2022年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学三模试卷及答案解析.pdf

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1、2022年 陕 西 省 西 安 市 雁 塔 区 高 新 一 中 中 考 数 学 三 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.下 列 各 数 中，是 无 理 数 的 是（）A.0.03 B.C.7 8 D.37r2.第 24届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 于 2022年 2月 4日 至 2月 20日 在 中 国 北 京 市 和 张 家 口 市 联 合 举 办，以 下 是 参 选 的 冬 奥 会 会 徽 设 计 的 部 分 图 形，其 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中

2、心 对 称 图 形 的 是()3.计 算(2a2)3+a3的 结 果 是()A.8a3 B.8az C.6a D.6a?B.130C.150D.135C.V3Dl6.已 知 一 次 函 数 丫=-2 X+2的 图 象，绕 x轴 上 一 点 P（m,O）旋 转 180。，所 得 的 图 象 经 过（0.-1）,则 加 的 值 为（）A.2 B.1 C.1 D.27.如 图，在。中，AB为。的 弦，C为 Q 的 中 点，D 为 圆 上 一 点，.ADC=30,。0 的 半 径 为 4,则 圆 心。到 弦 力 B 的 距 离 是（）:二 wC.4D.2V28.已 知 二 次 函 数 y=M+bx+c

3、,当 0 时，函 数 的 最 小 值 为 一 3,当 x W O 时，函 数 的 最 小 值 为 一 2,则 b的 值 为（）A.6 B.2 C.-2 D.-3二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，共 15.0分）9.比 较 大 小：3花 5Vl.（填“”、=”或“O.b 0）在 反 比 例 函 数 y=勺（七*0）的 图 象 上,点 4关 于 y轴 的 对 称 点 B在 反 比 例 函 数 y=（伍 4 0）的 图 象 上，则 自+目 的 值 为.12.如 图，在。ABCD中，已 知 4E _L BC于 点 E,AF 1 CD于 人 口 点 F,若 4F=4,0/=CE=3,贝 g A

4、 B C O 的 面 积 为./BE13.如 图，在 D 48C。中，AB=6,BC=8,/.ABC=60,P是。4BCD内 一 动 点，且 SM B C=；SAPAD，则 24+PC的 最 小 值 为.A三、解 答 题（本 大 题 共 13小 题，共 81.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）14.（本 小 题 5.0分）计 算：（一 乃）一|4-3夜|+4）T.15.（本 小 题 5.0分）解 不 等 式:x-3(x-2)42x l x+13 216.（本 小 题 5.0分）/i z g/Q+2 a 1、a 4化 简：（丁 一 段）一 丁 17.（

5、本 小 题 5.0分）如 图，已 知 锐 角 4BC,请 在 AC边 上 求 作 一 点 P,使 4PBC+NC=90。，（尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）18.（本 小 题 5.0分）已 知：如 图，点 E、F在 BC上,4尸 与 DE交 于 点 G,AB=DC,GE=GF,乙 B=4c.求 证：4G=DG.BE19.（本 小 题 5.0分）李 优 用 172元 买 了 甲、乙 两 种 书 共 10本，甲 种 书 每 本 18元，乙 种 书 每 本 10元，李 优 买 甲、乙 两 种 书 各 多 少 本？20.（本 小 题 5.0分）如 图，4、B、C、D四 张 卡

6、通 图 片 是 西 安 进 行 核 酸 检 测 的 贴 纸“清 零 四 宝”，卡 片 的 正 面 分 别 印 有 4 大 熊 猫，B：金 丝 猴，C：羚 牛，D：朱 鹦 这 四 个 图 案（这 四 张 卡 片 除 正 面 图 安 外，其 余 都 相 同），将 这 四 张 卡 片 背 面 朝 上，洗 匀.（1）从 中 随 机 抽 取 一 张，抽 得 的 卡 片 是“大 熊 猫”图 案 的 概 率 是；（2）若 从 这 四 张 卡 通 图 片 中 随 机 抽 取 一 张，不 放 回，再 从 剩 余 的 三 张 中 随 机 抽 取 一 张，请 利 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 这

