2022年辽宁省沈阳七中中考数学一模试题及答案解析.pdf

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1、2022年 辽 宁 省 沈 阳 七 中 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 20.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.下 列 各 数 中，相 反 数 为 一 吟 的 数 是（）A.|B.-|C.|D.-|2.如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 5个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的，它 的 主 视 图 是（）b-cEcrH3.在 过 去 的 2020年，中 国 成 为 全 球 唯 一 实 现 经 济 正 增 长 的 主 要 经 济 体，GDP达 到 约 152200亿 美 元.数 字

2、 152200用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.0.1522 X 106B.1.522 x 105C.1522 x 102D.1.522 x 1044.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a2+a2=2a2B.a3-a3=a9C.（a2）4=a7D.a8 4-a4=a25.一 组 数 据 5、2、8、2、4,这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.2,2B.2,4C.4,2D.2,36.如 图，己 知 乙 4=55。，42=100。，则 41的 度 数 为（）AA.50 B,55 C.45 D.607.如 图，以 点。为 位 似 中 心，将 4。4 B放 大

3、 后 得 到 OCD,OA=2,AC=4,则 黑 的 值 为（）A.1 B.3 C.1 D.|8.下 列 事 件 中，是 必 然 事 件 的 是（）A.抛 掷 一 个 骰 子，出 现 8点 朝 上 B.三 角 形 的 内 角 和 是 180。C.汽 车 经 过 一 个 有 红 绿 灯 的 路 口 时，前 方 恰 好 是 绿 灯 D.明 天 考 试，小 明 会 考 满 分 9.一 次 函 数 y=3x+l 的 图 象 不 经 过（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 1 0.如 图，AaBC内 接 于 ZC+ZO=135%AB=4,则 劣 弧 4B的

4、长 度 是（）A.27rB.y/2n C.孝 江 D.47r二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 18.0分）11.分 解 因 式：m x2-4mx+4m=.（2x 412.不 等 式 组 x-1/）的 解 集 为 _.亍 213.化 简：（爪+1）（2-高）=.14.甲、乙 两 人 在 相 同 条 件 下 进 行 射 击 练 习，每 人 10次 射 击 成 绩 的 平 均 值 都 是 7环，方 差 分 别 为%=1.2,S；=2.9,则 两 人 成 绩 比 较 稳 定 的 是（填“甲”或“乙”）.15.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，。是 坐 标 原 点，在 A O A

5、 B 中，AO=AB,4c 1。8于 点 C,点 4在 反 比 例 函 数 y=（k 羊 0）的 图 象 上，若 OB=4,AC=4,则 k的 值 为.16.如 图，ABC中，=45,乙 B=60,AB=2,BD 1 AC,点 E、F、G分 别 是 4 D、B D、BC上 的 动 点，且 BF=D E,则 乎 EF+FG的 最 小 值 为 三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，共 82.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.（本 小 题 6.0分）计 算：|一 2|-2（兀-3.14）+2V3tan30+18.（本 小 题 8.0分）如 图，

6、在 菱 形 4BCD中，点 M,N 分 别 是 边 BC,DC上 的 点，4E=4BAM.连 接 AM,A N,延 长 4 V 交 线 段 BC延 长 线 于 点 E.（1）求 证：ZkABM三 4CN；（2）若 4D=5,CM=2,则 M E 的 长 是.DA.M C EB19.（本 小 题 8.0分）某 景 区 检 票 口 有 4,B,C,。共 4个 检 票 通 道.甲、乙 两 人 到 该 景 区 游 玩，两 人 分 别 从 4个 检 票 通 道 中 随 机 选 择 一 个 检 票.（1）求 甲 选 择 4检 票 通 道 的 概 率：（2）求 甲 乙 两 人 选 择 的 检 票 通 道 恰

