2022年浙江省温州市中考数学试卷(解析版）.pdf

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1、2022年 浙 江 省 温 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 有 1 0小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，不 选、多 选、错 选，均 不 给 分）1.（4 分）（2022温 州）计 算 9+（-3）的 结 果 是（）A.6 B.-6 C.3 D.-32.（4 分）（2022温 州）某 物 体 如 图 所 示，它 的 主 视 图 是（）B.3.（4 分）（2022温 州）某 校 参 加 课 外 兴 趣 小 组 的 学 生 人 数 统 计 图 如 图 所 示.若 信 息 技 术 小 某 校 参 加 课 外 兴 趣 小

2、 组 的 学 生 人 数 统 计 图 组 有 60人，则 劳 动 实 践 小 组 有（A.75 人 B.90人)C.108 人 D.150 人 4.（4 分）（2022温 州）化 简（-a）3（-b）的 结 果 是（）A.-3ab B.3abC.-a3b D.a3b5.（4 分）（2022温 州）9 张 背 面 相 同 的 卡 片，正 面 分 别 写 有 不 同 的 从 1到 9 的 一 个 自 然 数.现 将 卡 片 背 面 朝 上，从 中 任 意 抽 出 一 张，正 面 的 数 是 偶 数 的 概 率 为（）A.A B.2 C.A D.$9 9 9 96.（4 分）（2022温 州）若 关

3、 于 x 的 方 程/+6x+c=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 c 的 值 是（）A.36 B.-36 C.9 D.-97.（4 分）（2022温 州）小 聪 某 次 从 家 出 发 去 公 园 游 玩 的 行 程 如 图 所 示，他 离 家 的 路 程 为 s米，所 经 过 的 时 间 为 7分 钟.下 列 选 项 中 的 图 象，能 近 似 刻 画 s 与，之 间 关 系 的 是（）步 行 10分 钟 600米 休 息 10分 钟 凉 亭 步 行 10分 钟 600米 家 公 司 8.（4 分）（2022温 州）如 图，AB,4 c 是 的 两 条 弦，OO_L4B于 点）,O

4、E_LAC于 点 E,连 结 OB,O C.若 NOE=130,则 N B O C的 度 数 为（）9.（4 分）（2022温 州）已 知 点 A（a,2）,B（b,2）,C（c,7）都 在 抛 物 线 y=（x-1）2-2 上，点 A 在 点 B 左 侧，下 列 选 项 正 确 的 是（）A.若 c V O,则 a 0,则 D.若 c 0,则 a V 分 c10.（4 分）（2022温 州）如 图，在 RtZABC中，NACB=90,以 其 三 边 为 边 向 外 作 正 方 形，连 结 C凡 作 G例 _LCF于 点 M,8J_LG例 于 点 J,AK_L8J于 点 K,交 C尸 于 点

5、L.若 正 方 形 A 8G F与 正 方 形 JKLM的 面 积 之 比 为 5,C E=J I U+&,则 C H的 长 为（）ECA.后 B.2C.2V2D.VIo二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0分）11.（5 分）（2022温 州）分 解 因 式：混 一 2=.12.（5 分）（2022温 州）某 校 5 个 小 组 在 一 次 植 树 活 动 中 植 树 株 数 的 统 计 图 如 图 所 示，则 平 均 每 组 植 树 株.某 校 5个 小 组 植 树 株 数 统 计 图 xy xy14.（5 分）（2022温 州）若 扇 形 的 圆 心 角

6、为 120,半 径 为 3,则 它 的 弧 长 为.215.（5 分）（2022温 州）如 图，在 菱 形 A8C。中，AB=,ZBAD=60.在 其 内 部 作 形 状、大 小 都 相 同 的 菱 形 AENH和 菱 形 C G M F,使 点 E,F,G,4 分 别 在 边 AB,BC,CD,DA上，点 M,N 在 对 角 线 A C上.若 A E=3 8 E,则 M N的 长 为.DGMH16.（5 分）（2022温 州）如 图 是 某 风 车 示 意 图，其 相 同 的 四 个 叶 片 均 匀 分 布，水 平 地 面 上 的 点 M 在 旋 转 中 心。的 正 下 方.某 一 时 刻，

