2022年浙江台州中考数学试题及答案.pdf

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1、20222022 年浙江台州中考数学试题及答案年浙江台州中考数学试题及答案亲爱的考生：亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1 1全卷共全卷共 4 4 页，满分页，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。2 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。3 3答题前，请认真阅读答题纸上的答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项注意事项”，按规定答题。，按规定答题。4 4

2、本次考试不得使用计算器。本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分。请选出各题中一个符合题意的正确分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）选项，不选、多选、错选，均不给分）1计算2(3)的结果是（）A6B6C5D52如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）ABCD3无理数6的大小在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间4如图，已知190，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A290 B390 C490 D590

3、5下列运算正确的是（）A235aaaB328aaC3223a ba bD632aaa6如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系若飞机E的坐标为(40,)a，则飞机D的坐标为（）A(40,)aB(40,)aC(40,)aD(,40)a 7从A，B两个品种的西瓜中随机各取 7 个，它们的质量分布折线图如图下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A平均数B中位数C众数D方差8 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6mi

4、n到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）A B C D9如图，点D在ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC下列命题中，假命题是（）A 若ABAC，ADBC，则PBPCB 若PBPC，ADBC，则ABACC 若ABAC，12 ，则PBPCD 若PBPC，12 ，则ABAC10一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）A2(8406)m B2(8409)m C2840mD2876m二

5、、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11分解因式：21x _12将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是 1 的概率为_13如图，在ABC中，90ACB，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点若EF的长为 10，则CD的长为_14 如图，ABC的边BC长为4cm 将ABC平移2cm得到ABC ，且BBBC，则阴影部分的面积为_2cm15如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是_先化简，再求值：314xx，其中x 解：原式3(4)(

6、4)4xxxx34xx1 16如图，在菱形ABCD中，60A，6AB 折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F当点M与点B重合时，EF的长为_；当点M的位置变化时，DF长的最大值为_三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，第小题，第 17201720 题每题题每题 8 8 分，第分，第 2121 题题 1010 分，第分，第 2222，2323 题每题题每题 1 12 2分，第分，第 2424 题题 1414 分，共分，共 8080 分）分）17计算：29|5|2 18解方程组：2435xyxy19如图 1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图 2梯

7、子与地面所成的角为75，梯子AB长3m，求梯子顶部离地竖直高度BC（结果精确到0.1m；参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）图 1图 220如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当6x 时，2y（1）求y关于x的函数解析式；（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离21如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的Oe与BC交于点D，连接AD（1）求证：BDCD；（2）若Oe与AC相切，求B的度数；（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧A

8、D的中点E（不写作法，保留作图痕迹）22某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了 100 名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.51.5x1.52.5x2.53.5x3.54.5x4.55.5x组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.52.5x这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性23图 1 中有四条优美的“螺旋折线”，

9、它们是怎样画出来的呢？如图 2，在正方形ABCD各边上分别取点1B，1C，1D，1A，使111145ABBCCDDAAB，依次连接它们，得到四边形1111ABC D；再在四边形1111ABC D各边上分别取点2B，2C，2D，2A，使121212121145ABBCC DD AAB，依次连接它们，得到四边形2222A B C D；如此继续下去，得到四条螺旋折线图 1图 2（1）求证：四边形1111ABC D是正方形；（2）求11ABAB的值；（3）请研究螺旋折线123BB B B中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明24如图 1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇

10、水喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）如图 2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度3mDE，竖直高度为EF的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到l的距离OD为d（单位：m）图 1图 2（1）若1.5h，0.5mEF；求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围；（2）若1mEF 要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，

11、请直接写出h的最小值数学参考答案和评分细则数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）题号12345678910答案AABCABDCDB二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11(1)(1)xx121613 1014 815 5163 3（3 分），63 3（2 分）三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，第小题，第 17201720 题每题题每题 8 8 分，第分，第 2121 题题 1010 分，第分，第 2222

