2022年江苏省宿迁市中考数学试卷(解析版）.pdf

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1、2022年 江 苏 省 宿 迁 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分，在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.（3 分）（2022宿 迁）-2 的 绝 对 值 是（）A._ 22.(3 分)(2022宿 迁)A.2m-m=1B.-A2下 列 运 算 正 确 的 是（B.加 2.,*3=。6C.32)C.(mn)2m2n25.（3 分）（2022宿 迁）若 等 腰 三 角 形

2、 的 两 边 长 分 别 是 3c机 和 5 c m 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 是（）A.8CTH B.13cm C.8cm 或 13c TH D.llcvn 或 13C V W6.（3 分）（2022宿 迁）我 国 古 代 算 法 统 宗 里 有 这 样 一 首 诗：“我 问 开 店 李 三 公，众 客 都 来 到 店 中，一 房 七 客 多 七 客，一 房 九 客 一 房 空.”诗 中 后 面 两 句 的 意 思 是：如 果 一 间 客 房 住 7 人，那 么 有 7 人 无 房 可 住：如 果 一 间 客 房 住 9 人，那 么 就 空 出 一 间 客 房，若 设 该

3、店 有 客 房 x 间，房 客 y 人，则 列 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 正 确 的 是（）A（7x-7=y B.（7x+7=yI 9（x-l）=y I 9（x_l）=yr/7x+7=y/7x-7=yI9x-l=y 19x-l=yD.2D.(w3)2=m5 6若 Nl=70,则/2 的 度 数 是（）C.100 D.1104.（3 分）（2022宿 迁）下 列 展 开 图 中，是 正 方 体 展 开 图 的 是（）7.（3 分）（2022宿 迁）如 果 x V y,那 么 下 列 不 等 式 正 确 的 是（A.2x2y B.-2xy-1 D.x+l y+8.（3 分

4、）（2022宿 迁）如 图，点 4 在 反 比 例 函 数 y=2（x0）的 图 象 上，以 0 A 为 一 边 x作 等 腰 直 角 三 角 形。4B,其 中 NOA8=90,A O=A B,则 线 段。8 长 的 最 小 值 是（）二、填 空 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）9.（3 分）（2022宿 迁）分 解 因 式：3/-1 2=.10.（3 分）（2022宿 迁）2022年 5 月，国 家 林 业 和 草 原 局 湿 地 管 理 司 在 第 二 季 度

5、 侧 行 发 布 会 上 表 示，至 卜 十 四 五”末，我 国 力 争 将 湿 地 保 护 率 提 高 到 55%,其 中 修 复 红 树 林 146200亩，请 将 146200用 科 学 记 数 法 表 示 是.II.（3 分）（2022宿 迁）已 知 一 组 数 据：4,5,5,6,5,4,7,8,则 这 组 数 据 的 众 数 是.12.（3 分）（2022宿 迁）满 足“五 2 七 的 最 大 整 数“是.13.（3 分）（2022宿 迁）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程-2x+A=0有 实 数 根，则 实 数 上 的 取 值 范 围 是.14.（3 分）（2022宿 迁

6、）用 半 径 为 6cm,圆 心 角 为 120的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 cm.15.（3 分）（2022宿 迁）按 规 律 排 列 的 单 项 式：x,-%3,-x7,x%，则 第 20个 单 项 式 是.16.（3 分）（2022宿 迁）甲、乙 两 位 同 学 各 给 出 某 函 数 的 一 个 特 征，甲：”函 数 值 y 随 自 变 量 x 增 大 而 减 小”；乙：“函 数 图 象 经 过 点（0,2）”，请 你 写 出 一 个 同 时 满 足 这 两 个 特 征 的 函 数，其 表 达 式 是.17.

