2022年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学八模试题及参考答案.pdf

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1、2022年 陕 西 省 西 安 市 雁 塔 区 高 新 一 中 中 考 数 学 八 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 7 小 题，共 21.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中,选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.如 图，数 轴 上 点 A所 表 示 的 数 的 相 反 数 是（）A.-2 B.2 D.2.如 图 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图,把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后,厉 害 了 j _|_|_!_ I _0 1 2 3 4 5c612“我”字 一 面 相 对 面 上 的 字 是（）我 的 国 7 国 A.B.我 C.的 D.3.面 积

2、 为 4的 正 方 形 的 边 长 是（）A.4开 平 方 的 结 果 B.4的 平 方 根 C.4的 立 方 根 D.4的 算 术 平 方 根 4.将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放 在 直 尺 上，则 41的 度 数 为（）B.65 C.75 D.855.将 正 比 例 函 数 y=kx向 右 平 移 2个 单 位，再 向 下 平 移 4个 单 位，平 移 后 依 然 是 正 比 例 函 数,则 k的 值 为（）A.-4 B.-2 C.2 D.46.如 图，。是 ABC的 外 接 圆，4。为。直 径，交 BC于 点 E,若 点 C为 半 圆 AD的 中 点，弦

3、48=臼。，则 NBED的 度 数 为（）A.60B.65C.70D.757.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，有 两 条 抛 物 线 关 于 y轴 对 称，且 它 们 的 顶 点 与 原 点 的 连 线 互 相 垂 直，若 其 中 一 条 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=/一 4x+?n,则 m的 值 为（）A.2或 一 6 B.一 2或 6 C.2或 6 D.一 2或 一 6二、填 空 题（本 大 题 共 6小 题，共 18.0分）8.分 解 因 式：2ab2 8a=.9.若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 等 于 45。，则 这 个 多 边 形 是 正 _边 形.10.

4、如 图，点 P是 弘 BCD的 对 角 线 ZC上 一 点，过 点 P作 EF BC,A J）分 别 交 4B,CD于 点 E,F,连 接 PB,PD.若 4E=2,PF=8,/.ABC=60,则 图 中 阴 影 部 分 面 积 为.-Q11.已 知：点 P（m,n）在 直 线 y=x+2上，也 在 双 曲 线 y=-g上，则 病+小 的 值 为。12.如 图，已 知 点 尸 在 AB上，且 4/：BF=1：2,点。是 BC延 长 线 M上 一 点，BC：CD=2：1,连 接 尸。与 AC交 于 点 M,则 FN：ND=_.F/ZRB C D13.如 图，在 ABC中，ZC=90。，点。为 4

5、8边 的 中 点，BC=3,cosB=I，AOBC沿 着 CD翻 折，点 B落 到 点 E,那 么 AE的 长 为.三、计 算 题（本 大 题 共 1小 题，共 4.0分）（3（%1）2%4-114.解 不 等 式 组：工-1 四、解 答 题（本 大 题 共 13小 题，共 77.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）15.（本 小 题 4.0分）计 算：|企 一 3|+3tan30o-（；）T.16.（本 小 题 4.0分）化 间：（a+l）?+2a（a 1）.17.（本 小 题 4.0分）先 化 简，再 求 值：-4-X-1.其 中 x=-2.18.

6、（本 小 题 4.0分）如 图，已 知 A ABC,P为 边 4B上 一 点，请 用 尺 规 作 图 的 方 法 在 边 AC上 求 作 一 点 E,使 4E+EP=4c.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）19.（本 小 题 5.0分）如 图，在 ABC中，AB=A C,。是 边 BC延 长 线 上 的 一 点，连 接 4D,过 点 4,。分 另 U作 4E BD、DE/AB,AE.DE交 于 点 E,连 接 CE.求 证：AD=CE.20.（本 小 题 5.0分）世 界 读 书 日，某 书 店 举 办“书 香”图 书 展，已 知 很 语 成 语 大 词 典 少 和 仲 华 上 下 五

