2018年黑龙江齐齐哈尔市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 2 5页）2018 年黑 龙江 省齐 齐哈 尔市 中考 数学 试卷一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 3 分，满 分 30 分）1（3 分）下 列“数 字 图 形”中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A a2 a3 a6B（a2）2 a4C a8 a4 a2D（a b）3 a b33（3 分）“厉 害 了，我 的 国！”2 0 1 8 年 1 月 1 8 日，国 家 统 计 局 对 外 公 布，全 年 国 内 生 产 总值（G D P）首 次

2、 站 上 8 2 万 亿 元 的 历 史 新 台 阶，把 8 2 万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 8.2 1 01 3B 8.2 1 01 2C 8.2 1 01 1D 8.2 1 094（3 分）一 副 直 角 三 角 板 如 图 放 置，点 C 在 F D 的 延 长 线 上，A B C F，F A C B 9 0，则 D B C 的 度 数 为（）A 1 0 B 1 5 C 1 8 D 3 0 5（3 分）如 图 是 自 动 测 温 仪 记 录 的 图 象，它 反 映 了 齐 齐 哈 尔 市 的 春 季 某 天 气 温 T 如 何 随 时间 t 的 变 化 而 变 化，

3、下 列 从 图 象 中 得 到 的 信 息 正 确 的 是（）A 0 点 时 气 温 达 到 最 低B 最 低 气 温 是 零 下 4 C 0 点 到 1 4 点 之 间 气 温 持 续 上 升D 最 高 气 温 是 8 6（3 分）我 们 家 乡 的 黑 土 地 全 国 特 有，肥 沃 的 土 壤、绿 色 的 水 源 是 优 质 大 米 得 天 独 厚 的 生第 2页（共 2 5页）长 条 件，因 此 黑 龙 江 的 大 米 在 全 国 受 到 广 泛 欢 迎，小 明 在 平 价 米 店 记 录 了 一 周 中 不 同 包装（1 0 k g，2 0 k g，5 0 k g）的 大 米 的 销

4、 售 量（单 位：袋）如 下：1 0 k g 装 1 0 0 袋；2 0 k g 装 2 2 0袋；5 0 k g 装 8 0 袋，如 果 每 千 克 大 米 的 进 价 和 销 售 价 都 相 同，则 米 店 老 板 最 应 该 关 注 的 是这 些 数 据（千 克 数）中 的（）A 众 数 B 平 均 数 C 中 位 数 D 方 差7（3 分）我 们 知 道，用 字 母 表 示 的 代 数 式 是 具 有 一 般 意 义 的，请 仔 细 分 析 下 列 赋 予 3 a 实际 意 义 的 例 子 中 不 正 确 的 是（）A 若 葡 萄 的 价 格 是 3 元/千 克，则 3 a 表 示 买

5、 a 千 克 葡 萄 的 金 额B 若 a 表 示 一 个 等 边 三 角 形 的 边 长，则 3 a 表 示 这 个 等 边 三 角 形 的 周 长C 将 一 个 小 木 块 放 在 水 平 桌 面 上，若 3 表 示 小 木 块 与 桌 面 的 接 触 面 积，a 表 示 桌 面 受 到的 压 强，则 3 a 表 示 小 木 块 对 桌 面 的 压 力D 若 3 和 a 分 别 表 示 一 个 两 位 数 中 的 十 位 数 字 和 个 位 数 字，则 3 a 表 示 这 个 两 位 数8（3 分）某 抗 战 纪 念 馆 馆 长 找 到 大 学 生 团 干 部 小 张，联 系 青 年 志

6、愿 者 在 周 日 参 与 活 动，活动 累 计 5 6 个 小 时 的 工 作 时 间，需 要 每 名 男 生 工 作 5 个 小 时，每 名 女 生 工 作 4 个 小 时，小张 可 以 安 排 学 生 参 加 活 动 的 方 案 共 有（）A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种9（3 分）下 列 成 语 中，表 示 不 可 能 事 件 的 是（）A 缘 木 求 鱼 B 杀 鸡 取 卵C 探 囊 取 物 D 日 月 经 天，江 河 行 地1 0（3 分）抛 物 线 C 1：y 1 m x2 4 m x+2 n 1 与 平 行 于 x 轴 的 直 线 交 于 A、B 两 点，且 A

