圆——数学练习题.pdf
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1、8.(2009湛 江 3 分)根 据 右 图 所 示 程 序 计 算 函 数 值,若 输 入 的 X 的 值 为,则 输 出 的 2函 数 值 为()第 8题 图 7.(2009,广 东 茂 名 市 每 题 4 分)设 从 茂 名 到 北 京 所 需 的 时 间 是 f,平 均 速 度 为 V,则 下 面 刻 画 v与,的 函 数 关 系 的 图 象 是()4.(2009年 梅 州 市 3 分)下 列 函 数:=-%;y=2x;y=-;y=x2.当 x 0 x时,y 随 x 的 增 大 而 减 小 的 函 数 有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.B一、二 次 函 数 的
2、定 义 12.(2008年 大 庆 市,3 分)抛 物 线 y=-3x2+1的 顶 点 坐 标 是.4.(2008,云 南 省,3分)二 次 函 数 y=;(x+5 的 开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标 分 别 是()AA.向 上、直 线 x=4、(4,5)B.向 上、直 线 x=4、(-4,5)C.向 上、直 线 x=4、(4,-5)D.向 下、直 线 x=4、(4 5)15.(2008年 龙 岩 市 4 分)已 知 函 数 y=ax2+x+c 的 图 象 如 图 所 示,则 卜 列 结 论 正 确 的 是A.n0,c0 B.a0,c0 D.0,c=以 2+以+。的 自 变 量 x
3、 与 函 数 值 y的 对 应 值,判 断 方 程 2+法+。=0(“*0,a,b,c 为 常 数)的 个 解 x 的 范 围 是()X6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx-0.03-0.01 0.02 0.04A.6 x 6.17 B.6.17 x 6,18C.6.18x6.19 D.6.19 x 6.20 Q11.(2008.四 川 绵 阳 市,3 分)二 次 函 数),=af+bx+c 的 部 分 对 应 值 如 下 表:X-3-2-1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0-3-4-3 0 5 12利 用 二 次 函 数 的 图 象 可 知,当 函 数 值 yVO 时
4、,x 的 取 值 范 围 是().A.x2 B.0 x2 C.*3 D.-lx3 ll.D(-)图 象 法12.(2 00 8,泰 安 市,3 分)如 图 所 示 是 二 次 函 数=-:/+2 的 图 象 在 x 轴 上 方 的 部 分,对 于 这 段 图 象 与 x 轴 所 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积,你 认 为 与 其 晕 接 近 的 值 是(J 4)A.4 B.y C.2兀 D.8 B,O x(第 12题)1.(2 0 0 8,甘 肃 省 兰 州 市,4 分)已 知:次 函 数 y=a?+/?x+c(a*0)的 图 象 如 图 5 所 示,有 下 列 4 个 结 论:abc
5、 0:b 0;b2-4 a c 0;其 中 正 确 的 结 论 有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 B2.(2008年 天 津 市,3 分)已 知 关 于 x 的 函 数 同 时 满 足 卜 列 三 个 条 件:函 数 的 图 象 不 经 过 第 二 象 限;当 x 2 时,对 应 的 函 数 值 y 0;当 x 2 时,函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 增 大.你 认 为 符 合 要 求 的 函 数 的 解 析 式 可 以 是:(写 出 一 个 即 可).2.y=x-2(提 示:答 案 不 惟 一,如 y=-x?+5 x-6等)3.(2008,云 南 省,2 分)一
6、位 篮 球 运 动 员 站 在 罚 球 线 后 投 篮,球 入 篮 得 分.下 列 图 象 中,可 以 大 致 反 映 篮 球 出 手 后 到 入 篮 框 这 一 时 间 段 内,篮 球 的 高 度/?(米)与 时 间 f(秒)之 间 变 化 关 系 的 是 D4.(2008,长 沙 市,3 分)二 次 函 数 y=aN+汝+c 的 图 象 如 图 所 示,则 下 列 关 系 式 不 正 确 的 是()CA、a 0 C、a+b+c 0 D、b2-4 a c 05.(2008,四 川 乐 山 市,3 分)已 知.次 函 数?=。2+汝+。的 图 象 如 图 所 示,存 在 0 玉)0 B.a0C
