2018年广西桂林市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页（共 2 2页）2018 年广 西桂 林市 中考 数学 试卷一、选 择 题：本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有且 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 1（3 分）2 0 1 8 的 相 反 数 是（）A 2 0 1 8 B 2 0 1 8 C D 2（3 分）下 列 图 形 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）如 图，直 线 a，b 被 直 线 c 所 截，a b，1 6 0，则 2 的
2、度 数 是（）A 1 2 0 B 6 0 C 4 5 D 3 0 4（3 分）如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）A B C D 5（3 分）用 代 数 式 表 示：a 的 2 倍 与 3 的 和 下 列 表 示 正 确 的 是（）A 2 a 3 B 2 a+3 C 2（a 3）D 2（a+3）6（3 分）2 0 1 8 年 5 月 3 日，中 国 科 学 院 在 上 海 发 布 了 中 国 首 款 人 工 智 能 芯 片：寒 武 纪（M L U 1 0 0），该 芯 片 在 平 衡 模 式 下 的 等 效 理 论 峰 值 速 度 达 每 秒 1 2 8 0 0 0 0 0
3、0 0 0 0 0 0 0 次 定点 运 算，将 数 1 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.2 8 1 01 4B 1.2 8 1 01 4C 1 2 8 1 01 2D 0.1 2 8 1 01 17（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）第 2页（共 2 2页）A 2 x x 1 B x（x）2 x C（x2）3 x6D x2+x 28（3 分）一 组 数 据：5，7，1 0，5，7，5，6，这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 1 0 和 7 B 5 和 7 C 6 和 7 D 5 和 69（
4、3 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 x2 k x+3 0 有 两 个 相 等 的 实 根，则 k 的 值 为（）A B C 2 或 3 D 1 0（3 分）若|3 x 2 y 1|+0，则 x，y 的 值 为（）A B C D 1 1（3 分）如 图，在 正 方 形 A B C D 中，A B 3，点 M 在 C D 的 边 上，且 D M 1，A E M 与 A D M 关 于 A M 所 在 的 直 线 对 称，将 A D M 按 顺 时 针 方 向 绕 点 A 旋 转 9 0 得 到 A B F，连 接 E F，则 线 段 E F 的 长 为（）A 3 B C D
5、 1 2（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，M、N、C 三 点 的 坐 标 分 别 为（，1），（3，1），（3，0），点 A 为 线 段 M N 上 的 一 个 动 点，连 接 A C，过 点 A 作 A B A C 交 y 轴 于 点 B，当 点 A 从 M 运 动 到 N 时，点 B 随 之 运 动 设 点 B 的 坐 标 为（0，b），则 b 的 取 值 范 围 是（）A B C D 二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上 1 3（3 分）比 较 大 小：3 0（填“”，“”，“”）1 4（
6、3 分）因 式 分 解：x2 4 第 3页（共 2 2页）1 5（3 分）某 学 习 小 组 共 有 学 生 5 人，在 一 次 数 学 测 验 中，有 2 人 得 8 5 分，2 人 得 9 0 分，1 人 得 7 0 分，该 学 习 小 组 的 平 均 分 为 分 1 6（3 分）如 图，在 A B C 中，A 3 6，A B A C，B D 平 分 A B C，则 图 中 等 腰 三 角 形的 个 数 是 1 7（3 分）如 图，矩 形 O A B C 的 边 A B 与 x 轴 交 于 点 D，与 反 比 例 函 数 y（k 0）在 第一 象 限 的 图 象 交 于 点 E，A O D
7、 3 0，点 E 的 纵 坐 标 为 1，O D E 的 面 积 是，则k 的 值 是 1 8（3 分）将 从 1 开 始 的 连 续 自 然 数 按 图 规 律 排 列：规 定 位 于 第 m 行，第 n 列 的 自 然 数 1 0记 为（3，2），自 然 数 1 5 记 为（4，2）按 此 规 律，自 然 数 2 0 1 8 记 为列行第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 2 3 4第 2 行 8 7 6 5第 3 行 9 1 0 1 1 1 2第 4 行 1 6 1 5 1 4 1 3 第 n 行 第 4页（共 2 2页）三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题
8、，共 66 分 请 将 答 题 过 程 写 在 答 题 卡 上 1 9（6 分）计 算：+（3）0 6 c o s 4 5+（）12 0（6 分）解 不 等 式 x+1，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 2 1（8 分）如 图，点 A、D、C、F 在 同 一 条 直 线 上，A D C F，A B D E，B C E F（1）求 证：A B C D E F；（2）若 A 5 5，B 8 8，求 F 的 度 数 2 2（8 分）某 校 为 了 解 高 一 年 级 住 校 生 在 校 期 间 的 月 生 活 支 出 情 况，从 高 一 年 级 6 0 0 名 住校 学 生 中
