2022年陕西省中考数学试卷.pdf

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1、2022年 陕 西 省 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，计 2 4分.每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.-3 7 的 相 反 数 是（）A.-37 B.37 C.372.如 图，A B/C D,B C/E F.若 N l=58,则/2 的 大 小 为（D.J-37）D.1483.计 算：2x（-3/y5）=（）A.6%V B.-6?/C.-6x3y34.在 下 列 条 件 中，能 够 判 定。ABC。为 矩 形 的 是（）A.AB=AC B.AC.LBD C.AB=ADD.1 8?/D.AC=BD5.如 图，4。是 AB

2、C的 高.若 8 D=2 C D=6,t a n C=2,则 边 A B的 长 为（）的 方 程 组 1 于 的 解 为（）（2x-y+m=0 x=9,y=-57.如 图，A 4B C 内 接 于。0,/C=4 6,连 接。4,贝（!N O A B=（）A.44 B.45 C.54 D.678.已 知 二 次 函 数 y=/-2 x-3 的 自 变 量 xi,x2,x3对 应 的 函 数 值 分 别 为 yi,*,*.当-1 x i 0,1 X 2 3 时，y f，”三 者 之 间 的 大 小 关 系 是（）A.y y2 y3 B.y2 yi y3 C.”V y i y2 D.y2y3y二、填

3、 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，计 15分）9.计 算：3-7 2 5=.10.实 数 a,b 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，贝 I。-6.（填“”=”或 V）b a-4-3-2-1 0 1 2 311.在 2 0世 纪 7 0年 代，我 国 著 名 数 学 家 华 罗 庚 教 授 将 黄 金 分 割 法 作 为 一 种“优 选 法”，在 全 国 大 规 模 推 广，取 得 了 很 大 成 果.如 图，利 用 黄 金 分 割 法，所 做 E F将 矩 形 窗 框 A5CZ）分 为 上 下 两 部 分，其 中 E 为 边 4 B 的 黄 金 分 割 点，即

4、 已 知 力 B 为 2 米，则 线 段 B E 的 长 为 米.DB C12.已 知 点 A（-2,在 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 A与 点 A 关 于 y 轴 对 称.若 点 H在 正 比 例 函 数），=工 的 图 象 上，则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.213.如 图，在 菱 形 A2CZ）中，A 8=4,8 0=7.若 M、N 分 别 是 边 A。、B C上 的 动 点，且 A M=8M 作 NFA.BD,垂 足 分 别 为 E、F,则 ME+N尸 的 值 为三、解 答 题(共 13小 题，计 8 1分.解 答 应 写 出 过 程)14.计 算

5、：5X(-3)+|-V6I-().715.解 不 等 式 组：x+2-lx-543(x-l)16.化 简：(至 L+1)+&-.a-1 2-t&J.a-117.如 图，已 知 ABC,CA=CBf NACZ)是 ABC的 一 个 外 角.请 用 尺 规 作 图 法，求 作 射 线 使 C尸 A 8.(保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)AB C D18.如 图，在 4 A 8c 中，点。在 边 BC 上，CD=AB,DE/AB,Z D C E=Z A.求 证：DE=BC.19.如 图，ZVIBC 的 顶 点 坐 标 分 别 为 A(-2,3),B(-3,0),C(-I,-1).将 ABC平

6、 移 后 得 到 A b C,且 点 A 的 对 应 点 是 A(2,3),点 8、C 的 对 应 点 分 别 是 B1、C.(1)点 A、A 之 间 的 距 离 是；(2)请 在 图 中 画 出 HBC.20.有 五 个 封 装 后 外 观 完 全 相 同 的 纸 箱，且 每 个 纸 箱 内 各 装 有 一 个 西 瓜，其 中，所 装 西 瓜 的 重 量 分 别 为 6依，6kg,7 kg,J kg,8kg.现 将 这 五 个 纸 箱 随 机 摆 放.(1)若 从 这 五 个 纸 箱 中 随 机 选 1个，则 所 选 纸 箱 里 西 瓜 的 重 量 为 6kg的 概 率 是；(2)若 从 这

