2019年贵州省铜仁市中考数学试卷(含解析版).pdf

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1、第 1页（共 2 5页）2019 年贵 州省 铜仁 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 4 分，满 分 40 分）1（4 分）2 0 1 9 的 相 反 数 是（）A B C|2 0 1 9|D 2 0 1 92（4 分）如 图，如 果 1 3，2 6 0，那 么 4 的 度 数 为（）A 6 0 B 1 0 0 C 1 2 0 D 1 3 0 3（4 分）今 年 我 市 参 加 中 考 的 学 生 约 为 5 6 0 0 0 人，5 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 5 6 1 03B 5.6 1 04C 0.5 6 1 05D 5.6

2、1 044（4 分）某 班 1 7 名 女 同 学 的 跳 远 成 绩 如 下 表 所 示：成 绩（m）1.5 0 1.6 0 1.6 5 1.7 0 1.7 5 1.8 0 1.8 5 1.9 0人 数 2 3 2 3 4 1 1 1这 些 女 同 学 跳 远 成 绩 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 1.7 0，1.7 5 B 1.7 5，1.7 0 C 1.7 0，1.7 0 D 1.7 5，1.7 2 55（4 分）如 图 为 矩 形 A B C D，一 条 直 线 将 该 矩 形 分 割 成 两 个 多 边 形，若 这 两 个 多 边 形 的 内角 和 分 别 为 a 和

3、 b，则 a+b 不 可 能 是（）A 3 6 0 B 5 4 0 C 6 3 0 D 7 2 0 6（4 分）一 元 二 次 方 程 4 x2 2 x 1 0 的 根 的 情 况 为（）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 只 有 一 个 实 数 根 D 没 有 实 数 根7（4 分）如 图，D 是 A B C 内 一 点，B D C D，A D 7，B D 4，C D 3，E、F、G、H分 别 是 A B、B D、C D、A C 的 中 点，则 四 边 形 E F G H 的 周 长 为（）第 2页（共 2 5页）A 1 2 B 1 4 C

4、2 4 D 2 18（4 分）如 图，四 边 形 A B C D 为 菱 形，A B 2，D A B 6 0，点 E、F 分 别 在 边 D C、B C上，且 C E C D，C F C B，则 S C E F（）A B C D 9（4 分）如 图，平 行 四 边 形 A B C D 中，对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，且 A C 6，B D 8，P 是 对 角 线 B D 上 任 意 一 点，过 点 P 作 E F A C，与 平 行 四 边 形 的 两 条 边 分 别 交 于 点 E、F 设 B P x，E F y，则 能 大 致 表 示 y 与 x 之 间 关 系 的 图

5、 象 为（）A B 第 3页（共 2 5页）C D 1 0（4 分）如 图，正 方 形 A B C D 中，A B 6，E 为 A B 的 中 点，将 A D E 沿 D E 翻 折 得 到 F D E，延 长 E F 交 B C 于 G，F H B C，垂 足 为 H，连 接 B F、D G 以 下 结 论：B F E D；D F G D C G；F H B E A D；t a n G E B；S B F G 2.6；其 中 正 确 的个 数 是（）A 2 B 3 C 4 D 5二、填 空 题：（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 32 分）1 1（4 分）因 式 分 解

6、：a2 9 1 2（4 分）小 刘 和 小 李 参 加 射 击 训 练，各 射 击 1 0 次 的 平 均 成 绩 相 同，如 果 他 们 射 击 成 绩 的方 差 分 别 是 S小刘2 0.6，S小李2 1.4，那 么 两 人 中 射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是；1 3（4 分）如 图，四 边 形 A B C D 为 O 的 内 接 四 边 形，A 1 0 0，则 D C E 的 度 数为；1 4（4 分）分 式 方 程 的 解 为 y 1 5（4 分）某 市 为 了 扎 实 落 实 脱 贫 攻 坚 中“两 不 愁、三 保 障”的 住 房 保 障 工 作，去 年 已 投入 5 亿 元

