2016年四川省乐山市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页(共 2 5页)2 0 1 6 年四 川省 乐山 市中 考数 学试 卷一、选 择 题:本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只有 一 个 选 项 符 合 题 目 要 求 1(3 分)下 列 四 个 数 中,最 大 的 数 是()A 0 B 2 C 3 D 42(3 分)如 图 是 由 四 个 大 小 完 全 相 同 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体,那 么 它 的 俯 视 图 是()A B C D 3(3 分)如 图,C E 是 A B C 的 外 角 A C D 的 平 分 线,若 B 3 5,A C
2、 E 6 0,则 A()A 3 5 B 9 5 C 8 5 D 7 5 4(3 分)下 列 等 式 一 定 成 立 的 是()A 2 m+3 n 5 m n B(m3)2 m6C m2 m3 m6D(m n)2 m2 n25(3 分)如 图,在 R t A B C 中,B A C 9 0,A D B C 于 点 D,则 下 列 结 论 不 正 确 的 是()A B C D 第 2页(共 2 5页)6(3 分)不 等 式 组 的 所 有 整 数 解 是()A 1、0 B 2、1 C 0、1 D 2、1、07(3 分)如 图,C、D 是 以 线 段 A B 为 直 径 的 O 上 两 点,若 C
3、A C D,且 A C D 4 0,则 C A B()A 1 0 B 2 0 C 3 0 D 4 0 8(3 分)现 有 两 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子,每 枚 骰 子 的 六 个 面 上 都 分 别 标 有 数 字 1、2、3、4、5、6 同 时 投 掷 这 两 枚 骰 子,以 朝 上 一 面 所 标 的 数 字 为 掷 得 的 结 果,那 么 所 得 结 果 之和 为 9 的 概 率 是()A B C D 9(3 分)若 t 为 实 数,关 于 x 的 方 程 x2 4 x+t 2 0 的 两 个 非 负 实 数 根 为 a、b,则 代 数 式(a2 1)(b2 1)的 最
4、 小 值 是()A 1 5 B 1 6 C 1 5 D 1 61 0(3 分)如 图,在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 有 一 动 点 A,连 接 A O 并 延 长 交 图 象 的 另一 支 于 点 B,在 第 一 象 限 内 有 一 点 C,满 足 A C B C,当 点 A 运 动 时,点 C 始 终 在 函 数 y 的 图 象 上 运 动 若 t a n C A B 2,则 k 的 值 为()A 2 B 4 C 6 D 8二、填 空 题:本 大 题 共 6 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8 分 第 3页(共 2 5页)1 1(3 分)计 算:|5|1 2(3 分)因 式
5、 分 解:a3 a b2 1 3(3 分)如 图,在 A B C 中,D、E 分 别 是 边 A B、A C 上 的 点,且 D E B C,若 A D E与 A B C 的 周 长 之 比 为 2:3,A D 4,则 D B 1 4(3 分)在 数 轴 上 表 示 实 数 a 的 点 如 图 所 示,化 简+|a 2|的 结 果 为 1 5(3 分)如 图,在 R t A B C 中,A C B 9 0,A C 2,以 点 C 为 圆 心,C B 的 长 为半 径 画 弧,与 A B 边 交 于 点 D,将 绕 点 D 旋 转 1 8 0 后 点 B 与 点 A 恰 好 重 合,则 图 中阴
6、 影 部 分 的 面 积 为 1 6(3 分)高 斯 函 数 x,也 称 为 取 整 函 数,即 x 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 例 如:2.3 2,1.5 2 则 下 列 结 论:2.1+1 2;x+x 0;若 x+1 3,则 x 的 取 值 范 围 是 2 x 3;当 1 x 1 时,x+1+x+1 的 值 为 0、1、2 其 中 正 确 的 结 论 有(写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号)三、本 大 题 共 3 小 题,每 小 题 9 分,共 2 7 分.第 4页(共 2 5页)1 7(9 分)计 算:2 0 1 60+s i n 4 5 311 8(9 分)解
