2019年辽宁省营口市中考数学试卷.pdf

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1、第 1页（共 2 4页）2019 年辽 宁省 营口 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1（3 分）5 的 相 反 数 为（）A B 5 C D 52（3 分）如 图 所 示 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A B C D 3（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A x8 x2 x4B（x+2）（x 2）x2 2C 5 y3 3 y5 1 5 y8D 6 a 3 a 34（3 分）如 图，A D 是 A B C 的 外 角 E A

2、 C 的 平 分 线，A D B C，B 3 2，则 C 的 度数 是（）A 6 4 B 3 2 C 3 0 D 4 0 5（3 分）反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 位 于（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限6（3 分）如 图，在 A B C 中，D E B C，则 的 值 是（）A B 1 C D 7（3 分）如 图，B C 是 O 的 直 径，A，D 是 O 上 的 两 点，连 接 A B，A D，B D，若 A D B 7 0，则 A B C 的 度 数 是（）第 2页（共 2 4页）A 2 0 B 7 0 C 3 0 D 9 0

3、 8（3 分）若 关 于 x 的 方 程 k x2 x 0 有 实 数 根，则 实 数 k 的 取 值 范 围 是（）A k 0 B k 且 k 0 C k D k 9（3 分）如 图，在 四 边 形 A B C D 中，D A B 9 0，A D B C，B C A D，A C 与 B D 交于 点 E，A C B D，则 t a n B A C 的 值 是（）A B C D 1 0（3 分）如 图，A，B 是 反 比 例 函 数 y（k 0，x 0）图 象 上 的 两 点，过 点 A，B 分 别作 x 轴 的 平 行 线 交 y 轴 于 点 C，D，直 线 A B 交 y 轴 正 半 轴

4、于 点 E 若 点 B 的 横 坐 标 为 5，C D 3 A C，c o s B E D，则 k 的 值 为（）A 5 B 4 C 3 D 二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24 分）1 1（3 分）因 式 分 解：x3y x y 1 2（3 分）2 0 1 8 年 国 家 级 经 济 开 发 区 成 为 经 济 发 展 重 要 增 长 点，实 现 进 口 总 额 6 2 0 0 0 亿 元，用 科 学 记 数 法 表 示 为 元 1 3（3 分）一 个 长 方 形 的 长 和 宽 分 别 为 和 2，则 这 个 长 方 形 的 面 积 为 第 3页（共 2

5、 4页）1 4（3 分）在 一 次 青 年 歌 手 演 唱 比 赛 中，1 0 位 评 委 给 某 位 歌 手 的 打 分 分 别 是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则 这 组 数 据 的 众 数 是 1 5（3 分）圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 的 度 数 为 2 1 6，母 线 长 为 5，该 圆 锥 的 底 面 半 径为 1 6（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，A D 5，A B 3，点 E 从 点 A 出 发，以 每 秒 2 个 单 位长 度 的 速 度 沿 A D 向 点 D 运 动，同 时 点 F 从

6、点 C 出 发，以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 C B向 点 B 运 动，当 点 E 到 达 点 D 时，点 E，F 同 时 停 止 运 动 连 接 B E，E F，设 点 E 运 动的 时 间 为 t，若 B E F 是 以 B E 为 底 的 等 腰 三 角 形，则 t 的 值 为 1 7（3 分）如 图，A B C 是 等 边 三 角 形，点 D 为 B C 边 上 一 点，B D D C 2，以 点 D 为顶 点 作 正 方 形 D E F G，且 D E B C，连 接 A E，A G 若 将 正 方 形 D E F G 绕 点 D 旋 转 一 周，当 A E 取

7、 最 小 值 时，A G 的 长 为 1 8（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 l 1：y x+与 x 轴 交 于 点 A 1，与 y 轴 交于 点 A 2，过 点 A 1 作 x 轴 的 垂 线 交 直 线 l 2：y x 于 点 B 1，过 点 A 1 作 A 1 B 1 的 垂 线 交 y轴 于 点 B 2，此 时 点 B 2 与 原 点 O 重 合，连 接 A 2 B 1 交 x 轴 于 点 C 1，得 到 第 1 个 C 1 B 1 B 2；过 点 A 2 作 y 轴 的 垂 线 交 l 2 于 点 B 3，过 点 B 3 作 y 轴 的 平 行 线 交 l