7、 五 个 纸 箱 中 随 机 选 2 个，请 利 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 所 选 两 个 纸 箱 里 西 瓜 的 重 量 之 和 为 15kg的 概 率.21.小 明 和 小 华 利 用 阳 光 下 的 影 子 来 测 量 一 建 筑 物 顶 部 旗 杆 的 高.如 图 所 示，在 某 一 时 刻，他 们 在 阳 光 下，分 别 测 得 该 建 筑 物 O B的 影 长 O C为 16米，O A的 影 长。为 2 0米，小 明 的 影 长 尸 G 为 2.4米，其 中。、C、D、F、G 五 点 在 同 一 直 线 上，A、B、。三 点 在 同 一 直 线 上，且 AO,

8、O,E F V F G.已 知 小 明 的 身 高 所 为 1.8米，求 旗 杆 的 高 AB.22.如 图，是 一 个“函 数 求 值 机”的 示 意 图，其 中 y 是 x 的 函 数.下 面 表 格 中，是 通 过 该“函 数 求 值 机”得 到 的 几 组 x 与)，的 对 应 值.输 入 无-6-4-2 0 2 输 出 y-6-2 2 6 16根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)当 输 入 的 x 值 为 1时，输 出 的 y 值 为；(2)求 左,匕 的 值；(3)当 输 出 的 y 值 为 0 时，求 输 入 的 x 值.尸 ix+A A/O)|细 1时/时 2

9、3.某 校 为 了 了 解 本 校 学 生“上 周 内 做 家 务 劳 动 所 用 的 时 间”(简 称“劳 动 时 间”)情 况，在 本 校 随 机 调 查 了 100名 学 生 的“劳 动 时 间”，并 进 行 统 计，绘 制 了 如 下 统 计 表：组 另 1“劳 动 时 间”分 钟 频 数 组 内 学 生 的 平 均“劳 动 时 间”/分 钟 A f60 8 50B 60Wf90 16 75C 90Wf120 40 105D f-120 36 150根 据 上 述 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)这 100名 学 生 的“劳 动 时 间”的 中 位 数 落 在 组；(2)求 这

10、100名 学 生 的 平 均“劳 动 时 间”；(3)若 该 校 有 1200名 学 生，请 估 计 在 该 校 学 生 中，“劳 动 时 间”不 少 于 90分 钟 的 人 数.24.如 图，A 8 是。的 直 径，A M 是。的 切 线，AC、C O 是。0 的 弦，且 垂 足 为 E,连 接 8。并 延 长，交 A M 于 点 P.(1)求 证：N C A B=N A P B；(2)若。O 的 半 径 r=5,A C=8,求 线 段 尸。的 长.M2 5.现 要 修 建 一 条 隧 道，其 截 面 为 抛 物 线 型，如 图 所 示，线 段 0 E 表 示 水 平 的 路 面，以。为 坐

11、 标 原 点，以 0 E所 在 直 线 为 x 轴，以 过 点。垂 直 于 x 轴 的 直 线 为 y 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系.根 据 设 计 要 求：O E=10m,该 抛 物 线 的 顶 点 尸 到 0 E 的 距 离 为 9%.(1)求 满 足 设 计 要 求 的 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)现 需 在 这 一 隧 道 内 壁 上 安 装 照 明 灯，如 图 所 示，即 在 该 抛 物 线 上 的 点 A、8 处 分 别 安 装 照 明 灯.已 知 点 A、8 到 0 E 的 距 离 均 为 6?，求 点 A、B 的 坐 标.(1)如 图 1,4 D 是 等

12、 边 ABC的 中 线，点 P在 A。的 延 长 线 上，且 A P=4 C,贝 ijNAPC的 度 数 为.问 题 探 究(2)如 图 2,在 A8C 中，CA=CB=6,/C=1 2 0.过 点 A 作 A尸 8 C,且 AP=BC,过 点 P作 直 线 L L 8 C,分 别 交 AB、BC于 点。、E,求 四 边 形 OECA的 面 积.问 题 解 决(3)如 图 3,现 有 一 块 ABC型 板 材，NACB为 钝 角，NBAC=45.工 人 师 傅 想 用 这 块 板 材 裁 出 一 个 AB尸 型 部 件，并 要 求 N84P=15,A P=A C.工 人 师 傅 在 这 块 板