7、点坐 标 为（1，2），请 结 合 图 象 分 析 以 下 结 论：对 称 轴 为 直 线 x 2；抛 物 线 与 y 轴交 点 坐 标 为（0，1）；m；若 抛 物 线 C 2：y 2 a x2（a 0）与 线 段 A B 恰 有 一 个公 共 点，则 a 的 取 值 范 围 是 a 2；不 等 式 m x2 4 m x+2 n 0 的 解 作 为 函 数 C 1 的自 变 量 的 取 值 时，对 应 的 函 数 值 均 为 正 数，其 中 正 确 结 论 的 个 数 有（）第 3页（共 2 5页）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个二、填 空 题（共 7 小 题，每 小 题 3

8、分，满 分 21 分）1 1（3 分）已 知 反 比 例 函 数 y 的 图 象 在 第 一、三 象 限 内，则 k 的 值 可 以 是（写出 满 足 条 件 的 一 个 k 的 值 即 可）1 2（3 分）已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 2 0，侧 面 积 为 6 0 0，则 这 个 圆 锥 的 母 线 长 为 1 3（3 分）三 棱 柱 的 三 视 图 如 图 所 示，已 知 E F G 中，E F 8 c m，E G 1 2 c m，E F G 4 5 则A B 的 长 为 c m 1 4（3 分）若 关 于 x 的 方 程+无 解，则 m 的 值 为 1 5（3 分）爸 爸 沿

9、 街 匀 速 行 走，发 现 每 隔 7 分 钟 从 背 后 驶 过 一 辆 1 0 3 路 公 交 车，每 隔 5 分钟 从 迎 面 驶 来 一 辆 1 0 3 路 公 交 车，假 设 每 辆 1 0 3 路 公 交 车 行 驶 速 度 相 同，而 且 1 0 3 路 公交 车 总 站 每 隔 固 定 时 间 发 一 辆 车，那 么 1 0 3 路 公 交 车 行 驶 速 度 是 爸 爸 行 走 速 度 的倍 1 6（3 分）四 边 形 A B C D 中，B D 是 对 角 线，A B C 9 0，t a n A B D，A B 2 0，B C 1 0，A D 1 3，则 线 段 C D

10、1 7（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（，1）在 射 线 O M 上，点 B（，3）在 射 线O N 上，以 A B 为 直 角 边 作 R t A B A 1，以 B A 1 为 直 角 边 作 第 二 个 R t B A 1 B 1，以 A 1 B 1 为直 角 边 作 第 三 个 R t A 1 B 1 A 2，依 此 规 律，得 到 R t B 2 0 1 7 A 2 0 1 8 B 2 0 1 8，则 点 B 2 0 1 8 的 纵坐 标 为 第 4页（共 2 5页）三、解 答 题（共 7 小 题，满 分 69 分）1 8（1 0 分）（1）计 算：（）2+（）0

11、 2 c o s 6 0|3|（2）分 解 因 式：6（a b）2+3（a b）1 9（5 分）解 方 程：2（x 3）3 x（x 3）2 0（8 分）如 图，以 A B C 的 边 A B 为 直 径 画 O，交 A C 于 点 D，半 径 O E B D，连 接 B E，D E，B D，设 B E 交 A C 于 点 F，若 D E B D B C（1）求 证：B C 是 O 的 切 线；（2）若 B F B C 2，求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 2 1（1 0 分）初 三 上 学 期 期 末 考 试 后，数 学 老 师 把 一 班 的 数 学 成 绩 制 成 如 图 所 示 不

12、 完 整 的 统计 图（满 分 1 2 0 分，每 组 含 最 低 分，不 含 最 高 分），并 给 出 如 下 信 息：第 二 组 频 率 是0.1 2；第 二、三 组 的 频 率 和 是 0.4 8；自 左 至 右 第 三，四，五 组 的 频 数 比 为 9：8：3；请 你 结 合 统 计 图 解 答 下 列 问 题：（1）全 班 学 生 共 有 人；（2）补 全 统 计 图；（3）如 果 成 绩 不 少 于 9 0 分 为 优 秀，那 么 全 年 级 7 0 0 人 中 成 绩 达 到 优 秀 的 大 约 多 少 人？（4）若 不 少 于 1 0 0 分 的 学 生 可 以 获 得 学

