2019年北京小升初数学真题及答案.pdf

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1、20192019 年北京小升初数学真题及答案年北京小升初数学真题及答案一、选择题：一、选择题：1（3.00 分）长方体体积一定，底面积和高（）A成正比例 B成反比例 C不成比例2（3.00 分）将 3 克药放入 100 克水中，药与药水的比是（）A3：97B3：100C3：1033（3.00 分）小华今年 a 岁，小芳比小华大 2 岁，再过 3 年后小华比小芳小多少岁？（）Aa+3B5C24（3.00 分）如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算该洗发水的原价（）A22 元 B23 元 C24 元5（3.00 分）如图是我校

2、初一学生到校方式的条形统计图，根据图可得出步行人数占总人数的（）A20%B30%C50%D60%6（3.00 分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=56，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如 5555=54，那么根据上述提示计算 33=（）A3B6C9D277（3.00 分）一件商品原来售价是 a 元，降价 10%进行促销，促销一段时间后又提价 10%再出售，提价后这种商品的价格是（）元A0.99a8（3.00 分）足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分一队打 14场，负 5 场，共得 19 分，

3、那么这个队共胜了（）A6 场 B5 场 C4 场 D3 场9（3.00 分）把 5 件相同的礼物全部分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种A3B4C5D610（3.00 分）如图所示，在一块木板上钉上 9 颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成 1 个正方形，这样的正方形共有（）A7 个 B6 个 C5 个 D4 个二、填空题：二、填空题：11（3.00 分）把 354086000 改写成“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是12（3.00 分）工地上有 a 吨水泥，每天用去 3.5 吨，用了 b 天 用式子表示还剩的吨数是吨13（

4、3.00 分）甲乙两数的比是 2：5，乙数与甲数的差是 10.5，乙数是14（3.00 分）一个直角三角形两个锐角度数的比是 2：1，这两个角分别是度和度15（3.00 分）甲乙两地相距 20 千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是 4 厘米，这幅地图的比例尺是16（3.00 分）麦迪在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 个三分球全中外，他还投中了个两分球和个罚球17（3.00 分）算式中的和各代表一个数已知：（+）0.3=4.2，0.4=1.2 那么，=，=18（3.00 分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 8 个图形共有枚五角星19（3.00 分）如

5、图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图请看图解决问题如果甲、乙合作这项工程，多少天可以完成？如果先由甲做 3 天，剩下的工程由丙做，还需要多少天完成？20（3.00 分）图中 32 方格中有许多四边形，把所有四边形数字的和相加，其值是21（3.00 分）99 个苹果要分给一群小朋友，每个小朋友分得的苹果数都要不一样，且每个小朋友都至少要有一个苹果，则这群小朋友最多有位22（3.00 分）在 50 人的班级中，组织了 3 个课外活动小组，其中参加体育组的 25 人，参加音乐组的 25 人，参加美术组的 22 人；同时参加音乐、体育两组的 11 人，同时参加音乐、美术两组的10 人，同

6、时参加美术、体育两组的 9 人，三组都参加的 5 人，试问在这个班级中这 3 个小组都未参加的有人四、列综合算式或方程解四、列综合算式或方程解23（4.00 分）（1）2.2 与 0.2 的和除以它们的差，商是多少？（2）一个数的比 30 的 2 倍还少 4，这个数是多少？24（5.00 分）一个正方体 6 个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几25（5.00 分）如图，A、B 两个平行四边形纸片部分重叠，所占面积为 160cm2，A 的面积为 120cm2，B 的面积为 74cm2，求重叠部分（图中阴影部分）的面积五、应用题五、应用题26

7、（6.00 分）一台彩电现在的售价是 1480 元，比原来降低了 120 元，现在的售价是原价的百分之几？27（6.00 分）小明看一本故事书，如果每天看 15 页，12 天可以看完如果每天看 18 页，多少天可以看完？（用比例知识解）28（6.00 分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001 年底的绿地面积为公顷，比 2000 年底增加了公顷；在 1999 年，2000 年，2001 年这三年中，绿地面积增加最多的是年，2001 年的绿地面积是1998

