2017年湖北省随州市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 2 6页）2017 年湖 北省 随州 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分。每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 个 是 正 确 的）1（3 分）2 的 绝 对 值 是（）A 2 B 2 C D 2（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a3+a3 a6B（a b）2 a2 b2C（a3）2 a6D a1 2 a2 a63（3 分）如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，这 个 几 何 体 是（）A 圆 锥 B 长 方 体 C 圆 柱 D 三 棱 柱4（3 分）一 组 数 据 2，3，5，4

2、，4 的 中 位 数 和 平 均 数 分 别 是（）A 4 和 3.5 B 4 和 3.6 C 5 和 3.5 D 5 和 3.65（3 分）某 同 学 用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 银 杏 叶 剪 掉 一 部 分（如 图），发 现 剩 下 的 银 杏叶 的 周 长 比 原 银 杏 叶 的 周 长 要 小，能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是（）A 两 点 之 间 线 段 最 短B 两 点 确 定 一 条 直 线C 垂 线 段 最 短D 经 过 直 线 外 一 点，有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行6（3 分）如 图，用 尺 规

3、作 图 作 A O C A O B 的 第 一 步 是 以 点 O 为 圆 心，以 任 意 长 为 半径 画 弧，分 别 交 O A、O B 于 点 E、F，那 么 第 二 步 的 作 图 痕 迹 的 作 法 是（）第 2页（共 2 6页）A 以 点 F 为 圆 心，O E 长 为 半 径 画 弧B 以 点 F 为 圆 心，E F 长 为 半 径 画 弧C 以 点 E 为 圆 心，O E 长 为 半 径 画 弧D 以 点 E 为 圆 心，E F 长 为 半 径 画 弧7（3 分）小 明 到 商 店 购 买“五 四 青 年 节”活 动 奖 品，购 买 2 0 只 铅 笔 和 1 0 本 笔 记

4、本 共 需 1 1 0元，但 购 买 3 0 支 铅 笔 和 5 本 笔 记 本 只 需 8 5 元，设 每 支 铅 笔 x 元，每 本 笔 记 本 y 元，则可 列 方 程 组（）A B C D 8（3 分）在 公 园 内，牡 丹 按 正 方 形 种 植，在 它 的 周 围 种 植 芍 药，如 图 反 映 了 牡 丹 的 列 数（n）和 芍 药 的 数 量 规 律，那 么 当 n 1 1 时，芍 药 的 数 量 为（）A 8 4 株 B 8 8 株 C 9 2 株 D 1 2 1 株9（3 分）对 于 二 次 函 数 y x2 2 m x 3，下 列 结 论 错 误 的 是（）A 它 的 图

5、 象 与 x 轴 有 两 个 交 点B 方 程 x2 2 m x 3 的 两 根 之 积 为 3C 它 的 图 象 的 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧D x m 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小1 0（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B B C，E 为 C D 边 的 中 点，将 A D E 绕 点 E 顺 时 针第 3页（共 2 6页）旋 转 1 8 0，点 D 的 对 应 点 为 C，点 A 的 对 应 点 为 F，过 点 E 作 M E A F 交 B C 于 点 M，连 接 A M、B D 交 于 点 N，现 有 下 列 结 论：A M A D+M C；A

6、 M D E+B M；D E2 A D C M；点 N 为 A B M 的 外 心 其 中 正 确 的 个 数 为（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题（本 小 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分，只 需 要 将 结 果 直 接 填 写 在 答 题 卡 对应 题 号 的 横 线 上）1 1（3 分）根 据 中 央“精 准 扶 贫”规 划，每 年 要 减 贫 约 1 1 7 0 0 0 0 0 人，将 数 据 1 1 7 0 0 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 2（3 分）“抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，正 面 向 上”

