2019年广西玉林市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 2 0页）2019 年广 西玉 林市 中考 数学 试卷一、选 择 题：本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分 1（3 分）9 的 倒 数 是（）A B C 9 D 92（3 分）下 列 各 数 中，是 有 理 数 的 是（）A B 1.2 C D 3（3 分）如 图，圆 柱 底 面 圆 半 径 为 2，高 为 2，则 圆 柱 的 左 视 图 是（）A 平 行 四 边 形 B 正 方 形 C 矩 形 D 圆4（3 分）南 宁 到 玉 林 城 际 铁 路 投 资 约 2 7 8 亿 元，将 数 据 2 7 8 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 是（）A 2

2、7 8 1 08B 2 7.8 1 09C 2.7 8 1 01 0D 2.7 8 1 085（3 分）若 2 9 4 5，则 的 余 角 等 于（）A 6 0 5 5 B 6 0 1 5 C 1 5 0 5 5 D 1 5 0 1 5 6（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 a+2 a 5 a2B 3 a2 2 a aC（a）3（a2）a5D（2 a3b2 4 a b4）（2 a b2）2 b2 a27（3 分）菱 形 不 具 备 的 性 质 是（）A 是 轴 对 称 图 形 B 是 中 心 对 称 图 形C 对 角 线 互 相 垂 直 D 对 角 线 一 定 相 等8（3 分

3、）若 一 元 二 次 方 程 x2 x 2 0 的 两 根 为 x 1，x 2，则（1+x 1）+x 2（1 x 1）的 值 是（）A 4 B 2 C 1 D 29（3 分）如 图，A B E F D C，A D B C，E F 与 A C 交 于 点 G，则 是 相 似 三 角 形 共 有（）第 2页（共 2 0页）A 3 对 B 5 对 C 6 对 D 8 对1 0（3 分）定 义 新 运 算：p q，例 如：3 5，3（5），则 y 2 x（x 0）的 图 象 是（）A B C D 1 1（3 分）如 图，在 R t A B C 中，C 9 0，A C 4，B C 3，点 O 是 A B

4、 的 三 等 分 点，半 圆 O 与 A C 相 切，M，N 分 别 是 B C 与 半 圆 弧 上 的 动 点，则 M N 的 最 小 值 和 最 大 值 之 和是（）A 5 B 6 C 7 D 81 2（3 分）已 知 抛 物 线 C：y（x 1）2 1，顶 点 为 D，将 C 沿 水 平 方 向 向 右（或 向 左）平 移 m 个 单 位，得 到 抛 物 线 C 1，顶 点 为 D 1，C 与 C 1 相 交 于 点 Q，若 D Q D 1 6 0，则m 等 于（）A 4 B 2 C 2 或 2 D 4 或 4二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，满 分 18 分）1 3（

5、3 分）计 算：（6）（+4）第 3页（共 2 0页）1 4（3 分）样 本 数 据 2，0，3，4，1 的 中 位 数 是 1 5（3 分）我 市 博 览 馆 有 A，B，C 三 个 入 口 和 D，E 两 个 出 口，小 明 入 馆 游 览，他 从 A 口进 E 口 出 的 概 率 是 1 6（3 分）如 图，一 次 函 数 y 1（k 5）x+b 的 图 象 在 第 一 象 限 与 反 比 例 函 数 y 2 的 图 象相 交 于 A，B 两 点，当 y 1 y 2 时，x 的 取 值 范 围 是 1 x 4，则 k 1 7（3 分）设 0 1，则 m，则 m 的 取 值 范 围 是 1

6、 8（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B 8，B C 4，一 发 光 电 子 开 始 置 于 A B 边 的 点 P 处，并 设 定 此 时 为 发 光 电 子 第 一 次 与 矩 形 的 边 碰 撞，将 发 光 电 子 沿 着 P R 方 向 发 射，碰 撞 到 矩形 的 边 时 均 反 射，每 次 反 射 的 反 射 角 和 入 射 角 都 等 于 4 5，若 发 光 电 子 与 矩 形 的 边 碰 撞次 数 经 过 2 0 1 9 次 后，则 它 与 A B 边 的 碰 撞 次 数 是 三、解 答 题（共 8 小 题，满 分 66 分）1 9（6 分）计 算：|1|（

