2019年黑龙江齐齐哈尔市中考数学试卷.pdf

《2019年黑龙江齐齐哈尔市中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年黑龙江齐齐哈尔市中考数学试卷.pdf（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1页（共 2 5页）2019 年黑 龙江 省齐 齐哈 尔市 中考 数学 试卷一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案，每 小 题 3 分，满 分 30 分）1（3 分）3 的 相 反 数 是（）A 3 B C 3 D 32（3 分）下 面 四 个 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）下 列 计 算 不 正 确 的 是（）A 3 B 2 a b+3 b a 5 a bC（1）0 1 D（3 a b2）2 6 a2b44（3 分）小 明 和 小 强 同 学 分 别 统 计 了 自 己 最 近 1 0 次

2、“一 分 钟 跳 绳”的 成 绩，下 列 统 计 量中 能 用 来 比 较 两 人 成 绩 稳 定 程 度 的 是（）A 平 均 数 B 中 位 数 C 方 差 D 众 数5（3 分）如 图，直 线 a b，将 一 块 含 3 0 角（B A C 3 0）的 直 角 三 角 尺 按 图 中 方 式放 置，其 中 A 和 C 两 点 分 别 落 在 直 线 a 和 b 上 若 1 2 0，则 2 的 度 数 为（）A 2 0 B 3 0 C 4 0 D 5 0 6（3 分）如 图 是 由 几 个 相 同 大 小 的 小 正 方 体 搭 建 而 成 的 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图，

3、则 搭 建这 个 几 何 体 所 需 要 的 小 正 方 体 的 个 数 至 少 为（）A 5 B 6 C 7 D 87（3 分）“六 一”儿 童 节 前 夕，某 部 队 战 士 到 福 利 院 慰 问 儿 童 战 士 们 从 营 地 出 发，匀 速步 行 前 往 文 具 店 选 购 礼 物，停 留 一 段 时 间 后，继 续 按 原 速 步 行 到 达 福 利 院（营 地、文 具店、福 利 院 三 地 依 次 在 同 一 直 线 上）到 达 后 因 接 到 紧 急 任 务，立 即 按 原 路 匀 速 跑 步 返 回营 地（赠 送 礼 物 的 时 间 忽 略 不 计），下 列 图 象 能 大

4、致 反 映 战 士 们 离 营 地 的 距 离 S 与 时 间 t第 2页（共 2 5页）之 间 函 数 关 系 的 是（）A B C D 8（3 分）学 校 计 划 购 买 A 和 B 两 种 品 牌 的 足 球，已 知 一 个 A 品 牌 足 球 6 0 元，一 个 B 品 牌足 球 7 5 元 学 校 准 备 将 1 5 0 0 元 钱 全 部 用 于 购 买 这 两 种 足 球（两 种 足 球 都 买），该 学 校 的购 买 方 案 共 有（）A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种9（3 分）在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中，装 有 一 些 除 颜 色 外 完 全 相 同

5、 的 红、白、黑 三 种 颜 色 的 小球 已 知 袋 中 有 红 球 5 个，白 球 2 3 个，且 从 袋 中 随 机 摸 出 一 个 红 球 的 概 率 是，则 袋中 黑 球 的 个 数 为（）A 2 7 B 2 3 C 2 2 D 1 81 0（3 分）如 图，抛 物 线 y a x2+b x+c（a 0）与 x 轴 交 于 点（3，0），其 对 称 轴 为 直 线 x，结 合 图 象 分 析 下 列 结 论：a b c 0；3 a+c 0；当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；一 元 二 次 方 程 c x2+b x+a 0 的 两 根 分 别 为 x 1，x 2；0；