7、是 事 件（从“必 然”、“随 机”、“不 可 能”中 选 一 个）1 3（3 分）如 图，已 知 A B 是 O 的 弦，半 径 O C 垂 直 A B，点 D 是 O 上 一 点，且 点 D 与点 C 位 于 弦 A B 两 侧，连 接 A D、C D、O B，若 B O C 7 0，则 A D C 度 1 4（3 分）在 A B C 中，A B 6，A C 5，点 D 在 边 A B 上，且 A D 2，点 E 在 边 A C 上，当 A E 时，以 A、D、E 为 顶 点 的 三 角 形 与 A B C 相 似 1 5（3 分）如 图，A O B 的 边 O B 与 x 轴 正 半 轴

8、 重 合，点 P 是 O A 上 的 一 动 点，点 N（3，0）是 O B 上 的 一 定 点，点 M 是 O N 的 中 点，A O B 3 0，要 使 P M+P N 最 小，则 点 P的 坐 标 为 第 4页（共 2 6页）1 6（3 分）在 一 条 笔 直 的 公 路 上 有 A、B、C 三 地，C 地 位 于 A、B 两 地 之 间，甲 车 从 A 地沿 这 条 公 路 匀 速 驶 向 C 地，乙 车 从 B 地 沿 这 条 公 路 匀 速 驶 向 A 地 在 甲 车 出 发 至 甲 车 到达 C 地 的 过 程 中，甲、乙 两 车 各 自 与 C 地 的 距 离 y（k m）与

9、甲 车 行 驶 时 间 t（h）之 间 的函 数 关 系 如 图 所 示 下 列 结 论：甲 车 出 发 2 h 时，两 车 相 遇；乙 车 出 发 1.5 h 时，两车 相 距 1 7 0 k m；乙 车 出 发 2 h 时，两 车 相 遇；甲 车 到 达 C 地 时，两 车 相 距 4 0 k m 其中 正 确 的 是（填 写 所 有 正 确 结 论 的 序 号）三、解 答 题（本 题 共 9 小 题，共 72 分，解 答 应 写 出 必 要 演 算 步 骤、文 字 说 明 或 证 明 过 程）1 7（5 分）计 算：（）2（2 0 1 7）0+|2|1 8（6 分）解 分 式 方 程：+

10、1 1 9（6 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 坐 标 原 点 O 沿 x 轴 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到点 A，过 点 A 作 y 轴 的 平 行 线 交 反 比 例 函 数 y 的 图 象 于 点 B，A B（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）若 P（x 1，y 1）、Q（x 2，y 2）是 该 反 比 例 函 数 图 象 上 的 两 点，且 x 1 x 2 时，y 1 y 2，指 出 点 P、Q 各 位 于 哪 个 象 限？并 简 要 说 明 理 由 第 5页（共 2 6页）2 0（7 分）风 电 已 成 为 我 国 继 煤 电、水

11、 电 之 后 的 第 三 大 电 源，风 电 机 组 主 要 由 塔 杆 和 叶 片组 成（如 图 1），图 2 是 从 图 1 引 出 的 平 面 图 假 设 你 站 在 A 处 测 得 塔 杆 顶 端 C 的 仰 角 是5 5，沿 H A 方 向 水 平 前 进 4 3 米 到 达 山 底 G 处，在 山 顶 B 处 发 现 正 好 一 叶 片 到 达 最 高 位置，此 时 测 得 叶 片 的 顶 端 D（D、C、H 在 同 一 直 线 上）的 仰 角 是 4 5 已 知 叶 片 的 长 度为 3 5 米（塔 杆 与 叶 片 连 接 处 的 长 度 忽 略 不 计），山 高 B G 为 1

12、 0 米，B G H G，C H A H，求 塔 杆 C H 的 高（参 考 数 据：t a n 5 5 1.4，t a n 3 5 0.7，s i n 5 5 0.8，s i n 3 5 0.6）2 1（8 分）某 校 为 组 织 代 表 队 参 加 市“拜 炎 帝、诵 经 典”吟 诵 大 赛，初 赛 后 对 选 手 成 绩 进行 了 整 理，分 成 5 个 小 组（x 表 示 成 绩，单 位：分），A 组：7 5 x 8 0；B 组：8 0 x 8 5；C 组：8 5 x 9 0；D 组：9 0 x 9 5；E 组：9 5 x 1 0 0 并 绘 制 出 如 图 两 幅 不 完 整的 统

