2018年湖北省武汉市中考数学试题(学生版).pdf

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1、2018 年湖 北省 武汉 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）温 度 由 4 上 升 7 是（）A 3 B 3 C 1 1 D 1 1 2（3 分）若 分 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是（）A x 2 B x 2 C x 2 D x 23（3 分）计 算 3 x2 x2的 结 果 是（）A 2 B 2 x2C 2 x D 4 x24（3 分）五 名 女 生 的 体 重（单 位：k g）分 别 为：3 7、4 0、3 8、4 2、4 2，这 组 数 据 的 众 数 和中 位 数 分

2、别 是（）A 2、4 0 B 4 2、3 8 C 4 0、4 2 D 4 2、4 05（3 分）计 算（a 2）（a+3）的 结 果 是（）A a2 6 B a2+a 6 C a2+6 D a2 a+66（3 分）点 A（2，5）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（5，2）7（3 分）一 个 几 何 体 由 若 干 个 相 同 的 正 方 体 组 成，其 主 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示，则 这 个 几何 体 中 正 方 体 的 个 数 最 多 是（）A 3 B 4 C 5 D 68（3 分）一 个 不 透 明 的 袋 中 有 四

3、 张 完 全 相 同 的 卡 片，把 它 们 分 别 标 上 数 字 1、2、3、4 随机 抽 取 一 张 卡 片，然 后 放 回，再 随 机 抽 取 一 张 卡 片，则 两 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 之 积 为 偶数 的 概 率 是（）A B C D 9（3 分）将 正 整 数 1 至 2 0 1 8 按 一 定 规 律 排 列 如 下 表：平 移 表 中 带 阴 影 的 方 框，方 框 中 三 个 数 的 和 可 能 是（）A 2 0 1 9 B 2 0 1 8 C 2 0 1 6 D 2 0 1 31 0（3 分）如 图，在 O 中，点 C 在 优 弧 上，将 弧 沿 B C

4、折 叠 后 刚 好 经 过 A B 的 中 点 D 若 O 的 半 径 为，A B 4，则 B C 的 长 是（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分）1 1（3 分）计 算 的 结 果 是1 2（3 分）下 表 记 录 了 某 种 幼 树 在 一 定 条 件 下 移 植 成 活 情 况移 植 总 数 n 4 0 0 1 5 0 0 3 5 0 0 7 0 0 0 9 0 0 0 1 4 0 0 0成 活 数 m 3 2 5 1 3 3 6 3 2 0 3 6 3 3 5 8 0 7 3 1 2 6 2 8成 活 的 频 率（精 确

5、到 0.0 1）0.8 1 3 0.8 9 1 0.9 1 5 0.9 0 5 0.8 9 7 0.9 0 2由 此 估 计 这 种 幼 树 在 此 条 件 下 移 植 成 活 的 概 率 约 是（精 确 到 0.1）1 3（3 分）计 算 的 结 果 是 1 4（3 分）以 正 方 形 A B C D 的 边 A D 作 等 边 A D E，则 B E C 的 度 数 是 1 5（3 分）飞 机 着 陆 后 滑 行 的 距 离 y（单 位：m）关 于 滑 行 时 间 t（单 位：s）的 函 数 解 析 式是 y 6 0 t 在 飞 机 着 陆 滑 行 中，最 后 4 s 滑 行 的 距 离

6、是 m 1 6（3 分）如 图，在 A B C 中，A C B 6 0，A C 1，D 是 边 A B 的 中 点，E 是 边 B C 上一 点 若 D E 平 分 A B C 的 周 长，则 D E 的 长 是 三、解 答 题（共 8 题，共 72 分）1 7（8 分）解 方 程 组：1 8（8 分）如 图，点 E、F 在 B C 上，B E C F，A B D C，B C，A F 与 D E 交 于 点 G，求 证：G E G F 1 9（8 分）某 校 七 年 级 共 有 5 0 0 名 学 生，在“世 界 读 书 日”前 夕，开 展 了“阅 读 助 我 成 长”的 读 书 活 动 为