7、（3 分）（2022宿 迁）如 图，在 正 六 边 形 A8CDE/中，A B=6,点 M 在 边 A F 上，且 4 M=2.若 经 过 点 M 的 直 线/将 正 六 边 形 面 积 平 分，则 直 线/被 正 六 边 形 所 截 的 线 段 长 是A Mc D18.（3 分）（2022宿 迁）如 图，在 矩 形 A 8 C D 中，AB=6,B C=8,点 M、N 分 别 是 边 A D、B C 的 中 点，某 一 时 刻，动 点 E 从 点 M 出 发，沿 M 4 方 向 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 4 匀 速 运 动；同 时，动 点 尸 从 点 N 出 发

8、，沿 N C 方 向 以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 C 匀 速 运 动，其 中 一 点 运 动 到 矩 形 顶 点 时，两 点 同 时 停 止 运 动，连 接 E F,过 点 B 作 EF的 垂 线，垂 足 为 此 在 这 一 运 动 过 程 中，点”所 经 过 的 路 径 长 是.三、简 答 题（本 大 题 共 1 0小 题，共 9 6分，请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（8 分）（2022宿 迁）计 算：（工）+-/12-4sin60.220.（8 分）（2

9、022宿 迁）解 方 程：x-2 x221.（8 分）（2022宿 迁）如 图，在。A 8 C D 中，点 E、F 分 别 是 边 A3、的 中 点.求 证：AFCE.22.（8 分）（2022宿 迁）为 了 解 某 校 九 年 级 学 生 开 展“综 合 与 实 践”活 动 的 情 况，抽 样 调 查 了 该 校，名 九 年 级 学 生 上 学 期 参 加“综 合 与 实 践”活 动 的 天 数，并 根 据 调 查 所 得 的 数 据 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的 两 幅 统 计 图.根 据 图 表 信 息，解 答 下 列 问 题：人 数（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）根

10、据 抽 样 调 查 的 结 果，请 你 估 计 该 校 九 年 级 2000名 学 生 中 上 学 期 参 加“综 合 与 实 践”活 动 4 天 及 以 上 的 人 数.23.（10分）（2022宿 迁）从 甲、乙、丙、丁 4 名 学 生 中 选 2 名 学 生 参 加 一 次 乒 乓 球 单 打 比 赛，求 下 列 事 件 发 生 的 概 率.（1）甲 一 定 参 加 比 赛，再 从 其 余 3 名 学 生 中 任 意 选 取 1名，恰 好 选 中 丙 的 概 率 是；（2）任 意 选 取 2 名 学 生 参 加 比 赛，求 一 定 有 乙 的 概 率.（用 树 状 图 或 列 表 的 方

11、 法 求 解）.24.（10分）（2022宿 迁）如 图，某 学 习 小 组 在 教 学 楼 A 3 的 顶 部 观 测 信 号 塔 CZ）底 部 的 俯 角 为 30,信 号 塔 顶 部 的 仰 角 为 45.己 知 教 学 楼 A B 的 高 度 为 20%求 信 号 塔 的 高 度（计 算 结 果 保 留 根 号）.25.（10 分）（2022宿 迁）如 图，在 ABC 中，ZABC=45,A B=A C,以 AB 为 直 径 的。0与 边 B C 交 于 点（1）判 断 直 线 A C 与 0 0 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；（2）若 4 8=4,求 图 中 阴 影 部 分

12、 的 面 积.BA C26.（10分）（2022宿 迁）某 单 位 准 备 购 买 文 化 用 品，现 有 甲、乙 两 家 超 市 进 行 促 销 活 动，该 文 化 用 品 两 家 超 市 的 标 价 均 为 1 0元/件，甲 超 市 一 次 性 购 买 金 额 不 超 过 4 0 0元 的 不 优 惠，超 过 400元 的 部 分 按 标 价 的 6 折 售 卖；乙 超 市 全 部 按 标 价 的 8 折 售 卖.（1）若 该 单 位 需 要 购 买 3 0件 这 种 文 化 用 品，则 在 甲 超 市 的 购 物 金 额 为 元；乙 超 市 的 购 物 金 额 为 元；（2）假 如 你

13、是 该 单 位 的 采 购 员，你 认 为 选 择 哪 家 超 市 支 付 的 费 用 较 少？27.（12分）（2022宿 迁）如 图，在 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,每 个 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，点 A、B、a D、M 均 为 格 点.【操 作 探 究】在 数 学 活 动 课 上，佳 佳 同 学 在 如 图 的 网 格 中，用 无 刻 度 的 直 尺 画 了 两 条 互 相 垂 直 的 线 段 AB、C D,相 交 于 点 P 并 给 出 部 分 说 理 过 程，请 你 补 充 完 整：解：在 网 格 中 取 格 点 E,构 建 两 个