7、两 张 卡 片 上 的 动 物 均 为 哺 乳 动 物 的 概 A B C D21.（本 小 题 6.0分）“儿 童 散 学 归 来 早，忙 趁 东 风 放 纸 莺”.如 图，张 红 武 和 袁 浪 浪 测 量 袁 浪 浪 的 弟 弟 所 放 风 筝 的 高 度，已 知 张 红 武 站 着 测 量，眼 睛 与 地 面 的 距 离（AB）是 1.7米，看 风 筝 头 部 E的 仰 角 为 37。，袁 浪 浪 蹲 着 测 量，眼 睛 与 地 面 的 距 离（CD）是 0.7米，看 风 筝 头 部 E的 仰 角 为 45。.两 人 相 距 20米 且 位 于 风 筝 同 侧（点 8、D、尸 在 同

8、一 直 线 上）.求 风 筝 E F的 高 度.（结 果 精 确 到 1米，参 考 数 据：sin37 0.60,cos37 0.80,tan37 0.75）22.（本 小 题 7.0分）某 社 区 为 了 增 强 居 民 节 约 用 水 的 意 识，随 机 调 查 了 部 分 家 庭 一 年 的 月 平 均 用 水 量（单 位：t）.根 据 调 查 结 果，绘 制 出 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 如 下：根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)直 接 补 全 上 面 条 形 统 计 图，m=；(2)本 次 调 查 的 家 庭 月 平 均 用 水 量 的 众

9、数 是 t,中 位 数 是(3)该 社 区 共 计 有 1000户 家 庭，请 你 估 计 该 社 区 的 月 平 均 用 水 23.(本 小 题 7.0分)某 校 为 改 善 办 学 条 件，计 划 购 进 4、B两 种 规 格 的 书 架，经 市 场 调 查 发 现 有 线 下 和 线 上 两 种 购 买 方 式，具 体 情 况 如 表：规 格 线 下 线 上 单 价(元/个)运 费(元/个)单 价(元/个)运 费(元/个)A 240 0 210 20B 300 0 250 30(1)如 果 在 线 上 购 买 4、B两 种 书 架 20个，共 花 费 y元，设 其 中 4种 书 架 购

10、买 x个，求 y关 于 x的 函 数 关 系 式；(2)在(1)的 条 件 下，若 购 买 B种 书 架 的 数 量 不 少 于 A种 书 架 的 2倍，请 求 出 花 费 最 少 的 购 买 方 案，并 计 算 按 照 这 种 购 买 方 案 线 上 比 线 下 节 约 多 少 钱.24.(本 小 题 8.0分)如 图，4B是。的 直 径，点 C为。上 一 点，ABC的 外 角 平 分 线 BO交。于 点 D,OE与。相 切，交 CB的 延 长 线 于 点 E,连 接 AC.(1)求 证：AC I E；(2)若 BD=2近，BE=2,求 CB的 长.25.(本 小 题 8.0分)己 知 抛

11、物 线 L：y=x2-4x+2,其 顶 点 为 C.(1)求 点 C的 坐 标；(2)若 M 为 抛 物 线 L上 一 点，抛 物 线 L关 于 点 M 所 在 直 线 x=m 对 称 的 抛 物 线 为 Z/,点 C的 对 应 点 为 C,在 抛 物 线 L上 是 否 存 在 点 M,使 得 CMC为 等 腰 直 角 三 角 形？若 存 在，请 求 出 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.26.(本 小 题 10.0分)问 题 探 究(1)如 图，在 四 边 形 ABC。中，AD=C D,乙 ABC=120,AADC=60,AB=2,BC=1,请 求 出 四 边 形 AB

12、C。的 面 积；问 题 解 决(2)如 图，在 四 边 形 A8CD中，AD=CD,/.ABC=75,ADC=60,BD=4.某 工 厂 需 要 裁 取 某 种 四 边 形 的 材 料 板，这 个 材 料 板 的 形 状 恰 巧 是 符 合 图 中 条 件 的 四 边 形，裁 取 时 要 求 尽 可 能 节 约，你 能 求 出 此 时 四 边 形 ABCO面 积 的 最 小 值 吗？如 果 能，请 求 出 此 时 四 边 形 4BCD面 积 的 最 小 值；如 果 不 能，请 说 明 理 由.图 图 答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：4 0.03是 分 数，属 于 有 理 数，

13、故 本 选 项 不 合 题 意：B.厮=9,是 整 数，属 于 有 理 数，故 本 选 项 不 合 题 意；O=-2,是 整 数，属 于 有 理 数，故 本 选 项 不 合 题 意；D 3兀 是 无 理 数，故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.无 限 不 循 环 小 数 叫 做 无 理 数，据 此 判 断 即 可.本 题 主 要 考 查 了 无 理 数，判 断 一 个 数 是 否 为 无 理 数，不 能 只 看 形 式，要 看 化 简 结 果.2.【答 案】C【解 析】解：4 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；8.不 是