7、2）3+（c o s 6 0）02 0（6 分）解 方 程：1 2 1（6 分）如 图，已 知 等 腰 A B C 顶 角 A 3 6（1）在 A C 上 作 一 点 D，使 A D B D（要 求：尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 必 写 作 法 和证 明，最 后 用 黑 色 墨 水 笔 加 黑）；（2）求 证：B C D 是 等 腰 三 角 形 第 4页（共 2 0页）2 2（8 分）某 校 有 2 0 名 同 学 参 加 市 举 办 的“文 明 环 保，从 我 做 起”征 文 比 赛，成 绩 分 别 记为 6 0 分、7 0 分、8 0 分、9 0 分、1 0 0 分，为 方

8、便 奖 励，现 统 计 出 8 0 分、9 0 分、1 0 0 分 的人 数，制 成 如 图 不 完 整 的 扇 形 统 计 图，设 7 0 分 所 对 扇 形 圆 心 角 为（1）若 从 这 2 0 份 征 文 中，随 机 抽 取 一 份，则 抽 到 试 卷 的 分 数 为 低 于 8 0 分 的 概 率是；（2）当 1 0 8 时，求 成 绩 是 6 0 分 的 人 数；（3）设 8 0 分 为 唯 一 众 数，求 这 2 0 名 同 学 的 平 均 成 绩 的 最 大 值 2 3（9 分）如 图，在 A B C 中，A B A C 5，B C 6，以 A B 为 直 径 作 O 分 别

9、交 于 A C，B C 于 点 D，E，过 点 E 作 O 的 切 线 E F 交 A C 于 点 F，连 接 B D（1）求 证：E F 是 C D B 的 中 位 线；（2）求 E F 的 长 2 4（9 分）某 养 殖 场 为 了 响 应 党 中 央 的 扶 贫 政 策，今 年 起 采 用“场 内+农 户”养 殖 模 式，同时 加 强 对 蛋 鸡 的 科 学 管 理，蛋 鸡 的 产 蛋 率 不 断 提 高，三 月 份 和 五 月 份 的 产 蛋 量 分 别 是 2.5万 k g 与 3.6 万 k g，现 假 定 该 养 殖 场 蛋 鸡 产 蛋 量 的 月 增 长 率 相 同（1）求 该

10、 养 殖 场 蛋 鸡 产 蛋 量 的 月 平 均 增 长 率；（2）假 定 当 月 产 的 鸡 蛋 当 月 在 各 销 售 点 全 部 销 售 出 去，且 每 个 销 售 点 每 月 平 均 销 售 量 最多 为 0.3 2 万 k g 如 果 要 完 成 六 月 份 的 鸡 蛋 销 售 任 务，那 么 该 养 殖 场 在 五 月 份 已 有 的 销 售点 的 基 础 上 至 少 再 增 加 多 少 个 销 售 点？第 5页（共 2 0页）2 5（1 0 分）如 图，在 正 方 形 A B C D 中，分 别 过 顶 点 B，D 作 B E D F 交 对 角 线 A C 所 在 直线 于 E

11、，F 点，并 分 别 延 长 E B，F D 到 点 H，G，使 B H D G，连 接 E G，F H（1）求 证：四 边 形 E H F G 是 平 行 四 边 形；（2）已 知：A B 2，E B 4，t a n G E H 2，求 四 边 形 E H F G 的 周 长 2 6（1 2 分）已 知 二 次 函 数：y a x2+（2 a+1）x+2（a 0）（1）求 证：二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点；（2）当 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 的 两 个 交 点 的 横 坐 标 均 为 整 数，且 a 为 负 整 数 时，求 a 的值 及 二 次 函

12、 数 的 解 析 式 并 画 出 二 次 函 数 的 图 象（不 用 列 表，只 要 求 用 其 与 x 轴 的 两 个 交点 A，B（A 在 B 的 左 侧），与 y 轴 的 交 点 C 及 其 顶 点 D 这 四 点 画 出 二 次 函 数 的 大 致 图 象，同 时 标 出 A，B，C，D 的 位 置）；（3）在（2）的 条 件 下，二 次 函 数 的 图 象 上 是 否 存 在 一 点 P 使 P C A 7 5？如 果 存 在，求 出 点 P 的 坐 标；如 果 不 存 在，请 说 明 理 由 第 6页（共 2 0页）2019 年广 西玉 林市 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试

