2017年湖北省鄂州市中考数学试卷(含解析版).pdf
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1、第 1 页（共 2 8 页）2017 年 湖 北 省 鄂 州 市 中 考 数 学 试 卷一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）下 列 实 数 是 无 理 数 的 是（）A B C 0 D 1.0 1 0 1 0 12（3 分）鄂 州 市 凤 凰 大 桥，坐 落 于 鄂 州 鄂 城 区 洋 澜 湖 上，是 洋 澜 湖 上 在 建 的 第 5 座 桥 梁，大 桥 长 1 1 0 0 m，宽 2 7 m，鄂 州 有 关 部 门 公 布 了 该 桥 新 的 设 计 方 案，并 计 划 投 资 人 民 币 2.3 亿元，2 0 1 5 年 开 工，预 计 2 0 1 7 年 完
2、工 请 将 2.3 亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 2.3 1 08B 0.2 3 1 09C 2 3 1 07D 2.3 1 093（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 5 x 3 x=2 B（x 1）2=x2 1 C（2 x2）3=6 x6D x6 x2=x44（3 分）如 图 是 由 几 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表示 该 位 置 上 小 正 方 体 的 个 数，则 该 几 何 体 的 左 视 图 是（）A B C D 5（3 分）对 于 不 等 式 组，下 列 说 法 正
3、确 的 是（）A 此 不 等 式 组 的 正 整 数 解 为 1，2，3 B 此 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x C 此 不 等 式 组 有 5 个 整 数 解 D 此 不 等 式 组 无 解6（3 分）如 图，A B C D，E 为 C D 上 一 点，射 线 E F 经 过 点 A，E C=E A 若 C A E=3 0，则 B A F=（）A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 第 2 页（共 2 8 页）7（3 分）已 知 二 次 函 数 y=（x+m）2 n 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=m x+n 与 反 比 例 函数 y=的 图 象 可 能
4、是（）A B C D 8（3 分）小 东 家 与 学 校 之 间 是 一 条 笔 直 的 公 路，早 饭 后，小 东 步 行 前 往 学 校，途 中 发 现 忘带 画 板，停 下 给 妈 妈 打 电 话，妈 妈 接 到 电 话 后，带 上 画 板 马 上 赶 往 学 校，同 时 小 东 沿 原 路 返回，两 人 相 遇 后，小 东 立 即 赶 往 学 校，妈 妈 沿 原 路 返 回 1 6 m i n 到 家，再 过 5 m i n 小 东 到 达 学校，小 东 始 终 以 1 0 0 m/m i n 的 速 度 步 行，小 东 和 妈 妈 的 距 离 y（单 位：m）与 小 东 打 完 电
5、话后 的 步 行 时 间 t（单 位：m i n）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，下 列 四 种 说 法：打 电 话 时，小 东 和 妈 妈 的 距 离 为 1 4 0 0 米；小 东 和 妈 妈 相 遇 后，妈 妈 回 家 速 度 为 5 0 m/m i n；小 东 打 完 电 话 后，经 过 2 7 m i n 到 达 学 校；小 东 家 离 学 校 的 距 离 为 2 9 0 0 m 其 中 正 确 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9（3 分）如 图 抛 物 线 y=a x2+b x+c 的 图 象 交 x 轴 于 A（2，0）和 点 B，交
6、y 轴 负 半 轴 于 点C，且 O B=O C，下 列 结 论：第 3 页（共 2 8 页）2 b c=2；a=；a c=b 1；0其 中 正 确 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个1 0（3 分）如 图 四 边 形 A B C D 中，A D B C，B C D=9 0，A B=B C+A D，D A C=4 5，E为 C D 上 一 点，且 B A E=4 5 若 C D=4，则 A B E 的 面 积 为（）A B C D 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 18 分）1 1（3 分）分 解 因 式：a b2 9 a=1 2（3 分）若 y=+6，则