13、 材 上 的 作 法 如 下：以 点 C 为 圆 心，以 C 4长 为 半 径 画 弧，交 4 8 于 点 O,连 接 CD；作 CQ的 垂 直 平 分 线/,与 CQ交 于 点 E；以 点 A 为 圆 心，以 A C长 为 半 径 画 弧，交 直 线/于 点 P,连 接 AP、B P,得 AABP.请 问，若 按 上 述 作 法，裁 得 的 4 8 P 型 部 件 是 否 符 合 要 求？请 证 明 你 的 结 论.2022年 四 川 省 遂 宁 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分.在 每 个 小 题 给 出 的 四

14、个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（4 分）-2 的 倒 数 是（）A.2 B.-2 C.A D.-A2 22.（4 分）下 面 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）科 克 曲 线 笛 卡 尔 心 形 线 阿 基 米 德 螺 旋 线 赵 爽 弦 图 A.科 克 曲 线 B.笛 卡 尔 心 形 线 C.阿 基 米 德 螺 旋 线 D.赵 爽 弦 图 3.（4 分）2022年 4 月 1 6日，神 舟 十 三 号 飞 船 脱 离 天 宫 空 间 站 后 成 功 返 回 地 面，总 共 飞 行 里 程 约 198000公

15、 里.数 据 198000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.198X103 B.1.98X104 C.L98X105 D.1.98X1064.（4 分）如 图 是 正 方 体 的 一 种 展 开 图，那 么 在 原 正 方 体 中 与“我”字 所 在 面 相 对 的 面 上 的A.大 B.美 5.（4 分）下 列 计 算 中 正 确 的 是（）A.3 3=9C.3=46.（4 分）若 关 于 x 的 方 程 2=_ 5!_ 无 解,x 2x+lA.0 B.4 或 67.（4 分）如 图，圆 锥 底 面 圆 半 径 为 7c?，C.遂 D.宁 B.(-2a)=-8a3D.(-a+2)(-

16、a-2)=a2+4则 m 的 值 为()C.6 D.0 或 4高 为 2 4,则 它 侧 面 展 开 图 的 面 积 是()C.1 1511cm2D.3501TC/W8.（4 分）如 图，D、E、尸 分 别 是 ABC三 边 上 的 点，其 中 8 C=8,8 C 边 上 的 高 为 6,且 D E/B C.则 D E F面 积 的 最 大 值 为（）D.129.（4 分）已 知 加 为 方 程/+3 x-2 0 2 2=0的 根，那 么 小?+2加 2 一 2025根+2022的 值 为（）A.-2022 B.0 C.2022 D.404410.（4 分）如 图，正 方 形 A 8C O与

17、正 方 形 8E F G有 公 共 顶 点 8,连 接 EC、G A,交 于 点 O,G A与 B C交 于 点 P,连 接 O。、O B,则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）ECLLAG；A O B P s R C A P；0 8 平 分 N C 8G；NAOQ=45；EAA.C.D.二、填 空 题（本 大 题 共 5个 小 题，每 小 题 4分，共 20分.）11.（4 分）遂 宁 市 某 星 期 周 一 到 周 五 的 平 均 气 温 数 值 为：22,24,20,23,2 5,这 5 个 数 的 中 位 数 是 12.（4分）实 数 a 2 在 数 轴 上 的 位 置 如 图

18、 所 示，化 简|行 1|-（b.l）2+（a _ b）2=.I I 1 l?l I 1 A-4-3-2-1 0 1 2 3 413.（4 分）如 图，正 六 边 形 A B C O E F的 顶 点 4、尸 分 别 在 正 方 形 BMG”的 边 BH、G H 上.若 14.（4 分）“勾 股 树”是 以 正 方 形 一 边 为 斜 边 向 外 作 直 角 三 角 形，再 以 该 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 分 别 向 外 作 正 方 形，重 复 这 一 过 程 所 画 出 来 的 图 形，因 为 重 复 数 次 后 的 形 状 好 似 一 棵 树 而 得 名.假 设 如 图 分

19、 别 是 第 一 代 勾 股 树、第 二 代 勾 股 树、第 三 代 勾 股 树，按 照 勾 股 树 的 作 图 原 理 作 图，则 第 六 代 勾 股 树 中 正 方 形 的 个 数 为第 一 代 勾 股 树 第 二 代 勾 股 树 第 三 代 勾 股 树 15.（4 分）抛 物 线），=。/+云+。（a,b,c 为 常 数）的 部 分 图 象 如 图 所 示，设?-H e,则 m 的 取 值 范 围 是 三、解 答 题（本 大 题 共 1 0个 小 题，共 9 0分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）16.（7 分）计 算：tan30+|1