13、计 图 请 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）参 加 初 赛 的 选 手 共 有 名，请 补 全 频 数 分 布 直 方 图；（2）扇 形 统 计 图 中，C 组 对 应 的 圆 心 角 是 多 少 度？E 组 人 数 占 参 赛 选 手 的 百 分 比 是 多 少？（3）学 校 准 备 组 成 8 人 的 代 表 队 参 加 市 级 决 赛，E 组 6 名 选 手 直 接 进 入 代 表 队，现 要 从第 6页（共 2 6页）D 组 中 的 两 名 男 生 和 两 名 女 生 中，随 机 选 取 两 名 选 手 进 入 代 表 队，请 用 列 表 或 画 树 状 图的 方

14、 法，求 恰 好 选 中 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 2 2（8 分）如 图，在 R t A B C 中，C 9 0，A C B C，点 O 在 A B 上，经 过 点 A 的 O与 B C 相 切 于 点 D，交 A B 于 点 E（1）求 证：A D 平 分 B A C；（2）若 C D 1，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积（结 果 保 留）2 3（1 0 分）某 水 果 店 在 两 周 内，将 标 价 为 1 0 元/斤 的 某 种 水 果，经 过 两 次 降 价 后 的 价 格 为8.1 元/斤，并 且 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同（1）求 该 种

15、水 果 每 次 降 价 的 百 分 率；（2）从 第 一 次 降 价 的 第 1 天 算 起，第 x 天（x 为 整 数）的 售 价、销 量 及 储 存 和 损 耗 费 用的 相 关 信 息 如 表 所 示 已 知 该 种 水 果 的 进 价 为 4.1 元/斤，设 销 售 该 水 果 第 x（天）的 利 润为 y（元），求 y 与 x（1 x 1 5）之 间 的 函 数 关 系 式，并 求 出 第 几 天 时 销 售 利 润 最 大？时 间 x（天）1 x 9 9 x 1 5 x 1 5售 价（元/斤）第 1 次 降 价 后 的 价 格 第 2 次 降 价 后 的 价 格销 量（斤）8 0

16、3 x 1 2 0 x储 存 和 损 耗 费 用（元）4 0+3 x 3 x2 6 4 x+4 0 0（3）在（2）的 条 件 下，若 要 使 第 1 5 天 的 利 润 比（2）中 最 大 利 润 最 多 少 1 2 7.5 元，则 第1 5 天 在 第 1 4 天 的 价 格 基 础 上 最 多 可 降 多 少 元？2 4（1 0 分）如 图，分 别 是 可 活 动 的 菱 形 和 平 行 四 边 形 学 具，已 知 平 行 四 边 形 较 短 的 边 与 菱形 的 边 长 相 等（1）在 一 次 数 学 活 动 中，某 小 组 学 生 将 菱 形 的 一 边 与 平 行 四 边 形 较

17、短 边 重 合，摆 拼 成 如图 1 所 示 的 图 形，A F 经 过 点 C，连 接 D E 交 A F 于 点 M，观 察 发 现：点 M 是 D E 的 中 点 下 面 是 两 位 学 生 有 代 表 性 的 证 明 思 路：思 路 1：不 需 作 辅 助 线，直 接 证 三 角 形 全 等；思 路 2：不 证 三 角 形 全 等，连 接 B D 交 A F 于 点 H 第 7页（共 2 6页）请 参 考 上 面 的 思 路，证 明 点 M 是 D E 的 中 点（只 需 用 一 种 方 法 证 明）；（2）如 图 2，在（1）的 前 提 下，当 A B E 1 3 5 时，延 长 A