6、若 m，n（m n）为 方 程 a（x+3）（x 2）+3 0 的 两 个 根，则 m 3 且 n 2，其 中 正 确 的 结 论 有（）第 3页（共 2 5页）A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个二、填 空 题（共 7 小 题，每 小 题 3 分，满 分 21 分）1 1（3 分）预 计 到 2 0 2 5 年 我 国 高 铁 运 营 里 程 将 达 到 3 8 0 0 0 公 里 将 数 据 3 8 0 0 0 用 科 学 记 数法 表 示 为 1 2（3 分）如 图，已 知 在 A B C 和 D E F 中，B E，B F C E，点 B、F、C、E 在 同一 条 直 线 上

7、，若 使 A B C D E F，则 还 需 添 加 的 一 个 条 件 是（只 填 一 个 即 可）1 3（3 分）将 圆 心 角 为 2 1 6，半 径 为 5 c m 的 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，那 么 围 成 的 这 个圆 锥 的 高 为 c m 1 4（3 分）关 于 x 的 分 式 方 程 3 的 解 为 非 负 数，则 a 的 取 值 范 围 为 1 5（3 分）如 图，矩 形 A B O C 的 顶 点 B、C 分 别 在 x 轴，y 轴 上，顶 点 A 在 第 二 象 限，点 B的 坐 标 为（2，0）将 线 段 O C 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 6

8、 0 至 线 段 O D，若 反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 经 过 A、D 两 点，则 k 值 为 1 6（3 分）等 腰 A B C 中，B D A C，垂 足 为 点 D，且 B D A C，则 等 腰 A B C 底 角 的 度数 为 1 7（3 分）如 图，直 线 l：y x+1 分 别 交 x 轴、y 轴 于 点 A 和 点 A 1，过 点 A 1 作 A 1 B 1 l，第 4页（共 2 5页）交 x 轴 于 点 B 1，过 点 B 1 作 B 1 A 2 x 轴，交 直 线 l 于 点 A 2；过 点 A 2 作 A 2 B 2 l，交 x 轴 于点 B 2，过 点

9、 B 2 作 B 2 A 3 x 轴，交 直 线 l 于 点 A 3，依 此 规 律，若 图 中 阴 影 A 1 O B 1 的 面积 为 S 1，阴 影 A 2 B 1 B 2 的 面 积 为 S 2，阴 影 A 3 B 2 B 3 的 面 积 为 S 3，则 S n 三、解 答 题（共 7 小 题，满 分 69 分）1 8（1 0 分）（1）计 算：（）1+6 t a n 6 0+|2 4|（2）因 式 分 解：a2+1 2 a+4（a 1）1 9（5 分）解 方 程：x2+6 x 72 0（8 分）如 图，以 A B C 的 边 B C 为 直 径 作 O，点 A 在 O 上，点 D 在

10、 线 段 B C 的 延 长线 上，A D A B，D 3 0（1）求 证：直 线 A D 是 O 的 切 线；（2）若 直 径 B C 4，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 2 1（1 0 分）齐 齐 哈 尔 市 教 育 局 想 知 道 某 校 学 生 对 扎 龙 自 然 保 护 区 的 了 解 程 度，在 该 校 随 机抽 取 了 部 分 学 生 进 行 问 卷，问 卷 有 以 下 四 个 选 项：A 十 分 了 解；B 了 解 较 多：C 了解 较 少：D 不 了 解（要 求：每 名 被 调 查 的 学 生 必 选 且 只 能 选 择 一 项）现 将 调 查 的 结 果绘 制 成

11、两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 根 据 两 幅 统 计 图 中 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）本 次 被 抽 取 的 学 生 共 有 名；（2）请 补 全 条 形 图；（3）扇 形 图 中 的 选 项“C 了 解 较 少”部 分 所 占 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 为；第 5页（共 2 5页）（4）若 该 校 共 有 2 0 0 0 名 学 生，请 你 根 据 上 述 调 查 结 果 估 计 该 校 对 于 扎 龙 自 然 保 护 区“十分 了 解”和“了 解 较 多”的 学 生 共 有 多 少 名？2 2（1 0 分）甲、乙 两 地 间 的 直 线 公 路 长 为