20、-近|+（n-近）-（A）|+716.3 3 3217.（7 分）先 化 简，再 求 值：（1-2 _）2.a-2 a+l,其 中“=4.a+1 a+118.（8 分）如 图，在 菱 形 ABC。中，对 角 线 4C、8。相 交 于 点。，点 E 是 A O的 中 点，连 接 O E,过 点。作。F A C交 OE的 延 长 线 于 点 F,连 接 AF.（1）求 证：ZVIOE咨 ZJFE；（2）判 定 四 边 形 AOOF的 形 状 并 说 明 理 由.F19.（9 分）某 中 学 为 落 实 教 育 部 办 公 厅 关 于 进 一 步 加 强 中 小 学 生 体 质 管 理 的 通 知

21、文 件 要 求，决 定 增 设 篮 球、足 球 两 门 选 修 课 程，需 要 购 进 一 批 篮 球 和 足 球.已 知 购 买 2 个 篮 球 和 3 个 足 球 共 需 费 用 510元；购 买 3 个 篮 球 和 5 个 足 球 共 需 费 用 810元.（1）求 篮 球 和 足 球 的 单 价 分 别 是 多 少 元；（2）学 校 计 划 采 购 篮 球、足 球 共 50个，并 要 求 篮 球 不 少 于 30个，且 总 费 用 不 超 过 5500元.那 么 有 哪 几 种 购 买 方 案？20.（9 分）北 京 冬 奥 会、冬 残 奥 会 的 成 功 举 办 推 动 了 我 国

22、冰 雪 运 动 的 跨 越 式 发 展，激 发 了 青 少 年 对 冰 雪 项 目 的 浓 厚 兴 趣.某 校 通 过 抽 样 调 查 的 方 法，对 四 个 项 目 最 感 兴 趣 的 人 数 进 行 了 统 计，含 花 样 滑 冰、短 道 速 滑、自 由 式 滑 雪、单 板 滑 雪 四 项（每 人 限 选 1项），制 作 了 如 图 统 计 图（部 分 信 息 未 给 出）.5040302010-20短 道、自 由 式 速 滑 滑 雪 板 滑*)%花 样 滑 冰 I I I I I _ r u 70 40%y一 隹 哥 i 百 由 二 星 后 K/滑 冰 速 滑 滑 雪 滑 雪-请 你 根

23、 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 调 查 中，一 共 调 查 了 名 学 生；若 该 校 共 有 2000名 学 生，估 计 爱 好 花 样 滑 冰 运 动 的 学 生 有 人；（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）把 短 道 速 滑 记 为 A、花 样 滑 冰 记 为 8、自 由 式 滑 雪 记 为 C、单 板 滑 雪 记 为。，学 校 将 从 这 四 个 运 动 项 目 中 抽 出 两 项 来 做 重 点 推 介，请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 出 抽 到 项 目 中 恰 有 一 项 为 自 由 式 滑 雪 C 的 概 率.2

24、1.（9 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 果 一 个 点 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 互 为 相 反 数，则 称 该 点 为“黎 点”.例 如(-1,1),(2022,-2022)都 是“黎 点”.（i）求 双 曲 线），=二 9 上 的“黎 点”；X（2）若 抛 物 线 y=-7 x+c（a、c为 常 数）上 有 且 只 有 一 个“黎 点”，当 时，求 c的 取 值 范 围.22.（9 分）数 学 兴 趣 小 组 到 一 公 园 测 量 塔 楼 高 度.如 图 所 示，塔 楼 剖 面 和 台 阶 的 剖 面 在 同 一 平 面，在 台 阶 底 部 点 A 处 测 得 塔 楼

25、 顶 端 点 E 的 仰 角 NGAE=50.2,台 阶 A B 长 26米，台 阶 坡 面 A 8 的 坡 度 i=5：12,然 后 在 点 B 处 测 得 塔 楼 顶 端 点 E 的 仰 角 NEBF=63.4,则 塔 顶 到 地 面 的 高 度 E F 约 为 多 少 米.（参 考 数 据：tan50.2*=1.20,tan63.4 七 2.00,sin50.2-0.77,sin63.4 20.89）23.（10分）已 知 一 次 函 数），i=ax-1（a 为 常 数）与 x 轴 交 于 点 A,与 反 比 例 函 数）2=旦 交 x于 8、C 两 点，8 点 的 横 坐 标 为-2.