7、 千 年 两 本 书 的 标 价 总 和 为 150元，收 语 成 语 大 词 典 J）按 标 价 的 50%出 售，什 在 华 上 下 五 千 年 少 按 标 价 的 60%出 售，小 明 花 80元 买 了 这 两 本 书，求 这 两 本 书 的 标 价 各 多 少 元.21.（本 小 题 5.0分）某 学 校 为 了 增 强 学 生 体 质，开 设 了 以 下 体 育 课 外 活 动 项 目：4 篮 球、B.乒 乓 球、C.跳 绳、D.踢 键 子，假 设 学 生 小 亮 选 择 这 四 个 项 目 的 可 能 性 相 同.（1）从 以 上 四 个 项 目 中 边 择 一 个，小 亮 选

8、择 跳 绳 的 概 率 为;（2）若 从 以 上 四 个 项 目 中 一 次 任 选 两 个，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 小 亮 选 择 的 两 个 项 目 中 包 含“篮 球”的 概 率.22.（本 小 题 6.0分）我 校 响 应 教 育 局 号 召，开 展 了 向“名 校+”牧 育 联 合 体 内 的 贫 困 学 校 捐 书 的 活 动，为 了 解 学 生 的 捐 书 量，采 用 随 机 抽 样 的 方 法 抽 取 3名 学 生 作 为 样 本，对 他 们 的 捐 书 量 进 行 统 计，统 计 结 果 共 有 4本，5本，6本，7本，8本 五 类，分 别 用 4

9、 B,C,D,E表 示，根 据 统 计 数 据 绘 制 成 了 如 图 所 示 的 不 完 整 的 条 形 统 计 图，由 图 中 给 出 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）补 全 条 形 统 计 图;（2）这 30名 学 生 捐 书 本 数 的 众 数 为.，中 位 数 为.（3）计 算 这 30名 学 生 捐 书 本 数 的 平 均 数，并 估 计 我 校 初 三 年 级 1800名 学 生 共 捐 书 多 少 本?23.（本 小 题 7.0分）用 4 纸 复 印 文 件，在 甲 复 印 店 不 管 一 次 复 印 多 少 页，每 页 收 费 0.1元.在 乙 复 印 店 复 印

10、同 样 的 文 件，复 印 页 数 不 超 过 20时，每 页 收 费 0.12元;复 印 页 数 超 过 20时,超 过 部 分 每 页 收 费 0.09元，设 在 同 一 家 复 印 店 一 次 复 印 文 件 的 页 数 为 x（x为 非 负 整 数）（1）根 据 题 意，填 写 表：一 次 复 印 页 数（页）5 10 20 40 70甲 复 印 店 收 费（元）0.5 1 2 4 7乙 复 印 店 收 费（元）0.6 1.2 2.46.9（2）设 在 甲 复 印 店 复 印 收 费 y1元，在 乙 复 印 店 复 印 收 费 丫 2元，分 别 写 出%，为 关 于%的 函 数 关 系

11、 式；（3）当 复 印 页 数 在 什 么 范 围 时，在 乙 复 印 店 复 印 花 费 较 少，请 说 明 理 由.24.（本 小 题 7.0分）某 小 队 在 探 险 过 程 途 中 发 现 一 个 深 坑，小 队 人 员 为 了 测 出 坑 深，采 取 如 下 方 案：如 图 所 示，在 深 坑 左 侧 用 观 测 仪 4B从 观 测 出 发 点 4观 测 深 坑 底 部 P,且 观 测 视 线 刚 好 经 过 深 坑 边 缘 点 M,在 深 坑 右 侧 用 观 测 仪 CD从 测 出 发 点 C观 测 深 坑 底 部 P,且 观 测 视 线 恰 好 经 过 深 坑 边 缘 点 N,（

12、点 E,B,M,N,D,尸 在 同 一 水 平 线 上）已 知：AB 1 EM,CD 1 N F,观 测 仪 AB高 2 m,观 测 仪 CD高 lm,BM=1.6m,ND=0.8m,深 坑 宽 度 MN=8.8 m,请 根 据 以 上 数 据 计 算 深 坑 深 度 多 少 米？25.(本 小 题 8.0分)如 图，力 B是。的 直 径，2D是。的 弦，点 尸 是 D4延 长 线 的 一 点，4C平 分/F 4B交 O。于 点 C,过 点 C作 C E 1 O F,垂 足 为 点 E.(1)求 证：CE是。的 切 线；(2)若 ZE=1,CE=2,求。的 半 径.26.(本 小 题 8.0分

