2022年湖北省随州市曾都区中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年 湖 北 省 随 州 市 曾 都 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 30.0分）1.下 列 各 数 中，绝 对 值 最 大 的 数 是（）A.-1 B.2 C.3 D.02.第 24届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 单 板 大 跳 台 项 目 场 馆 坐 落 在 北 京 市 首 钢 园 区 的 北 京 冬 季 奥 林 匹 克 公 园，园 区 总 占 地 面 积 171.2公 顷 即 1712000平 方 米，将 1712000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.1712 x 103 B.1.712 x 106 C.1.

2、712 x 107 D.0.1712 x 1073.如 图，AB/CD,EF分 另 I J 与 AB,CD交 于 点 G,H,Z.AGE=IE100,则 NDHG的 度 数 为（）4/_BA.100/B.800。寸。C.60 FD.504.如 图 是 一 根 空 心 方 管，它 的 主 视 图 是（）NZ7A.回 _E _/从 正 而 看 C 回 Di5.被 视 为 数 学 界 诺 贝 尔 奖 的 菲 尔 兹 奖，每 四 年 颁 发 一 次，最 近 一 届 获 奖 者 获 奖 时 的 年 龄（单 位：岁）分 别 为：31,40,34,37,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.34 B

3、.35.5 C.36 D.406.定 义 新 运 算“8”，规 定：=a-2b.若 关 于 x的 不 等 式 工 皿 3的 解 集 为 x-1,则 m 的 值 是（）A.-1 B.-2 C.1 D.27.如 图，在 某 次 火 箭 发 射 过 程 中，从 地 面 到 达 4 处 时，在 P处 测 得 4 点 的 仰 角 NDPZ为 30。,4与 P两 点 的 距 离 为 10千 米；它 沿 铅 垂 线 上 升 到 达 B处 时，此 时 在 P处 测 得 B点 的 仰 角 NOPB为 45。，则 从 4 处 到 B处 的 距 离 为（）（参 考 数 据 b x 1.7,V2=1.4）A.1.5千

4、 米 8.龟、兔 进 行 m米 赛 跑，赛 跑 的 路 程 s（米）与 时 间 t（分 钟）的 关 系 如 图 所 示（兔 子 睡 觉 前 后 速 度 保 持 不 变），根 据 图 象 信 息，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.龟、兔 是 进 行 的 500米 赛 跑 B.兔 子 刚 醒 来 时，乌 龟 已 领 先 了 200米 C.兔 子 醒 来 后 的 赛 跑 速 度 是 20米/分 钟 D.乌 龟 比 兔 子 早 8分 钟 到 达 终 点 9.我 们 将 如 图 所 示 的 两 种 排 列 形 式 的 点 的 个 数 分 别 叫 做“平 行 四 边 形 数”和“正 三 角 形 数”.

5、设 第 n个“平 行 四 边 形 数”和“正 三 角 形 数”分 别 为 a和 b.若 a=4 2,则 的 值 为（）A.190 B.210 C.23110.如 图，抛 物 线 y=a x2+bx+c与 x轴 交 于 点 4（-1,0）,顶 点 坐 标 为（l,n）,与 y轴 的 交 点 在（0,2）,（0,3）之 间（包 含 端 点），则 下 列 结 论：b c；l n 4；第 2 页，共 24页 若 抛 物 线 经 过 点(-3,%)和 点(4/2)，则 为 丫 2；关 于 X的 方 程 a%2+bx+c=3有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.其 中 正 确 的 结 论 有()A.1个

6、 B.2个 C.3个 D.4个 二、填 空 题(本 大 题 共 6小 题，共 18.0分)11.计 算：一(2002)-1=.12.若 代 数 式 处 有 意 义，则 实 数 的 取 值 范 围 是.X-113.如 图，扇 形 40B的 半 径 力。=3,Z-AOB=120,C为 40上 一 点，且 4c=1,将 线 段 OC绕 点。顺 时 针 旋 转 120。得 到 00.现 随 机 向 扇 形 40B内 投 一 粒 米，则 米 粒 落 在 图 14.仇 章 算 术 中 记 载 着 这 样 一 个 问 题：已 知 甲、乙 两 人 同 时 从 同 一 地 点 出 发，甲 的 速 度 为 7步/

