2019年辽宁省铁岭市中考数学试卷.pdf
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1、第 1页（共 2 6页）2 0 1 9 年辽 宁省 铁岭 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1（3 分）2 的 相 反 数 是（）A B 2 C 2 D 02（3 分）下 面 四 个 图 形 中，属 于 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 3（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A x8 x4 x2B x+x2 x3C x3 x5 x1 5D（x3y）2 x6y24（3 分）如 图 所 示 几 何 体 的 主 视 图
2、 是（）A B C D 5（3 分）为 了 建 设“书 香 校 园”，某 班 开 展 捐 书 活 动 班 长 将 本 班 4 4 名 学 生 捐 书 情 况 统 计 如下：捐 书 本 数 2 3 4 5 8 1 0捐 书 人 数 2 5 1 2 2 1 3 1该 组 数 据 捐 书 本 数 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为（）第 2页（共 2 6页）A 5，5 B 2 1，8 C 1 0，4.5 D 5，4.56（3 分）某 公 司 招 聘 职 员，公 司 对 应 聘 者 进 行 了 面 试 和 笔 试（满 分 均 为 1 0 0 分），规 定 笔试 成 绩 占 4 0%，面 试 成 绩
3、 占 6 0%应 聘 者 蕾 蕾 的 笔 试 成 绩 和 面 试 成 绩 分 别 为 9 5 分 和 9 0分，她 的 最 终 得 分 是（）A 9 2.5 分 B 9 0 分 C 9 2 分 D 9 5 分7（3 分）如 图，在 C E F 中，E 8 0，F 5 0，A B C F，A D C E，连 接 B C，C D，则 A 的 度 数 是（）A 4 5 B 5 0 C 5 5 D 8 0 8（3 分）如 图，M A N 6 0，点 B 为 A M 上 一 点，以 点 A 为 圆 心、任 意 长 为 半 径 画 弧，交 A M 于 点 E，交 A N 于 点 D 再 分 别 以 点 D
4、，E 为 圆 心、大 于 D E 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 F 作 射 线 A F，在 A F 上 取 点 G，连 接 B G，过 点 G 作 G C A N，垂 足 为 点 C 若A G 6，则 B G 的 长 可 能 为（）A 1 B 2 C D 29（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y k x+b 的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 判 断 正 确 的 是（）A k 0 B b 0 C k b 0 D k b 01 0（3 分）如 图，在 R t A B C 中，A B A C，B C 4，A G B C 于 点 G，点 D 为 B C 边
5、上 一动 点，D E B C 交 射 线 C A 于 点 E，作 D E C 关 于 D E 的 轴 对 称 图 形 得 到 D E F，设 C D第 3页（共 2 6页）的 长 为 x，D E F 与 A B G 重 合 部 分 的 面 积 为 y 下 列 图 象 中，能 反 映 点 D 从 点 C 向 点B 运 动 过 程 中，y 与 x 的 函 数 关 系 的 是（）A B C D 二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）1 1（3 分）我 国 科 技 成 果 转 化 2 0 1 8 年 度 报 告 显 示：2 0 1 7 年，我 国 公 立 研
6、发 机 构、高 等 院 校的 科 技 成 果 转 化 合 同 总 金 额 达 到 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 元 将 数 据 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表示 为 1 2（3 分）若 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 1 3（3 分）一 个 不 透 明 的 布 袋 中 只 装 有 红 球 和 白 球 两 种 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 均 相 同 若白 球 有 9 个，摸 到 白 球 的 概 率 为 0.7 5，则 红 球 的 个 数 是 1 4（3 分）若 x，y 满 足 方 程 组，则 x+y
7、 1 5（3 分）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 a x2 8 x+4 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 a 的 取 值 范围 是 1 6（3 分）如 图，点 A，B，C 在 O 上，A 6 0，C 7 0，O B 9，则 的 长 为 1 7（3 分）如 图，R t A O B R t C O D，直 角 边 分 别 落 在 x 轴 和 y 轴 上，斜 边 相 交 于 点 E，且 t a n O A B 2 若 四 边 形 O A E C 的 面 积 为 6，反 比 例 函 数 y（x 0）的 图 象 经 过 点E，则 k 的 值 为 第 4页（共 2 6页）1 8（
8、3 分）如 图，在 A 1 C 1 O 中，A 1 C 1 A 1 O 2，A 1 O C 1 3 0，过 点 A 1 作 A 1 C 2 O C 1，垂 足 为 点 C 2，过 点 C 2 作 C 2 A 2 C 1 A 1 交 O A 1 于 点 A 2，得 到 A 2 C 2 C 1；过 点 A 2 作 A 2 C 3 O C 1，垂 足 为 点 C 3，过 点 C 3 作 C 3 A 3 C 1 A 1 交 O A 1 于 点 A 3，得 到 A 3 C 3 C 2；过 点 A 3 作A 3 C 4 O C 1，垂 足 为 点 C 4，过 点 C 4 作 C 4 A 4 C 1 A 1