7、了 解 该 年 级 学 生 在 此 次 活 动 中 课 外 阅 读 情 况，童 威 随 机 抽 取 m 名 学 生，调 查 他 们 课 外 阅 读 书 籍 的 数 量，将 收 集 的 数 据 整 理 成 如 下 统 计 表 和 扇 形 图 学 生 读 书 数 量 统 计 表阅 读 量/本 学 生 人 数1 1 52 a3 b4 5（1）直 接 写 出 m、a、b 的 值；（2）估 计 该 年 级 全 体 学 生 在 这 次 活 动 中 课 外 阅 读 书 籍 的 总 量 大 约 是 多 少 本？2 0（8 分）用 1 块 A 型 钢 板 可 制 成 2 块 C 型 钢 板 和 1 块 D 型

8、钢 板；用 1 块 B 型 钢 板 可 制 成1 块 C 型 钢 板 和 3 块 D 型 钢 板 现 准 备 购 买 A、B 型 钢 板 共 1 0 0 块，并 全 部 加 工 成 C、D型 钢 板 要 求 C 型 钢 板 不 少 于 1 2 0 块，D 型 钢 板 不 少 于 2 5 0 块，设 购 买 A 型 钢 板 x 块（x为 整 数）（1）求 A、B 型 钢 板 的 购 买 方 案 共 有 多 少 种？（2）出 售 C 型 钢 板 每 块 利 润 为 1 0 0 元，D 型 钢 板 每 块 利 润 为 1 2 0 元 若 将 C、D 型 钢 板全 部 出 售，请 你 设 计 获 利

9、最 大 的 购 买 方 案 2 1（8 分）如 图，P A 是 O 的 切 线，A 是 切 点，A C 是 直 径，A B 是 弦，连 接 P B、P C，P C交 A B 于 点 E，且 P A P B（1）求 证：P B 是 O 的 切 线；（2）若 A P C 3 B P C，求 的 值 2 2（1 0 分）已 知 点 A（a，m）在 双 曲 线 y 上 且 m 0，过 点 A 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 为 B（1）如 图 1，当 a 2 时，P（t，0）是 x 轴 上 的 动 点，将 点 B 绕 点 P 顺 时 针 旋 转 9 0 至 点 C 若 t 1，直 接 写 出 点 C

10、的 坐 标；若 双 曲 线 y 经 过 点 C，求 t 的 值（2）如 图 2，将 图 1 中 的 双 曲 线 y（x 0）沿 y 轴 折 叠 得 到 双 曲 线 y（x 0），将 线 段 O A 绕 点 O 旋 转，点 A 刚 好 落 在 双 曲 线 y（x 0）上 的 点 D（d，n）处，求 m 和 n 的 数 量 关 系 2 3（1 0 分）在 A B C 中，A B C 9 0（1）如 图 1，分 别 过 A、C 两 点 作 经 过 点 B 的 直 线 的 垂 线，垂 足 分 别 为 M、N，求 证：A B M B C N；（2）如 图 2，P 是 边 B C 上 一 点，B A P

11、C，t a n P A C，求 t a n C 的 值；（3）如 图 3，D 是 边 C A 延 长 线 上 一 点，A E A B，D E B 9 0，s i n B A C，直 接 写 出 t a n C E B 的 值 2 4（1 2 分）抛 物 线 L：y x2+b x+c 经 过 点 A（0，1），与 它 的 对 称 轴 直 线 x 1 交 于 点 B（1）直 接 写 出 抛 物 线 L 的 解 析 式；（2）如 图 1，过 定 点 的 直 线 y k x k+4（k 0）与 抛 物 线 L 交 于 点 M、N 若 B M N 的面 积 等 于 1，求 k 的 值；（3）如 图 2，将 抛 物 线 L 向 上 平 移 m（m 0）个 单 位 长 度 得 到 抛 物 线 L 1，抛 物 线 L 1 与y 轴 交 于 点 C，过 点 C 作 y 轴 的 垂 线 交 抛 物 线 L 1 于 另 一 点 D F 为 抛 物 线 L 1 的 对 称 轴 与x 轴 的 交 点，P 为 线 段 O C 上 一 点 若 P C D 与 P O F 相 似，并 且 符 合 条 件 的 点 P 恰 有 2个，求 m 的 值 及 相 应 点 P 的 坐 标