2022年江苏省无锡外国语学校中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf

《2022年江苏省无锡外国语学校中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省无锡外国语学校中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年 江 苏 省 无 锡 外 国 语 学 校 中 考 数 学 二 模 试 卷 1.一 3的 倒 数 为（）A.-3 B.-C.3)D-32.函 数 y=V 1-久 中 自 变 量 的 取 值 范 围 是（A.x 1 B.x 1 C.x 13.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.5 a b a b=4 B.2+：=-a b a+bC.Q 6+Q 2=a4D.(a2b=05b34.一 组 数 据 12,8,10,7,13的 平 均 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.9,10 B.9,8.5 C.10,8.5 D.10,105.如 图，一 棵 大 树 被 台 风 拦 腰 刮 断，树 根

2、4到 刮 断 点 P的 长 度 是 4 m,折 断 部 分 PB与 地 面 成 40。的 夹 角，那 么 原 来 树 的 长 度 是（）/A.4 d 米 B.4+.;米 C.4+4s/400米 D.4+4coC400米 cos400 sin4Q06.如 图，菱 形 4BCD的 对 角 线 AC,80交 于 点 0,AC=4fBD=16,将 ABO沿 点 4到 点 C的 方 向 平 移，得 到 4 e。，当 点 A 与 点 C重 合 时，点 A与 点 8,之 间 的 距 离 为（）BA.7.A.B.6 B.8 C.10 D.12如 图，半 径 为 5的。与 正 五 边 形 4BCDE相 切 于

3、点 8、E,则 弧 8E的 长 为（）47rIOT TC.157rD.20TI8.已 知 m,n(7n 几)是 关 于 的 方 程(-a)(%-b)=-3的 两 根，若 a V b,则 下 列 判 断 正 确 的 是()A.a m b n B.m a n b C.a m n b D.m a b n9.在 矩 形 ABCD中，点 E为 4。中 点，点 F为 CD中 点，连 接 BF、CE交 于 点 G,若=4,乙 DCE=2乙 C B F,则 线 段 BG的 长 为()A E_nB.2V10 D.VTo10.已 知 线 段 AB,O M 经 过 4、B两 点，若 90。S 乙 4MB W 120

4、。，则 称 点 M 是 线 段 AB的“好 心”；(DM上 的 点 称 作 线 段 AB的“闪 光 点”,已 知 4(2,0),B(6,0).点”(4,2)是 线 段 4B的“好 心”；若 反 比 例 函 数 y=:上 存 在 线 段 4B的“好 心”，则 竽 fc8；线 段 4B的“闪 光 点”组 成 的 图 形 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形；若 直 线 y=x+b上 存 在 线 段 4B的“闪 光 点，贝 10 b 2.上 述 说 法 中 正 确 的 有()A.B.C.D.11.分 解 因 式：a?b b3=.12.2022年 江 苏 省 约 有 359000

5、名 考 生 报 名 参 加 普 通 高 考，数 据“359000”用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.13.反 比 例 函 数 y=3与 一 次 函 数 y=x+2图 象 的 交 于 点 4(一 l,a),则/c=.14.关 于 x的 方 程/-3x+k=0.(1)若 该 方 程 有 一 个 根 为 x=1,贝 必=；(2)若 该 方 程 有 两 个 实 数 根，则 k的 取 值 范 围 是.15.请 举 反 例 说 明 命 题“对 于 任 意 实 数%,/+5x+5的 值 总 是 正 数”是 假 命 题，你 举 的 反 例 是 X=(写 出 一 个 X的 值 即 可).16.如 图，在

6、ABC中，AB=6,以 点 4为 圆 心，3为 半/一 径 的 圆 与 边 BC相 切 于 点。，与 力 C,AB分 别 交 于 点 E和|3 D第 2 页，共 3 1页点 G,点 尸 是。上 一 点(不 与 G、E重 合)，乙 CDE=1 8,则 Z G F E的 度 数 是 17.如 图，在 边 长 为 1的 正 方 形 力 BCD中 放 入 四 个 小 正 方 形 后 形 成 一 个 中 心 对 称 图 形，其 中 两 顶 点 E、尸 公 别 在 边 B C、AD上，则 放 入 的 四 个 小 正 方 形 的 面 积 之 和 为.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边