12、 4 0 0 千 米 一 辆 轿 车 和 一 辆 货 车 分 别 沿 该 公 路 从甲、乙 两 地 以 各 自 的 速 度 匀 速 相 向 而 行，货 车 比 轿 车 早 出 发 1 小 时，途 中 轿 车 出 现 了 故障，停 下 维 修，货 车 仍 继 续 行 驶 1 小 时 后 轿 车 故 障 被 排 除，此 时 接 到 通 知，轿 车 立 刻 掉头 按 原 路 原 速 返 回 甲 地（接 到 通 知 及 掉 头 时 间 不 计）最 后 两 车 同 时 到 达 甲 地，已 知 两 车距 各 自 出 发 地 的 距 离 y（千 米）与 轿 车 所 用 的 时 间 x（小 时）的 关 系 如

13、 图 所 示，请 结 合 图象 解 答 下 列 问 题：（1）货 车 的 速 度 是 千 米/小 时；轿 车 的 速 度 是 千 米/小 时；t 值 为（2）求 轿 车 距 其 出 发 地 的 距 离 y（千 米）与 所 用 时 间 x（小 时）之 间 的 函 数 关 系 式 并 写出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（3）请 直 接 写 出 货 车 出 发 多 长 时 间 两 车 相 距 9 0 千 米 2 3（1 2 分）综 合 与 实 践折 纸 是 同 学 们 喜 欢 的 手 工 活 动 之 一，通 过 折 纸 我 们 既 可 以 得 到 许 多 美 丽 的 图 形，同 时 折纸 的

14、 过 程 还 蕴 含 着 丰 富 的 数 学 知 识 折 一 折：把 边 长 为 4 的 正 方 形 纸 片 A B C D 对 折，使 边 A B 与 C D 重 合，展 开 后 得 到 折 痕E F 如 图：点 M 为 C F 上 一 点，将 正 方 形 纸 片 A B C D 沿 直 线 D M 折 叠，使 点 C 落 在E F 上 的 点 N 处，展 开 后 连 接 D N，M N，A N，如 图 第 6页（共 2 5页）（一）填 一 填，做 一 做：（1）图 中，C M D 线 段 N F（2）图 中，试 判 断 A N D 的 形 状，并 给 出 证 明 剪 一 剪、折 一 折：将

15、 图 中 的 A N D 剪 下 来，将 其 沿 直 线 G H 折 叠，使 点 A 落 在 点 A 处，分 别 得 到 图、图（二）填 一 填（3）图 中 阴 影 部 分 的 周 长 为（4）图 中，若 A G N 8 0，则 A H D（5）图 中 的 相 似 三 角 形（包 括 全 等 三 角 形）共 有 对；（6）如 图 点 A 落 在 边 N D 上，若，则（用 含 m，n 的 代 数 式表 示）2 4（1 4 分）综 合 与 探 究如 图，抛 物 线 y x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，与 y 轴 交 于 C 点，O A 2，O C 6，连 接 A C 和 B

16、 C（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）点 D 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，当 A C D 的 周 长 最 小 时，点 D 的 坐 标 为（3）点 E 是 第 四 象 限 内 抛 物 线 上 的 动 点，连 接 C E 和 B E 求 B C E 面 积 的 最 大 值 及 此时 点 E 的 坐 标；（4）若 点 M 是 y 轴 上 的 动 点，在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在 点 N，使 以 点 A、C、M、N 为 顶点 的 四 边 形 是 菱 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 7页（共 2 5页）第 8页（

17、共 2 5页）2019 年黑 龙江 省齐 齐哈 尔市 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案，每 小 题 3 分，满 分 30 分）1【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 答 案【解 答】解：3 的 相 反 数 是 3，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 2【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、不 是 轴 对 称 图 形

18、，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；C、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 与原

