2019年广东省佛山市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页(共 2 1页)2 0 1 9 年广 东省 佛山 市中 考数 学试 卷一、选 择 题(本 大 题 1 0 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分)在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 个 是正 确 的,请 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 所 选 的 选 项 涂 黑.1(3 分)2 的 绝 对 值 是()A 2 B 2 C D 22(3 分)某 网 店 2 0 1 9 年 母 亲 节 这 天 的 营 业 额 为 2 2 1 0 0 0 元,将 数 2 2 1 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表示 为()A 2.2 1 1 06B 2.2 1 1 05C
2、2 2 1 1 03D 0.2 2 1 1 063(3 分)如 图,由 4 个 相 同 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体,它 的 左 视 图 是()A B C D 4(3 分)下 列 计 算 正 确 的 是()A b6 b3 b2B b3 b3 b9C a2+a2 2 a2D(a3)3 a65(3 分)下 列 四 个 银 行 标 志 中,既 是 中 心 对 称 图 形,又 是 轴 对 称 图 形 的 是()A B C D 6(3 分)数 据 3,3,5,8,1 1 的 中 位 数 是()A 3 B 4 C 5 D 67(3 分)实 数 a、b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位
3、置 如 图 所 示,下 列 式 子 成 立 的 是()A a b B|a|b|C a+b 0 D 08(3 分)化 简 的 结 果 是()第 2页(共 2 1页)A 4 B 4 C 4 D 29(3 分)已 知 x 1,x 2 是 一 元 二 次 方 程 x2 2 x 0 的 两 个 实 数 根,下 列 结 论 错 误 的 是()A x 1 x 2 B x 12 2 x 1 0 C x 1+x 2 2 D x 1 x 2 21 0(3 分)如 图,正 方 形 A B C D 的 边 长 为 4,延 长 C B 至 E 使 E B 2,以 E B 为 边 在 上 方 作正 方 形 E F G B
4、,延 长 F G 交 D C 于 M,连 接 A M,A F,H 为 A D 的 中 点,连 接 F H 分 别 与A B,A M 交 于 点 N、K:则 下 列 结 论:A N H G N F;A F N H F G;F N 2 N K;S A F N:S A D M 1:4 其 中 正 确 的 结 论 有()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二.填 空 题(本 大 题 6 小 题,每 小 题 4 分,共 2 4 分)请 将 下 列 各 题 的 正 确 答 案 填 写 在 答 题 卡相 应 的 位 置 上.1 1(4 分)计 算:2 0 1 90+()1 1 2(4 分)如 图,
5、已 知 a b,1 7 5,则 2 1 3(4 分)一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 1 0 8 0,这 个 多 边 形 的 边 数 是 1 4(4 分)已 知 x 2 y+3,则 代 数 式 4 x 8 y+9 的 值 是 1 5(4 分)如 图,某 校 教 学 楼 A C 与 实 验 楼 B D 的 水 平 间 距 C D 1 5 米,在 实 验 楼 顶 部 B点 测 得 教 学 楼 顶 部 A 点 的 仰 角 是 3 0,底 部 C 点 的 俯 角 是 4 5,则 教 学 楼 A C 的 高 度 是米(结 果 保 留 根 号)第 3页(共 2 1页)1 6(4 分)如 图 1 所
6、示 的 图 形 是 一 个 轴 对 称 图 形,且 每 个 角 都 是 直 角,长 度 如 图 所 示,小明 按 图 2 所 示 方 法 玩 拼 图 游 戏,两 两 相 扣,相 互 间 不 留 空 隙,那 么 小 明 用 9 个 这 样 的 图形(图 1)拼 出 来 的 图 形 的 总 长 度 是(结 果 用 含 a,b 代 数 式 表 示)三.解 答 题(一)(本 大 题 3 小 题,每 小 题 6 分,共 1 8 分)1 7(6 分)解 不 等 式 组:1 8(6 分)先 化 简,再 求 值:(),其 中 x 1 9(6 分)如 图,在 A B C 中,点 D 是 A B 边 上 的 一
7、点(1)请 用 尺 规 作 图 法,在 A B C 内,求 作 A D E,使 A D E B,D E 交 A C 于 E;(不要 求 写 作 法,保 留 作 图 痕 迹)(2)在(1)的 条 件 下,若 2,求 的 值 四、解 答 题(二)(本 大 题 3 小 题,每 小 题 7 分,共 2 1 分)2 0(7 分)为 了 解 某 校 九 年 级 全 体 男 生 1 0 0 0 米 跑 步 的 成 绩,随 机 抽 取 了 部 分 男 生 进 行 测 试,并 将 测 试 成 绩 分 为 A、B、C、D 四 个 等 级,绘 制 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表,如 图 表 所 示,根 据
8、图 表 信 息 解 答 下 列 问 题:成 绩 等 级 频 数 分 布 表第 4页(共 2 1页)成 绩 等 级 频 数A 2 4B 1 0C xD 2合 计 y(1)x,y,扇 形 图 中 表 示 C 的 圆 心 角 的 度 数 为 度;(2)甲、乙、丙 是 A 等 级 中 的 三 名 学 生,学 校 决 定 从 这 三 名 学 生 中 随 机 抽 取 两 名 介 绍 体育 锻 炼 经 验,用 列 表 法 或 画 树 状 图 法,求 同 时 抽 到 甲,乙 两 名 学 生 的 概 率 2 1(7 分)某 校 为 了 开 展“阳 光 体 育 运 动”,计 划 购 买 篮 球、足 球 共 6 0
