2022年陕西省中考数学真题及答案A卷.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司20222022 年陕西年陕西省省中考中考数学数学真题及答案真题及答案 A A 卷卷注意事项：注意事项：1 1本试卷分为第一部分本试卷分为第一部分（选择题选择题）和第二部分和第二部分（非选择题非选择题）。全卷共全卷共 8 8 页页，总分总分 120120 分分。考试时间考试时间 120120 分钟分钟。2 2领到试卷和答题卡后领到试卷和答题卡后，请用请用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时同时用用 2B2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（铅笔在答题卡上填涂对应

2、的试卷类型信息点（A A 或或 B B）。3 3请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4 4作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑。作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑。5 5考试结束，本试卷和答题卡一并交回。考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共第一部分（选择题共 2424 分）分）一、选择题共一、选择题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 2424 分，每小题只有一个选项是符合题意的）分，每小题只有一个选项是符合题意的）137的相反数是（）A37B37C137D1372如图，,ABCD BC

3、EF若158，则2的大小为（）A120B122C132D1483计算：2323xx y（）A336x yB236x yC336x yD3318x y4在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是（）AABACBACBDCABADDACBD5如图，AD是ABC的高，若26,tan2BDCDC，则边AB的长为（）A3 2B3 5C3 7D6 26在同一平面直角坐标系中，直线4yx 与2yxm相交于点(3,)Pn，则关于x，y的方程组学科网（北京）股份有限公司40,20 xyxym的解为（）A1,5xy B1,3xyC3,1xyD9,5xy 7如图，ABC内接于,46OC，连接OA，则OAB（）A44B

4、45C54D678 已 知 二 次 函 数223yxx的 自 变 量123,x x x对 应 的 函 数 值 分 别 为123,y yy 当12310,12,3xxx 时，123,y yy三者之间的大小关系是（）A123yyyB213yyyC312yyyD231yyy第二部分（非选择题第二部分（非选择题共共 9696 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1515 分）分）9计算：325_10实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a_b（填“”“=”或“”）11在 20 世纪 70 年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“

5、优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果。如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即2BEAE AB已知AB为 2 米，则线段BE的长为_米12已知点(2,)Am在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称。若点A在正比例函数12yx学科网（北京）股份有限公司的图象上，则这个反比例函数的表达式为_13如图，在菱形ABCD中，4,7ABBD若M、N分别是边ADBC、上的动点，且AMBN，作,MEBD NFBD，垂足分别为E、F，则MENF的值为_三、解答题（共三、解答题（共 1313 小题，计小题，计 8181 分。解答应写出过程）分。解

6、答应写出过程）14（本题满分 5 分）计算：015(3)|6|7 15（本题满分 5 分）解不等式组：21,5 3(1).xxx 16（本题满分 5 分）化简：212111aaaa17（本题满分 5 分）如图，已知,ABC CACBACD是ABC的一个外角请用尺规作图法，求作射线CP，使CPAB（保留作图痕迹，不写作法）18（本题满分 5 分）如图，在ABC中，点D在边BC上，,CDAB DEABDCEA 求证：DEBC学科网（北京）股份有限公司19（本题满分 5 分）如图，ABC的顶点坐标分别为(2,3),(3,0),(1,1)ABC 将ABC平移后得到A B C ，且点A的对应点是(2,3

7、)A，点B、C的对应点分别是BC、（1）点A、A之间的距离是_；（2）请在图中画出A B C 20（本题满分 5 分）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg,6kg,7kg,7kg,8kg现将这五个纸箱随机摆放（1）若从这五个纸箱中随机选 1 个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是_；（2）若从这五个纸箱中随机选 2 个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率21（本题满分 6 分）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为

8、 16 米，OA的影长OD为 20 米，小明的影长FG为 2.4 米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且,AOOD EFFG已知小明的身高EF为 1.8 米，求旗杆的高AB22（本题满分 7 分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几学科网（北京）股份有限公司组x与y的对应值输人x64202输出y622616根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为 1 时，输出的y值为_；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为 0 时，求输入的x值23（本题满分 7 分）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动

9、所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A60t 850B6090t1675C90120t40105D120t 36150根据上述信息，解答下列问题：（1）这 100 名学生的“劳动时间”的中位数落在_组；（2）求这 100 名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有 1200 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 90 分钟的人数24（本题满分 8 分）如图，AB是O的直径，AM是O的切线，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交A