7、形。4 B C的 顶 点 坐 标 分 别 为。(0,0),4(12,0),8(8,6),C(0,6).动 点 P从 点。出 发，以 每 秒 3个 单 位 长 度 的 速 度 沿 边。4 向 终 点 4运 动；动 点 Q从 点 B同 时 出 发，以 每 秒 2个 单 位 长 度 的 速 度 沿 边 8 c向 终 点 C运 动.设 运 动 的 时 间 为 t秒,则 器=;作 4 G 1 P Q 于 点 G,4 G的 最 大 值 是.19.计 算：-|-i|+(-2)-1-3 ta n 4 5；(2)化 间：(a+b)2(2a+b)(2a b).20.(1)解 方 程：2/+4X-1=0；(5x 2

8、 3(%+1)(2)解 不 等 式 组 1 3.(-X-1 7-x21.在 中，过 点。作 DE 1 4 B于 点 E,点 F 在 边 CD上，DF=B E,连 接 A F,B F.(1)求 证：四 边 形 8 FD E是 矩 形；(2)若 CF=3,BF=4,DF=5,求 证：4 F平 分 皿 1B.22.为 弘 扬 中 华 传 统 文 化，黔 南 州 近 期 举 办 了 中 小 学 生“国 学 经 典 大 赛”.比 赛 项 目 为:4 唐 诗；B.宋 词；C.论 语；D.三 字 经.比 赛 形 式 分“单 人 组”和“双 人 组”.(1)小 丽 参 加“单 人 组”，她 从 中 随 机 抽

9、 取 一 个 比 赛 项 目，恰 好 抽 中“三 字 经”的概 率 是 多 少？(2)小 红 和 小 明 组 成 一 个 小 组 参 加“双 人 组”比 赛，比 赛 规 则 是：同 一 小 组 的 两 名 队 员 的 比 赛 项 目 不 能 相 同，且 每 人 只 能 随 机 抽 取 一 次，则 恰 好 小 红 抽 中“唐 诗”且 小 明 抽 中“宋 词”的 概 率 是 多 少？请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 进 行 说 明.2 3.某 区 组 织 学 生 参 加 党 史 知 识 竞 赛，从 中 抽 取 了 200名 学 生 的 成 绩(得 分 取 正 整 数，满 分 为 10

10、0分)进 行 统 计，根 据 成 绩 分 成 如 下 5组:A.50.5 60.58.60.5 70.5C.70.5 80.50.80.5 90.5E.90.5-100.5并 绘 制 成 两 个 统 计 图.某 区 学 生 党 史 知 识 竞 赛 成 绩 频 数 分 布 直 方 图 某 区 学 生 党 史 知 识 竞 赛 成 绩 扇 形 统 计 图(l)a=：b=；n=(2)求 E组 共 有 多 少 人？(3)该 区 共 有 1200名 学 生 参 加 党 史 知 识 竞 赛，如 果 设 定 一 等 奖 的 分 数 不 低 于 91分,那 么 请 你 估 计 全 区 获 得 一 等 奖 的 人

11、 数 是 多 少？2 4.如 图，。是 48C的 外 接 圆，点。在 8 c延 长 线 上，且 满 足 N O W=Z.B.(1)求 证：AD是。的 切 线；(2)若 4C是 NB4D的 平 分 线，sinB=BC=4,求。的 半 径.第 4 页，共 3 1页25.如 图，在 ABC中，4B=B C,U B C=90。，动 点 E在 N4BC内 部，且 BC=2/AEC.(1)利 用 尺 规 作 图 在 图 1中 作 出 一 个 符 合 题 意 的 点 E；(不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹)(2)如 图 2,若 F是 AC的 中 点，线 段 BE与 线 段 EF的 长 度 存 在 怎

