）对 于 平 面 图 形 上 的 任 意 两 点 P，Q，如 果 经 过 某 种 变 换 得 到 新 图 形 上 的 对 应 点 P，Q，保 持 P Q P Q，我 们 把 这 种 变 换 称 为“等 距 变 换”，下 列 变 换 中 不 一 定 是 等 距变 换 的 是（

5、）A 平 移 B 旋 转 C 轴 对 称 D 位 似1 0（3 分）下 列 函 数 中，满 足 y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 增 大 的 是（）A y 2 x B y 3 x 1 C y D y x21 1（3 分）九 章 算 术 是 我 国 古 代 内 容 极 为 丰 富 的 数 学 名 著，书 中 有 下 列 问 题“今 有 勾 八步，股 十 五 步，问 勾 中 容 圆 径 几 何？”其 意 思 是：“今 有 直 角 三 角 形，勾（短 直 角 边）长为 8 步，股（长 直 角 边）长 为 1 5 步，问 该 直 角 三 角 形 能 容 纳 的 圆 形（内 切 圆）直 径 是 多

6、少？”（）第 3页（共 2 2页）A 3 步 B 5 步 C 6 步 D 8 步1 2（3 分）在 矩 形 A B C D 中，A D 2 A B 4，E 是 A D 的 中 点，一 块 足 够 大 的 三 角 板 的 直 角顶 点 与 点 E 重 合，将 三 角 板 绕 点 E 旋 转，三 角 板 的 两 直 角 边 分 别 交 A B，B C（或 它 们 的延 长 线）于 点 M，N，设 A E M（0 9 0），给 出 下 列 四 个 结 论：A M C N；A M E B N E；B N A M 2；S E M N 上 述 结 论 中 正 确 的 个 数 是（）A 1 B 2 C 3

7、D 4二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，共 20 分，只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 填 对 得 4 分1 3（4 分）化 简 的 结 果 是 1 4（4 分）正 六 边 形 的 每 个 外 角 是 度 1 5（4 分）方 程 2 x2 3 x 1 0 的 两 根 为 x 1，x 2，则 x 12+x 22 1 6（4 分）如 图，半 径 为 1 的 半 圆 形 纸 片，按 如 图 方 式 折 叠，使 对 折 后 半 圆 弧 的 中 点 M 与圆 心 O 重 合，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 1 7（4 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函

8、 数 y 2 x 和 y x 的 图 象 分 别 为 直 线 l 1，l 2，过 点（1，0）作 x 轴 的 垂 线 交 l 1 于 点 A 1，过 点 A 1 作 y 轴 的 垂 线 交 l 2 于 点 A 2，过 点 A 2 作x 轴 的 垂 线 交 l 1 于 点 A 3，过 点 A 3 作 y 轴 的 垂 线 交 l 2 于 点 A 4，依 次 进 行 下 去，则 点 A 2 0 1 7的 坐 标 为 第 4页（共 2 2页）三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 64 分，解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤1 8（6 分）解 不

9、等 式 组：1 9（8 分）在 甲、乙 两 名 同 学 中 选 拔 一 人 参 加“中 华 好 诗 词”大 赛，在 相 同 的 测 试 条 件 下，两 人 5 次 测 试 成 绩（单 位：分）如 下：甲：7 9，8 6，8 2，8 5，8 3乙：8 8，7 9，9 0，8 1，7 2 回 答 下 列 问 题：（1）甲 成 绩 的 平 均 数 是，乙 成 绩 的 平 均 数 是；（2）经 计 算 知 S甲2 6，S乙2 4 2 你 认 为 选 拔 谁 参 加 比 赛 更 合 适，说 明 理 由；（3）如 果 从 甲、乙 两 人 5 次 的 成 绩 中 各 随 机 抽 取 一 次 成 绩 进 行