9、 交 O A 1 于 点 A 4，得 到 A 4 C 4 C 3；按 照 上 面 的 作 法 进 行 下 去，则 A n+1 C n+1 n 的 面 积 为（用 含 正 整 数 n 的 代 数 式 表示）三、解 答 题(本 大 题 共 2 小 题，共 2 2 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）1 9（1 0 分）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 a 2，b 5 2 0（1 2 分）书 法 是 我 国 的 文 化 瑰 宝，研 习 书 法 能 培 养 高 雅 的 品 格 某 校 为 加 强 书 法 教 学，了 解 学 生 现 有 的 书
10、写 能 力，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 测 试，测 试 结 果 分 为 优 秀、良 好、及 格、不 及 格 四 个 等 级，分 别 用 A，B，C，D 表 示，并 将 测 试 结 果 绘 制 成 如 图 两 幅 不 完整 的 统 计 图 请 根 据 统 计 图 中 的 信 息 解 答 以 下 问 题：（1）本 次 抽 取 的 学 生 人 数 是，扇 形 统 计 图 中 A 所 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数是（2）把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 第 5页（共 2 6页）（3）若 该 学 校 共 有 2 8 0 0 人，等 级 达 到 优 秀 的 人 数 大 约
11、有 多 少？（4）A 等 级 的 4 名 学 生 中 有 3 名 女 生 1 名 男 生，现 在 需 要 从 这 4 人 中 随 机 抽 取 2 人 参 加电 视 台 举 办 的“中 学 生 书 法 比 赛”，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 被 抽 取 的 2 人 恰 好 是1 名 男 生 1 名 女 生 的 概 率 四、解 答 题（本 大 题 共 2 小 题,共 2 4 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)2 1（1 2 分）某 超 市 用 1 2 0 0 元 购 进 一 批 甲 玩 具，用 8 0 0 元 购 进 一
12、批 乙 玩 具，所 购 甲 玩 具 件数 是 乙 玩 具 件 数 的，已 知 甲 玩 具 的 进 货 单 价 比 乙 玩 具 的 进 货 单 价 多 1 元（1）求：甲、乙 玩 具 的 进 货 单 价 各 是 多 少 元？（2）玩 具 售 完 后，超 市 决 定 再 次 购 进 甲、乙 玩 具（甲、乙 玩 具 的 进 货 单 价 不 变），购 进乙 玩 具 的 件 数 比 甲 玩 具 件 数 的 2 倍 多 6 0 件，求：该 超 市 用 不 超 过 2 1 0 0 元 最 多 可 以 采 购甲 玩 具 多 少 件？2 2（1 2 分）如 图，聪 聪 想 在 自 己 家 的 窗 口 A 处 测
13、 量 对 面 建 筑 物 C D 的 高 度，他 首 先 量 出 窗口 A 到 地 面 的 距 离（A B）为 1 6 m，又 测 得 从 A 处 看 建 筑 物 底 部 C 的 俯 角 为 3 0，看 建筑 物 顶 部 D 的 仰 角 为 5 3，且 A B，C D 都 与 地 面 垂 直，点 A，B，C，D 在 同 一 平 面 内（1）求 A B 与 C D 之 间 的 距 离（结 果 保 留 根 号）（2）求 建 筑 物 C D 的 高 度（结 果 精 确 到 1 m）（参 考 数 据：s i n 5 3 0.8，c o s 5 3 0.6，t a n 5 3 1.3，1.7）五、解 答
14、 题（本 大 题 共 1 小 题，共 1 2 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）2 3（1 2 分）小 李 在 景 区 销 售 一 种 旅 游 纪 念 品，已 知 每 件 进 价 为 6 元，当 销 售 单 价 定 为 8 元时，每 天 可 以 销 售 2 0 0 件 市 场 调 查 反 映：销 售 单 价 每 提 高 1 元，日 销 量 将 会 减 少 1 0 件，物 价 部 门 规 定：销 售 单 价 不 能 超 过 1 2 元，设 该 纪 念 品 的 销 售 单 价 为 x（元），日 销 量 为 y（件），日 销 售 利 润 为 w（元
15、）（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式（2）要 使 日 销 售 利 润 为 7 2 0 元，销 售 单 价 应 定 为 多 少 元？第 6页（共 2 6页）（3）求 日 销 售 利 润 w（元）与 销 售 单 价 x（元）的 函 数 关 系 式，当 x 为 何 值 时，日 销 售利 润 最 大，并 求 出 最 大 利 润 六、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 1 2 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）2 4（1 2 分）如 图，在 A B C D 中，A D 2 A B，以 点 A 为 圆 心、A B 的 长 为 半 径 的
16、 A 恰 好经 过 B C 的 中 点 E，连 接 D E，A E，B D，A E 与 B D 交 于 点 F（1）求 证：D E 与 A 相 切（2）若 A B 6，求 B F 的 长 七、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 1 2 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）2 5（1 2 分）如 图，A B C 中，A B A C，D E 垂 直 平 分 A B，交 线 段 B C 于 点 E（点 E 与 点 C不 重 合），点 F 为 A C 上 一 点，点 G 为 A B 上 一 点（点 G 与 点 A 不 重 合），且 G E F+
17、B A C 1 8 0（1）如 图 1，当 B 4 5 时，线 段 A G 和 C F 的 数 量 关 系 是（2）如 图 2，当 B 3 0 时，猜 想 线 段 A G 和 C F 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明（3）若 A B 6，D G 1，c o s B，请 直 接 写 出 C F 的 长 八、解 答 题（本 大 题 共 1 小 题，共 1 4 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）2 6（1 4 分）如 图 1，抛 物 线 y a x2+b x+6 与 x 轴 交 于 点 A（2，0），B（6，0），与 y 轴 交于 点 C，顶