7、.c0 D.D9.(2008年 四 川 凉 山 州,3 分)己 知 二 次 函 数 y=a/+法+1的 大 致 图 象 如 图 所 示,那 么 函 数 y=ax+b 的 图 象 不 经 过()A.一 象 限 B.二 象 限 C.三 象 限 D.四 象 限 10.(2006年,安 做 省,本 题 满 分 1 2 分)抛 物 线 Y=-X2+(m-1)与 Y 轴 交 于(0,3)点.(1)求 出 m 的 值 并 画 出 这 条 抛 物 线;(2)求 它 与 x 轴 的 交 点 和 抛 物 线 顶 点 的 坐 标;.(3)x 取 什 么 值 时,抛 物 线 在 X 轴 上 方?(4)X 取 什 么
8、值 时,Y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小?10.(2 0 0 8,杭 州 市,3 分)如 图,记 抛 物 线 y=/+1 的 图 象 与 x 正 半 轴 的 交 点 为 A,将 线 段 O A分 成 n 等 份,设 分 点 分 别 为 P i,P 2,,P,r l,过 每 个 分 点 作 X轴 的 垂 线,分 别 与 抛 物 线 交 于 点 Q i,Q 2,,Qn-i.再 记 直 角 三 角 形 O P Q i,/j2 1P F 2 Q 2,的 面 积 分 别 为 S,.S 2,,这 样 就 有 S 1=-2/13n2 4S2=-7,;记 W=Si+S?+Sn,当 n 越 来 越
9、 大 时,你 猜 23想 W 最 接 近 的 常 数 是 1 1.(2006年,安 徽 省,本 题 满 分 1 2 分)抛 物 线 Y=-X2+(m-1)与 Y 轴 交 于(0,3)点.(1)求 出 m 的 值 并 画 出 这 条 抛 物 线;(2)求 它 与 x 轴 的 交 点 和 抛 物 线 顶 点 的 坐 标;.(3)x 取 什 么 值 时,抛 物 线 在 X 轴 上 方?(4)X取 什 么 值 时,Y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小?第 21题 图 12、(2008,陕 西 省,3 分)已 知 二 次 函 数 y=ax?+bx+c(其 中 a0,b0,c0),关 于 这 个
10、 二 次 函 数 的 图 象 有 如 下 说 法:图 象 的 开 口 一 定 向 上;图 象 的 顶 点 一 定 在 第 四 象 限;图 象 与 X 轴 的 交 点 至 少 有 一 个 在 y 轴 的 右 侧。以 上 说 法 正 确 的 个 数 为()A.0 B.1 C.2 D.310.C2.(2008,四 川 省 达 州 市,3分)已 知:次 函 数 丁=6 2+区+4/0)的 图 象 如 图 所 示,当 y 0 时,x 的 取 值 范 围 是(A)A.-l x 3C.x 3 x-l8.(2008,四 川 省 南 充 市,3分)二 次 函 数 y=+/U+C 的 图 像 如 图 所 示,则
11、点 W 在()A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 8.C.5 17.(2008,山 东 省 日 照 市,3 分)若 4(-,1),B(-,y2),C(上,为)为 二 次 函 数 y=1+4 x 5 的 图 象 上 的 三 点,则,,内,%的 大 小 关 系 是 BA.3 为%B.%/为 C%D.%为 8.(2008,诸 暨 市)抛 物 线 y=ax?+2ax+a2+2的 一 部 分 如 图 所 示,那 么 该 抛 物 线 在 y 轴 右 侧 与 x 轴 交 点 的 坐 标 是()A.(1,0);B.(1,0);/C.(2,0);D.(3,0)/2.(
12、2008)四 川 内 江 市,5 分)如 图,小 明 的 父 亲 在 相 距 2 米 的 两 棵 树 间 拴 上 一 根 绳 子,给 他 做 了 一 个 简 易 的 秋 千,拴 绳 子 的 地 方 距 地 面 高 都 是 2.5米,绳 子 自 然 下 垂 呈 抛 物 线 状,身 高 1米 的 小 明 距 较 近 的 那 棵 树 0.5米 时,头 部 刚 好 接 触 到 绳 子,则 绳 子 的 最 低 点 距 地 面 的 距 离 为 米.10.(2008,泰 安 市,3 分)在 同 一 直 角 坐 标 系 中,函 数 y=mx+m 和 y-mx1+2x+2(m是 常 数,且 W W O)的 图