19、 来 的 图 形 重 合 3【分 析】直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 以 及 完 全 平 方 公 式、合 并 同 类 项 法 则 分 别 化 简得 出 答 案【解 答】解：A、3，正 确，故 此 选 项 错 误；B、2 a b+3 b a 5 a b，正 确，故 此 选 项 错 误；C、（1）0 1，正 确，故 此 选 项 错 误；D、（3 a b2）2 9 a2b4，错 误，故 此 选 项 正 确；故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 以 及 完 全 平 方 公 式、合 并 同 类 项，正 确 掌握 相 关 运 算 法

20、 则 是 解 题 关 键 4【分 析】根 据 方 差 的 意 义：体 现 数 据 的 稳 定 性，集 中 程 度，波 动 性 大 小；方 差 越 小，数 据越 稳 定 要 比 较 小 明 和 小 强 同 学 自 己 最 近 1 0 次“一 分 钟 跳 绳”的 成 绩 的 稳 定 程 度，应 选用 的 统 计 量 是 方 差【解 答】解：能 用 来 比 较 两 人 成 绩 稳 定 程 度 的 是 方 差，第 9页（共 2 5页）故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 统 计 的 有 关 知 识，主 要 包 括 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 的 意 义 反映 数 据 集 中 程 度

21、的 统 计 量 有 平 均 数、中 位 数、众 数 等，反 映 数 据 波 动 大 小 的 统 计 量 有 方差 等，各 有 局 限 性，因 此 要 对 统 计 量 进 行 合 理 的 选 择 和 恰 当 的 运 用 5【分 析】直 接 利 用 平 行 线 的 性 质 结 合 三 角 形 内 角 和 定 理 得 出 答 案【解 答】解：直 线 a b，1+B C A+2+B A C 1 8 0，B A C 3 0，B C A 9 0，1 2 0，2 4 0 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，正 确 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 关 键 6【分

22、 析】主 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、上 面 看，所 得 到 的 图 形【解 答】解：综 合 主 视 图 和 俯 视 图，底 层 最 少 有 4 个 小 立 方 体，第 二 层 最 少 有 2 个 小 立方 体，因 此 搭 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 最 少 是 6 个 故 选：B【点 评】考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识，根 据 题 目 中 要 求 的 以 最 少 的 小 正 方 体 搭 建这 个 几 何 体，可 以 想 象 出 左 视 图 的 样 子，然 后 根 据“俯 视 图 打 地 基，正 视 图 疯 狂 盖

23、，左视 图 拆 违 章”很 容 易 就 知 道 小 正 方 体 的 个 数 7【分 析】根 据 题 意，可 以 写 出 各 段 过 程 中，S 与 t 的 关 系，从 而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：由 题 意 可 得，战 士 们 从 营 地 出 发 到 文 具 店 这 段 过 程 中，S 随 t 的 增 加 而 增 大，故 选 项 A 错 误，战 士 们 在 文 具 店 选 购 文 具 的 过 程 中，S 随 着 t 的 增 加 不 变，战 士 们 从 文 具 店 去 福 利 院 的 过 程 中，S 随 着 t 的 增 加 而 增 大，故 选 项 C 错 误，战 士 们 从 福 利

24、院 跑 回 营 地 的 过 程 中，S 随 着 t 的 增 大 而 减 小，且 在 单 位 时 间 内 距 离 的 变 化比 战 士 们 从 营 地 出 发 到 文 具 店 这 段 过 程 中 快，故 选 项 B 正 确，选 项 D 错 误，故 选：B【点 评】本 题 考 查 函 数 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 8【分 析】设 购 买 A 品 牌 足 球 x 个，购 买 B 品 牌 足 球 y 个，根 据 总 价 单 价 数 量，即 可得 出 关 于 x，y 的 二 元 一 次 方 程，结 合 x，y 均 为 正 整 数