7、 资 金，并 计 划 投 入 资 金 逐 年 增 长，明 年 将 投 入 7.2 亿 元 资 金 用 于 保 障 性 住 房 建 设，则 这 两 年 投 入 资 金 的 年 平 均 增 长 率 为 1 6（4 分）如 图，在 A B C 中，D 是 A C 的 中 点，且 B D A C，E D B C，E D 交 A B 于 点 E，第 4页（共 2 5页）B C 7 c m，A C 6 c m，则 A E D 的 周 长 等 于 c m 1 7（4 分）如 果 不 等 式 组 的 解 集 是 x a 4，则 a 的 取 值 范 围 是 1 8（4 分）按 一 定 规 律 排 列 的 一 列

8、 数 依 次 为：，（a 0），按此 规 律 排 列 下 去，这 列 数 中 的 第 n 个 数 是（n 为 正 整 数）三、简 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，第 19 题 每 小 题 10 分，第 20、21、22 题 每 小 题 10 分，共 40 分，要 有 解 题 的 主 要 过 程）1 9（1 0 分）（1）计 算：|+（1）2 0 1 9+2 s i n 3 0+（）0（2）先 化 简，再 求 值：（），其 中 x 22 0（1 0 分）如 图，A B A C，A B A C，A D A E，且 A B D A C E 求 证：B D C E 第 5页（共 2 5页）2

9、 1（1 0 分）某 中 学 开 设 的 体 育 选 修 课 有 篮 球、足 球、排 球、羽 毛 球、乒 乓 球，学 生 可 以 根据 自 己 的 爱 好 选 修 其 中 1 门 某 班 班 主 任 对 全 班 同 学 的 选 课 情 况 进 行 了 调 查 统 计，制 成了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图（图（1）和 图（2）：（1）请 你 求 出 该 班 的 总 人 数，并 补 全 条 形 图（注：在 所 补 小 矩 形 上 方 标 出 人 数）；（2）在 该 班 团 支 部 4 人 中，有 1 人 选 修 排 球，2 人 选 修 羽 毛 球，1 人 选 修 乒 乓 球 如 果该 班

10、班 主 任 要 从 他 们 4 人 中 任 选 2 人 作 为 学 生 会 候 选 人，那 么 选 出 的 两 人 中 恰 好 有 1 人选 修 排 球、1 人 选 修 羽 毛 球 的 概 率 是 多 少？2 2（1 0 分）如 图，A、B 两 个 小 岛 相 距 1 0 k m，一 架 直 升 飞 机 由 B 岛 飞 往 A 岛，其 飞 行 高 度一 直 保 持 在 海 平 面 以 上 的 h k m，当 直 升 机 飞 到 P 处 时，由 P 处 测 得 B 岛 和 A 岛 的 俯 角 分别 是 4 5 和 6 0，已 知 A、B、P 和 海 平 面 上 一 点 M 都 在 同 一 个 平

11、 面 上，且 M 位 于 P 的正 下 方，求 h（结 果 取 整 数，1.7 3 2）第 6页（共 2 5页）四、（本 大 题 满 分 12 分）2 3（1 2 分）如 图，一 次 函 数 y k x+b（k，b 为 常 数，k 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 交 于 A、B 两 点，且 与 x 轴 交 于 点 C，与 y 轴 交 于 点 D，A 点 的 横 坐 标 与 B 点 的 纵坐 标 都 是 3（1）求 一 次 函 数 的 表 达 式；（2）求 A O B 的 面 积；（3）写 出 不 等 式 k x+b 的 解 集 五、（本 大 题 满 分 12 分）2 4