10、M于点P（1）求证：CABAPB；学科网（北京）股份有限公司（2）若O的半径5,8rAC，求线段PD的长25（本题满分 8 分）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系根据设计要求：10mOE，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标26（本题满分 10 分）问题提出（1）如图 1，AD是等边ABC的中线，

11、点P在AD的延长线上，且APAC，则APC的度数为_问题探究（2）如图 2，在ABC中，6,120CACBC过点A作APBC，且APBC，过点P作直线lBC，分别交ABBC、于点O、E，求四边形OECA的面积问题解决（3）如图3，现有一块ABC型板材，ACB为钝角，45BAC 工人师傅想用这块板材裁出一个ABP型部件，并要求15,BAPAPAC工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；作CD的垂直平分线l，与CD于点E；以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接APBP、，得ABP请问，若按上述作法，裁得的ABP型部件是否符合要求？请

12、证明你的结论参考答案参考答案第一部分（选择题第一部分（选择题共共 2424 分）分）学科网（北京）股份有限公司一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 2424 分）分）题号12345678A 卷答案BBCDDCABB 卷答案CBADCBAD第二部分（非选择题第二部分（非选择题共共 9696 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1515 分）分）921011(51)122yx13152三、解答题（共三、解答题（共 1313 小题，计小题，计 8181 分。以下给出了各题的一种解法及评分标准，其

13、它符合题意的解法请参照相分。以下给出了各题的一种解法及评分标准，其它符合题意的解法请参照相应题的评分标准赋分）应题的评分标准赋分）14（本题满分 5 分）解：原式1561 166 15（本题满分 5 分）解：由21x ，得3x 由53(1)xx，得1x 原不等式组的解集为1x 16（本题满分 5 分）解：原式211112aaaaa 2(1)(1)12aaaaa1a17（本题满分 5 分）解：如图，射线CP即为所求作18（本题满分 5 分）证明：DEAB，EDCB 又,CDABDCEA，CDEABCDEBC学科网（北京）股份有限公司19（本题满分 5 分）（1）4（2）如图，A B C 即为所求

14、作20（本题满分 5 分）解：（1）25（2）列表如下：第二个第一个66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有 20 种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为15kg的结果有 4 种41205P 21（本题满分 6 分）解：ADEG，ADOEGF 又90AODEFG，AODEFGAOODEFFG1.8 20152.4EF ODAOFG同理，BOCAODBOOCAOOD15 161220AO OCBOOD3ABOAOB（米）学科网（北京）股份有限公司旗杆的高AB为 3 米22（本题满分 7 分）解：（1）8（2）将(2,2

15、),(0,6)代入ykxb，得22,6.kbb 解之，得2,6.kb（3）令0y，由8yx，得08x，01x （舍去）由26yx，得026x，31x 输出的y值为 0 时，输入的x值为323（本题满分 7 分）解：（1）C（2）1(50 875 16 105 40 150 36)112100 x （分钟），这 100 名学生的平均“劳动时间”为 112 分钟（3）40361200912100（人），估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 90 分钟的有 912 人24（本题满分 8 分）（1）证明：AM是O的切线，90BAM90CEA，AMCDCDBAPB CABCDB，CABAPB（2）解：如

16、图，连接ADAB为直径，90CDBADC 90,CABCCDBCAB ，ADCC 8ADAC10AB，6BD 学科网（北京）股份有限公司易知，ADBPABABBDPBAB21005063ABPBBD5032633DP 25（本题满分 8 分）解：（1）依题意，顶点(5,9)P，设抛物线的函数表达式为2(5)9ya x，将(0,0)代入，得20(05)9a解之，得925a 抛物线的函数表达式为29(5)925yx（2）令6y，得29(5)9625x解之，得125 35 35,533xx 5 35 35,6,5,633AB26（本题满分 10 分）解：（1）75（2）如图 1，连接BP图 1,APBC APBCAC，四边形ACBP是菱形6BPAC120ACB，60PBElBC，cos603,sin603 3BEPBPEPB 19 32ABCSBC PE学科网（北京）股份有限公司30ABC，tan303OEBE 13 322OBESBE OE15 32ABCOBEOECASSS四边形（3）符合要求由作法，知APAC,45CDCACAB，90ACD如图 2，以ACCD、为边，作正方形ACDF，连接PF图 2AFACAPl是CD的垂直平分线，l是AF的垂直平分线PFPAAFP为等边三角形60FAP，30PAC，15BAP裁得的ABP型部件符合要求学科网（北京）股份有限公司