7、 好 不 同 的 概 率.20.（本 小 题 8.0分）端 午 节 吃 粽 子 是 中 华 民 族 的 传 统 习 俗.某 食 品 厂 为 了 解 市 民 对 去 年 销 量 较 好 的 力、B、C、。四 种 粽 子 的 喜 爱 情 况，在 端 午 节 前 对 某 小 区 居 民 进 行 抽 样 调 查（每 人 只 选 一 种 粽 子），并 将 调 查 情 况 绘 制 成 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）直 接 补 全 统 计 图；（2）根 据 抽 样 调 查 的 结 果，这 个 小 区 有 2000人，请 你 估 计 有 多 少

8、人 爱 吃 8种 粽 子.21.（本 小 题 8.0分）某 工 程 队 承 接 了 修 建 6000米 的 盲 道，由 于 情 况 有 变，实 际 工 作 时 每 天 修 建 盲 道 的 长 度 比 原 计 划 降 低 了 2 0%,结 果 延 误 3天 完 成 了 这 一 任 务.原 计 划 每 天 修 建 盲 道 多 少 米？22.（本 小 题 10.0分）如 图，四 边 形 ABCD是。的 内 接 四 边 形，AB=BC,BD是。的 直 径，DB的 延 长 线 交。的切 线 AE于 点 E.求 证:Z.ABC+2.EAB=180；(角 用 阿 拉 伯 数 字 表 示)(2)若 4B=BE

9、=4,则 图 中 由 弦 4B和 劣 弧 4B围 成 的 阴 影 部 分 面 积 是.(结 果 保 留 无 理 数)23.(本 小 题 10.0分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 yi=kx+b(k4 0)经 过 点 4(7,0)和 点 C(3,4),直 线 比=mx(m丰 0)经 过 原 点。和 点 C.(1)求 直 线 y1-kx+b(k K 0)和 直 线 力=mx(m力 0)的 表 达 式；(2)点。是 射 线 04上 一 动 点，点。关 于 点。的 对 称 点 为 点 E,过。点 作。G l x 轴，交 直 线 OC于 点 G,以。E,OG为 邻 边 作 矩 形

10、DE尸 G.当 点 F落 在 直 线 AC上 时，直 接 写 出 OD长；当 AO/IF为 等 腰 三 角 形 时，直 接 写 出 点。的 坐 标.24.(本 小 题 12.0分)已 知：在 AHBC中，AB=AC,ABAC=120,点 F是 线 段 BC上 一 点，D、E是 射 线 2尸 上 两 点,且 N/WB=乙 BAC,乙 AEC=60.(1)如 图 1,填 空：BAE NACE；(填“”或“=”或“”)判 定 三 条 线 段 A。，BD,CE的 数 量 关 系，并 说 明 理 由;(2)若 4DBC=15。，则 直 接 写 出 篇 的 值.2 5.(本 小 题 12.0分)抛 物 线

11、，丫=一,%2+历：+，与 轴 交 于 点 4(一 1,0)和 8(4,0),与 y轴 交 于 点 C.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)如 图 1,P是 线 段 BC上 方 抛 物 线 上 一 点，连 接 P A,交 线 段 BC于 点 D,当 篇=1时，求 点 P的 坐 标；(3)如 图 2,在(2)的 条 件 下，当 点 P在 对 称 轴 右 侧 时，动 点 M从 点 4 出 发，以 每 秒 2个 单 位 的 速 度 向 点 B运 动，同 时 动 点 N从 点 B出 发，以 每 秒 3个 单 位 的 速 度 向 点 C运 动，其 中 一 个 点 到 达 终 点 时 另 一 个

12、点 随 之 停 止，将 线 段 M N绕 点 N逆 时 针 旋 转 90。得 到 线 段 N G,连 接 M G,设 运 动 时 间 为 t秒，直 接 写 出 当 M NG一 边 与 4 P平 行 时 t的 值.图 1 图 2答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 相 反 数，掌 握 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 是 解 题 的 关 键.根 据 相 反 数 的 定 义 即 可 解 答.【解 答】解:一 1：的 相 反 数 是 1；=|,故 选：A.2.【答 案】C【解 析】解：如 图 所 示 的 几 何 体 的 主 视 图 是-