18、 D、E F 交 于 点 N，求 的值；（3）在（2）的 条 件 下，若 k（k 为 大 于 的 常 数），直 接 用 含 k 的 代 数 式 表 示 的值 2 5（1 2 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，我 们 定 义 直 线 y a x a 为 抛 物 线 y a x2+b x+c（a、b、c 为 常 数，a 0）的“梦 想 直 线”；有 一 个 顶 点 在 抛 物 线 上，另 有 一 个 顶 点 在 y 轴 上 的 三角 形 为 其“梦 想 三 角 形”已 知 抛 物 线 y x2 x+2 与 其“梦 想 直 线”交 于 A、B 两 点（点 A 在 点 B的 左 侧），与 x 轴

19、 负 半 轴 交 于 点 C（1）填 空：该 抛 物 线 的“梦 想 直 线”的 解 析 式 为，点 A 的 坐 标 为，点 B的 坐 标 为；（2）如 图，点 M 为 线 段 C B 上 一 动 点，将 A C M 以 A M 所 在 直 线 为 对 称 轴 翻 折，点 C的 对 称 点 为 N，若 A M N 为 该 抛 物 线 的“梦 想 三 角 形”，求 点 N 的 坐 标；（3）当 点 E 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 运 动 时，在 该 抛 物 线 的“梦 想 直 线”上，是 否 存 在 点 F，使 得 以 点 A、C、E、F 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边

20、形？若 存 在，请 直 接 写 出 点 E、F 的 坐标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 8页（共 2 6页）第 9页（共 2 6页）2017 年湖 北省 随州 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分。每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 个 是 正 确 的）1【分 析】根 据 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 解 答【解 答】解：2 的 绝 对 值 是 2，即|2|2 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 性 质：正 数 的 绝 对 值 是

21、 它 本 身；负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反数；0 的 绝 对 值 是 0 2【分 析】各 项 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断【解 答】解：A、原 式 2 a3，不 符 合 题 意；B、原 式 a2 2 a b+b2，不 符 合 题 意；C、原 式 a6，符 合 题 意；D、原 式 a1 0，不 符 合 题 意，故 选：C【点 评】此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 3【分 析】主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形【解

22、 答】解：这 个 几 何 体 是 圆 柱 体 故 选：C【点 评】本 题 考 查 由 三 视 图 想 象 立 体 图 形 做 这 类 题 时 要 借 助 三 种 视 图 表 示 物 体 的 特 点，从 主 视 图 上 弄 清 物 体 的 上 下 和 左 右 形 状；从 俯 视 图 上 弄 清 物 体 的 左 右 和 前 后 形 状；从 左视 图 上 弄 清 楚 物 体 的 上 下 和 前 后 形 状，综 合 分 析，合 理 猜 想，结 合 生 活 经 验 描 绘 出 草 图后，再 检 验 是 否 符 合 题 意 4【分 析】根 据 中 位 数 的 定 义 和 平 均 数 的 求 法 计 算 即

23、 可，中 位 数 是 将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数据 的 中 位 数 如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中位 数【解 答】解：把 这 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 是：2，3，4，4，5，第 1 0页（共 2 6页）故 这 组 数 据 的 中 位 数 是：4 平 均 数（2+3+4+4+5）5 3.6 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了

24、 中 位 数 的 定 义 和 平 均 数 的 求 法，解 题 的 关 键 是 牢 记 定 义，此 题 比 较简 单，易 于 掌 握 5【分 析】根 据 两 点 之 间，线 段 最 短 进 行 解 答【解 答】解：某 同 学 用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 银 杏 叶 剪 掉 一 部 分（如 图），发 现 剩 下 的银 杏 叶 的 周 长 比 原 银 杏 叶 的 周 长 要 小，能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是 两 点 之 间 线 段最 短 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 线 段 的 性 质，关 键 是 掌 握 两 点 之 间，线 段 最