7、x y=1 3（3 分）一 个 样 本 为 1，3，2，2，a，b，c，已 知 这 个 样 本 的 众 数 为 3，平 均 数 为 2，则这 组 数 据 的 中 位 数 为 1 4（3 分）已 知 圆 锥 的 高 为 6，底 面 圆 的 直 径 为 8，则 圆 锥 的 侧 面 积 为 1 5（3 分）如 图，A C x 轴 于 点 A，点 B 在 y 轴 的 正 半 轴 上，A B C=6 0，A B=4，B C=2，点 D 为 A C 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 的 交 点 若 直 线 B D 将 A B C 的 面 积 分 成 1：2 的 两 部分，则 k 的 值 为 第 4
8、页（共 2 8 页）1 6（3 分）已 知 正 方 形 A B C D 中 A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有 一 抛 物线 y=（x+1）2向 下 平 移 m 个 单 位（m 0）与 正 方 形 A B C D 的 边（包 括 四 个 顶 点）有 交 点，则 m 的 取 值 范 围 是 三、解 答 题（17-20 题 每 题 8 分，21-22 题 每 题 9 分，23 题 10 分，24 题 12 分，共 72 分）1 7（8 分）先 化 简，再 求 值：（x 1+），其 中 x 的 值 从 不 等 式 组 的整 数 解 中 选 取 1 8（8 分）如 图，将 矩
9、形 A B C D 沿 对 角 线 A C 翻 折，点 B 落 在 点 F 处，F C 交 A D 于 E（1）求 证：A F E C D E；（2）若 A B=4，B C=8，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 第 5 页（共 2 8 页）1 9（8 分）某 兴 趣 小 组 为 了 了 解 本 校 学 生 参 加 课 外 体 育 锻 炼 情 况，随 机 抽 取 本 校 4 0 名 学 生进 行 问 卷 调 查，统 计 整 理 并 绘 制 了 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图：根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）课 外 体 育 锻 炼 情 况 统 计 图 中
10、，“经 常 参 加”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为；“经 常 参加 课 外 体 育 锻 炼 的 学 生 最 喜 欢 的 一 种 项 目”中，喜 欢 足 球 的 人 数 有 人，补 全 条 形 统 计图（2）该 校 共 有 1 2 0 0 名 学 生，请 估 计 全 校 学 生 中 经 常 参 加 课 外 体 育 锻 炼 并 喜 欢 的 项 目 是 乒 乓球 的 人 数 有 多 少 人？（3）若 在“乒 乓 球”、“篮 球”、“足 球”、“羽 毛 球”项 目 中 任 选 两 个 项 目 成 立 兴 趣 小 组，请 用 列表 法 或 画 树 状 图 的 方 法 求 恰 好 选 中“乒
11、乓 球”、“篮 球”这 两 个 项 目 的 概 率 2 0（8 分）关 于 x 的 方 程 x2（2 k 1）x+k2 2 k+3=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根（1）求 实 数 k 的 取 值 范 围；（2）设 方 程 的 两 个 实 数 根 分 别 为 x 1、x 2，存 不 存 在 这 样 的 实 数 k，使 得|x 1|x 2|=？若 存在，求 出 这 样 的 k 值；若 不 存 在，说 明 理 由 第 6 页（共 2 8 页）2 1（9 分）小 明 想 要 测 量 学 校 食 堂 和 食 堂 正 前 方 一 棵 树 的 高 度，他 从 食 堂 楼 底 M 处 出 发，向
12、前 走 3 米 到 达 A 处，测 得 树 顶 端 E 的 仰 角 为 3 0，他 又 继 续 走 下 台 阶 到 达 C 处，测 得 树的 顶 端 E 的 仰 角 是 6 0，再 继 续 向 前 走 到 大 树 底 D 处，测 得 食 堂 楼 顶 N 的 仰 角 为 4 5 已 知A 点 离 地 面 的 高 度 A B=2 米，B C A=3 0，且 B、C、D 三 点 在 同 一 直 线 上（1）求 树 D E 的 高 度；（2）求 食 堂 M N 的 高 度 2 2（9 分）如 图，已 知 B F 是 O 的 直 径，A 为 O 上（异 于 B、F）一 点，O 的 切 线 M A与 F