25、即 可 求 出 结 论【解 答】解：设 购 买 A 品 牌 足 球 x 个，购 买 B 品 牌 足 球 y 个，第 1 0页（共 2 5页）依 题 意，得：6 0 x+7 5 y 1 5 0 0，y 2 0 x x，y 均 为 正 整 数，该 学 校 共 有 4 种 购 买 方 案 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 9【分 析】袋 中 黑 球 的 个 数 为 x，利 用 概 率 公 式 得 到，然 后 利 用 比 例 性 质 求 出x 即 可【解 答】解：设 袋 中 黑 球 的 个 数 为

26、 x，根 据 题 意 得，解 得 x 2 2，经 检 验 x 2 2 为 原 方 程 的 解，即 袋 中 黑 球 的 个 数 为 2 2 个 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 概 率 公 式：随 机 事 件 A 的 概 率 P（A）事 件 A 可 能 出 现 的 结 果 数 除以 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数 1 0【分 析】利 用 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，结 合 图 象 依 次 对 各 结 论 进 行 判 断【解 答】解：抛 物 线 y a x2+b x+c（a 0）与 x 轴 交 于 点（3，0），其 对 称 轴 为 直 线 x 抛 物 线 y a

27、x2+b x+c（a 0）与 x 轴 交 于 点（3，0）和（2，0），且 a b由 图 象 知：a 0，c 0，b 0 a b c 0故 结 论 正 确；抛 物 线 y a x2+b x+c（a 0）与 x 轴 交 于 点（3，0）9 a 3 b+c 0 a b c 6 a第 1 1页（共 2 5页）3 a+c 3 a 0故 结 论 正 确；当 x 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小 结 论 错 误；c x2+b x+a 0，c 0 x2+x+1 0 抛 物 线 y a x2+b x+c（a 0）与 x 轴 交 于 点（3，0）和（2，

28、0）a x2+b x+c 0 的 两 根 是 3 和 2 1，6 x2+x+1 0 即 为：6 x2+x+1 0，解 得 x 1，x 2；故 结 论 正 确；当 x 时，y 0 0故 结 论 正 确；抛 物 线 y a x2+b x+c（a 0）与 x 轴 交 于 点（3，0）和（2，0），y a x2+b x+c a（x+3）（x 2）m，n（m n）为 方 程 a（x+3）（x 2）+3 0 的 两 个 根 m，n（m n）为 方 程 a（x+3）（x 2）3 的 两 个 根 m，n（m n）为 函 数 y a（x+3）（x 2）与 直 线 y 3 的 两 个 交 点 的 横 坐 标结 合

29、 图 象 得：m 3 且 n 2故 结 论 成 立；故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系：对 于 二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0），二 次 项 系 数 a 决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小：当 a 0 时，抛 物 线 向 上 开 口；当 a 0 时，抛 物 线 向 下 开 口；一 次 项 系 数 b 和 二 次 项 系 数 a 共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置：当 a 与 b 同 号时（即 a b 0），对 称 轴 在 y 轴 左；当 a 与 b 异 号 时（即 a b 0），对 称 轴 在 y 轴 右

30、；常数 项 c 决 定 抛 物 线 与 y 轴 交 点 位 置：抛 物 线 与 y 轴 交 于（0，c）；抛 物 线 与 x 轴 交 点 个 数由 决 定：b2 4 a c 0 时，抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点；b2 4 a c 0 时，抛 物 线第 1 2页（共 2 5页）与 x 轴 有 1 个 交 点；b2 4 a c 0 时，抛 物 线 与 x 轴 没 有 交 点 二、填 空 题（共 7 小 题，每 小 题 3 分，满 分 21 分）1 1【分 析】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其

31、中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值【解 答】解：3 8 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 3.8 1 04，故 答 案 为：3.8 1 04【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 1 2【分 析】添 加 A B D E，由 B F C E 推 出 B C E F，由 S A S 可 证 A B C D E

32、 F【解 答】解：添 加 A B D E；B F C E，B C E F，在 A B C 和 D E F 中，A B C D E F（S A S）；故 答 案 为：A B D E【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，关 键 是 注 意：全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 有 S A S，A S A，A A S，S S S，答 案 不 唯 一 1 3【分 析】圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r，利 用 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长