13、 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 12 小 题，每 小 题 3 分，共 36 分 1【分 析】直 接 利 用 倒 数 的 定 义 得 出 答 案【解 答】解：9 的 倒 数 是：故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 倒 数，正 确 把 握 倒 数 的 定 义 是 解 题 关 键 2【分 析】直 接 利 用 有 理 数 的 定 义 分 析 得 出 答 案【解 答】解：四 个 选 项 中 只 有 1.2 是 有 理 数 故 选：B【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数，正 确 把 握 有 理 数 的 定 义 是 解 题 关 键 3【分 析】根 据 圆 柱 底 面 圆 半

14、径 为 2，高 为 2，即 可 得 到 底 面 直 径 为 4，进 而 得 出 圆 柱 的 左视 图 是 矩 形【解 答】解：圆 柱 底 面 圆 半 径 为 2，高 为 2，底 面 直 径 为 4，圆 柱 的 左 视 图 是 一 个 长 为 4，宽 为 2 的 矩 形，故 选：C【点 评】本 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图 4【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小

15、数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：2 7 8 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 2.7 8 1 01 0，故 选：C【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 5【分 析】根 据 互 为 余 角 的 定 义 作 答

16、【解 答】解：2 9 4 5，的 余 角 等 于：9 0 2 9 4 5 6 0 1 5 故 选：B 第 7页（共 2 0页）【点 评】本 题 考 查 了 互 为 余 角 的 定 义：如 果 两 个 角 的 和 为 9 0，那 么 这 两 个 角 互 为 余 角 6【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 以 及 整 式 的 乘 除 运 算 法 则 分 别 化 简 得 出 答 案【解 答】解：A、3 a+2 a 5 a，故 此 选 项 错 误；B、3 a2 2 a，无 法 计 算，故 此 选 项 错 误；C、（a）3（a2）a5，故 此 选 项 错 误；D、（2 a3b2 4 a

17、b4）（2 a b2）2 b2 a2，正 确 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项 以 及 整 式 的 乘 除 运 算，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解题 关 键 7【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 对 各 个 选 项 进 行 分 析，从 而 得 到 答 案【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，故 正 确；B、是 中 心 对 称 图 形，故 正 确；C、对 角 线 互 相 垂 直，故 正 确；D、对 角 线 不 一 定 相 等，故 不 正 确；故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 是

18、解 题 的 关 键 8【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 到 x 1+x 2 1，x 1 x 2 2，然 后 利 用 整 体 代 入 的 方 法 计 算（1+x 1）+x 2（1 x 1）的 值【解 答】解：根 据 题 意 得 x 1+x 2 1，x 1 x 2 2，所 以（1+x 1）+x 2（1 x 1）1+x 1+x 2 x 1 x 2 1+1（2）4 故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系：若 x 1，x 2 是 一 元 二 次 方 程 a x2+b x+c 0（a 0）的两 根 时，x 1+x 2，x 1 x 2 9【分 析】图 中 三 角

19、形 有：A E G，A D C，C F G，C B A，因 为 A B E F D C，A D B C，所 以 A E G A D C C F G C B A，有 6 种 组 合【解 答】解：图 中 三 角 形 有：A E G，A D C，C F G，C B A，A B E F D C，A D B C A E G A D C C F G C B A共 有 6 个 组 合 分 别 为：A E G A D C，A E G C F G，A E G C B A，A D C第 8页（共 2 0页）C F G，A D C C B A，C F G C B A故 选：C【点 评】本 题 主 要 考 查 相 似

20、 三 角 形 的 判 定 1 0【分 析】根 据 题 目 中 的 新 定 义，可 以 写 出 y 2 x 函 数 解 析 式，从 而 可 以 得 到 相 应 的 函数 图 象，本 题 得 以 解 决【解 答】解：p q，y 2 x，故 选：D【点 评】本 题 考 查 函 数 的 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 解答 1 1【分 析】设 O 与 A C 相 切 于 点 D，连 接 O D，作 O P B C 垂 足 为 P 交 O 于 F，此 时 垂线 段 O P 最 短，M N 最 小 值 为 O P O F，当 N 在 A B