12、（1 2 分）如 图，正 六 边 形 A B C D E F 内 接 于 O，B E 是 O 的 直 径，连 接 B F，延 长 B A，过 F 作 F G B A，垂 足 为 G（1）求 证：F G 是 O 的 切 线；（2）已 知 F G 2，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 第 7页（共 2 5页）六、（本 大 题 满 分 14 分）2 5（1 4 分）如 图，已 知 抛 物 线 y a x2+b x 1 与 x 轴 的 交 点 为 A（1，0），B（2，0），且与 y 轴 交 于 C 点（1）求 该 抛 物 线 的 表 达 式；（2）点 C 关 于 x 轴 的 对 称 点 为 C

13、 1，M 是 线 段 B C 1 上 的 一 个 动 点（不 与 B、C 1 重 合），M E x 轴，M F y 轴，垂 足 分 别 为 E、F，当 点 M 在 什 么 位 置 时，矩 形 M F O E 的 面 积 最大？说 明 理 由（3）已 知 点 P 是 直 线 y x+1 上 的 动 点，点 Q 为 抛 物 线 上 的 动 点，当 以 C、C 1、P、Q为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 时，求 出 相 应 的 点 P 和 点 Q 的 坐 标 第 8页（共 2 5页）2019 年 贵 州 省 铜 仁 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选

14、 择 题（共 10 小 题，每 小 题 4 分，满 分 40 分）1（4 分）2 0 1 9 的 相 反 数 是（）A B C|2 0 1 9|D 2 0 1 9【分 析】根 据 相 反 数 的 意 义，直 接 可 得 结 论【解 答】解：2 0 1 9 的 相 反 数 是 2 0 1 9，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义 理 解 a 的 相 反 数 是 a，是 解 决 本 题 的 关 键 2（4 分）如 图，如 果 1 3，2 6 0，那 么 4 的 度 数 为（）A 6 0 B 1 0 0 C 1 2 0 D 1 3 0【分 析】根 据 平 行 线 的 判 定

15、 推 出 两 直 线 平 行，根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 2 5 即 可 求 出答 案【解 答】解：1 3，a b，5 2 6 0，4 1 8 0 6 0 1 2 0，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定 的 应 用，能 求 出 a b 是 解 此 题 的 关 键 3（4 分）今 年 我 市 参 加 中 考 的 学 生 约 为 5 6 0 0 0 人，5 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）第 9页（共 2 5页）A 5 6 1 03B 5.6 1 04C 0.5 6 1 05D 5.6 1 04【分 析】科 学 记 数 法

16、的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 5 6 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为：5.6 1 04故 选：B【点 评】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|

17、1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（4 分）某 班 1 7 名 女 同 学 的 跳 远 成 绩 如 下 表 所 示：成 绩（m）1.5 0 1.6 0 1.6 5 1.7 0 1.7 5 1.8 0 1.8 5 1.9 0人 数 2 3 2 3 4 1 1 1这 些 女 同 学 跳 远 成 绩 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 1.7 0，1.7 5 B 1.7 5，1.7 0 C 1.7 0，1.7 0 D 1.7 5，1.7 2 5【分 析】中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，位 于

18、 最 中 间 的 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均数 为 中 位 数，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不 止 一 个【解 答】解：由 表 可 知，1.7 5 出 现 次 数 最 多，所 以 众 数 为 1.7 5；由 于 一 共 调 查 了 2+3+2+3+1+1+1 1 7 人，所 以 中 位 数 为 排 序 后 的 第 9 人，即：1 7 0 故 选：B【点 评】考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力，要 明 确 定 义，一 些 学 生 往 往 对 这个 概 念 掌 握 不 清 楚，计 算

19、 方 法 不 明 确 而 误 选 其 它 选 项，注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排好 顺 序，然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字即 为 所 求，如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 5（4 分）如 图 为 矩 形 A B C D，一 条 直 线 将 该 矩 形 分 割 成 两 个 多 边 形，若 这 两 个 多 边 形 的 内角 和 分 别 为 a 和 b，则 a+b 不 可 能 是（）A 3 6 0 B 5 4 0 C 6 3 0 D 7 2 0【分