7、分，乙 的 速 度 为 3步/分，乙 一 直 向 东 走，甲 先 向 南 走 10步，后 又 斜 向 北 偏 东 方 向 走 了 一 段 后 与 乙 相 遇，那 么 相 遇 时，甲、乙 各 走 了 多 远？解：如 图，设 甲 乙 两 人 出 发 后 x分 钟 相 遇.根 据 勾 股 定 理 可 列 得 方 程 为 15.如 图，A,8两 点 在 双 曲 线 为=(x 0)上，C,。两 点 在 双 曲 线 丫 2=(m 1,%0)上，AC/BD/x轴，且 BD=24C,则 A OAB的 面 积 为.16.如 图，在 ABC中，42BC=60,AB=4,AC=2位,则 BC=;若 点。是 边 4c

8、上 的 动 点(不 与 点 4,C重 合)，将 线 段 BD绕 点 B逆 时 针 旋 转 60。得 到 线 段 BE,连 接 A E,当 线 段 4E取 最 小 值 时，则 CD=.三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题，共 72.0分)17.先 化 简，再 求 值：(X+1)2+(2+X)(2-X),其 中 X=1.18.已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 一 一 4%-2771+5=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 打，x2.(1)求 实 数 m 的 取 值 范 围；(2)若 Qi+1)(%2+1)=爪+3,求?n的 值.19.如 图，己 知 平 行 四 边 形 4B

9、CD中，M,N 是 上 的 两 点，且 B M=DN,AC=2OM.(1)求 证：四 边 形 2 M C N 是 矩 形；若 4BAD=135,CD=2,AB 1 A C,求 四 边 形 力 BCD的 面 积.20.某 校 要 求 八 年 级 同 学 在 课 外 活 动 中，必 须 在 五 项 球 类(篮 球、足 球、排 球、羽 毛 球、乒 乓 球)活 动 中 任 选 一 项(只 能 选 一 项)参 加 训 练，为 了 了 解 八 年 级 学 生 参 加 球 类 活 动 的 整 体 情 况，现 以 八 年 级 2班 作 为 样 本，对 该 班 学 生 参 加 球 类 活 动 的 情 况 进 行

10、 统 计，并 绘 制 了 如 图 所 示 的 不 完 整 统 计 表 和 扇 形 八 谈 班 学 生 参 加 哈 运 动 人 数 情:兄 扁 形 统 计 图 统 计 图:八 年 级 2班 参 加 球 类 活 动 人 数 统 计 表 项 目 篮 球 足 球 乒 乓 球 排 球 羽 毛 球 人 数 a 6 5 7 6根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：(l)a=,b=；(2)该 校 八 年 级 学 生 共 有 FOO人，则 该 年 级 参 加 足 球 活 动 的 人 数 约 人；(3)该 班 参 加 乒 乓 球 活 动 的 5位 同 学 中，有 3位 男 同 学(4SC)和

11、 2位 女 同 学(D,E),现 第 4 页，共 2 4页准 备 从 中 选 取 两 名 同 学 组 成 双 打 组 合，用 树 状 图 或 列 表 法 求 恰 好 选 出 一 男 一 女 组 成 混 合 双 打 组 合 的 概 率.21.如 图，48是。的 直 径，C,。是。上 的 两 点，且 BC=C/l DC,BD交 4c于 点 E,点 尸 在 AC的 延 长 线 上，BE=BF.(1)求 证：BF是。的 切 线；(2)若 EF=6,os乙 4BC=|，)求 BF的 长；求。的 半 径.22.某 医 药 超 市 销 售 4 B两 种 红 外 线 体 温 测 量 仪(以 下 简 称“测 温

12、 仪”),已 知 销 售 1只 B型 测 温 仪 比 销 售 1只 A型 测 温 仪 多 获 利 14元，销 售 4型 测 温 仪 获 得 50元 利 润 的 只 数 与 销 售 B型 测 温 仪 获 得 120元 利 润 的 只 数 相 同.(1)求 销 售 1只 4型 测 温 仪 和 1只 8型 测 温 仪 获 得 的 利 润 各 是 多 少 元？(2)在 新 冠 疫 情 防 控 期 间，该 超 市 销 售 4 B两 种 测 温 仪 共 30只，且 销 售 4型 测 温 仪 的 数 量 不 低 于 B型 测 温 仪 的 数 量 的 一 半.已 知 销 售 1只 A型 测 温 仪 的 利 润