21、边 上 时，M 与 B 重 合 时，M N 最大 值+1，由 此 不 难 解 决 问 题【解 答】解：如 图，设 O 与 A C 相 切 于 点 D，连 接 O D，作 O P B C 垂 足 为 P 交 O 于F，此 时 垂 线 段 O P 最 短，P F 最 小 值 为 O P O F，A C 4，B C 3，A B 5 O P B 9 0，O P A C 点 O 是 A B 的 三 等 分 点，O B 5，O P，O 与 A C 相 切 于 点 D，O D A C，第 9页（共 2 0页）O D B C，O D 1，M N 最 小 值 为 O P O F 1，如 图，当 N 在 A B

22、边 上 时，M 与 B 重 合 时，M N 经 过 圆 心，经 过 圆 心 的 弦 最 长，M N 最 大 值+1，M N 长 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 是 6 故 选：B【点 评】本 题 考 查 切 线 的 性 质、三 角 形 中 位 线 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 找 到 点 M N取 得 最 大 值、最 小 值 时 的 位 置，属 于 中 考 常 考 题 型 1 2【分 析】根 据 平 移 的 性 质 求 得 交 点 Q 的 横 坐 标，代 入 C 求 得 纵 坐 标，然 后 根 据 题 意 和 勾股 定 理 得 到，（1）2+（1+1）2 m2，解

23、 方 程 即 可 求 得【解 答】解：抛 物 线 C C：y（x 1）2 1 沿 水 平 方 向 向 右（或 向 左）平 移 m 个 单 位得 到 y（x m 1）2 1，D（1，1），D 1（m+1，1），Q 点 的 横 坐 标 为：，代 入 y（x 1）2 1 求 得 Q（，1），若 D Q D 1 6 0，则 D Q D 1 是 等 边 三 角 形，Q D D D 1|m|，由 勾 股 定 理 得，（1）2+（1+1）2 m2，解 得 m 4，故 选：A 第 1 0页（共 2 0页）【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，平 移 的 性 质，求 得 Q 的 坐 标 是

24、解 题 的 关 键 二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，满 分 18 分）1 3【分 析】根 据 有 理 数 的 减 法 法 则：减 去 一 个 数，等 于 加 上 这 个 数 的 相 反 数【解 答】解：（6）（+4）（6）+（4）1 0 故 答 案 为：1 0【点 评】本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 加 减 法，熟 练 掌 握 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键 1 4【分 析】根 据 中 位 数 的 定 义 求 解【解 答】解：按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 是：2，1，0，3，4 中 间 的 是 0 则 中 位 数 是：0 故 答 案 是：0【点

25、 评】本 题 考 查 中 位 数 的 定 义，中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数 的 平 均 数），叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数，如 果 中 位 数的 概 念 掌 握 得 不 好，不 把 数 据 按 要 求 重 新 排 列，就 会 出 错 1 5【分 析】依 据 题 意 先 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 分 析 所 有 等 可 能 的 出 现 结 果，然 后 根 据 概 率公 式 求 出 该 事 件 的 概 率【解 答】解：根 据 题 意 画 树 形 图：共 有 6 种

26、 等 情 况 数，其 中“A 口 进 E 口 出”有 一 种 情 况，从“A 口 进 E 口 出”的 概 率 为；故 答 案 为：【点 评】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 试 验 还 是 不 放 回 试 验 用 到 的 知 识 点 为：概 率 所 求 情 况 数 与 总情 况 数 之 比 第 1 1页（共 2 0页）1 6

27、【分 析】根 据 题 意 知，将 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 联 立，A、B 的 横 坐 标 分 别 为 1、4，代入 方 程 求 解 得 到 k 的 值【解 答】解：由 已 知 得 A、B 的 横 坐 标 分 别 为 1，4，所 以 有解 得 k 4，故 答 案 为 4【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，交 点 坐 标 适 合 两 个 解 析 式 是 解题 的 关 键 1 7【分 析】把 的 分 子、分 母 分 别 因 式 分 解，约 分 后 可 得，再 根 据0 1 即 可 确 定 m 的 取 值 范 围【解 答】解：m，0