8、 年的绿地面积的倍29（6.00 分）一项工程由甲单独做需 12 天完成，由乙单独做需 8 天完成，若两人合作 3 天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？30（6.00 分）小红今年 1 月 1 日所积攒的 1000 元零用钱存入银行，定期二年小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”如果年利率按 2.70%计算，到期时可获得利息多少元？（利息按 5%纳税）31（6.00 分）（1）某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共 1000 张，筹得票款 5950 元 若成人票 7 元/张，学生票 4 元/张，求成人票和学生票各售出多少张？（2）若（1）中票价不变，售出 1000 张票，所得票款数

9、能否为 5930 元？为什么参考答案与解析参考答案与解析一、选择题：一、选择题：1（3.00 分）长方体体积一定，底面积和高（）A成正比例 B成反比例 C不成比例【解答】解：长方体的底面积高=长方体的体积（一定），可以看出，长方体的底面积和高是两种相关联的量，长方体的底面积随高的变化而变化，长方体的体积一定，也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系故选：B2（3.00 分）将 3 克药放入 100 克水中，药与药水的比是（）A3：97B3：100C3：103【解答】解：3：（3+100），=3：103；答：药和药水的比是 3：103；故选：C3（3.00 分）小

10、华今年 a 岁，小芳比小华大 2 岁，再过 3 年后小华比小芳小多少岁？（）Aa+3B5C2【解答】解：根据题意，小芳与小华的年龄差是 2 岁，这是一个不变量，所以再过 3 年后，他们两人还是相差 2 岁，则再过 3 年后小华比小芳小 2 岁故选：C4（3.00 分）如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算该洗发水的原价（）A22 元 B23 元 C24 元【解答】解：19.280%=24（元）答：该洗发水的原价是 24 元故选：C5（3.00 分）如图是我校初一学生到校方式的条形统计图，根据图可得出步行人数占总人数的（）A

11、20%B30%C50%D60%【解答】解：150（30+120+150）=150300=50%答：步行人数占总人数的 50%故选：C6（3.00 分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=56，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如 5555=54，那么根据上述提示计算 33=（）A3B6C9D27【解答】解：33=333=27；故选：D7（3.00 分）一件商品原来售价是 a 元，降价 10%进行促销，促销一段时间后又提价 10%再出售，提价后这种商品的价格是（）元A0.99a【解答】解：a（110%）（1+10%）=a90%110%，

12、=99%a答：提价后这种商品的价格是 99%a 元故选：A8（3.00 分）足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分一队打 14场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队共胜了（）A6 场 B5 场 C4 场 D3 场【解答】解：设共胜了 x 场，由题意得：3x+（145x）=19，3x+9x=19，2x=10，x=5，答：这个队共胜了 5 场故选：B9（3.00 分）把 5 件相同的礼物全部分给 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种A3B4C5D6【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多 3 件礼物，这样，分发有：

13、（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共 6 种答：分礼物的不同方法一共有 6 种；故选：D10（3.00 分）如图所示，在一块木板上钉上 9 颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成 1 个正方形，这样的正方形共有（）A7 个 B6 个 C5 个 D4 个【解答】解：在平面上图形，可以看出：设最小的正方形边长为 1那么，边长为 1 的：4 个边长为 2 的：1 个边长为的：1 个所以一共 4+1+1=6 个故选：B二、填空题：二、填空题：11（3.00 分）把 354086000 改写成“万”作单位的数是354