14、 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意；D 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念,对 各 选 项 分 析 判 断 即 可.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形；

15、如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 定 义，能 熟 记 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 定 义 是 解 此 题 的 关 键.3.【答 案】A【解 析】解：（一 2a=-8 a6+a3=8a3.故 选：A.直 接 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 化 简，再 利 用 整 式 的 除 法 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 整 式 的 除 法 运 算 以 及

16、积 的 乘 方 运 算 法 则，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.4.【答 案】B【解 析】解：A B/C D,Z.DCB=180-Z.1=180-155=25,BC为 4 4 C D的 角 平 分 线，ADCA=2 乙 DCB=50,Z2=1 8 0-50=130,故 选：B.根 据 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 得 出 4 D C B,进 而 利 用 角 平 分 线 的 定 义 解 答 即 可.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】D【解 析】解：四 边 形 4B

17、CD是 矩 形，:.OA=O C,OB=O D,AC=B D,v AB=V3，BD=2OD=2,Z.ADB=60,.4D。是 等 边 三 角 形，Z,BOC=/.AOD=60,cos 乙 BOC=故 选：D.根 据 矩 形 性 质 可 得 4。是 等 边 三 角 形，进 而 可 以 解 决 问 题.本 题 考 查 矩 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 直 角 三 角 形，熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键，属 于 基 础 题，中 考 常 考 题 型.6.【答 案】C【解 析】解：一 次 函 数 y=-：刀+2的 图 象，绕 x轴 上 一 点

18、 P(?n,0)旋 转 180。，所 得 的 图 象 经 过(0.-1),设 旋 转 后 的 函 数 解 析 式 为 y=-1,在 一 次 函 数 y=：x+2中，令 y=0,则 有 一：x+2=0,解 得：x=4,即 一 次 函 数 y=-jx+2与 轴 交 点 为(4,0).一 次 函 数 y=1中，令 y=0,则 有 gx l=0,解 得：x=2,即 一 次 函 数 y=-1 x-1与 X轴 交 点 为(一 2,0).“学=1,故 选：C.根 据 题 意 得 出 旋 转 后 的 函 数 解 析 式 为 y=然 后 根 据 解 析 式 求 得 与 x轴 的 交 点 坐 标，结 合 点 的

19、坐 标 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换,解 题 的 关 键 是 求 出 旋 转 后 的 函 数 解 析 式.本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大.7.【答 案】B【解 析】解：如 图,连 接。A、OC,OC交 AB于 点 E,点 C是 弧 AB中 点，OC 1 AB,v Z.ADC=30,AAOC=2/.ADC=60,AOAE=30,v AO=4,OE=2,故 圆 心 0到 弦 力 B的 距 离 为 2.故 选：B.根 据 题 意 连 接 04、OC,0C交 4B于 点 E,根 据 垂 径 定 理 推 出 0 C，AB,再 由 圆

20、周 角 定 理 推 出 乙 40C=2ADC=60,从 而 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 进 行 求 解 即 可.本 题 考 查 圆 周 角 定 理 及 垂 径 定 理，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 作 出 辅 助 线 04,O C,从 而 根 据 垂 径 定 理 和 圆 周 角 定 理 进 行 求 解，注 意 数 形 结 合 思 想 方 法 的 运 用.8.【答 案】C【解 析】解：二 次 函 数、=/+/+以 当 x 0 时，函 数 的 最 小 值 为 一 3,.该 函 数 的 对 称 轴 在 y轴 右 侧，勺 了=一？，一 0,：b V 0,当 工 工 0时，函 数

21、的 最 小 值 为-2,当=0时，y=c=-2,将 c=-2代 入 4xlxc-b2=一 3,可 得 打=2(舍 去)，b2=-2,4x1故 选：C.根 据 二 次 函 数 y=产+权+c,当 x 0时，函 数 的 最 小 值 为-2,可 知 该 函 数 的 对 称 轴 在 y轴 右 侧，4 x ix c f 2=_3,一。0,再 根 据 当 x w o 时，函 数 的 最 小 值 为-2,即 可 得 到 c的 值，然 后 将 c的 值 4x1 22代 入 入 处 空=一 3，即 可 得 到 b的 值.4x1本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质、二 次 函 数 的 最 值，解 答 本 题