10、分 析，求 抽 到 的 两 个 人 的成 绩 都 大 于 8 0 分 的 概 率 2 0（8 分）2 0 1 6 年 2 月 1 日，我 国 在 西 昌 卫 星 发 射 中 心，用 长 征 三 号 丙 运 载 火 箭 成 功 将 第5 颗 新 一 代 北 斗 星 送 入 预 定 轨 道，如 图，火 箭 从 地 面 L 处 发 射，当 火 箭 达 到 A 点 时，从位 于 地 面 R 处 雷 达 站 测 得 A R 的 距 离 是 6 k m，仰 角 为 4 2.4；1 秒 后 火 箭 到 达 B 点，此 时测 得 仰 角 为 4 5.5（1）求 发 射 台 与 雷 达 站 之 间 的 距 离

11、L R；（2）求 这 枚 火 箭 从 A 到 B 的 平 均 速 度 是 多 少（结 果 精 确 到 0.0 1）？（参 考 数 据：s i n 4 2.4 0.6 7，c o s 4 2.4 0.7 4，t a n 4 2.4 0.9 0 5，s i n 4 5.5 0.7 1，c o s 4 5.5 0.7 0，t a n 4 5.5 1.0 2）第 5页（共 2 2页）2 1（1 0 分）某 中 学 组 织 学 生 到 商 场 参 加 社 会 实 践 活 动，他 们 参 与 了 某 种 品 牌 运 动 鞋 的 销 售工 作，已 知 该 运 动 鞋 每 双 的 进 价 为 1 2 0 元，

12、为 寻 求 合 适 的 销 售 价 格 进 行 了 4 天 的 试 销，试 销 情 况 如 表 所 示：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天售 价 x（元/双）1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0销 售 量 y（双）4 0 3 0 2 4 2 0（1）观 察 表 中 数 据，x，y 满 足 什 么 函 数 关 系？请 求 出 这 个 函 数 关 系 式；（2）若 商 场 计 划 每 天 的 销 售 利 润 为 3 0 0 0 元，则 其 单 价 应 定 为 多 少 元？2 2（1 0 分）如 图，O 是 A B C 的 外 接 圆，A E 平 分 B A C 交 O 于 点

13、 E，交 B C 于 点 D，过 点 E 作 直 线 l B C（1）判 断 直 线 l 与 O 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；（2）若 A B C 的 平 分 线 B F 交 A D 于 点 F，求 证：B E E F；（3）在（2）的 条 件 下，若 D E 4，D F 3，求 A F 的 长 2 3（1 0 分）我 们 给 出 如 下 定 义：顺 次 连 接 任 意 一 个 四 边 形 各 边 中 点 所 得 的 四 边 形 叫 中 点 四边 形 第 6页（共 2 2页）（1）如 图 1，四 边 形 A B C D 中，点 E，F，G，H 分 别 为 边 A B，B C，C D

14、，D A 的 中 点 求证：中 点 四 边 形 E F G H 是 平 行 四 边 形；（2）如 图 2，点 P 是 四 边 形 A B C D 内 一 点，且 满 足 P A P B，P C P D，A P B C P D，点 E，F，G，H 分 别 为 边 A B，B C，C D，D A 的 中 点，猜 想 中 点 四 边 形 E F G H 的 形 状，并 证 明 你 的 猜 想；（3）若 改 变（2）中 的 条 件，使 A P B C P D 9 0，其 他 条 件 不 变，直 接 写 出 中 点四 边 形 E F G H 的 形 状（不 必 证 明）2 4（1 2 分）已 知，m，n

15、 是 一 元 二 次 方 程 x2+4 x+3 0 的 两 个 实 数 根，且|m|n|，抛 物 线 y x2+b x+c 的 图 象 经 过 点 A（m，0），B（0，n），如 图 所 示（1）求 这 个 抛 物 线 的 解 析 式；（2）设（1）中 的 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 为 C，抛 物 线 的 顶 点 为 D，试 求 出 点 C，D的 坐 标，并 判 断 B C D 的 形 状；（3）点 P 是 直 线 B C 上 的 一 个 动 点（点 P 不 与 点 B 和 点 C 重 合），过 点 P 作 x 轴 的 垂 线，交 抛 物 线 于 点 M，点 Q 在 直