7、太 阳 光 线 恰 好 垂 直 照 射 叶 片。4,O B,此 时 各 叶 片 影 子 在 点 例 右 侧 成 线 段 C D,测 得 MC=8.5?，C D=13m,垂 直 于 地 面 的 木 棒 EF与 影 子 F G 的 比 为 2：3,则 点 O,M 之 间 的 距 离 等 于 米.转 动 时，叶 片 外 端 离 地 面 的 最 大 高 度 等 于 米.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 80分.解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程）17.（10 分）（2022温 州）（1）计 算：9+（-3）2+3-2-|-A|.9（2）解 不

8、等 式 9x-2 7x+3,并 把 解 集 表 示 在 数 轴 上.-4-3-2-1 0 1 2 3 418.（8 分）（2022温 州）如 图，在 2义 6 的 方 格 纸 中，已 知 格 点 P,请 按 要 求 画 格 点 图 形（顶 点 均 在 格 点 上）.（1）在 图 1中 画 一 个 锐 角 三 角 形，使 尸 为 其 中 一 边 的 中 点，再 画 出 该 三 角 形 向 右 平 移 2个 单 位 后 的 图 形.（2）在 图 2 中 画 一 个 以？为 一 个 顶 点 的 钝 角 三 角 形，使 三 边 长 都 不 相 等，再 画 出 该 三 角 形 绕 点 P 旋 转 180

9、后 的 图 形.19.（8 分）（2022温 州）为 了 解 某 校 400名 学 生 在 校 午 餐 所 需 的 时 间，抽 查 了 20名 学 生 在 校 午 餐 所 花 的 时 间，由 图 示 分 组 信 息 得：A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.分 组 信 息 A 组：5 c x W 108 组：10 xW15C 组：15VxW20。组：20cxW25E 组：25xW30注：x（分 钟）为 午 餐 时 间！某 校 被 抽 查 的 20名 学 生 在 校 午 餐 所 花 时 间 的 频 数 表 组 别 划 记 频 数 A 2B 4C _D _

10、 _E 合 计 20（1）请 填 写 频 数 表，并 估 计 这 400名 学 生 午 餐 所 花 时 间 在 C 组 的 人 数.（2）在 既 考 虑 学 生 午 餐 用 时 需 求，又 考 虑 食 堂 运 行 效 率 的 情 况 下，校 方 准 备 在 15分 钟，20分 钟，25分 钟，30分 钟 中 选 择 一 个 作 为 午 餐 时 间，你 认 为 应 选 择 几 分 钟 为 宜？说 明 理 由.正 正 丁 T20.（8 分）（2022温 州）如 图，8。是 48C的 角 平 分 线，DE/BC,交 A B 于 点 E.（1）求 证：NEBD=NEDB.（2）当 4 8=A C 时，

11、请 判 断 C D 与 E D 的 大 小 关 系，并 说 明 理 由.21.（10分）（2022温 州）已 知 反 比 例 函 数 y=K（M 0）的 图 象 的 一 支 如 图 所 示，它 经 过 x点（3,-2）.（1）求 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式，并 补 画 该 函 数 图 象 的 另 一 支.22.（10分）（2022温 州）如 图，在 A8C中，AD_LBC于 点 2,E,2 分 别 是 AC,A B 的 中 点，。是。F 的 中 点，E。的 延 长 线 交 线 段 于 点 G,连 结 OE,EF,FG.（1）求 证：四 边 形 Q E F G 是 平 行 四 边

12、 形.（2）当 AO=5,tan/EDC=时，求 FG 的 长.2A23.（12分）（2022温 州）根 据 以 下 素 材，探 索 完 成 任 务.如 何 设 计 拱 桥 景 观 灯 的 悬 挂 方 案?素 材 图 1 中 有 一 座 拱 桥，图 2 是 其 抛 物 线 形 桥 拱 的 示 意 图，某 时 测 得 水 面 宽 20切，拱 顶 离 水 面 5 m.据 调 查，该 河 段 水 位 在 此 基 础 上 再 涨 1.8机 达 到 最 高.素 材 2 为 迎 佳 节，拟 在 图 1桥 洞 前 面 的 桥 拱 上 悬 挂 40c加 长 的 灯 笼，如 图 3.为 了 安 全，灯 笼 底