13、.故 选：C.从 正 面 看：共 有 3列，从 左 往 右 分 别 有 1,2,1个 小 正 方 形；据 此 可 画 出 图 形.此 题 主 要 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图；用 到 的 知 识 点 为：主 视 图，左 视 图，俯 视 图 分 别 是 从 物 体 的 正 面，左 面，上 面 看 得 到 的 图 形.3.【答 案】B【解 析】解：152200=1.522 x 10s.故 选：B.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10”的 形 式，其 中 1 4 1al 10,n为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动

14、 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，n是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时.，n是 负 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 1CT1的 形 式，其 中 1|a|10,n为 整 数，表 示 时 关 键 要 确 定 a的 值 以 及 几 的 值.4.【答 案】A【解 析】解：4、a2+a2=2a2,故 A符 合 题 意；B、a3-a3=a6,故 B不 符 合 题 意；C、(a2)4=a8,故 C不 符 合 题 意；D、a8 4-

15、a4=a4,故。不 符 合 题 意；故 选：A.根 据 同 底 数 事 的 乘 法，除 法，合 并 同 类 项，塞 的 乘 方 与 积 的 乘 方 法 则，进 行 计 算 逐 一 判 断 即 可 解 答.本 题 考 查 了 同 底 数 塞 的 乘 法，除 法，合 并 同 类 项，募 的 乘 方 与 积 的 乘 方，熟 练 掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】B【解 析】解：这 5个 数 从 小 到 大 排 列 后 处 在 第 3位 的 数 是 4,因 此 中 位 数 是 4,出 现 次 数 最 多 的 数 2,因 此 众 数 是 2,故 选：B.根 据 中

16、 位 数、众 数 的 意 义，分 别 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 中 位 数、众 数 的 意 义，众 数 就 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数，中 位 数 则 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 排 列 后 处 在 中 间 位 置 的 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均 数.6.【答 案】C【解 析】解：=1 0 0,4ACB=180-100=80,乙 4=55,4ABe=180-55-80=45,A Z1=乙 ABC=45,故 选：C.根 据 平 角 的 定 义 得 出 NACB=80。，根 据 三 角 形 内 角 和 得 到 4ABe=45。，再

17、根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 解.此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 记“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”是 解 题 的 关 键.7.【答 案】A【解 析】解：,以 点。为 位 似 中 心，将。力 B放 大 后 得 到 AOCD,*.OCD f*A*B OA,CD OCv OA=2,AC=4,OC=2+4=6,理 CD 3故 选：A.根 据 位 似 变 换 的 性 质 得 到 OABS A O C D,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 列 出 比 例 式，计 算 即 可.本 题 考 查 的 是 位 似 图 形 的 概 念、相 似 三 角 形 的 性 质，

18、掌 握 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】B【解 析】解：小 抛 掷 一 个 骰 子，出 现 8点 朝 上，是 不 可 能 事 件，故 A不 符 合 题 意；B、三 角 形 的 内 角 和 是 180。，是 必 然 事 件，故 8 符 合 题 意；C、汽 车 经 过 一 个 有 红 绿 灯 的 路 口 时，前 方 恰 好 是 绿 灯，是 随 机 事 件，故 C不 符 合 题 意；。、明 天 考 试，小 明 会 考 满 分，是 随 机 事 件，故。不 符 合 题 意；故 选:B.根 据 随 机 事 件，必 然 事 件，不 可 能 事 件 的 特

19、 点，判 断 即 可.本 题 考 查 了 随 机 事 件，熟 练 掌 握 随 机 事 件，必 然 事 件，不 可 能 事 件 的 特 点 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】D【解 析】解：y=3x+1,：.k 0,b 0,故 直 线 经 过 第 一、二、三 象 限.不 经 过 第 四 象 限.故 选：D.由 直 线 的 解 析 式 得 到 k 0,b 0,利 用 一 次 函 数 的 性 质 即 可 确 定 直 线 经 过 的 象 限.此 题 主 要 考 查 一 次 函 数 的 图 象 和 性 质，它 的 图 象 经 过 的 象 限 由/c,b的 符 号 来 确 定.10.【答 案】B【解

