2022年辽宁省盘锦市中考数学试卷(解析版）.pdf

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1、2022年 辽 宁 省 盘 锦 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 包 括 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）1.（3 分）（2022盘 锦）-2 的 倒 数 是（）A.-2 B.2 C.A D.-A2 22.（3 分）（2022盘 锦）我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 用“牟 合 方 盖”找 到 了 球 体 体 积 的 计 算 方 法.“牟 合 方 盖”是 由 两 个 圆 柱 分 别 从 纵 横 两 个 方 向 嵌 入 一 个 正 方 体 时 两 圆 柱 公 共 部 分 形

2、 成 的 几 何 体.如 图 所 示 的 几 何 体 是 可 以 形 成“牟 合 方 盖”的 一 种 模 型，它 的 俯 视 图 是（）4.（3 分）（2022盘 锦）今 年 4 月，盘 锦 港 举 行 31400吨 外 贸 进 口 散 装 氧 化 铝“潘 神”轮 接 卸 剪 彩 仪 式，数 据 31400用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.314X105 B.3.14X104 5 6C.31.4X103 D.314X1025.（3 分）（2022盘 锦）下 列 命 题 正 确 的 是（）A.对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 B.三 角 形 的 内

3、心 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 C.过 任 意 三 点 可 以 画 一 个 圆 D.对 角 线 互 相 平 分 且 有 一 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 6.（3 分）（2022盘 锦）以 下 问 题，不 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A.了 解 全 班 同 学 每 周 体 育 锻 炼 的 时 间 B.旅 客 上 飞 机 前 的 安 检 C.学 校 招 聘 教 师，对 应 聘 人 员 面 试 D.了 解 全 市 中 小 学 生 每 天 的 零 花 钱7.（3 分）（2022盘 锦）一 位 经 销 商 计 划 进 一 批“运 动 鞋”，他 到

4、 一 所 学 校 对 初 二 的 100名 男 生 的 鞋 号 进 行 了 调 查，经 销 商 最 感 兴 趣 的 是 这 组 鞋 号 的（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.众 数 D.方 差 8.（3 分）（2022盘 锦）甲 做 360个 零 件 与 乙 做 480个 零 件 所 用 的 时 间 相 同，已 知 两 人 每 天 共 做 140个 零 件，若 设 甲 每 天 做 x 个 零 件，所 列 方 程 正 确 的 是（）A.360=480 B 360=480 x 140-x 140-x xC.36。侬=140 D.36-40=480X X X X9.（3 分）（2022盘 锦）如

5、 图，平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，四 边 形 A 8 C O 是 菱 形，A,B 两 点 的 坐 标 分 别 是（2,2料），（-1,-J E）,点。在 第 一 象 限，则 点。的 坐 标 是（）10.（3 分）（2022盘 锦）如 图，四 边 形 A B C O 是 正 方 形，A 8=2,点 P 为 射 线 8 c 上 一 点，连 接 DP，将 O P 绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90得 到 线 段 E P,过 8 作 E P 平 行 线 交。C 延 长 线 于 F.设 B P 长 为 x,四 边 形 BFEP的 面 积 为,下 列 图 象 能 正 确 反 映 出 y 与 x

6、 函 数 关 系 的 是（）二、填 空 题（本 题 包 括 8小 题，每 小 题 3分，共 24分）11.（3 分）（2022盘 锦）分 解 因 式：2?-4 x+2=.12.（3 分）（2022盘 锦）写 出 一 个 比 加 大 且 比 近 7小 的 整 数.13.（3 分）（2022盘 锦）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 加 如-工=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 42 x+3 4 x+914.（3 分）（2022盘 锦）从 不 等 式 组|2x+4、所 有 整 数 解 中 任 取 一 个 数，它 是 偶 数 尖 j 2-x的 概 率 是.15.（3 分）（2022盘