13、校 颁 发 的 奖 状，且 每 班 选 派 两 名 代 表 在 学 校 新 学期 开 学 式 中 领 奖，则 该 班 得 到 1 0 8 分 的 小 强 同 学 能 被 选 中 领 奖 的 概 率 是 多 少？第 5页（共 2 5页）2 2（1 0 分）某 班 级 同 学 从 学 校 出 发 去 扎 龙 自 然 保 护 区 研 学 旅 行，一 部 分 乘 坐 大 客 车 先 出 发，余 下 的 几 人 2 0 m i n 后 乘 坐 小 轿 车 沿 同 一 路 线 出 行 大 客 车 中 途 停 车 等 候，小 轿 车 赶 上 来之 后，大 客 车 以 出 发 时 速 度 的 继 续 行 驶，

14、小 轿 车 保 持 原 速 度 不 变 小 轿 车 司 机 因 路 线不 熟 错 过 了 景 点 入 口，在 驶 过 景 点 入 口 6 k m 时，原 路 提 速 返 回，恰 好 与 大 客 车 同 时 到 达景 点 入 口 两 车 距 学 校 的 路 程 S（单 位：k m）和 行 驶 时 间 t（单 位：m i n）之 间 的 函 数 关系 如 图 所 示 请 结 合 图 象 解 决 下 面 问 题：（1）学 校 到 景 点 的 路 程 为 k m，大 客 车 途 中 停 留 了 m i n，a；（2）在 小 轿 车 司 机 驶 过 景 点 入 口 时，大 客 车 离 景 点 入 口 还

15、 有 多 远？（3）小 轿 车 司 机 到 达 景 点 入 口 时 发 现 本 路 段 限 速 8 0 k m/h，请 你 帮 助 小 轿 车 司 机 计 算 折 返时 是 否 超 速？（4）若 大 客 车 一 直 以 出 发 时 的 速 度 行 驶，中 途 不 再 停 车，那 么 小 轿 车 折 返 后 到 达 景 点 入口，需 等 待 分 钟，大 客 车 才 能 到 达 景 点 入 口 2 3（1 2 分）综 合 与 实 践折 纸 是 一 项 有 趣 的 活 动，同 学 们 小 时 候 都 玩 过 折 纸，可 能 折 过 小 动 物、小 花、飞 机、小第 6页（共 2 5页）船 等，折 纸

16、 活 动 也 伴 随 着 我 们 初 中 数 学 的 学 习 在 折 纸 过 程 中，我 们 可 以 通 过 研 究 图 形 的 性 质 和 运 动、确 定 图 形 位 置 等，进 一 步 发 展 空间 观 念，在 经 历 借 助 图 形 思 考 问 题 的 过 程 中，我 们 会 初 步 建 立 几 何 直 观，折 纸 往 往 从 矩形 纸 片 开 始，今 天，就 让 我 们 带 着 数 学 的 眼 光 来 玩 一 玩 折 纸，看 看 折 叠 矩 形 的 对 角 线 之后 能 得 到 哪 些 数 学 结 论 实 践 操 作如 图 1，将 矩 形 纸 片 A B C D 沿 对 角 线 A C

17、 翻 折，使 点 B 落 在 矩 形 A B C D 所 在 平 面 内，B C和 A D 相 交 于 点 E，连 接 B D 解 决 问 题（1）在 图 1 中，B D 和 A C 的 位 置 关 系 为；将 A E C 剪 下 后 展 开，得 到 的 图 形 是；（2）若 图 1 中 的 矩 形 变 为 平 行 四 边 形 时（A B B C），如 图 2 所 示，结 论 和 结 论 是否 成 立，若 成 立，请 挑 选 其 中 的 一 个 结 论 加 以 证 明，若 不 成 立，请 说 明 理 由；（3）小 红 沿 对 角 线 折 叠 一 张 矩 形 纸 片，发 现 所 得 图 形 是