20、析】解：4C+4。=135。，zO=2ZC,3zC=135,ZC=45,.z_o=2 4 c=90,OA=OB,AB=4,AR _04=OB=瑞=2鱼，劣 弧 4B的 长 度=型 噌=V27T，180故 选：B.根 据 已 知 和 圆 周 角 定 理 可 得 4 0=2=9 0,再 利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 04=0B=2或,然 后 利 用 弧 长 公 式 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 接 圆 与 外 心，圆 周 角 定 理，弧 长 的 计 算，熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理，以 及 弧 长 公 式 是 解 题 的 关

21、 键.11.【答 案】m(x-2)2【解 析】解：原 式=4x+4)=m(x 2)z.故 答 案 为：m(x 2)2.原 式 提 取 公 因 式 m,再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可.此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.12.【答 案】2 W x 4 0停 2 解 不 等 式 得 x 2 2,解 不 等 式 得 K 7.故 不 等 式 组 的 解 集 为 2 s x 7.故 答 案 为：2Wx7.分 别 解 两 个 不 等 式，求 出 解 集 公 共 部 分 即 可

22、.本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组，解 题 关 键 是 熟 练 解 不 等 式 的 步 骤 以 及 求 几 个 不 等 式 解 集 的 公 共 部 分.13.【答 案】2m+l【解 析】解：（m+1）（2-焉）f,n 2m+l=S+1).E2m+1.故 答 案 为：2 m+1.先 通 分，再 进 行 约 分 即 可.本 题 主 要 考 查 分 式 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.14.【答 案】甲【解 析 解：.%=1.2,S；=2.9,s”s 两 人 成 绩 比 较 稳 定 的 是 甲,故 答 案 为：甲.根 据 方

23、差 的 意 义 求 解 即 可.本 题 考 查 方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.也 考 查 了 平 均 数.15.【答 案】8【解 析】解：,4。=48,AC LOB,.0C=BC=2,-AC=4,4(2,4),把 4(2,4)代 入 y=；(k M 0),可 得 k=8,故 答

24、 案 为：8.利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 点 4的 坐 标 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 的 点 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识,属 于 中 考 常 考 题 型.16.【答 案】程【解 析】解：过。点 作 DH 1 4 B于 H点，连 接 HE、HF、H G,如 图,v BD 1 AC,:.Z.ADB=90,v 乙 4=45,A ABD=45,ADB为 等 腰 直 角 三 角 形，而 DH 1A B,:.DH=AH=BH,Z-ADH=45,在 4 077和 4 BF

25、H 中,DE=BF乙 EDH=乙 FBH,DH=BH.M D E H B F H(S A S),HE=HF,Z.DHE=乙 BHF,乙 EHF=乙 DHE+Z-DHF=(BHF+乙 DHF=乙 DHB=90,为 等 腰 直 角 三 角 形，HF=y/2g E F，V 2*EF+FG=H F+FG，而 HF+尸 G N”G(当 且 仅 当 H、F、G共 线 时 取 等 号)，.HF+FG的 最 小 值 为 HG的 长，过 H点 作 HG 1 BC于 6,在 R taB U G 中,%*Z.HBG=60,BH=A B=1,BGf=BH=HG=遮 BG=H尸+尸 G的 最 小 值 为 苧，乎 EF+