12、样 的 等 量 关 系？请 说 明 理 由.图 1 图 226.某 商 店 销 售 一 种 商 品，经 市 场 调 查 发 现：在 实 际 销 售 中，售 价 x为 整 数，且 该 商 品 的 月 销 售 量 y(件)是 售 价 x(元/件)的 一 次 函 数，其 售 价 x(元/件)、月 销 售 量 y(件)、月 销 售 利 润 w(元)的 部 分 对 应 值 如 表：售 价 支(元/件)40 45月 销 售 量 y(件)300 250月 销 售 利 润 w(元)3000 3750注：月 销 售 利 涧=月 销 售 量 x(售 价-进 价)(1)求 y关 于 x的 函 数 表 达 式；(2)

13、当 该 商 品 的 售 价 是 多 少 元 时，月 销 售 利 润 最 大？并 求 出 最 大 利 润；(3)现 公 司 决 定 每 销 售 1件 商 品 就 捐 赠 m 元 利 润(m W 6)给“精 准 扶 贫”对 象，要 求:在 售 价 不 超 过 52元 时，每 天 扣 除 捐 赠 后 的 日 销 售 利 润 随 售 价 x的 增 大 而 增 大，求 Tn的 取 值 范 围.27.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，抛 物 线 y=a/-4ax+c与 x轴 交 于 原 点。，点 B,顶 点 4 在 第 一 象 限，且 满 足 OA=OB.(1)求 二 次 函 数 表 达 式；(2

14、)过 点 0作 4B的 平 行 线 0 7,在 边 4B右 侧 的 抛 物 线 上 有 一 点 C,过 点 C作 y轴 的 平 行 线，交 4B于 点 D,交 x轴 于 点 E,交 07于 F,过 点 C作 CG 1 4B于 点 G,当 要 些=白 时，SOEF 48求 点 C的 坐 标；(3)点 P是 线 段。4 的 中 点，点 Q 是 线 段 4B上 一 动 点，连 接 P Q,将 线 段 PQ绕 点 P顺 时 针 旋 转 60。得 到 P R,设 R(m,n),请 直 接 写 出 机 与 n满 足 的 函 数 关 系 式.2 8.在 力 8C中，AC=BC=5f tanB=：,点。、点

15、E分 别 是 4 8、BC边 上 的 动 点.4(1)连 接 D E,作 4 BDE关 于 DE的 对 称 图 形 BDE.如 图 1,当 点 夕 恰 好 与 点 C重 合，求 DE的 长；如 图 2,当 点 夕 落 在 AC的 延 长 线 上，且 B E _ L 4 8,求 BD的 长；(2)在 点 D、E运 动 过 程 中，满 足 CD?=CE CB,过 点 C作 CF 1 CD交 射 线 DE于 点 F,是 否 存 在 某 个 位 置，使 得 FD=F B?若 存 在，求 出 此 时 工。的 长；若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 6 页，共 3 1页答 案 和 解 析 1.【答 案

16、】B【解 析】解：.(-3)x(-|)=1,二 一 3的 倒 数 是 一 号 故 选：B.据 倒 数 的 定 义：若 两 个 数 的 乘 积 是 1，我 们 就 称 这 两 个 数 互 为 倒 数.本 题 主 要 考 查 倒 数 的 定 义，要 求 熟 练 掌 握.需 要 注 意 的 是：倒 数 的 性 质：负 数 的 倒 数 还 是 负 数，正 数 的 倒 数 是 正 数，0没 有 倒 数.倒 数 的 定 义：若 两 个 数 的 乘 积 是 1,我 们 就 称 这 两 个 数 互 为 倒 数.2.【答 案】B【解 析】解：依 题 意，得 1 X 2 0,解 得 x W 1.故 选：B.求 函

17、 数 自 变 量 的 取 值 范 围，就 是 求 函 数 解 析 式 有 意 义 的 条 件，二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是:被 开 方 数 为 非 负 数.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 有 意 义 的 条 件：二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数.3.【答 案】C【解 析】【分 析】此 题 考 查 了 同 底 数 基 的 除 法，合 并 同 类 项，分 式 的 加 减 及 基 的 乘 方 与 积 的 乘 方 等 知 识 点，熟 练 掌 握 公 式 及 法 则 是 解 本 题 的 关 键.A、原 式 合 并 同 类 项 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断