13、部 距 离 水 面 不 小 于 1m；为 了 实 效，相 邻 两 盏 灯 笼 悬 挂 点 的 水 平 间 距 均 为 1.6m；为 了 美 观，要 求 在 符 合 条 件 处 都 挂 上 灯 笼，且 挂 满 后 成 轴 对 称 分 布.问 题 解 决 任 务 1 确 定 桥 拱 在 图 2 中 建 立 合 适 的 直 角 坐 标 系，求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式.形 状 任 务 2 探 究 悬 挂 在 你 所 建 立 的 坐 标 系 中，仅 在 安 全 的 条 件 下，确 定 悬 挂 点 的 纵 坐 标 的 范 围 最 小 值 和 横 坐 标 的 取 值 范 围.任 务 3 拟 定

14、设 计 给 出 一 种 符 合 所 有 悬 挂 条 件 的 灯 笼 数 量，并 根 据 你 所 建 立 的 坐 标 系，方 案 求 出 最 左 边 一 盏 灯 笼 悬 挂 点 的 横 坐 标.24.（14分）（2022温 州）如 图 1,A 8为 半 圆。的 直 径，C 为 BA延 长 线 上 一 点，C。切 半 圆 于 点。，BE L C D,交 C D延 长 线 于 点 E,交 半 圆 于 点 F,已 知 8 c=5,B E=3,点 P,。分 别 在 线 段 AB,B E 上（不 与 端 点 重 合），且 满 足=5.设 BQ=x,CP=y.BQ 4（1）求 半 圆。的 半 径.（2）求

15、y 关 于 尤 的 函 数 表 达 式.（3）如 图 2,过 点 尸 作 尸 R L C E于 点 R,连 结 PQ,RQ.当 PQ R为 直 角 三 角 形 时，求 x 的 值.作 点 尸 关 于。R 的 对 称 点 尸，当 点 尸 落 在 B C上 时，求 叟 一 的 值.图 1 图 22022年 浙 江 省 温 州 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 有 1 0小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分，每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，不 选、多 选、错 选，均 不 给 分）I.（4 分）（2022温 州）计 算 9+

16、（-3）的 结 果 是（）A.6 B.-6 C.3 D.-3【考 点】有 理 数 的 加 法.【分 析】根 据 有 理 数 的 加 法 法 则 计 算 即 可.【解 答】解：9+（-3）=+（9-3）=6.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 有 理 数 的 加 法，掌 握 绝 对 值 不 相 等 的 异 号 两 数 相 加，取 绝 对 值 较 大 的 数 的 符 号，并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝 对 值 是 解 题 的 关 键.2.（4 分）（2022温 州）某 物 体 如 图 所 示，它 的 主 视 图 是（）【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【分

17、 析】根 据 主 视 图 的 定 义 和 画 法 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：某 物 体 如 图 所 示，它 的 主 视 图 是：故 选：D.【点 评】本 题 考 查 简 单 几 何 体 的 主 视 图，主 视 图 就 是 从 正 面 看 物 体 所 得 到 的 图 形.3.（4 分）（2022温 州）某 校 参 加 课 外 兴 趣 小 组 的 学 生 人 数 统 计 图 如 图 所 示.若 信 息 技 术 小 某 校 参 加 课 外 兴 趣 小 组 的 学 生 人 额 统 计 图/技 术 体 艺 卜 7 0%25%学 科 拓 展 2 5%动 践 年 实 30组 有 6 0人，则 劳

18、 动 实 践 小 组 有（A.75 人 B.9 0人 C.108 人 D.150 人【考 点】扇 形 统 计 图.【分 析】根 据 信 息 技 术 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 可 以 计 算 出 本 次 参 加 兴 趣 小 组 的 总 人 数，然 后 根 据 劳 动 实 践 所 占 的 百 分 比，即 可 计 算 出 劳 动 实 践 小 组 的 人 数.【解 答】解：本 次 参 加 课 外 兴 趣 小 组 的 人 数 为：604-20%=300,劳 动 实 践 小 组 有：300X 30%=90（人），故 选：B.【点 评】本 题 考 查 扇 形 统 计 图，解 答 本 题 的 关