26、（1）求 出 一 次 函 数 的 解 析 式 并 在 图 中 画 出 它 的 图 象；（2）求 出 点 C 的 坐 标，并 根 据 图 象 写 出 当 y i,C D,过 点。作 8 c 的 平 行 线 与 A C 的 延 长 线 相 交 于 点 尸.（1）求 证：P D 是 0 0 的 切 线；(2)求 证：ABDS DCP；(3)若 AB=6,AC=8,求 点。到 A。的 距 离.25.(12分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=7+6x+c与 x 轴 交 于 A、8 两 点，与 y轴 交 于 点 C,其 中 点 A 的 坐 标 为(-1,0),点 C 的 坐 标

27、 为(0,-3).(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)如 图 1,E 为 A8C边 AB 上 的 一 动 点，尸 为 BC 边 上 的 一 动 点，。点 坐 标 为(0,-2),求 OEF周 长 的 最 小 值；(3)如 图 2,N 为 射 线 CB 上 的 一 点，M 是 抛 物 线 上 的 一 点，M、N 均 在 第 一 象 限 内，B、N 位 于 直 线 A M 的 同 侧，若 加 到 x 轴 的 距 离 为 4,/XAMN面 积 为 2,当 AMN为 等 腰 三 角 形 时，求 点 N 的 坐 标.图 1图 2备 用 图2022年 四 川 省 遂 宁 市 中 考 数 学 试 卷

28、 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0分.在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（4 分）-2 的 倒 数 是（）A.2 B.-2 C.1 D.-A2 2【解 答】解：-2X（二）=1,2-2 的 倒 数 是-1.2故 选：D.2.（4 分）下 面 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）科 克 曲 线 笛 卡 尔 心 形 线 阿 基 米 德 螺 旋 线 赵 爽 弦 图 A.科 克 曲 线 B.笛 卡 尔 心

29、形 线 C.阿 基 米 德 螺 旋 线 D.赵 爽 弦 图【解 答】解：A.科 克 曲 线 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意；B.笛 卡 尔 心 形 线 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.阿 基 米 德 螺 旋 线 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D.赵 爽 弦 图 不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：A.3.（4 分）2022年 4 月 16日

30、，神 舟 十 三 号 飞 船 脱 离 天 宫 空 间 站 后 成 功 返 回 地 面，总 共 飞 行 里 程 约 198000公 里.数 据 198000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.198X 103 B.1.98 X 104 C.1.98X 105 D.1.98X106【解 答】解：198000=1.98X1（）5,故 选：C.4.（4 分）如 图 是 正 方 体 的 一 种 展 开 图，那 么 在 原 正 方 体 中 与“我”字 所 在 面 相 对 的 面 上 的【解 答】解：由 图 可 知，我 和 美 相 对，爱 和 宁 相 对，大 和 遂 相 对，故 选：B.5.(4分)下

31、 列 计 算 中 正 确 的 是()A.ai*ai=a)B.(-2a)3=-8a3C.(-a2)3=4 D.(-+2)(-a-2)cr+4【解 答】解：4 原 式=。6,故 该 选 项 不 符 合 题 意；B,原 式=-8.3,故 该 选 项 符 合 题 意；C,原 式(-a6)=-/,故 该 选 项 不 符 合 题 意；D,原 式=(-a)2-2?=/-%故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选：B.6.(4分)若 关 于 尤 的 方 程 2=3 _ 无 解，则 根 的 值 为()x 2x+lA.0 B.4 或 6 C.6 D.0 或 4【解 答 解：2=_ 皿 _,x 2x+l2(2x+

32、l)=m xf4x+2=ttiXf(4-m)x=-2,方 程 无 解，/.4-m=0 或 x=-=-,2 4-m加=4 或 2=0,故 选：D.7.(4分)如 图，圆 锥 底 面 圆 半 径 为 7cm,高 为 24。小 则 它 侧 面 展 开 图 的 面 积 是()pA.175兀 c?2 B.175兀 c p C.1 75TO-/M2 D.35011cm23 2【解 答】解：在 RtZAOC 中，A C=A/72+2 42=2 5(cm),所 以 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 面 积=工 义 2E义 7乂 25=175T T(cm2).2故 选：C.8.（4 分）如 图，。、E、F 分