18、轴 对 称 图 形，沿 对 称 轴 再 次 折 叠后，得 到 的 仍 是 轴 对 称 图 形，则 小 红 折 叠 的 矩 形 纸 片 的 长 宽 之 比 为；拓 展 应 用（4）在 图 2 中，若 B 3 0，A B 4，当 A B D 恰 好 为 直 角 三 角 形 时，B C 的 长度 为 2 4（1 4 分）综 合 与 探 究如 图 1 所 示，直 线 y x+c 与 x 轴 交 于 点 A（4，0），与 y 轴 交 于 点 C，抛 物 线 y x2+b x+c经 过 点 A，C（1）求 抛 物 线 的 解 析 式第 7页（共 2 5页）（2）点 E 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，

19、求 C E+O E 的 最 小 值；（3）如 图 2 所 示，M 是 线 段 O A 的 上 一 个 动 点，过 点 M 垂 直 于 x 轴 的 直 线 与 直 线 A C 和抛 物 线 分 别 交 于 点 P、N 若 以 C，P，N 为 顶 点 的 三 角 形 与 A P M 相 似，则 C P N 的 面 积 为；若 点 P 恰 好 是 线 段 M N 的 中 点，点 F 是 直 线 A C 上 一 个 动 点，在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在点 D，使 以 点 D，F，P，M 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点 D 的 坐 标；若 不 存 在

20、，请 说 明 理 由 注：二 次 函 数 y a x2+b x+c（a 0）的 顶 点 坐 标 为（，）第 8页（共 2 5页）2018 年黑 龙江 省齐 齐哈 尔市 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 3 分，满 分 30 分）1【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 判 断 即 可【解 答】解：第 一 个 图 形 不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形；第 二、三、四 个 图 形 是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形；故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是

21、 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 两 部分 重 合 2【分 析】直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则、幂 的 乘 方 运 算 法 则 分别 计 算 得 出 答 案【解 答】解：A、a2 a3 a5，故 此 选 项 错 误；B、（a2）2 a4，正 确；C、a8 a4 a4，故 此 选 项 错 误；D、（a b）3 a3b3，故

22、 此 选 项 错 误；故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 以 及 积 的 乘 方 运 算、幂 的 乘 方 运 算，正 确掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 3【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：

23、把 8 2 万 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.2 1 01 3故 选：A【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4【分 析】直 接 利 用 三 角 板 的 特 点，结 合 平 行 线 的 性 质 得 出 A B D 6 0，进 而 得 出 答 案【解 答】解：由 题 意 可 得：E D F 4 5，A B C 3 0，A B C F，第 9页（共 2 5页）A B D E D F

24、 4 5，D B C 4 5 3 0 1 5 故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，根 据 题 意 得 出 A B D 的 度 数 是 解 题 关 键 5【分 析】根 据 齐 齐 哈 尔 市 某 一 天 内 的 气 温 变 化 图，分 析 变 化 趋 势 和 具 体 数 值，即 可 求 出 答案【解 答】解：A、由 函 数 图 象 知 4 时 气 温 达 到 最 低，此 选 项 错 误；B、最 低 气 温 是 零 下 3，此 选 项 错 误；C、4 点 到 1 4 点 之 间 气 温 持 续 上 升，此 选 项 错 误；D、最 高 气 温 是 8，此 选 项

25、正 确；故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 函 数 图 象，由 纵 坐 标 看 出 气 温，横 坐 标 看 出 时 间 是 解 题 关 键 6【分 析】众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数，可 能 不 止 一 个，对 这 个 米 店 老 板 来 说，他最 关 注 的 是 数 据 的 众 数【解 答】解：对 这 个 米 店 老 板 来 说，他 最 应 该 关 注 的 是 这 些 数 据（千 克 数）中 的 哪 一 包装 卖 得 最 多，即 是 这 组 数 据 的 众 数 故 选：A【点 评】考 查 了 众 数、平 均 数、中 位 数 和 方 差 意 义，比 较 简