14、 直 角 三 角 形，分 别 是 ABC和 在 RtZ4BC 中，la n/8 A C=工，2在 Rt/XCDE 中，,所 以 tanZBAC=tanZDC.所 以 因 为 NAC P+N C C E=N AC B=90,所 以/A C P+N B A C=90,所 以 NAPC=90,即 ABLCD.【拓 展 应 用】（1）如 图 是 以 格 点。为 圆 心，4 8 为 直 径 的 圆，请 你 只 用 无 刻 度 的 直 尺，在 面 上 找 出 一 点 P,使 商=编，写 出 作 法，并 给 出 证 明；如 图 是 以 格 点。为 圆 心 的 圆，请 你 只 用 无 刻 度 的 直 尺，在

15、弦 A B 上 找 出 一 点 P.使 28.（12分）（2022宿 迁）如 图，二 次 函 数），=工？+法+c与 x 轴 交 于。（,。），A（4,0）2两 点，顶 点 为 C,连 接 O C、A C,若 点 B 是 线 段 O N 上 一 动 点，连 接 B C,将 48C沿 8 C 折 叠 后，点 A 落 在 点 A 的 位 置，线 段 A C 与 x 轴 交 于 点。，且 点。与。、A 点 不 重 合.（1）求 二 次 函 数 的 表 达 式；（2）求 证：OCOS/X A BD；求 理 的 最 小 值；B A备 用 图2022年 江 苏 省 宿 迁 市 中 考 数 学 试 卷 参

16、考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24分，在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.（3 分）（2022宿 迁）-2 的 绝 对 值 是（）A.-2 B.-A C.A D.22 2【分 析】计 算 绝 对 值 要 根 据 绝 对 值 的 定 义 求 解.第 一 步 列 出 绝 对 值 的 表 达 式；第 二 步 根 据 绝 对 值 定 义 去 掉 这 个 绝 对 值 的 符 号

17、.【解 答】解：；-20,-2|=-（-2）=2.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 意 义，任 何 一 个 数 的 绝 对 值 一 定 是 非 负 数，所 以-2 的 绝 对 值 是 2.部 分 学 生 易 混 淆 相 反 数、绝 对 值、倒 数 的 意 义，而 错 误 的 认 为-2 的 绝 对 值 是 _1,2而 选 择 8.2.（3 分）（2022宿 迁）下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2m-m B.nr,trr=c C.（?）2m2n2 D.（w3）2m5【分 析】根 据 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方，同 底 数 昂 的 乘 法，合 并 同 类 项

18、的 法 则 进 行 计 算，逐 一 判 断 即 可 解 答.【解 答】解：A、2m-m rn,故 4 不 符 合 题 意；B、,户.?3=加 5,故 8 不 符 合 题 意；C、（wn）2=m2n2,故 C 符 合 题 意；D、（机 3）2=巾 6,故。不 符 合 题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方，同 底 数 幕 的 乘 法，合 并 同 类 项，熟 练 掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.3.（3 分）（2022宿 迁）如 图，AB/ED,若 Nl=70,则 N 2 的 度 数 是（）A1BE-0A.70 B.80 C

19、.100 D.110【分 析】根 据 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 和 对 顶 角 相 等 解 答.【解 答】解：斜 11=70,二/3=70,.AB/ED,.Z2=180o-Zl=180-70=110,故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 对 顶 角 相 等 的 运 用，解 决 问 题 的 关 键 是 掌 握:两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补.4.（3 分）（2022宿 迁）下 列 展 开 图 中，是 正 方 体 展 开 图 的 是（）【分 析】根 据 正 方 形 的 展 开 图 得 出 结 论 即 可.【解 答】解：由 展

