2022年陕西省西安市第三中学 中考数学六模试卷(含答案).pdf

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1、陕 西 省 西 安 三 中 2022年 中 考 数 学 六 模 试 卷（解 析 版）一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）1.-9 的 立 方 根 是（）A.-3 B.3 C.D.2.下 列 四 边 形 中，对 称 轴 条 数 最 多 的 四 边 形 是（）A.平 行 四 边 形 B.等 腰 梯 形 C.菱 形 D.正 方 形 3.可 燃 冰，学 名 叫“天 然 气 水 合 物”，是 一 种 高 效 清 洁、储 量 巨 大 的 新 能 源.据 报 道，仅 我

2、国 可 燃 冰 预 测 远 景 资 源 量 就 超 过 了 1000亿 吨 油 当 量.将 1000亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.1X103 B.1000X108 C.1X 10 D.1X 10144.计 算/+（-q）3的 结 果 是（）A.-B.-a2 C.a3 D.a25.把 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放，使 直 角 顶 点 重 合，且 C Z）A 8,则/A F O 的 度 数 是（）A.90 B.85 C.80 D.756.如 图，在 A BC中，A B=A C,。是 C 8延 长 线 上 一 点，E 是 A B上 一 点，连。E 并

3、 延 长 交 A C于 点 R 过 尸 作/G AB交 8 c 于 点 G,若 D E=E F,则 理 的 值 为（）CFDB GA.1 B.A C.A D.22 3 37.已 知 直 线 的 函 数 表 达 式 为 3（A#0）,当 自 变 量 满 足 1WXW3时，其 对 应 的 函 数 图 象 都 在 x 轴 下 方，则 的 取 值 范 围 是（）A.k 3 B.k C.k D.k0,当-3 V x 0,4a+2b+c0,关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 a+x+cu-旦（a#0）的 解 是 加=-4,*2=3.3正 确 的 个 数 是（）X.-4,3_2-121 y.-1035

4、_ 2 20 A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填 空 题（本 大 题 共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 15分）9.比 较 大 小：-3.10.如 图，正 五 边 形 ABCDE内 接 于。0,则/0 c=11.若 方 程（私-1）*2 g*=1 是 关 于 的 一 元 二 次 方 程，则，的 取 值 范 围 是.12.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=fc（:与 双 曲 线=旦 相 交 于 P（xi.y i）、Q（如）2）X两 点，则 3x1”-X2y的 值 为.13.如 图，在 正 方 形 4 3 c o 中，4 8=3,E、M、N 分 别

5、 是 边 A。、AB.3 C 上 的 动 点，且 NM=2,M O=N O,则 CE+EO的 最 小 值 是DEMB N C三、解 答 题（本 大 题 共 13个 小 题，共 8 1分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）14.（5 分）计 算：（-工）正 乂 我-|ian60-2|.315.（5 分）解 不 等 式 组 2X+2）X15x+23（x+2）16.（5 分）化 简：（1-2azl,）+311.2 3a a17.（5 分）如 图，在 等 腰 ABC中，AB=AC,NA=36,请 用 尺 规 作 图 在 A C 上 作 一 点 E,使 得/CBE=

6、36（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）.18.（5 分）如 图，是 ABC的 中 线，E 是 8。的 中 点，过 点 B 作 A C 的 平 行 线 交 CE 的 延 长 线 于 点 F,连 接 AF.求 证：AF/BD.19.（5 分）某 商 品 进 价 120元，现 按 标 价 六 折 出 售，仍 可 获 利 10%,则 该 商 品 标 价 为 多 少 元？20.（5 分）五 一 期 间，贝 贝 和 冬 冬 决 定 到 附 近 游 玩，她 们 想 去 陕 西 科 学 技 术 馆（A）、陕 西 历 史 博 物 馆（B）或 秦 岭 四 宝 科 学 馆（C）中 的 一 个 场 馆 游 玩