7、锦）小 云 和 小 天 练 习 射 击，一 轮 10发 子 弹 打 完 后，两 人 的 成 绩 如 图 所 示.根 据 图 中 的 信 息，小 云 和 小 天 两 人 中 成 绩 较 稳 定 的 是.16.（3 分）（2022盘 锦）如 图，四 边 形 为 平 行 四 边 形，A B=2,B C=3.按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 C 和 点。为 圆 心，大 于 8 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 M,N 两 点;2 作 直 线 M N.若 直 线 M N 恰 好 经 过 点 A,则 平 行 四 边 形 A B C D 的 面 积 是.17.（3 分）（2022盘 锦）

8、如 图，四 边 形 O ABC是 平 行 四 边 形，A B=,以 点。为 圆 心，OC长 为 半 径 的 O O 与 A B相 切 于 点 B,与 A O相 交 于 点 D 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.18.（3 分）（2022盘 锦）如 图，四 边 形 A B C D为 矩 形，AB=3,AO=4,AC,8。为 矩 形 的对 角 线，E 是 4。边 的 中 点，点 尸 是 C O 上 一 点，连 接 E F 将 尸 沿 E尸 折 叠，当 点 G 落 在 矩 形 对 角 线 上 时，则 折 痕 E F 的 长 是.三、解 答 题（第 1 9题 8 分，第 2 0题 1 4分，

9、共 2 2分）19.（8 分）（2022盘 锦）先 化 简，再 求 值：1-刍 5也 _+_52_2u 2，其 中 a=sin45+2,a-2b a2-2ab+b2fe=tan45.20.（14分）（2022盘 锦）为 更 好 的 开 展 党 史 知 识 进 校 园 活 动，了 解 学 生 对 党 史 知 识 的 掌 握 程 度，某 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 党 史 知 识 测 试.并 将 测 试 结 果 分 为 4 优 秀，B 良 好,C 合 格，D 不 合 格.将 测 试 的 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图

10、中 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 了 名 学 生；（2）补 全 条 形 统 计 图（并 标 注 频 数）；（3）扇 形 统 计 图 中“B 良 好”所 占 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 度；（4）该 校 共 有 800名 学 生，请 你 估 计“良 好”以 上 的 学 生 有 名；（5）在 测 试 成 绩 为“优 秀”的 学 生 中 有 四 名 学 生 会 干 部，他 们 中 有 3 名 男 生 和 1名 女 生,学 校 想 从 这 4 人 中 任 选 2 人 参 加 市 党 史 知 识 竞 赛 活 动，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 出 被 选

11、中 的 两 人 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率.扇 形 统 计 图 四、解 答 题（本 题 1 0分）21.（10分）（2022盘 锦）如 图，点 A 的 坐 标 是（2,0）,ZvlB。是 等 边 三 角 形，点 8 在 第 一 象 限，反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 经 过 点 B.x（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）坐 标 平 面 内 有 一 点 D,若 以 A,O,B,D 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，请 直 接 写 出 D五、解 答 题（第 2 2题 1 0分，第 2 3题 1 2分，共 2 2分）22.（10分）（2022盘 锦）如 图，

12、小 欢 从 公 共 汽 车 站 A 出 发，沿 北 偏 东 30方 向 走 2000米 到 达 东 湖 公 园 3 处，参 观 后 又 从 8 处 沿 正 南 方 向 行 走 一 段 距 离，到 达 位 于 公 共 汽 车 东 南 方 向 的 图 书 馆 C 处.（参 考 数 据：721.414,北 七 1.732）（1）求 小 欢 从 东 湖 公 园 走 到 图 书 馆 的 途 中 与 公 共 汽 车 站 之 间 最 短 的 距 离；（2）若 小 欢 以 100米/分 的 速 度 从 图 书 馆 C 沿 C A 回 到 公 共 汽 车 站 A,那 么 她 在 15分 钟 内 能 否 到 达