9、 个,已 知 每 个 篮 球的 价 格 为 7 0 元,每 个 足 球 的 价 格 为 8 0 元(1)若 购 买 这 两 类 球 的 总 金 额 为 4 6 0 0 元,求 篮 球,足 球 各 买 了 多 少 个?(2)若 购 买 篮 球 的 总 金 额 不 超 过 购 买 足 球 的 总 金 额,求 最 多 可 购 买 多 少 个 篮 球?2 2(7 分)在 如 图 所 示 的 网 格 中,每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1,每 个 小 正 方 形 的 顶 点 叫 格 点,A B C 的 三 个 顶 点 均 在 格 点 上,以 点 A 为 圆 心 的 与 B C 相 切 于 点 D
10、,分 别 交 A B、A C于 点 E、F(1)求 A B C 三 边 的 长;(2)求 图 中 由 线 段 E B、B C、C F 及 所 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 五、解 答 题(三)(本 大 题 3 小 题,每 小 题 9 分,共 2 7 分)第 5页(共 2 1页)2 3(9 分)如 图,一 次 函 数 y k 1 x+b 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 相 交 于 A、B 两 点,其 中 点 A 的 坐 标 为(1,4),点 B 的 坐 标 为(4,n)(1)根 据 图 象,直 接 写 出 满 足 k 1 x+b 的 x 的 取 值 范 围;(2)求
11、 这 两 个 函 数 的 表 达 式;(3)点 P 在 线 段 A B 上,且 S A O P:S B O P 1:2,求 点 P 的 坐 标 2 4(9 分)如 图 1,在 A B C 中,A B A C,O 是 A B C 的 外 接 圆,过 点 C 作 B C D A C B 交 O 于 点 D,连 接 A D 交 B C 于 点 E,延 长 D C 至 点 F,使 C F A C,连 接 A F(1)求 证:E D E C;(2)求 证:A F 是 O 的 切 线;(3)如 图 2,若 点 G 是 A C D 的 内 心,B C B E 2 5,求 B G 的 长 2 5(9 分)如
12、图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,抛 物 线 y x2+x 与 x 轴 交 于 点 A、B(点 A 在 点 B 右 侧),点 D 为 抛 物 线 的 顶 点,点 C 在 y 轴 的 正 半 轴 上,C D 交 x 轴 于 点F,C A D 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到 C F E,点 A 恰 好 旋 转 到 点 F,连 接 B E(1)求 点 A、B、D 的 坐 标;(2)求 证:四 边 形 B F C E 是 平 行 四 边 形;(3)如 图 2,过 顶 点 D 作 D D 1 x 轴 于 点 D 1,点 P 是 抛 物 线 上 一 动 点,过 点 P 作 P M x 轴
13、,点 M 为 垂 足,使 得 P A M 与 D D 1 A 相 似(不 含 全 等)求 出 一 个 满 足 以 上 条 件 的 点 P 的 横 坐 标;第 6页(共 2 1页)直 接 回 答 这 样 的 点 P 共 有 几 个?第 7页(共 2 1页)2 0 1 9 年广 东省 佛山 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题(本 大 题 1 0 小 题,每 小 题 3 分,共 3 0 分)在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 个 是正 确 的,请 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 所 选 的 选 项 涂 黑.1【分 析】根 据 负 数 的
14、绝 对 值 是 它 的 相 反 数,即 可 解 答【解 答】解:|2|2,故 选:A【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值,解 决 本 题 的 关 键 是 明 确 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 2【分 析】根 据 有 效 数 字 表 示 方 法,以 及 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数 确 定 n 的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时,n 是 正 数;当 原
15、数 的 绝 对 值 1时,n 是 负 数【解 答】解:将 2 2 1 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为:2.2 1 1 05故 选:B【点 评】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式,其 中 1|a|1 0,n 为 整 数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3【分 析】左 视 图 是 从 左 边 看 得 出 的 图 形,结 合 所 给 图 形 及 选 项 即 可 得 出 答 案【解 答】解:从 左 边 看 得 到 的 是 两 个 叠 在 一 起 的 正 方
16、 形,如 图 所 示 故 选:A【点 评】此 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图,解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 左 视 图 的 观 察 位 置 4【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 幂 的 乘 方 运 算 法 则、同 底 数 幂 的 乘 法 运 算 法 则 分 别化 简 得 出 答 案【解 答】解:A、b6 b3 b3,故 此 选 项 错 误;B、b3 b3 b6,故 此 选 项 错 误;C、a2+a2 2 a2,正 确;D、(a3)3 a9,故 此 选 项 错 误 故 选:C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及