20、 开 图 的 知 识 可 知，四 个 小 正 方 形 绝 对 不 可 能 展 开 成 田 字 形，故 A 选 项 和。选 项 都 不 符 合 题 意；四 个 连 成 一 排 的 小 正 方 形 可 以 围 成 前 后 左 右 四 面，剩 下 的 两 面 必 须 分 在 上 下 两 面 才 能 围 成 正 方 体，故 8 选 项 不 符 合 题 意，C 选 项 符 合 题 意，故 选：c.【点 评】本 题 主 要 考 查 正 方 体 展 开 图 的 知 识，熟 练 掌 握 正 方 体 的 侧 面 展 开 图 是 解 题 的 关 键.5.（3 分）（2022宿 迁）若 等 腰 三 角 形 的 两

21、边 长 分 别 是 3C T?7和 5cs,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 是（）A.8c/n B.3cm C.8c，”或 13c，D.llc/n 或 13c”?【分 析】题 目 给 出 等 腰 三 角 形 有 两 条 边 长 为 3c?和 5a,而 没 有 明 确 腰、底 分 别 是 多 少,所 以 要 进 行 讨 论，还 要 应 用 三 角 形 的 三 边 关 系 验 证 能 否 组 成 三 角 形.【解 答】解：当 3cm是 腰 长 时，3,3,5 能 组 成 三 角 形，当 是 腰 长 时，5,5,3 能 够 组 成 三 角 形.则 三 角 形 的 周 长 为 lie”?或

22、 13.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 三 边 关 系；已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的 题 目 一 定 要 想 到 两 种 情 况，分 类 进 行 讨 论，还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解 答，这 点 非 常 重 要，也 是 解 题 的 关 键.6.（3 分）（2022宿 迁）我 国 古 代 算 法 统 宗 里 有 这 样 一 首 诗：“我 问 开 店 李 三 公，众 客 都 来 到 店 中，一 房 七 客 多 七 客，一 房 九 客 一 房 空.”诗 中 后 面 两 句 的 意 思 是

23、：如 果 一 间 客 房 住 7 人，那 么 有 7 人 无 房 可 住；如 果 一 间 客 房 住 9 人，那 么 就 空 出 一 间 客 房，若 设 该 店 有 客 房 x 间，房 客 人，则 列 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 正 确 的 是（）f7x-7=y（7x+7=yI 9（x-l）=y I 9（x-l）=yC.（7 x+7=y D.f7 x_7=yI9x-l=y I9x-l=y【分 析】设 该 店 有 客 房 x 间，房 客 y 人；根 据“一 房 七 客 多 七 客，一 房 九 客 一 房 空”得 出 方 程 组 即 可.【解 答】解：设 该 店 有 客 房

24、 x 间，房 客 y 人；根 据 题 意 得：7x+7=y9(x-1)=y故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组.根 据 题 意 得 出 方 程 组 是 解 决 问 题 的 关 键.7.（3 分）（2022宿 迁）如 果 xVy,那 么 下 列 不 等 式 正 确 的 是（）A.2x2y B.-2xy-1 D.x+y+l【分 析】根 据 不 等 式 的 性 质 逐 个 判 断 即 可.【解 答 解：.2x2yf故 本 选 项 符 合 题 意；B、Vx-2 故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、：xy,.x-ly-1,故 本 选 项

25、 不 符 合 题 意；D、Ax+l0）的 图 象 上，以 O A 为 一 边 x作 等 腰 直 角 三 角 形 OAB,其 中 NO4B=90,AO=AB,则 线 段 OB 长 的 最 小 值 是（）【分 析】根 据 三 角 形 OAB是 等 腰 直 角 三 角 形，当。8 最 小 时，O A 最 小，再 根 据 两 点 间 的 距 离 公 式 解 答 即 可.【解 答】解：三 角 形 OAB是 等 腰 直 角 三 角 形，.当 08 最 小 时，04 最 小，设 A 点 坐 标 为（,）,即：a2 L-4 0,2a寸/，a.当“2=_ L 时，0 4 有 最 小 值，2a解 得 02=-V