13、公 共 汽 车 站？23.（12分）（2022盘 锦）如 图，ZiABC内 接 于 00,/A 8c=45,连 接 A O 并 延 长 交 0 0于 点。，连 接 8 0,过 点 C 作 CE A。与 B A 的 延 长 线 交 于 点 E.（1）求 证：C E 与。相 切；（2）若 AO=4,/。=60,求 线 段 AB,8c 的 长.E六、解 答 题（本 题 1 4分）24.（14分）（2022盘 锦）精 准 扶 贫 工 作 已 经 进 入 攻 坚 阶 段，贫 苦 户 李 大 叔 在 政 府 的 帮 助 下,建 起 塑 料 大 棚，种 植 优 质 草 莓，今 年 二 月 份 正 式 上 市

14、 销 售.在 30天 的 试 销 中，每 天 的 销 售 量 与 销 售 天 数 x 满 足 一 次 函 数 关 系，部 分 数 据 如 下 表：X（天）1 2 3 X每 天 的 销 售 量（千 克）10 12 14 设 第 x 天 的 售 价 为 y 元/千 克，y 关 于 x 的 函 数 关 系 满 足 如 上 图 像：已 知 种 植 销 售 草 莓 的 成 本 为 5 元/千 克，每 天 的 利 润 是 卬 元.（利 润=销 售 收 入-成 本）（1）将 表 格 中 的 最 后 一 列 补 充 完 整；（2）求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式；（3）求 销 售 草 莓 的 第 几

15、 天 时，当 天 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？25.（14分）（2022盘 锦）如 图，四 边 形 ABC。是 正 方 形，为 等 腰 直 角 三 角 形，ZECF=90，点 E 在 B C 上，点 尸 在 C O 上，P 为 E F 中 点，连 接 AF,G 为 A F 中 点，连 接 PG,D G,将 RtZXECF绕 点 C 顺 时 针 旋 转，旋 转 角 为 a（0 WaW360）.（1）如 图 1,当 a=0 时，O G 与 P G 的 关 系 为；（2）如 图 2,当 a=90 时 求 证：4GD9 FGM；(1)中 的 结 论 是 否 成 立？若 成 立，

16、请 写 出 证 明 过 程；若 不 成 立，请 说 明 理 由.图 226.(14分)(2022盘 锦)如 图，抛 物 线 y=-M+b x+c 与 x 轴 交 于 A(-3,0),B 两 点 2(A在 8 的 左 侧)，与 y 轴 交 于 点 C(0,9),点。在 y 轴 正 半 轴 上，0。=4,点 P 是 线 段 O B 上 的 一 点，过 点 B 作 BELOP,B E 交 O P 的 延 长 线 于 点 E.(1)求 抛 物 线 解 析 式：(2)若 S4DOP=5,求 点 p 的 坐 标：ABEP 4(3)点 尸 为 第 一 象 限 抛 物 线 上 一 点，在(2)的 条 件 下，

17、当 NFP=N O P O 时，求 点 尸2022年 辽 宁 省 盘 锦 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 包 括 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求）1.（3 分）（2022盘 锦）-2 的 倒 数 是（）A.-22【分 析】根 据 乘 积 为 1的 两 个 数 互 为 倒 数，可 得 一 个 数 的 倒 数.【解 答】解：-2 的 倒 数 是-1,2故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 倒 数，分 子 分 母 交 换 位 置 是 求 一

18、个 数 的 倒 数 的 关 键.2.（3 分）（2022盘 锦）我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 用“牟 合 方 盖”找 到 了 球 体 体 积 的 计 算 方 法.“牟 合 方 盖”是 由 两 个 圆 柱 分 别 从 纵 横 两 个 方 向 嵌 入 一 个 正 方 体 时 两 圆 柱 公 共 部 分 形 成 的 几 何 体.如 图 所 示 的 几 何 体 是 可 以 形 成“牟 合 方 盖”的 一 种 模 型，它 的 俯 视 图 是（）【分 析】根 据 俯 视 图 即 从 物 体 的 上 面 观 察 得 到 的 视 图，进 而 得 出 答 案.【解 答】解：该 几 何 体 的 俯 视 图