16、线 B C 上，距 离 点 P 为 个 单 位 长 度，设 点 P 的 横 坐 标 为 t，P M Q 的 面 积 为 S，求 出 S 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 第 7页（共 2 2页）2016 年 山 东 省 德 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 12 个 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 把正 确 的 选 项 选 出 来，每 小 题 选 对 得 3 分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分1【分 析】根 据 相 反 数 的

17、概 念 解 答 即 可【解 答】解：2 的 相 反 数 是 2，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“”号；一 个 正 数 的 相 反 数 是 负 数，一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数，0 的 相 反 数 是 0 2【分 析】根 据 同 底 数 幂 的 除 法、乘 法，合 并 同 类 项 的 方 法，以 及 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 运算 方 法，逐 项 判 定 即 可【解 答】解：a+2 a 3 a，选 项 A 不 符 合 题 意；（a2）3 a6，选 项 B 不 符 合 题

18、 意；a2 a3 a5，选 项 C 不 符 合 题 意；a6 a3 a3，选 项 D 符 合 题 意 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 除 法、乘 法，合 并 同 类 项 的 方 法，以 及 幂 的 乘 方 与积 的 乘 方 的 运 算 方 法，要 熟 练 掌 握 3【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 是 易 错 点，由 于 4 0 8 万 有 7 位，所 以 可 以 确 定 n 7 1 6【解 答】解：4 0 8 万 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的

19、 是 4.0 8 1 06故 选：D 第 8页（共 2 2页）【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 的 方 法，准 确 确 定 a 与 n 值 是 关 键 4【分 析】利 用 俯 视 图 可 淘 汰 C、D 选 项，根 据 主 视 图 的 侧 棱 为 实 线 可 淘 汰 B，从 而 判 断 A选 项 正 确【解 答】解：由 俯 视 图 得 到 正 三 棱 柱 两 个 底 面 在 竖 直 方 向，由 主 视 图 得 到 有 一 条 侧 棱 在正 前 方，于 是 可 判 定 A 选 项 正 确 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何

20、体：由 三 视 图 想 象 几 何 体 的 形 状，首 先，应 分 别根 据 主 视 图、俯 视 图 和 左 视 图 想 象 几 何 体 的 前 面、上 面 和 左 侧 面 的 形 状，然 后 综 合 起 来考 虑 整 体 形 状 由 物 体 的 三 视 图 想 象 几 何 体 的 形 状 是 有 一 定 难 度 的，可 以 从 以 下 途 径 进行 分 析：根 据 主 视 图、俯 视 图 和 左 视 图 想 象 几 何 体 的 前 面、上 面 和 左 侧 面 的 形 状，以 及几 何 体 的 长、宽、高；从 实 线 和 虚 线 想 象 几 何 体 看 得 见 部 分 和 看 不 见 部 分

21、的 轮 廓 线 5【分 析】根 据 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念 和 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 判 断 相 应事 件 的 类 型 解 答【解 答】解：为 了 审 核 书 稿 中 的 错 别 字，应 选 择 全 面 调 查，A 错 误；为 了 了 解 春 节 联 欢 晚 会 的 收 视 率，选 择 抽 样 调 查，B 错 误；“射 击 运 动 员 射 击 一 次，命 中 靶 心”是 随 机 事 件，C 正 确；“经 过 有 交 通 信 号 灯 的 路 口，遇 到 红 灯”是 随 机 事 件，D 错 误 故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 必

22、 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念 必 然 事 件 指 在 一 定 条件 下，一 定 发 生 的 事 件 不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件，不 确 定 事件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 6【分 析】根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 A D D C，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 C D A C，求 得 D A C 3 0，根 据 三 角 形 的 内 角 和 得 到 B A C 9 5，即 可 得 到 结 论

23、【解 答】解：由 题 意 可 得：M N 是 A C 的 垂 直 平 分 线，则 A D D C，故 C D A C，C 3 0，D A C 3 0，B 5 5，B A C 9 5，B A D B A C C A D 6 5，第 9页（共 2 2页）故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和，正 确 掌 握 线 段 垂 直平 分 线 的 性 质 是 解 题 关 键 7【分 析】原 式 第 二 项 约 分 后 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果【解 答】解：原