22、 的 关 键 是 求 出 C的 值，利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 答.9.【答 案】0，5V3 0,又(3通 a=45,(5a)2=50,3V5 5V2.故 答 案 为：.运 用 平 方 法，将 3店 和 5位 分 别 平 方 即 可 比 较 大 小.此 题 主 要 考 查 了 实 数 大 小 比 较 的 方 法，解 答 此 题 的 关 键 是 运 用 平 方 法.10.【答 案】15。【解 析】解：4BCDEF为 正 六 边 形，ABGH为 正 方 形,AB=BC=BG,Z.BCG=Z.BGC 正 六 边 形 4BCDEF的 每 一 个 内 角 是 4 x 180+6=120,正

23、方 形 4BGH的 每 个 内 角 是 90。，乙 CBG=360-120-90=150,Z.BCG+乙 BGC=180-150=30,ABCG=15.故 答 案 为：15.分 别 求 出 正 六 边 形 和 正 方 形 的 一 个 内 角 度 数，再 求 出 4CBG的 大 小，即 可 求 解.本 题 考 查 正 多 边 形 的 内 角.熟 练 掌 握 正 多 边 形 内 角 的 求 法 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】0【解 析】解：点 4（。/）（。0为 0）在 反 比 例 函 数 丫=自 的 图 象 上，自=ab,点 4 关 于 y轴 的 对 称 点 为 B,B（-CL,b）,

24、点 B在 反 比 例 函 数 y=2 H 0）的 图 象 上，：k2=ab,k+k?=0,故 答 案 为：0.根 据 点 4关 于 y轴 的 对 称 点 为 B,表 示 8（-a,b）,再 根 据 点 4（a,b）在 反 比 例 函 数 丫=%点 B在 反 比 例 函 数 y=B（Q 羊 0）的 图 象 上，表 示 右、的、然 后 再 计 算.本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、关 于 支 轴 的 对 称 点 的 坐 标 特 点，熟 练 掌 握 这 两 个 知 识 点 的 综 合 应 用，其 中 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特

25、 征 的 应 用 是 解 题 关 键.12.【答 案】与【解 析】解：设 CF=x,则 4B=CO=3+x,AF LCD,AF=4,DF=3,：AD=y/AF2 4-DF2=V32 4-42=5，四 边 形 4BCC是 平 行 四 边 形,：AD=BC=5,BE=5 3=2,PABCO的 面 积=BC-AE=CD-AF,即 5AE=4(x+3),在 R tA A B E中，由 勾 股 定 理 得：AB2=A E2+BE2,Q+3)2=22+16(皆 3)2解 得：=%X2=-yABC。的 面 积=CD-AF=4G+3)=y故 答 案 为：学 设 CF=x,则 ZB=CD=3+,根 据 勾 股

26、定 理 得 出 A D,根 据 平 行 四 边 形 的 面 积 列 方 程 可 表 示 4E的 长，最 后 利 用 勾 股 定 理 列 方 程 可 得 x的 长，最 后 利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 解 答 即 可.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定，平 行 四 边 形 的 面 积 等 知 识 点，能 综 合 运 用 定 理 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键.1 3.【答 案】4V7【解 析】解：如 图 所 示，过 P作 直 线 作 点 4关 于 1的 对 称 点 A,连 接 力 4,交，于 E,交 BC于 尸，连 接 A P,则 A P=AP,

27、AE=AE,AA 1 BC,AP+PD=AP+PD,当 4,P,。在 同 一 直 线 上 时，力 P+P。的 最 小 值 等 于 4 0 的 长,-A B=6,Z.ABC=60,BF=AB-cos60=3,AF=36，又 S&PBC=5sM A。，AE=|4F=2V3,AA=2AE=4V3.BC=8,AD=8,RtZiAAD 中，AD=y/AA2+AD2=J(4)2+82=4/7P4+PD的 最 小 值 为 4夕，故 答 案 为：4夕.过 P作 直 线 l 4 D,作 点 A关 于，的 对 称 点 4,连 接 4 4,交 I于 E,交 BC于 F,连 接 A P,依 据 轴 对 称 的 性 质