19、是：八 故 选：A.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图；掌 握 俯 视 图 是 从 几 何 体 上 面 看 得 到 的 平 面 图 形 是 解 决 本 题 的 关 键.3.（3 分）（2022盘 锦）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2+2=2+B.3匕=-9C.（2r）3=8?D.10心+2.=5/【分 析】A、根 据 合 并 同 类 项 法 则 计 算 判 断 即 可；B、根 据 负 整 数 指 数 累 计 算 判 断 即 可；C、根 据 积 的 乘 方 与 幕 的 乘 方 运 算 法 则 计 算 判 断 即 可；。、根 据 单 项 式 的 除 法 运 算

20、 法 则 计 算 判 断 即 可.【解 答】解：4、2与 2不 是 同 类 项，不 能 合 并，不 合 题 意；B、原 式=，不 合 题 意；3C、原 式=8丁，符 合 题 意；D、原 式=5射，不 合 题 意；故 选：C.【点 评】此 题 考 查 的 是 合 并 同 类 项 法 则、负 整 数 指 数 幕、积 的 乘 方 与 幕 的 乘 方 运 算、单 项 式 的 除 法 运 算，掌 握 其 运 算 法 则 是 解 决 此 题 的 关 键.4.（3 分）（2022盘 锦）今 年 4 月，盘 锦 港 举 行 31400吨 外 贸 进 口 散 装 氧 化 铝“潘 神”轮 接 卸 剪 彩 仪 式，

21、数 据 31400用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.314X105 B.3.14X104 C.31.4X103 D.314X102【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为。义 10的 形 式，其 中 为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 1 0 时，是 正 整 数，当 原 数 绝 对 值 1 时，是 负 整 数.【解 答】解：31400用 科 学 记 数 法 表 示 为 31400=3.14X1（）4.故 选：B.【

22、点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X 10”的 形 式，其 中 lW|a|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定“的 值 以 及 的 值.5.（3 分）（2022盘 锦）下 列 命 题 正 确 的 是（）A.对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 B.三 角 形 的 内 心 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 C.过 任 意 三 点 可 以 画 一 个 圆 D.对 角 线 互 相 平 分 且 有 一 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形【分 析】根

23、据 矩 形 的 判 定 判 断 A,D 选 项；根 据 三 角 形 的 内 心 是 三 角 形 三 个 角 的 平 分 线 的 交 点 判 断 3 选 项；根 据 确 定 圆 的 条 件 判 断 C 选 项.【解 答】解：A选 项，对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 矩 形，故 该 选 项 不 符 合 题 意；8 选 项，三 角 形 的 内 心 到 三 角 形 三 个 边 的 距 离 相 等，故 该 选 项 不 符 合 题 意；C 选 项，不 在 同 一 直 线 上 的 三 点 确 定 一 个 圆，故 该 选 项 不 符 合 题 意；。选 项，对 角 线 互 相 平 分

24、 且 有 一 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形，故 该 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定，确 定 圆 的 条 件，三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心，掌 握 三 角 形 的 内 心 是 三 角 形 三 个 内 角 角 平 分 线 的 交 点 是 解 题 的 关 键.6.（3 分）（2022盘 锦）以 下 问 题，不 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A.了 解 全 班 同 学 每 周 体 育 锻 炼 的 时 间 B.旅 客 上 飞 机 前 的 安 检 C.学 校 招 聘 教 师，对 应 聘 人 员 面 试 D.了 解

25、 全 市 中 小 学 生 每 天 的 零 花 钱【分 析】调 查 方 式 的 选 择 需 要 将 普 查 的 局 限 性 和 抽 样 调 查 的 必 要 性 结 合 起 来，具 体 问 题 具 体 分 析，普 查 结 果 准 确，所 以 在 要 求 精 确、难 度 相 对 不 大，实 验 无 破 坏 性 的 情 况 下 应 选 择 普 查 方 式，当 考 查 的 对 象 很 多 或 考 查 会 给 被 调 查 对 象 带 来 损 伤 破 坏，以 及 考 查 经 费 和 时 间 都 非 常 有 限 时，普 查 就 受 到 限 制，这 时 就 应 选 择 抽 样 调 查.【解 答】解：4、了 解