26、FG的 最 小 值 为 建 故 答 案 为：争 过。点 作 DH 1 4 8于 H点，连 接 H E、H F、H G,如 图，先 证 明 ADB为 等 腰 直 角 三 角 形，则 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得。H=4H=/-ADH=4 5,再 证 明 DEH三 BFH得 到 HE=HF,Z.DHE=Z.BHF,则 可 判 断 为 等 腰 直 角 三 角 形，所 以“F=骨 尸，所 以 苧 EF+FG=HF+F G,利 用 两 点 之 间 线 段 最 短 得 到 HF+FG 2 HG（当 且 仅 当 H、F、G共 线 时 取 等 号），则 HF+FG的 最 小 值 为 HG

27、的 长，过 H点 作 H G IB C于 G,然 后 利 用 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系 求 出 HG即 可.本 题 考 查 了 胡 不 归 问 题：利 用 两 点 之 间 线 段 最 短 和 垂 径 定 理 解 决 最 短 路 线 问 题.证 明 HE尸 为 等 腰 直 角 三 角 形 是 解 决 问 题 的 关 键.也 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 和 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系.17.【答 案】解：|一 2|-2（兀-3.14）+2V3tan30+（j）-1=2-2 x 1+2/3Xy+3=2-2+

28、2+3=5.【解 析】先 化 简 各 式，然 后 再 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，零 指 数 鼎，负 整 数 指 数 累，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】y【解 析】证 明：四 边 形 4BCD是 菱 形，A AB=AD 9 Z-B=Z.D,AD/BC,乙 DAE=Z E,又 乙 E=BAM,Z-DAE=乙 BAM,在 Zk/BM 和 ADN 中，ZB=Z-DAB=AD,/BAM=乙 DAN ABMN A ADN(ASA),(2)解：v AD=AB=BC=5.CM=2,B

29、M=3,匕 BAM=乙 E,乙 B=,.B4M s BE A,BM _ AB AB=BE93 55 BEn厂 25:.BE=f ME=BE-BM=y,故 答 案 为：y.(1)由 菱 形 的 性 质 可 得 力 B=4D,ZB=ZD,A D/B C,由“ASA”可 证 ABMmAADN；(2)通 过 证 明 B A M-A B E 4可 得 驾=黑，可 求 BE的 长，即 可 求 解.A D B匕 本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，证 明 三 角 形 相 似 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解

30、：(1)甲 选 择 4检 票 通 道 的 概 率 为 泰(2)列 表 如 下:A B c DA(4 8)(4C)(4。)B(BM)(B,B)(B,C)(B,。)C(CM)C 8)(C,C)C D)D(D,B)(D,C)(0,D)共 有 16种 可 能 结 果，并 且 它 们 的 出 现 是 等 可 能 的，甲 乙 两 人 选 择 的 检 票 通 道 恰 好 不 同 的 有 12种 结 果，所 以 甲 乙 两 人 选 择 的 检 票 通 道 恰 好 不 同 的 概 率 为 聂=.16 4【解 析】（1）直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可；（2）利 用 列 表 法 展 示 所 有 16

31、种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 甲 乙 两 人 选 择 的 检 票 通 道 恰 好 不 同 的 结 果 数,然 后 根 据 概 率 公 式 计 算.本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n,再 从 中 选 出 符 合 事 件 4或 B 的 结 果 数 目 然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 4或 事 件 B 的 概 率.20.【答 案】解：（1）抽 样 调 查 的 总 人 数：240+40%=600（人）,喜 欢 B 种 粽 子 的 人 数 为：600-240-60-180=1

32、20（人），120 4-600 x 100%=20%,（2）根 据 题 意 得：2000 X 20%=400（A）,答：估 计 有 400人 爱 吃 B种 粽 子.【解 析】(1)先 计 算 出 抽 样 调 查 的 总 人 数，用 总 人 数 减 去 喜 欢 力，C,。种 粽 子 的 人 数 的 和 即 可 得 到 喜 欢 B种 粽 子 的 人 数，再 求 出 B、D的 百 分 数 从 而 补 全 统 计 图：(2)根 据 样 本 估 计 总 体 即 可.本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图，体 现 了 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想，计 算 出。种 粽 子