8、 1 于 点 A 3，连 接 A 3 B 2 与A 2 B 3 交 于 点 C 2，得 到 第 2 个 C 2 B 2 B 3 按 照 此 规 律 进 行 下 去，则 第 2 0 1 9 个 C 2 0 1 9 B 2 0 1 9 B 2 0 2 0 的 面 积 是 第 4页（共 2 4页）三、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 20 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9（1 0 分）先 化 简，再 求 值：（+a 3），其 中 a 为 不 等 式 组的 整 数 解 2 0（1 0 分）一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 4

9、 个 大 小、质 地 完 全 相 同 的 乒 乓 球，球 面 上 分 别 标 有 数 1，2，3，4（1）摇 匀 后 任 意 摸 出 1 个 球，则 摸 出 的 乒 乓 球 球 面 上 的 数 是 负 数 的 概 率 为（2）摇 匀 后 先 从 中 任 意 摸 出 1 个 球（不 放 回），再 从 余 下 的 3 个 球 中 任 意 摸 出 1 个 球，用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 两 次 摸 出 的 乒 乓 球 球 面 上 的 数 之 和 是 正 数 的 概 率 四、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 24 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明

10、 过 程 或 演 算 步 骤）2 1（1 2 分）为 了 了 解 本 校 学 生 对 新 闻、体 育、动 画、娱 乐、戏 曲 五 类 电 视 节 目 的 喜 爱 情 况，课 题 小 组 随 机 选 取 该 校 部 分 学 生 进 行 了 问 卷 调 査（问 卷 调 査 表 如 图 1 所 示），并 根 据 调 查结 果 绘 制 了 图 2、图 3 两 幅 统 计 图（均 不 完 整），请 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题（1）本 次 接 受 问 卷 调 查 的 学 生 有 名（2）补 全 条 形 统 计 图（3）扇 形 统 计 图 中 B 类 节 目 对 应 扇 形 的 圆 心 角

11、的 度 数 为（4）该 校 共 有 2 0 0 0 名 学 生，根 据 调 查 结 果 估 计 该 校 最 喜 爱 新 闻 节 目 的 学 生 人 数 2 2（1 2 分）如 图，A，B 两 市 相 距 1 5 0 k m，国 家 级 风 景 区 中 心 C 位 于 A 市 北 偏 东 6 0 方 向上，位 于 B 市 北 偏 西 4 5 方 向 上 已 知 风 景 区 是 以 点 C 为 圆 心、5 0 k m 为 半 径 的 圆 形 区第 5页（共 2 4页）域 为 了 促 进 旅 游 经 济 发 展，有 关 部 门 计 划 修 建 连 接 A，B 两 市 的 高 速 公 路，高 速 公

12、路A B 是 否 穿 过 风 景 区？通 过 计 算 加 以 说 明（参 考 数 据：1.7 3）五、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 24 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 3（1 2 分）如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，A E B C，垂 足 为 点 E，以 A E 为 直 径 的 O 与边 C D 相 切 于 点 F，连 接 B F 交 O 于 点 G，连 接 E G（1）求 证：C D A D+C E（2）若 A D 4 C E，求 t a n E G F 的 值 2 4（1 2 分）某 水 产 养

13、 殖 户 进 行 小 龙 虾 养 殖 已 知 每 千 克 小 龙 虾 养 殖 成 本 为 6 元，在 整 个 销售 旺 季 的 8 0 天 里，日 销 售 量 y（k g）与 时 间 第 t 天 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y 2 t+1 0 0（1 t 8 0，t 为 整 数），销 售 单 价 p（元/k g）与 时 间 第 t 天 之 间 满 足 一 次 函 数 关 系 如 下 表：时 间 第 t 天 1 2 3 8 0销 售 单 价 p/（元/k g）4 9.5 4 9 4 8.5 1 0（1）直 接 写 出 销 售 单 价 p（元/k g）与 时 间 第 t 天 之 间 的 函