24、式+，故 选：B【点 评】此 题 考 查 了 分 式 的 加 减 法，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 8【分 析】1 0 0 个 数 据 的 中 间 的 两 个 数 为 第 5 0 个 数 和 第 5 1 个 数，利 用 统 计 图 得 到 第 5 0 个数 和 第 5 1 个 数 都 落 在 第 三 组，于 是 根 据 中 位 数 的 定 义 可 对 各 选 项 进 行 判 断【解 答】解：1 0 0 个 数 据，中 间 的 两 个 数 为 第 5 0 个 数 和 第 5 1 个 数，而 第 5 0 个 数 和 第 5 1 个 数 都 落 在 第 三 组，所 以

25、参 加 社 团 活 动 时 间 的 中 位 数 所 在 的 范 围 为 6 8（小 时）故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 中 位 数：将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 9【分 析】根 据 平 移、旋 转 变 换、轴 对 称 变 换 和 位 似 变 换 的 性 质 进 行 判 断 即 可【解 答】解：平 移 的 性 质 是 把 一 个 图 形 整 体 沿 某 一 直 线 方 向 移 动，会 得 到 一 个 新 的 图 形，新 图

26、 形 与 原 图 形 的 形 状 和 大 小 完 全 相 同，则 平 移 变 换 是“等 距 变 换”；旋 转 的 性 质：旋 转 前、后 的 图 形 全 等，则 旋 转 变 换 是“等 距 变 换”；轴 对 称 的 性 质：成 轴 对 称 的 两 个 图 形 全 等，则 轴 对 称 变 换 是“等 距 变 换”；位 似 变 换 的 性 质：位 似 变 换 的 两 个 图 形 是 相 似 形，则 位 似 变 换 不 一 定 是 等 距 变 换，故 选：D【点 评】本 题 考 查 的 是 平 移、旋 转 变 换、轴 对 称 变 换 和 位 似 变 换，理 解“等 距 变 换”的定 义、掌 握 平

27、 移、旋 转 变 换、轴 对 称 变 换 和 位 似 变 换 的 性 质 是 解 题 的 关 键 1 0【分 析】根 据 一 次 函 数、反 比 例 函 数、二 次 函 数 的 性 质 考 虑 4 个 选 项 的 单 调 性，由 此 即可 得 出 结 论【解 答】解：A、在 y 2 x 中，k 2 0，y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 减 小；B、在 y 3 x 1 中，k 3 0，第 1 0页（共 2 2页）y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 增 大；C、在 y 中，k 1 0，y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 减 小；D、二 次 函 数 y x2，当 x 0 时，y 的 值

28、 随 x 的 值 增 大 而 减 小；当 x 0 时，y 的 值 随 x 的 值 增 大 而 增 大 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质、反 比 例 函 数 的 性 质 以 及 二 次 函 数 的 性 质，解 题 的关 键 是 根 据 函 数 的 性 质 考 虑 其 单 调 性 本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，熟 悉 各 类 函 数 的 性 质 及 其 图 象 是 解 题 的 关 键 1 1【分 析】根 据 勾 股 定 理 求 出 直 角 三 角 形 的 斜 边，即 可 确 定 出 内 切 圆 半 径【解 答】解：根

29、据 勾 股 定 理 得：斜 边 为 1 7，则 该 直 角 三 角 形 能 容 纳 的 圆 形（内 切 圆）半 径 r 3（步），即 直 径 为 6 步，故 选：C【点 评】此 题 考 查 了 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心，R t A B C，三 边 长 为 a，b，c（斜 边），其内 切 圆 半 径 r 1 2【分 析】作 辅 助 线 E F B C 于 点 F，然 后 证 明 R t A M E R t F N E，从 而 求 出 A M F N，所 以 B M 与 C N 的 长 度 相 等 由 R t A M E R t F N E，即 可 得 到 结 论 正 确；经 过 简