7、，假 设 每 个 场 馆 被 选 中 的 可 能 性 相 等.（1）冬 冬 选 择 去 陕 西 科 学 技 术 馆（A）游 玩 的 概 率 为.（2）用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 贝 贝 和 冬 冬 选 择 去 不 同 场 馆 游 玩 的 概 率.21.（6 分）如 图，一 个 四 边 形 材 料 ABC。的 一 段 C D卡 在 模 具 中 无 法 测 量，AB/CD,AB与 C O之 间 的 距 离 为 120a%Z A=40,ZABC=21,AB=S0cm,求 C O的 长 度.（参 考 数 据：tan40=.,sin53 一 1,cos53 一 旦,tan536 5 5

8、322.（7 分）某 校 为 落 实“双 减”政 策，进 一 步 促 进 校 园 文 化 建 设 和 学 生 全 面 发 展，学 校 开 展 了 适 合 学 生 素 质 发 展 的 课 后 服 务 内 容，该 内 容 分 为 4 个 类 别，分 别 为 乐 类（A）,美 术 类（B），科 技 类（C）,体 育 类（）,现 抽 取 了 部 分 学 生 对 该 服 务 内 容 的 喜 欢 程 度，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：请 根 据 以 上 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 被 调 查 的 学 生 一 共 有

9、 人，扇 形 统 计 图 中，A 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是.（2）请 补 全 上 面 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图.（3）若 该 校 共 有 学 生 2600人，请 估 计 其 中 喜 欢“科 技 类”的 学 生 人 数.23.（7 分）“人 人 冬 奥，全 民 冰 雪”，寒 假 赵 凯 一 家 乘 车 去 离 家 8 0千 米 的 太 白 山 滑 雪 场 体 验 滑 雪 运 动，出 发 后，前 1.5小 时 匀 速 行 驶 了 3 0千 米，之 后 又 匀 速 行 驶 了 1小 时 到 达 目 的 地，他 们 在 滑 雪 场 玩 了 4 小 时 后 乘

10、 车 回 家 他 们 离 家 的 距 离 y（千 米）与 时 间 x（小 时）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.（1）求 A 8的 函 数 表 达 式.(2)赵 凯 一 家 经 过 多 长 时 间 离 家 的 距 离 为 40千 米？24.(8分)如 图，在 A8C中，以 A C 为 直 径 作。交 AB 于。，CE 平 分 交 AB 于 E,若 AC=AE.(1)求 证：BC 是。的 切 线.(2)若 BC=5,B E=,求 DE 的 长.25.(8分)如 图，一 次 函 数)，=-x-4的 图 象 与 x 轴、y轴 分 别 交 于 A、C 两 点，二 次 函 数 丫=2+公+。的

11、 图 象 经 过 点 A、C,与 x轴 另 一 交 点 为 8,其 对 称 轴 交 x轴 于 O.2(1)求 二 次 函 数 的 表 达 式.(2)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 一 点 N,使 得/A7VB=45.若 存 在，求 出 N 点 坐 标,若 不 存 在，请 说 明 理 由.（1）如 图 1,在 矩 形 ABC。中，AB=4,AD=3,P 是 对 角 线 4 c 上 的 一 点，连 接 产）,将 绕 点 P 逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 P M,过 点 作 M N LA C于 N,求 P N的 长.问 题 解 决:（2）2022年 3 月 我 省 局 部

12、发 生 疫 情，为 落 实“科 学 防 治、精 准 施 策、分 级 管 理”，我 省 某 小 区 设 计 防 疫 区 域，在 道 路 C D 边 固 定 柱 子（点 Q）,道 路 A B 边 确 定 一 点 P,以 PQ为 边，搭 建 正 方 形 防 疫 区 域 P M N Q,内 部 道 路 C D 上 设 点 E 作 为 记 录 处，EPQ、4 E P M、丛 E M N、硒。分 别 为 不 同 的 防 疫 物 资 放 置 区 域，设 计 图 简 化 如 图 2 所 示，已 知 道 路 两 iilAB/ZCD,道 路 宽 为 6,力。为 C D上 一 定 点，P 为 A 8上 一 动 点，