26、2（舍 去），.A点 坐 标 为（J 5,近）,：.OA=2,.三 角 形 0 A B是 等 腰 直 角 三 角 形，。8 为 斜 边,：.0 B=0A=2 近.故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）9.（3 分）（2022宿 迁）分 解 因 式：3/-1 2=3（x-2）（x+2）.【分 析】原 式 提 取 3,再

27、利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【解 答】解：原 式=3（？-4）=3（x+2）（%-2）.故 答 案 为：3（x+2）（x-2）.【点 评】本 题 考 查 因 式 分 解.因 式 分 解 的 步 骤 为：一 提 公 因 式；二 看 公 式.公 式 包 括 平 方 差 公 式 与 完 全 平 方 公 式，要 能 用 公 式 法 分 解 必 须 有 平 方 项，如 果 是 平 方 差 就 用 平 方 差 公 式 来 分 解，如 果 是 平 方 和 需 要 看 还 有 没 有 两 数 乘 积 的 2 倍，如 果 没 有 两 数 乘 积 的 2 倍 还 不 能 分 解.解 答 这 类 题

28、 时 一 些 学 生 往 往 因 分 解 因 式 的 步 骤、方 法 掌 握 不 熟 练，对 一 些 乘 法 公 式 的 特 点 记 不 准 确 而 误 选 其 它 选 项.要 求 灵 活 使 用 各 种 方 法 对 多 项 式 进 行 因 式 分 解，一 般 来 说，如 果 可 以 提 取 公 因 式 的 要 先 提 取 公 因 式.10.（3 分）（2022宿 迁）2022年 5 月，国 家 林 业 和 草 原 局 湿 地 管 理 司 在 第 二 季 度 侧 行 发 布会 上 表 示，至 十 四 五”末，我 国 力 争 将 湿 地 保 护 率 提 高 到 55%,其 中 修 复 红 树 林

29、 146200亩，请 将 146200用 科 学 记 数 法 表 示 是 1.462X1（）5【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 形 式 改 写 即 可.【解 答】解：146200用 科 学 记 数 法 表 示 是 1.462X 105,故 答 案 为：1.462X1（）5.【点 评】本 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法 的 知 识，熟 练 掌 握 记 数 法 的 形 式 是 解 题 的 关 键.11.（3 分）（2022宿 迁）已 知 一 组 数 据：4,5,5,6,5,4,7,8,则 这 组 数 据 的 众 数 是 5.【分 析】根 据 众 数 的 定 义 求 解 即 可.【解

30、 答】解：这 组 数 据 中 5 出 现 3 次，次 数 最 多，所 以 这 组 数 据 的 众 数 是 5,故 答 案 为：5.【点 评】本 题 主 要 考 查 众 数，求 一 组 数 据 的 众 数 的 方 法：找 出 频 数 最 多 的 那 个 数 据，若 几 个 数 据 频 数 都 是 最 多 且 相 同，此 时 众 数 就 是 这 多 个 数 据.12.（3 分）（2022宿 迁）满 足 丁 五 4 的 最 大 整 数%是 3.【分 析】根 据 无 理 数 的 估 算 分 析 解 题.【解 答】解：3 百 1 4，且 Z W j T l，最 大 整 数 上 是 3.故 答 案 为：3

31、.【点 评】本 题 考 查 无 理 数 的 估 算，理 解 算 术 平 方 根 的 概 念 是 解 题 关 键.13.（3 分）（2022宿 迁）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/-2x+R=0有 实 数 根，则 实 数 上 的 取 值 范 围 是 kWl.【分 析】先 计 算 根 的 判 别 式，根 据 一 元 二 次 方 程 解 的 情 况 得 不 等 式，求 解 即 可.【解 答】解：；=（-2）2-4X1XA=4-4k.又 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/-2x+k=0有 实 数 根，A 4-4心 0.故 答 案 为：左 W1.【点 评】本 题 考 查 了 根 的 判

32、 别 式，掌 握“=居-4农”及 根 的 判 别 式 与 一 元 二 次 方 程 解 的 情 况 是 解 决 本 题 的 关 键.14.（3 分）（2022宿 迁）用 半 径 为 6a”，圆 心 角 为 120的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 2 cm.【分 析】设 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 W，利 用 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 的 底 面 圆 的 周 长,列 出 方 程，解 方 程 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：设 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 吃”，由 题 意

