2018浙江省绍兴市中考数学真题及答案.pdf

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1、20182018 浙江省绍兴市中考数学真题及答案浙江省绍兴市中考数学真题及答案卷卷（选择题）（选择题）一一、选择题选择题（本大题有本大题有 1 10 0 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 4 40 0 分分.请选出每小题中一个最符合题意的请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）选项，不选、多选、错选，均不给分）1.如果向东走2m记为2m，则向西走3m可记为（）A3mB2mC3mD2m2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116000000 方，数字 116000000 用科学记数法可以表示为（）A91.1

2、6 10B81.16 10C71.16 10D90.116 103.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为 2 的概率是（）A16B13C12D565.下面是一位同学做的四道题：222()abab.224(2)4aa.532aaa.3412aaa.其中做对的一道题的序号是（）ABCD6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点(1,2)A，(1,3)B，(2,1)C，(6,5)D，则此函数（）A当1x 时，y随x的增大而增大B当1x

3、时，y随x的增大而减小C当1x 时，y随x的增大而增大D当1x 时，y随x的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，4AOm，1.6ABm，1COm，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A0.2mB0.3mC0.4mD0.5m8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222abcd .如图 2 第一行数字从左到右依次为

4、0，1，0，1，序号为32100 21 20 21 25 ，表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是（）ABCD9.若抛物线2yxaxb与x轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点（）A(3,6)B(3,0)C(3,5)D(3,1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，

5、如图）.若有34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A16 张B18 张C20 张D21 张卷卷（非选择题）（非选择题）二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11.因式分解：224xy12.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺，那么索长为尺，竿子长为尺13.如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，120AOB，从A到B只有路AB，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB

6、.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设 1 步为 0.5 米，结果保留整数）（参考数据：31.732，取 3.142）14.等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BPBA，则PBC的度数为15.过双曲线(0)kykx的动点A作ABx轴于点B，P是直线AB上的点，且满足2APAB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果APC的面积为 8，则k的值是16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱

7、的长分别是10cm，10cm，(15)ycm y，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 小题，第小题，第 17172020 小题每小题小题每小题 8 8 分，第分，第 2121 小题小题 1010 分，第分，第 2222、2 23 3小题每小题小题每小题 1212 分分，第第 2424 小题小题 1414 分分，共共 8080 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）17.（1）计算：0112tan6012(32)()3.（2）解方程：2210 xx.18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行

8、的影响，学校九年级社会实践小组对 2010 年2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.（2）

9、求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1），顺次输入点1P，2P，3P的坐标，机器人能根据图 2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）1(4,0)P，2(0,0)P，3(6,6)P.（2）1(0,0)P，2(4,0)P，3(6,6)P.21.如图 1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点

10、B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知20ACDEcm，10AECDcm，40BDcm.（1）窗扇完全打开，张角85CAB，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数.（2）窗扇部分打开，张角60CAB，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）.（参考数据：31.732，62.449）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例 1等腰三角形ABC中，110A，求B的度数.（答案：35）例 2等腰三角形ABC中，40A，求B的度数.（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，80A，求B的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）

11、后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.23.小敏思考解决如下问题：原题：如图 1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQB，求证：APAQ.（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF，使AEBC，点E，F分别在边BC，CD上，如图 2，此时她证明了AEAF.请你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图 3，作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：4AB，60B，如图 1.请你编制一个

12、计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为 5 千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时.（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米

13、，求s与t的函数关系式.（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BPx千米，此时，接到通知，必须在 35 分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是 5 千米/小时，求x满足的条件.浙江省浙江省 20182018 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空题二、填空题11.(2)(2)xyxy12.20，1513.1514.30或11015.12 或 416.61065(0)56xyx或120 15(68)2xyx

14、三、解答题三、解答题17.解：（1）原式2 32 31 32.（2）22 22x，112x ，212x .18.解：（1）3.40 万辆.人民路路口的堵车次数平均数为 120（次）.学校门口的堵车次数平均数为 100（次）.（2）不唯一，如：2010 年2013 年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管 2017 年机动车拥有量比 2016 年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.19.解：（1）汽车行驶 400 千米，剩余油量 30 升，加满油时，油量为 70 升.（2）设(0)ykxb k，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得70

15、b，0.1k ，0.170yx，当5y 时，650 x，即已行驶的路程为 650 千米.20.解：（1）1(4,0)P，2(0,0)P，4040，绘制线段12PP，124PP.（2）1(0,0)P，2(4,0)P，3(6,6)P，000，绘制抛物线，设(4)yax x，把点(6,6)坐标代入得12a，1(4)2yx x，即2122yxx.21.解：（1）ACDE，AECD，四边形ACDE是平行四边形，/CADE，85DFBCAB.（2）如图，过点C作CGAB于点G，60CAB，20cos6010AG，20sin6010 3CG，40BD，10CD，30BC，在Rt BCG中，10 6BG，10

16、 10 634.5ABAGBGcm.22.解：（1）当A为顶角，则50B，当A为底角，若B为顶角，则20B，若B为底角，则80B，50B或20或80.（2）分两种情况：当90180 x时，A只能为顶角，B的度数只有一个.当090 x时，若A为顶角，则1802xB，若A为底角，则Bx或(1802)Bx，当18018022xx且1802xx且1802xx，即60 x 时，B有三个不同的度数.综上，当090 x且60 x，B有三个不同的度数.23.解：（1）如图 1，在菱形ABCD中，180BC，BD，ABAD，EAFB，180CEAF，180AECAFC，AEBC，90AEBAEC，90AFC，9

17、0AFD，AEBAFD，AEAF.（2）如图 2，由（1），PAQEAFB ，EAPEAFPAF PAQPAFFAQ ，AEBC，AFCD，90AEPAFQ，AEAF，AEPAFQ，APAQ.（3）不唯一，举例如下：层次 1：求D的度数.答案：60D.分别求BAD，BCD的度数.答案：120BADBCD.求菱形ABCD的周长.答案：16.分别求BC，CD，AD的长.答案：4，4，4.层次 2：求PCCQ的值.答案：4.求BPQD的值.答案：4.求APCAQC的值.答案：180.层次 3：求四边形APCQ的面积.答案：4 3.求ABP与AQD的面积和.答案：4 3.求四边形APCQ周长的最小值.

18、答案：44 3.求PQ中点运动的路径长.答案：2 3.24.解：（1）第一班上行车到B站用时51306小时.第一班下行车到C站用时51306小时.（2）当104t 时，1560st.当1142t 时，6015st.（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，当2.5x 时，往B站用时 30 分钟，还需再等下行车 5 分钟，305 1045t，不合题意.当2.5x 时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5)x千米.如果能乘上右侧第一辆下行车，5530 xx，57x，507x，418207

19、t，507x符合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x，10530 xx，107x，51077x，14272877t，51077x符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x，15530 xx，157x，101577x，51353777t，不合题意.综上，得1007x.当2.5x 时，乘客需往C站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B站是(5)x千米，离他右边最近的下行车离C站也是(5)x千米，如果乘上右侧第一辆下行车，55530 xx，5x，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x，510530 xx，4x，45x，3032t，45x符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x，515530 xx，34x，4244t，34x不合题意.综上，得45x.综上所述，1007x或45x.