26、全 班 同 学 每 周 体 育 锻 炼 的 时 间，应 当 全 面 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意;8、旅 客 上 飞 机 前 的 安 检，应 当 采 用 全 面 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；C、学 校 招 聘 教 师，对 应 聘 人 员 面 试，应 当 全 面 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；。、了 解 全 省 七 年 级 学 生 的 视 力 情 况，人 数 多，耗 时 长，应 当 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.【点 评】此 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查，由 普 查 得 到 的 调 查 结 果

27、 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似.7.（3 分）（2022盘 锦）一 位 经 销 商 计 划 进 一 批“运 动 鞋”，他 到 一 所 学 校 对 初 二 的 100名 男 生 的 鞋 号 进 行 了 调 查，经 销 商 最 感 兴 趣 的 是 这 组 鞋 号 的（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.众 数 D.方 差【分 析】众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，故 应 注 意 众 数 的 大 小.【解 答】解：根 据 题 意 可 得：经 销 商 最 感 兴 趣 的

28、 是 这 组 鞋 号 中 那 个 尺 码 最 多，即 这 组 数 据 的 众 数.故 选：c.【点 评】此 题 主 要 考 查 统 计 的 有 关 知 识，主 要 包 括 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 的 意 义.8.（3 分）（2022盘 锦）甲 做 360个 零 件 与 乙 做 480个 零 件 所 用 的 时 间 相 同，已 知 两 人 每 天 共 做 140个 零 件，若 设 甲 每 天 做 x 个 零 件，所 列 方 程 正 确 的 是（）A.360=480 B.360=4 8 0 x 140-x 140-x xC.苑。+480=4O D.殂。-140=480 x x x

29、x【分 析】先 根 据 题 意 得 出 乙 每 天 做（140-x）个，再 分 别 表 示 出 甲 做 360个 零 件 与 乙 做 480个 零 件 所 用 的 时 间，根 据 等 量 关 系 即 可 列 出 方 程.【解 答】解：设 甲 每 天 做 x 个 零 件，两 人 每 天 共 做 140个 零 件，.乙 每 天 做（140-x）个，甲 做 360个 零 件 所 用 的 时 间 为 理 色,乙 做 480个 零 件 所 用 的 时 间 为 _塾 一 个，x 140-x.甲 做 360个 零 件 与 乙 做 480个 零 件 所 用 的 时 间 相 同，360=480 x 140-x故

30、 选：A.【点 评】本 题 考 查 分 式 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 分 别 表 示 出 甲 做 360个 零 件 与 乙 做 480个 零 件 所 用 的 时 间.9.（3 分）（2022盘 锦）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 X。），中，四 边 形 ABC。是 菱 形，A,B 两 点 的 坐 标 分 别 是（2,2料），（-1,-M）,点。在 第 一 象 限，则 点。的 坐 标 是（)A.(6,2近)B.(8,273)C.(6,V3)D.(8,V3)【分 析】由 A,B 两 点 的 坐 标 可 得 A B 的 长，即 A O 的 长，进 而 可 得 点。的 横 坐 标

31、，点。的 纵 坐 标 则 与 点 A 的 纵 坐 标 相 等，可 得 点 D 的 坐 标.【解 答】解：B 两 点 的 坐 标 分 别 是（2,2我），（-1,-V 3）.：.AB=yl（2+1）2+（273-+V3）2=6,；四 边 形 ABC。是 菱 形,：.AD=AB,.点。的 横 坐 标 为 2+6=8,观 察 图 形 可 知，点。的 纵 坐 标 与 点 A 的 纵 坐 标 相 等，为 2料，故 点。的 坐 标 是（8,2 7 3）.故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 菱 形 的 性 质，坐 标 与 图 形 的 性 质，关 键 是 能 够 熟 练 求 解 坐 标 与 图 形