20、 析】根 据 多 边 形 内 角 和 定 理：（n 2）1 8 0，无 论 分 成 两 个 几 边 形，其 内 角 和 都 能第 1 0页（共 2 5页）被 1 8 0 整 除，所 以 不 可 能 的 是，不 能 被 1 8 0 整 除 的【解 答】解：一 条 直 线 将 该 矩 形 A B C D 分 割 成 两 个 多 边 形，每 一 个 多 边 形 的 内 角 和 都 是1 8 0 的 倍 数，都 能 被 1 8 0 整 除，分 析 四 个 答 案，只 有 6 3 0 不 能 被 1 8 0 整 除，所 以 a+b 不 可 能 是 6 3 0 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查

21、了 多 边 形 内 角 和 定 理，题 目 比 较 简 单（n 2）1 8 0，无 论 分 成两 个 几 边 形，其 内 角 和 都 能 被 1 8 0 整 除 6（4 分）一 元 二 次 方 程 4 x2 2 x 1 0 的 根 的 情 况 为（）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 只 有 一 个 实 数 根 D 没 有 实 数 根【分 析】先 求 出 的 值，再 根 据 0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；0 方 程 有 两个 相 等 的 实 数；0 方 程 没 有 实 数 根，进 行 判 断 即 可【解 答】解：（2）2

22、4 4（1）2 0 0，一 元 二 次 方 程 4 x2 2 x 1 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选：B【点 评】此 题 考 查 了 根 的 判 别 式，一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：（1）0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）0 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数；（3）0 方 程没 有 实 数 根 7（4 分）如 图，D 是 A B C 内 一 点，B D C D，A D 7，B D 4，C D 3，E、F、G、H分 别 是 A B、B D、C D、A C 的 中 点，则 四 边 形 E F G H 的 周

23、长 为（）A 1 2 B 1 4 C 2 4 D 2 1【分 析】利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 B C 的 长，再 根 据 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 并 且 等于 第 三 边 的 一 半 求 出 E H F G B C，E F G H A D，然 后 代 入 数 据 进 行 计 算 即 可 得解第 1 1页（共 2 5页）【解 答】解：B D C D，B D 4，C D 3，B C 5，E、F、G、H 分 别 是 A B、A C、C D、B D 的 中 点，E H F G B C，E F G H A D，四 边 形 E F G H 的 周 长 E H+G H

24、+F G+E F A D+B C，又 A D 7，四 边 形 E F G H 的 周 长 7+5 1 2 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 定 理，勾 股 定 理 的 应 用，熟 记 三 角 形 的 中 位 线 平 行于 第 三 边 并 且 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键 8（4 分）如 图，四 边 形 A B C D 为 菱 形，A B 2，D A B 6 0，点 E、F 分 别 在 边 D C、B C上，且 C E C D，C F C B，则 S C E F（）A B C D【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 以 及 已 知 数

25、据 可 证 得 C E F 为 等 边 三 角 形 且 边 长 为，代 入 等边 三 角 形 面 积 公 式 即 可 求 解【解 答】解：四 边 形 A B C D 为 菱 形，A B 2，D A B 6 0 A B B C C D 2，D C B 6 0 C E C D，C F C B C E C F C E F 为 等 边 三 角 形 S C E F 故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质 以 及 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，由 已 知 条 件 证 明 三第 1 2页（共 2 5页）角 形 C E F 是 等 边 三 角 形 是 解 题 的 关

26、键 9（4 分）如 图，平 行 四 边 形 A B C D 中，对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，且 A C 6，B D 8，P 是 对 角 线 B D 上 任 意 一 点，过 点 P 作 E F A C，与 平 行 四 边 形 的 两 条 边 分 别 交 于 点 E、F 设 B P x，E F y，则 能 大 致 表 示 y 与 x 之 间 关 系 的 图 象 为（）A B C D【分 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知 B O 为 A B C 的 中 线，又 E F A C，可 知 B P 为 B E F的 中 线，且 可 证 B E F B A C，利 用 相