13、B 的 延 长 线 交 于 点 M；P 为 A M 上 一 点，P B 的 延 长 线 交 O 于 点 C，D 为 B C 上 一 点 且P A=P D，A D 的 延 长 线 交 O 于 点 E（1）求 证：=；（2）若 E D、E A 的 长 是 一 元 二 次 方 程 x2 5 x+5=0 的 两 根，求 B E 的 长；（3）若 M A=6，s i n A M F=，求 A B 的 长 第 7 页（共 2 8 页）2 3（1 0 分）鄂 州 某 个 体 商 户 购 进 某 种 电 子 产 品 的 进 价 是 5 0 元/个，根 据 市 场 调 研 发 现 售 价是 8 0 元/个 时，
14、每 周 可 卖 出 1 6 0 个，若 销 售 单 价 每 个 降 低 2 元，则 每 周 可 多 卖 出 2 0 个 设销 售 价 格 每 个 降 低 x 元（x 为 偶 数），每 周 销 售 量 为 y 个（1）直 接 写 出 销 售 量 y 个 与 降 价 x 元 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）设 商 户 每 周 获 得 的 利 润 为 W 元，当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，每 周 销 售 利 润 最 大，最 大利 润 是 多 少 元？（3）若 商 户 计 划 下 周 利 润 不 低 于 5 2 0 0 元 的 情 况 下，他 至 少 要 准 备 多 少 元 进 货
15、 成 本？第 8 页（共 2 8 页）2 4（1 2 分）已 知，抛 物 线 y=a x2+b x+3（a 0）与 x 轴 交 于 A（3，0）、B 两 点，与 y 轴 交于 点 C，抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x=1，D 为 抛 物 线 的 顶 点，点 E 在 y 轴 C 点 的 上 方，且 C E=（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标；（2）求 证：直 线 D E 是 A C D 外 接 圆 的 切 线；（3）在 直 线 A C 上 方 的 抛 物 线 上 找 一 点 P，使 S A C P=S A C D，求 点 P 的 坐 标；（4）在 坐 标
16、轴 上 找 一 点 M，使 以 点 B、C、M 为 顶 点 的 三 角 形 与 A C D 相 似，直 接 写 出 点M 的 坐 标 第 9 页（共 2 8 页）2017 年 湖 北 省 鄂 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）下 列 实 数 是 无 理 数 的 是（）A B C 0 D 1.0 1 0 1 0 1【解 答】解：，0，1.0 1 0 1 是 有 理 数，是 无 理 数，故 选：B 2（3 分）鄂 州 市 凤 凰 大 桥，坐 落 于 鄂 州 鄂 城 区 洋 澜 湖 上，是 洋 澜 湖 上 在
17、 建 的 第 5 座 桥 梁，大 桥 长 1 1 0 0 m，宽 2 7 m，鄂 州 有 关 部 门 公 布 了 该 桥 新 的 设 计 方 案，并 计 划 投 资 人 民 币 2.3 亿元，2 0 1 5 年 开 工，预 计 2 0 1 7 年 完 工 请 将 2.3 亿 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 2.3 1 08B 0.2 3 1 09C 2 3 1 07D 2.3 1 09【解 答】解：将 2.3 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为：2.3 1 08故 选：A 3（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 5 x 3 x=2 B（x 1）2=x2 1 C（2
18、x2）3=6 x6D x6 x2=x4【解 答】解：A、原 式=2 x，不 符 合 题 意；B、原 式=x2 2 x+1，不 符 合 题 意；C、原 式=8 x6，不 符 合 题 意；D、原 式=x4，符 合 题 意，故 选：D 4（3 分）如 图 是 由 几 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 俯 视 图，小 正 方 形 中 的 数 字 表示 该 位 置 上 小 正 方 体 的 个 数，则 该 几 何 体 的 左 视 图 是（）第 1 0 页（共 2 8 页）A B C D【解 答】解：该 几 何 体 的 左 视 图 是：故 选：D 5（3 分）对 于 不 等
19、 式 组，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 此 不 等 式 组 的 正 整 数 解 为 1，2，3B 此 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x C 此 不 等 式 组 有 5 个 整 数 解D 此 不 等 式 组 无 解【解 答】解：，解 得 x，解 得 x 1，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x，所 以 不 等 式 组 的 正 整 数 解 为 1，2，3故 选：A 6（3 分）如 图，A B C D，E 为 C D 上 一 点，射 线 E F 经 过 点 A，E C=E A 若 C A E=3 0，则 B A F=（）第 1 1 页（共 2 8 页）A 3 0 B 4 0
