2022年河南省中考数学试卷含答案.pdf

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1、2022年 河 南 省 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）下 列 各 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的.1.A2.D3.B4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.C二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 15分）11.y=x,或 y=x+2 等,答 案 不 唯 一.31-622.3.14.n V3 i-3 215.7 5 或 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 75分）16.【解 答】解：（1）原 式=3-1+!25=;2（2）原 式 X+1-以 士 1X X（x+

2、l）（x-l）X-x x-=x+l.17【解 答】解：（1）这 次 测 试 成 绩 的 中 位 数 是 第 25、26个 数 据 的 平 均 数，而 第 25、26个 数 据 分 别 为 电 笆=78.5（分），2所 以 这 组 数 据 的 中 位 数 是 78.5分,成 绩 不 低 于 80分 的 人 数 占 测 试 人 数 的 百 分 比 为 唬 2 X100%=44%,50故 答 案 为：78.5,4 4%；(2)不 正 确，因 为 甲 的 成 绩 77分 低 于 中 位 数 78.5分，所 以 甲 的 成 绩 不 可 能 高 于 一 半 学 生 的 成 绩；(3)测 试 成 绩 不 低

3、 于 80分 的 人 数 占 测 试 人 数 的 4 4%,说 明 该 校 学 生 对“航 空 航 天 知 识”的 掌 握 情 况 较 好(答 案 不 唯 一，合 理 均 可).1 8.【解 答】(1)解：反 比 例 函 数 y=(x0)的 图 象 经 过 点 42,4),x左=2x4=8,反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 旷=日；X(2)解：如 图，直 线 机 即 为 所 求.(3)证 明：A C 平 分 NO/S,-.ZOAC=ZBAC,直 线 机 垂 直 平 分 线 段 AC,:.DA=DC,:.ZOAC=ZDCA,.ZDCA=Z B A C,:.CD/AB.1 9.【解 答 解：

4、延 长 E F 交 D C 于 点”,由 题 意 得：Z D H F=90,所=A 8=15 米，C H=BF=AE.5,设 尸 H=x 米，EH=E F+F H=（15+x）米，在 RtADFH 中，NDFH=45,:.DH=FH tan450=x（米），在 RtADHE 中，Z D E H=34,x 30.1,经 检 验：x=3（M 是 原 方 程 的 根，,-.fX：=D H+C H=30.+.532（米），2 0.【解 答】解：(1)设 菜 苗 基 地 每 捆 A 种 菜 苗 的 价 格 是 x元，根 据 题 意 得：出=等+3,x J-X4解 得 x=20,经 检 验，x=20是 原

5、 方 程 的 解，答：菜 苗 基 地 每 捆 A 种 菜 苗 的 价 格 是 20元：(2)设 购 买 A 种 菜 苗 机 捆，则 购 买 8 种 菜 苗(100-帆)捆，A 种 菜 苗 的 捆 数 不 超 过 8 种 菜 苗 的 捆 数，m,100-m,解 得 m,50,设 本 次 购 买 花 费 w 元，w=20 x09+30 x 0.9(100-?2)=-9m+2700,-90,w 随 m 的 增 大 而 减 小，.”=50时，w 取 最 小 值，最 小 值 为 9 x 50+2700=2250(元)，答：本 次 购 买 最 少 花 费 2250元.21【解 答】解：(1)由 题 意 知

6、,抛 物 线 顶 点 为(5,3.2),设 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=a(x-5 y+3.2,将(0,0.7)代 入 得:0.7=25a+3.2,解 得 一 10 7y=-(x-5)+3.2=-.V-+x H，10 10 10答:抛 物 线 的 表 达 式 为=-工/+尢+工；10 101 7(2)当 y=1.6时，-x1+x+一=1.6,10 10解 得 x=l 或=9,/.她 与 爸 爸 的 水 平 距 离 为 3-1=2(”)或 9-3=6(/7?)，答：当 她 的 头 顶 恰 好 接 触 到 水 柱 时，与 爸 爸 的 水 平 距 离 是 2 z或 6机.2 2.【解 答】(