30、 单 的 计 算 得 到 B N A M B C C N A M B C B M A M B C（B M+A M）B C A B 4 2 2，方 法 一：用 面 积 的 和 和 差 进 行 计 算，用 数 值 代 换 即 可 方 法 二：先 判 断 出 E M N 是 等腰 直 角 三 角 形，再 用 面 积 公 式 即 可【解 答】解：如 图，第 1 1页（共 2 2页）在 矩 形 A B C D 中，A D 2 A B，E 是 A D 的 中 点，作 E F B C 于 点 F，则 有 A B A E E F F C，A E M+D E N 9 0，F E N+D E N 9 0，A E

31、M F E N，在 R t A M E 和 R t F N E 中，R t A M E R t F N E，A M F N，M B C N A M 不 一 定 等 于 C N，错 误，由 有 R t A M E R t F N E，A M E B N E，正 确，由 得，B M C N，A D 2 A B 4，B C 4，A B 2 B N A M B C C N A M B C B M A M B C（B M+A M）B C A B 4 2 2，正 确，方 法 一：如 图，第 1 2页（共 2 2页）由 得，C N C F F N 2 A M，A E A D 2，A M F N t a n，

32、A M A E t a n c o s，c o s2，1+1+（）2 1+t a n2，2（1+t a n2）S E M N S四边形 A B N E S A M E S M B N（A E+B N）A B A E A M B N B M（A E+B C C N）2 A E A M（B C C N）C N（A E+B C C F+F N）2 A E A M（B C 2+A M）（2 A M）A E+B C C F+A M A E A M（2+A M）（2 A M）A E+A M A E A M+A M2 A E+A E t a n A E2t a n+A E2t a n2 2+2 t a n

33、2 t a n+2 t a n2 2（1+t a n2）方 法 二，E 是 A D 的 中 点，第 1 3页（共 2 2页）A E A D 2，在 R t A E M，c o s，E M，由（1）知，R t A M E R t F N E，E M E N，A E M F E N，A E F 9 0，M E N 9 0，M E N 是 等 腰 直 角 三 角 形，S M E N E M2 正 确 故 选：C【点 评】此 题 是 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 题，主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，图形 面 积 的 计 算 锐 角 三 角 函 数，解 本

34、题 的 关 键 是 R t A M E R t F N E，难 点 是 计 算 S E M N 二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，共 20 分，只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 填 对 得 4 分1 3【分 析】先 把 分 子 分 母 都 乘 以，然 后 约 分 即 可【解 答】解：原 式 故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 了 分 母 有 理 化：分 母 有 理 化 是 指 把 分 母 中 的 根 号 化 去 1 4【分 析】正 多 边 形 的 外 角 和 是 3 6 0 度，且 每 个 外 角 都 相 等，据 此 即 可 求 解【解 答】解：正 六 边 形 的

35、一 个 外 角 度 数 是：3 6 0 6 6 0 故 答 案 为：6 0【点 评】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 外 角 的 计 算，理 解 外 角 和 是 3 6 0 度，且 每 个 外 角 都 相 等是 关 键 1 5【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 出“x 1+x 2，x 1 x 2”，再 利 用 完 全 平方 公 式 将 x 12+x 22转 化 成 2 x 1 x 2，代 入 数 据 即 可 得 出 结 论【解 答】解：方 程 2 x2 3 x 1 0 的 两 根 为 x 1，x 2，第 1 4页（共 2 2页）x 1+x 2，x 1 x 2，x 12+x

36、22 2 x 1 x 2 2（）故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 以 及 完 全 平 方 公 式，解 题 的 关 键 是 求 出 x 1+x 2，x 1 x 2 本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 根 与 系 数 的 关 系 找出 两 根 之 和 与 两 根 之 积，再 利 用 完 全 平 方 公 式 将 原 代 数 式 转 化 成 只 含 两 根 之 和 与 两 根 之积 的 代 数 式 是 关 键 1 6【分 析】连 接 O M 交 A B 于 点 C，连 接 O A、O B，根 据 题 意 O M A

37、 B 且 O C M C，继 而 求 出 A O C 6 0、A B 2 A C，然 后 根 据 S弓形 A B M S扇形 O A B S A O B、S阴影 S半圆 2 S弓形 A B M 计 算 可 得 答 案【解 答】解：如 图，连 接 O M 交 A B 于 点 C，连 接 O A、O B，由 题 意 知，O M A B，且 O C M C，在 R T A O C 中，O A 1，O C，c o s A O C，A C A O C 6 0，A B 2 A C，A O B 2 A O C 1 2 0，则 S弓形 A B M S扇形 O A B S A O B，S阴影 S半圆 2 S弓形