27、似 三 角 形 对 应 边 上 中 线 的 比 等 于 相 似 比，得 出 函数 关 系 式，判 断 函 数 图 象【解 答】解：当 0 x 4 时，B O 为 A B C 的 中 线，E F A C，B P 为 B E F 的 中 线，B E F B A C，即，解 得 y，同 理 可 得，当 4 x 8 时，y（8 x）故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 关 键 是 根 据 图 形，利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得第 1 3页（共 2 5页）出 分 段 函 数 关 系 式 1 0（4 分）如 图，正 方 形 A B C D 中，A B 6，

28、E 为 A B 的 中 点，将 A D E 沿 D E 翻 折 得 到 F D E，延 长 E F 交 B C 于 G，F H B C，垂 足 为 H，连 接 B F、D G 以 下 结 论：B F E D；D F G D C G；F H B E A D；t a n G E B；S B F G 2.6；其 中 正 确 的个 数 是（）A 2 B 3 C 4 D 5【分 析】根 据 正 方 形 的 性 质 以 及 折 叠 的 性 质 依 次 对 各 个 选 项 进 行 判 断 即 可【解 答】解：正 方 形 A B C D 中，A B 6，E 为 A B 的 中 点 A D D C B C A

29、B 6，A E B E 3，A C A B C 9 0 A D E 沿 D E 翻 折 得 到 F D E A E D F E D，A D F D 6，A E E F 3，A D F E 9 0 B E E F 3，D F G C 9 0 E B F E F B A E D+F E D E B F+E F B D E F E F B B F E D故 结 论 正 确；A D D F D C 6，D F G C 9 0，D G D G R t D F G R t D C G 结 论 正 确；F H B C，A B C 9 0 A B F H，F H B A 9 0 E B F B F H A E

30、 D F H B E A D 结 论 正 确；第 1 4页（共 2 5页）R t D F G R t D C G F G C G设 F G C G x，则 B G 6 x，E G 3+x在 R t B E G 中，由 勾 股 定 理 得：32+（6 x）2（3+x）2解 得：x 2 B G 4 t a n G E B 故 结 论 正 确；F H B E A D，且 B H 2 F H设 F H a，则 H G 4 2 a在 R t F H G 中，由 勾 股 定 理 得：a2+（4 2 a）2 22解 得：a 2（舍 去）或 a S B F G 4 2.4故 结 论 错 误；故 选：C【点 评

31、】本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质、折 叠 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、相 似三 角 形 的 判 定 与 性 质、平 行 线 的 判 定、勾 股 定 理、三 角 函 数，综 合 性 较 强 二、填 空 题：（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 32 分）1 1（4 分）因 式 分 解：a2 9（a+3）（a 3）【分 析】a2 9 可 以 写 成 a2 32，符 合 平 方 差 公 式 的 特 点，利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可【解 答】解：a2 9（a+3）（a 3）【点 评】本 题 考 查 了 公 式 法 分 解

32、 因 式，熟 记 平 方 差 公 式 的 结 构 特 点 是 解 题 的 关 键 1 2（4 分）小 刘 和 小 李 参 加 射 击 训 练，各 射 击 1 0 次 的 平 均 成 绩 相 同，如 果 他 们 射 击 成 绩 的方 差 分 别 是 S小刘2 0.6，S小李2 1.4，那 么 两 人 中 射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是 小 刘；【分 析】根 据 方 差 的 意 义 即 可 求 出 答 案【解 答】解：由 于 S小刘2 S小李2，且 两 人 1 0 次 射 击 成 绩 的 平 均 值 相 等，两 人 中 射 击 成 绩 比 较 稳 定 的 是 小 刘，第 1 5页（共 2