18、；B、原 式 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 加 法 法 则 计 算 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断；C、原 式 利 用 同 底 数 基 的 除 法 法 则 计 算 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断；D、原 式 利 用 累 的 乘 方 与 积 的 乘 方 运 算 法 则 计 算 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断.【解 答】解：A、原 式=4ab,故 A 选 项 错 误；B、原 式=鬻，故 8 选 项 错 误；C、原 式=a4,故 C 选 项 正 确；。、原 式=a6b3,故 D 选 项 错 误.故 选：C.4.【答 案】D【解 析】解：这 组 数 据 的 平 均

19、 数 是：|x(1 2+8+1 0+7+1 3)=10；把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：7、8、10、12、1 3,最 中 间 的 数 是 1 0,则 中 位 数 是 10；故 选：D.根 据 平 均 数 的 计 算 公 式 和 中 位 数 的 定 义 分 别 进 行 解 答 即 可.此 题 考 查 了 平 均 数 和 中 位 数，掌 握 平 均 数 的 计 算 公 式 和 中 位 数 的 定 义 是 本 题 的 关 键；将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大(或 从 大 到 小)的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数

20、 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数；平 均 数 是 指 在 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个 数.5.【答 案】B【解 析】解：中，APBA=40,PA=4；4=PA+sm40=-si-n-4-O-。；故 选：B.原 来 树 的 长 度 是(PB+P 4)的 长.已 知 了 P 4的 值，可 在 R M P 4 B中，根 据 NPBA的 度 数，通 过 解 直 角 三 角 形 求 出 PB的 长.此 题 主 要 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 实 际 应 用，能 够 熟 练 运 用 三 角 形 边 角 关 系 进 行 求 解 是 解 答

21、此 类 题 的 关 键.6.【答 案】C【解 析】解：.四 边 形 ABCD是 菱 形,B第 8 页，共 3 1页：AC 1 BD,AO=OC=-A C=2,OB=OD=-B D=8,2 2 4 B。沿 点 4到 点 C的 方 向 平 移，得 到 A B O,点 4 与 点 C重 合，OC=OA=2,OB=OB=8,ACOB=90,AO=AC+OC=6,AB=y/OB2+A O2=V82+62=10-故 选 C.由 菱 形 的 性 质 得 出 力 C 1 BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,由 平 移 的 性 质 得 出 OC=。4=2,OB=。8=8,/.COB=9 0,得 出

22、 AO=AC+OC=6,由 勾 股 定 理 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、平 移 的 性 质、勾 股 定 理；熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 和 平 移 的 性 质 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】A【解 析】解：连 接 OB,O E,五 边 形 4BCD E是 正 五 边 形，4。=4C=180-=108.5B C、D E与。相 切，Z,OED=乙 OBC=90,:.乙 BOE=(5-2)x 180-90-108-108-90=144,劣 弧 B E的 长 为 己 簿 巴=4兀，故 选：A.连 接 0 8,O E,根 据 正 五 边 形 的 性 质

23、 得 到 4。=NC=180。-胃=108。.根 据 弧 长 公 式 即 可 得 到 结 论.本 题 主 要 考 查 了 切 线 的 性 质、正 五 边 形 的 性 质、多 边 形 的 内 角 和 公 式、熟 练 掌 握 切 线 的 性 质 是 解 决 本 题 的 关 键.8.【答 案】C【解 析】解：V m,7 1是 关 于%的 方 程(-a)(x 一 b)=-3的 两 根，T H、九 可 看 作 抛 物 线 y=(%-a)(x-b)与 直 线 y=-3的 两 交 点 的 横 坐 标，,抛 物 线 y=(x-a)(%-b)与 轴 的 两 交 点 坐 标 为(a,0),(b,0),a m n

24、b,故 选：C.画 出 抛 物 线 y=(%-Q)(K-b)的 图 象，根 据 m、九 可 看 作 抛 物 线 y=(%-Q)(%-b)与 直 线 y=-3 的 两 交 点 的 横 坐 标 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 根 的 分 布、抛 物 线 与 工 轴 的 交 点，根 据 题 意 得 出 m、九 可 看 作 抛 物 线 y=(%-a)(x-b)与 直 线 y=-3 的 两 交 点 的 横 坐 标 是 解 决 问 题 的 关 键.9.【答 案】A【解 析】解：延 长 8F交/。的 延 长 线 于 T,设 4E=ED=a,则 BC=D7=2a,设 乙 CBF