25、 短 6【分 析】根 据 作 一 个 角 等 于 已 知 角 的 作 法 即 可 得 出 结 论【解 答】解：用 尺 规 作 图 作 A O C A O B 的 第 一 步 是 以 点 O 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径画 弧，分 别 交 O A、O B 于 点 E、F，第 二 步 的 作 图 痕 迹 的 作 法 是 以 点 E 为 圆 心，E F 长 为 半 径 画 弧 故 选：D【点 评】本 题 考 查 的 是 作 图 基 本 作 图，熟 知 作 一 个 角 等 于 已 知 角 的 步 骤 是 解 答 此 题 的关 键 7【分 析】设 每 支 铅 笔 x 元，每 本 笔 记 本 y

26、 元，根 据 购 买 2 0 只 铅 笔 和 1 0 本 笔 记 本 共 需 1 1 0元，但 购 买 3 0 支 铅 笔 和 5 本 笔 记 本 只 需 8 5 元 可 列 出 方 程 组【解 答】解：设 每 支 铅 笔 x 元，每 本 笔 记 本 y 元，根 据 题 意 得 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，根 据 实 际 问 题 中 的 条 件 列 方 程组 时，要 注 意 抓 住 题 目 中 的 一 些 关 键 性 词 语，找 出 等 量 关 系，列 出 方 程 组 8【分 析】根 据 题 目 中 的 图 形，可 以 发

27、 现 其 中 的 规 律，从 而 可 以 求 得 当 n 1 1 时 的 芍 药 的 数量【解 答】解：由 图 可 得，芍 药 的 数 量 为：4+（2 n 1）4，第 1 1页（共 2 6页）当 n 1 1 时，芍 药 的 数 量 为：4+（2 1 1 1）4 4+（2 2 1）4 4+2 1 4 4+8 4 8 8，故 选：B【点 评】本 题 考 查 规 律 型：图 形 的 变 化 类，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，发 现 题 目 中 图形 的 变 化 规 律 9【分 析】直 接 利 用 二 次 函 数 与 x 轴 交 点 个 数、二 次 函 数 的 性 质 以 及 二

28、次 函 数 与 方 程 之 间 关系 分 别 分 析 得 出 答 案【解 答】解：A、b2 4 a c（2 m）2+1 2 4 m2+1 2 0，二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点，故 此 选 项 正 确，不 合 题 意；B、方 程 x2 2 m x 3 的 两 根 之 积 为：3，故 此 选 项 正 确，不 合 题 意；C、m 的 值 不 能 确 定，故 它 的 图 象 的 对 称 轴 位 置 无 法 确 定，故 此 选 项 错 误，符 合 题 意；D、a 1 0，对 称 轴 x m，x m 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，故 此 选 项 正 确，不 合 题

29、意；故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 以 及 二 次 函 数 的 性 质、根 与 系 数 的 关 系 等知 识，正 确 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 是 解 题 关 键 1 0【分 析】根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 以 及 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，即 可 得 出 A M M C+A D；根 据 A B G A D E，且 A B B C，即 可 得 出 B G D E，再 根 据 A M G M B G+B M，即可 得 出 A M D E+B M 不 成 立；根 据 M E F F，E C M F，运 用 射

30、影 定 理 即 可 得 出 E C2C M C F，据 此 可 得 D E2 A D C M 成 立；根 据 N 不 是 A M 的 中 点，可 得 点 N 不 是 A B M的 外 心【解 答】解：E 为 C D 边 的 中 点，D E C E，又 D E C F 9 0，A E D F E C，A D E F C E，A D C F，A E F E，又 M E A F，M E 垂 直 平 分 A F，A M M F M C+C F，第 1 2页（共 2 6页）A M M C+A D，故 正 确；如 图，延 长 C B 至 G，使 得 B A G D A E，由 A M M F，A D B

31、F，可 得 D A E F E A M，可 设 B A G D A E E A M，B A M，则 A E D E A B G A M+，由 B A G D A E，A B G A D E 9 0，可 得 A B G A D E，G A E D+，G G A M，A M G M B G+B M，由 A B G A D E，可 得，而 A B B C A D，B G D E，B G+B M D E+B M，即 A M D E+B M，A M D E+B M 不 成 立，故 错 误；M E F F，E C M F，E C2 C M C F，又 E C D E，A D C F，D E2 A D C