38、 A B M 12 2（）第 1 5页（共 2 2页）故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 的 运 用、勾 股 定 理 的 运 用、三 角 函 数 值 的 运 用、扇 形的 面 积 公 式 的 运 用、三 角 形 的 面 积 公 式 的 运 用，解 答 时 运 用 轴 对 称 的 性 质 求 解 是 关 键 1 7【分 析】写 出 部 分 A n 点 的 坐 标，根 据 坐 标 的 变 化 找 出 变 化 规 律“A 2 n+1（2）n，2（2）n）（n 为 自 然 数）”，依 此 规 律 即 可 得 出 结 论【解 答】解：观 察，发 现 规 律：A 1（1，

39、2），A 2（2，2），A 3（2，4），A 4（4，4），A 5（4，8），A 2 n+1（2）n，2（2）n）（n 为 自 然 数）2 0 1 7 1 0 0 8 2+1，A 2 0 1 7 的 坐 标 为（2）1 0 0 8，2（2）1 0 0 8）（21 0 0 8，21 0 0 9）故 答 案 为：（21 0 0 8，21 0 0 9）【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 规 律 型 中 坐 标 的 变 化，解 题 的 关键 是 找 出 变 化 规 律“A 2 n+1（2）n，2（2）n）（n 为 自 然 数）”本 题 属 于 基

40、础 题，难度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，写 出 部 分 A n 点 的 坐 标，根 据 坐 标 的 变 化 找 出 变 化 规 律 是 关键 三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 64 分，解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤1 8【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集【解 答】解：解 不 等 式 5 x+2 3（x 1），得：x，解 不 等 式 1 x 2，得：x，故

41、 不 等 式 组 的 解 集 为：x【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 1 9【分 析】（1）根 据 平 均 数 的 定 义 可 列 式 计 算；（2）由 平 均 数 所 表 示 的 平 均 水 平 及 方 差 所 衡 量 的 成 绩 稳 定 性 判 断 可 知；（3）列 表 表 示 出 所 有 等 可 能 的 结 果，找 到 能 使 该 事 件 发 生 的 结

42、果 数，根 据 概 率 公 式 计 算可 得 第 1 6页（共 2 2页）【解 答】解：（1）8 3（分），8 2（分）；（2）选 拔 甲 参 加 比 赛 更 合 适，理 由 如 下：，且 S甲2 S乙2，甲 的 平 均 成 绩 高 于 乙，且 甲 的 成 绩 更 稳 定，故 选 拔 甲 参 加 比 赛 更 合 适（3）列 表 如 下：7 9 8 6 8 2 8 5 8 38 8 8 8，7 9 8 8，8 6 8 8，8 2 8 8，8 5 8 8，8 37 9 7 9，7 9 7 9，8 6 7 9，8 2 7 9，8 5 7 9，8 39 0 9 0，7 9 9 0，8 6 9 0，8

43、2 9 0，8 5 9 0，8 38 1 8 1，7 9 8 1，8 6 8 1，8 2 8 1，8 5 8 1，8 37 2 7 2，7 9 7 2，8 6 7 2，8 2 7 2，8 5 7 2，8 3由 表 格 可 知，所 有 等 可 能 结 果 共 有 2 5 种，其 中 两 个 人 的 成 绩 都 大 于 8 0 分 有 1 2 种，抽 到 的 两 个 人 的 成 绩 都 大 于 8 0 分 的 概 率 为 故 答 案 为：（1）8 3，8 2【点 评】本 题 主 要 考 查 平 均 数、方 差 即 列 表 或 画 树 状 图 求 概 率，根 据 题 意 列 出 所 有 等 可能 结