13、PE_LC。于 E.请 问 是 否 存 在 符 合 设 计 要 求 且 面 积 最 小 的 E M N?若 存 在，请 求 出 面 积 最 小 值 及 此 时 Q E 的 长；若 不 存 在，请 说 明 理 由.图 2参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）1.-9 的 立 方 根 是（）A.-3 B.3 C.3/Zg D.加【分 析】利 用 立 方 根 的 定 义 计 算 即 可.【解 答】解：-9 的 立 方 根 是 一

14、加，故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 立 方 根 的 定 义，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 立 方 根 的 定 义.2.下 列 四 边 形 中，对 称 轴 条 数 最 多 的 四 边 形 是（）A.平 行 四 边 形 B.等 腰 梯 形 C.菱 形 D.正 方 形【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 及 对 称 轴 的 概 念 进 行 分 析 解 答 即 可，矩 形 有 两 条 对 称 轴,为 对 边 中 垂 线 所 在 的 直 线；菱 形 由 两 条 对 称 轴，为 其 两 条 对 角 线 所 在 的 直 线；正 方 形 有 四 条 对 称 轴，为 其 两 条

15、对 角 线 所 在 的 直 线，还 有 其 对 边 中 垂 线 所 在 的 直 线；等 腰 梯 形 有 一 条 对 称 轴，为 其 两 底 的 中 垂 线 所 在 的 直 线.【解 答】解：A.平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形，故 平 行 四 边 形 有 0 条 对 称 轴；等 腰 梯 形 有 一 条 对 称 轴；菱 形 有 两 条 对 称 轴；正 方 形 有 四 条 对 称 轴 B.菱 形 由 两 条 对 称 轴；C.正 方 形 由 四 条 对 称 轴；D.等 腰 梯 形 由 一 条 对 称 轴.所 以 对 称 轴 条 数 最 多 的 是 正 方 形.故 选：D.【点 评】本

16、题 主 要 考 查 轴 对 称 图 形 概 念，对 称 轴 的 性 质，关 键 在 于 相 关 的 概 念 正 确 的 分 析 出 题 目 中 图 形 的 对 称 轴，认 真 的 比 较.3.可 燃 冰，学 名 叫“天 然 气 水 合 物”，是 一 种 高 效 清 洁、储 量 巨 大 的 新 能 源.据 报 道，仅 我 国 可 燃 冰 预 测 远 景 资 源 量 就 超 过 了 1000亿 吨 油 当 量.将 1000亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.IX 1（?B.1000X108 C.1X 10 D.IX 1 0144.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为

17、aX 10的 形 式，其 中 lW|a|V10,为 整 数.确 定”的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 10时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 数.【解 答】解:将 1000亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为：1X10”.故 选：C.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aX 10 的 形 式，其 中 lW|a|V10,”为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定

18、 a 的 值 以 及 的 值.计 算 3的 结 果 是()A.-a3 B.-J C.“3 D.a2 分 析 利 用 同 底 数 基 的 除 法 的 法 则 进 行 求 解 即 可.【解 答】解：a64-(-“)3=a6-j-(-a3)=-a3,故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 同 底 数 基 的 除 法，解 答 的 关 键 是 熟 记 同 底 数 幕 的 除 法 的 法 则：底 数 不 变，指 数 相 减.把 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放，使 直 角 顶 点 重 合，且 CO AB,则 N A F D 的 度 数 是()【分 析 根 据 平 行 线 的