19、 键 是 明 确 题 意，求 出 本 次 参 加 兴 趣 小 组 的 总 人 数.4.（4 分）（2022温 州）化 简（-3（-b）的 结 果 是（）A.-3ab B.3ab C.-aib D.cFb【考 点】单 项 式 乘 单 项 式.【分 析】先 化 简 乘 方，再 根 据 单 项 式 乘 单 项 式 的 法 则 计 算 即 可.【解 答】解：原 式=-1 b）aib.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 单 项 式 乘 单 项 式，掌 握 单 项 式 与 单 项 式 相 乘，把 它 们 的 系 数，相 同 字 母 分 别 相 乘，对 于 只 在 一 个 单 项 式 里 含 有 的 字

20、母，则 连 同 它 的 指 数 作 为 积 的 一 个 因 式 是 解 题 的 关 键.5.（4 分）（2022温 州）9 张 背 面 相 同 的 卡 片，正 面 分 别 写 有 不 同 的 从 1到 9 的 一 个 自 然 数.现将 卡 片 背 面 朝 上，从 中 任 意 抽 出 一 张，正 面 的 数 是 偶 数 的 概 率 为（）A.A B.2 C.A D.反 9 9 9 9【考 点】概 率 公 式.【分 析】让 正 面 的 数 字 是 偶 数 的 情 况 数 除 以 总 情 况 数 9 即 为 所 求 的 概 率.【解 答】解：因 为 1到 9 共 9 个 自 然 数.是 偶 数 的

21、有 4 个，所 以 正 面 的 数 是 偶 数 的 概 率 为 9.9故 选：C.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用，明 确 概 率 的 意 义 是 解 答 的 关 键，用 到 的 知 识 点 为：概 率 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.6.（4 分）（2022温 州）若 关 于 x 的 方 程/+6x+c=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 c的 值 是（）A.36 B.-36 C.9 D.-9【考 点】根 的 判 别 式.【分 析】方 程 7+6x+c=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，可 知 A=6 2-4 C=0,然 后

22、即 可 计 算 出 c的 值.【解 答】解：方 程，+6x+c=0有 两 个 相 等 的 实 数 根，62-4c0,解 得 c=9,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 根 的 判 别 式，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 时=0.7.（4 分）（2022温 州）小 聪 某 次 从 家 出 发 去 公 园 游 玩 的 行 程 如 图 所 示，他 离 家 的 路 程 为 s米，所 经 过 的 时 间 为 f分 钟.下 列 选 项 中 的 图 象，能 近 似 刻 画 s与，之 间 关 系 的 是（）休 息 10分 钟 步”盘 中 C

23、京/步 行 上。分 钟 家 公 司 F 侏（米 6 0 0r z r i:t（分 6oo 卜 nr 1_ K _-A.o 10 20 30 B.01 10 20S（米 s（淞 1200 k 1200 k6 0卜，那 C.o l 10 20 30*D.O 10 20*【考 点】函 数 的 图 象.【分 析】根 据 函 数 图 象 可 知，小 聪 从 家 出 发，则 图 象 从 原 点 开 始，在 10 2 0分 钟 休 息 可 解 答.【解 答】解：由 题 意 可 知：小 聪 某 次 从 家 出 发，s米 表 示 他 离 家 的 路 程，所 以 C,。错 误;小 聪 在 凉 亭 休 息 10分

24、钟，所 以 A 正 确，8 错 误.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 函 数 图 象，读 懂 函 数 图 象，从 图 象 中 获 取 必 要 的 信 息 是 解 决 本 题 的 关 键.8.（4 分）（2022温 州）如 图，AB,A C是。0 的 两 条 弦，O D L 4 8于 点 O E JM C于 点 E,连 结 OB,O C.若/。O E=130,则/B O C 的 度 数 为（）【考 点】圆 周 角 定 理；垂 径 定 理；圆 心 角、弧、弦 的 关 系.【分 析】根 据 四 边 形 的 内 角 和 等 于 3 6 0 计 算 可 得/8 4 C=5 0,再 根 据 圆 周