26、单，属 于 基 础 题 7【分 析】分 别 判 断 每 个 选 项 即 可 得【解 答】解：A、若 葡 萄 的 价 格 是 3 元/千 克，则 3 a 表 示 买 a 千 克 葡 萄 的 金 额，正 确；B、若 a 表 示 一 个 等 边 三 角 形 的 边 长，则 3 a 表 示 这 个 等 边 三 角 形 的 周 长，正 确；C、将 一 个 小 木 块 放 在 水 平 桌 面 上，若 3 表 示 小 木 块 与 桌 面 的 接 触 面 积，a 表 示 桌 面 受 到的 压 强，则 3 a 表 示 小 木 块 对 桌 面 的 压 力，正 确；D、若 3 和 a 分 别 表 示 一 个 两 位

27、 数 中 的 十 位 数 字 和 个 位 数 字，则 3 0+a 表 示 这 个 两 位 数，此 选 项 错 误；故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 代 数 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 代 数 式 的 书 写 规 范 和 实 际 问 题 中 数 量间 的 关 系 8【分 析】设 安 排 女 生 x 人，安 排 男 生 y 人，由“累 计 5 6 个 小 时 的 工 作 时 间”列 出 方 程 求得 正 整 数 解 第 1 0页（共 2 5页）【解 答】解：设 安 排 女 生 x 人，安 排 男 生 y 人，依 题 意 得：4 x+5 y 5 6，则 x 当 y 4 时，x 9

28、当 y 8 时，x 4 当 y 0 时，x 1 4 即 安 排 女 生 9 人，安 排 男 生 4 人；安 排 女 生 4 人，安 排 男 生 8 人 安 排 女 生 1 4 人，安 排 男 生 0 人 共 有 3 种 方 案 故 选：C【点 评】考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用 注 意：根 据 未 知 数 的 实 际 意 义 求 其 整 数 解 9【分 析】直 接 利 用 不 可 能 事 件 以 及 必 然 事 件 的 定 义 分 析 得 出 答 案【解 答】解：A、缘 木 求 鱼，是 不 可 能 事 件，符 合 题 意；B、杀 鸡 取 卵，是 必 然 事 件，不 合 题 意；

29、C、探 囊 取 物，是 必 然 事 件，不 合 题 意；D、日 月 经 天，江 河 行 地，是 必 然 事 件，不 合 题 意；故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 随 机 事 件，正 确 把 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键 1 0【分 析】利 用 抛 物 线 对 称 轴 方 程 可 判 定；与 y 轴 相 交 设 x 0，问 题 可 解；当 抛物 线 过 A（1，2）时，代 入 可 以 的 到 2 n 3 5 m，函 数 关 系 式 中 只 含 有 参 数 m，由 抛物 线 与 x 轴 有 两 个 公 共 点，则 由 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 可 求；求

30、出 线 段 A B 端 点 坐标，画 图 象 研 究 临 界 点 问 题 可 解；把 不 等 式 问 题 转 化 为 函 数 图 象 问 题，答 案 易 得【解 答】解：抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x 故 正 确；当 x 0 时，y 2 n 1 故 错 误；把 A 点 坐 标（1，2）代 入 抛 物 线 解 析 式得：2 m+4 m+2 n 1整 理 得：2 n 3 5 m代 入 y 1 m x2 4 m x+2 n 1第 1 1页（共 2 5页）整 理 得：y 1 m x2 4 m x+2 5 m由 图 象 可 知，抛 物 线 交 y 轴 于 负 半 轴，则：2 5 m 0即 m 故

31、 正 确；由 抛 物 线 的 对 称 性，点 B 坐 标 为（5，2）当 y 2 a x2的 图 象 分 别 过 点 A、B 时，其 与 线 段 分 别 有 两 个 和 有 唯 一 一 个 公 共 点此 时，a 的 值 分 别 为 a 2、a a 的 取 值 范 围 是 a 2；故 正 确；不 等 式 m x2 4 m x+2 n 0 的 解 可 以 看 做 是，抛 物 线 y 1 m x2 4 m x+2 n 1 位 于 直 线 y 1上 方 的 部 分，由 图 象 可 知，其 此 时 x 的 取 值 范 围 使 y 1 m x2 4 m x+2 n 1 函 数 图 象 分 别 位于 x 轴