33、 别 是 ABC三 边 上 的 点，其 中 8C=8,B C 边 上 的 高 为 6,且 D E/B C,则 QEF面 积 的 最 大 值 为（）C.10 D.12【解 答】解：如 图，过 点 4 作 A M L B C 于 M,交 D E于 点 N,则 ANLOE,设 AN=a,：D E/BC,：.N A D E=N B,NAED=/C,：./A D E/A B C,DE-ANBC AM DE aD E=&,3.DEF 面 积 S X D E X M N2=A x-a)2 3=-a2+4 73=-(a-3)2+6,3.当“=3 时，S 有 最 大 值，最 大 值 为 6.故 选：A.9.（4

34、 分）已 知 机 为 方 程/+3 x-2 0 2 2=0的 根，那 么 根 3+2加 2-2025机+2022的 值 为（）A.-2022 B.0 C.2022 D.4044【解 答】解：?为 方 程/+3 x-2 0 2 2=0的 根，/.m+3m-2022=0,.苏+3 机=2022,二 原 式=加 3+3切 2-3,”-2022?+2022=m（m2+3w）-（m2+3m）-2022m+2022=2022机-2022-2022m+2022=0.故 选：B.10.（4 分）如 图，正 方 形 ABC。与 正 方 形 BEFG有 公 共 顶 点 8,连 接 EC、G A,交 于 点 O,G

35、 A与 B C交 于 点、P,连 接。、O B,则 下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）E C L A G；O 8 P s/C A P；0 8 平 分/C B G；/A O O=4 5；EA一 cA.B.C.【解 答】解：:四 边 形 ABC。、四 边 形 3EFG是 正 方 形,.A B=5C BG=BE,ZABC=90=/G BE,：.NABC+NCBG=/G B E+/C B G,即 ZABG=/E BC,:ABG义 ACBE(SAS),：.ZBAG=ZBCE,NBAG+NAP5=90,：.ZBCE+ZAPB=9O0,N8CE+NOPC=90,：.ZPOC=90,：.E C.L A

36、 G,故 正 确；取 AC的 中 点 K,如 图：D.：.AK=CK=OKf在 RtABC中，K为 斜 边 AC上 的 中 点,:.AK=CK=BK,：.AK=CK=OK=BK,4、B、。、C 四 点 共 圆，：.ZBOA=ZBCA,：ZB P O=ZC P A,.O B P s/X C A P,故 正 确，：/4 O C=N A D C=9 0,/.ZAOC+ZADC=180,.、0、C、。四 点 共 圆，：AD=CD,：.Z A O D Z D O C=4 5,故 正 确，由 已 知 不 能 证 明 O B平 分 N C 8 G,故 错 误，故 正 确 的 有：，故 选：D.二、填 空 题

37、(本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 0分.)11.(4 分)遂 宁 市 某 星 期 周 一 到 周 五 的 平 均 气 温 数 值 为：22,24,20,23,2 5,这 5 个 数 的 中 位 数 是 23.【解 答】解：将 22,24,20,23,2 5按 照 从 小 到 大 排 列 是：20,22,23,24,25,这 五 个 数 的 中 位 数 是 23,故 答 案 为：23.12.(4 分)实 数 八 人 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，化 匍 a+l l T(b-l)2+U(”b)2=2.I I I 1A-4-3-2-1 0 I 2 3 4【解

38、 答】解：由 数 轴 可 得，-l a 0,b 0,b-1 0,a-b 0,-V(b-l)2+V(a-b)2=a+-(b-1)+(b-。)=a+l-。+1+。-=2,故 答 案 为：2.13.(4 分)如 图，正 六 边 形 A8CDE/的 顶 点 A、尸 分 别 在 正 方 形 8MG”的 边 B”、G H上.若 正 方 形 8MG 的 边 长 为 6,则 正 六 边 形 A8C。石 尸 的 边 长 为 4.六 边 形 ABCDEF是 正 六 边 形,：.ZBAF=nO0,上 衣 N/M F=60,A ZAHF=90,：.ZAFH=30,：.AF=2AHf x 2(6-x),解 得 x=4,