33、 得：2irr=120X 71 X 6,180解 得:r=2,这 个 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 2cm,故 答 案 为：2.【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算，理 解 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 的 底 面 圆 的 周 长，从 而 列 出 方 程 是 解 决 问 题 的 关 键.15.（3 分）（2022宿 迁）按 规 律 排 列 的 单 项 式：x,-x1,/,，则 第 20个 单 项 式 是-x39.【分 析】观 察 指 数 规 律 与 符 号 规 律，进 行 解 答 便 可.【解 答】解：根 据 前 儿 项 可 以 得 出 规 律，奇 数 项 为 正，

34、偶 数 项 为 负，第 项 的 数 为（-1）n+iXx2 n,则 第 20个 单 项 式 是（-1）21 x/9=739,故 答 案 为：-49.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 规 律 型：数 字 的 变 化 类，关 键 是 分 别 找 出 符 号 与 指 数 的 变 化 规 律.16.（3 分）（2022宿 迁）甲、乙 两 位 同 学 各 给 出 某 函 数 的 一 个 特 征，甲：“函 数 值），随 自 变 量 x 增 大 而 减 小”；乙：“函 数 图 象 经 过 点（0,2）”，请 你 写 出 一 个 同 时 满 足 这 两 个 特 征 的 函 数，其 表 达 式 是 y=-x

35、+2（答 案 不 唯 一）.【分 析】根 据 甲、乙 两 位 同 学 给 出 的 函 数 特 征 可 判 断 出 该 函 数 为 一 次 函 数，再 利 用 一 次 函 数 的 性 质，可 得 出 ZVO,b=2,取 k=-l 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：函 数 值 y 随 自 变 量 无 增 大 而 减 小，且 该 函 数 图 象 经 过 点（0,2）,该 函 数 为 一 次 函 数.设 一 次 函 数 的 表 达 式 为=履+6（ZW0）,则 k0,b=2.取 k=-1,此 时 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y-x+2.故 答 案 为：）=-x+2（答 案 不 唯 一）.【

36、点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质，牢 记“A0,y 随 x 的 增 大 而 增 大；k0,y 随 x的 增 大 而 减 小”是 解 题 的 关 键.17.（3 分）（2022宿 迁）如 图，在 正 六 边 形 ABCOE尸 中，A B=6,点 M 在 边 4尸 上，且 AM=2.若 经 过 点 M 的 直 线/将 正 六 边 形 面 积 平 分，则 直 线/被 正 六 边 形 所 截 的 线 段 长 是 W 7 _.二 c D【分 析】设 正 六 边 形 A8CDE尸 的 中 心 为 O,过 点 M、。作 直 线/交 C力 于 点 M 则 直 线/将 正 六 边 形 的

37、面 积 平 分，直 线 I被 正 六 边 形 所 截 的 线 段 长 是 M N,连 接 O F,过 点 M 作 MH1.OF于 点、H,连 接。4,由 正 六 边 形 的 性 质 得 出 A F=A B=6,Z A F O l z A F E l2 2X（6-2=6 0。,M Q=O N,进 而 得 出 O A F是 等 边 三 角 形，得 出 O A O F6=A F=6,由 A M=2,得 出 M F=4,由 M H _LO F,得 出 NFM H=30,进 而 求 出 F H=2,M H=2禽，再 求 出 0”=4,利 用 勾 股 定 理 求 出 O M=2 A/7，即 可 求 出 M

38、 N的 长 度，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：如 图，设 正 六 边 形 ABCOEF的 中 心 为。，过 点、M、。作 直 线/交 C。于 点 N,则 直 线/将 正 六 边 形 的 面 积 平 分，直 线/被 正 六 边 形 所 截 的 线 段 长 是 连 接 OF,过 点 M 作 M”_LO尸 于 点 H,连 接。4,.六 边 形 ABCDE尸 是 正 六 边 形，A 8=6,中 心 为。，：.AF=AB=6,A z A F=A x 62 X 1 8 0=60,MO=ON,2 2 6：O A=O F/Q4/7是 等 边 二 角 形，：.0A=0 F=A F=6fVAA/=2,：.