9、 随 机 抽 取 部 分 学 生，对 他 们 今 年 4 月 份 的 生 活 支 出 情 况 进 行 调 查 统 计，并 绘 制成 如 下 统 计 图 表：组 别 月 生 活 支 出 x（单 位：元）频 数（人 数）频 率第 一 组 x 3 0 0 4 0.1 0第 二 组 3 0 0 x 3 5 0 2 0.0 5第 三 组 3 5 0 x 4 0 0 1 6 n第 四 组 4 0 0 x 4 5 0 m 0.3 0第 五 组 4 5 0 x 5 0 0 4 0.1 0第 六 组 x 5 0 0 2 0.0 5请 根 据 图 表 中 所 给 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）在 这
10、次 调 查 中 共 随 机 抽 取 了 名 学 生，图 表 中 的 m，n；（2）请 估 计 该 校 高 一 年 级 6 0 0 名 住 校 学 生 今 年 4 月 份 生 活 支 出 低 于 3 5 0 元 的 学 生 人 数；（3）现 有 一 些 爱 心 人 士 有 意 愿 资 助 该 校 家 庭 困 难 的 学 生，学 校 在 本 次 调 查 的 基 础 上，经过 进 一 步 核 实，确 认 高 一（2）班 有 A，B，C 三 名 学 生 家 庭 困 难，其 中 A，B 为 女 生，C为 男 生 李 阿 姨 申 请 资 助 他 们 中 的 两 名，于 是 学 校 让 李 阿 姨 从 A，
11、B，C 三 名 学 生 中 依 次随 机 抽 取 两 名 学 生 进 行 资 助，请 用 列 表 法（或 树 状 图 法）求 恰 好 抽 到 A，B 两 名 女 生 的 概率 2 3（8 分）如 图 所 示，在 某 海 域，一 艘 指 挥 船 在 C 处 收 到 渔 船 在 B 处 发 出 的 求 救 信 号，经第 5页（共 2 2页）确 定，遇 险 抛 锚 的 渔 船 所 在 的 B 处 位 于 C 处 的 南 偏 西 4 5 方 向 上，且 B C 6 0 海 里；指挥 船 搜 索 发 现，在 C 处 的 南 偏 西 6 0 方 向 上 有 一 艘 海 监 船 A，恰 好 位 于 B 处
12、的 正 西 方 向 于是 命 令 海 监 船 A 前 往 搜 救，已 知 海 监 船 A 的 航 行 速 度 为 3 0 海 里/小 时，问 渔 船 在 B 处 需要 等 待 多 长 时 间 才 能 得 到 海 监 船 A 的 救 援？（参 考 数 据：1.4 1，1.7 3，2.4 5，结 果 精 确 到 0.1 小 时）2 4（8 分）某 校 利 用 暑 假 进 行 田 径 场 的 改 造 维 修，项 目 承 包 单 位 派 遣 一 号 施 工 队 进 场 施 工，计 划 用 4 0 天 时 间 完 成 整 个 工 程：当 一 号 施 工 队 工 作 5 天 后，承 包 单 位 接 到 通
13、 知，有 一 大型 活 动 要 在 该 田 径 场 举 行，要 求 比 原 计 划 提 前 1 4 天 完 成 整 个 工 程，于 是 承 包 单 位 派 遣 二号 与 一 号 施 工 队 共 同 完 成 剩 余 工 程，结 果 按 通 知 要 求 如 期 完 成 整 个 工 程（1）若 二 号 施 工 队 单 独 施 工，完 成 整 个 工 程 需 要 多 少 天？（2）若 此 项 工 程 一 号、二 号 施 工 队 同 时 进 场 施 工，完 成 整 个 工 程 需 要 多 少 天？2 5（1 0 分）如 图 1，已 知 O 是 A D B 的 外 接 圆，A D B 的 平 分 线 D
14、C 交 A B 于 点 M，交 O 于 点 C，连 接 A C，B C（1）求 证：A C B C；（2）如 图 2，在 图 1 的 基 础 上 做 O 的 直 径 C F 交 A B 于 点 E，连 接 A F，过 点 A 做 O的 切 线 A H，若 A H B C，求 A C F 的 度 数；（3）在（2）的 条 件 下，若 A B D 的 面 积 为，A B D 与 A B C 的 面 积 比 为 2：9，求 C D 的 长 第 6页（共 2 2页）2 6（1 2 分）如 图，已 知 抛 物 线 y a x2+b x+6（a 0）与 x 轴 交 于 点 A（3，0）和 点 B（1，0）
15、，与 y 轴 交 于 点 C（1）求 抛 物 线 y 的 函 数 表 达 式 及 点 C 的 坐 标；（2）点 M 为 坐 标 平 面 内 一 点，若 M A M B M C，求 点 M 的 坐 标；（3）在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 E，使 4 t a n A B E 1 1 t a n A C B？若 存 在，求 出 满 足 条 件 的所 有 点 E 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 第 7页（共 2 2页）2018 年广 西桂 林市 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分 在
16、 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有且 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 1【分 析】根 据 相 反 数 的 概 念：只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 可 得 答 案【解 答】解：2 0 1 8 的 相 反 数 是 2 0 1 8，故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 相 反 数，关 键 是 掌 握 相 反 数 的 定 义 2【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解 即 可【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，本 选 项 正
17、 确；B、不 是 轴 对 称 图 形，本 选 项 错 误；C、不 是 轴 对 称 图 形，本 选 项 错 误；D、不 是 轴 对 称 图 形，本 选 项 错 误 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 知 识，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分折 叠 后 可 重 合 3【分 析】利 用 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 就 可 求 出【解 答】解：直 线 被 直 线 a、b 被 直 线 c 所 截，且 a b，1 6 0 2 1 6 0 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，应 用 的 知 识 为