13、)如 图，抛 物 线 y=/+bx+c经 过 点(一 2,5)和(2,-3),与 两 坐 标 轴 的 交 点 分 别 为 A,B,C,它 的 对 称 轴 为 直 线 人(1)求 该 抛 物 线 的 表 达 式；(2)求 出 点 4 B,C的 坐 标；(3)P是 该 抛 物 线 上 的 点，过 点 P作，的 垂 线，垂 足 为 D,E是，上 的 点.要 使 以 P,D,E为 顶 点 的 三 角 形 与 ABOC全 等，求 满 足 条 件 的 点 P,点 E的 坐 标.2 7.(本 小 题 10.0分)如 图，在 矩 形 4BC0中，AB=3cm,AD=Wcm.动 点 P在 边 48上 从 点 4

14、向 点 B运 动，速 度 为 1cm/Si过 点 P作 线 段 PQ与 射 线 DC相 交 于 点 Q,且 ZPQD=60。，连 接 PC,BD.设 点 P的 运 动 时 间 为 x(s)，DPQ与 4 DBC重 合 部 分 图 形 的 面 积 为(cm?).(1)当 刀=s时，点 Q与 点 C重 合；(2)求 y关 于 x的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围；在 点 P的 运 动 过 程 中，是 否 存 在 y的 最 大 值，若 存 在，请 求 出 最 大 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：数 轴 上 点

15、 4所 表 示 的 数 是-2,-2 的 相 反 数 是 2.故 选：B.首 先 从 数 轴 上 正 确 看 出 点 4所 对 应 的 数，再 根 据 求 一 个 数 的 相 反 数，即 在 这 个 数 的 前 面 加 上 负 号 即 可 求 解.考 查 了 数 轴，相 反 数，能 够 正 确 根 据 数 轴 得 到 点 所 对 应 的 实 数，掌 握 求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法.2.【答 案】D【解 析】解：这 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图，共 有 六 个 面，其 中 有“我”字 的 一 面 相 对 面 上 的 字 是 国.故 选：D.利 用 正 方 体 及

16、 其 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题.本 题 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对 面 入 手，分 析 及 解 答 问 题.3.【答 案】D【解 析】【分 析】此 题 考 查 了 立 方 根、平 方 根，以 及 算 术 平 方 根，熟 练 掌 握 各 自 的 定 义 是 解 本 题 的 关 键.利 用 算 术 平 方 根 定 义 判 断 即 可.【解 答】解：面 积 为 4的 正 方 形 的 边 长 是 4的 算 术 平 方 根，故 选：D.4.【答 案】C【解 析】【分 析】本 题 考 查 的 是 平 行 线

17、性 质 和 平 角 定 义 的 有 关 知 识，利 用 平 行 线 性 质 和 平 角 定 义 解 题 即 可.【解 答】解：如 图:/-BCA=6 0,4 DCE=45,42=180-60-45=75,v H F/BC,N1=42=75,故 选 C.5.【答 案】B【解 析】解：将 正 比 例 函 数 y=kx向 右 平 移 2个 单 位，再 向 下 平 移 4个 单 位 得 到 y=k(%-2)-4=kx 2k 4.平 移 后 依 然 是 正 比 例 函 数，-2 fc-4=0,k=-2.故 选：B.根 据 点 的 平 移 规 律，得 出 平 移 解 析 式 为 y=k(x 2)-4=kx

18、 2k 4,由 平 移 后 依 然 是 正 比 例 函 数 可 知-2 k-4=0,解 得 即 可.本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知“上 加 下 减”的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.6.【答 案】D【解 析】解：如 图，连 接 BD、CD,4。为。直 径,4ABD=90,V AB=何）0，sinADB=*=.,即 CB=60,AB=AB 乙 ACB=Z.ADB=60,点 C为 半 圆 4 D 的 中 点，4 DAC=/LADC=45,乙 BED=AED=180-60-45=75,故 选：D.连 接 B D、C D,可 得 乙 48。=乙