39、；.AB=4,即 正 六 边 形 ABCDEF的 边 长 为 4,故 答 案 为：4.14.(4 分)“勾 股 树”是 以 正 方 形 一 边 为 斜 边 向 外 作 直 角 三 角 形，再 以 该 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 分 别 向 外 作 正 方 形，重 复 这 一 过 程 所 画 出 来 的 图 形，因 为 重 复 数 次 后 的 形 状 好 似 一 棵 树 而 得 名.假 设 如 图 分 别 是 第 一 代 勾 股 树、第 二 代 勾 股 树、第 三 代 勾 股 树，按 照 勾 股 树 的 作 图 原 理 作 图，则 第 六 代 勾 股 树 中 正 方 形 的 个 数

40、为 127第 一 代 勾 股 树 第 二 代 勾 股 树 第 三 代 勾 股 树【解 答】解：第 一 代 勾 股 树 中 正 方 形 有 1+2=3（个）,第 二 代 勾 股 树 中 正 方 形 有 1+2+22=7（个），第 三 代 勾 股 树 中 正 方 形 有 1+2+22+23=15（个），第 六 代 勾 股 树 中 正 方 形 有 1+2+22+23+24+25+26=127（个），故 答 案 为：127.15.（4 分）抛 物 线），=02+扇+。（a,b,c 为 常 数）的 部 分 图 象 如 图 所 示，iS m=a-b+c,抛 物 线 对 称 轴 在 y 轴 左 侧，.-旦

41、0,.抛 物 线 经 过（0,-2）,c=-2,;抛 物 线 经 过（1,0）,.q+b+c=0,/.a+b=2f b=2-a,.）=/+（2-a）x-2,当 x=-1 时，y=a+a-2-2=2a-4,=2-a 0,：.0 a 2,-4 V 2 Q-4 V 0,故 答 案 为：-4m0.三、解 答 题（本 大 题 共 1 0个 小 题，共 9 0分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）16.（7 分）计 算：tan30+|1-恒+（IT-近）-（A）+716.3 3 3【解 答】解：tan30+|1-近|+（I T-返）-（工）1+/_ 3 3

42、 3-2+1-3+43 3=3.217.（7 分）先 化 简，再 求 值：（I-A.）2.a-2a+l,其 中“=4.a+1 a+1【解 答】解：原 式=（a+l_ 2）2 乂 a+1a+1 a+1（a-1）2za-l、2、，a+1-W X7T=1a+1当 a=4 时，原 式=.4+1 518.（8 分）如 图，在 菱 形 ABC。中，对 角 线 A C、8。相 交 于 点 0,点 E 是 A Q 的 中 点，连 接 O E,过 点。作 OF AC交 O E 的 延 长 线 于 点 F,连 接 AF.（1）求 证：X A O E瑟/DFE；（2）判 定 四 边 形 AO。尸 的 形 状 并 说

43、 明 理 由.【解 答】（1）证 明：是 A。的 中 点,：.AE=DE,：DF/AC,：.ZOAD=ZADF,：ZAEO=ZDEF,A/XAOE/XDFE(4SA).(2)解：四 边 形 A O Q F 为 矩 形.理 由：V/AOE/DFE,J.AODF,DF/AC,：.四 边 形 A O D F 为 平 行 四 边 形，:四 边 形 A8C为 菱 形，J.ACLBD,即 NAOO=90,平 行 四 边 形 A O 0 F 为 矩 形.19.(9 分)某 中 学 为 落 实 教 育 部 办 公 厅 关 于 进 一 步 加 强 中 小 学 生 体 质 管 理 的 通 知 文 件 要 求，决

44、定 增 设 篮 球、足 球 两 门 选 修 课 程，需 要 购 进 一 批 篮 球 和 足 球.已 知 购 买 2 个 篮 球 和 3 个 足 球 共 需 费 用 510元；购 买 3 个 篮 球 和 5 个 足 球 共 需 费 用 810元.(1)求 篮 球 和 足 球 的 单 价 分 别 是 多 少 元；(2)学 校 计 划 采 购 篮 球、足 球 共 50个，并 要 求 篮 球 不 少 于 30个，且 总 费 用 不 超 过 5500元.那 么 有 哪 几 种 购 买 方 案？【解 答】解：(1)设 篮 球 的 单 价 为。元，足 球 的 单 价 为 b 元，由 题 意 可 得：e+3b