13、 始 终 保 持 不 变；如 果 销 售 B型 测 温 仪 不 超 过 9只，则 每 只 B型 测 温 仪 保 持 原 利 润 不 变，如 果 超 过 9只，则 每 超 出 1只，每 只 B型 测 温 仪 的 利 润 将 均 减 少 1元.设 销 售 8型 测 温 仪 x只.当 销 售 B型 测 温 仪 超 过 9只 时，设 每 只 B型 测 温 仪 的 利 润 为 y元，请 直 接 写 出 y关 于%的 函 数 关 系 式 及 自 变 量 x的 取 值 范 围；设 销 售 4,B两 种 测 温 仪 获 得 的 总 利 润 为 此 元，在 尽 可 能 多 销 售 4型 测 温 仪 的 前 提

14、下，如 何 分 配 销 售 4 B两 种 测 温 仪 的 数 量，使 得 总 利 润 W 最 大？并 求 出 最 大 利 润.23.已 知 正 方 形 4BCD,点 F是 射 线 CD上 一 动 点(不 与 C,D重 合)，连 接 BF,直 线 交 直 线 4。于 点 E,交 AC于 点、H,连 接 D H,过 点。作 DG 交 BE于 点 G.(1)若 点 F在 边 CC上，如 图 1,求 证：/-ADH=AABH；(2)若 点 F在 边 CD的 延 长 线 上，试 在 图 2中 补 全 图 形，并 猜 想 DEG的 形 状(不 需 要 证 明)；(3)取 CF的 中 点 M,连 接 M G

15、,若 M G=1 g,正 方 形 的 边 长 为 3,求 CF的 长.图 22 4.如 图，抛 物 线 y=ax2+bx+c与 x轴 交 于 点 4(1,0)和 8(3,0),与 y轴 正 半 轴 交 于 点 C,且 OC=304,D为 抛 物 线 的 顶 点.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)连 接 力 C,B C,求 tan44cB的 值；(3)若 P是 抛 物 线 上 对 称 轴 右 侧 一 点，Q是 抛 物 线 对 称 轴 上 一 点，当 PQC与 AABC相 似 时，请 直 接 写 出 此 时 点 P及 其 对 应 点 Q的 坐 标.第 6 页，共 24页答 案 和 解 析

16、 1.【答 案】c【解 析】解：|一 3|2|1|0|,二 绝 对 值 最 大 的 数 是-3,故 选：C.先 求 出 四 个 数 的 绝 对 值，再 利 用 有 理 数 的 大 小 比 较 进 行 判 断 即 可.本 题 考 查 了 绝 对 值 的 大 小，解 题 的 关 键 是 准 确 求 出 各 数 的 绝 对 值.2.【答 案】B【解 析】解：1712000=1.712 x 106.故 选:B.用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为 a x 1 0%其 中 l w|a|1 0,n为 整 数，且 n比 原 来 的 整 数 位 数 少 1,据 此 判 断 即

17、 可.此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，一 般 形 式 为 a x 1 0 其 中 1|a|10,确 定 a与 ri的 值 是 解 题 的 关 键.3.【答 案】B【解 析】解：AB/CD,：.乙 CHG=/.AGE=100.乙 DHG=180-Z.CHE=80.故 选:B.根 据 4 B CD可 得=A A G E,再 根 据 平 角 的 性 质 可 求 本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 关 键 是 结 合 图 形 利 用 平 行 线 的 性 质 进 行 角 的 转 化 和 计 算.4.【答 案】A【解 析】解：从 正 面 看，是 内

18、外 两 个 正 方 形，故 选：A.根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，可 得 答 案.本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图.5.【答 案】B【解 析】解：将 31,40,34,37按 照 从 小 到 大 排 列 是:31,34,37,40,故 这 组 数 据 的 中 位 数 是(34+37)+2=35.5,故 选:B.先 将 题 目 中 的 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，然 后 找 出 最 中 间 的 两 个 数，求 这 两 个 数 的 平 均 数，即 可 得 到 这 组 数