33、所 占 的 百 分 比 是 解 题 的 关 键.21.【答 案】解：设 原 计 划 每 天 修 建 盲 道 x m,由 题 意 得:6000(l-20%)x6000 _-=3,x解 得：x=500,经 检 验，x=500是 所 列 方 程 的 解，且 符 合 题 意,答：原 计 划 每 天 修 建 盲 道 500米.【解 析】设 原 计 划 每 天 修 建 盲 道 x m，由 题 意：修 建 6000米 的 盲 道，实 际 工 作 时 每 天 修 建 盲 道 的 长 度 比 原 计 划 降 低 了 2 0%,结 果 延 误 3天 完 成 了 这 一 任 务.列 出 分 式 方 程，解 方 程

34、即 可.本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】号 乃-4v5【解 析】(1)证 明：连 接 0 4 如 图，AB=B C,AB=B C，z l=z 2,4 9为。的 切 线，:.OA 1 A E9 Z.OAE=90,+AEAB=90,8。是。的 直 径，:.乙 BADF=9 0,即 43+Z-OAB=90,:.Z.3=Z.EAB,v OA=。0,.z.1=z 3,Z.EAB=z l=z.2,四 边 形 ABC。是。的 内 接 四 边 形，Z.ABC+Z.ADC=1 8 0,即 44

35、BC+2 z l=180,/.ABC+24E/B=180；(2)解：/8=BE,乙 E=乙 EAB,ffijzl=Z.EAB,:.Z-E=z_l,*/z 4=2 z l,:.z 4=2/-E,v Z.OAE=90,/.z F=30,z 4=60,.由 弦 AB和 劣 弧 AB围 成 的 阴 影 部 分 面 积=S鹿“加 SXAOB=塔 嬖 一 x 42=g兀 一 4后 故 答 案 为：!?r-4/3.连 接 0 4 如 图，先 证 明 N1=N 2,再 根 据 切 线 的 性 质 得 到 4O4E=9 0,即 N04B+Z.EAB=90,接 着 证 明 4EAB=41=4 2,然 后 根 据

36、圆 内 接 四 边 形 的 性 质 结 论；(2)利 用=BE得 到 4E=4 E A B,再 证 明 Z _E=4 1,接 着 证 明 N4=2NE,从 而 得 到 4E=30。，Z.4=6 0,然 后 扇 形 的 面 积 公 式，利 用 由 弦 4B和 劣 弧 4 8围 成 的 阴 影 部 分 面 积=S扇 形 AOB-S&AOB=竺 渔 X42进 行 计 算.360 4本 题 考 查 了 切 线 的 性 质：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径.也 考 查 了 圆 周 角 定 理 和 扇 形 的 面 积 计 算.23.【答 案】解：(1)由 题 意 得，,471=-X+

37、7,y2=产(2)设 点。(a,0),贝 ijG(a,ga),E(2a,0),当=2 a时，y=-2 a+7,点 G和 F的 纵 坐 标 相 等,4:.-2 a+7=-a,21.3 位 吁 余 尸(2 a,g a),力(7,0),当 OF=4尸 时，4a=7,7：a=-,47 g,0)，当 OF=0 4时,(2a)2+(ga)2=72,21715/、八、a=(a 0)，Zon,21713 c、D(H，O)，当 4F=OA=7时,(2a 7/+a)2=72,a=,(a 0),二 嘴,0），综 上 所 述：点 0,0）或（管,0）或【解 析】（1）将 点 A,C代 入 y i=kx+b,求 得 匕

38、 b；将 点 C代 入 y?=m无，求 得 血;（2）设 点。坐 标 表 示 出 点 F坐 标，代 入 为，进 而 求 得 结 果;当 OF=AF时 根 据 对 称 性 可 求 得。点 坐 标；当 OF=CM时 和 当 4F=OA=7,列 出 方 程 求 出 a的 值，从 而 得 出 结 果.本 题 考 查 了 一 次 函 数 及 其 图 象 性 质，等 腰 三 角 形 的 分 类 和 判 定，勾 股 定 理 等 知 识，解 决 问 题 的 关 键 是 设 出 点 坐 标，根 据 勾 股 定 理 列 出 方 程.24.【答 案】=【解 析】解：（1）2LBAC=120,/./.BAE+Z-CA

