解三角形举例2课件.ppt

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1、高度高度角度角度距离距离知识回顾知识回顾1、在解实际问题的过程中，贯穿了、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模数学建模的思想，其流程的思想，其流程 图可表示为：图可表示为：实际问题实际问题数学模型数学模型实际问题的解实际问题的解数学模型的解数学模型的解画图形画图形解解三三角角形形检验（答）检验（答）2、在分析问题解决问题的过程中关键要、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意分析题意，分清已知分清已知 与所求与所求，根据题意，根据题意画出示意图画出示意图，并正确运用正弦定理和余，并正确运用正弦定理和余 弦定理解题。弦定理解题。3、基本概念：方位角、仰角、俯角、基线、方向角、基本概念：方位角、仰

2、角、俯角、基线、方向角例例1.已知黑板的高度已知黑板的高度为为h，教室内一学生看黑板上，教室内一学生看黑板上 边缘边缘某某处处A的仰角的仰角为为 ,看黑板下边缘某处看黑板下边缘某处B的的 仰角为仰角为 ,若学生与若学生与A,B两点在同一竖直水平面内，两点在同一竖直水平面内，则该学生离黑板的距离是多少？则该学生离黑板的距离是多少？例例2 AB是底部是底部B不可到达的一个建筑物，不可到达的一个建筑物，A为建筑物为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法的方法分析：由于建筑物的底部分析：由于建筑物的底部B是不可到达的，所以不能直是不可到达的，所以不能直接测量出

3、建筑物的高。由解接测量出建筑物的高。由解直角三角形的知识，只要能直角三角形的知识，只要能测出一点测出一点C到建筑物的顶部到建筑物的顶部A的距离的距离CA,并测出由点并测出由点C观察观察A的仰角，就可以计算的仰角，就可以计算出建筑物的高。所以应该设出建筑物的高。所以应该设法借助解三角形的知识测出法借助解三角形的知识测出CA的长的长。例例2 AB是底部是底部B不可到达的一个建筑物，不可到达的一个建筑物，A为建筑物为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法的方法解：选择一条水平基线解：选择一条水平基线HG,使使H,G,B三点在同一条直线上。由三点在同一条直线上

4、。由在在H,G两点用测角仪器测得两点用测角仪器测得A的的仰角分别是仰角分别是，CD=a,测测角角仪仪器的高是器的高是h.那么，在那么，在ACD中，中，根据正弦定理可得根据正弦定理可得例例3 在山顶铁塔上在山顶铁塔上B处测得地面上处测得地面上一点一点A的俯角的俯角5440，在塔底，在塔底C处测得处测得A处的俯角处的俯角501。已。已知铁塔知铁塔BC部分的高为部分的高为27.3m，求，求出山高出山高CD分析：根据已知条件，应该设分析：根据已知条件，应该设法计算出法计算出AB或或AC的长的长解：在解：在ABC中，中，BCA=90+,ABC=90-,BAC=-,BAD=.根据正弦定理，根据正弦定理，小

5、结小结:解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况:（1）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。（2）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解。P4 作业本作业本A 1.2应用举例（二）应用举例（二）1.1.在某点在某点B B处测处测得建筑物得建筑物AEAE的的顶顶端端A A的仰角的仰角为为 ，沿沿BE方向前进方向前进30m，至点，至点C处测得顶端处测得顶端A的仰角为的仰角为2 ，再继续前进再继续前进10 m至至D点，测得顶端点，测得顶端A的仰角为的仰角为4 ，求求 的大小和建筑物的大小和建筑物AE的高。的高。