32、M，故 正 确；A B M 9 0，A M 是 A B M 的 外 接 圆 的 直 径，B M A D，当 B M A D 时，1，N 不 是 A M 的 中 点，点 N 不 是 A B M 的 外 心，故 错 误 综 上 所 述，正 确 的 结 论 有 2 个，故 选：B 第 1 3页（共 2 6页）【点 评】本 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，矩 形 的性 质 以 及 旋 转 的 性 质 的 综 合 应 用，解 决 问 题 的 关 键 是 运 用 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 以 及相 似 三 角

33、 形 的 对 应 边 成 比 例 进 行 推 导，解 题 时 注 意：三 角 形 外 接 圆 的 圆 心 是 三 角 形 三 条边 垂 直 平 分 线 的 交 点，叫 做 三 角 形 的 外 心，故 外 心 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 二、填 空 题（本 小 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分，只 需 要 将 结 果 直 接 填 写 在 答 题 卡 对应 题 号 的 横 线 上）1 1【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为 a 1 0n，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，据 此 判 断 即 可【解 答】解

34、：1 1 7 0 0 0 0 0 1.1 7 1 07故 答 案 为：1.1 7 1 07【点 评】此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，一 般 形 式 为 a 1 0n，其 中 1|a|1 0，确 定 a 与 n 的 值 是 解 题 的 关 键 1 2【分 析】根 据 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 判 断 相 应 事 件 的 类 型 即 可【解 答】解：“抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，正 面 向 上”是 随 机 事 件，故 答 案 为：随 机【点 评】本 题 考 查 了 随 机 事 件，解 决 本 题 需 要 正 确 理 解 必

35、然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事件 的 概 念 必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下，一 定 发 生 的 事 件 不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件，不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生的 事 件 1 3【分 析】首 先 利 用 垂 径 定 理 证 明，推 出 A O C C O B 7 0，可 得 A D C A O C 3 5【解 答】解：如 图，连 接 O A O C A B，A O C C O B 7 0，第 1 4页（共 2 6页）A D C A

36、O C 3 5，故 答 案 为 3 5【点 评】本 题 考 查 圆 周 角 定 理、垂 径 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，用 转 化 的 思 想 思 考 问 题 1 4【分 析】若 A，D，E 为 顶 点 的 三 角 形 与 A B C 相 似 时，则 或，分 情况 进 行 讨 论 后 即 可 求 出 A E 的 长 度【解 答】解：当 时，A A，A E D A B C，此 时 A E；当 时，A A，A D E A B C，此 时 A E；故 答 案 为：或【点 评】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定，熟 练 掌 握 相 似

37、 三 角 形 的 判 定 方 法，解 题 的 关 键是 分 两 种 情 况 进 行 讨 论 1 5【分 析】作 N 关 于 O A 的 对 称 点 N，连 接 N M 交 O A 于 P，则 此 时，P M+P N 最 小，由 作 图 得 到 O N O N，N O N 2 A O N 6 0，求 得 N O N 是 等 边 三 角 形，根 据等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 N M O N，解 直 角 三 角 形 即 可 得 到 结 论【解 答】解：作 N 关 于 O A 的 对 称 点 N，连 接 N M 交 O A 于 P，则 此 时，P M+P N 最 小，O A 垂 直 平 分

38、 N N，第 1 5页（共 2 6页）O N O N，N O N 2 A O N 6 0，N O N 是 等 边 三 角 形，点 M 是 O N 的 中 点，N M O N，点 N（3，0），O N 3，点 M 是 O N 的 中 点，O M 1.5，P M，P（，）故 答 案 为：（，）【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 最 短 路 线 问 题，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 直 角 三 角 形，关 键 是 确 定 P 的 位 置 1 6【分 析】观 察 函 数 图 象 可 知，当 t 2 时，两 函 数 图 象 相 交，结 合 交 点 代 表 的 意 义，即可 得 出