28、 可 得 4P=4P,4E=AE.当 A,P,D在 同 一 直 线 上 时，AP+PD的 最 小 值 等 于 4。的 长，依 据 勾 股 定 理 求 得 的 长，即 可 得 到 P4+P 0的 最 小 值.本 题 考 查 了 轴 对 称-最 短 路 线 问 题 以 及 三 角 形 的 面 积，凡 是 涉 及 最 短 距 离 的 问 题，一 般 要 考 虑 线 段 的 性 质 定 理，结 合 轴 对 称 变 换 来 解 决，多 数 情 况 要 作 点 关 于 某 直 线 的 对 称 点.14.【答 案】解：原 式=-或 一(3立 一 4)+5=-V2 3鱼+4+5 4A/2+9.【解 析】直 接

29、 利 用 负 整 数 指 数 幕 的 性 质、绝 对 值 的 性 质、二 次 根 式 的 除 法 运 算 法 则 分 别 化 简，进 而 计 算 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.15.【答 案】解：解 不 等 式 x-3。-2)4,得：x 1,解 不 等 式 与 W 与，得：x 5,则 不 等 式 组 的 解 集 为 x 1.【解 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解

30、 集.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大：同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.16.【答 案】解：(比 一 上 为+二 a a-2J a=-(a-+-2-)-(a-2-)-a-(-a-1)-a-a(a 2)a 4_ a2-4-a2+a一(a-2)(a-4)a 4一(a-2)(a-4)1=0=2【解 析】先 对 括 号 内 的 式 子 通 分，然 后 计 算 括 号 外 的 除 法 即 可.本 题 考 查 分

31、式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.17.【答 案】解：如 图 所 示，点 P即 为 所 求.【解 析】根 据 垂 线 的 定 义 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，垂 线 的 作 法，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 五 种 基 本 作 图，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.18.【答 案】证 明：GE=GF,.GE/为 等 腰 三 角 形，Z-GEF=Z-GFE，在 4BF和 DCE中，Z.B=ZC,Z-A=Z-D,在 AAB产 和 DCE中，乙 4=CDAB=DC,Z-B=Z-C:b A

32、BF 王 匕 DCE(ASA，AF=DE,又 GF=GE,AF-GF=DE-GE.即 AG=DG.【解 析】由 GE=GF,得 出 为 等 腰 三 角 形，KPzGFF=Z.GFE,再 判 定 ABFwa DCE,根 据 AF GF=DE GE,即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，解 题 关 键 是 能 判 定 出 A B F DCE.1 9.【答 案】解：设 李 优 买 甲 种 书 x本，乙 种 书 y本，由 题 意 得:盆 解 得：答：李 优 买 甲 种 书 9本，乙 种 书 1本.【解 析】设 李 优 买 甲 种 书 x本，乙 种 书 y本，由 题

33、 意：李 优 用 172元 买 了 甲、乙 两 种 书 共 10本，甲 种 书 每 本 18元，乙 种 书 每 本 10元，列 出 二 元 一 次 方 程 组，解 方 程 组 即 可.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 率 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.2。【答 案】J【解 析】解：(1)从 中 随 机 抽 取 一 张，抽 得 的 卡 片 是“大 熊 猫”图 案 的 概 率 是:；故 答 案 为：(2)根 据 题 意 画 图 如 下：开 始 A B c D小/NB C D A c D A B D A B C共 有 1

34、2种 等 可 能 的 情 况 数，其 中 这 两 张 卡 片 上 的 动 物 均 为 哺 乳 动 物 的 有 6种，则 这 两 张 卡 片 上 的 动 物 均 为 哺 乳 动 物 的 概 率 是 卷=(1)直 接 由 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)画 树 状 图，共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 这 两 张 卡 片 上 的 动 物 均 为 哺 乳 动 物 的 结 果 有 6种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.此 题 考 查 的 是 用 树 状 图 法 求 概 率.树 状 图 法 适 用 于 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.解 题 时 注 意：概 率

35、=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.21.【答 案】解：过 点 4作 4 G 1 E F,垂 足 为 G,过 点 C作 C H工 E F,垂 足 为 H,则 AG=BF,AB=GF=1.7米，CD=HF=0.7米,设 EG=x米，EH=EG+GF-HF=（x+1）米，在 AEG中，.EAG=37,AG=d=gx（米）,tan37 0.75 3 v 7.-.AG=BF=9 米，v BD=20米，DF=BF-BD=X-20）米,在 Rt ECH中,LECH=45,x 63,经 检 验：x=63是 原 方 程 的 根，EF=EG+GH=63+1.7 2 65(米)，.风 筝 E F的