13、象 可 能 是()D对 称 轴 是 直 线.X=1(三)解 析 式 法 二 次 函 数 的 解 析 式 的 确 定 0),矩 形 O E D C 与 AOB重 合 部 分 的 面 积 为 S.根 据 上 述 条 件,回 答 下 列 问 题:(1)当 矩 形 OEOC的 顶 点。在 直 线 AB 上 时,求 f的 值;(2)当 f=4时,求 S 的 值;(3)直 接 写 出 S 与 t的 函 数 关 系 式(不 必 写 出 解 题 过 程);(4)若 5=12,则=.24.(2009滨 州 市,本 题 满 分 10分)某 商 品 的 进 价 为 每 件 40元.当 售 价 为 每 件 60元 时
14、,每 星 期 可 卖 出 300件,现 需 降 价 处 理,且 经 市 场 调 查:每 降 价 1元,每 星 期 可 多 卖 出 20件.在 确 保 盈 利 的 前 提 下,解 答 下 列 问 题:(1)若 设 每 件 降 价 x 元、每 星 期 售 出 商 品 的 利 润 为 y 元,请 写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式,并 求 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围;(2)当 降 价 多 少 元 时,每 星 期 的 利 润 最 大?最 大 利 润 是 多 少?(3)请 画 出 上 述 函 数 的 大 致 图 象.24.(本 题 满 分 10分)解:(1)y=(60-x)(300+
15、20 x)-40(300+20 x),3 分 即 y=-2Qx2+100%+6000.4 分 因 为 降 价 要 确 保 梳 利,所 以 40 60 60(或 4060 x60 也 可).解 得 0Wx 20(或 0 x 2 0).6 分(注:若 出 现 了 x=20扣 1分;若 直 接 写 对 结 果,不 扣 分 即 得 满 足 2 分.)(2)=1002x(-2。)=2.5 时,7 分 y 有 最 大 值 4x(-20)x6000-1002二 6125,4x(-20)即 当 降 价 2.5元 时,利 润 最 大 且 为 6125元.8 分(3)函 数 的 大 致 图 象 为(注:右 侧 终
16、 点 应 为 圆 圈,若 画 成 实 点 扣 1分;左 侧 终 点 两 种 情 况 均 可.)10分25.(2008,聊 城,木 卷 声 分 12分)如 图,把 一 张 长 10cm,宽 8cm的 矩 形 硬 纸 板 的 四 周 各 剪 去 一 个 同 样 大 小 的 牛 形,再 折 分 成 个 无 盖 的 长 方 体 盒 子(纸 板 的 厚 度 忽 略 不 计).(I)要 使 长 方 疡 q 尸 的 底 面 积 为 加 n?,那 钝 兰 丝 竺 型 长 为 多 少?(2)你 感 到 折 合 而 立 的 长 方 体 盒 了 啰 黑 柒 氧 答 有 更 大 的 忖 叔 如 果 有,请 你 求 事
17、 最 大 值 和 此 时 剪 去 的 正 力 形 的 边 长;如 果 I 没 有,请 你 调 J理 山:(3)如 果 把 矩 形 硬 纸 板 的 四 周 分 别 剪 素 2 蠲 丫 大 小 的 正 方 形 和 2 个 同 样 形 状、同 样 大 小 的 矩 形,然 后 折 合 成 一 个 有 盖 的 长 方 礴 等 手 蹩 否 有 侧 面 积 最 大 的 情 况;如 果 有,请 你 求 出 最 大 值 和 此 时 剪 去 的 正 方 形 的 边 长;如 果 没 有,请 你 说 明 理 由.25.(本 题 满 分 12分)解:(1)设 正 方 形 的 边 长 为 x c m,则(10-2x)(8
18、-2%)=4 8.即/一 98+8=0.解 得 西=8(不 合 题 意,舍 去),x2=.剪 去 的 正 方 形 的 边 长 为 1cm.(注:通 过 观 察、验 证 直 接 写 出 正 确 结 果 给 3 分)(2)有 侧 面 积 最 大 的 情 况.设 正 方 形 的 边 长 为 x c m,盒 子 的 侧 面 积 为 y cm2,则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为:y=2(10-2x)x+2(8-2x)x.即 y=8/+36x.改 写 为 y=.当 x=2.25 时,y最 大=40.5.即 当 剪 去 的 正 方 形 的 边 长 为 2.25cm时,长 方 体 盒 子 的 侧 面
19、 积 最 大 为 40.5cn?.7 分(3)有 侧 面 积 最 大 的 情 况._ _设 正 方 形 的 边 长 为 x c m,盒 子 的 侧 面 积 为 y cm?.-若 按 图 1所 示 的 方 法 剪 折,则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为:c/c c、c 10-2x-i-I y-2(8-2x)x+2-x,,;_2 团 1即 y=-6169+-6图 2第 25题 图w 13.169x 时,y品 大=.6 最 大 6若 按 图 2 所 示 的 方 法 剪 折,则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为:Q _ _ o ry=2(1 0-2 x)x+2 X.fllI,(7 丫 9