19、 4co=90。，再 根 据 60。角 的 正 弦 和 圆 周 角 定 理 的 推 论 可 得 乙 4CC=60,由 点 C为 半 圆 4。的 中 点 得 到 NZMC=45。，最 后 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 得 答 案.本 题 考 查 圆 周 角 定 理 及 推 论，正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 关 键.7.【答 案】C【解 析】解：一 条 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 为 y=x2-4x+m,二 这 条 抛 物 线 的 顶 点 为（2,巾 一 4）,关 于 y轴 对 称 的 抛 物 线 的 顶 点（2,巾 4）,它 们 的 顶 点 与 原 点 的 连

20、 线 互 相 垂 直，2 x 22+（m-4）2=42,整 理 得 Hi?8m+12=0,解 得 m=2或 6=6,m 的 值 是 2或 6.故 选：C.根 据 顶 点 公 式 求 得 已 知 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，然 后 根 据 轴 对 称 的 性 质 求 得 另 一 条 抛 物 线 的 顶 点，由 它 们 的 顶 点 与 原 点 的 连 线 互 相 垂 直，根 据 勾 股 定 理 得 出 关 于 m 的 方 程，解 方 程 即 可 求 得.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 函 数 的 顶 点 坐 标 公

21、 式，勾 股 定 理 的 意 义，关 于 y轴 对 称 的 点 和 抛 物 线 的 关 系.8.【答 案】2 a s+2)(b-2)【解 析】解:2 a解 一 8a,-2a(b2 4),=2a(b+2)(b-2).故 答 案 为：2a(b+2)(b 2).两 项 的 数 字 公 因 式 为 2,字 母 公 因 式 为 a,故 公 因 式 为 2 a,提 公 因 式 后，用 平 方 差 公 式 进 一 步 因 式 分 解.本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 分 解 因 式.注 意 公 因 式 包 括 数 字、字 母，公 因 式 选 择 应 完 整.因 式 分 解 应 该 分

22、解 到 不 能 再 分 解 为 止.9.【答 案】8【解 析】解：外 角 和 是 360。，且 正 多 边 形 的 每 个 外 角 相 等，则 多 边 形 的 边 数 是：360+45=8,故 答 案 为：8.根 据 任 何 多 边 形 的 外 角 和 都 是 360度，利 用 360除 以 外 角 的 度 数 就 可 以 求 出 外 角 和 中 外 角 的 个 数，即 多 边 形 的 边 数.本 题 考 查 多 边 形 的 外 角 和 定 理，关 键 是 掌 握 多 边 形 的 外 角 和 为 360。.10.【答 案】8V3【解 析】解：作 MN 4 B交 2。于 点 交 BC于 点 N.

23、得 平 行 四 边 形 4M N B,平 行 四 边 形 AM PE,平 行 四 边 形 D M PF,平 行 四 边 形 力 E F D,平 行 四 边 形 EPNB,二 平 行 四 边 形 EPNB的 面 积=平 行 四 边 形 DMPF的 面 积，二 三 角 形 EPB的 面 积=三 角 形 DPF的 面 积，图 中 阴 影 部 分 面 积=平 行 四 边 形 DMP尸 的 面 积，过 点 M作 MG L E F于 点 G,PM=A E=2,乙 MPG=AABC=60,PG=；PM=1,MG=V3MG=曲,图 中 阴 影 部 分 面 积=平 行 四 边 形。MPF的 面 积=PF-MG=

24、8 x 次=8V3,故 答 案 为：8百.作 MN/1B交 4D于 点 M,交 BC于 点 N,可 得 三 角 形 EPB的 面 积=三 角 形。PF的 面 积，所 以 可 得 图 中 阴 影 部 分 面 积=平 行 四 边 形 DMP尸 的 面 积，过 点 M作 M GL E F于 点 G,得 MG=gM G=6，进 而 可 以 解 决 问 题.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 图 中 阴 影 部 分 面 积=平 行 四 边 形 DMPF的 面 积，11.【答 案】6【解 析】【分 析】直 接

25、利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 特 征 得 出 n+6 以 及 nm的 值,再 利 用 完 全 平 方 公 式 将 原 式 变 形 得 出 答 案.比 例 函 数 图 象 上 点 的 特 征，正 确 得 出 小，n之 间 关 系 是 解 题 关 键.【解 答】此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 反 解：,点 P(m,n)在 直 线 y=-x+2上，n+m=2,点 在 双 曲 线 y=-,，mn=1,m2 4-n2=(n+m)2 2mn=4+2=6.故 答 案 为：6.