39、 结 论 错 误；根 据 速 度 路 程 时 间 分 别 求 出 甲、乙 两 车 的 速 度，再 根 据 时 间 路 程 速 度 和 可 求 出 乙 车 出 发 1.5 h 时，两 车 相 距 1 7 0 k m，结 论 正 确；根 据 时 间 路 程 速 度 和 可 求 出 乙 车 出 发 2 h 时，两 车 相 遇，结 论 正 确；结 合 函 数 图 象 可 知当 甲 到 C 地 时，乙 车 离 开 C 地 0.5 小 时，根 据 路 程 速 度 时 间，即 可 得 出 结 论 正 确 综上 即 可 得 出 结 论【解 答】解：观 察 函 数 图 象 可 知，当 t 2 时，两 函 数 图

40、 象 相 交，C 地 位 于 A、B 两 地 之 间，交 点 代 表 了 两 车 离 C 地 的 距 离 相 等，并 不 是 两 车 相 遇，结 论 错 误；甲 车 的 速 度 为 2 4 0 4 6 0（k m/h），第 1 6页（共 2 6页）乙 车 的 速 度 为 2 0 0（3.5 1）8 0（k m/h），（2 4 0+2 0 0 6 0 1 7 0）（6 0+8 0）1.5（h），乙 车 出 发 1.5 h 时，两 车 相 距 1 7 0 k m，结 论 正 确；（2 4 0+2 0 0 6 0）（6 0+8 0）2（h），乙 车 出 发 2 h 时，两 车 相 遇，结 论 正 确

41、；8 0（4 3.5）4 0（k m），甲 车 到 达 C 地 时，两 车 相 距 4 0 k m，结 论 正 确 综 上 所 述，正 确 的 结 论 有：故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，根 据 函 数 图 象 逐 一 分 析 四 条 结 论 的 正 误 是 解 题 的关 键 三、解 答 题（本 题 共 9 小 题，共 72 分，解 答 应 写 出 必 要 演 算 步 骤、文 字 说 明 或 证 明 过 程）1 7【分 析】原 式 利 用 零 指 数 幂、负 整 数 指 数 幂 法 则，二 次 根 式 性 质，以 及 绝 对 值 的 代 数 意义 化

42、简，即 可 得 到 结 果【解 答】解：原 式 9 1+3 2 9【点 评】此 题 考 查 了 实 数 的 运 算，零 指 数 幂、负 整 数 指 数 幂，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本题 的 关 键 1 8【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可得 到 分 式 方 程 的 解【解 答】解：去 分 母 得：3+x2 x x2，解 得：x 3，经 检 验 x 3 是 分 式 方 程 的 解【点 评】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 分 式 方 程

43、注 意 要 检 验 1 9【分 析】（1）求 出 点 B 坐 标 即 可 解 决 问 题；（2）结 论：P 在 第 二 象 限，Q 在 第 四 象 限 利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 解 决 问 题；【解 答】解：（1）由 题 意 B（2，），把 B（2，）代 入 y 中，得 到 k 3，反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y 第 1 7页（共 2 6页）（2）结 论：P 在 第 二 象 限，Q 在 第 四 象 限 理 由：k 3 0，反 比 例 函 数 y 在 每 个 象 限 y 随 x 的 增 大 而 增 大，P（x 1，y 1）、Q（x 2，y 2）是 该 反 比 例

44、 函 数 图 象 上 的 两 点，且 x 1 x 2 时，y 1 y 2，P、Q 在 不 同 的 象 限，P 在 第 二 象 限，Q 在 第 四 象 限【点 评】此 题 考 查 待 定 系 数 法、反 比 例 函 数 的 性 质、坐 标 与 图 形 的 变 化 等 知 识，解 题 的关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 2 0【分 析】作 B E D H，知 G H B E、B G E H 1 0，设 A H x，则 B E G H 4 3+x，由C H A H t a n C A H t a n 5 5 x 知 C E C H E H t

