2021年四川雅安中考数学试题及答案.pdf

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1、20212021 年四川雅安中考数学试题及答案年四川雅安中考数学试题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的）个小题，每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的）1.-2021 的绝对值等于（）A.2021B.-2021C.12021D.12021【答案】A2.我国在 2020 年 10 月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国 2020 年总人口达到 14.1 亿（）A.714.1 10B.814.1 10C.91.41 10D.101.41 10【答案】C3.在平面直角坐标系中，点(3,1)A 关于y轴的对称点的坐标是（）A

2、.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(1,3)【答案】C4.下列运算正确的是（）A.326xxB.232xxxC.33(2)6xx D.623xxx【答案】A5.若|11xx的值为零，则x的值为（）A.-1B.1C.D.0【答案】A6.如图，在Rt ABC中，90ABC，点F为AC中点，DE是ABC的中位线，若6DE，则BF=（）A.6B.4C.3D.5【答案】A7.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（）A.甲和乙左视图相同，主视图相同B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同C.甲和乙左视图相同，主视图不相同D.甲和乙左

3、视图不相同，主视图相同【答案】D8.下列说法正确的是（）A.一个不透明的口袋中有 3 个白球和 2 个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为23B.一个抽奖活动的中奖概率为12，则抽奖 2 次就必有 1 次中奖C.统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：=xx甲乙，22SS乙甲，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D.要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式【答案】D9.若直角三角形的两边长分别是方程27120 xx的两根，则该直角三角形的面积是（）A.6B.12C.12 或3 72D.6 或3 72【答案】D10.如图，将A

4、BC沿BC边向右平移得到DEF，DE交AC于点G 若:3:1BC EC 16ADGS 则CEGS的值为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B11.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，A为（）A.45B.60C.72D.36【答案】B12.定义：()min,()a aba bb ab，若函数2min123yxxx，则该函数的最大值为（）A.0B.2C.3D.4【答案】C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，将答案直接填写在答题卡相应的横线上）个小题，将答案直接填写在答题卡相应的横线上）13.从-1，12，2 中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是

5、_【答案】1214.已知一元二次方程220210 xx的两根分别为m，n，则11mn的值为_【答案】1202115.如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，连接CG，则BCG+BGC=_【答案】3016.若关于x的分式方程11222kxx的解是正数，则k的取值范围是_【答案】4k 且0k 17.如图，在矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点B作BFAC于点M，交CD于点F，过点D作DEBF交AC于点N交AB于点E，连接FN，EM有下列结论：四边形NEMF为平行四边形，2MC NCDN；DNF为等边三角形；当AOAD时，四边形DEBF是菱形正确结论的序号_【答案】三、解答题（本大题共

6、三、解答题（本大题共 7 7 个小题，解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）个小题，解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）18.（1）计算：201(3.14)3124sin602（2）先化简，再求值：212111xxxx，其中2x【答案】（1）2；（2）2xx；22-19.为庆祝中国共产党成立 100 周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取 20 名学生的竞赛成绩进行统计组别成绩范围频数A60702B7080mC80909D90100n（1）分别求m，n的值；（2）若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替（如 6070 的中间值为 65）估计全校学生的平均成

7、绩；（3）从A组和D组的学生中随机抽取 2 名学生，用树状图或列表法求这 2 名学生都在D组的概率【答案】（1）5,4；（2）82.5分；（3）2520.某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶 10 元，在销售过程中发现销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中1021x，且x为整数），当每瓶消毒液售价为 12 元时，每天销售量为 90瓶；当每瓶消毒液售价为 15 元时，每天销售量为 75 瓶；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大【答案】（1）5150yx；（2）当每瓶消毒液售价

8、为 20 元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大为 500 元21.如图，OAD为等腰直角三角形，延长OA至点B使OBOD，其对角线AC，BD交于点E（1）求证：OAFDAB；（2）求DFAF的值【答案】（1）见解析；（2）222.已知反比例函数myx的图象经过点(2,3)A（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数myx的图象上点A的右侧取点C，作CHx轴于H，过点A作y轴的垂线AG交直线CH于点D过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，交于B，垂足分别为为F、E，连结OB，BD，求证：O，B，D三点共线；若2ACOA，求证：2AODDOH【答案】（1）反比例函数的表达式为6y

9、x；（2）证明见详解；证明见详解23.如图，在O中，AB是直径，ABCD，垂足为P，过点D的O的切线与AB的延长线交于点E,连接CE（1）求证：CE为O的切线；（2）若O半径为 3，4CE，求sinDEC【答案】（1）证明见解析；（2）242524.已知二次函数223yxbxb（1）当该二次函数的图象经过点()1,0A时，求该二次函数的表达式；（2）在(1)的条件下，二次函数图象与 x 轴的另一个交点为点B，与 y 轴的交点为点C,点P从点A出发在线段AB上以每秒 2 个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒 1 个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求BPQ面积的最大值;（3）若对满足1x的任意实数x，都使得0y成立，求实数b的取值范围【答案】（1）223yxx；（2）22；（3）-3b1