33、5页）故 答 案 为：小 刘【点 评】本 题 考 查 方 差 的 意 义，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 方 差 的 意 义，本 题 属 于 基 础 题 型 1 3（4 分）如 图，四 边 形 A B C D 为 O 的 内 接 四 边 形，A 1 0 0，则 D C E 的 度 数 为1 0 0；【分 析】直 接 利 用 圆 内 接 四 边 形 的 性 质：外 角 等 于 它 的 内 对 角 得 出 答 案【解 答】解：四 边 形 A B C D 为 O 的 内 接 四 边 形，D C E A 1 0 0，故 答 案 为：1 0 0【点 评】考 查 圆 内 接 四 边 形 的 外 角

34、 等 于 它 的 内 对 角 1 4（4 分）分 式 方 程 的 解 为 y 3【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 y 的 值，经 检 验 即 可得 到 分 式 方 程 的 解【解 答】解：去 分 母 得：5 y 3 y 6，解 得：y 3，经 检 验 y 3 是 分 式 方 程 的 解，则 分 式 方 程 的 解 为 y 3 故 答 案 为：3【点 评】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 分 式 方 程 注 意 要 检 验 1 5（4 分）某 市 为 了 扎 实 落 实 脱 贫 攻

35、坚 中“两 不 愁、三 保 障”的 住 房 保 障 工 作，去 年 已 投入 5 亿 元 资 金，并 计 划 投 入 资 金 逐 年 增 长，明 年 将 投 入 7.2 亿 元 资 金 用 于 保 障 性 住 房 建 设，则 这 两 年 投 入 资 金 的 年 平 均 增 长 率 为 2 0%【分 析】一 般 用 增 长 后 的 量 增 长 前 的 量（1+增 长 率），今 年 年 要 投 入 资 金 是 3（1+x）万 元，在 今 年 的 基 础 上 再 增 长 x，就 是 明 年 的 资 金 投 入 5（1+x）（1+x），由 此 可 列 出 方 程5（1+x）2 7.2，求 解 即 可【

36、解 答】解：设 这 两 年 中 投 入 资 金 的 平 均 年 增 长 率 是 x，由 题 意 得：5（1+x）2 7.2，第 1 6页（共 2 5页）解 得：x 1 0.2 2 0%，x 2 2.2（不 合 题 意 舍 去）答：这 两 年 中 投 入 资 金 的 平 均 年 增 长 率 约 是 2 0%故 答 案 是：2 0%【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 中 增 长 率 的 知 识 增 长 前 的 量（1+年 平 均 增 长 率）年数 增 长 后 的 量 1 6（4 分）如 图，在 A B C 中，D 是 A C 的 中 点，且 B D A C，E D B C，E D

37、 交 A B 于 点 E，B C 7 c m，A C 6 c m，则 A E D 的 周 长 等 于 1 0 c m【分 析】由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 出 A B B C 7 c m，由 三 角 形 中 位 线 定 理 得 出 E D 的长，即 可 得 出 答 案【解 答】解：D 是 A C 的 中 点，且 B D A C，A B B C 7 c m，A D A C 3 c m，E D B C，A E B E A B 3.5 c m，E D B C 3.5 c m，A E D 的 周 长 A E+E D+A D 1 0 c m 故 答 案 为：1 0【点 评】本 题 考

38、查 的 是 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质、平 行 线 的 性 质，掌 握 等 腰 三 角 形 的 判定 定 理、性 质 定 理 以 及 平 行 线 的 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键 1 7（4 分）如 果 不 等 式 组 的 解 集 是 x a 4，则 a 的 取 值 范 围 是 a 3【分 析】根 据 口 诀“同 小 取 小”可 知 不 等 式 组 的 解 集，解 这 个 不 等 式 即 可【解 答】解：解 这 个 不 等 式 组 为 x a 4，则 3 a+2 a 4，解 这 个 不 等 式 得 a 3故 答 案 a 3 第 1 7页（共 2 5页）【点 评】此 题