17、幂 的 乘 方 运 算、同 底 数 幂 的 乘 法 运 算,正 确 掌第 8页(共 2 1页)握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键 5【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解【解 答】解:A、是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形,故 本 选 项 错 误;B、是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形,故 本 选 项 错 误;C、既 是 轴 对 称 图 形,也 是 中 心 对 称 图 形,故 本 选 项 正 确;D、是 轴 对 称 图 形,不 是 中 心 对 称 图 形,故
18、 本 选 项 错 误 故 选:C【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称轴,图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合,中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心,旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分重 合 6【分 析】先 把 原 数 据 按 从 小 到 大 排 列,然 后 根 据 中 位 数 的 定 义 求 解 即 可【解 答】解:把 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为:3,3,5,8,1 1,故 这 组 数 据 的 中 位 数 是,5 故 选:C【点
19、 评】本 题 考 查 了 中 位 数 的 概 念:把 一 组 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列,最 中 间 那 个 数或 中 间 两 个 数 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 7【分 析】先 由 数 轴 可 得 2 a 1,0 b 1,且|a|b|,再 判 定 即 可【解 答】解:由 图 可 得:2 a 1,0 b 1,a b,故 A 错 误;|a|b|,故 B 错 误;a+b 0,故 C 错 误;0,故 D 正 确;故 选:D【点 评】本 题 主 要 考 查 了 实 数 与 数 轴,解 题 的 关 键 是 利 用 数 轴 确 定 a,b 的 取 值 范 围
20、 利用 数 轴 可 以 比 较 任 意 两 个 实 数 的 大 小,即 在 数 轴 上 表 示 的 两 个 实 数,右 边 的 总 比 左 边 的大,在 原 点 左 侧,绝 对 值 大 的 反 而 小 8【分 析】根 据 算 术 平 方 根 的 含 义 和 求 法,求 出 1 6 的 算 术 平 方 根 是 多 少 即 可【解 答】解:4 故 选:B 第 9页(共 2 1页)【点 评】此 题 主 要 考 查 了 算 术 平 方 根 的 性 质 和 应 用,要 熟 练 掌 握,解 答 此 题 的 关 键 是 要明 确:被 开 方 数 a 是 非 负 数;算 术 平 方 根 a 本 身 是 非 负
21、 数 求 一 个 非 负 数 的 算 术 平方 根 与 求 一 个 数 的 平 方 互 为 逆 运 算,在 求 一 个 非 负 数 的 算 术 平 方 根 时,可 以 借 助 乘 方 运算 来 寻 找 9【分 析】由 根 的 判 别 式 4 0,可 得 出 x 1 x 2,选 项 A 不 符 合 题 意;将 x 1 代 入 一 元 二次 方 程 x2 2 x 0 中 可 得 出 x 12 2 x 1 0,选 项 B 不 符 合 题 意;利 用 根 与 系 数 的 关 系,可得 出 x 1+x 2 2,x 1 x 2 0,进 而 可 得 出 选 项 C 不 符 合 题 意,选 项 D 符 合 题
22、 意【解 答】解:(2)2 4 1 0 4 0,x 1 x 2,选 项 A 不 符 合 题 意;x 1 是 一 元 二 次 方 程 x2 2 x 0 的 实 数 根,x 12 2 x 1 0,选 项 B 不 符 合 题 意;x 1,x 2 是 一 元 二 次 方 程 x2 2 x 0 的 两 个 实 数 根,x 1+x 2 2,x 1 x 2 0,选 项 C 不 符 合 题 意,选 项 D 符 合 题 意 故 选:D【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 以 及 根 的 判 别 式,逐 一 分 析 四 个 选 项 的 正 误 是 解 题的 关 键 1 0【分 析】由 正 方
23、形 的 性 质 得 到 F G B E 2,F G B 9 0,A D 4,A H 2,B A D 9 0,求 得 H A N F G N,A H F G,根 据 全 等 三 角 形 的 定 理 定 理 得 到 A N H G N F(A A S),故 正 确;根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 A H N H F G,推 出 A F H A H F,得 到 A F N H F G,故 错 误;根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 A N A G 1,根 据 相 似三 角 形 的 性 质 得 到 A H N A M G,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 H A K
24、A M G,根 据 直 角三 角 形 的 性 质 得 到 F N 2 N K;故 正 确;根 据 矩 形 的 性 质 得 到 D M A G 2,根 据 三 角形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论【解 答】解:四 边 形 E F G B 是 正 方 形,E B 2,F G B E 2,F G B 9 0,四 边 形 A B C D 是 正 方 形,H 为 A D 的 中 点,A D 4,A H 2,B A D 9 0,H A N F G N,A H F G,第 1 0页(共 2 1页)A N H G N F,A N H G N F(A A S),故 正 确;A H N H F G,A
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