39、E=120,v Z.AEC+Z.CAE+乙 ACE=180,Z-AEC:.Z.CAE+Z.ACE=120,，Z-BAE=乙 ACE,故 答 案 为：=;结 论：CE=AD+BD.理 由：如 图 1中，延 长 AD到 了，使 得=连 接 B7.ADB=120,Z,BDT=60,v DT=DB,是 等 边 三 角 形，zT=Z.AEC=60,在 和 中，ZT=LAEC乙 B A T=4ACE,AB=CA：AT=CE,-AT=AD+DT,BD=DT,C E=A T=AD+BD；(2)如 图 2中，当 BD在 BC的 上 方 时，过 点 B作 BH 于 点 H.T图 2 BDT是 等 边 三 角 形，

40、BH A.D T,DH=HT,设 DH=HT=m,则 B0=DT=2m,BH=,:AB=A C,Z.BAC=120,LABC=乙 ACB=30,Z,DBC=15,:.Z-ABD=Z.ABC-乙 DBC=15,Z.ADB=120,乙 BAD=180-120-15=45,:.BH=AH=V3m，AD=AH-DH=V3m m,.EC=AT=2m+V3m m=m 4-V3m,/Z-BDE=Z.AEC,BD/EC,.CF _ EC _ m+6 m _ 1+6：，BF=BD=2m=2如 图 3中，当 BD在 B C的 下 方 时，过 点 A作 4 R L 8 D 交 B D的 延 长 线 于 点 R.图

41、3设 D/?=n,则 4D=2n,AR=BR=V3n，BD=V3n n，v CE=AD+BD=2n 4-V3n n=n+V3n,EC/DB,C.F 丽 C=E 而=n+V73n=n 2,+内 综 上 所 述，言 的 值 为 里 或 2+存 D F 2(1)证 明 4BAE+NCAE=120。，/.ACE+Z.CAE=1 2 0,可 得 结 论;结 论：CE=AD+BD.如 图 1中，延 长 4。到 T,使 得。7=0 8,连 接 BT.证 明 A B T=C4E(44S),推 出 AT=C E,可 得 结 论;(2)分 两 种 情 形：如 图 2中，当 B 0在 BC的 上 方 时，过 点 B

42、作 BH 1 4 7 于 点 H.如 图 3中，当 BD在 BC的 下 方 时，过 点 4作 交 BD的 延 长 线 于 点 R.分 别 利 用 参 数，解 决 问 题 即 可.本 题 属 于 三 角 形 综 合 题，考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 直 角 三 角 形，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 全 等 三 角 形 解 决 问 题，学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题，属 于 中 考 压 轴 题.25.【答 案】解：(1)将 点 4(-1,0)和 8(4,0

43、)代 入 y=-x2+bx+c,1 i+c=0-1 2+4b+c=0解 得 b=Llc=3 y=3 2 1 9+/.+Q 3；/4 4(2)过 点 P作 PF y轴 交 直 线 BC于 点 尸，过 点 4作 4E y轴 交 直 线 BC于 点 E,令 x=0)则 y=3,C(0,3),设 直 线 BC的 解 析 式 为 y=fcx+b,5=3 y=T+3,15 E(T，牛)，：AE=真 4设 P(t,*户+3亡+3),则 F,t+3),PF=+了 亡+3+了 一 3=+3t,4 4 4 4P F/A E,PF_PD_ A E=AD9 t2+3t _ PD 亘-=ADf4PO _ 4而=-n-=

