2017年湖北省十堰市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页（共 2 7页）2017 年湖 北省 十堰 市中 考数 学试 卷一、选 择 题：1（3 分）气 温 由 2 上 升 3 后 是（）A 1 B 3 C 5 D 52（3 分）如 图 的 几 何 体，其 左 视 图 是（）A B C D 3（3 分）如 图，A B D E，F G B C 于 F，C D E 4 0，则 F G B（）A 4 0 B 5 0 C 6 0 D 7 0 4（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A B C D 5（3 分）某 交 警 在 一 个 路 口 统 计 的 某 时 段 来 往 车 辆 的 车 速 情 况 如 表：车 速（k m/h）4 8 4 9 5
2、 0 5 1 5 2车 辆 数（辆）5 4 8 2 1则 上 述 车 速 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A 5 0，8 B 5 0，5 0 C 4 9，5 0 D 4 9，86（3 分）下 列 命 题 错 误 的 是（）A 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形B 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形C 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 四 边 形 是 菱 形D 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形第 2页（共 2 7页）7（3 分）甲、乙 二 人 做 某 种 机 械 零 件，甲 每 小 时 比 乙 多
3、做 6 个，甲 做 9 0 个 所 用 的 时 间 与乙 6 0 个 所 用 的 时 间 相 等 设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，下 面 所 列 方 程 正 确 的 是（）A B C D 8（3 分）如 图，已 知 圆 柱 的 底 面 直 径 B C，高 A B 3，小 虫 在 圆 柱 表 面 爬 行，从 C 点爬 到 A 点，然 后 再 沿 另 一 面 爬 回 C 点，则 小 虫 爬 行 的 最 短 路 程 为（）A B C D 9（3 分）如 图，1 0 个 不 同 的 正 偶 数 按 下 图 排 列，箭 头 上 方 的 每 个 数 都 等 于 其 下 方 两 数 的 和，如，表
4、示 a 1 a 2+a 3，则 a 1 的 最 小 值 为（）A 3 2 B 3 6 C 3 8 D 4 01 0（3 分）如 图，直 线 y x 6 分 别 交 x 轴，y 轴 于 A，B，M 是 反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 上 位 于 直 线 上 方 的 一 点，M C x 轴 交 A B 于 C，M D M C 交 A B 于 D，A C B D 4，则 k 的 值 为（）第 3页（共 2 7页）A 3 B 4 C 5 D 6二、填 空 题1 1（3 分）某 颗 粒 物 的 直 径 是 0.0 0 0 0 0 2 5，把 0.0 0 0 0 0 2 5 用 科 学 记 数
5、 法 表 示 为 1 2（3 分）若 a b 1，则 代 数 式 2 a（2 b 1）的 值 是 1 3（3 分）如 图，菱 形 A B C D 中，A C 交 B D 于 O，D E B C 于 E，连 接 O E，若 A B C 1 4 0，则 O E D 1 4（3 分）如 图，A B C 内 接 于 O，A C B 9 0，A C B 的 角 平 分 线 交 O 于 D 若A C 6，B D 5，则 B C 的 长 为 1 5（3 分）如 图，直 线 y k x 和 y a x+4 交 于 A（1，k），则 不 等 式 k x 6 a x+4 k x 的 解集 为 第 4页（共 2 7
6、页）1 6（3 分）如 图，正 方 形 A B C D 中，B E E F F C，C G 2 G D，B G 分 别 交 A E，A F 于 M，N 下 列 结 论：A F B G；B N N F；S四边形 C G N F S四边形 A N G D 其中 正 确 的 结 论 的 序 号 是 三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，共 70 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）1 7（5 分）计 算：|2|+（1）2 0 1 71 8（6 分）计 算：（+）1 9（7 分）如 图，海 中 有 一 小 岛 A，它 周 围 8 海 里 内 有 暗 礁，
7、渔 船 跟 踪 鱼 群 由 西 向 东 航 行，在 B 点 测 得 小 岛 A 在 北 偏 东 6 0 方 向 上，航 行 1 2 海 里 到 达 D 点，这 时 测 得 小 岛 A 在 北偏 东 3 0 方 向 上 如 果 渔 船 不 改 变 航 线 继 续 向 东 航 行，有 没 有 触 礁 的 危 险？2 0（9 分）某 中 学 艺 术 节 期 间，学 校 向 学 生 征 集 书 画 作 品，杨 老 师 从 全 校 3 0 个 班 中 随 机 抽取 了 4 个 班（用 A，B，C，D 表 示），对 征 集 到 的 作 品 的 数 量 进 行 了 分 析 统 计，制 作 了 两幅 不 完
8、整 的 统 计 图 第 5页（共 2 7页）请 根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）杨 老 师 采 用 的 调 查 方 式 是（填“普 查”或“抽 样 调 查”）；（2）请 你 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 估 计 全 校 共 征 集 多 少 件 作 品？（3）如 果 全 校 征 集 的 作 品 中 有 5 件 获 得 一 等 奖，其 中 有 3 名 作 者 是 男 生，2 名 作 者 是 女生，现 要 在 获 得 一 等 奖 的 作 者 中 选 取 两 人 参 加 表 彰 座 谈 会，请 你 用 列 表 或 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 选 取 的 两