26、12.【答 案】2：3【解 析】解：过 点 F作 FE B D,交 于 点 E,.EF _ AF B C=ABf-A F：BF=1：2,:.AF=1,AB 3:.FE=1BC 3即 FE=：8C,v BC：CD=2：1,CD=B C,v F E/B D,FN FE 扭 C 2 而=而=荻，即 F N：ND=2：3.故 答 案 为：2：3.过 点 尸 作 FE B。，交 4 c于 点 E,求 出 唾=:，得 出 FE=B C,根 据 已 知 推 出 CD=3 B C,根 据 平 D C 3 3 Z行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 出 照=需，代 入 化 简 即 可.本 题 考 查 了

27、平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 的 应 用，熟 练 掌 握 平 行 线 分 的 线 段 对 应 成 比 例 是 解 决 本 题 的 关 键.13.【答 案】7【解 析】解：如 图，延 长 BC、AE交 于 M,v Z-C=90,BC=3,cosB=AB=-=9.AC=7A B,2-BC?=6 A/2,COSD又.点。为 4 B边 的 中 点，.CD=AD=BD=A B=4.5,由 翻 折 变 换 的 性 质 可 知，BD=DF=4.5,BC=CE=3,乙 BDC=L E D C,乙 BCD=CECD,设 NB=af 贝 I J NB C D=乙 B=a,(BDC=乙 EDC=4 D

28、AE=乙 DEA=180-2a,Z-CEM=180-乙 DEC-Z-AED=1 8 0-a-(180-2a)=a,又=+即 2a=4M+a,乙 M=a,/.CE=CM=3,BDCA MCE,EM CM-=-1BC BD即 型=1 3 4.5 EM=2,又；AC 工 BC,AM=AB=9,AE=9 2=7,故 答 案 为：7.根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 和 勾 股 定 理 可 求 出 力 B、4 C,由 翻 折 变 换 的 性 质 可 得 BD=DE=4.5,BC=C E=3,乙 BDC=L E D C,乙 BCD=LECD,根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 得 C

29、 E=C M=3,再 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 EM即 可.本 题 考 查 锐 角 三 角 函 数、直 角 三 角 形、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定，掌 握 直 角 三 角 形、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 是 正 确 解 答 的 前 提.14.【答 案】解:3(%-1)2x+1X-1/Q%+2 解 不 等 式，得：%-5,故 原 不 等 式 组 的 解 集 是-5 x 4.【解 析】先 解 出 每 个 不 等 式 的 解 集,然 后 即 可 得 到 不 等 式 组

30、 的 解 集.本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 方 法.15.【答 案】解：|四-3|+3tm30。一(T=3-V 2+3 X y-3=3-V 2+V 3-3 V3 V2.【解 析】首 先 计 算 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、负 整 数 指 数 基 和 绝 对 值，然 后 计 算 乘 法，最 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 即 可.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有

31、理 数 运 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行.16.【答 案】解：原 式=a2+2a+1+2a2 2a=3a2+1.【解 析】根 据 完 全 平 方 公 式 以 及 单 项 式 乘 多 项 式 的 运 算 法 则 化 简 合 并 同 类 项，进 而 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，正 确 运 用 完 全 平 方 公 式 以 及 单 项 式 乘 多 项 式 的 运 算 法 则

32、计 算 是 解 题 的 关 键.217.【答 案】解：-x-1，x 1=三-(%4-1)%1/_%2x2+l一 x-1-1=当=-2时，原 式=:；=_；Z L 0【解 析】根 据 异 分 母 分 式 加 减 法 法 则，进 行 计 算，然 后 把 X的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 分 式 的 化 筒 求 值，熟 练 掌 握 异 分 母 分 式 加 减 法 法 则 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】解：如 图，点 P为 所 作.【解 析】作 CP的 垂 直 平 分 线 交 4c于 E,则 EP=E C,所 以 4E+EP=4C.

