2023九年级上册数学期末考点.pdf

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1、九 年 级 上 册 数 学 期 末 考 点【#初 三#导 语】要 想 取 得 好 的 学 习 成 绩，必 须 要 有 良 好 的 学 习 习 惯。习 惯 是 经 过 重 复 练 习 而 巩 固 下 来 的 稳 重 持 久 的 条 件 反 射 和 自 然 需 要。建 立 良 好 的 学 习 习 惯，就 会 使 自 己 学 习 感 到 有 序 而 轻 松。以 下 是;小 编 为 您 整 理 的 九 年 级 上 册 数 学 期 末 考 点，供 大 家 查 阅。L 九 年 级 上 册 数 学 期 末 考 点 篇 一 不 等 式 的 概 念 1、不 等 式：用 不 等 号 表 示 不 等 关 系 的 式

2、 子，叫 做 不 等 式。2、不 等 式 的 解 集：对 于 一 个 含 有 未 知 数 的 不 等 式，任 何 一 个 适 合 这 个 不 等 式 的 未 知 数 的 值,都 叫 做 这 个 不 等 式 的 解。3、对 于 一 个 含 有 未 知 数 的 不 等 式，它 的 所 有 解 的.集 合 叫 做 这 个 不 等 式 的 解 的 集 合，简 称 这 个 不 等 式 的 解 集。4、求 不 等 式 的 解 集 的 过 程，叫 做 解 不 等 式。5、用 数 轴 表 示 不 等 式 的 方 法。不 等 式 基 本 性 质 1、不 等 式 两 边 都 加 上 或 减 去 同 一 个 数 或

3、 同 一 个 整 式，不 等 号 的 方 向 不 变。2、不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变。3、不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变。4、说 明：在 一 元 一 次 不 等 式 中，不 像 等 式 那 样，等 号 是 不 变 的，是 随 着 加 或 乘 的 运 算 改 变。如 果 不 等 式 乘 以 0,那 么 不 等 号 改 为 等 号 所 以 在 题 目 中，要 求 出 乘 以 的 数，那 么 就 要 看 看 题 中 是 否 出 现 一 元 一 次 不 等 式，如 果 出

4、 现 了，那 么 不 等 式 乘 以 的 数 就 不 等 为 0,否 则 不 等 式 不 成 立。一 元 一 次 不 等 式 1、一 元 一 次 不 等 式 的 概 念：一 般 地，不 等 式 中 只 含 有 一 个 未 知 数，未 知 数 的 次 数 是 1,且 不 等 式 的 两 边 都是 整 式，这 样 的 不 等 式 叫 做 一 元 一 次 不 等 式。2、解 一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 步 骤：1 去 分 母 2 去 括 号 3 移 项 4 合 并 同 类 项 5 将 x 项 的 系 数 化 为 lo 一 元 一 次 不 等 式 组 1、一 元 一 次 不 等 式 组 的

5、 概 念：几 个 一 元 一 次 不 等 式 合 在 一 起，就 组 成 了 一 个 一 元 一 次 不 等 式 组。2、几 个 一 元 一 次 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分，叫 做 它 们 所 组 成 的 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集。3、求 不 等 式 组 的 解 集 的 过 程，叫 做 解 不 等 式 组。4、当 任 何 数 x 都 不 能 使 不 等 式 同 时 成 立，我 们 就 说 这 个 不 等 式 组 无 解 或 其 解 为 空 集。5、一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 1）分 别 求 出 不 等 式 组 中 各 个 不 等 式 的 解 集

6、。2）利 用 数 轴 求 出 这 些 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分，即 这 个 不 等 式 组 的 解 集。6、不 等 式 与 不 等 式 组 不 等 式：用 符 号，=，（号 连 接 的 式 子 叫 不 等 式。不 等 式 的 两 边 都 加 上 或 减 去 同 一 个 整 式，不 等 号 的 方 向 不 变。不 等 式 的 两 边 都 乘 以 或 者 除 以 一 个 正 数，不 等 号 方 向 不 变。不 等 式 的 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数，不 等 号 方 向 相 反。7、不 等 式 的 解 集：能 使 不 等 式 成 立 的 未 知 数 的 值，

7、叫 做 不 等 式 的 解。一 个 含 有 未 知 数 的 不 等 式 的 所 有 解，组 成 这 个 不 等 式 的 解 集。求 不 等 式 解 集 的 过 程 叫 做 解 不 等 式。2.九 年 级 上 册 数 学 期 末 考 点 篇 二 圆 的 面 积 s=7ixrxr 其 中，穴 是 周 围 率，约 等 于 3.14 r是 圆 的 半 径。圆 的 周 长 计 算 公 式 为：C=2nR.C代 表 圆 的 周 长，r代 表 圆 的 半 径。圆 的 面 积 公 式 为：S=nR2（R 的 平 方）5 代 表 圆 的 面 积，r 为 圆 的 半 径。椭 圆 周 长 计 算 公 式 椭 圆 周

8、 长 公 式：L=2nb+4（a-b）椭 圆 周 长 定 理：椭 圆 的 周 长 等 于 该 椭 圆 短 半 轴 长 为 半 径 的 圆 周 长（2杜）加 上 四 倍 的 该 椭 圆 长 半 轴 长（a）与 短 半 轴 长（b）的 差。椭 圆 面 积 计 算 公 式 椭 圆 面 积 公 式：S=nab 椭 圆 面 积 定 理：椭 圆 的 面 积 等 于 圆 周 率（兀）乘 该 椭 圆 长 半 轴 长（a）与 短 半 轴 长（b）的 乘 积。3.九 年 级 上 册 数 学 期 末 考 点 篇 三 1、矩 形 的 概 念 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 叫 做 矩 形。2、矩