44、9f4 t2+3t 4v 0 t 4,令 或 p片 片)；：y=一 3 2+3+3=一 沁 _|)2+7516，.抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=|,.点 P在 对 称 轴 右 侧，,由 题 意 可 知 MA=2 3 BN=33:.M(2t-1,0),8 c的 直 线 解 析 式 为 y=|x+3,12 9 N(4芥 炭 t),v BC=5,AB=5,0 t 设 4 P的 直 线 解 析 式 为 y=krx+b1f-fc,+=0二 跃+=今 1 3 o1.1-y=2x+2如 图 1,当 NG 4 P时，过 点 N作 y轴 的 平 行 线 KL交 x轴 于 点 L,过 点 G作 KG 1

45、 KL交 于 K点,乙 KNG+乙 LNM=90,乙 KNG+乙 NGK=90,乙 LNM=乙 N G K,MN=N G,.L N M*K G M(4 4 S),NL=K G,LM=N K,9 I?I?9-5 1=xc(4 t),2t 1(4 t)=-t,3 31G(4 t,t 5),设 N G的 解 析 式 为 y=4-m,1 I?9 m=3t 2,1 y=-%+3t-2,71 1 3*-t 5=(4 t)4-3t 2,10*.t=如 图 2,当 MG AP时,过 点 N作 ST 轴，过 点 M作 MS 1 ST交 于 点 S,过 点 G作 GT 1ST交 于 T点，乙 SNM+Z.GNT=

46、90,乙 SNM+乙 SMN=90,:.Z.GNT=乙 SM N,v MN=N G,：2 S M N W A TN G(AAS),：,S M=NT,SN=TG,12 Q 9 I?4 一 亍 一(2-1)=w t-yG，t=xc(4 y t),3 71:.G(4 t,-t 5),设 M G的 直 线 解 析 式 为 y=4-n,-11-2o+n-1n=-1,1 y p+L31 匚 1 3.、，1y t-5=-(4-t)+-t=1;如 图 3,当 MN/IP时，设 4 P与 BC的 交 点 为 H,BN _ BM BH=BA联 立 方 程 组 1,1y=2%+2y=-，+3解 得=2,BH=|,_

47、3_ 亡 _5_2t-5，2,一 8 综 上 所 述 的 值 为 当 或 1或 提/o【解 析】(1)将 点 4(一 1,0)和 B(4,0)代 入 y=2X3-4 即 可 求 解;(2)过 点 P作 PF y轴 交 直 线 BC于 点 尸，过 点 4 作 力 E y轴 交 直 线 BC于 点 E,则 累=黑，设 A t,AUP(t,冲+，+3),则 尸(t,-,t+3),可 得 PF=第+3 t,PQ=:即 可 求 解；由 题 意 求 出 M(2 t-l,0),/V(4-y t,|t),在 求 出 AP的 直 线 解 析 式 为 y=：x+g,分 三 种 情 况 讨 论：当 NG 2 P时，

48、过 点 N作 y轴 的 平 行 线 KL交 x轴 于 点 3 过 点 G作 KG J L KL交 于 K点，则 4LNM=KGM(AAS),求 出 G(4-,样 t-5),再 求 出 NG的 解 析 式 为 y=1+3t-2,将 点 G代 入 即 可 求 t的 值；当 MG/1P时，过 点 N作 S77/X轴，过 点 M作 MS _ L S7交 于 点 S,过 点 G作 G7_LS7交 于 T点，则 4 SM/V=A TNG(A AS),求 出 G(4 5),再 求 出 MG的 直 线 解 析 式 为 y=%4-j-t,将 点 G代 入 即 可 求 t的 值；当 M N A P 时，设 A P 与 B C 的 交 点 为 H,则 罂=誓，联 立 方 程 组 Dti D A1,1=zX+-&3t 5-2t2 3 2，求 出”（2,弓），可 得 亏=飞 一，求 出 t的 值 即 可.=彳+3 2 2本 题 考 查 二 次 函 数 的 综 合 应 用，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，平 行 线 的 性 质，分 类 讨 论，数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.