25、 角 定 理 得 到 N B O C=2/B A C,进 而 可 以 得 到 答 案.【解 答】解：ODLAB,OELAC,：.Z ADO=90Q,ZA O=90,V Z D O E=130,4 c=360-90-90-130=50,：.ZBOC=2ZBAC=00,故 选:B.【点 评】本 题 考 查 的 是 圆 周 角 定 理，在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等,都 等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半.9.(4 分)(2022温 州)已 知 点 A(a,2),B(b,2),C(c,7)都 在 抛 物 线 y=(x-1)2-2 上

26、，点 A 在 点 8 左 侧，下 列 选 项 正 确 的 是（）A.若 c 0,则 B.若 c 0,则 4 0,则 a c 0,则 a b c【考 点】二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【分 析】根 据 题 目 中 的 抛 物 线 和 二 次 函 数 的 性 质，可 以 判 断 当 c 0时，4、氏 C的 大 小 关 系.【解 答】解：抛 物 线 y=（X-1）2-2,该 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,抛 物 线 开 口 向 上，当 x l时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，当 x l时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，.点 A（小 2）,B（b,2

27、）,C（c,7）都 在 抛 物 线 y=（x-1）2-2 上，点 A 在 点 B 左 侧，,.若 c 0,则 a V 6 V c,故 选 项 C 不 符 合 题 意，选 项。符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 答.10.（4 分）（2022温 州）如 图，在 RtzXABC中，NACB=90,以 其 三 边 为 边 向 外 作 正 方 形，连 结 C F,作 GMLCT；于 点 M,8人 LGM于 点 J,A K L B J于 点 K,交

28、 C F于 点 L.若 正 方 形 ABGF与 正 方 形 JKLM的 面 积 之 比 为 5,C E=J T 6+&，则 C H的 长 为（）A.娓 B.3避.C.2近 D./7o2【考 点】勾 股 定 理.【分 析】设 C F交 A 8于 P,过 C 作 CN LA B于 N,设 正 方 形 边 长 为 相，根 据 正 方形 ABG尸 与 正 方 形 的 面 积 之 比 为 5,得 4尸=4 8=遥,证 明 川/解 得 x=，*或 x=-2 m(舍 去)，.AL=FM=m,FL2m,：tan N A FL=空=,AF FL 2m 2 AP=1.高 2.4 P=V J 坦,2 _”=、A p

29、 2+A-2=J（等）2+（遥 m）2管,BP=AB-AP=ym-冬=y 5 m-，2：.A P=B P,即 P 为 4 8 中 点，V ZACB=90,C P=A P=B P=-,2：4C P N=NAPF,ZCN P=90Q=/阳 P,：.4C P N s 丛 FPA,.CP=CN=PNFP AF AP即 m2CNPNV 5 m 1n2：.CN=m,P N=L n,2A N=A P+P N=A+。,2.tan-m v v-2：AEC和 8 C H是 等 腰 直 角 三 角 形,AECS/BCH,BC=CH AC CE，V C E=A/T Q+V2.2=CHV 5+1 7 T o W 2，C

30、，=2衣，故 选：c.【点 评】本 题 考 查 正 方 形 性 质 及 应 用，涉 及 全 等 三 角 形 判 定 与 性 质，相 似 三 角 形 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 用 含 机 的 代 数 式 表 示 相 关 线 段 的 长 度.二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0分）11.（5 分）（2022温 州）分 解 因 式：m2-n2=Cm+n）Cm-ri）【考 点】因 式 分 解-运 用 公 式 法.【分 析】直 接 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可.【解 答】解：m2-n2=(m+n)(m-

31、ri),故 答 案 为：(相+”)(MJ-n).【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 方 差 公 式 分 解 因 式，熟 记 公 式(a+6)(a-b)是 解 题 关 键.12.(5分)(2022温 州)某 校 5 个 小 组 在 一 次 植 树 活 动 中 植 树 株 数 的 统 计 图 如 图 所 示，则 平 均 每 组 植 树 5 株.某 校 5个 小 组 植 树 株 数 统 计 图【考 点】加 权 平 均 数.【分 析】根 据 加 权 平 均 数 公 式 即 可 解 决 问 题.【解 答】解：观 察 图 形 可 知：x=(4+3+7+4+7)=5,5平 均 每 组 植 树 5 株.