14、 数 关 系 式（2）在 整 个 销 售 旺 季 的 8 0 天 里，哪 一 天 的 日 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？六、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 14 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 5（1 4 分）如 图 1，在 R t A B C 中，A C B 9 0，B 3 0，点 M 是 A B 的 中 点，连接 M C，点 P 是 线 段 B C 延 长 线 上 一 点，且 P C B C，连 接 M P 交 A C 于 点 H 将 射 线 M P绕 点 M 逆 时 针 旋 转 6 0 交 线

15、段 C A 的 延 长 线 于 点 D（1）找 出 与 A M P 相 等 的 角，并 说 明 理 由（2）如 图 2，C P B C，求 的 值（3）在（2）的 条 件 下，若 M D，求 线 段 A B 的 长 第 6页（共 2 4页）七、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 14 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 6（1 4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y a x2+b x+c 过 点 A（1，0），B（3，0），与 y轴 交 于 点 C，连 接 A C，B C，将 O B C 沿 B C 所 在 的

16、 直 线 翻 折，得 到 D B C，连 接 O D（1）用 含 a 的 代 数 式 表 示 点 C 的 坐 标（2）如 图 1，若 点 D 落 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，且 在 x 轴 上 方，求 抛 物 线 的 解 析 式（3）设 O B D 的 面 积 为 S 1，O A C 的 面 积 为 S 2，若，求 a 的 值 第 7页（共 2 4页）2019 年辽 宁省 营口 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题

17、 目 要 求 的）1【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 一 个 数 的 相 反 数【解 答】解：5 的 相 反 数 是 5，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 2【分 析】注 意 几 何 体 的 特 征，主 视 图 与 左 视 图 的 高 相 同，主 视 图 与 俯 视 图 的 长 相 等，左 视图 与 俯 视 图 的 宽 相 同【解 答】解：根 据 俯 视 图 的 特 征，应 选 B 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 视

18、图，正 确 理 解 主 视 图 与 左 视 图 以 及 俯 视 图 的 特 征 是 解题 的 关 键 3【分 析】根 据 各 个 选 项 中 的 式 子 可 以 计 算 出 正 确 的 结 果，本 题 得 以 解 决【解 答】解：x8 x2 x6，故 选 项 A 错 误；（x+2）（x 2）x2 4，故 选 项 C 错 误；5 y3 3 y5 1 5 y8，故 选 项 C 正 确；6 a 3 a 3 a，故 选 项 D 错 误；故 选：C【点 评】本 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 整 式 混 合 运 算 的 计 算 方 法 4【分 析】根 据

19、平 行 线 的 性 质 求 出 E A D，根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到 E A C 2 E A D 6 4，根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 计 算 即 可【解 答】解：A D B C，E A D B 3 2，A D 是 A B C 的 外 角 E A C 的 平 分 线，E A C 2 E A D 6 4，E A C 是 A B C 的 外 角，C E A C B 6 4 3 2 3 2，第 8页（共 2 4页）故 选：B【点 评】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质、三 角 形 的 外 角 性 质、角 平 分 线 的 定 义，掌 握 三 角形 的 一 个 外

20、 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 是 解 题 的 关 键 5【分 析】根 据 题 目 中 的 函 数 解 析 式 和 x 的 取 值 范 围，可 以 解 答 本 题【解 答】解：反 比 例 函 数 y（x 0），k 4 0，该 函 数 图 象 在 第 四 象 限，故 选：D【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质 和 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 反 比 例函 数 的 性 质 解 答 6【分 析】利 用 相 似 三 角 形 的 性 质：相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 即 可 解 决

21、 问 题【解 答】解：D E B C，A D E A B C，（）2，故 选：A【点 评】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中考 常 考 题 型 7【分 析】连 接 A C，如 图，根 据 圆 周 角 定 理 得 到 B A C 9 0，A C B A D B 7 0，然 后 利 用 互 余 计 算 A B C 的 度 数【解 答】解：连 接 A C，如 图，B C 是 O 的 直 径，B A C 9 0，A C B A D B 7 0，A B C 9 0 7 0 2 0 故 选：A 第 9页（共 2 4