39、 实 质 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 解 答 时 要 遵 循 以 下 原 则：同 大 取 教 大，同 小取 较 小，小 大 大 小 中 间 找，大 大 小 小 解 不 了 1 8（4 分）按 一 定 规 律 排 列 的 一 列 数 依 次 为：，（a 0），按此 规 律 排 列 下 去，这 列 数 中 的 第 n 个 数 是（1）n（n 为 正 整 数）【分 析】先 确 定 正 负 号 与 序 号 数 的 关 系，再 确 定 分 母 与 序 号 数 的 关 系，然 后 确 定 a 的 指数 与 序 号 数 的 关 系【解 答】解：第 1 个 数 为（1）1，第 2 个 数 为（1）

40、2，第 3 个 数 为（1）3，第 4 个 数 为（1）4，所 以 这 列 数 中 的 第 n 个 数 是（1）n 故 答 案 为（1）n【点 评】本 题 考 查 了 规 律 型：数 字 的 变 化 类：寻 数 列 规 律：认 真 观 察、仔 细 思 考，善 用联 想 是 解 决 这 类 问 题 的 方 法 三、简 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，第 19 题 每 小 题 10 分，第 20、21、22 题 每 小 题 10 分，共 40 分，要 有 解 题 的 主 要 过 程）1 9（1 0 分）（1）计 算：|+（1）2 0 1 9+2 s i n 3 0+（）0（2）先 化 简

41、，再 求 值：（），其 中 x 2【分 析】（1）根 据 绝 对 值、幂 的 乘 方、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、零 指 数 幂 可 以 解 答 本 题；（2）根 据 分 式 的 减 法 和 除 法 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子，然 后 将 x 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即可 解 答 本 题 第 1 8页（共 2 5页）【解 答】解：（1）|+（1）2 0 1 9+2 s i n 3 0+（）0+（1）+2+1+（1）+1+1；（2）（），当 x 2 时，原 式【点 评】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值、零 指 数 幂、特 殊 角 的 三 角 函 数

42、值，解 答 本 题 的 关 键是 明 确 分 式 化 简 求 值 的 方 法 2 0（1 0 分）如 图，A B A C，A B A C，A D A E，且 A B D A C E 求 证：B D C E【分 析】先 证 明 C A E B A D，结 合 已 知 可 得 A B D A C E，从 而 B D C E【解 答】证 明：A B A C，A D A E，B A E+C A E 9 0，B A E+B A D 9 0，C A E B A D 又 A B A C，A B D A C E，A B D A C E（A S A）B D C E【点 评】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三

43、 角 形 的 判 定 和 性 质，证 明 线 段 相 等 的 方 法 一 般 是 先 证 明第 1 9页（共 2 5页）与 之 有 关 的 两 个 三 角 形 全 等，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 再 说 明 线 段 相 等 2 1（1 0 分）某 中 学 开 设 的 体 育 选 修 课 有 篮 球、足 球、排 球、羽 毛 球、乒 乓 球，学 生 可 以 根据 自 己 的 爱 好 选 修 其 中 1 门 某 班 班 主 任 对 全 班 同 学 的 选 课 情 况 进 行 了 调 查 统 计，制 成了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图（图（1）和 图（2）：（1）请 你 求 出 该

44、班 的 总 人 数，并 补 全 条 形 图（注：在 所 补 小 矩 形 上 方 标 出 人 数）；（2）在 该 班 团 支 部 4 人 中，有 1 人 选 修 排 球，2 人 选 修 羽 毛 球，1 人 选 修 乒 乓 球 如 果该 班 班 主 任 要 从 他 们 4 人 中 任 选 2 人 作 为 学 生 会 候 选 人，那 么 选 出 的 两 人 中 恰 好 有 1 人选 修 排 球、1 人 选 修 羽 毛 球 的 概 率 是 多 少？【分 析】（1）用 排 球 组 的 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 全 班 人 数，计 算 出 足 球 组 人数，然 后 补 全