36、高 度 为 65米.【解 析】过 点 4作 4G 1 E F,垂 足 为 G,过 点 C作 CH 1 E F,垂 足 为 H,可 得 AG=BF,AB=GF=1.7米，CD=HF=0.7米，设 EG=x米，EH=(x+l)米，则 然 后 在 Rt 力 EG中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 4 G,从 而 求 出 C F,最 后 在 Rt ECH中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 列 出 关 于 x的 方 程，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结

37、 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】30 5 6.5【解 析】解：(1)20+40%=50(个)，x 100%=30%,他 的 值 是 30,故 答 案 为：30；(2)月 平 均 用 水 量 6 t的 家 庭 数 为 50-2 0-1 5-10=5,.第 25个 数 是 6 C,第 26个 数 是 73二 中 位 数 是 警=6.5(t),月 平 均 用 水 量 5t的 家 庭 数 最 多，二 众 数 是 53故 答 案 为:5,6.5；(3)1000 X 豕(2 0 x 5+5 x 6+1 5 x 7+1 0 x 8)=6300(f).答：

38、估 计 该 社 区 的 月 平 均 用 水 量 为 6300J(1)根 据 月 平 均 用 水 量 5t的 家 庭 数 和 所 占 的 百 分 比 可 得 总 数，再 根 据 月 平 均 用 水 量 7 t的 家 庭 是 15个 可 得 m的 值；(2)根 据 众 数 和 中 位 数 的 定 义 解 答 即 可；(3)用 样 本 估 计 总 体 即 可.本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 的 运 用.读 懂 统 计 图，从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据.掌 握 平

39、均 数、中 位 数 和 众 数 的 计 算 方 法.23.【答 案】(1)根 据 题 意，得：y 210%4-250(20 x)4-20%+30(20%)=50%4-5600.(2)根 据 题 意，得：2 0-x 2 2x,解 得：x y,50 0,y随 x的 增 大 而 减 小，当 x=6时，y最 小 为 一 300+5600=5300,线 下 购 买 时 的 花 费 为：240 X 6+300 x 14=5640,此 时，购 买 B种 书 架：2 0-6=14(个)，线 上 比 线 下 节 约：5 6 4 0-5 3 0 0=340(元)，二 购 买 4种 书 架 6个，B种 书 架 14

40、个；线 上 比 线 下 节 约 340元.【解 析】(1方=买 4种 书 架 的 花 费+买 B种 书 架 的 花 费+运 费，列 式 即 可；(2)根 据 购 买 B种 书 架 的 数 量 不 少 于 4种 书 架 的 2倍，求 出 尢 的 取 值 范 围，再 根 据 第(1)小 题 的 函 数 关 系 式，求 出 y的 最 小 值 即 线 上 的 花 费，在 求 出 线 下 需 要 的 花 费 即 可.本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 应 用 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 决 第(2)小 题 的 关 键 是 能 根 据 函 数 的 增 减 性，求 出 y的 最

41、小 值.24.【答 案】（1）证 明：连 接。，v DE与 相 切，OD 1 DE.OB=OD,/.ODB=Z.OBD,B C是 4 A B E的 平 分 线，:.Z-ABD=zJDBE,乙 ODB=Z.DBE,.OD/BE.BE 1 D E,即 DE JLCE,/8是 0。的 直 径，点（：在。0上，AC 1 CE,.AC/DE；（2）解：过。作。F _L B C,:.BC=2 B F,四 边 形 OOE尸 是 矩 形，EF=O D,Z.ADB=乙 DEB=9 0,乙 ABD=乙 DBE,ADE,DEB,AB BD=,BD BEAB 2 V 5砺=HAB=10,EF=OD=5,BC=2BF=

42、2 x(5-2)=6.【解 析】(1)连 接。0,根 据 切 线 的 性 质 得 到。1 OE.根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到=乙 0BD,由 角 平 分 线 的 定 义 得 到 乙 4BC=乙 D B E,根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 即 可 得 到 结 论；(2)过。作 0 F 1.B C,根 据 矩 形 的 性 质 得 到 EF=。，根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，平 行 线 的 判 定，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，矩 形 的 性 质 和 判 定，垂 径 定 理，正 确 地