19、据 的 中 位 数.本 题 考 查 中 位 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 中 位 数 的 求 法，注 意 要 先 排 序.6.【答 案】B【解 析】解；a b=a-2b,:.-2m.v xm 3,x 2m 3,:.x 2m+3.:关 于 x的 不 等 式 3的 解 集 为 尤-1,2m+3=-1,:.m=-2.故 选：B.根 据 定 义 新 运 算 的 法 则 得 出 不 等 式，解 不 等 式；根 据 解 集 列 方 程 即 可 二 本 题 考 查 了 新 定 义 计 算 在 不 等 式 中 的 运 用，读 懂 新 定 义 并 熟 练 的 解 不 等 式 是 解 题 的 关 键

20、.7.【答 案】D【解 析】解：在 中，ADPA=30,AP=10千 米，smz.APD=sin300AP 10 2coszAPD-cos30=AP 10 2AD=5千 米，PD=5百 千 米，v 乙 DPB=45,BDP为 等 腰 直 角 三 角 形，BD=DP=5遮 千 米，.-.AB=B D 力。=5 g 5 2 3.5(千 米).故 选：D.第 8 页，共 2 4页在 Rt ADP 中，4DP A=30,AP=10 千 米，sinAPD=sin300=-AP=10=2cos乙 4PD=COS30。=丝=隹，可 求 出 4D,P D,根 据 NDPB=45。，可 知 ABDP为 AP 1

21、0 2等 腰 直 角 三 角 形，即 可 得 BC=C P,最 后 根 据 2B=B D-4 D 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.8.【答 案】D【解 析】解：乌 龟 的 速 度 为：200+20=10（米/分），故 赛 跑 的 总 路 程 为：1 0 x 50=500（米），故 选 项 A 不 合 题 意；兔 子 刚 醒 来 时，乌 龟 已 领 先 了：10 x 4 0-2 0 0=200（米），故 选

22、 项 B不 合 题 意：兔 子 在 前 十 分 钟 的 速 度 为：2 0 0+10=20（米/分 钟），所 以 兔 子 醒 来 后 的 赛 跑 速 度 是 20米/分 钟，故 选 项 C不 合 题 意；兔 子 到 达 终 点 的 时 间 为：40+（5 0 0-2 0）+20=55（分 钟），55-50=5（分 钟），故 乌 龟 比 兔 子 早 5分 钟 到 达 终 点，故 选 项。符 合 题 意.故 答 案 为：D.根 据 乌 龟 20分 钟 走 200米 可 得 乌 龟 的 速 度，根 据 乌 龟 用 时 50分 钟 可 得 总 路 程；根 据 兔 子 10分 钟 跑 200米 可 得

23、兔 子 的 速 度，再 结 合 题 意 逐 一 选 项 解 答 即 可.本 题 是 对 函 数 图 象 的 考 查，理 解 两 个 函 数 图 象 的 交 点 表 示 的 意 义，从 函 数 图 象 准 确 获 取 信 息 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】C【解 析】解：由 图 可 知：a=2n+2,b=1+2+3+4+-+n+1,a=42,2n 4-2=42,n 20,b=1+2+3+20+1=231,故 选：C.由 图 规 律 可 知：a=2n+2,b=l+2+3+4+1,求 出 n的 值 即 可.本 题 主 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质、探 寻 数 列 规 律，掌

24、 握 等 边 三 角 形 的 性 质、探 寻 数 列 规 律 的 综 合 应 用，其 中 数 列 规 律 的 探 究 是 解 题 关 键.10.【答 案】A【解 析】解：由 函 数 图 象 可 得 QV O,h 0,c 0,抛 物 线 y=a x2+bx+c与 不 轴 交 于 点 4(一 1,0),Q-b+c=0,又 对 称 轴 为 X=-9=1,2ab Q=一，：-b+c=0,23bC=,2-c b,故 错 误；抛 物 线 与 x轴 的 两 个 交 点 坐 标 分 别 是(-1,0),(3,0),*-1 x 3=-3,:,三=-3,则 a=a 3b dv-=1,2a,o2 b=-2 a=-c