39、MF=AF-A M=6-2=4,M H LOF,：.ZFMH=90-60=30,.FH=_1_MF=/X4=2,A/M F2-FH2=4-22=2 3：.OH=OF-FH=6-2=4,O M=V M H2-K）H2=V（2 V 3）2+42=2 7:.NO=OM=2ypi，：.M N=N O+O M=2V7+277=4 v 7，故 答 案 为：4 A/7.【点 评】本 题 考 查 了 正 多 边 形 和 圆，掌 握 正 六 边 形 的 特 点，等 边 三 角 形 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理 等 知 识 是 解 决 问 题 的 关 键.18.（3 分）（2022宿

40、 迁）如 图，在 矩 形 A B C D 中，AB=6,B C=8,点 例、N 分 别 是 边 A。、B C 的 中 点，某 一 时 刻，动 点 E 从 点 M 出 发，沿 M A 方 向 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 A 匀 速 运 动；同 时，动 点 F 从 点 N 出 发，沿 N C 方 向 以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 C 匀 速 运 动，其 中 一 点 运 动 到 矩 形 顶 点 时，两 点 同 时 停 止 运 动，连 接 E凡 过 点 B 作 EF的 垂 线，垂 足 为 在 这 一 运 动 过 程 中，点，所 经 过 的 路 径 长

41、 是 _叵.-2【分 析】如 图 1 中，连 接 M N 交 E尸 于 点 P,连 接 B P.首 先 证 明 P N=2,利 用 勾 股 定 理 求 出 8 P.由 NBP=90,推 出 点”在 B P 为 直 径 的。上 运 动，当 点 E 与 A 重 合 时，如 图 2 中，连 接 O N.点 的 运 动 轨 迹 是 布.求 出/H O M 再 利 用 弧 长 公 式 求 解.【解 答】解：如 图 1中，连 接 M N 交 E F 于 点 P,连 接 2P.M DE,二 四 边 形 ABC。是 矩 形，AM=MD,BN=CN,，四 边 形 ABNM是 矩 形，：.MN=AB=6,：EM/

42、NF,.EPMs 尸 PM.P M=E M=2 t=*PN NF：.PN=2,PM=4,:BN=4,*B P=V PN2+B N2=V 22+42=2粕，：BHVEF,:.NBPH=9G,.点”在 BP为 直 径 的。上 运 动，此 时 AM=4,NF=2,连 接。H,ON.点 H 的 运 动 轨 迹 是 前./=A 8=6,V ZABF=90,BH1.AF,平 分 NABF,：.NHBN=45,:/H O N=2/H BN=90,点 H 的 运 动 轨 迹 的 长=9 0兀 X 炳=近 死 _ 180 2故 答 案 为：1 4 T.2【点 评】本 题 考 查 矩 形 的 性 质，轨 迹，相

43、似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，圆 周 角 定 理，弧 长 公 式 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 相 似 三 角 形 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.三、简 答 题（本 大 题 共 10小 题，共 96分，请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（8 分）（2022宿 迁）计 算：（上）-4sin60.2【分 析】先 计 算（工）*J 运，再 代 入 sin 6 0 算 乘 法，最 后 加 减.2【解 答】解：原 式=2

44、+2-4 X 返 2=2+2愿-2 7 3=2【点 评】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，掌 握 负 整 数 指 数 事 的 意 义、二 次 根 式 的 化 简 及 特 殊 角 的 函 数 值 是 解 决 本 题 的 关 键.20.（8 分）（2022宿 迁）解 方 程：=x-2 x2【分 析】根 据 解 分 式 方 程 的 步 骤，先 去 分 母 化 为 整 式 方 程，再 求 出 方 程 的 解，最 后 进 行 检 验 即 可.【解 答】解：2x-2 x-22x=x-2+1,x=-1,经 检 验 X=-1是 原 方 程 的 解，则 原 方 程 的 解 是=-1.【点 评】此 题 考