32、 上 下 方 故 错 误；故 选：B【点 评】本 题 为 二 次 函 数 综 合 性 问 题，考 查 了 二 次 函 数 对 称 轴、与 坐 标 轴 交 点、对 称 性、抛 物 线 与 x 轴 交 点 个 数 判 定、与 抛 物 线 有 关 的 临 界 点 问 题 以 及 从 函 数 的 观 点 研 究 不 等 式 二、填 空 题（共 7 小 题，每 小 题 3 分，满 分 21 分）1 1【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质：反 比 例 函 数 y 的 图 象 在 第 一、三 象 限 内，则 可知 2 k 0，解 得 k 的 取 值 范 围，写 出 一 个 符 合 题 意 的 k

33、 即 可【解 答】解：由 题 意 得，反 比 例 函 数 y 的 图 象 在 第 一、三 象 限 内，则 2 k 0，故 k 2，满 足 条 件 的 k 可 以 为 1，故 答 案 为：1【点 评】本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质，当 k 0 时，双 曲 线 的 两 个 分 支 在 一，三 象 限，y 随 x 的 增 大 而 减 小；当 k 0 时，双 曲 线 的 两 个 分 支 在 二，四 象 限，y 随 x 的 增 大 而 增 大 1 2【分 析】设 圆 锥 的 母 性 长 为 l，根 据 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等

34、 于 圆锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 和 扇 形 面 积 公 式 得 到 2 2 0 l 6 0 0，然 后 解 方 程 即 可【解 答】解：设 圆 锥 的 母 线 长 为 l，第 1 2页（共 2 5页）根 据 题 意 得 2 2 0 l 6 0 0解 得 l 3 0，即 这 个 圆 锥 的 母 线 长 为 3 0 故 答 案 为 3 0【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长

35、1 3【分 析】根 据 三 视 图 的 对 应 情 况 可 得 出，E F G 中 F G 上 的 高 即 为 A B 的 长，进 而 求 出即 可【解 答】解：过 点 E 作 E Q F G 于 点 Q，由 题 意 可 得 出：E Q A B，E F 8 c m，E F G 4 5，E Q A B 8 4（c m）故 答 案 为：4【点 评】此 题 主 要 考 查 了 由 三 视 图 解 决 实 际 问 题，根 据 已 知 得 出 E Q A B 是 解 题 关 键 1 4【分 析】直 接 解 方 程 再 利 用 一 元 一 次 方 程 无 解 和 分 式 方 程 无 解 分 别 分 析 得

36、 出 答 案【解 答】解：去 分 母 得：x+4+m（x 4）m+3，可 得：（m+1）x 5 m 1，当 m+1 0 时，一 元 一 次 方 程 无 解，此 时 m 1，当 m+1 0 时，则 x 4，解 得：m 5 或，综 上 所 述：m 1 或 5 或，故 答 案 为：1 或 5 或【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 解，正 确 分 类 讨 论 是 解 题 关 键 1 5【分 析】设 1 0 3 路 公 交 车 行 驶 速 度 为 x 米/分 钟，爸 爸 行 走 速 度 为 y 米/分 钟，两 辆 1 0 3第 1 3页（共 2 5页）路 公 交 车 间 的 间 距

37、 为 s 米，根 据“每 隔 7 分 钟 从 背 后 驶 过 一 辆 1 0 3 路 公 交 车，每 隔 5 分钟 从 迎 面 驶 来 一 辆 1 0 3 路 公 交 车”，即 可 得 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组，消 去 s 即 可得 出 x 6 y，此 题 得 解【解 答】解：设 1 0 3 路 公 交 车 行 驶 速 度 为 x 米/分 钟，爸 爸 行 走 速 度 为 y 米/分 钟，两 辆 1 0 3路 公 交 车 间 的 间 距 为 s 米，根 据 题 意 得：，解 得：x 6 y 故 答 案 为：6【点 评】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的

38、应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组是 解 题 的 关 键 1 6【分 析】作 A H B D 于 H，C G B D 于 G，根 据 正 切 的 定 义 分 别 求 出 A H、B H，根 据 勾股 定 理 求 出 H D，得 到 B D，根 据 勾 股 定 理 计 算 即 可【解 答】解：当 A D B 为 锐 角 时，作 A H B D 于 H，C G B D 于 G，t a n A B D，设 A H 3 x，则 B H 4 x，由 勾 股 定 理 得，（3 x）2+（4 x）2 2 02，解 得，x 4，则 A H 1 2，B H 1 6，在 R