22、页）【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 推 论：半 圆（或 直 径）所 对 的 圆 周 角 是 直 角，9 0 的圆 周 角 所 对 的 弦 是 直 径 8【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 即 可 求 出 答 案【解 答】解：当 k 0 时，1+4 k 1+3 k 0，k，k 且 k 0，当 k 0 时，此 时 方 程 为 x 0，满 足 题 意，故 选：C【点 评】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程，解 题

23、 的 关 键 是 正 确 理 解 根 的 判 别 式，本 题 属 于 基 础 题型 9【分 析】证 明 A B C D A B，得 出，证 出 A D 2 B C，得 出 A B2 B C A D B C 2 B C 2 B C2，因 此 A B B C，在 R t A B C 中，由 三 角 函 数 定 义 即 可 得 出 答 案【解 答】解：A D B C，D A B 9 0，A B C 1 8 0 D A B 9 0，B A C+E A D 9 0，A C B D，A E D 9 0，A D B+E A D 9 0，B A C A D B，A B C D A B，B C A D，第 1

24、0页（共 2 4页）A D 2 B C，A B2 B C A D B C 2 B C 2 B C2，A B B C，在 R t A B C 中，t a n B A C；故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 解 直 角 三 角 形 的 应 用等 知 识；熟 练 掌 握 解 直 角 三 角 形，证 明 三 角 形 相 似 是 解 题 的 关 键 1 0【分 析】由 c o s B E D，设 D E 3 a，B E 5 a，根 据 勾 股 定 理 求 得 B D 4 a 5，即 可 求 得 a，得 出 D E，设 A C

25、 b，则 C D 3 b，根 据 题 意 得 出 E C b，E D 3 b+b，从 而 求 得 b 1，则 A C 1，C D 3，设 B 点 的 纵 坐 标 为 n，则 A（1，3+n），B（5，n），根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 出 k 1（3+n）5 n，求 得 k【解 答】解：B D x 轴，E D B 9 0，c o s B E D，设 D E 3 a，B E 5 a，B D 4 a，点 B 的 横 坐 标 为 5，4 a 5，则 a，D E，设 A C b，则 C D 3 b，A C B D，E C b，E D 3 b+b，第 1 1页（共

26、2 4页），则 b 1，A C 1，C D 3，设 B 点 的 纵 坐 标 为 n，O D n，则 O C 3+n，A（1，3+n），B（5，n），A，B 是 反 比 例 函 数 y（k 0，x 0）图 象 上 的 两 点，k 1（3+n）5 n，解 得 k，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 直 角 三 角 形 以 及 勾 股 定 理 的 应用，表 示 出 A、B 的 坐 标 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24 分）1 1【分 析】首 先 提 取 公 因 式 x y，

27、再 运 用 平 方 差 公 式 进 行 二 次 分 解【解 答】解：x3y x y，x y（x2 1）（提 取 公 因 式）x y（x+1）（x 1）（平 方 差 公 式）故 答 案 为：x y（x+1）（x 1）【点 评】本 题 考 查 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解 的 能 力，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首先 提 取 公 因 式，然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解为 止 1 2【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|

28、1 0，n 为 整 数 确 定 n的 值 时，整 数 位 数 减 1 即 可 当 原 数 绝 对 值 1 0 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：6 2 0 0 0 亿 元 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元 6.2 1 01 2元，故 答 案 为：6.2 1 01 2【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 1 3【分 析】长

29、 方 形 的 面 积 计 算 公 式 为 长 乘 以 宽，所 以 将 和 2 相 乘，按 照 二 次 根 式 乘法 的 运 算 法 则 计 算，并 化 简 成 最 简 单 二 次 根 式 即 可 第 1 2页（共 2 4页）【解 答】解：长 方 形 的 长 和 宽 分 别 为 和 2 这 个 长 方 形 的 面 积 为：2 2 4故 答 案 为：4【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 在 长 方 形 面 积 计 算 中 的 应 用，明 确 二 次 根 式 乘 法 运 算 法 则及 如 何 化 为 最 简 二 次 根 式 是 解 题 的 关 键 1 4【分 析】众 数 指 一 组 数 据