18、 点 为 D，直 线 A D 交 y 轴 于 点 E（1）求 抛 物 线 的 解 析 式（2）如 图 2，将 A O E 沿 直 线 A D 平 移 得 到 N M P 第 7页（共 2 6页）当 点 M 落 在 抛 物 线 上 时，求 点 M 的 坐 标 在 N M P 移 动 过 程 中，存 在 点 M 使 M B D 为 直 角 三 角 形，请 直 接 写 出 所 有 符 合 条 件的 点 M 的 坐 标 第 8页（共 2 6页）2 0 1 9 年辽 宁省 铁岭 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 3 分，共
19、3 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1【分 析】根 据 相 反 数 的 意 义，只 有 符 号 不 同 的 数 为 相 反 数【解 答】解：根 据 相 反 数 的 定 义，2 的 相 反 数 是 2 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义 注 意 掌 握 只 有 符 号 不 同 的 数 为 相 反 数，0 的 相 反 数 是0 2【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 进 行 判 断 即 可【解 答】解：A、不 属 于 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、不 属 于 轴 对 称
20、图 形，故 此 选 项 错 误；C、属 于 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；D、不 属 于 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 轴 对 称 图 形 的 概 念：如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 3【分 析】根 据 各 个 选 项 中 的 式 子，可 以 计 算 出 正 确 的 结 果，从 而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：x8 x4 x4，故 选 项 A 错 误；x+x2不 能 合 并，故 选 项 B 错 误；x3
21、 x5 x8，故 选 项 C 错 误；（x3y）2 x6y2，故 选 项 D 正 确；故 选：D【点 评】本 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 整 式 混 合 运 算 的 计 算 方 法 4【分 析】找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可【解 答】解：从 正 面 可 看 到 的 图 形 是：故 选：B 第 9页（共 2 6页）【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图 5【分 析】中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，位 于 最
22、中 间 的 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均 数为 中 位 数，众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不 止 一 个【解 答】解：由 表 可 知，5 出 现 次 数 最 多，所 以 众 数 为 5；由 于 一 共 调 查 了 4 4 人，所 以 中 位 数 为 排 序 后 的 第 2 2 和 第 2 3 个 数 的 平 均 数，即：5 故 选：A【点 评】考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力，要 明 确 定 义，一 些 学 生 往 往 对 这个 概 念 掌 握 不 清 楚，计 算 方 法 不 明
23、确 而 误 选 其 它 选 项，注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排好 顺 序，然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字即 为 所 求，如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 6【分 析】根 据 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式 和 笔 试 成 绩 占 4 0%，面 试 成 绩 占 6 0%，列 出 算 式，再 进 行 计 算 即 可【解 答】解：根 据 题 意 得：9 5 4 0%+9 0 6 0%9 2（分）答：她 的 最 终 得 分 是 9 2 分 故
24、 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 加 权 平 均 数 的 求 法，在 计 算 过 程 中 要 弄 清 楚 各 数 据 的 权 7【分 析】连 接 A C 并 延 长 交 E F 于 点 M 由 平 行 线 的 性 质 得 3 1，2 4，再 由 等量 代 换 得 B A D 3+4 1+2 F C E，先 求 出 F C E 即 可 求 出 A【解 答】解：连 接 A C 并 延 长 交 E F 于 点 M A B C F，3 1，A D C E，2 4，B A D 3+4 1+2 F C E，第 1 0页（共 2 6页）F C E 1 8 0 E F 1 8 0 8 0 5 0 5
25、0，B A D F C E 5 0，故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 的 内 角 和 定 理，属 于 基 础 题 型 8【分 析】利 用 基 本 作 图 得 到 A G 平 分 M O N，所 以 N A G M A G 3 0，利 用 含 3 0 度的 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系 得 到 G C 3，根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 G 点 到 A M 的 距 离 为 3，然 后 对 各 选 项 进 行 判 断【解 答】解：由 作 法 得 A G 平 分 M O N，N A G M A G 3 0，G C A N
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