19、 性 质 可 得 N O C 尸=Z A，再 根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得 N A 尸。的 度 数.【解 答】解：.Z D C F=Z A=3 0a,A ZAFD=ZAFD+ZD=300+45=75,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 性 质，解 题 关 键 是 结 合 图 形 合 理 利 用 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 性 质 进 行 角 的 转 化 和 计 算.6.如 图，在 A 8 C中，A B=A C,。是 延 长 线 上 一 点，E 是 A B上 一 点，连。E 并 延 长 交 4 c 于

20、 点 F,过 户 作 FG A 8交 B C于 点 G,若 D E=E F,则 煦 的 值 为（）CFA.1 B.A C.A D.22 3 3【分 析】根 据 AB=AC,FG/AB,可 得 N A C B=N F G C,即 F G=F C,再 结 合 Bs DGF,得 出 1 1 典，即 巫.DF GF 2 CF 2【解 答】解：.Z A B C=ZACB,JFG/AB,：.N A B C=ZFGC,/DBA=/DGF,：.N A C B=NFGC,：.FG=FC,在 O8E 和 A O G尸 中，NDBE=N D G F,N B DE=ZGDF,：.DBES ADGF,DE _ BE,D

21、F GF：EF=DE,；DE _ BE _1,正 守 巧，BE 1.二 CF 2故 选：B.【点 评】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.7.已 知 直 线 的 函 数 表 达 式 为 y=-3*#0）,当 自 变 量 满 足 1WXW3时，其 对 应 的 函 数 图 象 都 在 x 轴 下 方，则 人 的 取 值 范 围 是（）A.k3 B.k C.k D.k=履-3（ZWO）当 自 变 量 满 足 IWXW 3 时，其 对 应 的 函 数 图

22、象 都 在 x 轴 下 方，则 应 有 J，求 解 即 可.3k-3 0【解 答】解：.直 线 的 函 数 表 达 式 为 丫=依-3（AWO）,当 自 变 量 满 足 1WXW3时，其 对 应 的 函 数 图 象 都 在 x 轴 下 方，.（k-3 0，3k-30，解 得 k0,当-30,4a+2Hc0,关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 a+bx+cn-1&（“WO）的 解 是 处=-4,刈=3.3正 确 的 个 数 是（）X-4_ 3,2_121 y,103 2 20 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个【分 析】观 察 图 表 可 知，开 口 向 下，4?0,二 次 函 数）

23、，=4+匕 尤+。在 X=-3 与 X-工 时,2 2y 值 相 等，得 出 对 称 轴 为 直 线 x=-1,即 可 得 出 60 由 此 判 断；根 据 二 次 函 数 的 对 称 性 求 得 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，即 可 判 断；根 据x=2,y0 即 可 判 断；根 据 抛 物 线 的 对 称 性 求 得 点（-4,-与）关 于 直 线=-1的 3对 称 点 是（2,-2），即 可 判 断.3【解 答】解：由 于 二 次 函 数 yno?+foc+c有 最 大 值，开 口 向 下，旦.对 称 轴 为 直 线 工=2 2=一 1,2：.b0,.abc0,故 说 法 正 确；

24、对 称 轴 为 直 线 x=-I,.点（1,0）关 于 直 线 上=-1的 对 称 点 为（-3,0）,.ZV0,开 口 向 下，二 当-3x0,故 说 法 正 确；当 x=2时，y0,：.4a+2b+c0,故 说 法 错 误；.点（-4,-12.）关 于 直 线=-1的 对 称 点 是（2,-12）,3 3工 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+云+。=-（“W0）的 解 是 xi=-4,Xi1,故 说 法 错 误.3故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，难 度 适 中.通 过 观 察 图 表 得 出 对 称 轴 为 直 线 x=-1是 解 题 的 关