30、 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，根 据 众 数 的 定 义 就 可 以 求 解【解 答】解：数 据 9.4 出 现 了 三 次 最 多 为 众 数 故 答 案 为：9.4【点 评】考 查 了 众 数 的 定 义，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不止 一 个 1 5【分 析】设 该 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r，利 用 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 和 弧 长 公 式 得 到 2 r，然 后

31、 解 关 于 r 的 方 程 即 可【解 答】解：设 该 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r，根 据 题 意 得 2 r，解 得 r 3 故 答 案 为 3【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 1 6【分 析】如 图，过 点 E 作 E G B C 于 G，可 得 A B E G 3，A E B G 2 t，由 勾 股 定 理可 求 t 的 值【解 答】解：如 图，过 点 E 作 E G B C 于 G，四 边 形 A B

32、 G E 是 矩 形，A B E G 3，A E B G 2 t，B F E F 5 t，F G|2 t（5 t）|3 t 5|，E F2 F G2+E G2，（5 t）2（3 t 5）2+9，第 1 3页（共 2 4页）t 故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，利 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 是 本 题 的关 键 1 7【分 析】过 点 A 作 A M B C 于 M，由 已 知 得 出 D C 4，得 出 B C B D+D C 6，由 等 边三 角 形 的 性 质 得 出 A B A C B C 6，B M B C 6

33、3，得 出 D M B M B D 1，在 R t A B M 中，由 勾 股 定 理 得 出 A M 3，当 正 方 形 D E F G 绕 点 D 旋转 到 点 E、A、D 在 同 一 条 直 线 上 时，A D+A E D E，即 此 时 A E 取 最 小 值，在 R t A D M中，由 勾 股 定 理 得 出 A D 2，在 R t A D G 中，由 勾 股 定 理 即 可 得 出 A G 8【解 答】解：过 点 A 作 A M B C 于 M，B D D C 2，D C 4，B C B D+D C 2+4 6，A B C 是 等 边 三 角 形，A B A C B C 6，A

34、M B C，B M B C 6 3，D M B M B D 3 2 1，在 R t A B M 中，A M 3，当 点 E 在 D A 延 长 线 上 时，A E D E A D 此 时 A E 取 最 小 值，在 R t A D M 中，A D 2，在 R t A D G 中，A G 8；故 答 案 为：8 第 1 4页（共 2 4页）【点 评】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质、正 方 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 性 质、勾 股 定 理 以 及 最小 值 问 题；熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质 和 等 边 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 1 8【分

35、析】根 据 一 次 函 数 解 析 式 的 求 法 和 相 似 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可【解 答】解：y x+与 x 轴 交 于 点 A 1，与 y 轴 交 于 点 A 2，在 y 中，当 x 1 时，y，设 直 线 A 2 B 1 的 解 析 式 为：y k x+b，可 得：，解 得：，直 线 A 2 B 1 的 解 析 式 为：，令 y 0，可 得：x，C 1（，0），A 1 B 1 B 2 A 2 B 2 B 3，C 1 B 1 B 2 C 2 B 2 B 3，第 1 5页（共 2 4页）同 理 可 得：，C 2 0 1 9 B 2 0 1 9 B 2 0 2 0 的 面

36、积，故 答 案 为：【点 评】此 题 考 查 一 次 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征，关 键 是 利 用 一 次 函 数 解 决 三 角 形 面积 问 题 方 法 解 答 三、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 20 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9【分 析】先 化 简 分 式，然 后 将 a 的 整 数 解 代 入 求 值【解 答】解：原 式，解 不 等 式 得 a 3，不 等 式 组 的 整 数 解 为 a 2，当 a 2 时，原 式【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 分 解