25、,34 ri=a+b+c=-c.3v 2 c 3,4,1 n 4.3 3 3故 正 确；抛 物 线 的 对 称 轴 为=1,1-(-3)=4,4-1=3,乃，故 错 误；,抛 物 线 的 顶 点 坐 标(l,n),nW 4,抛 物 线 y=a x2+bx+c与 直 线 y=3交 点 个 数 不 能 确 定，故 错 误.故 选：A.根 据 抛 物 线 过 点 4 以 及 抛 物 线 对 称 轴 为 x=1,得 出 c=y,再 根 据 图 象 图 象 可 得 a 0,c 0,从 而 判 断；根 据 抛 物 线 过 点 4 以 及 抛 物 线 对 称 轴 为 x=l,可 以 得 出 抛 物 线 与

26、x轴 的 两 个 交 点 坐 标 分 别 是(1,0),(3,0),得 出 a=-条 b=|c,从 而 得 出 n=y,第 10页，共 24页再 根 据 2 S C S 3,从 而 判 断；根 据 抛 物 线 的 对 称 性 可 以 判 断；根 据 中 n的 取 值 范 围 可 以 判 断.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，解 题 的 关 键 是 结 合 图 象 以 及 给 定 条 件 逐 个 分 析 4条 结 论.本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，利 用 二 次 函 数 的 系 数 表 示 出 来 抛 物 线 的 顶

27、 点 坐 标 是 关 键.11.【答 案】一 3【解 析】解：原 式=一 1 2=3,故 答 案 为：-3.根 据 负 整 数 指 数 新 的 意 义 以 及 零 指 数 累 的 意 义 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 负 整 数 指 数 幕 的 意 义 以 及 零 指 数 基 的 意 义，本 题 属 于 基 础 题 型.12.【答 案】*大 1【解 析】解：由 题 意 可 得 x 1 K 0,解 得 久 H 1,故 答 案 为：X*1.根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 列 不 等 式 求 解.本 题 考 查 分 式 有 意 义 的 条 件，理 解 分 式 有 意 义 的 条 件

28、（分 母 不 能 为 零）是 解 题 关 键.13.【答 案】|【解 析】解：。4=3,/.AOB=120,AC=AO-A C=3-1=2,扇 形 4 0 B的 面 积 为：I 20X 3 2=3兀，360扇 形 COD的 面 积 为：120%兀 X2：=兀,3600 3 阴 影 部 分 的 面 积 为：37r我=1.米 粒 落 在 图 中 阴 影 部 分 的 概 率 为 岂=37r 9故 答 案 为：先 求 出 扇 形 4 0 B的 面 积，再 求 出 扇 形 COD的 面 积，即 可 得 出 阴 影 部 分 的 面 积，用 阴 影 部 分 除 以 扇 形 4。8 的 面 积 可 得 概 率

29、.本 题 主 要 考 查 几 何 概 率，正 确 求 出 阴 影 部 分 的 面 积 是 解 题 关 键.14.【答 案】(3x)2+1 02=(7x _ 10)2【解 析】解：由 题 意 得：乙 共 行 4c=3x步，甲 共 行 AB+BC=7x步，AB=10,BC=7x-10,又 乙 4=90。，BC2=AC2+AB2,：.(7x-10)2=102+(3x)2,故 答 案 是：(7%-10)2=102+(3x)2利 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 即 可.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，解 题 的 关 键 是 从 实 际 问 题 中 表 示 甲 和 乙 的 路 程.15

30、.【答 案】74【解 析】解：如 图，过 点。作。尸 工 y轴 于 点 尸，作 4 G，轴 于 点 G,过 点 B作 轴 于 点 D(bm,i),BD=bm b=b(m 1),AC=am a=a(m 1),BD=2AC,b(m-1)=2a(m 1),v m 1,b=2a,五 边 物 FABE=S&OAF+S&OAB+SLOBE=S矩 开 处 FAG+5梯 形 ABEG，A,B两 点 在 双 曲 线 yi=0)上，第 1 2页，共 2 4页 S 矩 形 O F A G=1，S O A F-SOBE=291 1 5+5+S&O AB=1+S梯 形 ABEG S梯 形 A B E G SOAB，,-