32、的 结 合 问 题.10.（3 分）（2022盘 锦）如 图，四 边 形 ABCO是 正 方 形，A 8=2,点 P为 射 线 BC上 一 点，连 接 OP，将 O P绕 点 P顺 时 针 旋 转 9 0 得 到 线 段 E P,过 8 作 EP平 行 线 交。C 延 长 线 于 尸.设 B尸 长 为 x,四 边 形 BFEP的 面 积 为 y,下 列 图 象 能 正 确 反 映 出 y 与 x 函 数 关 系【分 析】方 法 一：根 据 尸 点 在 C 点 右 侧 时，BP越 大，则 四 边 形 8FEP的 面 积 越 大，即 可 以 得 出 只 有。选 项 符 合 要 求；方 法 二：分

33、两 种 情 况 分 别 求 出 y 与 x 的 关 系 式，根 据 x 的 取 值 判 断 函 数 图 象 即 可.【解 答】解：方 法 一：由 题 意 知，当 P 点 在 C 点 右 侧 时，B P 越 大，则 则 四 边 形 BFEP的 面 积 越 大，故。选 项 符 合 题 意：方 法 二：如 下 图，当 P 点 在 BC之 间 时，作 E”，8 c 于 H,:NDPE=90,；.NDPC+NEPH=90,：ZDPC+ZPDC=90,：.ZEPH=ZPDC,在 EP”和 PDC中，NEPH=ZPDC Z PH E=ZDCP，PD=EP:.M E P g A P D C(AAS),*：BP

34、=x,A8=BC=2,：.PC=EH=2-x,：.四 边 形 BPEF的 面 积 y=x(2-x)=-/+2x,同 理 可 得 当 尸 点 在 C 点 右 侧 时，EH=PC=x-2,四 边 形 BPEF 的 面 积 y=x(x-2)=/-2x,综 上 所 述，当 0 x 2时，函 数 图 象 为 开 口 方 向 向 上 的 抛 物 线，故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 图 象 的 性 质，熟 练 根 据 题 意 列 出 函 数 关 系 式 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(本 题 包 括 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24分)11.（3 分）（2022

35、盘 锦）分 解 因 式：2 0-4x+2=2（x-1）2【分 析】先 提 取 公 因 数 2,再 利 用 完 全 平 方 公 式 进 行 二 次 分 解.完 全 平 方 公 式：（a+b）2c+lab+b1.【解 答】解：2?-4x+2,=2（x2-2x+l）,=2（x-1）2.【点 评】本 题 主 要 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式 和 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式，难 点 在 于 需 要 进 行 二 次 分 解 因 式.12.（3 分）（2022盘 锦）写 出 一 个 比 加 大 且 比 小 的 整 数 3（答 案 不 唯 一）.【分 析】先 对 后 和 进

36、行 估 算，再 根 据 题 意 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：.&2 3 4 0 7，写 出 一 个 比 加 大 且 比/万 小 的 整 数 如 3（答 案 不 唯 一）；故 答 案 为：3（答 案 不 唯 一）.【点 评】此 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小，估 算 出 料 2 3 4 J T 7 是 解 题 的 关 键.13.（3 分）（2022盘 锦）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，/r n x-工=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 4m-1【分 析】由 方 程-，依-2=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 可 得=（）,即 可 得 出 关 于

37、 机 的 一 4元 二 次 方 程，求 解 即 可.【解 答】解：；关 于 x 的 一 元 二 次 方 程?-a-工=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，4=0,/.b2-4ac=0,B P n r-4 X m X（-A）=0,4解 得：加=0 或 机=-1,当 m=0时，原 方 程 不 是 一 元 二 次 方 程，不 符 合 题 意，故 舍 去，/./n=-1,故 答 案 为：-1.【点 评】本 题 考 查 根 的 判 别 式，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程/+6x+c=0（aW 0）的 根 与=b2-4ac之 间 的 关 系.2x+34x+914.（3