28、 1，2 0，1 1 1，即 1 m 1 故 答 案 为：1 m 1【点 评】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 约 分 以 及 不 等 式 的 基 本 性 质，熟 练 掌 握 分 解 因 式 的 方 法是 解 答 本 题 的 关 键 1 8【分 析】如 图 以 A B 为 x 轴，A D 为 y 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，根 据 反 射 角 与 入 射 角 的定 义 可 以 在 格 点 中 作 出 图 形，可 以 发 现，在 经 过 6 次 反 射 后，发 光 电 子 回 到 起 始 的 位 置，即 可 求 解【解 答】解：如 图 以 A B 为 x 轴，A D 为 y 轴

29、，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，第 1 2页（共 2 0页）根 据 图 形 可 以 得 到：每 6 次 反 弹 为 一 个 循 环 组 依 次 循 环，经 过 6 次 反 弹 后 动 点 回 到 出 发点（6，0），且 每 次 循 环 它 与 A B 边 的 碰 撞 有 2 次，2 0 1 9 6 3 3 6 3，当 点 P 第 2 0 1 9 次 碰 到 矩 形 的 边 时 为 第 3 3 7 个 循 环 组 的 第 3 次 反 弹，点 P 的 坐 标 为（6，4）它 与 A B 边 的 碰 撞 次 数 是 3 3 6 2+1 6 7 3 次故 答 案 为 6 7 3【点 评】本 题

30、主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质，点 的 坐 标 的 规 律，作 出 图 形，观 察 出 每 6 次 反 弹为 一 个 循 环 组 依 次 循 环 是 解 题 的 关 键 三、解 答 题（共 8 小 题，满 分 66 分）1 9【分 析】先 去 绝 对 值 符 号、再 算 乘 方、二 次 根 式 和 零 指 数 幂，再 计 算 加 减 可 得【解 答】解：原 式 1+8+1 8【点 评】本 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 乘 方 的 定 义、绝 对 值 性 质、算 术平 方 根 的 定 义 及 零 指 数 幂 的 规 定 2 0【分 析】将 方 程

31、 两 边 同 时 乘 以（x 1）（x+2），化 为 整 式 方 程 x2+2 x 3（x 1）（x+2），解 得 x 1，检 验 方 程 的 根 即 可 求 解；【解 答】解：1 方 程 两 边 同 时 乘 以（x 1）（x+2）得：x2+2 x 3（x 1）（x+2），解 得：x 1，经 检 验 x 1 是 方 程 的 增 根，原 方 程 无 解；【点 评】本 题 考 查 分 式 方 程 的 解 法；熟 练 掌 握 分 式 方 程 的 解 法，验 根 是 关 键 第 1 3页（共 2 0页）2 1【分 析】（1）作 A B 的 垂 直 平 分 线 交 A C 于 D；（2）利 用 等 腰

32、三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 计 算 出 A B C C 7 2，再 利 用 D A D B 得 到 A B D A 3 6，所 以 B D C 7 2，从 而 可 判 断 B C D 是 等 腰 三 角 形【解 答】（1）解：如 图，点 D 为 所 作；（2）证 明：A B A C，A B C C（1 8 0 3 6）7 2，D A D B，A B D A 3 6，B D C A+A B D 3 6+3 6 7 2，B D C C，B C D 是 等 腰 三 角 形【点 评】本 题 考 查 了 作 图 复 杂 作 图：复 杂 作 图 是 在 五 种 基 本 作 图 的

33、基 础 上 进 行 作 图，一 般 是 结 合 了 几 何 图 形 的 性 质 和 基 本 作 图 方 法 解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图形 的 性 质，结 合 几 何 图 形 的 基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图，逐 步 操 作 也 考 查 了等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 2 2【分 析】（1）求 出 低 于 8 0 分 的 征 文 数 量，再 根 据 概 率 公 式 计 算 可 得；（2）当 1 0 8 时，成 绩 是 7 0 分 的 人 数 为 1 0 人，据 此 求 解 可 得；（3）根 据 题 意 得 出