7、方 程:3 1 9(9 分)如 图,在 正 方 形 A B C D 中,E 是 边 A B 的 中 点,F 是 边 B C 的 中 点,连 结 C E、D F 求 证:C E D F 四、本 大 题 共 3 小 题,每 小 题 1 0 分,共 3 0 分 2 0(1 0 分)先 化 简 再 求 值:,其 中 x 满 足 x2+x 2 0 2 1(1 0 分)甲、乙 两 名 射 击 运 动 员 进 行 射 击 比 赛,两 人 在 相 同 条 件 下 各 射 击 1 0 次,射 击的 成 绩 如 图 所 示 根 据 图 中 信 息,回 答 下 列 问 题:(1)甲 的 平 均 数 是,乙 的 中
8、位 数 是;(2)分 别 计 算 甲、乙 成 绩 的 方 差,并 从 计 算 结 果 来 分 析,你 认 为 哪 位 运 动 员 的 射 击 成 绩更 稳 定?2 2(1 0 分)如 图,禁 止 捕 鱼 期 间,某 海 上 稽 查 队 在 某 海 域 巡 逻,上 午 某 一 时 刻 在 A 处 接 到指 挥 部 通 知,在 他 们 东 北 方 向 距 离 1 2 海 里 的 B 处 有 一 艘 捕 鱼 船,正 在 沿 南 偏 东 7 5 方向 以 每 小 时 1 0 海 里 的 速 度 航 行,稽 查 队 员 立 即 乘 坐 巡 逻 船 以 每 小 时 1 4 海 里 的 速 度 沿 北偏 东
9、 某 一 方 向 出 发,在 C 处 成 功 拦 截 捕 鱼 船,求 巡 逻 船 从 出 发 到 成 功 拦 截 捕 鱼 船 所 用 的时 间 第 5页(共 2 5页)五、本 大 题 共 2 小 题,每 小 题 1 0 分,共 2 0 分.2 3(1 0 分)如 图,反 比 例 函 数 y 与 一 次 函 数 y a x+b 的 图 象 交 于 点 A(2,2)、B(,n)(1)求 这 两 个 函 数 解 析 式;(2)将 一 次 函 数 y a x+b 的 图 象 沿 y 轴 向 下 平 移 m 个 单 位,使 平 移 后 的 图 象 与 反 比 例 函数 y 的 图 象 有 且 只 有 一
10、 个 交 点,求 m 的 值 2 4(1 0 分)如 图,在 A B C 中,A B A C,以 A C 边 为 直 径 作 O 交 B C 边 于 点 D,过 点 D作 D E A B 于 点 E,E D、A C 的 延 长 线 交 于 点 F(1)求 证:E F 是 O 的 切 线;(2)若 E B,且 s i n C F D,求 O 的 半 径 与 线 段 A E 的 长 第 6页(共 2 5页)六、本 大 题 共 2 小 题,第 2 5 题 1 2 分,第 2 6 题 1 3 分,共 2 5 分.2 5(1 2 分)如 图,在 直 角 坐 标 系 x O y 中,矩 形 O A B C
11、 的 顶 点 A、C 分 别 在 x 轴 和 y 轴 正 半轴 上,点 B 的 坐 标 是(5,2),点 P 是 C B 边 上 一 动 点(不 与 点 C、点 B 重 合),连 结 O P、A P,过 点 O 作 射 线 O E 交 A P 的 延 长 线 于 点 E,交 C B 边 于 点 M,且 A O P C O M,令 C P x,M P y(1)当 x 为 何 值 时,O P A P?(2)求 y 与 x 的 函 数 关 系 式,并 写 出 x 的 取 值 范 围;(3)在 点 P 的 运 动 过 程 中,是 否 存 在 x,使 O C M 的 面 积 与 A B P 的 面 积
12、之 和 等 于 E M P 的 面 积?若 存 在,请 求 x 的 值;若 不 存 在,请 说 明 理 由 2 6(1 3 分)在 直 角 坐 标 系 x O y 中,A(0,2)、B(1,0),将 A B O 经 过 旋 转、平 移 变化 后 得 到 如 图 1 所 示 的 B C D(1)求 经 过 A、B、C 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式;(2)连 结 A C,点 P 是 位 于 线 段 B C 上 方 的 抛 物 线 上 一 动 点,若 直 线 P C 将 A B C 的 面积 分 成 1:3 两 部 分,求 此 时 点 P 的 坐 标;(3)现 将 A B O、B C D
13、分 别 向 下、向 左 以 1:2 的 速 度 同 时 平 移,求 出 在 此 运 动 过 程中 A B O 与 B C D 重 叠 部 分 面 积 的 最 大 值 第 7页(共 2 5页)第 8页(共 2 5页)2 0 1 6 年四 川省 乐山 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题:本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只有 一 个 选 项 符 合 题 目 要 求 1【分 析】根 据 正 数 大 于 一 切 负 数,数 轴 上 右 边 的 数 总 比 左 边 的 大 即 可 确 定