7、1)证 明：方 法 1：如 图 1,过 点 B 作 E F/C D,分 别 交 4)于 点 石，交 OCC D与。相 切 于 点 C,./=90。.ADA.CD,:.ZA D C=90.E F/C D,:,ZO F B=ZAEB=9 0，NBOC+NOBF=90。,ZAB E+ZBAD=90,A B为。的 切 线，.ZO B A=90.;.NO BF+ZABE=90,.NQBb=90。.NOBF+ZABE=90,:./O B F=ZB A D,N B O C+N B A D H方 法 2：如 图 2,延 长 0 8 交 C。于 点 M.C D与 _。相 切 于 点 C,/.ZO C M=90,

8、二 ZBOC+ZBM C=90，AD 上 CD,ZADC=9 0.A B为。的 切 线，ZOBA=90,.Z A B M=90.在 四 边 形 中，ZBAD+ZBM D=180.ZBM C+ZBM D=180f.Z B M C=ZBAD.NBOC+NBAD=90；方 法 3：如 图 3,过 点 8 作 3 N/A D,.ZN B A=ZBA D.C D 与:O 相 切 于 点 C,/.ZOC=90,A D A.C D,ZADC=90.:.A D/O C,:.B N/O C,.Z N B O=Z B O C.A B为 O O的 切 线,.N O曲=90。，.NAO+NAA=90。，./B O C

9、+/B A D=900.5AE=45.由（1）知，ZO BF=Z B A Df3/.cos ZOBF=,5在 RtAOBF 中，OB=25,.B F=15,.O F=20.OC=25,.C F=5.ZOCD=ZADC=ZCFE=90,.四 边 形 C 0尸 为 矩 形，:.D E=CF=5,.A I）=A E+E D=50cm.2 3.【解 答】解：（1）对 折 矩 形 纸 片 ABC。,/.A E=B E=-A Bt ZAEF=Z.BEF=90,2 沿 3尸 折 叠，使 点 A落 在 矩 形 内 部 点 处，:.A B=B M,ZA B P=ZP B M 9/c a m BE 1sin Z.

10、BME=-=,BM 2.NEM8=30。，:.Z A B M=6 0 fN C B M=Z A B P=N C B M=30,故 答 案 为：Z E M B或 N C A W或 Z A 3 P或 N CBM(任 写 一 个 即 可);(2)由(1)可 知 N CBM=30。，四 边 形 A 8 C D是 正 方 形，:.A B=B C,Z B A D=Z C=90,由 折 叠 可 得：AB=BM,Z B A D=Z B M P=9 0,:.Z B M=B C,ZfiM Q=Z C=90,又 B Q=B Q,RtABCQ=RtABM Q(HL),:.N C B Q=NM BQ=15。,故 答 案

11、 为：15,15；NM BQ=N C B Q,理 由 如 下：四 边 形 ABCZ)是 正 方 形，AB=B C,N8AD=N C=90,由 折 叠 可 得：AB=BM,Z B A D=A B M P=90,:.N B M=B C,NBMQ=N C=90,又 BQ=B Q,RtABCQ RtABM Q(HL),Z C B Q=NM BQ；(3)由 折 叠 的 性 质 可 得 F=C尸=4c?，A P=P Q,RtABCQ=R tA BM Q,:.C Q=M Q,当 点。在 线 段 C F 上 时，F Q=cm,M Q=C Q=3cm,D Q=5cm,P Q2=PD2+D Q2,.-.(AP+3)2=(8-A P)2+25,“竺，1 1当 点。在 线 段。尸 上 时，.八 2 二 3 明/.M Q-C Q=5cm,D Q=3cm,P Q2=PD2+D Q2,:.(A P+5)2=(8-A P)2+9,24AP=13综 上 所 述：A P 的 长 为 竺 C 7 7 2或 马 cm.11 13