20、8即 y=-6 l x-j I+-7 98,当*=时,最 大=了,比 较 以 上 两 种 剪 折 方 法 可 以 看 出,按 图 2 所 示 的 方 法 剪 折 得 到 的 盒 子 侧 面 积 最 大,即 当 剪 去 的 正 方 形 的 边 长 为;cm时,折 成 的 有 盖 长 方 体 盒 子 的 侧 面 积 最 大,最 大 面 积 为?cm 2.说 明:解 答 题 各 小 题 只 给 了 种 解 答 及 评 分 说 明,其 他 解 法 只 要 步 骤 合 理,解 答 正 确,均 应 给 出 相 应 分 数.14.(2 0 0 8,山 东 临 沂,3 分)如 图,已 知 正 三 角 形 A
21、B C的 边 长 为 1,E,F、G 分 别 是 AB、BC、C A上 的 点,且 A E=B F=C G,设 4 E F G的 面 积 为 y,A E 的 长 为 x,则 y 关 于 x的 函 数 的 图 象 大 致 是()C9.(2 0 0 8,安 顺 市,3分)如 图 2,边 长 为 1的 正 三 角 形 和 边 长 为 2的 正 方 形 在 同 一 水 平 线 上,正 三 角 形 沿 水 平 线 自 左 向 右 匀 速 穿 过 正 方 形。下 图 反 映 了 这 个 运 动 的 全 过 程,设 正 三 角 形 的 运 动 时 间 为 t,正 三 角 形 与 正 方 形 的 重 叠 部
22、分 面 积 为 s,则 s与 t 的 函 数 图 象 大 致 为()BA B C D9.(2008,河 北,2 分)如 图 4,正 方 形 A 8 C O 的 边 长 为 10,四 个 全 等 的 小 正 方 形 的 对 称 中 心 分 别 在 正 方 形 A B C。的 顶 点 上,且 它 们 的 各 边 与 正 方 形 A B C D 各 边 平 行 或 垂 直.若 小 正 方 形 的 边 长 为 x,且 0 x W 1 0,阴 影 部 分 的 面 积 为 y,则 能 反 映 y 与 x 之 间 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是()25.(20 07徐 州 I市 8 分)某 隧 道
23、横 断 面 由 抛 物 线 与 矩 形 的 三 边 组 成,尺 寸 如 图 10所 示.(1)以 隧 道 横 断 面 抛 物 线 的 顶 点 为 原 点,以 抛 物 线 的 对 称 轴 为 y 轴,建 立 直 角 坐 标 系,求 该 抛 物 线 对 应 的 函 数 关 系 式;(2)某 卡 车 空 车 时 能 通 过 此 隧 道,现 装 载 一 集 装 箱,箱 宽 3m,车 与 箱 共 高 4.5 m,此 车 能 否 通 过 隧 道?并 说 明 理 由.解:25.(1)根 据 题 意,可 设 抛 物 线 对 应 函 数 关 系 式 为 y=ax(a0).1分,该 抛 物 线 过 点(3,-3)
24、,.-3=a,32,.a=.2 分 3抛 物 线 对 应 函 数 关 系 式 为 y=-x2.3 分 3(2).隧 道 而 为 5m,车 与 箱 共 高 4.5m,.其 顶 部 所 在 直 线 为 y=-L.24 分 代 入 上 式,得 x二 土 逅.25 分 如-(-逅)m.A4.5m高 处 的 隧 道 宽 为 6 分 2 2因 为 3,所 以 此 车 不 能 通 过 隧 道.8 分七、解 答 题(本 大 题 满 分 12分)26、(2 0 0 8,四 川 乐 山 市,9 分)一 家 电 脑 公 司 推 出 一 款 新 型 电 脑,投 放 市 场 以 来 3 个 月 的 利 润 情 况 如
25、图(1 5)所 示,该 图 可 以 近 似 看 作 为 抛 物 线 的 部 分,请 结 合 图 象,解 答 以 下 问 题:(1)求 该 抛 物 线 对 应 的 二 次 函 数 解 析 式(2)该 公 司 在 经 营 此 款 电 脑 过 程 中,第 几 月 的 利 润 最 大?最 大 利 润 是 多 少?(3)若 照 此 经 营 下 去,请 你 结 合 所 学 的 知 识,对 公 司 在 此 款 电 脑 的 经 营 状 况(是 否 亏 损?何 时 亏 损?)作 预 测 分 析。23.(2008,四 川 绵 阳 市,本 题 满 分 1 2分)青 年 企 业 家 刘 敏 准 备 在 北 川 禹 里
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