14、最 大 的 数【解 答】解:3,0,2,4 这 四 个 数 中 最 大 的 是 4,故 选:D【点 评】本 题 主 要 考 查 有 理 数 大 小 比 较 的 知 识 点,解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 实 数 的 知识 2【分 析】根 据 俯 视 图 是 从 上 面 看 到 的 图 形,画 出 图 形 即 可 得 出 答 案【解 答】解:根 据 所 给 的 图 形 可 得,它 的 俯 视 图 是:故 选:B【点 评】此 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图,同 时 也 考 查 了 学 生 的 思 考 能 力 和 对 几 何 体 三种 视 图 的 空 间 想 象
15、能 力 3【分 析】根 据 三 角 形 角 平 分 线 的 性 质 求 出 A C D,根 据 三 角 形 外 角 性 质 求 出 A 即 可【解 答】解:C E 是 A B C 的 外 角 A C D 的 平 分 线,A C E 6 0,A C D 2 A C E 1 2 0,A C D B+A,A A C D B 1 2 0 3 5 8 5,故 选:C【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 外 角 性 质,角 平 分 线 定 义 的 应 用,注 意:三 角 形 的 一 个 外 角等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 4【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类 项 以 及
16、 幂 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 和 完 全平 方 公 式 分 别 化 简 求 出 答 案【解 答】解:A、2 m+3 n 无 法 计 算,故 此 选 项 错 误;B、(m3)2 m6,正 确;C、m2 m3 m5,故 此 选 项 错 误;D、(m n)2 m2 2 m n+n2,故 此 选 项 错 误 第 9页(共 2 5页)故 选:B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 幂 的 乘 方 运 算 以 及 同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 和 完 全平 方 公 式 等 知 识,正 确 掌 握 运 算 法 则 是
17、解 题 关 键 5【分 析】根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义,即 可 解 答【解 答】解:在 R t A B C 中,B A C 9 0,s i n B,A D B C,s i n B,s i n B s i n D A C,综 上,只 有 C 不 正 确故 选:C【点 评】本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数,解 决 本 题 的 关 键 是 熟 记 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 6【分 析】先 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集,再 求 其 公 共 解,然 后 写 出 范 围 内 的 整 数 即 可【解 答】解:,由 得:x 2,由 得:x,则 不 等 式 组 的
18、解 集 是 2 x,不 等 式 组 的 所 有 整 数 解 是 1,0;故 选:A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解,掌 握 求 不 等 式 组 解 集 的 口 诀:同大 取 大,同 小 取 小,大 小 小 大 中 间 找,大 大 小 小 找 不 到(无 解)是 本 题 的 关 键 7【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 先 求 出 C D A,根 据 C D A C B A,再 根 据 直 径 的 性 质得 A C B 9 0,由 此 即 可 解 决 问 题【解 答】解:A C D 4 0,C A C D,C A D C D A(