14、08.6 万，四舍五入到“亿”位是4 亿【解答】解：354086000=35408.6 万；3540860004 亿；故答案为：35408.6 万，4 亿12（3.00 分）工地上有 a 吨水泥，每天用去 3.5 吨，用了 b 天用式子表示还剩的吨数是（a3.5b）吨【解答】解：还剩的吨数为：（a3.5b）吨故答案为：（a3.5b）13（3.00 分）甲乙两数的比是 2：5，乙数与甲数的差是 10.5，乙数是17.5【解答】解：10.5（52）5，=10.535，=3.55，=17.5；故答案为：17.514（3.00 分）一个直角三角形两个锐角度数的比是 2：1，这两个角分别是60度和30度

15、【解答】解：90=60，9060=30；答：这两个角分别是 60 度和 30 度故答案为：60、3015（3.00 分）甲乙两地相距 20 千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是 4 厘米，这幅地图的比例尺是1：500000【解答】解：因为 20 千米=2000000 厘米，则 4 厘米：2000000 厘米=1：500000；答：这幅地图的比例尺是 1：500000故答案为：1：50000016（3.00 分）麦迪在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 个三分球全中外，他还投中了8个两分球和3个罚球【解答】解：设投 2 分球 x 个，那么罚球（143x）个，依题意得：2x+（

16、143x）+33=28，2x+11x+9=28，x=8，所以罚球个数为：1438=3；答：他还投中了 8 个两分球和 3 个个罚球故答案为：8，317（3.00 分）算式中的和各代表一个数已知：（+）0.3=4.2，0.4=1.2 那么，=13.52，=0.48【解答】解：因为，0.4=1.2，所以，=1.20.4=0.48，又因为，（+）0.3=4.2，所以，+=4.20.3=14，即，=14=140.48=13.52，所以，=13.52，=0.48，故答案为：13.520.4818（3.00 分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 8 个图形共有25枚五角星【解答】解：依

17、题意得第一个图形有 4 枚，第二个有 7 枚，第三个有 10 枚，第四个有 13 枚，是依次多 3 枚，所以第 n 个图形共有：3n+1 枚当 n=8 时，一共有：38+1=25（枚），答：第 8 个图形共有 25 枚五角星故答案为：2519（3.00 分）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图请看图解决问题如果甲、乙合作这项工程，多少天可以完成？如果先由甲做 3 天，剩下的工程由丙做，还需要多少天完成？【解答】解：1（+）=1，=8（天）；答：甲、乙合作这项工程，8天可以完成（13）=，=20（天）答：剩下的工程由丙做，还需要 20 天完成20（3.00 分）图中 32 方格中

18、有许多四边形，把所有四边形数字的和相加，其值是148【解答】解：一个小四边形数字的和是 1+5+3+2+6+4=21，2 个小四边形组成的四边形数字的和是 1+5+5+3+2+6+6+4+1+2+5+6+3+4=53，3 个小四边形组成的四边形数字的和是 1+5+3+2+6+4=21，4 个小四边形组成的四边形数字的和是 1+5+2+6+5+6+3+4=32，6 个小四边形组成的四边形数字的和是 1+5+3+2+6+4=2121+53+21+32+21=148答：其值是 148故答案为：14821（3.00 分）99 个苹果要分给一群小朋友，每个小朋友分得的苹果数都要不一样，且每个小朋友都至少

19、要有一个苹果，则这群小朋友最多有13位【解答】解：要使这群小朋友最多，必须使得每个小朋友分得的个数尽量少，相差的个数也应最小为 1；因为 1+2+3+12+13，=（1+13）132，=91（个）；1+2+3+12+13+14，=（1+15）142=105（个）；9199105，所以这群小朋友最多有 13 位故答案为：1322（3.00 分）在 50 人的班级中，组织了 3 个课外活动小组，其中参加体育组的 25 人，参加音乐组的 25 人，参加美术组的 22 人；同时参加音乐、体育两组的 11 人，同时参加音乐、美术两组的10 人，同时参加美术、体育两组的 9 人，三组都参加的 5 人，试问