45、 a n 5 5 x 1 0，根 据 B E D E 可 得 关于 x 的 方 程，解 之 可 得【解 答】解：如 图，作 B E D H 于 点 E，则 G H B E、B G E H 1 0，设 A H x，则 B E G H G A+A H 4 3+x，在 R t A C H 中，C H A H t a n C A H t a n 5 5 x，C E C H E H t a n 5 5 x 1 0，D B E 4 5，第 1 8页（共 2 6页）B E D E C E+D C，即 4 3+x t a n 5 5 x 1 0+3 5，解 得：x 4 5，C H t a n 5 5 x 1.

46、4 4 5 6 3，答：塔 杆 C H 的 高 为 6 3 米【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，解 答 本 题 要 求 学 生 能 借 助 仰 角 构 造 直 角 三 角形 并 解 直 角 三 角 形 2 1【分 析】（1）用 A 组 人 数 除 以 A 组 所 占 百 分 比 得 到 参 加 初 赛 的 选 手 总 人 数，用 总 人 数 乘以 B 组 所 占 百 分 比 得 到 B 组 人 数，从 而 补 全 频 数 分 布 直 方 图；（2）用 3 6 0 度 乘 以 C 组 所 占 百 分 比 得 到 C 组 对 应 的 圆 心 角 度 数，用 E 组

47、人 数 除 以 总 人数 得 到 E 组 人 数 占 参 赛 选 手 的 百 分 比；（3）首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 恰 好 抽 到 一 男 生和 一 女 生 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案【解 答】解：（1）参 加 初 赛 的 选 手 共 有：8 2 0%4 0（人），B 组 有：4 0 2 5%1 0（人）频 数 分 布 直 方 图 补 充 如 下：故 答 案 为 4 0；（2）C 组 对 应 的 圆 心 角 度 数 是：3 6 0 1 0 8，E 组 人 数 占 参 赛

48、选 手 的 百 分 比 是：1 0 0%1 5%；（3）画 树 状 图 得：共 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果，抽 取 的 两 人 恰 好 是 一 男 生 和 一 女 生 的 有 8 种 结 果，第 1 9页（共 2 6页）抽 取 的 两 人 恰 好 是 一 男 生 和 一 女 生 的 概 率 为【点 评】此 题 考 查 了 树 状 图 法 与 列 表 法 求 概 率 以 及 频 率 分 布 直 方 图 用 到 的 知 识 点 为：概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 2 2【分 析】（1）连 接 D E，O D 利 用 弦 切 角 定 理，直 径 所 对 的 圆 周

49、 角 是 直 角，等 角 的 余 角相 等 证 明 D A O C A D，进 而 得 出 结 论；（2）根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 B B A C 4 5，由 B C 相 切 O 于 点 D，得 到 O D B 9 0，求 得 O D B D，B O D 4 5，设 B D x，则 O D O A x，O B x，根 据 勾 股 定 理 得 到 B D O D，于 是 得 到 结 论【解 答】（1）证 明：连 接 D E，O D B C 相 切 O 于 点 D，C D A A E D，A E 为 直 径，A D E 9 0，A C B C，A C D 9 0，D A O

50、C A D，A D 平 分 B A C；（2）在 R t A B C 中，C 9 0，A C B C，B B A C 4 5，B C 相 切 O 于 点 D，O D B 9 0，O D B D，B O D 4 5，设 B D x，则 O D O A x，O B x，B C A C x+1，A C2+B C2 A B2，2（x+1）2（x+x）2，x，B D O D，第 2 0页（共 2 6页）图 中 阴 影 部 分 的 面 积 S B O D S扇 形 D O E 1【点 评】本 题 主 要 考 查 了 切 线 的 性 质，角 平 分 线 的 定 义，扇 形 面 积 的 计 算 和 勾 股 定