18、两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 4【分 析】根 据 主 视 图 是 从 正 面 看 到 的 图 形，可 得 答 案【解 答】解：从 正 面 看 是 一 个 长 方 形，如 图 所 示：故 C 选 项 符 合 题 意，故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 正 面 看 得 到 的 图 形 画 出 来 就 是 主 视 图 5【分 析】a 的 2 倍 就 是 2 a，与 3 的 和 就 是 2 a+3，根 据 题 目 中 的 运 算 顺 序 就 可 以 列 出 式 子，第 8页（共 2 2页）从 而 得 出 结 论【解 答】解：a 的 2 倍 就 是：
19、2 a，a 的 2 倍 与 3 的 和 就 是：2 a 与 3 的 和，可 表 示 为：2 a+3 故 选：B【点 评】本 题 是 一 道 列 代 数 式 的 文 字 题，本 题 考 查 了 数 量 之 间 的 和 差 倍 的 关 系 解 答 时理 清 关 系 的 运 算 顺 序 是 解 答 的 关 键 6【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对
20、 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 1 2 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为：1.2 8 1 01 4故 选：A【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 7【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 运 算 法 则 和 幂 的
21、乘 方 运 算 法 则 化简 求 出 即 可【解 答】解：A、2 x x x，错 误；B、x（x）x2，错 误；C、（x2）3 x6，正 确；D、x2+x x2+x，错 误；故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 法 则 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 运 算 法 则 和 幂 的 乘 方 运算 法 则 等 知 识，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键 8【分 析】将 这 组 数 据 排 序 后 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数，出 现 次 数 最 多 的 数为 这 组 数 据 的 众 数【解 答】解：将 这
22、 组 数 据 重 新 排 列 为 5、5、5、6、7、7、1 0，所 以 这 组 数 据 的 众 数 为 5、中 位 数 为 6，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 中 位 数，众 数 的 意 义 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数）；众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不 止 一 个 第 9页（共 2 2页）9【分 析】把 a 2，b k，c 3 代 入 b2 4 a c 进 行 计 算，然 后 根 据 方
23、程 有 两 个 相 等 的实 数 根，可 得 0，再 计 算 出 关 于 k 的 方 程 即 可【解 答】解：a 2，b k，c 3，b2 4 a c k2 4 2 3 k2 2 4，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根，0，k2 2 4 0，解 得 k 2，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 a x2+b x+c 0（a 0，a，b，c 为 常 数）的 根 的 判 别 式 b2 4 a c 当 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 0 时，方 程 有 两 个 相 等的 实 数 根；当 0 时，方 程 没 有 实 数 根 1 0【分 析】
24、根 据 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 以 及 非 负 数 的 性 质 即 可 求 出 答 案【解 答】解：由 题 意 可 知：解 得：故 选：D【点 评】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 元 一 次 方 程 组 的 解法，本 题 属 于 基 础 题 型 1 1【分 析】解 法 一：连 接 B M 先 判 定 F A E M A B（S A S），即 可 得 到 E F B M 再 根 据B C C D A B 3，C M 2，利 用 勾 股 定 理 即 可 得 到，R t B C M 中，B M，进 而 得出 E F
25、的 长；解 法 二：过 E 作 H G A D，交 A B 于 H，交 C D 于 G，作 E N B C 于 N，判 定 A E H E M G，即 可 得 到，设 M G x，则 E H 3 x，D G 1+x A H，利 用 勾 股 定 理可 得，R t A E H 中，（1+x）2+（3 x）2 32，进 而 得 出 E H B N，C G C M M G E N，F N，再 根 据 勾 股 定 理 可 得，R t E F N 中，E F【解 答】解：如 图，连 接 B M A E M 与 A D M 关 于 A M 所 在 的 直 线 对 称，A E A D，M A D M A E
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