37、 因 式 是 解 题 的 关 键 2 0【分 析】（1）直 接 利 用 概 率 公 式 计 算；（2）画 树 状 图 展 示 所 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果 数，找 出 两 次 摸 出 的 乒 乓 球 球 面 上 的 数 之 和是 正 数 的 结 果 数，然 后 根 据 公 式 求 解【解 答】解：（1）摇 匀 后 任 意 摸 出 1 个 球，则 摸 出 的 乒 乓 球 球 面 上 的 数 是 负 数 的 概 率；故 答 案 为；（2）画 树 状 图 为：共 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 两 次 摸 出 的 乒 乓 球 球 面 上 的 数 之 和 是 正 数

38、的 结 果 数 为 8，第 1 6页（共 2 4页）所 以 两 次 摸 出 的 乒 乓 球 球 面 上 的 数 之 和 是 正 数 的 概 率【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 可 能 的 结 果 求出 n，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m，然 后 根 据 概 率 公 式 计 算 事 件 A 或 事 件B 的 概 率 四、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 24 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 1【分 析】（

39、1）根 据 D 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 可 以 求 得 本 次 调 查 的 人 数；（2）根 据（1）中 的 结 果 和 图 1 中 的 数 据 可 以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 完 整；（3）根 据 条 形 统 计 图 中 的 数 据 可 以 求 得 扇 形 统 计 图 中 B 类 节 目 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度数；（4）根 据 统 计 图 中 的 数 据 可 以 求 得 该 校 最 喜 爱 新 闻 节 目 的 学 生 人 数【解 答】解：（1）本 次 接 受 问 卷 调 查 的 学 生 有：3 6 3 6%1 0 0（名），故 答 案 为：1 0

40、0；（2）喜 爱 C 的 有：1 0 0 8 2 0 3 6 6 3 0（人），补 全 的 条 形 统 计 图 如 右 图 所 示；（3）扇 形 统 计 图 中 B 类 节 目 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为：3 6 0 7 2，故 答 案 为：7 2；（4）2 0 0 0 1 6 0（人），答：该 校 最 喜 爱 新 闻 节 目 的 学 生 有 1 6 0 人【点 评】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 2 2【分 析】过 点 C 作 C

41、H A B 于 点 H，设 C H t k m，则 B H t k m，A H t k m，结 合 A B 1 5 0 k m，可 得 出 关 于 t 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 t 的 值，将 其 与 5 0 进 行 比 较 即 可得 出 结 论 第 1 7页（共 2 4页）【解 答】解：高 速 公 路 A B 不 穿 过 风 景 区 过 点 C 作 C H A B 于 点 H，如 图 所 示 根 据 题 意，得：C A B 3 0，C B A 4 5，在 R t C H B 中，t a n C B H 1，C H B H 设 B H t k m，则 C H t k

42、m，在 R t C A H 中，t a n C A H，A H t k m A B 1 5 0 k m，t+t 1 5 0，t 7 5 7 5 7 5 1.7 3 7 5 5 4.7 5 5 4.7 5 5 0，高 速 公 路 A B 不 穿 过 风 景 区【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 方 向 角 问 题，通 过 解 直 角 三 角 形 用 C H 的 长表 示 出 A H，B H 的 长 是 解 题 的 关 键 五、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题，共 24 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2

43、3【分 析】（1）证 明 A D O A，可 得 A D 是 O 的 切 线，由 切 线 长 定 理 得 A D D F，同 理C E C F，则 C D A D+C E；（2）连 接 O D，A F 相 交 于 点 M，设 C E t，则 A D 4 t，求 得 B E 3 t，A B C D 5 t，可求 出 A E 4 t，证 得 A F O D，求 出 t a n O D A，可 证 明 E G F O D A，则 t a n E G F 可 求 出【解 答】（1）证 明：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A D B C，A E B C，A D O A，第 1 8页（