34、 各 组 人 数 进 而 求 出 平 均 数【解 答】解：（1）低 于 8 0 分 的 征 文 数 量 为 2 0（1 3 0%2 0%1 0%）8，则 抽 到 试 卷 的 分 数 为 低 于 8 0 分 的 概 率 是，故 答 案 为：（2）当 1 0 8 时，成 绩 是 7 0 分 的 人 数 为 2 0 6 人，则 成 绩 是 6 0 分 的 人 数 2 0 6 2 0（1 0%+2 0%+3 0%）2（人）；第 1 4页（共 2 0页）（3）8 0 分 的 人 数 为：2 0 3 0%6（人），且 8 0 分 为 成 绩 的 唯 一 众 数，所 以 当 7 0 分 的 人 数 为 5

35、人 时，这 个 班 的 平 均 数 最 大，最 大 值 为：（2 0 1 0%1 0 0+2 0 2 0%9 0+2 0 3 0%8 0+5 7 0+3 6 0）2 0 7 8.5（分）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 以 及 扇 形 统 计 图 的 应 用，正 确 获 取 信 息 得 出 各 组 人 数是 解 题 关 键 2 3【分 析】（1）连 接 A E，由 圆 周 角 定 理 得 A D B A E B 9 0，由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得出 B E C E 3，证 出 O E 是 A B C 的 中 位 线，得 出 O E A C，得 出 B D E F

36、，即 可 得 出结 论；（2）由 勾 股 定 理 得 出 A E 4，由 三 角 形 面 积 得 出 B D，由三 角 形 中 位 线 定 理 即 可 得 出 E F B D【解 答】（1）证 明：连 接 A E，如 图 所 示：A B 为 O 的 直 径，A D B A E B 9 0，A E B C，B D A C，A B A C，B E C E 3，E F 是 O 的 切 线，O E E F，O A O B，O E 是 A B C 的 中 位 线，O E A C，O E B D，B D E F，B E C E，C F D F，E F 是 C D B 的 中 位 线；（2）解：A E B

37、9 0，第 1 5页（共 2 0页）A E 4，A B C 的 面 积 A C B D B C A E，B D，E F 是 C D B 的 中 位 线，E F B D【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 中 位 线 定 理、勾 股 定 理 等 知 识；熟 练 掌 握 切 线 的 性 质 和 圆 周 角 定 理 是 解 题 的 关 键 2 4【分 析】（1）设 该 养 殖 场 蛋 鸡 产 蛋 量 的 月 平 均 增 长 率 为 x，根 据 题 意 列 方 程 即 可 得 到 结论；（2）设 再 增 加 y 个 销 售 点

38、，根 据 题 意 得 3.6+0.3 2 y 3.6（1+2 0%），求 解 即 可【解 答】解：（1）设 该 养 殖 场 蛋 鸡 产 蛋 量 的 月 平 均 增 长 率 为 x，根 据 题 意 得，2.5（1+x）2 3.6，解 得：x 0.2，x 2.2（不 合 题 意 舍 去），答：该 养 殖 场 蛋 鸡 产 蛋 量 的 月 平 均 增 长 率 为 2 0%；（2）设 再 增 加 y 个 销 售 点，根 据 题 意 得 3.6+0.3 2 y 3.6（1+2 0%），解 得：y，故 至 少 再 增 加 3 个 销 售 点【点 评】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，一

39、 元 一 次 不 等 式 的 应 用，正 确 的 理 解 题 意 是解 题 的 关 键 2 5【分 析】（1）证 明 A B E C D F（A A S），得 B E D F，根 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四边 形 是 平 行 四 边 形 可 得 结 论；（2）如 图，连 接 B D，交 E F 于 O，计 算 E O 和 B O 的 长，得 O E B 3 0，根 据 三 角 函数 可 得 H M 的 长，从 而 得 E M 和 E H 的 长，利 用 勾 股 定 理 计 算 F H 的 长，最 后 根 据 四 边 的和 计 算 结 论【解 答】解：（1）四 边 形 A B