25、键.二、填 空 题（本 大 题 共 5个 小 题，每 小 题 3 分，共 15分）9.比 较 大 小：-,玉 V-3.【分 析】先 把-3变 为 9 算 术 平 方 根 的 相 反 数，再 根 据 比 较 实 数 大 小 的 方 法 进 行 比 较 即 可.【解 答】解：-3=-*.-V 10-3.故 填 空 答 案：V.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 大 小 比 较.注 意 两 个 无 理 数 的 比 较 方 法：统 一 根 据 二 次根 式 的 性 质，把 根 号 外 的 移 到 根 号 内，只 需 比 较 被 开 方 数 的 大 小.10.如 图，正 五 边 形 A B

26、 C 0 E 内 接 于。0,则 N O C D=54.【分 析】根 据 正 五 边 形 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：.多 边 形 ABCQE是 正 五 边 形,A Z C O P=3 6 0=72，5OC=OD,/.Z O C=A X(180-72)=54,2故 答 案 为：54.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 正 多 边 形 与 圆，多 边 形 内 角 与 外 角 的 知 识 点，解 答 本 题 的 关 键 是 求 出 正 五 边 形 内 角 的 度 数.11.若 方 程 H-I）x=1是 关 于 x 的 一 元 二 次 方

27、程，则?的 取 值 范 围 是?10且?W1.【分 析】利 用 一 元 二 次 方 程 的 定 义 判 断 即 可 确 定 出 m 的 范 围.【解 答】解：方 程（，”-D/+/晟=1 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程,.m-1 0,且 m 2 0,即 加 20 且 m W 1,故 答 案 为：?20且 加#1【点 评】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 定 义，熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 定 义 是 解 本 题 的 关 键.12.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中,直 线 丁=与 双 曲 线、=旦 相 交 于 P（xi，yi）、Q（X2，2）X

28、两 点，则-X2y的 值 为-6【分 析】由 题 意 可 得 P（XI，y）,Q（X2，）?）两 点 关 于 原 点 对 称，则 xi=-X2,y=-”，将 尸(XI，川)代 入 y=,得 肛 力=3,则 3Kly2-K2yi=-3xiyi+xiyi=-2xiyi,即可 得 出 答 案.【解 答】解：,直 线 y=履 与 双 曲 线=旦 相 交 于 P（xi，yi）,Q（垃，”）两 点，x（xi，yi）,Q（X2，”）两 点 关 于 原 点 对 称，Xi-X2,yi=-y2将（xi，yi）代 入 y=3,x得 xiyi=3,3xiy2-X2yi=-3xiyi+xiyi=-2xiyi=-2X3=

29、-6.故 答 案 为：-6.【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解 题 的 关 键.13.如 图，在 正 方 形 A8CO中，AB=3,E、M、N 分 别 是 边 A。、AB,8C 上 的 动 点，且 NM=2,M O=N O,则 CE+EO 的 最 小 值 是 3 y-1.【分 析】延 长 C O 至 IJC,使 C D=CD,CE+EO=C E+EO,当 C,E,。三 点 共 线 时，CE+EO的 值 最 小，根 据 题 意，点。的 轨 迹 是 以 8 为

30、圆 心，1为 半 径 的 圆 弧 上，圆 外 一 点 C 到 圆 上 一 点 O 距 离 的 最 小 值 C 0=C 8-1,根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：延 长 C O 到 C,使 C D=CD,CE+EO=C E+EO,当 C,E,。三 点 共 线 时，CE+EO的 值 最 小，根 据 题 意，点。的 轨 迹 是 以 B 为 圆 心，1为 半 径 的 圆 弧 上，圆 外 一 点 C 到 圆 上 一 点 0 距 离 的 最 小 值 C 0=C B-,;BC=CD=3,：.CC=6,:C B=4针+32=3期，：.CE+EO的 最 小 值 是 3遥-1,故 答

31、案 为：3,/5 _ 1-【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称-最 短 路 线 问 题，正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理，正 确 的 找 到 P点 的 位 置 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（本 大 题 共 13个 小 题，共 81分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）14.（5 分）计 算：（-工）-五 X 悯-|tan60-2|.3【分 析】先 算 零 指 数 幕，二 次 根 式 的 乘 法，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，再 去 绝 对 值 符 号，再 算 加 减 即 可.【解 答】解：（-工）-坛 X 我-|tan60-2|3