31、S梯 形 ABEG=B E+4G)EG T 弓+x(b a)=缪，c_ 3A、AO A B=Z，故 答 案 为：p如 图，过 点 C作 C F l y 轴 于 点 F,作 4G_Lx轴 于 点 G,过 点 B作 BE _ L x轴 于 点 E,则 四 边 形 0G 4F是 矩 形，设 点 4和 点 B的 坐 标，得 到 点 C和 点。的 坐 标，得 到 4C和 BD的 长，然 后 由 BD=2 4 c歹 U出 方 程，化 简 得 到 a与 b的 关 系，然 后 用 切 割 法 求 得 五 边 形。尸 4B E的 面 积,由 反 比 例 系 数 k的 几 何 意 义 求 得 4 OAF,OBE、

32、矩 形。FAG的 面 积，从 而 得 到 梯 形 4BEG的 面 积 和 4 0 4 B的 面 积 相 等，最 后 求 得 4 0 4 B的 面 积.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，切 割 法 求 多 边 形 的 面 积，解 题 的 关 键 是 熟 知 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.16.【答 案】6 也 7【解 析】解：如 图，过 点 4作 于”,B:AH I B C,/-ABC=60,4 8=4,C BH 1A cosB=AB 2 BH=2,AH=V3BH=2V3,A CH=JAC2-A H2=V 2 8-12=4,BC

33、=BH+CH=6,如 图，在 BC上 截 取 4B=BF=4,连 接 4尸，DF,将 线 段 BD绕 点 B逆 时 针 旋 转 60。得 到 线 段 BE,BD=B E,乙 EBD=60,/,ABC=60,乙 EBD=Z-ABC9:.Z.ABE=乙 DBF,48EwZkFB0(S4S),.AE=DF,.当 DF有 最 小 值 时，AE有 最 小 值，则 当 D F 1 4 C时，DF有 最 小 值，此 时，皿。=竽=条._5_*6-4-2夕，CD=,7故 答 案 为：6,竺.7由 锐 角 三 角 函 数 可 求 BH,4“的 长，由 勾 股 定 理 可 求 CH的 长，即 可 求 BC的 长，

34、由“SAS”可 证 48E三 A F B D,可 得 4E=D F,则 当。F l 4C时，OF有 最 小 值，即 4E有 最 小 值，由 锐 角 三 角 函 数 可 求 解.本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，垂 线 段 最 短，锐 角 三 角 函 数 等 知 识，灵 活 运 用 这 些 性 质 解 决 问 题 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】解：(x+l)2+(2+x)(2-x)=x2+2x+1+4 x2=2x+5,当 x=1时，原 式=2+5=7.【解 析】先 根 据 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 进 行 计 算，

35、再 合 并 同 类 项，最 后 代 入 求 出 答 案 即 可.本 题 考 查 了 整 式 的 化 简 求 值，能 熟 记 乘 法 公 式 是 解 此 题 的 关 键.第 14页，共 24页18.【答 案】解：(1).关 于 的 一 元 二 次 方 程/一 4%-2巾+5=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，.%A=b2-4ac=16 4 x 1 x(2m+5)=8m 4 0,解 得 m故 实 数 m的 取 值 范 围 是 m I；(2)根 据 根 与 系 数 的 关 系 得，I+%2=4,xrx2=-2 m 4-5,(%i+l)(x2+1)=巾+3,:./+%2+=机+2,(%i+l)

36、(x2 4-1)=m+2,4 2m+5=m+2,解 得 m=g故 m的 值 是(【解 析】(1)由/0得 到 关 于 小 的 不 等 式，解 之 得 到 m的 范 围；(2)根 据 根 与 系 数 的 关 系,结 合“Q i+l)(x2+l)=7n+3w得 到 关 于 m的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 求 解.本 题 考 查 了 根 的 判 别 式、一 元 二 次 方 程 的 解，熟 练 掌 握“当 一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 时，根 的 判 别 式/=人 2 _ 4ac 0”是 解 题 的 关 键.19.【答 案】(1)证 明：四 边 形 AB

37、CD是 平 行 四 边 形，:.OA=OC,OB OD,BM=DN,：O B-B M=O D-D N,即 OM=ON,四 边 形 AMCN是 平 行 四 边 形，-AC=20M,：MN=AC,平 行 四 边 形 4MCN是 矩 形；(2)解：.四 边 形 4BC。是 平 行 四 边 形，.AB=CD=2,AD/BC,/.Z.ABC+/-BAD=180,LBAD=135,:./.ABC=45,v AB 1 A C,BAC=90,.ABC是 等 腰 直 角 三 角 形，AC=AB=2,S 平 行 四 边 形 ABCD=A B-A C=2 X 2=4.【解 析】(1)先 证 四 边 形 4M CN是