9、名 学 生 性 别 相 同 的 概 率 2 1（7 分）已 知 关 于 x 的 方 程 x2+（2 k 1）x+k2 1 0 有 两 个 实 数 根 x 1，x 2（1）求 实 数 k 的 取 值 范 围；（2）若 x 1，x 2 满 足 x 12+x 22 1 6+x 1 x 2，求 实 数 k 的 值 2 2（8 分）某 超 市 销 售 一 种 牛 奶，进 价 为 每 箱 2 4 元，规 定 售 价 不 低 于 进 价 现 在 的 售 价 为每 箱 3 6 元，每 月 可 销 售 6 0 箱 市 场 调 查 发 现：若 这 种 牛 奶 的 售 价 每 降 价 1 元，则 每 月的 销 量
10、将 增 加 1 0 箱，设 每 箱 牛 奶 降 价 x 元（x 为 正 整 数），每 月 的 销 量 为 y 箱（1）写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 和 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）超 市 如 何 定 价，才 能 使 每 月 销 售 牛 奶 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？2 3（8 分）已 知 A B 为 O 的 直 径，B C A B 于 B，且 B C A B，D 为 半 圆 O 上 的 一 点，连 接 B D 并 延 长 交 半 圆 O 的 切 线 A E 于 E（1）如 图 1，若 C D C B，求 证：C D 是 O 的 切
11、线；第 6页（共 2 7页）（2）如 图 2，若 F 点 在 O B 上，且 C D D F，求 的 值 2 4（1 0 分）已 知 O 为 直 线 M N 上 一 点，O P M N，在 等 腰 R t A B O 中，B A O 9 0，A C O P 交 O M 于 C，D 为 O B 的 中 点，D E D C 交 M N 于 E（1）如 图 1，若 点 B 在 O P 上，则 A C O E（填“”，“”或“”）；线 段 C A、C O、C D 满 足 的 等 量 关 系 式 是；（2）将 图 1 中 的 等 腰 R t A B O 绕 O 点 顺 时 针 旋 转（0 4 5），如
12、图 2，那 么（1）中 的 结 论 是 否 成 立？请 说 明 理 由；（3）将 图 1 中 的 等 腰 R t A B O 绕 O 点 顺 时 针 旋 转（4 5 9 0），请 你 在 图 3 中画 出 图 形，并 直 接 写 出 线 段 C A、C O、C D 满 足 的 等 量 关 系 式 2 5（1 2 分）抛 物 线 y x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A（1，0），B（m，0），与 y 轴 交 于 C（1）若 m 3，求 抛 物 线 的 解 析 式，并 写 出 抛 物 线 的 对 称 轴；（2）如 图 1，在（1）的 条 件 下，设 抛 物 线 的 对 称 轴 交 x 轴 于
13、 D，在 对 称 轴 左 侧 的 抛 物 线第 7页（共 2 7页）上 有 一 点 E，使 S A C E S A C D，求 点 E 的 坐 标；（3）如 图 2，设 F（1，4），F G y 轴 于 G，在 线 段 O G 上 是 否 存 在 点 P，使 O B P F P G？若 存 在，求 m 的 取 值 范 围；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 8页（共 2 7页）2017 年湖 北省 十堰 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：1【分 析】根 据 有 理 数 的 加 法，可 得 答 案【解 答】解：由 题 意，得 2+3+（3 2）1，故 选：
14、A【点 评】本 题 考 查 了 有 理 数 的 加 法，异 号 两 数 相 加，取 绝 对 值 较 大 的 加 数 的 符 号，并 用较 大 的 绝 对 值 减 较 小 的 绝 对 值 2【分 析】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 象 是 左 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 左 边 看 第 一 层 是 两 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 象 是 左 视 图 3【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质，得 到 B C D E 4 0，再 根
15、 据 F G B C，即 可 得 出 F G B 的 度 数【解 答】解：A B D E，C D E 4 0，B C D E 4 0，又 F G B C，F G B 9 0 B 5 0，故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 4【分 析】根 据 二 次 根 式 的 加 减 法 对 A、D 进 行 判 断；根 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 对 B 进 行 判断；根 据 二 次 根 式 的 除 法 法 则 对 C 进 行 判 断【解 答】解：A、与 不 能 合 并，所 以 A 选 项 错 误；B、
16、原 式 6 2 1 2，所 以 B 选 项 错 误；C、原 式 2，所 以 C 选 项 准 确；D、原 式 2，所 以 D 选 项 错 误 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，然 后 进 行第 9页（共 2 7页）二 次 根 式 的 乘 除 运 算，再 合 并 即 可 在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中，如 能 结 合 题 目 特 点，灵活 运 用 二 次 根 式 的 性 质，选 择 恰 当 的 解 题 途 径，往 往 能 事 半 功 倍 5【分 析】把 这 组 数 据 按 照 从 小 到
17、大 的 顺 序 排 列，第 1 0、1 1 个 数 的 平 均 数 是 中 位 数，在 这组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 是 5 0，得 到 这 组 数 据 的 众 数【解 答】解：要 求 一 组 数 据 的 中 位 数，把 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，第 1 0、1 1 两 个 数 的 平 均 数 是 5 0，所 以 中 位 数 是 5 0，在 这 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 是 5 0，即 众 数 是 5 0 故 选：B【点 评】本 题 考 查 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数，在 求 中 位 数 时，首 先 要 把 这