20、在这个班级中这 3 个小组都未参加的有3人【解答】解：50（25+25+22）（11+10+9）+5=507230+5，=5047，=3（人）答：这个班级中这 3 个小组都未参加的有 23 人故答案为：3四、列综合算式或方程解四、列综合算式或方程解23（4.00 分）（1）2.2 与 0.2 的和除以它们的差，商是多少？（2）一个数的比 30 的 2 倍还少 4，这个数是多少？【解答】解：（1）（2.2+0.2）（2.20.2），=2.42，=1.2；答：商是 1.2（2）（3024），=56，=64；答：这个数是 6424（5.00 分）一个正方体 6 个面上分别写着 1，2，3，4，5，6

21、，根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几【解答】解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，因为 3 和 1，2，4，6 相邻，所以只能和 5 相对，因为 1 和 2，3，6 相邻，只能和 4，5 相对，又因为已经 3 和 5 相对了，所以只能是 1 和 4 相对，剩下就还有 2 和 6 了，所以 2 和 6 相对，即面“1”与面“4”相对，面“2”与面“6”相对，“3”与面“5”相对即：1 对 4，2 对 6，3 对 525（5.00 分）如图，A、B 两个平行四边形纸片部分重叠，所占面积为 160cm2，A 的面积为 120cm2，B 的面积为 74cm2，求重叠部分（图中

22、阴影部分）的面积【解答】解：120+74160=194160=34（cm2）答：重叠部分的面积是 34cm2五、应用题五、应用题26（6.00 分）一台彩电现在的售价是 1480 元，比原来降低了 120 元，现在的售价是原价的百分之几？【解答】解：1480（1480+120），=14801600，=92.5%；答：现在的售价是原价的 92.5%27（6.00 分）小明看一本故事书，如果每天看 15 页，12 天可以看完如果每天看 18 页，多少天可以看完？（用比例知识解）【解答】解：设 x 天可以读完，18x=1512，x=，x=10，答：10 天读完28（6.00 分）美化城市，改善人们的

23、居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001 年底的绿地面积为60公顷，比 2000 年底增加了4公顷；在 1999 年，2000 年，2001 年这三年中，绿地面积增加最多的是2000年，2001 年的绿地面积是1998 年的绿地面积的1.25倍【解答】解：根据统计图可知：2001 年底的绿地面积为 60 公顷，比 2000 年底增加的公顷数：6056=4（公顷），在 1999 年，2000 年，2001 年这三年中，绿地面积增加最多的是 2000 年，2001 年的绿地面积是

24、 1998 年的绿地面积的倍数：6048=1.25，故答案为：60，4，2000，1.2529（6.00 分）一项工程由甲单独做需 12 天完成，由乙单独做需 8 天完成，若两人合作 3 天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？【解答】解：（+）3，=3+3，=+，=；（1），=，=3（天）；答：乙还需要工作 3 天30（6.00 分）小红今年 1 月 1 日所积攒的 1000 元零用钱存入银行，定期二年小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”如果年利率按 2.70%计算，到期时可获得利息多少元？（利息按 5%纳税）【解答】解：10002.70%2（15%），=10000.02720.95，=

25、51.3（元）；答：到期时可获得利息 51.3 元31（6.00 分）（1）某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共 1000 张，筹得票款 5950 元 若成人票 7 元/张，学生票 4 元/张，求成人票和学生票各售出多少张？（2）若（1）中票价不变，售出 1000 张票，所得票款数能否为 5930 元？为什么【解答】解：（1）设成人票 x 张，则学生票（1000 x）张，根据题意得：7x+4（1000 x）=5950，7x+40004x=5950，3x+40004000=59504000，3x3=19503，x=650，学生票：1000 x=350；答：成人票售出 650 张，学生票售出 350 张（2）解：设成人票 y 张，则学生票就是（1000y）张，根据题意列方程得：7y+4（1000y）=5930，3y+40004000=59304000，3y3=19303，y=643.33票都是整张卖的，所以不可能