38、 平 行 四 边 形，再 证 MN=4 C,即 可 得 出 结 论；(2)证 A BC是 等 腰 直 角 三 角 形，得 4C=AB=2,即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.2 0.【答 案】解：(1)16,17.5；90；(3)如 图，.共 有 20种 等 可 能 的 结 果，两 名 同 学 恰 为 一 男 一 女 的

39、有 12种 情 况，二 则 P(恰 好 选 到 一 男 一 女)=|.A R D F.A B C D本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.(1)首 先 求 得 总 人 数，然 后 根 据 百 分 比 的 定 义 求 解；(2)利 用 总 数 乘 以 对 应 的 百 分 比 即 可

40、求 解；(3)利 用 列 举 法，根 据 概 率 公 式 即 可 求 解.【解 答】解：(l)a=5+12.5%x 40%=16,5+12.5%=7+b%,b=17.5,故 答 案 为：16,17.5；第 16页，共 24页(2)600 x 6+(5+12.5%)=9 0(人)，故 答 案 为：90；(3)见 答 案.21.【答 案】(1)证 明：.,BC=O C,BC=DC,乙 4=乙 CBD,v BE B F,:.Z.BEC=Z.F.,4B为。的 直 径，/,ACB=90,乙 BEC+乙 CBE=90,4 9+乙 4=90.Z.ABF=90,:.OB 1 B F,。8是 圆 的 半 径，B

41、 F是。的 切 线；(2)解：由(1)得：BE=B F,4 8是。的 直 径，BC 1 E F,：.CF=CE=-E F=3,2 Z,ABC+乙 CBF=9 0,乙 CBF+乙 尸=90,:.Z.F=Z,ABC,在 R M B C T中，coszF=,B F3 BF=C F“=5；在 R M B C F中，BC=yjBF2-C F2=4,在 RtZkABC 中，cosZ-ABCA B 5xc 20 AB=一 3.0。的 半 径 为【解 析】（1）利 用 圆 周 角 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质 和 圆 的 切 线 的 判 定 定 理 解 答 即 可；（2）利 用 等 腰 三 角 形

42、的 三 线 合 一 和 直 角 三 角 形 的 性 质 求 得 CF=CE=EF=3,占=N A B C,在/中，利 用 余 弦 的 意 义 解 答 即 可；在 中，利 用 余 弦 的 意 义 解 答 即 可 求 得 4 B,则 半 径 可 求.本 题 主 要 考 查 了 圆 的 切 线 的 的 判 定，圆 周 角 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质，直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 定 理，熟 练 掌 握 上 述 性 质 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：（1）设 销 售 1只 4型 测 温 仪 的 利 润 为 m元,依 题 意 得 卫=士 匕，m.m+14解 方 程 得

43、 m=10,经 检 验，m=10是 原 方 程 的 解 并 符 合 题 意，m+1 4=10+14=24,答：销 售 1只 4型 测 温 仪 的 利 润 为 10元，销 售 1只 B型 测 温 仪 的 利 润 为 24元;(2)y关 于 的 函 数 关 系 式 为 y=-x+33,自 变 量 化 的 取 值 范 围 为 9 x 2 0,且 X为 整 数.当 0 0,.当 x=9时，W最 大 为 14 x 9+300=426(元)；当 9 c x s 20时，W=10(30-x)+x(-x+33)=-x2+23x+300,:-1 0,二 当=11.5时，山 取 得 最 大 值，但 x只 能 取

44、整 数，当=11 或 12时，勿 最 大 为-I/+23 x 11+300=432（元）.426 4 3 2,且 要 尽 可 能 多 销 售 4型 测 温 仪，,%=11,此 时 30=19,答：当 销 售 4 B两 种 测 温 仪 各 19只、11只 时，使 得 总 利 润 W最 大，最 大 利 润 为 432元.【解 析】（1）设 销 售 1只 4型 测 温 仪 的 利 润 为 小 元，根 据“销 售 1只 B型 测 温 仪 比 销 售 1只 4型 测 温 仪 多 获 利 14元，销 售 4型 测 温 仪 获 得 50元 利 润 的 只 数 与 销 售 8型 测 温 仪 获 得 120元

