2022年广东珠海中考数学真题及答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司20222022 年广东年广东珠海珠海中考数学真题及答案中考数学真题及答案一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的1|2|（）A2B2C12D122计算22（）A1B2C2D43下列图形中有稳定性的是（）A三角形B平行四边形C长方形D正方形4如题 4 图，直线 a/b，1=40，则2=（）A30B40C50D605如题 5 图，在ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（）A14B12

2、C1D26在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移 2 个单位后，得到的点的坐标是（）A（3，1）B（1，1）C（1，3）D（1，1）7书架上有 2 本数学书、1 本物理书从中任取 1 本书是物理书的概率为（）A14B13C12D238如题 8 图，在ABCD 中，一定正确的是（）学科网（北京）股份有限公司AAD=CDBAC=BDCAB=CDDCD=BC9点（1，1y），（2，2y），(3，3y)，（4，4y）在反比例函数4yx图象上，则1y，2y，3y，4y中最小的是（）A1yB2yC3yD4y10水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2r下列判断正确的

3、是（）A2 是变量B是变量Cr是变量DC是常量参考答案：参考答案：题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案B BD DA AB BD DA AB BC CD DC C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分.11sin 30=_12单项式 3xy的系数为_13菱形的边长为 5，则它的周长为_14若x=1 是方程220 xxa的根，则a=_15扇形的半径为 2，圆心角为 90，则该扇形的面积（结果保留）为_参考答案：参考答案：题号题号11111212131314141515答案答案123

4、 320201 1三、解答题（二三、解答题（二）：本大题共：本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分分16解不等式组：32113xx 学科网（北京）股份有限公司参考答案：参考答案：32113xx 由得：1x 由得：2x 不等式组的解集：12x17先化简，再求值：211aaa，其中a5参考答案：参考答案：原式=(1)(1)1211aaaaaaa 将a5 代入得，2111a 18如题 18 图，已知AOCBOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E求证：OPDOPE参考答案：参考答案：证明：PDOA，PEOBPDOPEO=90在OPD和OPE中P

5、DOPEOAOCBOCOPOPOPDOPE（AAS）四、解答题（二四、解答题（二）：本大题共：本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分分19 九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买 1 本若每人出 8 元，则多了 3 元；若每人出 7 元，则少了 4 元问学生人数和该书单价各是多少？参考答案：参考答案：设学生人数为 x 人8374xx7x 则该书单价是8353x（元）学科网（北京）股份有限公司答：学生人数是 7 人，该书单价是 53 元20物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足看数关系y=kx+15下表是测量

6、物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为 20cm 时，求所挂物体的质量参考答案：参考答案：（1）将2x 和19y 代入y=kx+15 得 19=2k+15解得：2k y与x的函数关系式：y=2x+15（2）将20y 代入y=2x+15 得 20=2x+15解得：2.5x 当弹簧长度为 20cm 时，求所挂物体的质量是2.5kg21为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：1047541054418835

7、108（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？学科网（北京）股份有限公司参考答案：参考答案：（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：（2）3445 378210318715x （万元）月销售额的众数是 4 万元；中间的月销售额是 5 万元；平均月销售额是 7 万元（3）月销售额定为 7 万元合适五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分22如题 22 图，四边形ABCD内接于O，AC为O

8、的直径，ADB=CDB（1）试判断ABC的形状，并给出证明；（2）若2AB，AD=1，求CD的长度参考答案：参考答案：（1）ABC是等腰直角三角形，理由如下：ADB=CDBABBCABBCAC 是直径ABC 是 90ABC是等腰直角三角形（2）在 RtABC 中222ACABBC学科网（北京）股份有限公司可得：2AC AC 是直径ADC 是 90在 RtADC 中222ACADDC可得：3DC CD 的长度是323如题 23 图，抛物线2yxbxc（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A（1,0），AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ/BC交AC于点Q（1）求该抛物线的解析

9、式；（2）求CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标参考答案：参考答案：（1）A（1,0），AB=4结合图象点B坐标是（3,0）将（1,0），（3,0）代入2yxbxc得01093bcbc 解得：23bc 该抛物线的解析式：223yxx（2）设点 P 为(,0)m点 C 是顶点坐标将1x 代入223yxx得4y 点 C 的坐标是(1,4)将点(1,4)，（1,0）代入ykxb得04kbkb 解得：22kb AC 解析式：22yx将点(1,4)，（3,0）代入ykxb得学科网（北京）股份有限公司034kbkb 解得：26kb BC 解析式：26yx PQ/BCPQ 解析式：22yxm 2222yxmyx 解得：121mxym点 Q 坐标：1(,1)2mm（注意：点 Q 纵坐标是负的）CPQABCAPQCPBSSSS11144(3)4(1)(1)222CPQSmmm 21322CPQSmm 21(1)22CPQSm 当1m 时，CPQS取得最大值 2，此时点 P 坐标是（1,0）CPQ面积最大值 2，此时点 P 坐标是（1,0）学科网（北京）股份有限公司