25、=a,则 匕 ECD=2 a,乙 BCG=90-2a,:.乙 CGF=乙 GBC+Z.GCB=90-a,v 乙 CFB=90-a,:.CF=C G=DF=2,v BC/ET,EG：G C=ET：BC=3：2,EG=3,A CE=5,DE=/EC2-CD2=3，:.AT=4a=12,BT=7 AB2+4T2=4同，ET GT 3 BC-GB _ 2,:.BG=-B T=，5 5故 选：A.延 长 8F交 4。的 延 长 线 于 7,设 4E=ED=a,则 8c=DT=2 a,证 明 CG=CF=2,利 用 勾 股 定 理 求 出 B T,即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 矩 形 的 性 质

26、，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 直 角 三 角 形 等 知 识，解 题 的 关 键 是 第 1 0页，共 3 1页正 确 寻 找 相 似 三 角 形 解 决 问 题，学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 组 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.1 0.【答 案】B【解 析】解：如 图 1，力(2,0),8(6,0),点 M(4,2),AM=BM,AC=CM=BC=2,AACM=90,.圆 M经 过 4、B两 点，且 乙 4MB=90。，点 M(4,2)是 线 段 4 B的“好 心”,故 正 确；若 反 比 例 函 数 y=1上 存 在 线 段 A B的“好 心”

27、，90 Z.AMB 120,i)点 M在 x轴 上 方 时，当 N 4MB=90。时，如 图 1,此 时 点 M(4,2),即 M在 反 比 例 函 数 y=图 象 上，k=2 x 4=8；当 乙 AMB=120。时，如 图 2,过 点 M作 MC 1 于 C,v AM=MB,.匕 BAM=30,-AC=2,rKA2 2 y f3-C M=手），1,M在 反 比 例 函 数 y=三 图 象 上，：.k=4 x=运,3 3 fc 8;3it）点 M在 x轴 的 下 方 时，同 理 可 得 一 8 w k W-誓，故 不 正 确；线 段 4B的 闪 光 点 组 成 的 图 形 如 图 3所 示：所

28、 以 线 段 4 8的“闪 光 点”组 成 的 图 形 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形;故 正 确：当 直 线 丫=+6与 上 述 两 个 大 圆 相 切 时 属 于 临 界 状 态，在 两 条 切 线 范 围 内 存 在“闪 光 点”，如 图 4,第 1 2页，共 3 1页设 直 线 y=kx+b与 圆 M相 切 于 点 P,则 MP与 之 垂 直，且 线 段 BM是 直 径，M(4,2),P(2,4),代 入 y=x+b得,2+b=4,b=2；设 直 线 y=kx+b与 圆 M 相 切 于 点 H,则 MH与 之 垂 直，且 线 段 4H是 直 径，4(2,0)

29、,M(4,-2),P(6,-4),代 入 y=x+b得,6+b=-4,1 b=-1 0；综 上 可 知，b的 取 值 范 围 是-1 0 W b W2,故 正 确；所 以 上 述 说 法 中 正 确 的 有.故 选：B.先 根 据“好 心”的 定 义 进 行 判 断 即 可；在 中 的“好 心”的 坐 标，代 入 反 比 例 函 数 解 析 式，可 得 出 k的 值 是 8,当 乙 4MB=120。时，可 得 点 M的 坐 标，分 情 况 计 算 当 时 在 轴 上 方 和 下 方 两 种 情 况，由 此 可 得 k的 取值 范 围；作 出 图 形 可 作 判 断；根 据 中 的 图 形 作

30、两 个 大 圆 的 切 线，计 算 切 点 的 坐 标，可 得 b的 取 值，从 而 作 判 断.本 题 是 新 定 义 理 解 题，考 查 了 圆 周 角 定 理 及 其 推 论，圆 的 切 线 性 质，待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 决 问 题 的 关 键 是 理 解 题 干 中“好 心”及“闪 光 点”的 定 义.11.【答 案】b(a+b)(a-b)【解 析】解：原 式=b(a2-扭)=a+切 9 b),故 答 案 为：b(a+b)(a-b)原 式 提 取 公 因 式，再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.此