32、-4A/3-|V3-2I=1-4A/3-（2-V 3）=1-473-2+V3 1 33.【点 评】本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.15.（5 分）解 不 等 式 组 2X+2）X15x+23（x+2）【分 析】首 先 分 别 解 出 两 个 不 等 式 的 解 集，再 根 据 解 集 的 规 律 确 定 不 等 式 组 的 解 集.【解 答】解:2x+2 x（5x+23（x+2）由 得：X 2-2,由 得：x2,所 以 这 个 不 等 式 组 的 解 集 为-2Wx2.【点 评】此 题 主 要 考

33、查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，关 键 是 正 确 计 算 出 两 个 不 等 式 组 的 解 集.16.（5 分）化 简：（1-纭 L）+3 Z 1.2 3a a【分 析】原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算，同 时 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 即 可 得 到 结 果.解 答 解：原 式=且 2二（2譬 1）堂 _a2 a-1a22a+l.a3a2 a-1（a-l）2.a3a2 a-l=a（a-1）a2-a.【点 评】此 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题

34、 的 关 键.17.（5 分）如 图，在 等 腰 a A B C中，AB=AC,NA=36,请 用 尺 规 作 图 在 A C上 作 一 点 E,使 得/C 8 E=3 6。（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）.【分 析】作/4 B C 的 角 平 分 线 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：如 图 所 示，点 E 即 为 所 求.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 作 图-复 杂 作 图，解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图 形 的性 质，结 合 几 何 图 形 的 基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图，逐 步 操 作.18.

35、（5 分）如 图，8。是 A A B C 的 中 线，E 是 8。的 中 点，过 点 B 作 A C 的 平 行 线 B F,交 C E 的 延 长 线 于 点 八 连 接 A F.求 证：AF/BD.【分 析】证 明 ECDgE尸 B,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 8=8 证 明 四 边 形 AF8。为 平 行 四 边 形，根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 证 明 结 论.【解 答】证 明：.4ECD=4EFB,在 EC 和 EFB 中，ZECD=ZEFB ZCED=ZFEB,DE=BE：./ECD/EFB CAAS）,：.CD=BF,：CD=AD,：.BF=AD,J

36、AD/BF,.四 边 形 A F B O 为 平 行 四 边 形，.AF/BD.【点 评】本 题 考 查 的 是 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 是 解 题 的 关 键.19.（5 分）某 商 品 进 价 120元，现 按 标 价 六 折 出 售，仍 可 获 利 10%,则 该 商 品 标 价 为 多 少 元？【分 析】根 据 售 价-进 价=利 润，可 以 列 出 相 应 的 方 程，然 后 求 解 即 可.【解 答】解：设 该 商 品 标 价 为 x 元，由 题 意 可 得：0.6%

37、-120=120X10%,解 得 x=220,答：该 商 品 标 价 为 220元.【点 评】本 题 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 等 量 关 系，列 出 相 应 的 方 程.20.（5 分）五 一 期 间，贝 贝 和 冬 冬 决 定 到 附 近 游 玩，她 们 想 去 陕 西 科 学 技 术 馆（A）、陕 西 历 史 博 物 馆（8）或 秦 岭 四 宝 科 学 馆（C）中 的 一 个 场 馆 游 玩，假 设 每 个 场 馆 被 选 中 的 可 能 性 相 等.（1）冬 冬 选 择 去 陕 西 科 学 技 术 馆（A）游 玩