45、查 了 解 分 式 方 程，用 到 的 知 识 点 是 解 分 式 方 程 的 步 骤：去 分 母 化 整 式 方 程，解 整 式 方 程，最 后 要 把 整 式 方 程 的 解 代 入 最 简 公 分 母 进 行 检 验.21.（8 分）（2022宿 迁）如 图，在。ABCD中，点 E、F 分 别 是 边 AB、C D的 中 点.求 证：AFCE.A DEFBL-【分 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 AB C。，A B=C D,由 中 点 的 性 质 可 得 A E=C 尸，可 证 四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形，即 可 求 解.【解 答】证 明：；四 边 形 A

46、8C。是 平 行 四 边 形，J.AB/CD,AB=CD,；点 E、F 分 别 是 边 AB、C O 的 中 点，：.AE=BE=CF=DF,四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形，：.AF=CE.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，灵 活 运 用 平 行 四 边 形 的 判 定 是 解 题 的 关 键.22.（8 分）（2022宿 迁）为 了 解 某 校 九 年 级 学 生 开 展“综 合 与 实 践”活 动 的 情 况，抽 样 调 查 了 该 校 机 名 九 年 级 学 生 上 学 期 参 加“综 合 与 实 践”活 动 的 天 数，并 根 据 调

47、 查 所 得 的 数 据 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的 两 幅 统 计 图.根 据 图 表 信 息，解 答 下 列 问 题：（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）根 据 抽 样 调 查 的 结 果，请 你 估 计 该 校 九 年 级 2000名 学 生 中 上 学 期 参 加“综 合 与 实 践”活 动 4 天 及 以 上 的 人 数.【分 析】（1）根 据 各 部 分 所 占 百 分 比 之 和 为 1 可 求 得 的 值，由 参 加“综 合 与 实 践”活 动 为 2 天 的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 m 的 值；（2）用 总 人 数 乘 以 活 动 天 数

48、为 3 天 的 学 生 人 数 所 占 百 分 比 可 得 对 应 人 数，从 而 补 全 图 形;（3）用 总 人 数 乘 以 样 本 中 参 加“综 合 与 实 践”活 动 4 天 及 以 上 的 人 数 所 占 百 分 比 即 可 得.【解 答】解：（1）=1-（15%+5%+25%+25%）=30%,/./?=30,加=1 0 5%=200；故 答 案 为：200,30；（2）参 加“综 合 与 实 践”活 动 天 数 为 3 天 的 学 生 人 数 为 200义 15%=30（名）,（3）估 计 该 校 九 年 级 2000名 学 生 中 上 学 期 参 加“综 合 与 实 践”活

49、动 4 天 及 以 上 的 人 数 为 2000X（1-5%-15%）=1600（名）.【点 评】此 题 考 查 了 条 形 统 计 图，扇 形 统 计 图，以 及 用 样 本 估 计 总 体，弄 清 题 中 的 数 据 是 解 本 题 的 关 键.23.（10分）（2022宿 迁）从 甲、乙、丙、丁 4 名 学 生 中 选 2 名 学 生 参 加 一 次 乒 乓 球 单 打 比 赛，求 下 列 事 件 发 生 的 概 率.（1）甲 一 定 参 加 比 赛，再 从 其 余 3 名 学 生 中 任 意 选 取 1名，恰 好 选 中 丙 的 概 率 是 1；一 3一（2）任 意 选 取 2 名 学

50、 生 参 加 比 赛，求 一 定 有 乙 的 概 率.（用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 解）.【分 析】（1）根 据 题 意 可 知 甲 一 定 参 加 比 赛，再 从 其 余 3 名 学 生 中 任 意 选 取 I 名，有 3种 可 能 性，其 中 选 中 丙 的 有 1种 可 能 性，从 而 可 以 求 得 恰 好 选 中 丙 的 概 率；（2）根 据 题 意 可 以 画 出 相 应 的 树 状 图，从 而 可 以 求 得 一 定 有 乙 的 概 率.【解 答】解：（1）由 题 意 可 得，甲 一 定 参 加 比 赛，再 从 其 余 3 名 学 生 中 任 意 选 取 1名，有