38、分）（2022盘 锦）从 不 等 式 组，2X+4、所 有 整 数 解 中 任 取 一 个 数，它 是 偶 数-l 2-x3的 概 率 是 S.5【分 析】首 先 求 得 不 等 式 组 的 所 有 整 数 解，然 后 由 概 率 公 式 求 得 答 案.2 x+34x+9【解 答】解：1,不 等 式 组 的 解 集 为：l x 6,整 数 解 有：2,3,4,5,6；它 是 偶 数 的 概 率 是 2.5故 答 案 为：1.5【点 评】此 题 考 查 了 概 率 公 式 的 应 用 以 及 不 等 式 组 的 解 集.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数

39、 之 比.15.（3 分）（2022盘 锦）小 云 和 小 天 练 习 射 击，一 轮 10发 子 弹 打 完 后，两 人 的 成 绩 如 图 所 示.根 据 图 中 的 信 息，小 云 和 小 天 两 人 中 成 绩 较 稳 定 的 是 小 天.V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1（）【分 析】观 察 图 象 可 得：小 天 的 成 绩 较 集 中，波 动 较 小，即 方 差 较 小；故 小 天 的 成 绩 较 为 稳 定.【解 答】解：从 图 中 看 出：小 天 的 成 绩 波 动 较 小，说 明 它 的 成 绩 较 稳 定.故 答 案 为：小 天.【点 评】本 题 考 查 方 差

40、的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.16.（3 分）（2022盘 锦）如 图，四 边 形 A 8 C D 为 平 行 四 边 形，AB=2,B C=3.按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 C 和 点。为 圆 心，大 于 上 C。的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 M,N 两

41、点;2 作 直 线 M N.若 直 线 M N 恰 好 经 过 点 A,则 平 行 四 边 形 A B C O 的 面 积 是【分 析】如 图，设 M N 交 C D 于 氤 T.利 用 勾 股 定 理 求 出 A T,可 得 结 论.；四 边 形 A B C O 是 平 行 四 边 形，：.AB=CD=2,AD=BC=3,A7垂 直 平 分 线 段 CD,:.CT=TD=1,AO=AC=3,，.AT=d小 弋 产:2 一 1 2=2如,:.S平 行 四 边 形 A8CO=CD AT=2X2 版=4 近.故 答 案 为：4近.【点 评】本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，平 行 四 边 形

42、 的 性 质，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.17.（3 分）（2022盘 锦）如 图，四 边 形 O A B C 是 平 行 四 边 形，A B=1,以 点。为 圆 心，OC长 为 半 径 的。与 A B 相 切 于 点 B,与 A O 相 交 于 点。.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 4-兀 8【分 析】连 接 0 8,根 据 切 线 的 性 质 可 得/O8A=90,根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 A3-0 C=0 B,从 而 可 得 NAO8=45

43、,然 后 利 用 阴 影 部 分 的 面 积=ZA0B的 面 积 一 扇 形。0 8 的 面 积，进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：连 接。B,A B 与。相 切 于 点 B,./。84=90,.四 边 形 A 8 C 0 是 平 行 四 边 形，：.AB=0C,：.AB=0B=l,：.Z A 0 B=ZOAH=45,阴 影 部 分 的 面 积=2408的 面 积-扇 形 D 0 B 的 面 积=工 比。8-45冗 义 F2 360=A x ix i-2 8_ 一 4-兀，8故 答 案 为：2L.8【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质，扇

44、 形 面 积 的 计 算，熟 练 掌 握 切 线 的 性 质，以 及 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.18.（3 分）（2022盘 锦）如 图，四 边 形 A B C O 为 矩 形，AB=3,AD=4,AC,8。为 矩 形 的 对 角 线，E 是 A。边 的 中 点，点 F 是 CZ）上 一 点，连 接 E F,将 QEF沿 E F 折 叠，当 点G落 在 矩 形 对 角 线 上 时，则 折 痕 E F的 长 是 互 或 回.2 3【分 析】分 两 种 情 况，分 别 画 出 图 形：当 G 在 AC上 时，连 接 D G交 EF于 M,证 明/AGD=90,从 而