32、故 答 案 为：5.【点 评】本 题 考 查 了 加 权 平 均 数，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 数 公 式.2 213.(5 分)(2022温 州)计 算：x+xy+xy-x=2.xy xy【考 点】分 式 的 加 减 法.【分 析】将 分 式 化 简 后 再 进 行 加 法 运 算 即 可.解 答 解：原 式=x 5 切+”(),xy xy-x+y.y-x-，y y在 y=2.故 答 案 为：2.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 加 法 运 算，熟 记 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.14.（5 分）（2022温 州）若 扇 形 的 圆

33、心 角 为 120,半 径 为 旦，则 它 的 弧 长 为 n.2【考 点】弧 长 的 计 算.【分 析】根 据 题 目 中 的 数 据 和 弧 长 公 式，可 以 计 算 出 该 扇 形 的 弧 长.【解 答】解：扇 形 的 圆 心 角 为 120,半 径 为 旦，23120兀 义?它 的 弧 长 为：-2=n,180故 答 案 为：7 1.【点 评】本 题 考 查 弧 长 的 计 算，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 弧 长 的 计 算 公 式/=迎 三.18015.（5 分）（2022温 州）如 图，在 菱 形 A8C。中，A B=,N BAD=60；在 其 内 部 作 形 状、大

34、 小 都 相 同 的 菱 形 AEN”和 菱 形 C G M F,使 点 E,F,G,”分 别 在 边 AB,BC,CD,DA上，点、M,N 在 对 角 线 A C上.若 A E=3 8 E,则 M N的 长 为 _ _.【考 点】菱 形 的 性 质；等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质.【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 和 锐 角 三 角 函 数，可 以 求 得 AC、A M 和 M N的 长，然 后 即 可 计 算 出 M N的 长.【解 答】解：连 接 O B交 A C于 点 O,作 于 点/,作 E/_LA8交 4 8 的 延 长 线 于 点 J,如 图 所 示，:四 边 形

35、 ABCZ）是 菱 形，ZB A D=60,A B=,：.A B=B C C D=D A l,N 8AC=30,ACLBD,是 等 边 三 角 形，.0)=2，2-，M O=VAD2-D02=-J I2-(y)2=：.AC=2AO=43AE=3BE,：.AE=-,B E=L4 4/菱 形 A E N H 和 菱 形 C G M F 大 小 相 同,；.BE=BF=2,NFBJ=60,4.E7=B 尸 sin6(T:.MI=FJ=,8=工 义 叵=圆 4 2 8：.AM=迎-sin302同 理 可 得，C N=&,4：.MN=AC-A M-C N=-V 3 _ V 3=V 3r-r,故 答 案

36、为：逅.2【点 评】本 题 考 查 菱 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 作 出 合 适 的 辅 助 线，求 出 AC、A M 和 M N 的 长.16.（5 分）（2022温 州）如 图 是 某 风 车 示 意 图，其 相 同 的 四 个 叶 片 均 匀 分 布，水 平 地 面 上 的 点 例 在 旋 转 中 心。的 正 下 方.某 一 时 刻，太 阳 光 线 恰 好 垂 直 照 射 叶 片。4,O B,此 时 各 叶 片 影 子 在 点 M 右 侧 成 线 段 C D,测 得 MC=8.5?，C）=1 3 w,垂 直 于 地 面 的

37、 木 棒 EF与 影 子 尸 G 的 比 为 2：3,则 点 O,M 之 间 的 距 离 等 于 1()米.转 动 时，叶 片 外 端 离 地 面 的 最 大 高 度 等 于(10+J13)_ 米.【考 点】相 似 三 角 形 的 应 用；平 行 投 影；旋 转 的 性 质.【分 析】作 辅 助 线，构 建 直 角 CN。，证 明 MCS/XE/G,根 据 垂 直 于 地 面 的 木 棒 EF与 影 子 尸 G 的 比 为 2：3,列 比 例 式 可 得”的 长，由 三 角 函 数 的 定 义 可 得 C N 的 长，从 而 得 O A=O B=J 石，由 此 可 解 答.【解 答】解：如 图