43、作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】解：y=/-4尤+2=。-2产 一 2,二 顶 点 C(2,-2)；(2)存 在 点 M,使 得 CMC为 等 腰 直 角 三 角 形，理 由 如 下:,1 M点 在 直 线 x=m上，:.M(m,m2 4m+2),v C(2,-2),Cz(2 m-2,-2),C点 与 C点 关 于 x=?n对 称，CM=CM,过 点 M作 EF x轴，过 点 C作 CE 1 EF交 于 点 E,过 点 C作 CF 1 EF交 于 点 F,乙 EMC+乙 FMC=90,v/.EMC+4ECM=90,乙 FMC=ZECM,EC M h FMC(AAS)

44、,：.EM=CF,EC=MF,CMC为 等 腰 直 角 三 角 形，EM=MF=CE=CF,EM=m-2,CE=m2 4m+2+2,.m-2=m2 4m+2+2,解 得 zn 2(舍)或 m-3或 zn-1,.”(3,-1)或(1,一 1).【解 析】(1)由 y=x2 4x+2=(x 2)2 2.求 解 即 可：由 题 意 可 得 M(m,m2 4 m+2),C(2 m-2,-2),过 点 M作 EF x轴，过 点 C作 C E，E F交 于 点 E,过 点 C作 CF 1 E F交 于 点 F,证 明 F C M sA F M C(A A S),则 EM=M F=CE=C F,又 由 EM

45、=|m-2|,CE=m2 4m+2+2,可 得|m 2|=zn?-47n+2+2,即 可 求 M(3,1)或(1,1).本 题 考 查 二 次 函 数 的 综 合 应 用，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，三 角 形 全 等 的 判 定 及 性 质 是 解 题 的 关 键.26.【答 案】解：(1)如 图 1中，连 接 4 C,作 C H 1 4 B于 在 Rt A B C H 中，：BC=1,/.CBH=180-Z.ABC=180-120=60,1 1 r*,BH=BC=2,HC y/3BH=在 Rt 力 C H中，A C2=A

46、H2+CH2=(2+1)2+(y)2=7,SA B C=-A B-C H=AD=D C,/-ADC=60,*-4D C是 等 边 三 角 形，c“2 _ 7 6S*C D=彳 4 c=99V3:S四 边 形 ABCD=ShACB+SADC=;(2)能.如 图 3中，v AD=D C,/.ADC=60,.4D C是 等 边 三 角 形，将 BDC绕 点。顺 时 针 旋 转 60。得 到 H D 4 连 接 BH.HDB是 等 边 三 角 形,S 四 边 形 ABCD=SO H+S&ABD=SDBH 一 LABH,当 4B”面 积 最 大 时，四 边 形 ABCD的 面 积 最 小，V/.ABC=

47、7 5,乙 ADC=60,乙 BAD+乙 BCD=乙 BAD+ADAH=360-75-60=225,乙 BAH=135,v BH=DB=4,点 4在 定 圆。上 运 动，当。、力、。共 线 时，48H的 面 积 最 大，此 时 00 1 8 H,设 0 4交 8H于 K,则 HK=K8=2,-AH=ABf 乙 4HB=乙 ABH=2 2.5,在 HK上 取 一 点 F,使 得 产，=凡 4,则 4 4KF是 等 腰 直 角 三 角 形，设 AK=FK=X,则 尸”=力 尸=或,2=x+y2x，x=2A/2 2，的 面 积 最 大 值=3 x 4 x(2V2-2)=4 a-4,四 边 形 4BC

48、D的 面 积 的 最 小 值=x 42-(4V2-4)=4百-42+4.【解 析】(1)如 图 2中，连 接 A C,作 CH J.4B于 H.在 R tAB C H中，求 出 BH=B C=：,HC=y,在 R tA 4C H中,AC2=AH2+CH2=(2+j)2+(y)2=7,分 别 求 出 ABC,4CC的 面 积 即 可 解 决 问 题.(2)能.因 为 力 OC是 等 边 三 角 形，所 以 可 以 将 BDC绕 点。顺 时 针 旋 转 60。得 到 连 接 BH.由S四 边 形 ABCD=S4ADH*SXABD=S4DBH i SABH,可 知 当 ABH面 积 最 大 时，四 边 形 4BC。的 面 积 最 小，只 要 求 出 ABH的 面 积 的 最 大 值 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 四 边 形 综 合 题、等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质、三 角 形 的 面 积、勾 股 定 理，30度 直 角 三 角 形 的 性 质、圆 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 直 角 三 角 形 解 决 问 题，学 会 利 用 辅 助 圆 解 决 最 值 问 题，属 于 中 考 压 轴 题.