33、 和 弧 长 公 式 得 到 2 r，解 得 r 3，然 后 根 据 勾 股 定 理 计 算 出 圆 锥 的 高【解 答】解：设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r，根 据 题 意 得 2 r，解 得 r 3，所 以 圆 锥 的 高 4（c m）故 答 案 为 4【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 1 4【分 析】根 据 解 分 式 方 程 的 方 法 和 方 程 3 的 解 为 非 负 数，可 以 求 得 a

34、的 取第 1 3页（共 2 5页）值 范 围【解 答】解：3，方 程 两 边 同 乘 以 x 1，得2 x a+1 3（x 1），去 括 号，得2 x a+1 3 x 3，移 项 及 合 并 同 类 项，得x 4 a，关 于 x 的 分 式 方 程 3 的 解 为 非 负 数，x 1 0，解 得，a 4 且 a 3，故 答 案 为：a 4 且 a 3【点 评】本 题 考 查 分 式 方 程 的 解、解 一 元 一 次 不 等 式，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 解 分 式 方程 的 方 法 1 5【分 析】过 点 D 作 D E x 轴 于 点 E，由 点 B 的 坐 标 为（2，0）

35、知 O C A B，由旋 转 性 质 知 O D O C、D O C 6 0，据 此 求 得 O E O D c o s 3 0 k，D E O D s i n 3 0 k，即 D（k，k），代 入 解 析 式 解 之 可 得【解 答】解：过 点 D 作 D E x 轴 于 点 E，点 B 的 坐 标 为（2，0），A B，O C，由 旋 转 性 质 知 O D O C、C O D 6 0，D O E 3 0，D E O D k，O E O D c o s 3 0（）k，即 D（k，k），第 1 4页（共 2 5页）反 比 例 函 数 y（k 0）的 图 象 经 过 D 点，k（k）（k）k2

36、，解 得：k 0（舍）或 k，故 答 案 为：【点 评】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 的 点，解 题 的 关 键 是 表 示 出 点 D 的 坐 标 1 6【分 析】分 点 B 是 顶 角 顶 点、点 B 是 底 角 顶 点、B D 在 A B C 外 部 和 B D 在 A B C 内 部三 种 情 况，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质、直 角 三 角 形 的 性 质 计 算【解 答】解：如 图 1，当 点 B 是 顶 角 顶 点 时，A B B C，B D A C，A D C D，B D A C，B D A D C D，在 R t A B D 中，A A B

37、 D（1 8 0 9 0）4 5；如 图 2，当 点 B 是 底 角 顶 点，且 B D 在 A B C 外 部 时，B D A C，A C B C，B D B C，B C D 3 0，A B C B A C 3 0 1 5；如 图 3，当 点 B 是 底 角 顶 点，且 B D 在 A B C 内 部 时，B D A C，A C B C，B D B C，第 1 5页（共 2 5页）C 3 0，A B C B A C（1 8 0 3 0）7 5；故 答 案 为：1 5 或 4 5 或 7 5【点 评】本 题 考 查 的 是 直 角 三 角 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质，掌 握

38、 在 直 角 三 角 形 中，3 0 角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键 1 7【分 析】由 直 线 l：y x+1 可 求 出 与 x 轴 交 点 A 的 坐 标，与 y 轴 交 点 A 1 的 坐 标，进而 得 到 O A，O A 1 的 长，也 可 求 出 R t O A A 1 的 各 个 内 角 的 度 数，是 一 个 特 殊 的 直 角 三 角形，以 下 所 作 的 三 角 形 都 是 含 有 3 0 角 的 直 角 三 角 形，然 后 这 个 求 出 S 1、S 2、S 3、S 4、根 据 规 律 得 出 S n【解 答】解：直 线 l