9、形 的 性 质 具 有 平 行 四 边 形 的 一 切 性 质。（2）矩 形 的 四 个 角 都 是 直 角。矩 形 的 对 角 线 相 等。（4）矩 形 是 轴 对 称 图 形。3、矩 形 的 判 定（1）定 义：有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 定 理 1：有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形。定 理 2：对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形。4、矩 形 的 面 积：S矩 形=长 宽=254.九 年 级 上 册 数 学 期 末 考 点 篇 四 特 殊 平 行 四 边 形 1、菱 形 的 性 质 与 判 定 菱 形 的 定 义

10、：一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 叫 做 菱 形。菱 形 的 性 质：具 有 平 行 四 边 形 的 性 质，且 四 条 边 都 相 等，两 条 对 角 线 互 相 垂 直 平 分，每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角。菱 形 是 轴 对 称 图 形，每 条 对 角 线 所 在 的 直 线 都 是 对 称 轴。菱 形 的 判 别 方 法：一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形。对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形。四 条 边 都 相 等 的 四 边 形 是 菱 形。2、矩 形 的 性 质 与 判 定 矩 形 的 定 义：有

11、 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 叫 矩 形。矩 形 是 特 殊 的 平 行 四 边 形。矩 形 的 性 质：具 有 平 行 四 边 形 的 性 质，且 对 角 线 相 等，四 个 角 都 是 直 角。（矩 形 是 轴 对 称 图 形，有 两 条 对 称 轴）矩 形 的 判 定：有 一 个 内 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 叫 矩 形（根 据 定 义）。对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形。四 个 角 都 相 等 的 四 边 形 是 矩 形。推论：直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半。3、正 方 形 的 性 质 与

12、判 定 正 方 形 的 定 义：一 组 邻 边 相 等 的 矩 形 叫 做 正 方 形。正 方 形 的 性 质：正 方 形 具 有 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形 的 一 切 性 质。（正 方 形 是 轴 对 称 图 形，有 两 条 对 称 轴）正 方 形 常 用 的 判 定：有 一 个 内 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形；邻 边 相 等 的 矩 形 是 正 方 形；对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形；对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形。正 方 形、矩 形、菱 形 和 平 行 边 形 四 者 之 间 的 关 系。梯 形 定 义：一 组 对 边 平

13、 行 且 另 一 组 对 边 不 平 行 的 四 边 形 叫 做 梯 形。两 条 腰 相 等 的 梯 形 叫 做 等 腰 梯 形。一 条 腰 和 底 垂 直 的 梯 形 叫 做 直 角 梯 形。等 腰 梯 形 的 性 质：等 腰 梯 形 同 一 底 上 的 两 个 内 角 相 等，对 角 线 相 等。同 一 底 上 的 两 个 内 角 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形。三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，并 且 等 于 第 三 边 的 一 半。夹 在 两 条 平 行 线 间 的 平 行 线 段 相 等。在 直 角 三 角 形 中，斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的

14、 一 半。5.九 年 级 上 册 数 学 期 末 考 点 篇 五 单 项 式 与 多 项 式 仅 含 有 一 些 数 和 字 母 的 乘 法 包 括 乘 方 运 算 的 式 子 叫 做 单 项 式 单 独 的 一 个 数 或 字 母 也 是 单 项 式。单 项 式 中 的 数 字 因 数 叫 做 这 个 单 项 式 或 字 母 因 数 的 数 字 系 数，简 称 系 数。当 一 个 单 项 式 的 系 数 是 1或 一 1 时，1通 常 省 略 不 写。一 个 单 项 式 中，所 有 字 母 的 指 数 的 和 叫 做 这 个 单 项 式 的 次 数。如 果 在 几 个 单 项 式 中，不 管

15、 它 们 的 系 数 是 不 是 相 同，只 要 他 们 所 含 的 字 母 相 同，并 且 相 同 字 母 的 指 数 也 分 别 相 同，那 么，这 几 个 单 项 式 就 叫 做 同 类 单 项 式，简 称 同 类 项 所 有 的 常 数 都 是 同 类 项。1、多 项 式有 有 限 个 单 项 式 的 代 数 和 组 成 的 式 子，叫 做 多 项 式。多 项 式 里 每 个 单 项 式 叫 做 多 项 式 的 项，不 含 字 母 的 项，叫 做 常 数 项。单 项 式 可 以 看 作 是 多 项 式 的 特 例 把 同 类 单 项 式 的 系 数 相 加 或 相 减，而 单 项 式

16、中 的 字 母 的 乘 方 指 数 不 变。在 多 项 式 中，所 含 的 不 同 未 知 数 的 个 数，称 做 这 个 多 项 式 的 元 数 经 过 合 并 同 类 项 后，多 项 式 所 含 单 项 式 的 个 数，称 为 这 个 多 项 式 的 项 数 所 含 个 单 项 式 中 次 项 的 次 数，就 称 为 这 个 多 项 式 的 次 数。2、多 项 式 的 值 任 何 一 个 多 项 式，就 是 一 个 用 加、减、乘、乘 方 运 算 把 已 知 数 和 未 知 数 连 接 起 来 的 式 子。3、多 项 式 的 恒 等 对 于 两 个 一 元 多 项 式 fx、g x来 说，当 未 知 数 x同 取 任 一 个 数 值 a 时-，如 果 它 们 所 得 的 值 都 是 相 等 的，即 fa=g a,那 么，这 两 个 多 项 式 就 称 为 是 恒 等 的 记 为 fx=gx,或 简 记 为 fx=gxo 性 质 1 如 果 fx=g x,那 么，对 于 任 一 个 数 值 a,都 有 fa=ga。性 质 2如 果 fx=g x,那 么，这 两 个 多 项 式 的 个 同 类 项 系 数 就 一 定 对 应 相 等。