31、 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.12.【答 案】3.59 x 105【解 析】解:359000=3.59 x 105.故 答 案 为：3.59 x 10s.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10n的 形 式，其 中 1|a|10,n为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 N 10时，n是 正 整 数；当 原 数 的

32、绝 对 值 1时，n是 负 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x IO 的 形 式，其 中 i w|a|10,n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 ri的 值.13.【答 案】-1【解 析】解：由 题 意 k=5,la=-1+2解 得 k=-l.故 答 案 为：-1.两 个 函 数 交 点 的 坐 标 满 足 这 两 个 函 数 关 系 式，因 此 将 交 点 的 坐 标 分 别 代 入 反 比 例 函 数 关 系 式 和 一 次 函 数 关 系 式 即 可 求 得 待 定 的 系

33、数.本 题 综 合 考 查 反 比 例 函 数 与 方 程 组 的 相 关 知 识 点.由 点 的 坐 标 列 方 程 组 可 求 出 函 数 解 析 式 待 定 的 系 数.第 1 4页，共 3 1页14.【答 案】2 k4【解 析】解：(1)将 x=1代 入 方 程 得：12 3+k=0,解 得 k=2.故 答 案 为：2；(2)x2-3x+k=0有 两 个 实 数 根，4=(-3)2-4k=9-4fc 0,解 得：k W4故 k的 取 值 范 围 是 k w 1故 答 案 为：fc(1)将 x=1代 入 方 程 中，得 到 关 于 k的 方 程，求 出 方 程 的 解 即 可 得 到 k

34、的 值；(2)由 方 程 有 两 个 实 数 根，得 到 根 的 判 别 式 大 于 等 于 0,列 出 关 于 化 的 不 等 式，求 出 不 等 式 的 解 集 即 可 得 到 的 范 围.此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，根 的 判 别 式 的 值 大 于 0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；根 的 判 别 式 的 值 等 于。时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；根 的 判 别 式 的 值 小 于。时,方 程 无 实 数 根.15.【答 案】一|【解 析】解：X2+5x+5=X2+5%+y|=(X+1)2 当 X=-|时，%2+5

35、%+5=-0,是 假 命 题.故 答 案 为：-去 先 进 行 配 方 得 到/+5x+5=x2+5%+-=(x+-)2-当 x=三 时，则 有 小+4 4 2 4 25x+5=-0.4本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，在 判 断 一 个 命 题 为 假 命 题 时，可 以 举 出 反 例.16.【答 案】48。或 132。【解 析】解：如 图，连 接。G,8。与 0 4相 切 于 点。，D B/,ADB=.ADC=90,v AB=6,AG=AD=3,:.BG=AG=3,DG=-A B=AG=AD,2.ADG是 等 边 三 角 形，:.乙 DAG=60。，v AD=AE,:.

36、Z.AED=AADE,:.Z.CDE=18,Z.AED=乙 ADE=90-18=72,Z-CAE=180-72-72=36,/.zGi4*=60+36o=96,当 点 尸 在。上 且 在 4 4 8 c的 外 部 时，则 ZGFE=1/.GAE=1 X 96=48；当 点 F 在。上 且 在 4 4 BC的 内 部 时，则 NGFE=180-4 GFE=180-48=132,故 答 案 为：48。或 132。.连 接 D G,先 由 8 c与。4相 切 于 点 D,证 明 4 W B=N4DC=90。，再 证 明 4DG是 等 边 三 角 形，则 ND4G=60。，由 N/WE=乙 47)=9

37、0。-18。=72。得 NC4E=36。，于 是 NG4E=6 0+36=9 6,当 点 F在。上 且 在 4BC的 外 部 时，则 4GFE=2/G 4 E=48；当 点 尸 在 O。上 且 在 4 8 C的 内 部 时，则 NGFE=180。一/GFE=132。.此 题 考 查 圆 的 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 等 知 识，正 确 地 作 出 所 需 要 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.1 7.【答 案】筹 49【解 析】