19、1 8 0 4 0)7 0,B A D C 7 0,A B 是 直 径,A C B 9 0,第 1 0页(共 2 5页)C A B 9 0 B 2 0,故 选:B【点 评】本 题 考 查 圆 周 角 定 理、直 径 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识,解 题 的 关 键 是灵 活 应 用 这 些 知 识 解 决 问 题,属 于 中 考 常 考 题 型 8【分 析】根 据 题 意 可 以 通 过 列 表 的 方 法 写 出 所 有 的 可 能 性,从 而 可 以 得 到 所 得 结 果 之 和 为9 的 概 率【解 答】解:由 题 意 可 得,同 时 投 掷 这 两 枚 骰
20、子,所 得 的 所 有 结 果 是:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),则 所 有 结 果 之 和 是:2、3、4、5、6、7、3、4、5、6、7、8、4、5、6、7、8、9、5、6、7、8、9、1 0、
21、6、7、8、9、1 0、1 1、7、8、9、1 0、1 1、1 2,所 得 结 果 之 和 为 9 的 概 率 是:,故 选:C【点 评】本 题 考 查 列 表 法 和 树 状 图 法,解 题 的 关 键 是 明 确 题 意,列 出 相 应 的 表 格,计 算出 相 应 的 概 率 9【分 析】a,b 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 4 x+t 2 0 的 两 个 非 负 实 根,根 据 根 与 系 数的 关 系,化 简(a2 1)(b2 1)即 可 求 解【解 答】解:a,b 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 4 x+t 2 0 的 两 个 非 负 实 根,
22、可 得 a+b 4,a b t 2 0,1 6 4(t 2)0 第 1 1页(共 2 5页)解 得:2 t 6(a2 1)(b2 1)(a b)2(a2+b2)+1(a b)2(a+b)2+2 a b+1,(a2 1)(b2 1),(t 2)2 1 6+2(t 2)+1,(t 1)2 1 6,2 t 6,当 t 2 时,(t 1)2取 最 小 值,最 小 值 为 1,代 数 式(a2 1)(b2 1)的 最 小 值 是 1 1 6 1 5,故 选:A【点 评】本 题 主 要 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 及 根 的 判 别 式,属 于 中 档 题,关 键 要 掌 握 x 1,x 2
23、是 方 程 x2+p x+q 0 的 两 根 时,x 1+x 2 p,x 1 x 2 q 1 0【分 析】连 接 O C,过 点 A 作 A E y 轴 于 点 E,过 点 B 作 B F x 轴 于 点 F,通 过 角 的 计算 找 出 A O E C O F,结 合“A E O 9 0,C F O 9 0”可 得 出 A O E C O F,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出,再 由 t a n C A B 2,可 得 出 C F O F 8,由 此 即 可 得 出 结 论【解 答】解:连 接 O C,过 点 A 作 A E y 轴 于 点 E,过 点 C 作 C F x 轴
24、于 点 F,如 图 所示 由 直 线 A B 与 反 比 例 函 数 y 的 对 称 性 可 知 A、B 点 关 于 O 点 对 称,A O B O 又 A C B C,C O A B 第 1 2页(共 2 5页)A O E+E O C 9 0,E O C+C O F 9 0,A O E C O F,又 A E O 9 0,C F O 9 0,A O E C O F,t a n C A B 2,C F 2 A E,O F 2 O E 又 A E O E|2|2,C F O F|k|,k 8 点 C 在 第 一 象 限,k 8 故 选:D【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象
25、上 点 的 坐 标 特 征、反 比 例 函 数 的 性 质 以 及 相 似 三 角形 的 判 定 及 性 质,解 题 的 关 键 是 求 出 C F O F 8 本 题 属 于 中 档 题,难 度 不 大,解 决 该题 型 题 目 时,巧 妙 的 利 用 了 相 似 三 角 形 的 性 质 找 出 对 应 边 的 比 例,再 结 合 反 比 例 函 数 图象 上 点 的 坐 标 特 征 找 出 结 论 二、填 空 题:本 大 题 共 6 小 题,每 小 题 3 分,共 1 8 分 1 1【分 析】根 据 绝 对 值 定 义 去 掉 这 个 绝 对 值 的 符 号 即 可【解 答】解:|5|5
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