45、E/A C,得 痔 是 AOC的 中 位 线，可 得 6尸=2 当 G在 8。上，2设 BD 交 EF 于 N,证 明 ABOS/VJ E F,可 得 _L=2_,E F=啦.EF 2 3【解 答】解：当 G在 AC上 时，连 接。G交 E F于 M,如 图：是 AO中 点，：.AE=DE,.将/沿 E尸 折 叠，：.DE=GE,NDME=NGME=90,：.AE=DE=GE,：.NEAG=ZEGA,NEDG=ZEGD,：ZE4G+ZEGA+ZDG+ZEG)=180o,Z.2 Z EGA+2 Z EGD=180,A ZEGA+ZEGD=90,即/AG/)=90,，NAGD=NDME,J.EF/

46、AC,是 AO中 点，是 AOC的 中 位 线，:.EF=1 AC,2AC=V AB2+B C2=V AB2+A D2=V32+42=5，.F=A；2当 G 在 8。上，设 B D交 E F于 N,如 图：.将 aOE尸 沿 尸 折 叠，:.NDNF=90,；.NDFN=90-N F D N=/A D B,V ZEDF=90=N B 4。，A A B D s 丛 DEF,-BD=ABEF DE：BD=AC=5,0 d 0=2,2 5 _ 3,EF 2：.E F=-,3综 上 所 述，折 痕 E F的 长 是 5 或 2 3【点 评】本 题 考 查 矩 形 中 的 翻 折 问 题，涉 及 相 似

47、 三 角 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 的 中 位 线 等 知 识，解 题 的 关 键 是 掌 握 翻 折 的 性 质.三、解 答 题（第 19题 8 分，第 2 0题 14分，共 2 2分）2 219.（8分）（2022盘 锦）先 化 筒，再 求 值：1-3 包 士 生 口,其 中 a=sin45+2,a-2b a2-2ab+b2b=tan45.【分 析】根 据 分 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则 进 行 化 简，然 后 将、的 值 化 简，最 后 代 入 原 式 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：原 式=1-0 包 j（a+b）（a-b）a-2 b（a

48、-b）2=1-a+b r a-ba-2 b a+b=1-a-ba-2 b.ba-2 bV a=sin45+2=亚+2,6=tan45。=1,2二 原 式 二 7-A/2-夸+2-2 X l【点 评】本 题 考 查 实 数 的 运 算 以 及 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 加 减 运 算、乘 除 运 算 法 则、特 殊 角 的 锐 角 三 角 函 数 的 值，本 题 属 于 基 础 题 型.20.（1 4分）（2022盘 锦）为 更 好 的 开 展 党 史 知 识 进 校 园 活 动，了 解 学 生 对 党 史 知 识 的 掌 握 程 度，某 校

49、 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 党 史 知 识 测 试.并 将 测 试 结 果 分 为 A 优 秀，8 良 好,C 合 格，D 不 合 格.将 测 试 的 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据 图 中 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 了 5 0 名 学 生;（2）补 全 条 形 统 计 图（并 标 注 频 数）；（3）扇 形 统 计 图 中“B 良 好”所 占 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 7 2 度:（4）该 校 共 有 8 0 0名 学 生，请 你 估 计“良 好”以 上 的 学 生 有 4 0 0

50、 名:（5）在 测 试 成 绩 为“优 秀”的 学 生 中 有 四 名 学 生 会 干 部，他 们 中 有 3 名 男 生 和 1名 女 生,学 校 想 从 这 4 人 中 任 选 2 人 参 加 市 党 史 知 识 竞 赛 活 动，请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 出 被 选 中 的 两 人 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率.扇 形 统 计 图【分 析】（I）由 优 秀 的 人 数 除 以 所 占 百 分 比 即 可;（2）求 出 C 合 格 的 人 数，补 全 条 形 统 计 图 即 可;（3）由 360乘 以“B 良 好”所 占 的 比 例 即 可;（4）由 该 校