38、 的 概 率 为 1.一 3一（2）用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 贝 贝 和 冬 冬 选 择 去 不 同 场 馆 游 玩 的 概 率.【分 析】（1）直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可；（2）画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数，再 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.【解 答】解：（1）冬 冬 选 择 去 陕 西 科 学 技 术 馆（A）游 玩 的 概 率 为 上，3故 答 案 为：3（2）画 树 状 图 得：开 始 A R C A B C A B C.共 有 9 种 等 可 能 的 结 果，贝 贝

39、和 冬 冬 选 择 去 同 一 个 馆 游 玩 的 情 况 有 3 种 结 果，贝 贝 和 冬 冬 选 择 去 同 一 个 馆 游 玩 的 概 率 为 9 3【点 评】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.21.（6 分）如 图，一 个 四 边 形 材 料 A8C。的 一 段 卡 在

40、模 具 中 无 法 测 量，AB/CD,AB与 C 之 间 的 距 离 为 120a”，NA=40,NABC=127,AB=80cm,求 C 的 长 度.（参 考 数 据：tan40 弋 反，sin53 cos53 弋 3,tan53 弋 居）6 5 5 3A【分 析】过 点。作 CA/_LAB,交 A 8延 长 线 于 点 M,过 点 A 作 4VJ_C。，交 C D的 延 长 线 于 点 N,先 证 四 边 形 AMCN是 矩 形，再 利 用 解 直 角 三 角 形 得 出 3M,O N的 长，最 后 得 出 结 果.【解 答】解：过 点。作 C M L A 8,交 A B延 长 线 于

41、点 M,过 点 A 作 A N L C Q,交 C Q的 延 长 线 于 点 N,则 N M=N N=9 0,如 图 所 示：VAB/CD,.NM+NMCN=90,/M A N+/N=90,:/MCN=90,ZMAN=90Q,四 边 形 AMCN是 矩 形，：.AM=CN,CM=AN,9：A B与 CD之 间 的 距 离 为 120。小：.CM=AN=n0cm,V ZA BC=127,A ZM B C=53,.叩 C M _ 120 120 向.BM=-八-=-Z-T-3-:-=9 0cm,t a n/M B C ta n 5 3 4TVAB=80c7n,AM=AB+8W=80+90=170(

42、cm),:.CN=V10cm,V ZBAD=40,，NADN=40,：.DN=翅=1 4 4(cm),ta n/A D N A6设 CD=xcm,则 x=C N-O N=170-144=26（cm）,故 C O的 长 度 为：26。”.【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，平 行 线 间 的 距 离，矩 形 的 判 定 与 性 质，正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.22.（7 分）某 校 为 落 实“双 减”政 策，进 一 步 促 进 校 园 文 化 建 设 和 学 生 全 面 发 展，学 校 开 展 了 适 合 学 生 素 质 发 展 的 课 后

43、 服 务 内 容，该 内 容 分 为 4 个 类 别，分 别 为 乐 类（A）,美 术 类（B）,科 技 类（C）,体 育 类（。），现 抽 取 了 部 分 学 生 对 该 服 务 内 容 的 喜 欢 程 度，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 所 示 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：请 根 据 以 上 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 被 调 查 的 学 生 一 共 有 2 0 0 人,扇 形 统 计 图 中，A 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是 108.（2）请 补 全 上 面 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图.（3）若

44、该 校 共 有 学 生 2600人，请 估 计 其 中 喜 欢“科 技 类”的 学 生 人 数.【分 析】（1）利 用 B 类 人 数 除 以 所 占 百 分 比 可 得 抽 取 总 人 数，用 3 6 0 乘 以 A 类 所 占 的 百 分 比，计 算 即 可 得 解；（2）根 据 总 数 计 算 出 C 类 的 人 数，然 后 再 补 图 即 可；（3）利 用 样 本 估 计 总 体 的 方 法 计 算 即 可.【解 答】解：（1）抽 取 的 学 生 总 数：20 10%=200（人），扇 形 统 计 图 中 A 类 所 在 的 扇 形 的 圆 形 角 度 数 是 360 X 也=108；