33、本 题 考 查 了 作 图-复 杂 作 图：解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图 形 的 性 质，结 合 几 何 图 形 的基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图，逐 步 操 作.也 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质.19.【答 案】证 明：AB=4 C,:.Z.B=乙 A C B,-A E/B D.DE/AB,四 边 形 4EDB是 平 行 四 边 形，DE=A B,Z-EDB+ZB=180,:.DE=A C,Z.ACB+匕 ACD=180,Z-ACD=乙 E D C,在 4DC与 EDC中 AC=DEZ-ACD=乙 E

34、 D C,CD=DC:,&A D C 王 4 E D C(S A S),:.AD=C E.【解 析】利 用 SAS证 明 AADC与 AEDC全 等，再 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 即 可.此 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，关 键 是 利 用 SAS证 明 4 力/与 仆 E D C全 等.20.【答 案】解：设 被 语 成 语 大 词 典 的 标 价 为 x元，则 仲 华 上 下 五 千 年 的 标 价 为(150-吟 元，依 题 意 得：50%x+60%(150-x)=80,解 得：x=100,150-100=50(元).答：做 语 成 语 大

35、 词 典 少 的 标 价 为 100元，仲 华 上 下 五 千 年 少 的 标 价 为 50元.【解 析】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 列 出 50%尤+60%(150-x)=80.属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 类 题 目 时，根 据 数 量 关 系 列 出 方 程(或 方 程 组)是 关 键.设 被 语 成 语 大 词 典 的 标 价 为 工 元，则 仲 华 上 下 五 千 年 的 标 价 为(150-乃 元.根 据“购 书 价 格=很 语 成 语 大 词 典 的 标 价 x折 率+仲 华 上 下 五 千 年 少 的 标 价

36、 x折 率”可 列 出 关 于 x的 一 元 一 次 方 程，解 方 程 即 可 得 出 结 论.21.【答 案 畤【解 析】解：(1)从 以 上 四 个 项 目 中 边 择 一 个，小 亮 选 择 跳 绳 的 概 率 为 故 答 案 为：(2)列 表 如 下:A B c DA(B,4)(CM)(DM)B(4B)(C,B)(D,B)C(4C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,。)由 表 知，共 有 12种 等 可 能 结 果，小 亮 选 择 的 两 个 项 目 中 包 含“篮 球”的 有 6种 结 果，所 以 小 亮 选 择 的 两 个 项 目 中 包 含“篮 球”的 概 率 为

37、 盘=;.(1)直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数，再 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.本 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法：通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 求 出 m 再 从 中 选 出 符 合 事 件 4或 B的 结 果 数 目 m,然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 4或 B的 概 率.22.【答 案】6 6(2)捐 6本 书 的 人 数 最 多，所 以 众 数 是 6本，共 有 30个 数 据，第

38、 15个 和 第 16个 数 都 是 6本，故 中 位 数 是 6本.故 答 案 为：6,6：(3)平 均 数 为 盘 x(4 x 4+5 x 6 4-6 x 9+7 x 8+3 x 8)=6(本)，6 x 1800=10800(本),答：该 单 位 1800名 职 工 共 捐 书 约 10800本.(1)求 出。组 人 数 画 出 条 形 图 即 可.(2)根 据 众 数，中 位 数 的 定 义 即 可 判 断.(3)根 据 平 均 数 的 定 义，求 出 平 均 数，再 用 样 本 估 计 总 体 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 条 形 统 计 图，样 本 估 计 总 体，平 均