39、 t A H D 中，H D 5，B D B H+H D 2 1，A B D+C B D 9 0，B C G+C B D 9 0，A B D B C G，又 B C 1 0，B G 6，C G 8，D G B D B G 1 5，C D 1 7，第 1 4页（共 2 5页）当 A D B 为 钝 角 时，C D，故 答 案 为：1 7 或【点 评】本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理、锐 角 三 角 函 数 的 定 义，掌 握 解 直 角 三 角 形 的 一 般 步 骤、理 解 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 1 7【分 析】根 据 题 意，分 别 找 到 A B

40、、A 1 B 1、A 2 B 2 及 B A 1、B 1 A 2、B 2 A 3 线 段 长 度 递增 规 律 即 可【解 答】解：由 已 知 可 知点 A、A 1、A 2、A 3 A 2 0 1 8 各 点 在 正 比 例 函 数 y 的 图 象 上点 B、B 1、B 2、B 3 B 2 0 1 8 各 点 在 正 比 例 函 数 y 的 图 象 上两 个 函 数 相 减 得 到 横 坐 标 不 变 的 情 况 下 两 个 函 数 图 象 上 点 的 纵 坐 标 的 差 为：由 已 知，R t A 1 B 1 A 2，到 R t B 2 0 1 7 A 2 0 1 8 B 2 0 1 8 都

41、 有 一 个 锐 角 为 3 0 当 A（B）点 横 坐 标 为 时，由 A B 2，则 B A 1 2，则 点 A 1 横 坐 标 为，B 1 点 纵 坐 标 为 9 32当 A 1（B 1）点 横 坐 标 为 3 时，由 A 1 B 1 6，则 B 1 A 2 6，则 点 A 2 横 坐 标 为，B 2 点 纵 坐 标 为 2 7 33当 A 2（B 2）点 横 坐 标 为 9 时，由 A 2 B 2 1 8，则 B 2 A 3 1 8，则 点 A 3 横 坐 标 为，B 3 点 纵 坐 标 为 8 1 34依 稀 类 推点 B 2 0 1 8 的 纵 坐 标 为 32 0 1 9故 答

42、案 为：32 0 1 9【点 评】本 题 是 平 面 直 角 坐 标 系 规 律 探 究 题，考 查 了 含 有 特 殊 角 的 直 角 三 角 形 各 边 数 量关 系，解 答 时 注 意 数 形 结 合 三、解 答 题（共 7 小 题，满 分 69 分）1 8【分 析】（1）直 接 利 用 负 指 数 幂 的 性 质 以 及 零 指 数 幂 的 性 质 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及第 1 5页（共 2 5页）绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案；（2）直 接 提 取 公 因 式 3（a b），进 而 分 解 因 式 得 出 答 案【解 答】解：（1）原

43、式 4+1 2（3）5 1+3 7；（2）6（a b）2+3（a b）3（a b）2（a b）+1 3（a b）（2 a 2 b+1）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 以 及 提 取 公 因 式 分 解 因 式，正 确 提 取 公 因 式 是 解 题 关键 1 9【分 析】移 项 后 提 取 公 因 式 x 3 后 利 用 因 式 分 解 法 求 得 一 元 二 次 方 程 的 解 即 可【解 答】解：2（x 3）3 x（x 3），移 项 得：2（x 3）3 x（x 3）0，整 理 得：（x 3）（2 3 x）0，x 3 0 或 2 3 x 0，解 得：x 1 3 或 x

44、2【点 评】本 题 考 查 了 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程，解 题 的 关 键 是 先 移 项，然 后 提 取 公 因式，避 免 两 边 同 除 以 x 3，这 样 会 漏 根 2 0【分 析】（1）求 出 A D B 的 度 数，求 出 A B D+D B C 9 0，根 据 切 线 判 定 推 出 即 可；（2）连 接 O D，分 别 求 出 三 角 形 D O B 面 积 和 扇 形 D O B 面 积，即 可 求 出 答 案【解 答】证 明：（1）A B 是 O 的 直 径，A D B 9 0，A+A B D 9 0，A D E B，D E B D B C，A D