39、：y x+1，当 x 0 时，y 1；当 y 0 时，x A（，0）A 1（0，1）O A A 1 3 0 又 A 1 B 1 l，O A 1 B 1 3 0，在 R t O A 1 B 1 中，O B 1 O A 1，S 1；第 1 6页（共 2 5页）同 理 可 求 出：A 2 B 1，B 1 B 2，S 2；依 次 可 求 出：S 3；S 4；S 5 因 此：S n 故 答 案 为：【点 评】考 查 一 次 函 数 的 图 象 和 性 质、解 直 角 三 角 形、三 角 形 的 面 积、以 及 找 规 律 归 纳总 结 结 论 的 能 力，由 于 数 据 较 繁 琐、计 算 量 交 点，

40、容 易 出 现 错 误；因 此 在 方 法 正 确 的 前提 下，认 真 正 确 的 计 算 则 显 得 尤 为 重 要 三、解 答 题（共 7 小 题，满 分 69 分）1 8【分 析】（1）根 据 实 数 运 算 的 法 则 计 算 即 可；（2）根 据 因 式 分 解 分 组 分 解 法 分 解 因 式 即 可【解 答】解：（1）（）1+6 t a n 6 0+|2 4|3+2 6+4 2 1；（2）a2+1 2 a+4（a 1）（a 1）2+4（a 1）（a 1）（a 1+4）（a 1）（a+3）【点 评】本 题 考 查 了 分 解 因 式 分 组 分 解 法，实 数 的 运 算，熟

41、记 公 式 和 法 则 是 解 题 的 关键 1 9【分 析】方 程 两 边 都 加 上 9，配 成 完 全 平 方 式，再 两 边 开 方 即 可 得【解 答】解：x2+6 x 7，x2+6 x+9 7+9，即（x+3）2 2，则 x+3，x 3，即 x 1 3+，x 2 3【点 评】本 题 主 要 考 查 解 一 元 二 次 方 程 的 能 力，熟 练 掌 握 解 一 元 二 次 方 程 的 几 种 常 用 方法：直 接 开 平 方 法、因 式 分 解 法、公 式 法、配 方 法，结 合 方 程 的 特 点 选 择 合 适、简 便 的方 法 是 解 题 的 关 键 第 1 7页（共 2 5

42、页）2 0【分 析】（1）连 接 O A，则 得 出 C O A 2 B 2 D 6 0，可 求 得 O A D 9 0，可得 出 结 论；（2）可 利 用 O A D 的 面 积 扇 形 A O C 的 面 积 求 得 阴 影 部 分 的 面 积【解 答】（1）证 明：连 接 O A，则 C O A 2 B，A D A B，B D 3 0，C O A 6 0，O A D 1 8 0 6 0 3 0 9 0，O A A D，即 C D 是 O 的 切 线；（2）解：B C 4，O A O C 2，在 R t O A D 中，O A 2，D 3 0，O D 2 O A 4，A D 2，所 以 S

43、 O A D O A A D 2 2 2，因 为 C O A 6 0，所 以 S扇形 C O A，所 以 S阴影 S O A D S扇形 C O A 2【点 评】本 题 主 要 考 查 切 线 的 判 定 及 扇 形 面 积 的 计 算，证 明 切 线 时，连 接 过 切 点 的 半 径是 解 题 的 关 键 2 1【分 析】（1）本 次 被 抽 取 的 学 生 共 3 0 3 0%1 0 0（名）；（2）1 0 0 2 0 3 0 1 0 4 0（名），据 此 补 全；（3）扇 形 图 中 的 选 项“C 了 解 较 少”部 分 所 占 扇 形 的 圆 心 角 3 6 0 3 0%1 0 8

44、；第 1 8页（共 2 5页）（4）该 校 对 于 扎 龙 自 然 保 护 区“十 分 了 解”和“了 解 较 多”的 学 生：2 0 0 0 1 2 0 0（名）【解 答】解：（1）本 次 被 抽 取 的 学 生 共 3 0 3 0%1 0 0（名），故 答 案 为 1 0 0；（2）1 0 0 2 0 3 0 1 0 4 0（名），补 全 条 形 图 如 下：（3）扇 形 图 中 的 选 项“C 了 解 较 少”部 分 所 占 扇 形 的 圆 心 角3 6 0 3 0%1 0 8，故 答 案 为 1 0 8；（4）该 校 对 于 扎 龙 自 然 保 护 区“十 分 了 解”和“了 解 较