38、，设 4 c 与 0 M 交 于 点 H,过 点 C 作 C N L B D于 N,：HC/EG,:.N H C M=N E G F,：ZC M H=ZE F G=90,:.丛 H M C s 丛 EFG,-HM _ EF _ 2 Pn HM _2CM FG 3 8.5 33：BD/EG,:.N B D C=N E G F,tan Z BD C=tan Z EGF,CN=EF2,*DN FG T设 CN=2x,D N=3 x,则 C=GX,；羡=13，13,：.AB=CN=2y13，OA=OB=L B=VT,2在 Rt/AHO 中,Z A H O=ZCHM,：.s i n Z A HO=-=,

39、_ OH A/13.713=3oiT TTT.OH=43O M=O H+H M=H+X L=10,3 3以 点。为 圆 心，O A 的 长 为 半 径 作 圆，当 0 8 与 0 M 共 线 时，叶 片 外 端 离 地 面 的 高 度 最 大,其 最 大 高 度 等 于（10+V13）米.故 答 案 为：10,（10+岳）.【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 80分.解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说

40、明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程）17.（10 分）（2022温 州）（1）计 算：J5+（-3）2+3-2-I-A|.9（2）解 不 等 式 9x-2W7x+3,并 把 解 集 表 示 在 数 轴 上.-4-3-2-1 0 1 2 3 4【考 点】解 一 元 一 次 不 等 式；实 数 的 运 算；负 整 数 指 数 幕；在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集.【分 析】（1）根 据 算 术 平 方 根、有 理 数 的 乘 方、负 整 数 指 数 事 和 绝 对 值 可 以 解 答 本 题；（2）先 解 出 不 等 式 的 解 集，再 在 数 轴 上 表 示 出 其 解 集 即

41、 可.【解 答】解：（1）返+（-3）2+3-2-|一 9=3+9+1-A9 9=12；(2)9x-2W7x+3,移 项，得：9x-7xW3+2,合 并 同 类 项，得：2xW5,系 数 化 为 1,得：xW2.5,其 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下:-4-3-2-1 0 1 22.5 3 4【点 评】本 题 考 查 实 数 的 运 算、解 一 元 一 次 不 等 式，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 实 数 运 算 的 运 算 法 则 和 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法.18.（8 分）（2022温 州）如 图，在 2 X 6 的 方 格 纸 中，已 知 格 点 P

42、,请 按 要 求 画 格 点 图 形（顶 点 均 在 格 点 上）.（1）在 图 1 中 画 一 个 锐 角 三 角 形，使 尸 为 其 中 一 边 的 中 点，再 画 出 该 三 角 形 向 右 平 移 2个 单 位 后 的 图 形.（2）在 图 2 中 画 一 个 以 P 为 一 个 顶 点 的 钝 角 三 角 形，使 三 边 长 都 不 相 等，再 画 出 该 三 角 形 绕 点 P 旋 转 180。后 的 图 形.图 1 图 2【考 点】作 图-旋 转 变 换；作 图-平 移 变 换.【分 析】（1）根 据 题 意 画 出 合 适 的 图 形 即 可，注 意 本 题 答 案 不 唯 一

43、，主 要 作 出 的 图 形 符 合 题 意 即 可；（2）根 据 题 意 画 出 合 适 的 图 形 即 可，注 意 本 题 答 案 不 唯 一，主 要 作 出 的 图 形 符 合 题 意 即 可.【解 答】解：（1）如 图 1中 A A B C 即 为 所 求（答 案 不 唯 一）；（2）如 图 2 中 ABC即 为 所 求（答 案 不 唯 一）.图 2【点 评】本 题 考 查 作 图 一 旋 转 变 换、作 图 一 平 移 变 换，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，画 出 相 应 的 图 形，注 意 不 要 忘 记 画 出 平 移 后 或 旋 转 后 的 图 形.19.（8

44、 分）（2022温 州）为 了 解 某 校 400名 学 生 在 校 午 餐 所 需 的 时 间，抽 查 了 20名 学 生 在 校 午 餐 所 花 的 时 间，由 图 示 分 组 信 息 得：A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.分 组 信 息 A 组：5cxW10B 组：10 xW15C 组：15Vx20。组：20 xW25E 组：25VxW30注：x（分 钟）为 午 餐 时 间！某 校 被 抽 查 的 20名 学 生 在 校 午 餐 所 花 时 间 的 频 数 表 组 别 划 记 频 数 A 2B 4C 12D 1E L合 计 20（1）请 填