44、 果 及 由 表 格 确 定 使 事 件 发 生 的 结 果 数 是 解 题 的 关 键 2 0【分 析】（1）根 据 题 意 直 接 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 得 出 L R A R c o s A R L 求 出 答 案 即 可；（2）根 据 题 意 直 接 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 得 出 B L L R t a n B R L，再 利 用 A L A R s i n A R L，求 出 A B 的 值，进 而 得 出 答 案【解 答】解：（1）在 R t A L R 中，A R 6 k m，A R L 4 2.4，由 c o s A R L，得 L R A

45、R c o s A R L 6 c o s 4 2.4 4.4 4（k m）答：发 射 台 与 雷 达 站 之 间 的 距 离 L R 为 4.4 4 k m；第 1 7页（共 2 2页）（2）在 R t B L R 中，L R 4.4 4 k m，B R L 4 5.5，由 t a n B R L，得 B L L R t a n B R L 4.4 4 t a n 4 5.5 4.4 4 1.0 2 4.5 2 8 8（k m），又 s i n A R L，得 A L A R s i n A R L 6 s i n 4 2.4 4.0 2（k m），A B B L A L 4.5 2 8 8

46、 4.0 2 0.5 0 8 8 0.5 1（k m）答：这 枚 火 箭 从 A 到 B 的 平 均 速 度 大 约 是 0.5 1 k m/s【点 评】此 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，正 确 选 择 锐 角 三 角 函 数 关 系 是 解 题 关 键 2 1【分 析】（1）由 表 中 数 据 得 出 x y 6 0 0 0，即 可 得 出 结 果；（2）由 题 意 得 出 方 程，解 方 程 即 可，注 意 检 验【解 答】解：（1）由 表 中 数 据 得：x y 6 0 0 0，y，y 是 x 的 反 比 例 函 数，故 所 求 函 数 关 系 式 为 y；

47、（2）由 题 意 得：（x 1 2 0）y 3 0 0 0，把 y 代 入 得：（x 1 2 0）3 0 0 0，解 得：x 2 4 0；经 检 验，x 2 4 0 是 原 方 程 的 根；答：若 商 场 计 划 每 天 的 销 售 利 润 为 3 0 0 0 元，则 其 单 价 应 定 为 2 4 0 元【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 应 用、列 分 式 方 程 解 应 用 题；根 据 题 意 得 出 函 数 关 系式 和 列 出 方 程 是 解 决 问 题 的 关 键 2 2【分 析】（1）连 接 O E 由 题 意 可 证 明，于 是 得 到 B O E C O E

48、，由 等 腰 三 角形 三 线 合 一 的 性 质 可 证 明 O E B C，于 是 可 证 明 O E l，故 此 可 证 明 直 线 l 与 O 相 切；（2）先 由 角 平 分 线 的 定 义 可 知 A B F C B F，然 后 再 证 明 C B E B A F，于 是 可 得到 E B F E F B，最 后 依 据 等 角 对 等 边 证 明 B E E F 即 可；第 1 8页（共 2 2页）（3）先 求 得 B E 的 长，然 后 证 明 B E D A E B，由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 得 A E 的 长，于 是 可 得 到 A F 的 长【解 答】解

49、：（1）直 线 l 与 O 相 切 理 由：如 图 1 所 示：连 接 O E A E 平 分 B A C，B A E C A E O E B C l B C，O E l 直 线 l 与 O 相 切（2）B F 平 分 A B C，A B F C B F 又 C B E C A E B A E，C B E+C B F B A E+A B F 又 E F B B A E+A B F，E B F E F B B E E F（3）由（2）得 B E E F D E+D F 7 D B E B A E，D E B B E A，B E D A E B，即，解 得；A E A F A E E F 7【点

50、评】本 题 主 要 考 查 的 是 圆 的 性 质、相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 外 角 的 性 质、切 线 的 判 定，证 得 E B F E F B 是 解 题 的 关 键 第 1 9页（共 2 2页）2 3【分 析】（1）如 图 1 中，连 接 B D，根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 只 要 证 明 E H F G，E H F G即 可（2）四 边 形 E F G H 是 菱 形 先 证 明 A P C B P D，得 到 A C B D，再 证 明 E F F G 即可（3）四 边 形 E F G H 是 正 方 形，只