45、=510,I 3a+5b=810解 得 1 2 0,lb=90答：篮 球 的 单 价 为 120元，足 球 的 单 价 为 90元；(2)设 采 购 篮 球 x 个，则 采 购 足 球 为(50-x)个，.要 求 篮 球 不 少 于 30个，且 总 费 用 不 超 过 5500元，.fx 30,ll20 x+90(50-x)55001解 得 30Wx332，3为 整 数，.X 的 值 可 为 30,31,32,33,共 有 四 种 购 买 方 案，方 案 一：采 购 篮 球 30个，采 购 足 球 20个；方 案 二：采 购 篮 球 3 1个，采 购 足 球 19个;方 案 三：采 购 篮 球

46、 3 2个，采 购 足 球 18个;方 案 四：采 购 篮 球 3 3个，采 购 足 球 17个.20.（9 分）北 京 冬 奥 会、冬 残 奥 会 的 成 功 举 办 推 动 了 我 国 冰 雪 运 动 的 跨 越 式 发 展，激 发 了 青 少 年 对 冰 雪 项 目 的 浓 厚 兴 趣.某 校 通 过 抽 样 调 查 的 方 法，对 四 个 项 目 最 感 兴 趣 的 人 数 进 行 了 统 计，含 花 样 滑 冰、短 道 速 滑、自 由 式 滑 雪、单 板 滑 雪 四 项（每 人 限 选 1项），制 作 了 如 图 统 计 图（部 分 信 息 未 给 出）.5040302010-2 0

47、短 道、自 由 式 速 滑 滑 雪 板 滑 7P%花 样 滑 冰 40%加 4 篇 i 后 由 薮 鱼 隹 K，滑 冰 速 滑 滑 雪 滑 雪 请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）在 这 次 调 查 中，一 共 调 查 了 1 0 0 名 学 生:若 该 校 共 有 2000名 学 生，估 计 爱 好 花 样 滑 冰 运 动 的 学 生 有 8 0 0 人;（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）把 短 道 速 滑 记 为 4、花 样 滑 冰 记 为 8、自 由 式 滑 雪 记 为 C、单 板 滑 雪 记 为。，学 校 将 从 这 四 个 运 动 项 目

48、中 抽 出 两 项 来 做 重 点 推 介，请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 出 抽 到 项 目 中 恰 有 一 项 为 自 由 式 滑 雪 C 的 概 率.【解 答】解：（1）；调 查 的 学 生 中，爱 好 花 样 滑 冰 运 动 的 学 生 有 4 0人，占 调 查 人 数 的 40%,一 共 调 查 了 40 40%=100（人），若 该 校 共 有 2000名 学 生，估 计 爱 好 花 样 滑 冰 运 动 的 学 生 有 2000 X 40%=800（人），故 答 案 为:100,800；（2）一 共 调 查 了 100名 学 生，爱 好 单 板 滑 雪 的 占

49、10%,，爱 好 单 板 滑 雪 的 学 生 数 为 100X 10%=10（人），.爱 好 自 由 式 滑 雪 的 学 生 数 为 1 0 0-4 0-2 0-10=30（人），补 全 条 形 统 计 图 如 下：从 这 四 个 运 动 项 目 中 抽 出 两 项 运 动 的 所 有 机 会 均 等 的 结 果 一 共 有 12种，抽 到 项 目 中 恰 有 一 个 项 目 是 自 由 式 滑 雪 记 C 的 结 果 有：(A,C),(B,C),(。，C)(C,A),(C,B),(C,D),一 共 6 种 等 可 能 的 结 果，：.P(抽 到 项 目 中 恰 有 一 项 为 自 由 式 滑

50、 雪 C)=g=工.12 2答：抽 到 项 目 中 恰 有 一 项 为 自 由 式 滑 雪 C 的 概 率 是 工.221.(9 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 果 一 个 点 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 互 为 相 反 数，则 称 该 点 为“黎 点”.例 如(-1,1),(2022,-2022)都 是“黎 点”.(1)求 双 曲 线=二 9 上 的“黎 点”；X(2)若 抛 物 线 y=o?-7x+c(a、c 为 常 数)上 有 且 只 有 一 个“黎 点”，当 时，求 c的 取 值 范 围.【解 答】解：(1)设 双 曲 线 丫=二 旦 上 的“黎 点”为(加，m),X则