45、多”的 学 生：2 0 0 0 1 2 0 0（名），答：该 校 对 于 扎 龙 自 然 保 护 区“十 分 了 解”和“了 解 较 多”的 学 生 共 1 2 0 0 名【点 评】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 2 2【分 析】（1）观 察 图 象 即 可 解 决 问 题；（

46、2）分 别 求 出 得 A、B、C 的 坐 标，运 用 待 定 系 数 法 解 得 即 可；（3）根 据 题 意 列 方 程 解 答 即 可【解 答】解：（1）货 车 的 速 度 是 5 0 千 米/小 时；货 车 所 用 时 间 为 4 0 0 5 0 8 小 时，轿 车 的 速 度 是：4 8 0（7 1）8 0 千 米/小 时；t 2 4 0 8 0 3 故 答 案 为：5 0；8 0；3；（2）由 题 意 可 知：A（3，2 4 0），B（4，2 4 0），C（7，0），设 直 线 O A 的 解 析 式 为 y k 1 x（k 1 0），第 1 9页（共 2 5页）y 8 0 x（0

47、 x 3），当 3 x 4 时，y 2 4 0，设 直 线 B C 的 解 析 式 为 y k 2 x+b（k 0），把 B（4，2 4 0），C（7，0）代 入 得：，解 得，y 8 0 x+5 6 0（4 x 7）y；（3）设 货 车 出 发 x 小 时 后 两 车 相 距 9 0 千 米，根 据 题 意 得：5 0 x+8 0（x 1）4 0 0 9 0 或 5 0 x+8 0（x 2）4 0 0+9 0解 得 x 3 或 5 答：货 车 出 发 3 小 时 或 5 小 时 后 两 车 相 距 9 0 千 米【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用、待 定 系 数 法，解 题

48、 的 关 键 是 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 确定 函 数 的 解 析 式 2 3【分 析】（1）由 折 叠 的 性 质 得，四 边 形 C D E F 是 矩 形，得 出 E F C D，D E F 9 0，D E A E A D，由 折 叠 的 性 质 得 出 D N C D 2 D E，M N C M，得 出 E D N 6 0，得出 C D M N D M 1 5，E N D N 2，因 此 C M D 7 5，N F E F E N 4 2；（2）证 明 A E N D E N 得 出 A N D N，即 可 得 出 A N D 是 等 边 三 角 形；（3）由 折 叠 的

49、性 质 得 出 A G A G，A H A H，得 出 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 A D N的 周 长 1 2；（4）由 折 叠 的 性 质 得 出 A G H A G H，A H G A H G，求 出 A G H 5 0，得 出 A H G A H G 7 0，即 可 得 出 结 果；（5）证 明 N G M A N M D N H，即 可 得 出 结 论；（6）设 A N a m，则 A D a n，证 明 A G H H A D，得 出，第 2 0页（共 2 5页）设 A G A G x，A H A H y，则 G N 4 x，D H 4 y，得 出，解 得 x y，得 出【

50、解 答】解：（1）由 折 叠 的 性 质 得，四 边 形 C D E F 是 矩 形，E F C D，D E F 9 0，D E A E A D，将 正 方 形 纸 片 A B C D 沿 直 线 D M 折 叠，使 点 C 落 在 E F 上 的 点 N 处，D N C D 2 D E，M N C M，E D N 6 0，C D M N D M 1 5，E N D N 2，C M D 7 5，N F E F E N 4 2；故 答 案 为：7 5，4 2；（2）A N D 是 等 边 三 角 形，理 由 如 下：在 A E N 与 D E N 中，A E N D E N（S A S），A N