45、B C，D B C+A B D 9 0，B C 是 O 的 切 线；第 1 6页（共 2 5页）（2）连 接 O D，B F B C 2，且 A D B 9 0，C B D F B D，O E B D，F B D O E B，O E O B，O E B O B E，C B D O E B O B E A D B 9 0 3 0，C 6 0，A B B C 2，O 的 半 径 为，阴 影 部 分 的 面 积 扇 形 D O B 的 面 积 三 角 形 D O B 的 面 积【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定，扇 形 面 积，直 角 三 角 形 的 性 质 和 判 定 的 应 用，关

46、 键 是求 出 A B D+D B C 9 0 和 分 别 求 出 扇 形 D O B 和 三 角 形 D O B 的 面 积 2 1【分 析】（1）由 第 二 组 频 数 及 其 频 率 可 得 总 人 数；（2）先 由 二、三 组 的 频 率 和 求 得 对 应 频 数 和，从 而 求 得 第 三 组 频 数，再 由 第 三，四，五组 的 频 数 比 求 得 后 三 组 的 频 数，继 而 根 据 频 数 和 为 总 数 求 得 最 后 一 组 频 数，从 而 补 全 统计 图；（3）用 总 人 数 乘 以 样 本 中 后 三 组 人 数 和 所 占 比 例 即 可 得；（4）根 据 概

47、率 公 式 计 算 即 可 得【解 答】解：（1）全 班 学 生 人 数 为 6 0.1 2 5 0 人，故 答 案 为：5 0；第 1 7页（共 2 5页）（2）第 二、三 组 频 数 之 和 为 5 0 0.4 8 2 4，则 第 三 组 频 数 为 2 4 6 1 8，自 左 至 右 第 三，四，五 组 的 频 数 比 为 9：8：3，第 四 组 频 数 为 1 6、第 五 组 频 数 为 6，则 第 六 组 频 数 为 5 0（1+6+1 8+1 6+6）3，补 全 图 形 如 下：（3）全 年 级 7 0 0 人 中 成 绩 达 到 优 秀 的 大 约 有 7 0 0 3 5 0 人

48、；（4）小 强 同 学 能 被 选 中 领 奖 的 概 率 是【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m，然 后 利 用 概 率 公 式 求 事 件 A 或 B 的 概 率 也考 查 了 统 计 图 2 2【分 析】（1）根 据 图 形 可 得 总 路 程 和 大 客 车 途 中 停 留 的 时 间，先 计 算 小 轿 车 的 速 度，再根 据 时 间 计 算 a 的 值；（2）计 算 大 客 车 的 速 度，可 得 大

49、客 车 后 来 行 驶 的 速 度，计 算 小 轿 车 赶 上 来 之 后，大 客 车行 驶 的 路 程，从 而 可 得 结 论；（3）先 计 算 直 线 A F 的 解 析 式 为：S t 2 0，计 算 小 轿 车 驶 过 景 点 入 口 6 k m 时 的 时 间 为6 6 分，再 计 算 大 客 车 到 达 终 点 的 时 间：t+3 5 7 0，根 据 路 程 与 时 间 的 关 系 可得 小 轿 车 行 驶 6 千 米 的 速 度 与 8 0 作 比 较 可 得 结 论；（4）根 据 时 间 路 程 速 度 可 得 大 客 车 的 时 间，从 而 可 得 结 论【解 答】解：（1）

50、由 图 形 可 得：学 校 到 景 点 的 路 程 为 4 0 k m，大 客 车 途 中 停 留 了 5 m i n，第 1 8页（共 2 5页）小 轿 车 的 速 度：1（千 米/分），a（3 5 2 0）1 1 5，（3 分）故 答 案 为：4 0，5，1 5；（2）由（1）得：a 1 5，得 大 客 车 的 速 度：（千 米/分），小 轿 车 赶 上 来 之 后，大 客 车 又 行 驶 了：（6 0 3 5）（千 米），4 0 1 5（千 米），答：在 小 轿 车 司 机 驶 过 景 点 入 口 时，大 客 车 离 景 点 入 口 还 有 千 米；（3）A（2 0，0），F（6 0，4