39、数，众 数，中 位 数 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.23.【答 案】4.2【解 析】解：(1)在 乙 复 印 店 复 印 40张 收 费 为 20 X 0.12 4-(40-20)X 0.09=4.2(元),故 答 案 为：4.2；(2)根 据 题 意 得：%=O.lx,当 0 W x W 20时，y2=0.12x,当 x 20时，y2=20 x 0.12+0.09(x-20)=0.09x+0.6,_ f0.12x(0%20);(3)由 表 格 可 知，X W 2 0 时，在 甲 复 印 店 复 印 花 费 较 少，当 x

40、 20时,由 0.09x+0.6 60,答：当 复 印 页 数 大 于 60页 时，在 乙 复 印 店 复 印 花 费 较 少.(1)根 据 乙 复 印 店 收 费 方 案 可 直 接 得 出 复 印 40张 收 费 4.2元；(2)根 据 甲 复 印 店 每 页 收 费 0.1元，乙 复 印 店 复 印 页 数 不 超 过 20时，每 页 收 费 0.12元；复 印 页 数 超 过 20时，超 过 部 分 每 页 收 费 0.09元 可 列 出 函 数 关 系 式；(3)列 出 不 等 式，可 解 得 答 案.本 题 考 查 一 次 函 数 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题

41、 的 关 键 是 读 懂 题 意，列 出 函 数 关 系 式 和 不 等 式.24.【答 案】解：过 点 P作 垂 直 E F,垂 足 为“，如 图:AB 1 EF,PH 1 EF,CD 1 EF,:.A B H P,CD/HP,：A B M fP H M,ACDNsPHN,A B _ M B C D _ D N H P 一 丽 而 一 HNf.”二 AB MH=C D HN*-M B D N，.A B M H _ C D H N M B-D N 1v AB=2m,BM=1.6m,CD=Im,DN=0.8m,MN=8.8m,设 MH=x mf 则 NH=(8.8 x)m,.2x _ lx(8.

42、8 x)L6=-0 8-，x 4.4,，P=*5.5(m),深 坑 深 度 5.5米.【解 析】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质 是 解 题 关 键.过 点 P作 PH垂 直 E F,垂 足 为 H,然 后 根 据 已 知 证 明 ABMS APHM,CDW-A P H N,得 出 HP=AB MH=CD HN 设 MH=x c m,则 NH=(8.8-x)米，解 得 MH=4.4,再 求 HP即 可.25.【答 案】证 明:连 接 C0,v 0A=0C,:.Z.OCA=Z.OAC,4C平 分 4 F48,Z.0CA=Z.CAE,O

43、C/FD,v CE 1 DF,0C 1 CE,.CE是。的 切 线；(2)证 明：连 接 BC,在 Rt ACE中，AC=y/AE2+EC2=停+在=遥,AB是。的 直 径，Z.BCA=90,:.Z-BCA=Z-CEA,v Z-CAE=乙 CAB，.ABC 2 ACE,tC A _ A E丽 而 V5 _ 1.,而=后：.A B=5,-AO=2.5,即。的 半 径 为 2.5.【解 析】(1)证 明：连 接 C。，证 得 4 0C4=Z.C AE,由 平 行 线 的 判 定 得 到 OC F D,再 证 得 OC 1 CE,即 可 证 得 结 论；(2)证 明：连 接 B C,由 圆 周 角

44、定 理 得 到 NBC4=90。，再 证 得 A B C sA A C E,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 证 得 结 论.本 题 主 要 考 查 了 圆 周 角 定 理，切 线 的 判 定，平 行 线 的 性 质 和 判 定，勾 股 定 理，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 切 线 的 判 定 定 理 是 解 决 问 题 的 关 键.26.【答 案】解：(1)将 点(一 2,5)和(2,3)代 入 y=/+bx+c,付 l 4+2b+c=-3，解 得,i t故 抛 物 线 的 表 达 式 为：y=/2 x-3；(2)令 y=0,则 x=3或=-1,令

45、 x=0,则 y=3,故 点 4 B的 坐 标 分 别 为(一 1,0),(3,0),点 C(0,-3)；(3)由 点 4 B的 坐 标 易 求 得 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1,且。8=OC=3,根 据 题 意 可 知 4PDE=乙 BOC=90,则 当 PD=DE=3时、以 P,D,E为 顶 点 的 三 角 形 与 ABOC全 等，设 点 P(m,n),当 点 P在 抛 物 线 对 称 轴 右 侧 时，m 1=3,解 得 m=4,n=42 2 x 4 3=5,点 P(4,5),故 点 E(l,2)或(1,8)；当 点 P在 抛 物 线 对 称 轴 的 左 侧 时，由 抛