20、C 5 0 D 6 0【解 答】解：E C=E A C A E=3 0，C=3 0，A E D=3 0+3 0=6 0 A B C D，B A F=A E D=6 0 故 选：D 7（3 分）已 知 二 次 函 数 y=（x+m）2 n 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y=m x+n 与 反 比 例 函数 y=的 图 象 可 能 是（）A B C D【解 答】解：观 察 二 次 函 数 图 象 可 知：m 0，n 0，一 次 函 数 y=m x+n 的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限，反 比 例 函 数 y=的 图 象 在 第 二、四 象限 故 选：C 8（3 分）小
21、东 家 与 学 校 之 间 是 一 条 笔 直 的 公 路，早 饭 后，小 东 步 行 前 往 学 校，途 中 发 现 忘第 1 2 页（共 2 8 页）带 画 板，停 下 给 妈 妈 打 电 话，妈 妈 接 到 电 话 后，带 上 画 板 马 上 赶 往 学 校，同 时 小 东 沿 原 路 返回，两 人 相 遇 后，小 东 立 即 赶 往 学 校，妈 妈 沿 原 路 返 回 1 6 m i n 到 家，再 过 5 m i n 小 东 到 达 学校，小 东 始 终 以 1 0 0 m/m i n 的 速 度 步 行，小 东 和 妈 妈 的 距 离 y（单 位：m）与 小 东 打 完 电 话后
22、的 步 行 时 间 t（单 位：m i n）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，下 列 四 种 说 法：打 电 话 时，小 东 和 妈 妈 的 距 离 为 1 4 0 0 米；小 东 和 妈 妈 相 遇 后，妈 妈 回 家 速 度 为 5 0 m/m i n；小 东 打 完 电 话 后，经 过 2 7 m i n 到 达 学 校；小 东 家 离 学 校 的 距 离 为 2 9 0 0 m 其 中 正 确 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【解 答】解：当 t=0 时，y=1 4 0 0，打 电 话 时，小 东 和 妈 妈 的 距 离 为 1 4 0 0 米
23、，结 论 正 确；2 4 0 0（2 2 6）1 0 0=5 0（m/m i n），小 东 和 妈 妈 相 遇 后，妈 妈 回 家 的 速 度 为 5 0 m/m i n，结 论 正 确；t 的 最 大 值 为 2 7，小 东 打 完 电 话 后，经 过 2 7 m i n 到 达 学 校，结 论 正 确；2 4 0 0+（2 7 2 2）1 0 0=2 9 0 0（m），小 东 家 离 学 校 的 距 离 为 2 9 0 0 m，结 论 正 确 综 上 所 述，正 确 的 结 论 有：故 选：D 9（3 分）如 图 抛 物 线 y=a x2+b x+c 的 图 象 交 x 轴 于 A（2，0
24、）和 点 B，交 y 轴 负 半 轴 于 点C，且 O B=O C，下 列 结 论：2 b c=2；a=；a c=b 1；0第 1 3 页（共 2 8 页）其 中 正 确 的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【解 答】解：据 图 象 可 知 a 0，c 0，b 0，0，故 错 误；O B=O C，O B=c，点 B 坐 标 为（c，0），a c2 b c+c=0，a c b+1=0，a c=b 1，故 正 确；A（2，0），B（c，0），抛 物 线 线 y=a x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A（2，0）和 B（c，0）两 点，2 c=，2=，a=，故 正 确
25、；a c b+1=0，b=a c+1，a=，b=c+1 2 b c=2，故 正 确；故 选：C 1 0（3 分）如 图 四 边 形 A B C D 中，A D B C，B C D=9 0，A B=B C+A D，D A C=4 5，E第 1 4 页（共 2 8 页）为 C D 上 一 点，且 B A E=4 5 若 C D=4，则 A B E 的 面 积 为（）A B C D【解 答】解 法 一：作 A F C B 交 C B 的 延 长 线 于 F，在 C F 的 延 长 线 上 取 一 点 G，是 的 F G=D E A D B C，B C D+A D C=1 8 0，A D C=B C
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