45、 频 数 分 布 直 方 图；（2）先 画 树 状 图 展 示 所 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果 数，找 出 选 出 的 2 人 恰 好 恰 好 有 1 人 选 修排 球、1 人 选 修 羽 毛 球 所 占 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解【解 答】解：（1）该 班 的 总 人 数 为 1 2 2 4%5 0（人），足 球 科 目 人 数 为 5 0 1 4%7（人），补 全 图 形 如 下：第 2 0页（共 2 5页）（2）设 排 球 为 A，羽 毛 球 为 B，乒 乓 球 为 C 画 树 状 图 为：共 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 有 1

46、 人 选 修 排 球、1 人 选 修 羽 毛 球 的 占 4 种，所 以 恰 好 有 1 人 选 修 排 球、1 人 选 修 羽 毛 球 的 概 率，【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法：通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果求 出 n，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m，然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 A 或 B的 概 率 也 考 查 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图 2 2（1 0 分）如 图，A、B 两 个 小 岛 相 距 1 0 k m，一 架 直 升 飞 机

47、由 B 岛 飞 往 A 岛，其 飞 行 高 度一 直 保 持 在 海 平 面 以 上 的 h k m，当 直 升 机 飞 到 P 处 时，由 P 处 测 得 B 岛 和 A 岛 的 俯 角 分别 是 4 5 和 6 0，已 知 A、B、P 和 海 平 面 上 一 点 M 都 在 同 一 个 平 面 上，且 M 位 于 P 的正 下 方，求 h（结 果 取 整 数，1.7 3 2）【分 析】由 三 角 函 数 得 出 A M h，B M h，由 A M+B M A B 1 0，得 出 方 程h+h 1 0，解 方 程 即 可【解 答】解：由 题 意 得，A 3 0，B 4 5，A B 1 0 k

48、 m，在 R t A P M 和 R t B P M 中，t a n A，t a n B 1，A M h，B M h，A M+B M A B 1 0，h+h 1 0，解 得：h 1 5 5 6；答：h 约 为 6 k m【点 评】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题；由 三 角 函 数 得 出 关 于 h 的第 2 1页（共 2 5页）方 程 是 解 题 的 关 键 四、（本 大 题 满 分 12 分）2 3（1 2 分）如 图，一 次 函 数 y k x+b（k，b 为 常 数，k 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 交 于

49、A、B 两 点，且 与 x 轴 交 于 点 C，与 y 轴 交 于 点 D，A 点 的 横 坐 标 与 B 点 的 纵坐 标 都 是 3（1）求 一 次 函 数 的 表 达 式；（2）求 A O B 的 面 积；（3）写 出 不 等 式 k x+b 的 解 集【分 析】（1）根 据 题 意 得 出 A，B 点 坐 标 进 而 利 用 待 定 系 数 法 得 出 一 次 函 数 解 析 式；（2）求 出 一 次 函 数 与 x 轴 交 点，进 而 利 用 三 角 形 面 积 求 法 得 出 答 案；（3）直 接 利 用 函 数 图 象 结 合 其 交 点 得 出 不 等 式 的 解 集【解 答】

50、解：（1）一 次 函 数 y k x+b（k，b 为 常 数，k 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 的 图 象 交 于 A、B 两 点，且 与 x 轴 交 于 点 C，与 y 轴 交 于 点 D，A 点 的 横 坐 标 与 B 点 的 纵 坐 标 都 是 3，3，解 得：x 4，y 4，故 B（4，3），A（3，4），把 A，B 点 代 入 y k x+b 得：，解 得：，故 直 线 解 析 式 为：y x 1；第 2 2页（共 2 5页）（2）y x 1，当 y 0 时，x 1，故 C 点 坐 标 为：（1，0），则 A O B 的 面 积 为：1 3+1 4；（3）不 等 式 k