12、，2323 题每题题每题 1 12 2分，第分，第 2424 题题 1414 分，共分，共 8080 分）分）17原式3546 分42 分182435xyxy解：，得1y 4 分把1y 代入，得2x 3 分原方程组的解为21xy1 分19解：在RtABC中，3AB，90ACB，75BAC，1 分sin75BCAB4 分3 0.972.91 2 分2.9(m)1 分梯子顶部离地竖直高度BC约为2.9m20解：（1）由题意设kyx，1 分把6x，2y 代入，得6212k 3 分y关于x的函数解析式为12yx1 分（2）把3y 代入12yx，得4x 3 分小孔到蜡烛的距离为4cm21（1）证明：AB

13、是Oe的直径，90ADB2 分ADBCABAC，BDCD2 分（2）Oe与AC相切，90BAC1 分又ABAC，45B2 分（3）如下图，点E就是所要作的AD的中点3 分法 1法 2法 3法 4法 5法 622（1）30100%30%100，2 分36030%1082 分（2）21 13021931841252.7100 x（小时）3 分答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为 2.7 小时1分（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心从平均数看，标准可以定为 3 小时2 分理由：平均数为 2.7 小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为

14、 2.7 小时，把标准定为 3 小时，至少有 30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有 51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标2 分从中位数的范围或频数看，标准可以定为 2 小时2 分理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.52.5x范围内，把标准定为 2 小时，至少有 49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有 21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性2 分23（1）证明：在正方形ABCD中，ABBC，90AB ，又111145ABBCCDDAAB，1115AABBAB1 分1111AB ABC B1 分1

15、111ABBC，1111AB ABC B 又111190BC BBBC，111190BBCAB A 11190ABC1 分同理可证：11111111BCC DD AAB四边形1111ABC D是正方形1 分（2）111145ABBCCDDAAB，设5ABa，则14ABa11B BAAa1117ABa2 分11171755ABaABa2 分（3）结论 1：螺旋折线123BB B B中相邻线段的比均为5 1717或1752 分证明：145ABAB，115BBAB同理，121115B BAB112115 1717B BABB BAB同理可得12235 1717B BB B，螺旋折线123BB B B

16、中相邻线段的比均为5 1717或1752 分结论 2：螺旋折线123BB B B中相邻线段的夹角的度数不变2 分证明：12111214B BB BBCBC，11190ABCABC，11122BBCB B C，11122BBCB B C 11222390C B BC B B，11112122223BBCC B BB B CC B B ，即12123BB BB B B 同理可证123234B B BB B B 螺旋折线123BB B B中相邻线段的夹角的度数不变2 分24解：（1）如图 1，由题意得(2,2)A是上边缘抛物线的顶点，设2(2)2ya x2 分又抛物线经过点(0,1.5)，1.542

17、a，18a 1 分上边缘抛物线的函数解析式为21(2)28yx 1 分当0y 时，21(2)208x，1 分16x，22x （舍去）喷出水的最大射程OC为6m1 分图 1对称轴为直线2x，点(0,1.5)的对称点的坐标为(4,1.5)下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m得到的，1 分即点B是由点C向左平移4m得到，则点B的坐标为(2,0)2 分如图 2，先看上边缘抛物线，0.5EF，点F的纵坐标为 0.5抛物线恰好经过点F时，21(2)20.58x解得22 3x，0 x，22 3x 1 分当0 x 时，y随着x的增大而减小，当26x时，要使0.5y，则22 3x 当02x时，y随x的增大而

18、增大，且0 x 时，1.50.5y，当06x时，要使0.5y，则022 3x1 分3DE，灌溉车喷出的水要浇灌到整个绿化带，d的最大值为(22 3)32 31再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是OBd，1 分d的最小值为 21 分综上所述，d的取值范围是22 31d1 分图 2（2）h的最小值为6532提示：当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D，F恰好分别在两条抛物线上，故设点21,(2)0.58D mmh，213,(32)0.58F mmh，则有21(32)0.58mh21(2)0.518mh，解得2.5m，代入得点D的纵坐标为6532h，得65032h 所以h的最小值为6532