40、 C D 是 正 方 形，第 1 6页（共 2 0页）A B C D，A B C D，D C A B A C，D F B E，C F D B E A，B A C B E A+A B E，D C A C F D+C D F，A B E C D F，在 A B E 和 C D F 中，A B E C D F（A A S），B E D F，B H D G，B E+B H D F+D G，即 E H G F，E H G F，四 边 形 E H F G 是 平 行 四 边 形；（2）如 图，连 接 B D，交 E F 于 O，四 边 形 A B C D 是 正 方 形，B D A C，A O B 9 0

41、，A B 2，O A O B 2，R t B O E 中，E B 4，O E B 3 0，E O 2，O D O B，E O B D O F，第 1 7页（共 2 0页）D F E B，D F C B E A，D O F B O E（A A S），O F O E 2，E F 4，F M 2，E M 6，过 F 作 F M E H 于 M，交 E H 的 延 长 线 于 M，E G F H，F H M G E H，t a n G E H t a n F H M 2，H M 1，E H E M H M 6 1 5，F H，四 边 形 E H F G 的 周 长 2 E H+2 F H 2 5+2

42、1 0+2【点 评】此 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质，平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，三 角 函 数 和 全 等 三角 形 的 判 定 等 知 识 充 分 利 用 正 方 形 的 特 殊 性 质 来 找 到 全 等 的 条 件 从 而 判 定 全 等 后 利 用全 等 三 角 形 的 性 质 解 题，第 二 问 有 难 度，恰 当 地 作 出 辅 助 线 是 关 键 2 6【分 析】（1）将 解 析 式 右 边 因 式 分 解 得 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 为（2，0）、（，0），结 合 a 0 即 可 得 证；（2）结 合（1）中 一 个 交 点 坐

43、标（，0）及 横 坐 标 均 为 整 数，且 a 为 负 整 数 可 得 a 的值，从 而 得 出 抛 物 线 解 析 式，继 而 求 出 点 C、D 坐 标，从 而 画 出 函 数 图 象；（3）分 点 P 在 A C 上 方 和 下 方 两 种 情 况，结 合 A C O 4 5 得 出 直 线 P C 与 x 轴 所 夹 锐角 度 数，从 而 求 出 直 线 P C 解 析 式，继 而 联 立 方 程 组，解 之 可 得 答 案【解 答】解：（1）y a x2+（2 a+1）x+2（x+2）（a x+1），且 a 0，抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 为（2，0）、（，0），则 二 次

44、 函 数 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点；（2）两 个 交 点 的 横 坐 标 均 为 整 数，且 a 为 负 整 数，第 1 8页（共 2 0页）a 1，则 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 A 的 坐 标 为（2，0）、B 的 坐 标 为（1，0），抛 物 线 解 析 式 为 y（x+2）（x+1）x2 x+2（x+）2+，当 x 0 时，y 2，即 C（0，2），函 数 图 象 如 图 1 所 示：（3）存 在 这 样 的 点 P，O A O C 2，A C O 4 5，如 图 2，当 点 P 在 直 线 A C 上 方 时，记 直 线 P C 与 x 轴 的 交 点 为

45、E，P C A 7 5，P C O 1 2 0，O C E 6 0，则 O E C 3 0，第 1 9页（共 2 0页）O E 2，则 E（2，0），求 得 直 线 C E 解 析 式 为 y x+2，联 立，解 得 或，P（，）；如 图 3，当 点 P 在 直 线 A C 下 方 时，记 直 线 P C 与 x 轴 的 交 点 为 F，A C P 7 5，A C O 4 5，O C F 3 0，则 O F O C t a n O C F 2，F（，0），求 得 直 线 P C 解 析 式 为 y x+2，联 立，第 2 0页（共 2 0页）解 得：或，P（1，1），综 上，点 P 的 坐 标 为（，）或（1，1）【点 评】本 题 是 二 次 函 数 的 综 合 问 题，解 题 的 关 键 是 掌 握 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式、二次 函 数 的 图 象 和 性 质、直 线 与 抛 物 线 相 交 的 问 题 等 声 明：试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有，未 经 书 面 同 意，不 得 复 制 发 布日 期：2 0 2 0/8/2 3 1 3:2 3:5 1；用 户：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；邮 箱：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；学 号：2 2 5 9 7 0 0 6