45、200故 答 案 为：200；108；（2）C 类 学 生 人 数：2 0 0-6 0-2 0-80=40（人），扇 形 统 计 图 中，A 所 占 百 分 比 为：型-=30%,C 所 占 百 分 比 为：也 200 200补 全 统 计 图 如 下：（3）2600X_ 2 _=520（人），200答：该 校 喜 欢“科 技 类”的 学 生 大 约 有 520人.【点 评】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用.读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能

46、 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据;扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.23.（7 分）“人 人 冬 奥，全 民 冰 雪”，寒 假 赵 凯 一 家 乘 车 去 离 家 80千 米 的 太 白 山 滑 雪 场 体 验 滑 雪 运 动，出 发 后，前 1.5小 时 匀 速 行 驶 了 30千 米，之 后 又 匀 速 行 驶 了 1小 时 到 达 目 的 地，他 们 在 滑 雪 场 玩 了 4 小 时 后 乘 车 回 家 他 们 离 家 的 距 离 y（千 米）与 时 间 x（小 时）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.（1）求

47、4 B 的 函 数 表 达 式.（2）赵 凯 一 家 经 过 多 长 时 间 离 家 的 距 离 为 4 0千 米?【分 析】（1）根 据 待 定 系 数 法，可 得 一 次 函 数 解 析 式，（2）先 求 出 C D段 对 应 的 解 析 式，再 分 去 滑 雪 场 和 从 滑 雪 场 回 家 两 种 情 况，求 出 离 家 的 距 离 为 4 0千 米 时 的 时 间.【解 答】解：(1)设 A 8 段 对 应 的 解 析 式 为 丫=履+把 A(1.5,30),B(2.5,80)代 入，得，(1.5k+b=30,I 2.5k+b=80解 得：(k=50,lb=-45：.AB段 对 应

48、的 解 析 式 为 y=50 x-45.(2)由 题 意 知，C(6.5,80),D(8.5,0),设 8 段 对 应 的 解 析 式 为=a+”，把 C(6.5,80),D(8.5,0)代 入，得，(6.5m+n=801 8.5mtn=0解 得:卜=-40,ln=340C D 段 对 应 的 解 析 式 为 y=-40 x+340.把 y=40 代 入 y=50 x-45,得 40=50 x-45,解 得，x.7,把 y=40 代 入 y=-40 x+340,得 40=-40 x+340,解 得，x=75.答：赵 凯 一 家 经 过 1.7或 7.5小 时，离 家 的 距 离 为 40千 米

49、.【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用 及 一 次 函 数 解 析 式 的 确 定，解 题 的 关 键 是 通 过 仔 细 观 察 图 象，从 中 整 理 出 解 题 时 所 需 的 相 关 信 息，本 题 较 简 单.24.(8分)如 图，在 ABC中，以 A C 为 直 径 作。交 A B 于,C E 平 分 N B C Q 交 4 3 于 E,右 A C AE.(1)求 证：8 c 是。的 切 线.(2)若 BC=5,B E=,求 OE 的 长.【分 析】(1)由 A C 为 直 径 可 得/4C=90,即/EC=90,从 而 可 得/。EC+/OCE=90,由 CE

50、 平 分 NBCD 可 得 N D C E=N B C E,从 而 可 得 NOEC+NBCE=90,由 AC=AE 可 得 N A E C=N A C E,从 而 可 得 NACE+NBCE=90,即 NACB=90,即 可 证 明；(2)设 A E=A C=x,则 A 8=x+1,由(1)可 知 ACB为 直 角 三 角 形，由 勾 股 定 理 可 得 x=1 2,即 AC=12,A B=1 3,再 设。E=y,则 8=y+l,A D=2-y,在 RtZAC)和 R S C D 中，由 勾 股 定 理 可 得 CD2=AC2-AD2,CD2=BC2-BD2,即 AC2-AD2=BC2-B