45、利 润 的 只 数 相 同”列 分 式 方 程 解 答 即 可；第 18页，共 24页(2)根 据 题 意 可 得 y关 于 的 函 数 关 系 式 及 自 变 量 无 的 取 值 范 围；分 别 求 出 0 V%W 9和 9%20时 W与 的 函 数 关 系 式，再 根 据 一 次 函 数 的 性 质 解 答 即 可.本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用、一 次 函 数 的 应 用，根 据 题 意 得 出 相 关 数 量 关 系 以 及 函 数 关 系 式 是 解 题 关 键.23.【答 案】（1）证 明：在 正 方 形 A8CD中,AB=AD9 乙 DAH=BAH,又 4H=4H

46、,4DHW A 48H（S4S）,Z.ADH=乙 ABH.（2）解:补 全 图 形 如 下:朗）DEG为 等 腰 三 角 形，DG 1 DH,Z.GDE+Z.ADH=90,v Z.DEG=乙 AEB,Z.AEB+乙 ABH=90,:.Z-GED+乙 ABH=90,与（1）同 理 可 得 4 ADH,Z.ADH=乙 ABH,Z.GDE=Z-GED,.DEG为 等 腰 三 角 形.(3)解：若 点 尸 在 边 CD上，如 图 1,连 接 CE.图 1 DG 1 DH,Zi4Z）W+zFDG=90,v Z.BAE=90,乙 48E+乙 4E8=90,由（1）知 乙 4。=AABE,乙 EDG=乙 A

47、EB,:.DG=EG,Z.GDF+乙 EDG=90,Z.DFG+Z-AEB=90,:.Z-GDF=Z-DFG,DG FG,A FG=EG,M为 C尸 的 中 点，CE=2MG=V13.在 R tC D E中，DE=JCE2-CD2=2,:AE/BC,D E F C B F,.C.一 F=一 BCDF DECF 3-=一,3-C F 2若 点 尸 在 边 CD的 延 长 线 上，如 图 2,同 上 可 得。E=2,-AD/BC,EFD A BFC,DF _ DE*C F BCfC F-3 2第 2 0页，共 2 4页CF=9,C F的 长 为 g或 9.【解 析】(1)在 正 方 形 4B C

48、D中，AB=AD,ADAH=AB A H,结 合 力 H=4”可 证 得 A D H=A B H,据 此 即 可 得 证；(2)由。G 1 DH知 4G CE+4ADH=90。，lilzDEG=AEB,N4EB+N A B=90。知 NGED+乙 4BH=90。，与(1)同 理 可 得 ABH三 A C H,知 N ZDH=4 4 B H,从 而 得 出 Z-GDE=乙 GED；(3)分 点 尸 在 边 CD上 和 点 F在 边 CD的 延 长 线 两 种 情 况，先 求 出 C E的 长 度，再 证 A D E F与 CBF相 似，据 此 得 出 对 应 边 成 比 例，进 一 步 求 解

49、可 得 C尸 的 长.本 题 是 四 边 形 的 综 合 问 题，解 题 的 关 键 是 掌 握 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 和 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 等 知 识 点.24.【答 案】解：(1:点 4(1,0)，OC=3OA,OC=3,C(0,3),把 点 4(1,0)、C(0,3)和 8(3,0)代 入 抛 物 线 y=a x2+c中，(a+b+c=0，9Q+3b+c=0,(c=3a=1解 得：b=4,c=3 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=X2-4 X+3：(2)过 点 4作 AM 1 B C于 点 M,v OB=OC=3,BC=3

50、 2,4OBC=45,/.BAM=45,AB=2,A M=B M=伍 CM=2企，在 R t A A M C 中，tan乙 4cB=半=二；CM 2x2 2(3)v y=x2 4%4-3=(%2)1,对 称 轴 为 x=2,0(2,-1),点 4(1,0)、C(0,3)、B(3,0),AB=2,AC=Vl2+32=V10.BC=V32+32=3伤/-ABC=45,设 点 P的 坐 标 为(x,产 一 4x+3),当 AABCszxPQD时，过 点 P作 P EI QD于 点 E,如 图：则 QE=PE=x 2,PQ=V2(x 2)QD=x-2+x2 4x+3+l=x2 3x+2,.而 一 而，