2021年四川宜宾中考数学试题及答案.pdf

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1、20212021 年四川宜宾中考数学试题及答案年四川宜宾中考数学试题及答案一、选择题；本大题共一、选择题；本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上1.2 的绝对值是（）A.2B.12C.12D.2【答案】A2.下列图形是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D3.2021 年宜宾市中考人数已突破 64000 人，数据 64000 用科学记数法表示为（）A.364 10B.

2、46.4 10C.50.64 10D.56.4 10【答案】B4.若长度分别是a、3、5 的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A.1B.2C.4D.8【答案】C5.一块含有 45的直角三角板和直尺如图放置，若155，则2 的度数是（）A.30B.35C.40D.45【答案】B6.下列运算正确的是（）A.23aaaB.32622aaC.623aaaD.325aaa【答案】D7.下列说法正确的是（）A.平行四边形是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等C.平行四边形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相平分【答案】D8.若关于x的分式方程322xmxx有增根，则m的值是（）A.1B.1C

3、.2D.2【答案】C9.如图，在ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若ABAC10，BC12，则 tanOBD的值是（）A.12B.2C.63D.64【答案】A10.若m、n是一元二次方程x23x90 的两个根，则24mmn的值是（）A.4B.5C.6D.12【答案】C11.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A.27B.42C.55D.210【答案】B12.如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在

4、矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB6，AD4，BE2，则DF的长是（）A.2B.74C.3 22D.3【答案】A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上13.不等式 2x11 的解集是_【答案】1x 14.分解因式：322aaa_【答案】21a a15.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是 88.9，方差分别是2222.25,1

5、.81,3.42SSS甲乙丙，你认为最适合参加决赛的选手是_（填“甲”或“乙”或“丙”）【答案】乙16.据统计，2021 年第一季度宜宾市实现地区生产总值约 652 亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960 亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程_【答案】2652 1960 x17.如图，O的直径AB4，P为O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是_【答案】218.如图，在矩形ABCD中，AD3AB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足MON90，连结MN在点M、N运动过程中，则

6、以下结论中，点M、N的运动速度不相等；存在某一时刻使AMNMONSS；AMNS逐渐减小；222MNBMDN正确的是_（写出所有正确结论的序号）【答案】三、解答题；本大题共三、解答题；本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 7878 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.（1）计算：101(3)124sin602；（2）化简：2221121aaaaa【答案】（1）-1；（2）1aa20.如图，已知OAOC，OBOD，AOCBOD求证：AOBCOD【答案】证明见解析21.为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活

7、动学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）张老师调查的学生人数是（2）若该校共有学生 1000 名，请估计有多少名学生选修泥塑；（3）现有 4 名学生，其中 2 人选修书法，1 人选修绘画，1 人选修摄影，张老师要从这 4 人中任选 2 人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选 2 人都是选修书法的概率【答案】(1)50 名；(2)240 名；(3)1622.全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹，始建于明朝的白塔是其中之一如图，为了测量白塔

8、的高度AB，在C处测得塔顶A的仰角为 45，再向白塔方向前进 15 米到达D处，又测得塔顶A的仰角为 60，点B、D、C在同一水平线上，求白塔的高度AB（31.7，精确到 1 米）【答案】3523.如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于点A、B，与x轴交于点50C(，)，若OCAC，且OACS10（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式axbkx的解集【答案】（1）32yx，42033yx；（2）30,8xx 24.如图 1，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若 tanADC12，AC2，求O的半径；（3）如图 2，在（2）的条件下，ADB的平分线DE交O于点E，交AB于点F，连结BE求 sinDBE的值【答案】（1）见详解；（2）3；（3）3 101025.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6），抛物线的顶点坐标为E（2，8），连结BC、BE、CE（1）求抛物线的表达式；（2）判断BCE的形状，并说明理由；（3）如图 2，以C为圆心，2为半径作C，在C上是否存在点P，使得BP12EP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由【答案】（1）y=12x2+2x+6；（2）直角三角形，见解析；（3）存在，2902