38、解：如 图，过 G作 G H L B C于“，则 4“GE+Z.HEG=乙 HEG+(MEN=90,:.乙 HGE=(MEN,Z.GHE=乙 EMN=90,GHE 八 EMN,HE HG EG 1J._ 一 MN EM EN 2 第 1 6页，共 3 1页 GH=2EM,HE=2MN,设 M N=x,则，E=2x,.EM=1-4xf GH=2EM=2(l-4%),2(1-4%)4-%=1,解 得：=;,3.EM=1 4%=-,7EN=y/EM2+M N2=，7GE=2EN=7 四 个 小 正 方 形 的 面 积 之 和=2 X(工)2+返 X亚=又，v77 7 7 49故 答 案 为：49作

39、G”1 BC,证 明 G H E f EMN,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 GH=2EM,HE=2MN,根 据 正 方 形 的 性 质 列 方 程 求 出 M N,根 据 勾 股 定 理、正 方 形 的 面 积 公 式 计 算，得 到 答 案.本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、中 心 对 称 图 形 的 概 念，掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理、正 方 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.1 8.【答 案】产 3 5【解 析】解：连 接 0 8交 PQ于 F,过 F点 作 尸 H _ L 0C于 H,如

40、图，BQ=2t,0A=3tB(8,6),C(0,6).BQ/OP,BFQs OFP,BF _ BQ _ 2O F-O P-3 PQ恒 过 定 点 产,-FH/BC,OFHL OBC,.OH _ FH _ OF pr.OW _ FH _ 3 OC BC O B9 6-8-518 24二 OH=FH=(得)，.A F=J(1 2 _ J)2+()2=喑,PQ恒 过 定 点 F,而 AG 1 PQ,*AG W AF,.AG的 最 大 值 为 竺 史.5故 答 案 为：j 竺 匹.3 5连 接 0 B交 PQ于 F,过 F点 作 FH 1 0C于 H,如 图，BQ=2t,OP=3 t,证 明 B F

41、Q*OFP得 到 第=器=|,则 可 判 断 PQ恒 过 定 点?，再 证 明 O F H 7 O B C,利 用 相 似 比 计 算 出 0H=,F H=,则 尸(,)，利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 计 算 出 4尸=?，然 后 根 据 垂 线 段 最 短 可 确 定 4G的 最 大 值.本 题 是 四 边 形 综 合 题，考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质：在 判 定 两 个 三 角 形 相 似 时，应 注 意 利 用 图 形 中 已 有 的 公 共 角、公 共 边 等 隐 含 条 件，以 充 分 发 挥 基 本 图 形 的 作 用，寻 找 相 似 三 角 形

42、 的 一 般 方 法 是 通 过 作 平 行 线 构 造 相 似 三 角 形；在 运 用 相 似 三 角 形 的 性 质 时，利 用 相 似 比 求 线 段 的 长.确 定 PQ过 定 点 是 解 决 问 题 的 关 键.1 9.(答 案】解：(1)一|一：|+(2)-1 3tan45=-1+(-)-3 x 12 v 27=-1 3=4；(2)(。+by-(2a+6)(2a-b)=0 2+2ab+/-4。2,|_ b2=-3 Q2+2ab+2b2.【解 析】(1)先 化 简 各 式，然 后 再 进 行 计 算 即 可 解 答；(2)先 去 括 号，再 合 并 同 类 项，即 可 解 答.第 1

43、 8页，共 3 1页本 题 考 查 了 绝 对 值，负 整 数 指 数 基，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，实 数 的 运 算，整 式 的 混 合 运 算，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.2 0.【答 案】解：(l)2 x2+4 x-l=0,2 I Q 12r 3+2x+1=-，2(X+I)2=|,%+1=土 净 4 I V6x=-1 H-，-2/=-1+%2=-1(5%2 3(%+1)*f，由 得：X I，由 得：x 4,所 以 不 等 式 组 的 解 集 为|x 4.【解 析】(1)利 用 配 方 法 求 解 即 可；(2)分 别 求 出 每 一 个 不 等