18、 列 数 字 按 照 从小 到 大 或 从 大 到 小 排 列，找 出 中 间 一 个 数 字 或 中 间 两 个 数 字 的 平 均 数 即 为 所 求 6【分 析】利 用 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 及 正 方 形 的 判 定 定 理 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选项【解 答】解：A、对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 是 正 确 的，不 符 合 题 意；B、对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 是 正 确 的，不 符 合 题 意；C、一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 的 四 边 形 不 一 定 是 菱
19、 形，原 来 的 说 法 错 误，符 合 题 意；D、对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形 是 正 确 的，不 符 合 题 意 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 及正 方 形 的 判 定 定 理，难 度 不 大 7【分 析】设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，根 据 题 意 可 得，甲 做 9 0 个 所 用 的 时 间 与 乙 做 6 0 个 所 用的 时 间 相 等，据 此 列 方 程【解 答】解：设 甲 每 小 时 做 x 个 零 件，则 乙 每 小 时 做（x
20、 6）个 零 件，由 题 意 得，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程 8【分 析】要 求 最 短 路 径，首 先 要 把 圆 柱 的 侧 面 展 开，利 用 两 点 之 间 线 段 最 短，然 后 利 用 勾第 1 0页（共 2 7页）股 定 理 即 可 求 解【解 答】解：把 圆 柱 侧 面 展 开，展 开 图 如 右 图 所 示，点 A、C 的 最 短 距 离 为 线 段 A C 的 长 在 R T A D C 中，A D C
21、 9 0，C D A B 3，A D 为 底 面 半 圆 弧 长，A D 3，所 以 A C 3，从 C 点 爬 到 A 点，然 后 再 沿 另 一 面 爬 回 C 点，则 小 虫 爬 行 的 最 短 路 程 为 2 A C 6，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 平 面 展 开 最 短 路 径 问 题，解 题 的 关 键 是 会 将 圆 柱 的 侧 面 展 开，并利 用 勾 股 定 理 解 答 9【分 析】由 a 1 a 7+3（a 8+a 9）+a 1 0 知 要 使 a 1 取 得 最 小 值，则 a 8+a 9 应 尽 可 能 的 小，取 a 8 2、a 9 4，根 据 a 5 a
22、 8+a 9 6，则 a 7、a 1 0 中 不 能 有 6，据 此 对 于 a 7、a 1 0，分 别 取 8、1 0、1 2、1 4 检 验 可 得，从 而 得 出 答 案【解 答】解：a 1 a 2+a 3 a 4+a 5+a 5+a 6 a 7+a 8+a 8+a 9+a 8+a 9+a 9+a 1 0 a 7+3（a 8+a 9）+a 1 0，要 使 a 1 取 得 最 小 值，则 a 8+a 9 应 尽 可 能 的 小，取 a 8 2、a 9 4，a 5 a 8+a 9 6，则 a 7、a 1 0 中 不 能 有 6，若 a 1 0 8，则 a 6 a 9+a 1 0 1 2，a
23、7 1 4，则 a 4 1 4+2 1 6、a 2 1 6+6 2 2、a 3 6+1 2 1 8、a 1 1 8+2 2 4 0；故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 数 字 的 变 化 类，根 据 题 目 要 求 得 出 a 1 取 得 最 小 值 的 切 入 点 是 解 题的 关 键 1 0【分 析】过 点 D 作 D E y 轴 于 点 E，过 点 C 作 C F x 轴 于 点 F，然 后 求 出 O A 与 O B 的长 度，即 可 求 出 O A B 的 正 弦 值 与 余 弦 值，再 设 M（x，y），从 而 可 表 示 出 B D 与 A C 的第 1 1页（共 2 7
24、页）长 度，根 据 A C B D 4 列 出 即 可 求 出 k 的 值【解 答】解：过 点 D 作 D E y 轴 于 点 E，过 点 C 作 C F x 轴 于 点 F，令 x 0 代 入 y x 6，y 6，B（0，6），O B 6，令 y 0 代 入 y x 6，x 2，（2，0），O A 2，勾 股 定 理 可 知：A B 4，s i n O A B，c o s O A B 设 M（x，y），C F y，E D x，s i n O A B，A C y，c o s O A B c o s E D B，B D 2 x，A C B D 4，y 2 x 4，x y 3，M 在 反 比 例
25、函 数 的 图 象 上，k x y 3，故 选：A 第 1 2页（共 2 7页）【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 问 题，解 题 的 关 键 是 根 据 O A B 的 锐 角三 角 函 数 值 求 出 B D、A C，本 题 属 于 中 等 题 型 二、填 空 题1 1【分 析】绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a 1 0n，与 较大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的数
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