44、共 2 4页）A O 是 O 的 半 径，A D 是 O 的 切 线，又 D F 是 O 的 切 线，A D D F，同 理 可 得 C E C F，C D D F+C F，C D A D+C E（2）解：连 接 O D，A F 相 交 于 点 M，四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A B C D，A D B C A D 4 C E，设 C E t，则 A D 4 t，B E 3 t，A B C D 5 t，在 R t A B E 中，A E 4 t，O A O E 2 t，D A，D F 是 O 的 两 条 切 线，O D A O D F，D A D F，O D A O D

45、 F，A F O D，在 R t O A D 中，t a n O D A，O A D A M D 9 0，E A F O D A，E G F E A F，O D A E G F，第 1 9页（共 2 4页）t a n E G F【点 评】此 题 属 于 圆 的 综 合 题 考 查 了 圆 周 角 定 理、切 线 的 性 质、切 线 长 定 理、勾 股 定理、平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 锐 角 三 角 函 数 的 知 识 注 意 准 确 作 出 辅 助 线、掌 握 方 程 思 想的 应 用 是 解 此 题 的 关 键 2 4【分 析】（1）设 销 售 单 价 p（元/k g）与 时

46、间 第 t 天 之 间 的 函 数 关 系 式 为：p k t+b，将（1，4 9.5），（2，4 9）解 方 程 组 即 可 得 到 结 论；（2）设 每 天 获 得 的 利 润 为 w 元，由 题 意 得 到 w（t 1 9）2+4 7 6 1，根 据 二 次 函 数 的性 质 即 可 得 到 结 论【解 答】解：（1）设 销 售 单 价 p（元/k g）与 时 间 第 t 天 之 间 的 函 数 关 系 式 为：p k t+b，将（1，4 9.5），（2，4 9）代 入 得，解 得：，销 售 单 价 p（元/k g）与 时 间 第 t 天 之 间 的 函 数 关 系 式 为：p t+5

47、0；（2）设 每 天 获 得 的 利 润 为 w 元，由 题 意 得，w（2 t+1 0 0）（5 0 0.5 t）6（2 t+1 0 0）t2+3 8 t+4 4 0 0（t 1 9）2+4 7 6 1，a 1 0 w 有 最 大 值，当 t 1 9 时，w 最 大，此 时，w最大 4 7 6 1，答：第 1 9 天 的 日 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 4 7 6 1 元【点 评】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 应 用，熟 练 掌 握 待 定 系 数 求 函 数 解 析 式、由 相 等 关 系得 出 利 润 的 函 数 解 析 式、利 用 二 次 函 数 的 图

48、象 与 性 质 是 解 题 的 关 键 六、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 14 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 5【分 析】（1）D A M P 由 直 角 三 角 形 的 性 质 和 旋 转 的 性 质 推 知 即 可；（2）如 图，过 点 C 作 C G B A 交 M P 于 点 G 构 造 全 等 三 角 形（M D A M G C（A S A）和 相 似 三 角 形（C G P B M P），根 据 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 求 得 的 值（3）由（2）中 相 似 三 角 形 的 性 质

49、和 等 量 代 换 推 知 G H C M H A 故 第 2 0页（共 2 4页）易 得 M H 由（2）知，C G A D t，则 B M A M C A 3 t 故 C H t，A H t 根 据 题 意 得 到：M H A D H M，所 以 该 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例：将相 关 线 段 的 长 度 代 入 求 t 的 值，所 以 A B 6 t 2【解 答】解：（1）D A M P 理 由 如 下：A C B 9 0，B 3 0，B A C 6 0 D+D M A 6 0 由 旋 转 的 性 质 知，D M A+A M P 6 0 D A M P；（2）如 图

50、，过 点 C 作 C G B A 交 M P 于 点 G G C P B 3 0，B C G 1 5 0 A C B 9 0，点 M 是 A B 的 中 点，C M A B B M A M M C B B 3 0 M C G 1 2 0 M A D 1 8 0 6 0 1 2 0 M A D M C G D M G A M G A M C A M G，D M A G M C 在 M D A 与 M G C 中，M D A M G C（A S A）A D C G C P B C C P B P C G B M，第 2 1页（共 2 4页）C G P B M P 设 C G A D t，则 B M