44、 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集.本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 以 及 一 元 一 次 不 等 式 组，掌 握 配 方 法 和 正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 解 答 本 题 的 关 键.21.【答 案】(1)证 明：四 边 形 4 8 c o是 平 行 四 边 形，AB/CD.BE/DF,BE=DF,二 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形.:DE 1 AB,:.乙 DEB=90,四 边 形 8FDE是 矩 形；(2)四 边

45、形 ZBCD是 平 行 四 边 形，:AB D C,Z.DFA=乙 F A B.在 RtZkBCF中，由 勾 股 定 理，得 BC=y/FC2+F B2 V32+42 5，AD=BC=DF=5,Z.DAF=Z.DFA,Z.DAF=/.FAB,即 4 F平 分 z。4 B.【解 析】(1)根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，可 得 与 CD的 关 系，根 据 平 行 四 边 形 的 判 定，可 得 BFD E是 平 行 四 边 形，再 根 据 矩 形 的 判 定，可 得 答 案；(2)根 据 平 行 线 的 性 质，可 得/。凡 4=4凡 4 B,根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定 与

46、性 质，可 得 DAF=Z D F A,根 据 角 平 分 线 的 判 定，可 得 答 案.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，利 用 了 平 行 四 边 形 的 性 质，矩 形 的 判 定，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，利 用 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 得 出 NDAF=NDF4是 解 题 关 键.22.【答 案】解：(1)她 从 中 随 机 抽 取 一 个 比 赛 项 目，恰 好 抽 中“三 字 经”的 概 率=%(2)画 树 状 图 为：A B C：/K/N/1/NB C D A C D A B D A B C共 有 12种 等 可 能 的

47、 结 果 数，其 中 恰 好 小 红 抽 中“唐 诗”且 小 明 抽 中“宋 词”的 结 果 数 为 1,所 以 恰 好 小 红 抽 中“唐 诗”且 小 明 抽 中“宋 词”的 概 率=套.【解 析】(1)直 接 利 用 概 率 公 式 求 解；(2)先 画 树 状 图 展 示 所 有 12种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 恰 好 小 红 抽 中“唐 诗”且 小 明 抽 中“宋 词”的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 求 出 n,再

48、从 中 选 出 符 合 事 件 4或 B的 结 果 数 目 m,然 后 根 据 概 率 公 式 求 出 事 件 4或 B的 概 率.23.【答 案】16 20%126第 2 0页，共 3 1页【解 析】解：（l）a=200 X 8%=16,b=200 x 20%=40,n=360 x=126；故 答 案 为：16；20%；126；(2)200-16-40-200 X 25%-7 0=2 4(A),答：E组 有 24人；(3)1200 x 磊=1 4 4(人)，答：估 计 全 区 获 得 一 等 奖 的 人 数 是 144人.(1)分 别 用 总 人 数 乘 以 4、B等 级 对 应 百 分 比

49、 即 可 得 出 a、b的 值；用 360乘 以。组 人 数 占 被 调 查 人 数 的 比 例 即 可 得 出 n的 值；(2)根 据 各 分 组 人 数 之 和 等 于 被 调 查 人 数 求 解 即 可；(3)用 总 人 数 乘 以 样 本 中 不 低 于 91分 的 人 数 所 占 比 例 即 可.此 题 考 查 的 是 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力.利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题.24.【答 案】证 明：

50、连 接。4,OC与 4 B相 交 于 点 E,如 图,OA=O C,Z.OAC=Z.OCAf,部=公，-乙 B=-Z.A O C,2v Z.CAD=乙 B,，Z.AOC=2/.CAD,/,OCA+/-CAO+乙 AOC=180,.2Z-CAO+2Z.CAD=180,Z.CAO+Z.CAD=90,Z,OAD=90,V 0 4是。0的 半 径，二 4。是。的 切 线；解：（2）4 C是 NBA。的 平 分 线，:.Z.BAC=Z-DAC,v Z-CAD=乙 B,:、Z-BAC=（B,：OC AB f BE=A E,在 RtABEC 中,BC=4,.n CE CE 3 s m B=BC 4 5A C