46、物 线 的 对 称 性 可 得，点 P(-2,5),此 时 点 E坐 标 同 上，综 上 所 述，点 P的 坐 标 为(4,5)或(-2,5),点 E的 坐 标 为(1,2)或(1,8).【解 析】(1)根 据 题 意 运 用 待 定 系 数 法 将 点(一 2,5)和(2,-3)代 入 y=/+b x+c,进 行 求 解 即 可;(2)根 据 坐 标 轴 上 点 的 特 征 分 别 令 y=0,令 x=0,进 行 求 解 即 可；(3)根 据 题 意 易 知 当 PD=DE=3时，以 P,D,E为 顶 点 的 三 角 形 与 ABOC全 等，设 点 进 而 分 当 点 P在 抛 物 线 对

47、称 轴 右 侧 时 和 当 点 P在 抛 物 线 对 称 轴 右 侧 时 两 种 情 况 进 行 讨 论，利 用 二 次 函 数 图 象 的 对 称 性，根 据 PD=DE=3进 行 求 解 即 可.本 题 考 查 二 次 函 数 的 综 合 运 用，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 推 出 两 个 三 角 形 全 等 的 条 件(当 PC=DE=3时，以 P,D,E为 顶 点 的 三 角 形 与 BOC全 等)，与 此 同 时 应 充 分 熟 练 待 定 系 数 法 的 运 用、二 次 函 数 图 象 的 对 称 性 以 及 坐 标 轴 上 点 的 特 征，充 分 利 用 数 形 结

48、合 和 分 类 讨 论 思 想 方 法 进 行 求 解.27.【答 案】2【解 析】解：(1)如 图，在 R t/iP C Q中，AD=y/3cm-PQD=60.A D 1 一 A tan60=V3,.DQ=芋 4。=1cm，矩 形/BCD中，AB=3cm,:,CD=AB=3cm,A B/C D,过 C作 CH AQ交 AB于 H,四 边 形 4QCH是 平 行 四 边 形，AH=CQ=CD-DQ=2,%=2+1=2,故 答 案 为：2；(2)当 OW x S3 时，点 P在 AB上，作 PM L CD于 点 M,PQ交 48于 点 E,作 EN _ L CD于 点 N,V3 n z.丽=0M

49、Q=l(cm),DQ=DM+MQ=AP+MQ=(x+l)cm,当+1=3 时=2,0 4 工 4 2 时，点。在。上，BC V3 tanz.BDC=y，乙 DBC=30,v Z-PQD=60,Z-DEQ=90.vsin30=i1 Y 4.1.-.E Q=D Q=vsm.6,0A00=-EN=RTEN=-E Q=Y(X+Dm,.y=|D(2-E/V=|(x+1)-(x+1)=y(x+I)2=(yX2+y)(C7n2)(0 X 2).当 2 x W 3 时，点 Q在 DC延 长 线 上，PQ交 BC于 点 F,如 图，-X2+TX+-(OX2)3V3 2,9V3 15x/3z,一。、-x+x-4(

50、2%3 2 历 i n/o/3/3?9V3A CQFQX+彳 X+百 一(1_工-2V3x 4-2V3)=(-x+X-萼)(c*(2 x W 3).综 上 所 述：y=在 点 P的 运 动 过 程 中，存 在 y的 最 大 值，由 由 公 知 4n y=65/(+1、)22=V3 2,、6 小/一-3V5 2 9西 15V3 7 5，X2+_X+_ Q X 2),y=-X2+%-=-y(X-9)2+竽(2 x 3).当 0 4 x W 2 时，y随 x的 增 大 而 增 大，当 x=2时，旷 虚 大 值=竽；当 2 x S 3 时，y随 x的 增 大 而 增 大，当 x=3时，y康 大 值=竿