45、写 频 数 表，并 估 计 这 400名 学 生 午 餐 所 花 时 间 在 C 组 的 人 数.（2）在 既 考 虑 学 生 午 餐 用 时 需 求，又 考 虑 食 堂 运 行 效 率 的 情 况 下，校 方 准 备 在 15分 钟，20分 钟，25分 钟，30分 钟 中 选 择 一 个 作 为 午 餐 时 间，你 认 为 应 选 择 几 分 钟 为 宜？说 明 理 由.正 正 丁 TT【考 点】频 数（率）分 布 表；调 查 收 集 数 据 的 过 程 与 方 法；用 样 本 估 计 总 体.【分 析】（1）根 据 数 据 收 集 20名 学 生 用 餐 时 间，可 得 C,D、E 组 的

46、 频 数，即 可 完 成 统 计 表，根 据 样 本 估 计 总 体 的 方 法 进 行 计 算 即 可 得 答 案；（2）分 析 每 组 数 据 的 频 数 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：（1）频 数 表 填 写 如 图，组 别 划 记 频 数 AT2BJ F4C正 正 丁 12D 1E 1合 计 20器 X 400=240（名）.答：这 400名 学 生 午 餐 所 花 时 间 在 C 组 的 有 240名.（2）选 择 25分 钟，有 19人 能 按 时 完 成 用 餐，占 比 95%,可 以 鼓 励 最 后 一 位 同 学 适 当 加 快 用 餐 速 度，有 利 于 食 堂 提

47、 高 运 行 效 率，选 择 20分 钟，有 18人 能 按 时 完 成 用 餐，占 比 90%,可 以 鼓 励 最 后 两 位 同 学 适 当 加 快 用 餐 速 度 或 采 用 合 理 照 顾 如 优 先 用 餐 等 方 式，以 满 足 学 生 午 餐 用 时 需 求，又 提 高 食 堂 的 运 行 效 率.选 择 30分 钟，能 说 明 所 有 学 生 都 能 完 成 用 餐，但 未 考 虑 食 堂 的 运 行 效 率.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 频 数（率）分 布 表，调 查 数 据 收 集 的 过 程 与 方 法，用 样 本 估 计 总 体，熟 练 掌 握 频 数（率）分

48、布 表，调 查 数 据 收 集 的 过 程 与 方 法，用 样 本 估 计 总 体 的 计 算 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.20.（8 分）（2022温 州）如 图，8 0 是 ABC的 角 平 分 线，DE/BC,交 A B 于 点（1）求 证：NEBD=NEDB.（2）当 A B=A C 时，请 判 断 C O 与 E D 的 大 小 关 系，并 说 明 理 由.c【考 点】等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质；平 行 线 的 性 质.【分 析】（1）利 用 角 平 分 线 的 定 义 和 平 行 线 的 性 质 可 得 结 论；（2）利 用 平 行 线

49、的 性 质 可 得 N A D E=N A E D,则 AZ）=A E,从 而 有 C D=B E,由（1）得,N E B D=N E D B,可 知 等 量 代 换 即 可.【解 答】（1）证 明：8。是 A 8C的 角 平 分 线，:./CBD=/EBD,:DE BC,:NCBD=/EDB,：NEBD=/EDB.（2）解：C D=E D,理 由 如 下：9：AB=AC,：.Z C=NABC,:DE BC,/.Z A D E=Z C,Z A E D=Z A B Cf：.ZADE=ZAED,：.AD=AEf:.CD=BE,由（1）得，/EBD=/EDB,；.BE=DE,：.CD=ED.【点 评

50、】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，角 平 分 线 的 定 义 等 知 识，熟 练 掌 握 平 行 与 角 平 分 线 可 推 出 等 腰 三 角 形 是 解 题 的 关 键.21.（10分）（2022温 州）已 知 反 比 例 函 数 y=K（女 士 0）的 图 象 的 一 支 如 图 所 示，它 经 过 点（3,-2）.（1）求 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式，并 补 画 该 函 数 图 象 的 另 一 支.【考 点】待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式；反 比 例 函 数 的 图 象；反 比 例